張多新，李嘉豪，王清云，王志強(qiáng)，崔越越

（1.華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，河南鄭州 450011；2.水利部水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)總院，北京 100120）

1 研究背景

近10年內(nèi)，大型渡槽的研究工作卓爾不凡［1］，標(biāo)志性的成果是渡槽抗震計(jì)算與設(shè)計(jì)的相關(guān)條文被列入《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB35047-2015）和《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB51247-2018）（以下簡(jiǎn)稱“設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)”），結(jié)束了我國渡槽抗震設(shè)計(jì)無規(guī)范可依的歷史。其中，在“設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)”中規(guī)定［2］：“對(duì)于1級(jí)渡槽，應(yīng)建立考慮相鄰結(jié)構(gòu)和邊界條件影響的三維空間模型，采用動(dòng)力法進(jìn)行抗震計(jì)算。”這就要求合理的處理槽體與水體的動(dòng)力相互作用、科學(xué)的建立計(jì)算模型、合理的選用和輸入地震波，以及建立動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算方法。同時(shí)，“設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)”中還規(guī)定［2］：“對(duì)于設(shè)計(jì)烈度為Ⅶ度及Ⅶ度以上的渡槽，宜在槽體與槽墩間設(shè)置滿足承載力要求的鉛芯橡膠支座、球型抗震阻尼支座或抗震型盆式支座等減、隔震裝置。”這就要求在渡槽結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算時(shí)，要對(duì)減隔震裝置進(jìn)行科學(xué)合理的建模，以揭示其減隔震機(jī)理及效果。

已有的研究中，限于軟硬件條件，大部分成果采用了單跨或典型跨段的模型來計(jì)算大型渡槽的動(dòng)力學(xué)特性和響應(yīng)［3］，這類計(jì)算模型雖處理了相鄰結(jié)構(gòu)的影響，但處理的方法集中在對(duì)相鄰跨段的質(zhì)量處理，沒有考慮到動(dòng)力學(xué)因素的影響。同時(shí)，在槽體與水體的動(dòng)力相互作用的考慮中，多采用附加質(zhì)量模型［4］、彈簧-質(zhì)量模型［5-6］、ALE 模型［7］、位移-壓力模型［8］、流體固體接觸界面的無限點(diǎn)對(duì)模式［9］等來簡(jiǎn)化水體與槽體的動(dòng)力相互作用，這與地震作用下，槽體與水體真實(shí)的動(dòng)力相互作用相差甚遠(yuǎn)［10］。在地震波的選用與激勵(lì)方式上，已有研究集中在橫向激勵(lì)上，一般是在渡槽橫向施加地震加速度進(jìn)行渡槽的動(dòng)力學(xué)分析，這與“設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)”的規(guī)定相距甚遠(yuǎn)。

