楊亞東

(太重煤機(jī)有限公司 礦山采掘裝備及智能制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030032)

0 引言

地下煤層的地質(zhì)賦存狀況變化較大，同一煤層在開采過程中的厚度、傾角等存在較大變化，為最大程度地采收當(dāng)前工作面的煤炭資源，且避免滾筒截割煤巖，要求滾筒高度依據(jù)當(dāng)前位置的煤層狀況進(jìn)行及時(shí)調(diào)整。調(diào)整方式分為兩種，即采煤機(jī)司機(jī)手動(dòng)調(diào)整和控制系統(tǒng)自動(dòng)調(diào)整。前者對(duì)司機(jī)的經(jīng)驗(yàn)、操作熟練度等要求較高，穩(wěn)定性較差；后者可利用新的采煤工藝技術(shù)實(shí)現(xiàn)滾筒高度的自動(dòng)化快速調(diào)整，因此該技術(shù)成為采煤機(jī)自動(dòng)控制研究的熱點(diǎn)。

采煤機(jī)實(shí)際工況復(fù)雜多變，因此要求控制系統(tǒng)在時(shí)變性和非線性條件下仍具有良好的控制穩(wěn)定性。目前常用的PID閉環(huán)反饋算法可一定程度滿足穩(wěn)定性要求，但其控制參數(shù)仍依賴于人為經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，可能因參數(shù)設(shè)置不當(dāng)而出現(xiàn)控制不穩(wěn)定現(xiàn)象[1-3]，因此仍需對(duì)常規(guī)的滾筒自動(dòng)調(diào)高控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，本文將對(duì)此進(jìn)行研究。

1 滾筒自動(dòng)調(diào)高系統(tǒng)組成及原理

采煤機(jī)滾筒調(diào)高系統(tǒng)主要由液壓系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、檢測裝置和機(jī)械執(zhí)行機(jī)構(gòu)等組成，如圖1所示。其中，液壓系統(tǒng)包括閥組、泵、電機(jī)等，電氣控制系統(tǒng)包括PID控制器、D/A及A/D轉(zhuǎn)換器、功率放大器等，檢測裝置采用線性傳感器，機(jī)械執(zhí)行機(jī)構(gòu)包括調(diào)高油缸、擺臂等[4-6]。

圖1 采煤機(jī)滾筒自動(dòng)調(diào)高系統(tǒng)組成示意圖

自動(dòng)調(diào)高控制原理如下：控制器接收外部調(diào)整指令，經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換將數(shù)字控制信號(hào)放大后作用在電液比例閥相應(yīng)位置的電磁鐵上，控制閥芯按指定數(shù)值位移，然后液壓泵將高壓乳化液注入閥芯移動(dòng)后形成液壓管路，并進(jìn)入調(diào)高液壓缸的相應(yīng)腔體內(nèi)，控制油缸桿伸出或縮回，滾筒高度相應(yīng)調(diào)整，同時(shí)，油缸內(nèi)的線性傳感器將位移信號(hào)傳回電氣控制系統(tǒng)，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后進(jìn)入控制器，控制器將實(shí)際位移信號(hào)與輸入位移指令進(jìn)行對(duì)比，得出位移偏差，然后經(jīng)過PID處理后再次輸出控制信號(hào)，閥芯微動(dòng)，滾筒位置做出微調(diào)。上述過程動(dòng)態(tài)進(jìn)行，由此可保證滾筒調(diào)高過程的自動(dòng)化和穩(wěn)定性。

2 自動(dòng)調(diào)高控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1 控制原理

根據(jù)上述自動(dòng)調(diào)高控制原理，可繪制滾筒調(diào)高系統(tǒng)控制原理圖,如圖2所示。在此基礎(chǔ)上，還需求取各控制環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)傳遞函數(shù)，為后續(xù)建模研究提供基礎(chǔ)。

