廖相成，胡鐵松

（武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430072）

1 研究背景

渠系輸配水計(jì)劃編制的主要任務(wù)是在渠系物理特性固定條件下，依據(jù)未來農(nóng)業(yè)氣象條件和灌溉可利用水量變化合理確定灌區(qū)各級(jí)渠道引水量大小、持續(xù)時(shí)間和引水頻次。因此，輸配水直接關(guān)系到灌溉服務(wù)質(zhì)量，輸配水多了會(huì)導(dǎo)致灌區(qū)水資源浪費(fèi)、地下水位上升和鹽堿化等問題；反之，輸配水少了則導(dǎo)致干旱缺水和作物減產(chǎn)。我國大型灌區(qū)骨干渠系水利用系數(shù)在2015年才達(dá)到0.597［1］，大量的水資源在渠系輸配水過程中因滲漏損失浪費(fèi)掉了。從這個(gè)角度講，如何進(jìn)行渠系優(yōu)化配水以減少渠系滲漏損失，對(duì)于我國節(jié)水型社會(huì)建設(shè)以及最嚴(yán)格水資源管理具有重要的意義。

目前渠系優(yōu)化配水研究主要聚焦在渠系優(yōu)化配水模型構(gòu)建和模型求解算法上［2］，并呈現(xiàn)出以下特點(diǎn)：對(duì)田間渠系配水的研究多于對(duì)骨干渠系配水的研究，對(duì)具體某一級(jí)渠系配水的研究多于對(duì)整體灌溉渠系配水的研究［3］，對(duì)求解算法的研究多于對(duì)模型構(gòu)建的研究［4］（如模型目標(biāo)中滲漏量最小是否合適與全面），尤其是等流量和不等流量條件下采用0-1規(guī)劃進(jìn)行田間渠系輪灌優(yōu)化配水編組的研究較多［5-10］。滲漏損失最小化是渠系優(yōu)化配水在模型構(gòu)建方面研究的主要目標(biāo)之一［6，8，11］，但目前各種優(yōu)化配水模型中對(duì)滲漏損失特征的描述和準(zhǔn)確量化研究還存在明顯不足。渠系優(yōu)化配水是根據(jù)不同渠道控制區(qū)域內(nèi)的種植結(jié)構(gòu)、作物需水量和土壤質(zhì)地的時(shí)空差異性來合理調(diào)配各級(jí)渠道適宜引水過程以實(shí)現(xiàn)滲漏損失最小化的目標(biāo)。從這個(gè)意義上講，準(zhǔn)確量化輸配水過程滲漏損失是能否實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的關(guān)鍵，也是優(yōu)化配水的主要挑戰(zhàn)之一。部分學(xué)者［12］采用簡(jiǎn)單的打折法確定輸配水滲漏損失，Mishra等［13］在印度普爾納哈拉分干渠輸配水研究中假設(shè)農(nóng)渠和斗渠分別按照20%和15%計(jì)算；部分學(xué)者如Delgoda 等［14］、Liu 等［15］、Guo 等［16］等假設(shè)渠道中的水流始終處于穩(wěn)態(tài)，將渠道每公里輸水損失看成一個(gè)常數(shù)，或者假定渠床土壤透水系數(shù)和指數(shù)具有時(shí)不變特征，不隨配水時(shí)間進(jìn)程變化，采用如考斯加科夫（Kostiakov）公式等經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算滲漏損失［17-20］。然而在實(shí)際的渠道輸配水過程中，土壤透水能力以及流量、流速等水力因素都是顯著改變的，這導(dǎo)致滲漏損失具有明顯的隨時(shí)間、隨流程動(dòng)態(tài)變化的特征。忽視這些特征將導(dǎo)致滲漏損失被嚴(yán)重高估或低估，與實(shí)測(cè)結(jié)果相比，Shah等［21］和Zhang等［22］發(fā)現(xiàn)考斯加科夫公式的計(jì)算值高估了1.5倍和2.5倍，Akkuzu［23］發(fā)現(xiàn)莫里茲（Moritz）公式和戴維斯-威爾遜（Davis-Wilson）公式估算的滲漏損失遠(yuǎn)低于實(shí)測(cè)值。