在大型渡槽采用隔震減震裝置方面，張俊發(fā)等［11］將普通疊層橡膠支座（RB：Laminated Rubber Bearing）視為線性彈簧單元，將疊層橡膠聚四氟乙稀滑板支座（TRB：Teflon Laminated Rubber Bearing）視為彈簧-摩擦單元，開展了渡槽的地震響應(yīng)分析。王博等［12］采用Wen微分型滯回恢復(fù)力模型與雙線性滯回恢復(fù)力模型，建立了鉛芯橡膠支座（LRB：Lead Laminated Rubber Bearing）隔震層的力學(xué)性能關(guān)系式，從渡槽槽體和墩體的位移與加速度反應(yīng)結(jié)果，證明了LRB顯著的隔震效果。張艷紅等［13］采用雙線性滯回模型模擬有阻尼隔震支座，給出8度地震作用下，渡槽順、橫槽向等效阻尼比以及隔震支座最大順、橫槽向位移。劉云賀等［14］通過非線性分析，探討了LRB的非線性特性，深化了對(duì)LRB本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。徐建國等［15］分別利用雙線性模型和Wen模型來模擬LRB的非線性滯回恢復(fù)力特性，證明兩種計(jì)算模型均可以較好地反映LRB的本構(gòu)關(guān)系。楊世浩等［16］采用雙線性模型模擬了球形減震支座（SDB：Spherical Damping Bearing），結(jié)果表明SDB具有明顯的耗能效果。季日臣等［17］采用雙線性滯回模型模擬了摩擦擺式支座（FPB：Friction Pendulum Bearing），證明FPB應(yīng)用于大型梁式渡槽，其減隔震性能明顯優(yōu)于RB。黃亮等［18］采用spencer 模型模擬了磁流變阻尼器（MRD：Magneto Rheological Damper）的力學(xué)性能，表明MRD 可有效地抑制渡槽結(jié)構(gòu)在地震激勵(lì)下的響應(yīng)，為半主動(dòng)控制應(yīng)用于渡槽結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。鄭明燕等［19］采用智能隔震結(jié)構(gòu)（隔震支座和磁流變智能阻尼器構(gòu)成），實(shí)現(xiàn)了減小地震響應(yīng)和槽身側(cè)移的目的。上述研究表明，各類隔減震裝置已逐步應(yīng)用于大型渡槽的抗震中，為更為清晰的理解各類裝置的隔減震機(jī)理和效果，更有必要以“設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)”為圭臬，開展大型渡槽動(dòng)力學(xué)計(jì)算與隔減震研究。

本研究正在這樣的背景下，以某高烈度區(qū)待建8跨大型渡槽為研究對(duì)象，把高阻尼橡膠支座應(yīng)用到渡槽結(jié)構(gòu)的隔減震體系中，考慮了槽內(nèi)水體與渡槽的動(dòng)力相互作用，建立了大型渡槽槽體-水體-支座-槽墩-基礎(chǔ)等結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力有限元模型。同時(shí)，采用可調(diào)節(jié)阻尼的等效雙線性恢復(fù)力模型對(duì)高阻尼支座進(jìn)行模擬，利用傅氏逆變換擬合了符合場(chǎng)地特性的3套人工地震波并驗(yàn)證了其合理性，改進(jìn)了Wilson-θ法并對(duì)渡槽體系進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)求解，給出了大型渡槽的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析和高阻尼支座的隔減震效果分析，并結(jié)合大型渡槽結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力特性和反應(yīng)譜特征，分析高阻尼支座的隔減震機(jī)理，以期促進(jìn)待建和已建渡槽工程的實(shí)踐。

2 模型構(gòu)建

2.1 槽內(nèi)水體與槽體的動(dòng)力相互作用模型大型渡槽的動(dòng)力學(xué)問題實(shí)屬流固耦合（FSI：Fluid Solid Interaction）系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題，解析這一問題的核心在于正確認(rèn)識(shí)水體與槽體的相互作用。由于渡槽的最大水深H和槽體半寬度l的比值H/l一般在1～2 之間，若忽略水體壓縮性，在地震作用下，槽內(nèi)水體與槽體的動(dòng)力相互作用可以通過附加質(zhì)量考慮，但附加質(zhì)量只能表達(dá)由地震加速度引起的與其方向相同的動(dòng)水壓力，這也正是Westguarrd 模型［4］和Housner 模型［5-6］的缺陷。大型渡槽FSI系統(tǒng)正確的物理機(jī)制是：水平向地震動(dòng)加速度引起的槽內(nèi)動(dòng)水壓力，不僅是渡槽側(cè)壁迎水面上水平向附加質(zhì)量與水平向地震加速度乘積所表示的水平向動(dòng)水壓力，而且還會(huì)引起槽底迎水面的豎向動(dòng)水壓力；同樣，豎向地震動(dòng)加速度引起的槽內(nèi)動(dòng)水壓力，不僅是槽底迎水面上的豎向附加質(zhì)量與豎向地震動(dòng)加速度的乘積所表達(dá)的豎向動(dòng)水壓力，而且還會(huì)引起槽壁迎水面上的水平向動(dòng)水壓力。故在考慮槽內(nèi)水體的動(dòng)水壓力時(shí)，必須同時(shí)考慮地震加速度方向的動(dòng)水壓力分量和垂直于地震加速度方向的動(dòng)水壓力分量。這種復(fù)雜的槽內(nèi)水體與槽體的FSI 動(dòng)力相互作用，導(dǎo)致大型渡槽抗震計(jì)算十分復(fù)雜?；诠こ虒?shí)用的觀點(diǎn)，“設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)”中提出了渡槽槽體內(nèi)動(dòng)水壓力的計(jì)算模型，詳見“設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)”。

