田愛景 王夏 周彩紅

摘要：泛計算主義者提出了一個認(rèn)識世界和宇宙的新觀點：宇宙是一個巨大的計算系統(tǒng);這個計算系統(tǒng)是分層次的，從基本粒子層次、到分子層次、再到生物系統(tǒng)層次、然后到社會組織層次，整個宇宙就展現(xiàn)為一個具有不同層級的信息結(jié)構(gòu)的及其計算過程的系統(tǒng)。計算信息學(xué)是理論信息學(xué)與廣義計算理論交叉研究的重要方向之一。本文探討計算信息學(xué)的研究對象、研究方法、基本概念以及知識框架，初步界定它在宇宙這個巨大的計算系統(tǒng)中的地位。

關(guān)鍵詞：計算;信息;理論信息學(xué);計算信息學(xué);宇宙計算系統(tǒng)

中圖分類號：G642? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）18-0051-04

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1 引言

泛計算主義（ pan-computationalism）是當(dāng)代一些前沿科學(xué)家和哲學(xué)家提出的一種新的世界觀。這種世界觀認(rèn)為，所有的物理系統(tǒng)都是計算系統(tǒng)，宇宙是一個巨大的計算機(jī)[1] 。這種觀點一提出，便引起了科學(xué)界和哲學(xué)界激烈的爭議。在爭論中，泛計算主義的研究依據(jù)、研究方法、研究廣度以及深度都發(fā)生了很大的變化和改進(jìn)。瑞典信息哲學(xué)家多迪格-瑟恩科維奇基于自然計算范式，提出了一種新的泛計算主義：“信息—計算主義”，把宇宙展現(xiàn)為一個在不同組織水平上通過信息交互而形成的能動者網(wǎng)絡(luò)。在這個網(wǎng)絡(luò)中，無論是自然世界（自然生成的東西的世界），還是文化世界（人類制造的東西的世界），都被包含在不同的層次中。計算信息學(xué)的研究對自然世界和文化世界中的計算信息都有涉及。

作為計算機(jī)領(lǐng)域的工作者，我們對“計算”情有獨鐘，對討論計算信息學(xué)頗有興趣。在考察了新的泛計算主義，即信息—計算主義后，我們認(rèn)為：我們的研究，在信息—計算主義能動者網(wǎng)絡(luò)中，它處于計算信息的組織水平上，側(cè)重基于數(shù)字計算信息和邏輯計算信息的研討，也探討一些屬于自然計算的連續(xù)計算信息。我們十分清楚，雖然泛計算主義者都承認(rèn)宇宙是一個巨大的計算系統(tǒng)，但都還處于模糊認(rèn)知的階段，對這個計算系統(tǒng)是如何具體運(yùn)作（計算）的并不很明白，對其中的物質(zhì)與信息是如何相互作用的也不太清楚。如果我們把計算信息學(xué)關(guān)注的范圍作為一個突破口，先搞清楚數(shù)字計算和邏輯計算中物質(zhì)—信息的運(yùn)作（計算）過程和具體作用，進(jìn)而向自然計算中推廣，在推廣中不斷改進(jìn)以逐步適應(yīng)自然計算的層次，不失為探討宇宙計算系統(tǒng)的途徑之一。

2 計算及其分類

2.1 什么是計算？

“計算”最初是一個數(shù)學(xué)概念，至今已經(jīng)廣泛滲透進(jìn)社會的各個方面。愛因斯坦曾經(jīng)說，一個概念愈是普遍，愈是頻繁地進(jìn)入人們的視野，我們想要理解其意義也愈是困難?！坝嬎恪笨梢哉f是一個盡人皆知的概念。但是要理解它，給它下一個確切的定義，卻是非常困難。談到“計算”，人們的第一反應(yīng)是日常生活中的數(shù)字計算，商場購物付款，中小學(xué)的數(shù)學(xué)，大學(xué)的微積分、泛函數(shù)、數(shù)論，會計的算盤、計算器，以及當(dāng)今世界無處不在的計算機(jī)。但是，主張計算主義的研究者都贊同，計算主義所指的計算不僅僅是數(shù)字計算。北京師范大學(xué)哲學(xué)系李建會教授說：“什么是計算呢？ 抽象地說，計算就是映射或基于規(guī)則的符號串的變換過程。從一個已知的符號串開始，按照一定的規(guī)則，一步一步地改變符號串，經(jīng)過有限步驟，最后得到一個滿足預(yù)先規(guī)定的符號串，這種變換過程就是計算。比如，從 1+1 變換成2，就是一個加法計算;從x3變換為3x2就是微分計算。按這個定義，定理證明、文字翻譯等也都是計算，因為它們都是一種符號串變換過程。”[2] 即“符號串變換過程”就是“計算”。武漢大學(xué)哲學(xué)系教授李宏芳說：“信息計算主義不預(yù)設(shè)計算主義必然意味著數(shù)字計算。因為在基本的量子力學(xué)層面就發(fā)生著離散和模擬、數(shù)字計算和連續(xù)計算”。[3]即計算主義學(xué)派所指的計算，包括數(shù)字計算、離散和模擬計算、邏輯計算、符號串計算、生物計算、連續(xù)計算、自然計算等。