土壤水分入滲是水分在土壤水勢(shì)梯度的作用下通過土壤孔隙進(jìn)入土壤并在其中運(yùn)動(dòng)的過程。Mishra 等［13］認(rèn)為除受渠床土壤性質(zhì)、渠道斷面形式與襯砌狀況、渠道水深等水力特性以及地下水埋深等多種因素的影響之外，渠床土壤濕潤(rùn)狀況是渠床土壤入滲速度的重要制約因素；另一方面，渠床土壤濕潤(rùn)狀況也受到渠道滲漏、地下水補(bǔ)給等因素的影響，是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的量，從水量平衡來看，渠道輸配水過程中渠床土壤當(dāng)前階段的濕潤(rùn)狀況只與前一階段的濕潤(rùn)狀況以及前一階段的地下水埋深、流量等因素有關(guān)，而當(dāng)前階段的濕潤(rùn)狀況一旦確定，渠床土壤濕潤(rùn)狀況未來階段的發(fā)展不再受當(dāng)前階段以前各階段狀況的影響，即渠床土壤濕潤(rùn)狀況具有無后效性。渠床土壤濕潤(rùn)狀況的動(dòng)態(tài)變化及無后效性特征對(duì)渠床土壤入滲具有重要影響，但目前渠系優(yōu)化配水滲漏計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式法并沒有考慮這些特征，而是將相關(guān)的模型參數(shù)處理為常數(shù)，故而產(chǎn)生了較大的計(jì)算誤差。因此，建立能夠描述渠床濕潤(rùn)狀況動(dòng)態(tài)變化及無后效性特征的渠系優(yōu)化配水模型是減少渠系滲漏損失的關(guān)鍵。

本文著力描述渠系滲漏損失動(dòng)態(tài)衰減特征，通過對(duì)渠床濕潤(rùn)狀況無后效性的描述，提出了渠床土壤透水系數(shù)和指數(shù)動(dòng)態(tài)計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上建立了一種新的考慮渠系滲漏損失動(dòng)態(tài)特征的渠系優(yōu)化配水模型，并在河套灌區(qū)骨干渠系優(yōu)化配水中取得了良好的效果。

2 模型與方法

本文建立了一種新的考慮渠系滲漏損失動(dòng)態(tài)特征的渠系優(yōu)化配水模型，它包括兩個(gè)模塊，一個(gè)是以輸水損失最小化為目標(biāo)的渠系優(yōu)化配水模型，一個(gè)是基于前期影響含水量的渠道輸水損失動(dòng)態(tài)計(jì)算模型。

2.1 基于前期影響含水量的渠道輸水損失動(dòng)態(tài)計(jì)算模型（DCLM）要準(zhǔn)確計(jì)算渠道輸水的滲漏損失，僅把水力參數(shù)作為變量是不夠的，還必須考慮其他因素的變化。渠床土壤干濕程度直接關(guān)系其透水性能，對(duì)輸配水滲漏損失有較大影響，渠床土壤濕潤(rùn)度越高，水分入滲鋒面土水勢(shì)越高，水分入滲鋒面與渠床水勢(shì)梯度就越小，因此土壤入滲能力越低［24-27］。渠系輸配水過程初期或者是輪灌渠道，渠床土壤干燥，此時(shí)土壤入滲處于自由滲漏階段，渠床土壤入滲速度較大；反之，若渠道行水時(shí)間較長(zhǎng)，處于輸配水過程中后期，渠床土壤已被充分濕潤(rùn)，渠床滲漏可能處于穩(wěn)滲階段，渠床土壤入滲速度較小。

渠床土壤含水率是準(zhǔn)確表征其濕潤(rùn)程度的重要指標(biāo)，但存在直接測(cè)量成本高和時(shí)空變異性大的缺陷，難以在灌區(qū)這樣大尺度輸配水管理中應(yīng)用。借鑒水文學(xué)前期影響雨量的概念，本文探索性提出渠床土壤前期影響含水量和相對(duì)濕潤(rùn)度作為間接衡量渠床土壤干濕程度的指標(biāo)，描述渠床土壤干濕程度在渠道輸水過程中的變化，并將其與常用的計(jì)算渠道輸水損失的經(jīng)驗(yàn)公式參數(shù)結(jié)合，從而形成了既形式簡(jiǎn)便、又能考慮渠床土壤透水性變化且滿足渠系輸配水管理的渠道輸水滲漏損失動(dòng)態(tài)計(jì)算模型。