大型渡槽抗震計(jì)算，應(yīng)同時(shí)考慮水平向和豎向地震動(dòng)分量作用，計(jì)算模型應(yīng)包括支墩、槽體在內(nèi)的整個(gè)渡槽結(jié)構(gòu)變形體系與槽內(nèi)水體的FSI作用。槽內(nèi)水體的動(dòng)水壓力應(yīng)同時(shí)考慮受渡槽結(jié)構(gòu)激勵(lì)處水體慣性引起的沖擊動(dòng)水壓力和水體自身晃動(dòng)導(dǎo)致的對(duì)流動(dòng)水壓力。水體可作為不可壓縮流體，其沖擊動(dòng)水壓力以固定于槽體迎水面上、沿地震動(dòng)分量作用方向的附加質(zhì)量體現(xiàn)，但同時(shí)要考慮與地震動(dòng)分量方向正交的槽體迎水面上的動(dòng)水壓力。

2.2 高阻尼橡膠支座恢復(fù)力計(jì)算模型大型渡槽中設(shè)置的減、隔震裝置，主要有RB、LRB、FPB、SDB等支座及MRD阻尼器和智能隔震結(jié)構(gòu)。本文選取HDR（I）-d970×369-G1.2型支座［20］為隔減震支座，該支座的支座參數(shù)如表1所示，雙線性恢復(fù)力模型如圖1所示。采用可調(diào)節(jié)阻尼的彈簧單元對(duì)該支座進(jìn)行模擬，每個(gè)支座采用3個(gè)彈簧模擬，豎向彈簧采用線性模型，兩個(gè)水平向彈簧采用雙線性模型。

表1 高阻尼橡膠隔震支座參數(shù)

圖1 支座的等效雙線性恢復(fù)力模型

3 地震波的選取與輸入

本研究對(duì)象，場(chǎng)地基本烈度為8 度，采用基準(zhǔn)期（50年）內(nèi)超越概率10%的地震動(dòng)峰值加速度為設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度，設(shè)計(jì)地震水平峰值加速度0.2g，特征周期0.45 s，阻尼比取0.05。依據(jù)“設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)”推薦的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜［2］，采用逆FFT算法和Jennings包絡(luò)線函數(shù)，人工擬合出符合場(chǎng)地特性的3套人工地震動(dòng)加速度時(shí)程（如圖2），作為大型渡槽的激勵(lì)進(jìn)行輸入。

圖2 人工合成地震動(dòng)加速度時(shí)程特性

在圖2中，每套人工地震波均給出了加速度時(shí)程、人工模擬加速度反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線之間的對(duì)比、人工合成加速度時(shí)程的Fourier 譜以及功率譜。分析3套人工模擬地震加速度時(shí)程的Fourier譜，可以看出各套人工地震動(dòng)加速度的低頻分量較少而高頻分量密集；分析3套人工模擬地震加速度時(shí)程的功率譜，可以看出第1套人工地震動(dòng)低頻分量的功率最大，第3套人工地震動(dòng)低頻分量的功率次之，第2套人工地震動(dòng)低頻分量的功率最小，3套人工地震動(dòng)高頻分量的功率相差不多。分析各套人工模擬地震加速度反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線之間的對(duì)比圖，可看出，3套人工地震動(dòng)加速度時(shí)程均符合“抗震標(biāo)準(zhǔn)”的要求。

4 非線性地震動(dòng)力方程及其求解

渡槽結(jié)構(gòu)槽體-水體-減震支座-槽墩基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)體系的地震動(dòng)力反應(yīng)方程是［21］：