總之，“計算”幾乎是隨著文明的起源相伴而生，最初是一個數(shù)學(xué)概念。當(dāng)今世界，計算廣泛滲透進(jìn)社會的方方面面，計算在改變?nèi)藗儗W(xué)習(xí)、工作和生活方式的同時，其觀念和方法也在深刻地改變著我們對世界的認(rèn)識，以及改造世界的實踐過程[4]。與計算緊密聯(lián)系的概念是算法，算法是求解某類問題的通用法則或方法。

2.2 計算的分類

2.2.1 數(shù)字計算

“數(shù)字計算”是與“計算”緊密相連的一種算法。畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，世界是由數(shù)構(gòu)成的，一切產(chǎn)生于數(shù)，一切復(fù)歸于數(shù)。伽利略認(rèn)為，自然界是一本由數(shù)學(xué)寫成的書。正因為世界是由數(shù)構(gòu)成的，發(fā)現(xiàn)世界內(nèi)在的數(shù)的規(guī)律是人們孜孜以求的目標(biāo)?！皵?shù)字計算”便應(yīng)運(yùn)而生。時至今日，“數(shù)字計算”與“計算”一樣都是盡人皆知的概念，是與“計算”緊密相連的一種算法;也是應(yīng)用最廣泛的一種計算方法。一切與數(shù)值相關(guān)聯(lián)的計算都是數(shù)字計算。不僅人人會用，甚至有些動物也會用。例如，雜技團(tuán)的猴子會根據(jù)馴猴員發(fā)出的指令，計算出它應(yīng)該做幾個動作（包含相同或不同的動作）。因為數(shù)字計算大家熟知善用，在此我們不做詳細(xì)討論。

2.2.2 圖靈計算

“圖靈計算”指圖靈（ Alan Turing）設(shè)計的“圖靈機(jī)”的工作原理。20世紀(jì)30年代，一批致力于計算和算法研究的科學(xué)家哥德爾（ Kurt G?del）、邱奇（ A . Church）、圖靈等，為人類認(rèn)識計算的本質(zhì)做出了突出貢獻(xiàn)，并由此形成了一個專門的數(shù)學(xué)分支：遞歸論和可計算性理論。1936年，圖靈提出了著名的圖靈機(jī)概念。圖靈設(shè)想有一條帶子，一個讀寫頭和一個控制裝置。帶子被分成一個個的小格子，每個小格子中可以寫一位數(shù)字（符號），控制裝置用于控制讀寫頭在帶子上來回移動，讀出或者寫入一位數(shù)字（符號）。這即是“圖靈機(jī)”的工作原理。也稱為“圖靈計算”。

早在20世紀(jì)30年代，圖靈就已證明，圖靈機(jī)原則上可以計算任何可計算的東西，可見圖靈計算包含了數(shù)字計算。當(dāng)今，關(guān)于計算的數(shù)學(xué)理論已經(jīng)相當(dāng)成熟。丘奇-圖靈論題將直觀意義上的機(jī)械過程或能行過程與得到嚴(yán)格定義的遞歸可計算性和圖靈機(jī)可計算性等同起來， 任何一個計算可以用形式系統(tǒng)或者圖靈機(jī)來刻畫。[5]丘奇-圖靈論題所揭示的計算本質(zhì)，包括數(shù)值計算、定理推導(dǎo)等不同形式的計算。[6]