圖2 滾筒調(diào)高系統(tǒng)控制原理圖

2.2 傳遞函數(shù)模型

(1) PID控制器。PID控制算法種類較多，相應(yīng)傳遞函數(shù)也不相同，需根據(jù)受控系統(tǒng)特性進(jìn)行選擇。首先以常規(guī)PID算法為例，其傳遞函數(shù)如式(1)所示：

(1)

其中：Kp為常規(guī)PID算法的比例系數(shù)；Ti、Td分別為積分和微分常數(shù)。Kp、Ti、Td三個(gè)參數(shù)一般需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)定。

(2) 功率放大器。由于控制器輸出功率較小，因此需通過功率放大器將輸出的電壓信號(hào)按比例放大為電流信號(hào)，特定大小的電流作用在電液比例閥的電磁鐵上產(chǎn)生磁力，并控制閥芯按比例位移值移動(dòng)。由于該環(huán)節(jié)主要是通過比例運(yùn)算進(jìn)行功率放大，因此其傳遞函數(shù)表示如下：

G1=Km.

(2)

其中：Km為功率放大系數(shù)。

(3) 電液比例換向閥。相比于調(diào)高液壓缸，電液比例換向閥的響應(yīng)速度更快，頻率更高，其在控制系統(tǒng)中的作用類似于比例環(huán)節(jié)，因此該元件的傳遞函數(shù)如下：

G2=Ksv.

(3)

其中：Ksv為比例閥增益系數(shù)。

(4) 閥控調(diào)高液壓缸。閥控非對(duì)稱調(diào)高液壓缸是控制系統(tǒng)的重要組成部分，假設(shè)系統(tǒng)供液的壓力、溫度、密度均恒定不變，回液壓力為零，且換向閥閥口為紊流，液壓缸各處泄漏為層流，則該部分傳遞函數(shù)表示如下：

(4)

其中：Kq為流量增益系數(shù)；Xv為換向閥閥芯位移值，mm；Am為非對(duì)稱液壓缸兩腔的平均面積，mm2；Kce為總流量系數(shù)；A1為非對(duì)稱液壓缸無桿腔面積，mm2；Vt為液壓缸的等效容積，mm3；βe為壓力介質(zhì)的體積彈性模量；FL為外負(fù)載力，N；ωh為液壓缸的固有頻率，Hz；ξh為液壓缸的阻尼比。

(5) 位移傳感器。位移傳感器安裝在液壓缸活塞尾部，一般采用磁致伸縮式，可將活塞的位移信號(hào)轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)輸出，其響應(yīng)速度較快，可簡化處理為比例環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)表示如下：

G4=Kf.

(5)

其中：Kf為傳感器增益。

3 模糊PID優(yōu)化控制算法

對(duì)于具備非線性和時(shí)變性特點(diǎn)的系統(tǒng)，若要獲得穩(wěn)定的控制性能，需對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，而模糊控制算法可滿足此要求。

3.1 模糊PID控制原理

模糊PID控制以偏差e和偏差變化率ec作為輸入信號(hào)，然后利用既定的模糊控制規(guī)則，對(duì)PID算法中的Kp、Ti、Td三個(gè)參數(shù)進(jìn)行修正，最終輸出動(dòng)態(tài)修正后的控制信號(hào)，由此可保證PID控制器時(shí)刻處于最優(yōu)工作狀態(tài)。

對(duì)于采煤機(jī)調(diào)高控制系統(tǒng)，可將滾筒邊緣與頂板巖石之間的距離作為偏差信號(hào)e，并將其變化率ec作為信號(hào)，然后輸入模糊控制器中，模糊控制器將PID算法參數(shù)的調(diào)整量ΔKp、ΔTi、ΔTd作為輸出，并分別輸入至比例-積分-微分控制器中，由于檢測信號(hào)不斷更新，因此可獲得動(dòng)態(tài)修正的控制信號(hào)輸出，如圖3所示。