式中：M、C、K分別為槽體的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，考慮到減震支座的非線性，C、K是時(shí)變的；、Dαβ、Cαβ、Gαβ分別對(duì)應(yīng)流體域?qū)α?、損耗、壓力和連續(xù)矩陣［22］，F(xiàn)f、Fs分別為流體與固體結(jié)點(diǎn)外力向量；ατ為接觸面已知內(nèi)力向量；H為流體邊界速度向量；[Cij]為流固動(dòng)力耦合接觸約束矩陣，可考慮接觸無滑移狀態(tài)和接觸有滑移狀態(tài)。對(duì)式（1）對(duì)稱化處理并采用分時(shí)段增量法求解，可得增量方程：

式中：Cij為對(duì)稱化后的接觸約束矩陣；{ΔGf}、{ΔGs}為對(duì)稱化后的荷載列向量。

根據(jù)Wilson-θ法基本假定，可得[t，t+θΔt]時(shí)步內(nèi)任意時(shí)刻t+τ時(shí)刻加速度反應(yīng)為：

將式（3）、式（4）代入式（2）中，可得等效靜力方程為：

由式（5）求得t+θΔt時(shí)刻的增量值，再由下式求得t+Δt時(shí)刻的加速度、速度、位移（對(duì)流體無意義）及壓力、接觸內(nèi)力增量：

式（5）為隱式方程，應(yīng)進(jìn)行迭代求解。

5 工程實(shí)例及分析

5.1 工程背景某大型跨越河谷渡槽，設(shè)計(jì)流量120 m3/s，渡槽槽身是三箱一聯(lián)的簡(jiǎn)支預(yù)應(yīng)力C50混凝土結(jié)構(gòu)，共計(jì)8跨，每跨30 m，全長240 m。斷面凈尺寸3 m～5.0 m×4.2 m（寬×高）；邊墻及中墻厚0.6 m，底板厚0.5 m，拉桿尺寸為0.3 m×0.4 m（寬×高），間距2.5 m，底肋斷面尺寸為0.5 m×0.9 m（寬×高），間距2.5 m。渡槽共布置7個(gè)中墩、2個(gè)邊墩。槽墩采用C25鋼筋混凝土實(shí)心墩，高度為6.4 m～8.4 m，中墩最大截面尺寸19.44 m×4.34 m（長×寬），墩帽平面尺寸19.8 m×4.7 m（長×寬），高2 m。柱墩基礎(chǔ)采用C25鋼筋混凝土，基礎(chǔ)平面尺寸23.54 m×8.44 m（長×寬），高2 m。

研究建立了全段8跨渡槽的三維有限元模型，槽體、槽墩及地基土體采用三維實(shí)體單元來模擬，支座采用板殼單元-剛體單元-彈簧單元的組合來模擬，槽間止水采用三維塊體單元模擬。按照取土層的長深比大于12的研究成果［23］，本文擬取土體深度為35 m，橫向?qū)挾葹?23 m，縱向長度為406 m，有限元模型如圖3所示。采用圖2所示的人工地震動(dòng)加速度，并將其輸入到場(chǎng)地底部的基巖面，橫向地震動(dòng)輸入系數(shù)為1，豎向輸入系數(shù)為2/3。

圖3 有限元計(jì)算模型

5.2 計(jì)算分析研究取完建工況（空槽）和運(yùn)行工況（設(shè)計(jì)水深）兩個(gè)工況，分別對(duì)裝有隔減震支座（高阻尼橡膠支座）和裝有普通支座（普通盆式橡膠支座，其兩個(gè)水平向剛度為2.72×108N/mm，豎向剛度為6×108N/mm）兩種情況的大型渡槽進(jìn)行了動(dòng)力特性分析和響應(yīng)分析。

