梅志恒 劉淑杰 鄧威威

摘要：針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片服役時(shí)工況惡劣，難以測(cè)量其應(yīng)力、應(yīng)變的現(xiàn)狀，通過(guò)分析渦輪葉片工作時(shí)的物理場(chǎng)環(huán)境，利用 CFX對(duì)葉片流場(chǎng)進(jìn)行氣動(dòng)分析，在此基礎(chǔ)之上，通過(guò) ANSYS Workbench進(jìn)行葉片典型工況下氣、熱、固多場(chǎng)耦合仿真計(jì)算，得到渦輪葉片葉身部分在典型工況下的應(yīng)力、應(yīng)變及形變?cè)茍D，最后將仿真結(jié)果與理論計(jì)算及葉片實(shí)際工作情況進(jìn)行對(duì)比，證明仿真結(jié)果具有一定的準(zhǔn)確性，其結(jié)果可為航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及壽命預(yù)測(cè)提供數(shù)據(jù)參考。

關(guān)鍵詞：ANSYS;多場(chǎng)耦合仿真;渦輪葉片;有限元仿真

中圖分類(lèi)號(hào)：V263文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-9492（2021）11-0033-04開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Finite Element Simulation of Aeroengine Turbine Blade Based on ANSYS

Mei Zhiheng，Liu Shujie※，Deng Weiwei

（Major Equipment Design Institute， Dalian University of Technology， Dalian， Liaoning 116024， China）

Abstract： In view of the current situation that it is difficult to measure the stress and strain of aeroengine turbine blades under bad working conditions， CFX was used for aerodynamic analysis of blade flow field by analyzing the physical field environment of turbine blades. On the basis， the multi field coupling of gas， heat and solid under typical working conditions of blades was simulated and calculated by ANSYS Workbench. Finally， the simulation results were compared with the theoretical calculation and the actual working situation of the blade， which proved that the simulation results have certain accuracy. The results can provide data reference for the structural design and life prediction of aeroengine turbine blades.

Key words： ANSYS; multi-field coupling simulation; turbine blade; finite element simulation

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片服役時(shí)工況惡劣，對(duì)葉片材料性能和氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)、傳熱設(shè)計(jì)等提出了很高的要求，導(dǎo)致葉片造價(jià)昂貴，葉片的工作情況直接影響到發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率和使用壽命[1]。由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工況復(fù)雜，不易直接獲得載荷數(shù)據(jù)，利用實(shí)物葉片試驗(yàn)的經(jīng)濟(jì)性不好，發(fā)動(dòng)機(jī)及葉片相關(guān)技術(shù)和數(shù)據(jù)又不會(huì)輕易公開(kāi)，其數(shù)據(jù)積累需要耗費(fèi)大量人力、物力及時(shí)間成本?，F(xiàn)代工程領(lǐng)域，計(jì)算機(jī)輔助工程（Computer Aided Engi- neering， CAE）可以幫助工程師對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行校核和優(yōu)化。其中，有限元法只需要材料的本構(gòu)模型、邊界條件設(shè)置、施加約束等來(lái)模擬渦輪葉片實(shí)際工況下的應(yīng)力應(yīng)變行為，無(wú)需很多經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，精度較高，是目前應(yīng)用較為廣泛的一種 CAE方法。