渠床土壤前期影響含水量的計(jì)算需考慮渠道輸水的下滲水量補(bǔ)給、土壤水的蒸散發(fā)消耗及土壤蓄水容量上限，其計(jì)算公式為：

式中：Wa，t+1、Wa，t分別為第t+1 時(shí)段、第t時(shí)段的前期影響含水量，m3；Vt為第t個(gè)時(shí)段渠道的輸水量，m3；K為渠床土壤蓄水的消退系數(shù)；Wam為渠床土壤蓄水容量，m3。用式（1）計(jì)算Wa時(shí)，可取渠道停水較長(zhǎng)時(shí)間后的Wa等于零，或取渠道連續(xù)大流量運(yùn)行較長(zhǎng)時(shí)間后的Wa等于Wam，由此向后逐時(shí)段推算，便可求得渠道輸水過程中各個(gè)時(shí)段的Wa。渠床土壤的干濕程度可用相對(duì)濕潤(rùn)度表示：

式中：θt為第t個(gè)時(shí)段渠床土壤的相對(duì)濕潤(rùn)度，反映了渠床土壤的透水性特征?？妓辜涌品蚬街星餐寥劳杆禂?shù)A和指數(shù)m隨渠床土壤的相對(duì)濕潤(rùn)度θt變化而動(dòng)態(tài)變化，本文將其視為與渠床土壤相對(duì)濕潤(rùn)度動(dòng)態(tài)有關(guān)的動(dòng)態(tài)變量A(θt)和m(θt)，鑒于考斯加科夫公式在我國應(yīng)用的廣泛性，提出下述基于前期影響含水量的渠道輸水損失動(dòng)態(tài)計(jì)算方法：

式中：σ(t)為每公里渠道輸水損失系數(shù)，即單位渠長(zhǎng)的流量損失率，1/km；Qn為渠道凈流量，m3/s。從式（3）可以看出，單位渠長(zhǎng)流量損失率σ不僅與渠道凈流量Qn有關(guān)系，還與渠床土壤動(dòng)態(tài)透水系數(shù)A(θt)和動(dòng)態(tài)指數(shù)m(θt)密切相關(guān)，而A(θt)和m(θt)是隨渠床土壤相對(duì)濕潤(rùn)度θ的變化而變化的，是θ的函數(shù)。A(θt)和m(θt)的具體函數(shù)形式依據(jù)實(shí)際問題確定，本文簡(jiǎn)化為線性關(guān)系：

式中a、b、c、d為常數(shù)。

渠道輸水損失動(dòng)態(tài)計(jì)算模型中的參數(shù)K，Wam以及函數(shù)關(guān)系A(chǔ)(θt)、m(θt)需要結(jié)合實(shí)測(cè)的渠道輸水資料進(jìn)行率定，率定過程如下：首先根據(jù)渠道輸水的流量數(shù)據(jù)，采用水量平衡法計(jì)算渠道輸水過程中各個(gè)時(shí)段的水量損失ΔW和單位渠長(zhǎng)流量損失率σ，計(jì)算公式見式（6）、式（7）：

式中：ΔT為輸水時(shí)段時(shí)間長(zhǎng)度，s；Q人和Q出分別為流入渠道和流出渠道的流量，m3/s；L為渠道長(zhǎng)度，km；然后假定不同的K，Wam組合，用式（1）計(jì)算渠道輸水過程中各個(gè)時(shí)段對(duì)應(yīng)的前期影響含水量以及渠床土壤相對(duì)濕潤(rùn)度θ；再以θ為參數(shù)，點(diǎn)繪某一θ下的單位渠長(zhǎng)流量損失率與渠道凈流量的關(guān)系曲線，即得到渠道的σ～θ～Qn關(guān)系圖；最后用式（3）對(duì)關(guān)系圖中的曲線進(jìn)行擬合，優(yōu)選出使擬合優(yōu)度最大的K、Wam，同時(shí)得到不同θ下的A與m值，采用式（4）和式（5）擬合即得到函數(shù)關(guān)系A(chǔ)(θt)、m(θt)。