圖3 模糊PID優(yōu)化控制原理圖

3.2 參數(shù)調(diào)整原則

模糊控制器設(shè)計(jì)中，為保證控制性能滿足滾筒調(diào)高生產(chǎn)要求，對(duì)參數(shù)Kp、Ti、Td的調(diào)整應(yīng)遵循以下原則：

(1) 當(dāng)輸入信號(hào)值e偏大時(shí)，說明滾筒高度過低，需要快速調(diào)高滾筒，且避免過大超調(diào)。因此，應(yīng)將比例常數(shù)Kp取較大值，以提高相應(yīng)速度；積分常數(shù)Ti取極小或零值，即取消積分功能，以保證較小的超調(diào)量；微分常數(shù)Td取中值，避免由于值過大而快速微分飽和。

(2) 當(dāng)輸入信號(hào)值e較小時(shí)，說明滾筒與頂板距離較小，此時(shí)需保持滾筒高度和調(diào)高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力，避免振蕩，因此應(yīng)將Kp和Ti取較大值。Td的取值應(yīng)參考偏差變化率ec的大小，當(dāng)ec較小時(shí)，Td取較大值，反之，Td取較小值。

(3) 當(dāng)輸入信號(hào)e和ec均處于中等水平時(shí)，為保證獲得適當(dāng)?shù)捻憫?yīng)速度，并減小控制結(jié)果的超調(diào)量，Kp應(yīng)取值偏小，Ti、Td取值應(yīng)適中。

4 仿真分析

根據(jù)上述研究結(jié)果，利用MATLAB/Simulink軟件分別建立滾筒調(diào)高控制系統(tǒng)模型，包括常規(guī)PID算法和模糊PID優(yōu)化算法兩種，具體仿真結(jié)果如下。

4.1 系統(tǒng)響應(yīng)

為對(duì)比兩種算法對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)速度和超調(diào)量的影響，分別給定相同的目標(biāo)階躍信號(hào)，仿真時(shí)間10 s，相應(yīng)調(diào)高油缸位移響應(yīng)曲線如圖4所示。由圖4可知：模糊PID算法的響應(yīng)速度更快，約1.5 s即達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定，超調(diào)量也更小，最大超調(diào)量僅為0.11；而常規(guī)PID算法的對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為3.9 s和0.22。由此可知，相比于常規(guī)PID控制，模糊PID控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性都更佳。

圖4 不同PID算法對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)

4.2 抗負(fù)載擾動(dòng)能力

為對(duì)比兩種算法在外負(fù)載擾動(dòng)下的抗干擾能力，在前述階躍信號(hào)基礎(chǔ)上，6 s時(shí)將外負(fù)載由200 kN突變至400 kN，響應(yīng)曲線如圖5所示。由圖5可知：模糊PID算法可在1.6 s內(nèi)快速恢復(fù)穩(wěn)定，且波動(dòng)幅度較小，而常規(guī)PID算法的平衡時(shí)間達(dá)到2.2 s。因此說明模糊PID算法對(duì)負(fù)載較大擾動(dòng)工況有良好的適應(yīng)性。

圖5 不同PID算法對(duì)抗負(fù)載擾動(dòng)能力的響應(yīng)

5 結(jié)論

(1) 相比于常規(guī)PID算法，模糊PID優(yōu)化算法可對(duì)PID算法中的Kp、Ti和Td三個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線動(dòng)態(tài)調(diào)整，從而適應(yīng)滾筒調(diào)高控制系統(tǒng)的非線性、時(shí)變性、強(qiáng)擾動(dòng)等特性，使控制過程更穩(wěn)定。

(2) 系統(tǒng)建模仿真結(jié)果顯示，模糊PID優(yōu)化算法比常規(guī)PID算法有更快的響應(yīng)速度和更小的超調(diào)量，且抗負(fù)載干擾能力更強(qiáng)，能快速達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)，因此更加適合滾筒調(diào)高自動(dòng)控制。