陳振中[2]用參數(shù)化方法對(duì)某轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)大型流體動(dòng)力學(xué)仿真軟件 CFX對(duì)該轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行溫度場(chǎng)、流場(chǎng)仿真計(jì)算后通過(guò) ANSYS靜力學(xué)模塊對(duì)渦輪轉(zhuǎn)子葉片施加一定的轉(zhuǎn)速模擬其實(shí)際工況下的離心力，實(shí)現(xiàn)了流—熱—固耦合分析從而得到了葉片的載荷譜。郁大照[3]利用 ANSYS Workbench 實(shí)現(xiàn)了同樣的仿真過(guò)程，建立的有限元模型著重分析了渦輪盤(pán)與葉片及盤(pán)間接觸應(yīng)力的分布，獲得了葉片的應(yīng)力集中點(diǎn)，最終驗(yàn)證了葉片強(qiáng)度的可靠性。陳飛[4]利用 NUMECA對(duì)某型增壓機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，采用逆向重構(gòu)技術(shù)對(duì)壓氣機(jī)進(jìn)行三維建模，最后通過(guò)對(duì)流動(dòng)損傷的分析對(duì)葉片的氣動(dòng)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。王宏道[5]同樣對(duì)某型燃?xì)廨啓C(jī)渦輪葉片進(jìn)行了氣熱耦合和流固耦合仿真，其分析的葉片幾何結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，具有3個(gè)冷卻通道，最后以仿真結(jié)果為依據(jù)對(duì)葉片進(jìn)行強(qiáng)度分析。韓落樂(lè)[6]利用 CFX數(shù)值模擬計(jì)算了某微型渦輪葉輪在不同工況下的特性曲線及其應(yīng)力、應(yīng)變譜，并且分析了熱載荷與強(qiáng)度及固有頻率之間的關(guān)系?，F(xiàn)階段研究集中在葉片或葉輪的精確三維幾何模型建模方法、接觸面或某些特殊位置的載荷分析及如何準(zhǔn)確地將這些載荷的特點(diǎn)展現(xiàn)在有限元模型中，或是從理論角度分析葉片流場(chǎng)的實(shí)際情況，建立更加準(zhǔn)確的有限元模型模擬整個(gè)過(guò)程。

本文通過(guò)分析某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片正常工作時(shí)的物理場(chǎng)環(huán)境，利用有限元方法，先借助 ANSYS 軟件 CFX模塊對(duì)葉片流場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行葉片的氣、熱、固多場(chǎng)耦合仿真分析，研究葉片葉身部分在工作時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變及變形情況。

1 有限元分析方法

1.1 有限元模型建立

利用 SolidWorks建立葉片幾何模型保存為 ANSYS可以讀入的文件格式，導(dǎo)入后的葉片幾何模型如圖1所示。葉片模型總長(zhǎng)約為294mm ，葉身高度約為241 mm，緣板長(zhǎng)、短邊分別為73 mm 和43 mm ，厚度約為3 mm，榫頭為樅樹(shù)型。在多次迭代后，現(xiàn)階段多以鎳基單晶合金材料制造葉片，鎳基單晶合金材料去掉了有害的晶界，使其擁有優(yōu)于其他合金材料的高溫持久及抗蠕變性能，目前廣泛應(yīng)用于高、低壓渦輪葉片和導(dǎo)向葉片等熱端部件。

本文葉片材料牌號(hào)為 DD432，密度8849 kg/m3，其他參數(shù)如表1～5所示。

1.2 載荷分析

渦輪葉片工作時(shí)物理場(chǎng)環(huán)境很復(fù)雜，在高溫燃?xì)獾膭×覜_刷下葉片旋轉(zhuǎn)從而產(chǎn)生巨大的推力，其主要載荷形式包括離心力、氣動(dòng)力、熱應(yīng)力、腐蝕力、結(jié)構(gòu)激振應(yīng)力及其耦合作用?？紤]主要形式為離心力、氣動(dòng)力及熱應(yīng)力。

離心拉應(yīng)力在葉片工作載荷中占比最大，在計(jì)算時(shí)可近似認(rèn)為整塊葉片的質(zhì)量集中在葉片質(zhì)心處，離心力計(jì)算式為[7]：