渠道輸水損失動(dòng)態(tài)計(jì)算模型率定完成后，利用該模型計(jì)算渠道輸水的水量損失，與采用水量平衡法計(jì)算的水量損失結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型的可靠性。模型檢驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇平均相對(duì)誤差（MRE）和相關(guān)系數(shù)（R）：

式中：n為樣本數(shù)；Pi為動(dòng)態(tài)計(jì)算模型第i個(gè)模擬值；Oi為水量平衡法第i個(gè)計(jì)算值；Pave和Oave分別為動(dòng)態(tài)計(jì)算模型模擬和水量平衡法計(jì)算的平均值。

2.2 渠系優(yōu)化配水模型灌溉渠系輸配水計(jì)劃的編制一般要經(jīng)歷自上而下——自下而上——再自上而下3個(gè)編制過程［16］，即上級(jí)渠道的管理者發(fā)布整個(gè)灌溉區(qū)域的用水計(jì)劃，下級(jí)灌溉子區(qū)用水戶以此為基礎(chǔ)各自制定子區(qū)用水計(jì)劃，最后再由上級(jí)管理者統(tǒng)一協(xié)調(diào)，確定盡量滿足各子區(qū)的需水要求等多個(gè)目標(biāo)的計(jì)劃。計(jì)劃編制建模過程中通常將其概化為一個(gè)多級(jí)多水源的多目標(biāo)決策問題。多級(jí)指灌溉渠系是從水源取水、輸送、分配到田間的各級(jí)渠道網(wǎng)絡(luò)，如總干渠、干渠、分干渠、支渠等骨干渠道和斗渠、農(nóng)渠、毛渠等田間渠道，多水源包括河流、水庫等多種水源，目標(biāo)包括滲漏損失最小、產(chǎn)量最大等。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本模型僅以單水源雙目標(biāo)的兩級(jí)骨干渠道組成的渠系優(yōu)化配水問題建立模型。

假設(shè)上級(jí)渠道共有M個(gè)渠段U1、U2、…、UM，連接有N條下級(jí)渠道D1、D2、…、DM，在渠段末端分水給各下級(jí)渠道再由下級(jí)渠道將水量分配到各灌溉子區(qū)C1、C2、…、CZ，配水時(shí)段總數(shù)為T，如圖1所示。

圖1 灌區(qū)渠系示意（U1—UM，上級(jí)渠道渠段編號(hào)；D1—DN，下級(jí)渠道編號(hào)；C1—CZ，灌溉子區(qū)編號(hào)）

2.2.1 目標(biāo)函數(shù) 模型以N條下級(jí)渠道在T個(gè)時(shí)段的渠首配水流量為決策變量，將目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為下級(jí)用水戶缺水量和上級(jí)渠道輸水水量損失最小，即：

式中：Wl為上級(jí)渠道輸水的水量損失，m3；Ws為下級(jí)用水戶各時(shí)段的缺水總量，m3；Qjtd為下級(jí)渠道Dj渠首第t時(shí)段的輸水流量，m3/s；Δt為時(shí)段長(zhǎng)度，s；Wjt為第j條下級(jí)渠道第t時(shí)段的需水量，m3；qiut為上級(jí)渠道Ui第t時(shí)段的損失流量，m3/s。

渠道流量損失分別采用考斯加科夫經(jīng)驗(yàn)公式和上節(jié)中的動(dòng)態(tài)計(jì)算模型計(jì)算，以對(duì)比分析兩種優(yōu)化配水結(jié)果的差異。采用考斯加科夫經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算時(shí)：

式中：Aiu、miu分別為上級(jí)渠道Ui的渠床土壤透水系數(shù)和指數(shù)；Qitu為上級(jí)渠道Ui末端第t時(shí)段的輸水流量，m3/s；Liu為上級(jí)渠道Ui的長(zhǎng)度，km。

