劉銀芳 馮其 尤國英

摘要：研究了柴油發(fā)電機(jī)組軸系扭轉(zhuǎn)振動的基本理論及其特性，分別采用霍爾茨法、解析法對自由振動和強(qiáng)迫振動進(jìn)行計算。編制了基于 VB6.0的柴油發(fā)電機(jī)組軸系扭振計算分析軟件，該軟件可對計算模型中總質(zhì)量數(shù)不超過100、帶有彈性聯(lián)軸器和減震器及發(fā)電機(jī)的復(fù)雜軸系進(jìn)行自由振動和強(qiáng)迫振動計算，并給出了應(yīng)用實(shí)例。結(jié)果表明，所研制的軟件界面友好、功能強(qiáng)大、操作簡便，具有較高的工程應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：軸系;扭轉(zhuǎn)振動;Visual Basic;解析法

中圖分類號：TK422文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1009-9492（2021）11-0273-05

Development of Calculation Software for Shafting Torsional Vibration of Nuclear Power Diesel Generator Set Based on VB

Liu Yinfang，F(xiàn)eng Qi ，You Guoying

（Wuxi Division of No.703 Research Institute， CSIC， Wuxi， Jiangsu 214151， China）

Abstract： The basic theory and characteristics of the torsional vibration of the diesel generator sat shaft were studied. The calculation of freevibration and forced vibration by Holzer method and analytical method were determined. Software for calculation and analysis of torsionalvibration of diesel generator set shaft system based on VB6.0 was compiled. The software can perform calculations on complex shafting systemswith elastic couplings， shock absorbers and generators with a total mass of no more than 100 in the calculation model free vibration and forcedvibration calculation， and application exampleis were given. The results show that the developed software has a friendly interface， powerfulfunctions， simple operation and high engineering application value.

Key words： shafting; torsional vibration; Visual Basic; analytic method

0 引言

核電站用柴油發(fā)電機(jī)組屬于旋轉(zhuǎn)式機(jī)械，由于曲軸[1] 承受著氣缸內(nèi)氣體的周期性低頻、瞬變高頻的壓力沖擊，以及其所驅(qū)動的發(fā)電機(jī)的扭矩變化等不穩(wěn)定因素，因此軸系會發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動[2]。當(dāng)軸系扭振應(yīng)力超過其許用應(yīng)力時，軸就會發(fā)生斷裂，導(dǎo)致嚴(yán)重事故。核電站用柴油發(fā)電機(jī)組往往執(zhí)行安全功能，對于整個核電廠的安全運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用。因此，軸系扭轉(zhuǎn)振動的計算分析在核電柴油機(jī)組成套設(shè)計和具體應(yīng)用過程中有著非常重要的地位。

霍爾茨法在計算中同時可以求出系統(tǒng)中各集中質(zhì)量的相對振幅及各軸端的彈性力矩，并由此而得出在該固有頻率下的振型。解析法沒有引進(jìn)任何假設(shè)，是微分方程組的特解。因此，其是一個精確解，可以同時適用于共振計算和非共振計算。基于以上考慮，本文研制了一個柴油發(fā)電機(jī)組軸系扭振計算分析軟件，其中自由振動計算采用霍爾茨法，強(qiáng)迫振動計算采用解析法。該軟件可對計算模型中總質(zhì)量數(shù)不超過100、帶有彈性聯(lián)軸器和減震器及發(fā)電機(jī)的復(fù)雜軸系進(jìn)行自由振動和強(qiáng)迫振動計算[3]。能夠準(zhǔn)確反映軸系各節(jié)點(diǎn)的自振頻率和振型，柴油機(jī)正常工況或一缸熄火工況下的強(qiáng)迫振動對應(yīng)轉(zhuǎn)速下的振幅、扭矩和扭振應(yīng)力等。

1 計算原理

1.1 自由振動

采用霍爾茨法進(jìn)行自由振動的計算?；魻柎姆ㄔ谟嬎阒型瑫r可以求出系統(tǒng)中各集中質(zhì)量的相對振幅及各軸端的彈性力矩，并由此而得出在該固有頻率下的振型，故其被廣泛采用。

質(zhì)量號振幅方程式力矩方程式如下：

1α1=1

u12= I1ω2α1

2α2=α1 -

u23= u12+ I2ω2α2

……

αk =αk -1-

uk，k +1=uk -1，kuk -1，k

Kk -1，k +Ik ω2αk

……

式中：αk 為相對振幅;uk，k +1為彈性力矩;Kk，k +1為剛度;ω為固有振動圓頻率;Ik為轉(zhuǎn)動慣量。

本文采用二分法解上述方程式。

1.2 強(qiáng)迫振動

本文強(qiáng)迫振動采用解析法。根據(jù)扭振問題中的遞推關(guān)系，將扭振計算歸納為兩張與霍爾茨表相似的遞推表[4]：有阻尼遞推表（表1） 和有干擾遞推表（表2）。該方法具有計算簡單、物理意義明確等特點(diǎn)。