F = m ω2 R（1）

式中：F 為離心力;ω為角速度;R 為葉片質(zhì)心到旋轉(zhuǎn)中心距離。

氣體高速?zèng)_刷葉片時(shí)在表面產(chǎn)生氣動(dòng)力驅(qū)動(dòng)葉片旋轉(zhuǎn)，根據(jù) H Irretier和 M Hohlrieder[8]的研究結(jié)果可認(rèn)為此氣動(dòng)力為定常的，其均值與進(jìn)出口氣流密度、壓強(qiáng)、速度等參數(shù)相關(guān)。葉片流場(chǎng)湍流十分復(fù)雜，通過(guò)數(shù)學(xué)公式計(jì)算氣動(dòng)力過(guò)于簡(jiǎn)單，結(jié)果不能準(zhǔn)確反映作用在葉片的氣動(dòng)載荷，現(xiàn)有研究還不能對(duì)葉片流場(chǎng)的三維黏性湍流進(jìn)行精確計(jì)算，可在 CFX中選定湍流模型對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)和近似計(jì)算。

渦輪葉片在工作過(guò)程中會(huì)由于葉片自身厚度分布不均，起動(dòng)和停止階段燃?xì)獾募眲∽兓斐珊艽鬁囟炔?，從而產(chǎn)生很大的熱應(yīng)力，是葉片失效主要誘因[9]，其計(jì)算公式如下：

σ=ΔTαE （2）

式中：σ為熱應(yīng)力;ΔT 為溫度梯度;α為熱脹系數(shù); E 為彈性模量。

1.3 多場(chǎng)耦合分析

耦合分析包括間接法和直接法兩種類(lèi)型，前者按順序進(jìn)行多次場(chǎng)分析，前一個(gè)場(chǎng)分析結(jié)果作為下一次場(chǎng)分析的載荷，后者使用包含所有自由度的耦合場(chǎng)單元，單次求解出結(jié)果。葉片工作時(shí)的耦合類(lèi)型包括氣熱、氣固和熱結(jié)構(gòu)耦合[10]，葉片工作時(shí)應(yīng)變較小，葉片變形對(duì)流場(chǎng)影響較小，故本文都是采用間接法，數(shù)據(jù)在各場(chǎng)交界面單向傳遞，依次而行達(dá)到最終結(jié)果。

根據(jù)葉片實(shí)際工況，適當(dāng)簡(jiǎn)化模型，本著邊界正確、參數(shù)合理、網(wǎng)格適用的原則，利用 ANSYS Work- bench連接各類(lèi)求解器，如圖2所示，整體分析流程為：導(dǎo)入葉片幾何模型，利用 CFX模塊對(duì)葉片氣動(dòng)分析，獲得流道的氣動(dòng)力分布和溫度分布，然后將流道溫度計(jì)算結(jié)果作為載荷導(dǎo)入到 Steady-State Thermal模塊進(jìn)行熱分析，獲得葉片整體溫度分布，最后將葉片整體溫度分布作為載荷導(dǎo)入到 Static Structural模塊中計(jì)算熱應(yīng)力，CFX 獲得的氣動(dòng)載荷直接導(dǎo)入到 Static Structural 模塊，最后對(duì)模型施加轉(zhuǎn)速計(jì)算離心力，實(shí)現(xiàn)葉片3種主要載荷形式的加載[11]。

1.4 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格大小按求解精度和時(shí)間要求設(shè)定，主要是確定劃分方法和網(wǎng)格尺寸。四面體網(wǎng)格類(lèi)型適用于任何三維體，對(duì)于渦輪葉片這類(lèi)幾何造型復(fù)雜的構(gòu)件選用此網(wǎng)格劃分方法較合適，流場(chǎng)網(wǎng)格整體最大尺寸不超過(guò)5 mm，葉身和流道交界面加密為不超過(guò)2 mm ，靜力學(xué)模塊葉身根部等局部應(yīng)力較大區(qū)域網(wǎng)格尺寸不超過(guò)2 mm。