采用動(dòng)態(tài)計(jì)算模型計(jì)算時(shí)：

2.2.2 約束條件

（1）渠道輸水能力約束：為了保證渠道安全穩(wěn)定運(yùn)行，渠道輸水流量不得超過設(shè)計(jì)流量。

式中：Qius、Qjds分別為上級(jí)渠道Ui、下級(jí)渠道Dj的設(shè)計(jì)流量，m3/s。

（2）灌溉可引水量約束：受來水條件限制，上級(jí)渠道渠首引水流量不得超過其最大可引流量。

式中Qtumax為上級(jí)渠道第t時(shí)段的最大可引流量，m3/s。

（3）渠段水量平衡約束：上級(jí)渠道第i渠段的末端流量應(yīng)等于該渠段末端所連的各下級(jí)渠道渠首流量與上級(jí)渠道第i+1渠段渠首流量之和。

（4）非負(fù)約束：各決策變量的技術(shù)性約束。

（5）公平性約束：受到上級(jí)渠道設(shè)計(jì)流量和來水流量的限制，各下級(jí)渠道灌溉子區(qū)可能出現(xiàn)缺水情況。為了保證配水的公平性，需將各灌溉子區(qū)的缺水比例差值控制在合理的范圍內(nèi)。

式中：Rj為第j條下級(jí)渠道所在的灌溉子區(qū)的缺水比例；R max、R min分別為各灌溉子區(qū)中的最大缺水比例、最小缺水比例；r為允許的缺水比例差值。

3 實(shí)例研究

3.1 研究區(qū)概況內(nèi)蒙古自治區(qū)河套灌區(qū)的地理區(qū)域?yàn)?06°20′—109°19′E、40°19′—41°18′N之間，總土地面積119 hm2，是全國特大型灌區(qū)之一，灌區(qū)自西向東分為烏蘭布和、解放閘、永濟(jì)、義長(zhǎng)和烏拉特五大灌域。灌區(qū)氣候干旱，屬于沒有灌溉便沒有農(nóng)業(yè)的地區(qū)［28］?？偢汕呛犹坠鄥^(qū)一首制引黃灌溉的輸水大動(dòng)脈，位于河套平原南緣，共連接有14條干渠、9條分干渠和2條支渠，其輸水運(yùn)行狀況對(duì)灌區(qū)渠系水的利用效率有著重大影響。為簡(jiǎn)化起見，按照所屬灌域及其引水口位置，本文將總干渠上的干渠、分干渠、支渠和直口渠等多級(jí)渠道概化為7條干渠，如表1和圖2所示，只研究總干渠-干渠組成的兩級(jí)灌溉渠系優(yōu)化配水問題。

圖2 河套灌區(qū)總干渠系示意

總干渠各渠段以及各下級(jí)干渠的主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 總干渠系渠道參數(shù)

河套灌區(qū)目前渠系輸配水總干渠以續(xù)灌為主，而永濟(jì)等灌域采取以輪灌為主，大輪灌、小續(xù)灌、輪續(xù)結(jié)合的方式。受地域差異大、“三秋”（秋收、秋翻、秋澆）矛盾突出等問題影響，難以做到科學(xué)合理配水和集中統(tǒng)一調(diào)度，存在渠系滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)間短、半渠水運(yùn)行和開關(guān)口時(shí)間不一等配水流量合理控制問題，輸配水效率尚待提升。從圖3顯示的2002—2019年總干渠輸水流量概率分布來看，總干渠整體輸配水流量偏小，小流量和半渠水運(yùn)行的比例超過了60%，不利于渠道水利用效率的提高。

圖3 總干渠2002—2019年輸水流量的概率分布（流量數(shù)據(jù)為總干渠渠首2002—2019年的逐日引水流量，m3/s；設(shè)計(jì)流量為565m3/s；概率密度、累積概率分別采用MATLAB中的ksdensity函數(shù)、ecdf函數(shù)計(jì)算）