5.2.1 動(dòng)力特性分析 采用上述計(jì)算模型，利用Block Lanczos method 對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型進(jìn)行提取，得到各階自振頻率及主振型。表2給了大型渡槽在完建工況時(shí)（考慮到運(yùn)行工況，槽內(nèi)水體會(huì)進(jìn)一步影響渡槽結(jié)構(gòu)體系的振動(dòng)特性，故在渡槽結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析時(shí)取完建工況來闡釋高阻尼支座的隔減震效果及機(jī)理），裝有隔減震支座和裝有普通支座兩種情況下的前10階自振頻率與周期；因一般情況支座阻尼對(duì)振型的影響不大，故圖4給出了大型渡槽完建工況時(shí)的前4階主振型。

圖4 渡槽結(jié)構(gòu)體系的前4階主振型

分析表2所示內(nèi)容，得出大型渡槽在設(shè)置隔減震支座之后，支座的柔性降低了渡槽結(jié)構(gòu)體系的剛度，使渡槽結(jié)構(gòu)的自振頻率大幅降低，前10階的最大降幅約為73%，這延長了結(jié)構(gòu)的自振周期，前10階自振周期的最大延長約為2.76倍，這成功的避開地震能量集中的范圍，降低了渡槽結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，這種“降剛增柔”的技術(shù)方法，顯示出了較好的隔震效果。

表2 渡槽結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性（前10階）

分析圖4所示的主振型，可看出，渡槽結(jié)構(gòu)的第1階主振型以縱向的平移振動(dòng)為主，第2階主振型以橫槽向的平移振動(dòng)為主，第3階主振型以繞渡槽縱向中斷面轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)為主，第4階主振型和一般工程梁振動(dòng)類似，以縱向彎曲振動(dòng)為主，并伴隨著側(cè)向的彎曲振動(dòng)。

5.2.2 動(dòng)力響應(yīng)分析 采用改進(jìn)的Wilson-θ法，對(duì)裝有隔減震支座的大型渡槽完建工況和正常運(yùn)行工況的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了求解，地震動(dòng)激勵(lì)時(shí)間為20 s，峰值加速度為0.2g，給出了渡槽結(jié)構(gòu)體的動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力結(jié)果。為便于論述，取中跨渡槽跨中斷面上的3 個(gè)特征點(diǎn)（如圖3（b）所示）的動(dòng)位移響應(yīng)和動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)來進(jìn)行分析。以槽體頂部相對(duì)于底部的橫向變形（如圖5所示）、特征點(diǎn)C處的第一主應(yīng)力時(shí)程分布（如圖6所示）、空槽及設(shè)計(jì)水深時(shí)全時(shí)域全場(chǎng)域槽身最大第一主應(yīng)力圖（如圖7、8所示）進(jìn)行動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的闡釋和分析。分析圖5可得出，空槽時(shí)，槽體的橫向相對(duì)變形在-0.25～0.30 mm之間，最大為-0.35 mm；設(shè)計(jì)水深時(shí)，槽體的橫向相對(duì)變形在-0.20～0.35 mm之間，最大為0.55 mm。分析圖6可得出，空槽時(shí)，槽體特征點(diǎn)C處的第一主應(yīng)力在0.05 MPa左右，最大值為0.1 MPa；設(shè)計(jì)水深時(shí)，槽體特征點(diǎn)C處的第一主應(yīng)力在0.10 MPa左右，最大值為0.27 MPa。

圖5 A點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)的橫向相對(duì)變形

圖6 特征點(diǎn)C的第一主應(yīng)力時(shí)程曲線

進(jìn)一步分析圖5和圖6，可以得出，本研究對(duì)象中，由于水體的作用，致使渡槽在正常運(yùn)行時(shí)，槽體的動(dòng)應(yīng)力比空槽時(shí)增大2.7倍。從槽內(nèi)水體的質(zhì)量和槽體的質(zhì)量對(duì)比來看，槽內(nèi)水體約為1687 t，槽體鋼筋混凝土約為5171 t，水體質(zhì)量約為槽體質(zhì)量的1/3。若只考慮水體的慣性力作用，運(yùn)行工況的槽體的動(dòng)應(yīng)力應(yīng)比空槽時(shí)增大1.33倍，而計(jì)算的結(jié)果是增大2.7倍。這是由于采用“設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)”推薦的槽體動(dòng)水壓力計(jì)算模型，在橫向和豎向，既考慮了水體的對(duì)流沖擊作用，又考慮了水體的脈動(dòng)壓力作用，還考慮了與地震動(dòng)作用方向相垂直的動(dòng)水壓力，計(jì)算結(jié)果合理且有利于渡槽結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