1.5 邊界條件

葉片轉(zhuǎn)速設(shè)定為9000 r/min ，假設(shè)流場(chǎng)氣體壓力及流速不變，可用理想狀態(tài)方程描述，在 CFX-pre設(shè)定流場(chǎng)邊界條件：入口總溫1200 K ，總壓1300 kPa ，出口平均靜壓950 kPa ，湍流模型為適用性最廣的高雷諾數(shù) k-c 模型，壁面為光滑無(wú)滑移類(lèi)型。葉片工作時(shí)榫頭位移被限制，實(shí)際約束情況較復(fù)雜，本文計(jì)算葉身工作時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變分布情況，所以在設(shè)定約束條件時(shí)簡(jiǎn)化處理，對(duì)榫頭下端面施加固定約束。

2 結(jié)果分析

2.1 流場(chǎng)分析結(jié)果

利用 CFX計(jì)算獲得的流場(chǎng)溫度和氣體流動(dòng)規(guī)律后導(dǎo)入穩(wěn)態(tài)熱分析模塊 Steady-State Thermal獲得葉片的整體溫度場(chǎng)云圖，溫度最大值963℃出現(xiàn)在壓力面葉根，葉身底部的溫度分布截面如圖3（a）所示，在葉身厚度較大的地方溫度差比較明顯，葉身特殊的曲面造型讓吸力面中間部分沒(méi)有受到高溫燃?xì)獾闹苯記_刷所以溫度較低。

由葉片整體氣動(dòng)力分布應(yīng)力云圖3（b）可知，氣動(dòng)力相對(duì)較小，其最大值為1.302 MPa ，壓力面相對(duì)受到的氣動(dòng)力較大，沿葉身高度方向大小變化不明顯，沿周向氣動(dòng)力變化較明顯，特別是葉片邊緣與葉身中間差距較大，所以在進(jìn)行氣動(dòng)壓力計(jì)算時(shí)可以忽略壓力沿著葉身高度方向的變化。

2.2 耦合分析結(jié)果

由葉身壓力面應(yīng)力云圖4（a）及吸力面應(yīng)力云圖4（b）知，最大應(yīng)力在吸力面根部中間，由開(kāi)始的溫度場(chǎng)分析此處溫度梯度大，熱應(yīng)力較大，連接部位易發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大值為1226 MPa ，葉身中部到葉根有一段應(yīng)力也較大，此部分對(duì)葉身結(jié)構(gòu)起支撐作用，壓力面的等效應(yīng)力平均值大于吸力面，葉片上半部分應(yīng)力相對(duì)較小。

葉身應(yīng)變?nèi)鐖D4（c）所示，變化規(guī)律大致與應(yīng)力分布情況相同，最大應(yīng)變大致在葉高1/8處邊緣，應(yīng)變是造成葉片低周疲勞損傷的主要原因，解釋了葉片服役過(guò)程中葉身底部容易發(fā)生各種低周失效行為的原因，證明了仿真結(jié)果的正確性。變形如圖4（d）所示，最大處出現(xiàn)在葉尖，形變主要受離心力的影響，離旋轉(zhuǎn)軸心越大，離心力越大，故變形越大。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析葉片工作時(shí)的物理場(chǎng)環(huán)境，利用有限元技術(shù)，借助 ANSYS軟件實(shí)現(xiàn)了渦輪葉片、葉身的氣、熱、固多場(chǎng)耦合仿真，獲得了葉身在典型工況下的整體應(yīng)力、應(yīng)變及形變?cè)茍D，分布情況符合理論計(jì)算規(guī)律，真實(shí)反映了葉片在某工況下的受力狀況，此結(jié)果可為葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及壽命預(yù)測(cè)提供數(shù)據(jù)支撐。

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第一作者簡(jiǎn)介：梅志恒（1995-），男，湖北赤壁人，碩士研究生，研究領(lǐng)域?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片有限元仿真。

※通訊作者簡(jiǎn)介：劉淑杰（1977-），女，副教授/博導(dǎo)，研究領(lǐng)域?yàn)樵霾闹圃旒霸僦圃?、超精密表面形貌測(cè)量方法、故障預(yù)測(cè)與健康管理。

（編輯：刁少華）