圖4為總干渠2002—2019年的典型年開關(guān)閘時(shí)間變化，可以看出，總干渠開關(guān)閘時(shí)間和引水進(jìn)度年際變化大。在開閘階段，部分年份總干渠開閘后流量增加迅速，渠道很快達(dá)到大流量運(yùn)行狀態(tài)如2009年；相反，部分年份總干渠開閘后流量增加緩慢，渠道較長(zhǎng)時(shí)間處于小流量運(yùn)行甚至停水狀態(tài)，如2003年。這種年際變化主要是由不同年份作物種植結(jié)構(gòu)、氣象條件、渠道可引水量等因素的差異導(dǎo)致的，但從渠道輸配水效率來看，總干渠2003年這種輸水方式易造成較大的水量損失，是需要改進(jìn)的。

圖4 總干渠2002—2019年典型年份的開關(guān)閘時(shí)間變化分析

3.2 動(dòng)態(tài)滲漏損失模型參數(shù)率定與驗(yàn)證利用河套灌區(qū)總干渠及其下級(jí)渠道2002—2006年的實(shí)測(cè)輸水資料對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行率定。圖5為總干渠各渠段的σ～θ～Qn關(guān)系，表2給出了總干渠各渠段渠道輸水損失動(dòng)態(tài)計(jì)算模型率定后的參數(shù)。由圖5可以看出，渠床土壤相對(duì)濕潤(rùn)度相同時(shí)，單位渠長(zhǎng)流量損失率與流量呈反比關(guān)系；θ越小，對(duì)應(yīng)的σ～Qn曲線位置越高，表明渠道流量相同時(shí)，渠床土壤相對(duì)濕潤(rùn)度越大，單位渠長(zhǎng)流量損失率越小，這些規(guī)律都是與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)相符的。另外，與考斯加科夫公式的擬合結(jié)果相比，渠道輸水損失動(dòng)態(tài)計(jì)算模型的擬合優(yōu)度普遍更大，表明該模型具有更好的擬合效果。

表2 總干渠各渠段渠道輸水損失動(dòng)態(tài)計(jì)算模型參數(shù)

圖5 渠道的σ～θ～Qn 關(guān)系（θ，渠床土壤相對(duì)濕潤(rùn)度；同一顏色的點(diǎn)代表某一θ下單位渠長(zhǎng)流量損失率與流量的數(shù)據(jù)分布；無k的曲線為相應(yīng)顏色數(shù)據(jù)散點(diǎn)用動(dòng)態(tài)計(jì)算模型擬合的趨勢(shì)線，并給出了擬合表達(dá)式和擬合優(yōu)度；標(biāo)k的曲線是用考斯加科夫公式對(duì)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)整體擬合而成）

采用河套灌區(qū)總干渠及其下級(jí)渠道2007—2009年實(shí)測(cè)輸水資料對(duì)渠道輸水損失動(dòng)態(tài)計(jì)算模型和考斯加科夫公式進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表4所示?？梢钥闯?，動(dòng)態(tài)計(jì)算模型驗(yàn)證的相關(guān)系數(shù)大于0.7，平均相對(duì)誤差小于20%，是較為可靠的；同時(shí)，與考斯加科夫公式相比，動(dòng)態(tài)計(jì)算模型驗(yàn)證計(jì)算的相關(guān)系數(shù)更大，平均相對(duì)誤差更小，表明動(dòng)態(tài)計(jì)算模型在計(jì)算渠道輸水損失時(shí)更為準(zhǔn)確。

表4 模型驗(yàn)證結(jié)果

3.3 不同輸配水方案滲漏損失對(duì)比分析利用前文建立的渠系優(yōu)化配水模型，計(jì)算求解研究區(qū)域2012年夏灌期間（4—6月）總干渠-干渠兩級(jí)灌溉渠系優(yōu)化配水的優(yōu)化配水過程，以每5日為一個(gè)配水時(shí)段，共19個(gè)時(shí)段。根據(jù)灌區(qū)氣象資料、作物種植情況計(jì)算7條概化的干渠需水過程，依據(jù)劉家峽水庫下泄流量資料制定灌區(qū)可引水量過程。

將基于渠道輸水損失動(dòng)態(tài)計(jì)算模型（DCLM）的渠道優(yōu)化配水結(jié)果與基于考斯加科夫公式（Kostia?kov）的渠道配水結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩種渠系優(yōu)化配水方式下總干渠各渠段的水量損失情況見表5。