同時(shí)，還發(fā)現(xiàn)，在地震波作用下，正常運(yùn)營情況下槽體的動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力在地震激勵(lì)后期，槽體的動(dòng)響應(yīng)得到了進(jìn)一步的放大，這是因?yàn)椤霸O(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)”在建立槽體動(dòng)水壓力時(shí)，采用的假定條件是水體無黏、無旋、不可壓縮等假定，在地震作用下，槽內(nèi)水體吸收了一部分能量，在地震作用后期，水體將吸收的這一部分能量釋放出來的結(jié)果，這應(yīng)引起工程界的足夠重視。

為了適應(yīng)水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)承載能力極限狀態(tài)計(jì)算和正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算的表達(dá)式，需要將地震作用的響應(yīng)按分項(xiàng)系數(shù)的原則，疊加到設(shè)計(jì)表達(dá)式中。而在時(shí)程分析中，每一步計(jì)算就有一個(gè)響應(yīng)結(jié)果，疊加哪一步的計(jì)算結(jié)果，就值得探討?？紤]到1 級(jí)大型渡槽是調(diào)水工程的關(guān)鍵性建筑物，應(yīng)將地震作用下最不利的狀態(tài)疊加到設(shè)計(jì)表達(dá)式中，這就需要找出全激勵(lì)時(shí)間內(nèi)，特定（設(shè)計(jì)）跨渡槽全槽身某一響應(yīng)的最大值，稱之為全時(shí)域全場(chǎng)域的最值。

為此，本文采用先時(shí)域后場(chǎng)域的搜尋最值的算法，找出了大型渡槽中跨槽身的第一主應(yīng)力全時(shí)域全場(chǎng)域的最值，如圖7和圖8所示。分析圖7和圖8，可以發(fā)現(xiàn)在完建工況下，中跨渡槽第一主應(yīng)力全時(shí)域全場(chǎng)域的最值為11.50 MPa，發(fā)生在第438步（8.66 s），位于支座與槽身的連接處；在正常運(yùn)行工況下，中跨渡槽第一主應(yīng)力全時(shí)域全場(chǎng)域的最值為11.10 MPa，發(fā)生在第367步（7.32 s），兩種情況第一主應(yīng)力的最值均發(fā)生在支座與槽身的連接處，屬于應(yīng)力集中。

圖7 空槽時(shí)槽身全時(shí)域全場(chǎng)域最大第一主應(yīng)力圖

圖8 設(shè)計(jì)水深時(shí)槽身全時(shí)域全場(chǎng)域最大第一主應(yīng)力圖

在應(yīng)用水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)承載能力極限狀態(tài)計(jì)算和正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算的表達(dá)式時(shí)，采用同樣的方法，找出相應(yīng)響應(yīng)在全時(shí)域全場(chǎng)域的最值，按分項(xiàng)系數(shù)的原則進(jìn)行疊加。

5.2.3 隔震減震分析 本節(jié)針對(duì)大型渡槽的正常運(yùn)行工況，在3套人工地震動(dòng)作用下，分別對(duì)裝有隔減震支座和裝有普通支座兩種情況下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行求解，給出了大型渡槽的動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力解答，通過兩種情況的對(duì)比，來闡釋支座的隔減震機(jī)理及效果。圖9給出了3套人工地震動(dòng)作用下槽體頂部相對(duì)于底部的橫向變形，圖10給出了3套人工地震動(dòng)作用下隔減震支座恢復(fù)力-位移滯回曲線。