2 軟件簡介

本程序采用 Visual Basic 6.0編制，共包含自由振動和強(qiáng)迫振動兩個模塊，具有文字輸出和圖形輸出功能。自由振動分析時，軟件可以輸出各節(jié)點(diǎn)的頻率及圓頻率，并可以繪制振型圖和坎貝爾圖。強(qiáng)迫振動分析時，可以輸出振幅、相位角、力矩、應(yīng)力及發(fā)電機(jī)電角，并可以繪制不同諧次的結(jié)果曲線。圖1所示為輸入?yún)?shù)界面，輸入數(shù)據(jù)可以手動錄入，也可以文件導(dǎo)入。參數(shù)修改可以在圖1上部表格內(nèi)完成，下部圖形為對應(yīng)的模型[5] 當(dāng)量圖，圖中顯示了質(zhì)量號、轉(zhuǎn)動慣量、軸段剛度、外徑及阻尼等主要參數(shù)。圖 2所示為自由振動計算界面，圖3所示為強(qiáng)迫振動計算界面，該界面是用于單一轉(zhuǎn)速計算，多轉(zhuǎn)速計算，主要以數(shù)據(jù)形式輸出計算結(jié)果。多轉(zhuǎn)速計算界面將在第3章中介紹，主要以圖形形式顯示結(jié)果，更加直觀[6]，更適合工程應(yīng)用。

3 計算實(shí)例

某核電站 SBO 柴油發(fā)電機(jī)組，額定功率3100 kW，額定轉(zhuǎn)速1000 r/min 。機(jī)組軸系由柴油機(jī)曲軸、高彈性聯(lián)軸器、發(fā)電機(jī)軸組成。將機(jī)組軸系簡化為由集中慣量和無質(zhì)量彈簧組成的離散系統(tǒng)。當(dāng)量參數(shù)如表3所示，當(dāng)量模型如圖4所示。

（1） 對于蓋斯林格聯(lián)軸器，動態(tài)剛度Kd與靜態(tài)剛度Kj、振動頻率ω及特征頻率ω0有關(guān)，采用如下關(guān)系式：

（2） 聯(lián)軸器絕對阻尼 Cd 與動態(tài)剛度Kd、振動頻率ω及特征頻率ω0有關(guān)，采用如下關(guān)系式：

柴油發(fā)電機(jī)組強(qiáng)迫振動計算的典型結(jié)果如圖5～8所示，分別為各諧次下曲軸扭轉(zhuǎn)應(yīng)力、發(fā)電機(jī)軸扭轉(zhuǎn)應(yīng)力、聯(lián)軸器彈性力矩及發(fā)電機(jī)電角。這些參數(shù)都是評估軸系扭振的重要依據(jù)，本文對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形顯示，使其更加直觀，提高了扭振分析效率。

4 結(jié)束語

本文基于霍爾茨法和解析法[7]，利用計算機(jī)編程語言 Visual Basic ，研制了核電柴油發(fā)電機(jī)組軸系[8]扭轉(zhuǎn)振動計算軟件，該軟件可以對柴油發(fā)電機(jī)組進(jìn)行自由振動計算和強(qiáng)迫振動計算，并且配有高效的集中參數(shù)建模及修改模塊。通過對相關(guān)實(shí)例進(jìn)行計算分析，結(jié)果表明，該軟件具有專業(yè)性強(qiáng)，界面友好，簡單高效的特點(diǎn)，能夠滿足核電柴油發(fā)電機(jī)組軸系扭振分析的要求，對提高扭振分析效率和柴油發(fā)電機(jī)組運(yùn)行的安全性具有實(shí)際意義和廣闊的應(yīng)用前景[8]。

參考文獻(xiàn)：

[1] 徐科達(dá)，俞水良.柴油機(jī)曲軸扭振計算分析軟件的開發(fā)與應(yīng)用[J].機(jī)電工程技術(shù)，2011，40（2）：71-74.

[2] 詹科，余小玲.往復(fù)式壓縮機(jī)曲軸扭振計算軟件的開發(fā)與應(yīng)用[J].計算機(jī)應(yīng)用，2014（2）：45-48.

[3] 庾應(yīng)文，袁清珂.軸系扭轉(zhuǎn)振動計算方法的研究與分析軟件的開發(fā)[J].機(jī)電工程技術(shù)，2005，34（8）：31-34.

[4] 許運(yùn)秀，李宗焜.船舶柴油機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)振動[M].北京：人民交通出版社，1982.

[5] 戴佩華，董雁，徐靜.軸系的模塊化建模方法[J].機(jī)械工程師，2009（11）： 97-98.

[6] 張興飛.船舶扭振計算軟件開發(fā)及關(guān)鍵技術(shù)研究[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2017，39（8）：67-69.

[7] 吳杰長，陳國鈞，龐之洋.船舶柴油機(jī)軸系有阻尼強(qiáng)迫振動計算的擴(kuò)展霍爾茨法[J].海軍工程學(xué)院學(xué)報，1998（1）：55-59.

[8] 呂彩琴，蘇鐵熊，董小瑞.發(fā)動機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)振動軟件設(shè)計[J].華北工學(xué)院學(xué)報，2003（4）： 303-306.

第一作者簡介：劉銀芳（1983-），男，山東菏澤人，碩士，高級工程師，研究領(lǐng)域為計算力學(xué)及工程數(shù)值仿真。

（編輯：刁少華）