由表5可知，在總干渠夏灌期間的渠首引水量皆為15.552億m3的條件下，與基于Kostiakov 公式的渠系優(yōu)化配水模型相比，基于DCLM 模型配水方案顯著地減少了各個(gè)渠段的滲漏損失，滲漏水量損失減少達(dá)1560萬m3，渠道水利用效率由0.919提高到0.929，特別是總干渠三閘以下渠段。

表5 總干渠各渠段輸水及損失水量統(tǒng)計(jì)

兩種渠系優(yōu)化配水方式下總干渠各渠段的流量損失率變化狀況如圖6所示?？梢钥闯?，隨著輸水時(shí)間的延長(zhǎng)，兩種配水方式下各渠段的流量損失率均呈現(xiàn)出由初始較大值逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定的規(guī)律。然而，在4月上旬至5月上旬的渠道開閘階段，兩種配水方式對(duì)應(yīng)的渠道流量損失率變化過程有顯著的差異。與基于Kostiakov 公式的配水方式相比，基于DCLM 模型的配水方式中，各渠段單位渠長(zhǎng)流量損失率的初始值更小，且更快趨于穩(wěn)定水平：基于Kostiakov 公式的配水方式中，U1—U4單位渠長(zhǎng)流量損失率的初始值分別為0.0030、0.0047、0.0130、0.0165（1/km），基于DCLM 模型的配水方式中相應(yīng)初始值分別為0.0023、0.0034、0.0083、0.0139（1/km），減小幅度為16%～36%；基于Kostiakov 公式的配水方式中，U1—U4單位渠長(zhǎng)流量損失率減小到穩(wěn)定水平的日期分別為5月6日（0.00039）、5月11日（0.00065）、5月6日（0.00143）、5月16日（0.00349），基于DCLM 模型的配水方式中相應(yīng)日期分別為5月1日（0.00036）、5月1日（0.00067）、5月1日（0.00143）、5月10日（0.00326），相應(yīng)提前5～10日。5月上旬后，兩種配水方式下各渠段的流量損失率均減小到較低水平，差異不大。

圖6 總干渠單位渠長(zhǎng)流量損失率變化對(duì)比

由表5和圖6還可以看出，總干渠各渠段的渠道水利用效率差別較大，在兩種優(yōu)化配水模型中均呈現(xiàn)出從U1至U4依次降低的規(guī)律。

3.4 不同輸配水方案配水進(jìn)度對(duì)比分析將基于渠道輸水損失動(dòng)態(tài)計(jì)算模型（DCLM）的渠道配水過程與基于考斯加科夫公式（Kostiakov）的渠道配水過程進(jìn)行對(duì)比，總干渠及7條概化干渠輸配水流量過程分別如圖7和圖8所示。

圖7 兩種配水方式對(duì)應(yīng)的總干渠流量過程對(duì)比

圖8 兩種配水方式對(duì)應(yīng)的干渠流量過程對(duì)比

由圖7、圖8可以看出，兩種配水方式對(duì)應(yīng)的渠道流量過程之間存在明顯的差異。與基于Kostia?kov 公式的渠道輸配水流量過程相比，基于DCLM 模型的優(yōu)化配水在4月10日至5月5日的渠道開閘階段配水的流量更大，配水中后期運(yùn)行的流量更小。圖7（b）中，在總干渠開閘階段，基于DCLM模型的配水流量比基于Kostiakov 公式的配水流量大15%～55%，隨著配水的進(jìn)行，兩種模型的配水流量差距逐漸縮小，在圖7（c）顯示的關(guān)閘階段，基于Kostiakov 公式的配水流量比基于DCLM模型的配水流量普遍大10%左右。圖8顯示的兩種配水方式下各干渠的流量過程對(duì)比也呈現(xiàn)出與總干渠相似的規(guī)律。產(chǎn)生這種區(qū)別的原因在于：DCLM模型在計(jì)算渠道的輸水損失時(shí)考慮了渠床土壤干濕程度的影響，開閘階段渠床土壤較干燥，加大流量運(yùn)行有利于渠床土壤盡快達(dá)到濕潤(rùn)狀態(tài)，為減少后續(xù)時(shí)段的損失水量打下了良好基礎(chǔ)；配水中后期，渠床土壤已充分濕潤(rùn)，無需通過加大流量以減少滲漏損失，這時(shí)減少缺水量是配水調(diào)度的主要目標(biāo)。