分析圖9所示內(nèi)容，可以得出大型渡槽在運(yùn)行工況時(shí)，采用高阻尼隔減震支座，3套人工地震動(dòng)作用下槽體的橫向變形量相對(duì)于普通支座分別降低了61.2%、62.3%、56.6%，應(yīng)力也有同樣的結(jié)論；圖10給出的隔減震支座恢復(fù)力-位移滯回曲線，形狀飽滿，說明在運(yùn)行工況中，高阻尼隔減震支座耗散地震能力較為明顯。

圖9 A點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)的橫向相對(duì)變形

圖10 隔減震支座恢復(fù)力-位移滯回曲線

分析高尼阻隔減震支座的恢復(fù)力-位移滯回曲線，可得出，在3套人工地震動(dòng)加速度時(shí)程的激勵(lì)下，支座的滑動(dòng)位移分別約在在-80～78 mm、-105～60 mm、-50～110 mm范圍之間，進(jìn)一步觀察渡槽結(jié)構(gòu)體的主振型，可以看出，支座的滑動(dòng)位移主要是由第2 階振型（如圖4（b））的“貢獻(xiàn)”所引起。也正是支座與槽體的這種“類剛體”橫向振動(dòng)，致使高阻尼支座的阻尼效應(yīng)充分發(fā)揮，減輕了槽體的地震響應(yīng)。

綜上分析，可以看出高阻尼隔減震支座的引入，顯著的降低了渡槽結(jié)構(gòu)體系的地震響應(yīng)。這一方面是由于高阻尼隔減震支座增加了渡槽結(jié)構(gòu)體系的阻尼，這種“控制增阻”的技術(shù)措施，使地震反應(yīng)譜的譜值減小，即耗散了地震動(dòng)輸入到渡槽結(jié)構(gòu)體系的能量所致。另一方面是由于高阻尼隔減震支座增加了渡槽結(jié)構(gòu)體系的柔度，降低了渡槽結(jié)構(gòu)體系的剛度，這種“降剛增柔”的技術(shù)措施，延長結(jié)構(gòu)的自振周期，避開地震能量集中的范圍，降低了渡槽結(jié)構(gòu)體系的地震響應(yīng)。

5.2.4 槽間相對(duì)錯(cuò)動(dòng)位移分析 在運(yùn)行工況下，渡槽槽間橫向錯(cuò)動(dòng)位移如圖11所示。圖11中分別給出了第1套、第2套和第3套人工地震動(dòng)激勵(lì)下8跨渡槽7個(gè)槽間的橫向相對(duì)錯(cuò)動(dòng)位移隨激勵(lì)的變化。

圖11 運(yùn)行工況時(shí)在3套人工地震動(dòng)下的槽間相對(duì)錯(cuò)動(dòng)位移

分析圖11所示的3套人工地震動(dòng)作用下渡槽槽間的橫向相對(duì)錯(cuò)動(dòng)位移變化圖，可以看出，3套人工地震動(dòng)激勵(lì)下，渡槽槽間橫向錯(cuò)動(dòng)位移具有相似性。槽4和槽5之間橫向錯(cuò)動(dòng)位移在0附近上下波動(dòng)，其余各槽以槽4和槽5之間的止水為中心，呈現(xiàn)出點(diǎn)對(duì)稱的分布規(guī)律。

在第1、2、3套人工地震動(dòng)激勵(lì)下，槽5和槽6之間的橫向錯(cuò)動(dòng)位移最大值分別是-0.223、-0.286和0.269 mm，槽3和槽4之間的橫向錯(cuò)動(dòng)位移最大值分別是0.244、0.294和-0.290 mm，槽6和槽7之間的橫向錯(cuò)動(dòng)位移最大值分別是0.286、-0.424 和0.355 mm，槽2 和槽3 之間的橫向錯(cuò)動(dòng)位移最大值分別是0.285、0.411 和-0.366 mm，槽7 和槽8 之間的橫向錯(cuò)動(dòng)位移最大值分別是0.250、-0.372 和0.330 mm，槽1和槽2之間的橫向錯(cuò)動(dòng)位移最大值分別是0.243、0.373和-0.316 mm。