兩種優(yōu)化模型在渠道流量過程方面的差異導(dǎo)致了渠床土壤干濕程度變化情況亦有較大不同。如圖9所示，基于考斯加科夫公式的配水方式，在渠道輸水初期行水流量較小，導(dǎo)致渠床土壤濕潤(rùn)較為緩慢，U1—U4的渠床土壤達(dá)到完全濕潤(rùn)狀態(tài)的日期分別為5月6日、5月16日、5月11日、5月16日；基于DCLM 模型的配水方式，在渠道輸水初期加大流量運(yùn)行，使得渠床土壤濕潤(rùn)更為迅速，U1—U4的渠床土壤達(dá)到完全濕潤(rùn)狀態(tài)的日期分別為5月1日、5月1日、5月1日、5月11日，相應(yīng)提前了5～15日。

綜合圖9中渠床土壤干濕程度的變化情況以及圖6中單位渠長(zhǎng)流量損失率的變化過程，可將渠道滲漏損失隨輸配水時(shí)間的變化過程劃分為初滲和穩(wěn)滲兩個(gè)階段：初滲階段，渠床土壤由干燥狀態(tài)逐漸濕潤(rùn)，渠道單位渠長(zhǎng)流量損失率由初始較大值逐漸減??；穩(wěn)滲階段，渠床土壤已達(dá)到完全濕潤(rùn)狀態(tài)，渠道單位渠長(zhǎng)流量損失率趨于穩(wěn)定較低水平。在渠道初滲階段適當(dāng)加大流量運(yùn)行，可使渠道更快進(jìn)入穩(wěn)滲階段，減小渠道輸配水過程中的滲漏水量損失。

圖9 總干渠渠床土壤相對(duì)濕潤(rùn)度變化對(duì)比

4 結(jié)論

本文通過引入渠床土壤前期影響含水量概念來描述渠床土壤濕潤(rùn)程度動(dòng)態(tài)變化，建立渠床土壤透水性參數(shù)與相對(duì)濕潤(rùn)度之間的函數(shù)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上提出了一種新的考慮渠系滲漏損失動(dòng)態(tài)特征的渠系優(yōu)化配水模型。與考斯加科夫公式等經(jīng)驗(yàn)公式相比，該模型能夠反映渠床土壤透水性在渠道輸水過程中的動(dòng)態(tài)變化，對(duì)渠道輸水損失機(jī)理的描述更加科學(xué)準(zhǔn)確，配水過程更為合理。在河套灌區(qū)總干渠系的夏灌輸配水實(shí)例研究中發(fā)現(xiàn)：與基于Kostiakov公式的配水方式相比，基于動(dòng)態(tài)計(jì)算模型的渠系優(yōu)化配水方式在渠道輸水初期加大了15%～55%的配水流量，使渠道更快地由初滲階段進(jìn)入到穩(wěn)滲階段，渠床土壤達(dá)到完全濕潤(rùn)狀態(tài)和單位渠長(zhǎng)流量損失率減小到穩(wěn)定水平的日期分別提前了5～15日、5～10日，從而在不增加總干渠引水量的情況下減少渠道滲漏損失水量1560萬m3，將渠道水利用效率提高1%。

本文提出的渠系優(yōu)化配水模型可為灌區(qū)制定合理的渠系輸配水計(jì)劃提供決策依據(jù)，以達(dá)到減少滲漏損失、提高渠道水利用效率的目的。但該模型對(duì)渠道滲漏損失動(dòng)態(tài)變化特性的機(jī)理描述還不夠全面，僅考慮了渠床土壤透水性和渠道流量在時(shí)間上的動(dòng)態(tài)變化，未能反映這些因素沿渠道流程變化對(duì)滲漏損失的影響。進(jìn)一步的研究將圍繞這方面展開，以期更加全面準(zhǔn)確地描述渠道輸水損失機(jī)理。