分析圖11所給出的規(guī)律，清晰的看出，多跨渡槽在運(yùn)行工況下，3套人工地震波激勵(lì)下，橫向錯(cuò)動(dòng)位移表現(xiàn)出了一定的相似性，具有規(guī)律性，這與多跨渡槽的振動(dòng)特性相關(guān)。由結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析可以看出，運(yùn)行工況下的第3階主振型（如圖4（c））與槽間橫向錯(cuò)動(dòng)位移的變化趨勢(shì)相似，可以說，大型多跨渡槽的槽間橫向錯(cuò)動(dòng)位移也是結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，主要由第3階振型的“貢獻(xiàn)”而引起。

6 結(jié)論

本文采用可調(diào)節(jié)阻尼等效雙線性恢復(fù)力模型對(duì)高阻尼支座進(jìn)行模擬，分別求解了大型渡槽在正常運(yùn)營工況與完建工況時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)，分析了高阻尼支座的隔減震效果，并結(jié)合大型渡槽結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力特性，分析高阻尼支座的隔減震機(jī)理，得到了以下結(jié)論：（1）在大型渡槽的結(jié)構(gòu)體系中引入高阻尼隔減震支座，實(shí)質(zhì)上是同時(shí)采用了“控制增阻”和“降剛增柔”兩種技術(shù)措施，降低了渡槽結(jié)構(gòu)體系的地震響應(yīng)，說明高阻尼支座可以有效減輕強(qiáng)震對(duì)大型渡槽的破壞作用。（2）采用高阻尼橡膠支座，延長了渡槽結(jié)構(gòu)的基本周期，增大了渡槽體系的阻尼，降低了槽體的地震動(dòng)響應(yīng)，保護(hù)了槽體。但增大了支座的側(cè)移量，建議槽體與槽墩邊擋塊之間留有合理的間距，以免槽體與邊擋塊發(fā)生碰撞，并在槽墩邊擋塊與槽體之間設(shè)柔性保護(hù)，或在支座之間增設(shè)阻尼器及限位裝置。（3）采用高阻尼支座的大型多跨渡槽工程，在地震作用下，雖然增大了槽體的橫向位移響應(yīng)，但槽間相對(duì)錯(cuò)動(dòng)位移不大，一般的柔性止水不會(huì)發(fā)生破壞。（4）多跨渡槽槽間橫向錯(cuò)動(dòng)位移的產(chǎn)生，具有一定的規(guī)律性。本案例中的多跨渡槽槽間橫向錯(cuò)動(dòng)位移呈現(xiàn)出“中間小，兩頭大”的特點(diǎn)，故在設(shè)計(jì)渡槽槽間止水時(shí)，應(yīng)在槽端部?jī)蓚€(gè)跨間加設(shè)一道止水。（5）多跨渡槽槽間橫向錯(cuò)動(dòng)位移的產(chǎn)生受渡槽結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的控制。本文中，槽間橫向位移分布與渡槽結(jié)構(gòu)體系的第3階主振型相似，可以說，在3套人工地震動(dòng)的激勵(lì)下，渡槽結(jié)構(gòu)體系的第3階主振型對(duì)槽間橫向錯(cuò)動(dòng)位移的“貢獻(xiàn)”最大。但地震動(dòng)是隨機(jī)的，也有可能激勵(lì)起更高階的振型，增大槽間橫向錯(cuò)動(dòng)位移，故在槽間止水設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)選用高韌高柔橡膠止水或銅止水，避免止水破壞，發(fā)生槽間漏水現(xiàn)象。（6）通過搜尋激勵(lì)全時(shí)域渡槽全場(chǎng)域的響應(yīng)最值，可給出渡槽結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的最大值?？紤]到1級(jí)大型渡槽的重要性，推薦在結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)計(jì)算及正常使用極限狀態(tài)校核時(shí)，應(yīng)用分項(xiàng)系數(shù)的原則，疊加渡槽結(jié)構(gòu)全時(shí)域全場(chǎng)域的最值動(dòng)力響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)渡槽工程的運(yùn)營安全。