2.2.3 自然計算

自然計算（Nature Computation）是模擬自然世界和文化世界中的各種現(xiàn)象而設(shè)計的相應(yīng)計算系統(tǒng)的統(tǒng)稱?！白匀挥嬎恪芯孔匀唤缣N(yùn)涵的計算能力或者受自然界啟發(fā)的計算方法。自然計算的本質(zhì)就是比喻性的使用自然系統(tǒng)潛在的概念、原理和機(jī)制”[7]。

哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院莫宏偉和徐立芳說，“自然計算具有雙重作用和意義，一方面可以設(shè)計新的計算方法和非馮·諾曼結(jié)構(gòu)的計算模型，另一方面可以用于研究自然現(xiàn)象?！薄白匀挥嬎闩c經(jīng)典計算理論相對，也稱為非經(jīng)典計算，包括許多不同的方法。多數(shù)是在更廣泛的意義上或者受自然界啟發(fā)或者利用自然界現(xiàn)象?！弊鳛橛嬎阈畔W(xué)的研究者，更應(yīng)該把自然計算作為重要研究方向之一，為宇宙巨大的計算系統(tǒng)盡一份應(yīng)有的力量。

2.3 廣義計算與狹義計算（計算信息學(xué)研究的對象）

我們在《論21世紀(jì)的“統(tǒng)一科學(xué)”：“科學(xué)=自然科學(xué)+信息科學(xué)”》一文中，給出了一個自然科學(xué)與信息科學(xué)的關(guān)系圖。見圖1。

圖1的最外圍是廣義信息學(xué)，它包含了自然世界和人文世界中的所有信息。計算信息學(xué)研究廣義信息學(xué)中信息的計算理論。在信息科學(xué)發(fā)展成熟之前，人們只研究狹義信息學(xué)和計算機(jī)在各學(xué)科中的應(yīng)用。信息科學(xué)發(fā)展成熟后，確立了有別于自然科學(xué)的時空觀、科學(xué)觀，生存觀、世界觀，然后它以觀念、方法和理論形態(tài)的“工具”應(yīng)用到自然科學(xué)和人文社會科學(xué)信息現(xiàn)象的研究之中，就形成了一個廣義的信息科學(xué)，它研究宇宙間的一切自然、社會和人們思維中的信息現(xiàn)象[8]。廣義信息學(xué)中信息的計算理論，稱為廣義計算，是計算信息學(xué)的研究領(lǐng)域。

狹義信息學(xué)是廣義信息學(xué)中的一部分。圖1分為八個扇形，在右下角的扇形中可以看到：在文化世界（即人類制作的東西的世界）中，最下面的一個“扇形”被稱之為“狹義信息學(xué)”，因為它包含我們所熟悉的電話、電報、計算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)。這樣一些信息技術(shù)、信息產(chǎn)品、信息工程、信息產(chǎn)業(yè)，無論它們被應(yīng)用到自然科學(xué)，或者是人文社會科學(xué)，都能夠提高信息處理的能力和效率。狹義信息學(xué)中信息的計算理論，稱為狹義計算，是計算信息學(xué)的研究對象。

3 信息及其分類

3.1 什么是信息：信號與符號的含義

自從維納提出：“信息就是信息，不是物質(zhì)，也不是能量?！敝?，不少人對此提出異議。有人說，維納只說了信息不是什么，而沒有說信息是什么，認(rèn)為不能用否定的方法說明一個概念。時至今日，關(guān)于信息國內(nèi)外給出了不下百種定義，但是沒有哪一種得到學(xué)術(shù)界的公認(rèn)。當(dāng)然，各個學(xué)科、各個領(lǐng)域有自己關(guān)于信息的定義，也都有自己定義的理由和一定的適用范圍。我們贊同湖北大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院教授、武漢市華光信息科學(xué)研究院院長李宗榮給出的基于理論信息學(xué)的信息定義。

李宗榮認(rèn)為，給信息下一個內(nèi)涵的定義，就要揭示信息的特有屬性（固有特性或本質(zhì)屬性）。他說：“信息概念所要揭示的關(guān)于信息的本質(zhì)特性有兩個：1.信息在形式上是物質(zhì)的，是具體的，不能離開物質(zhì)載體而存在;2.信息在本質(zhì)上是非物質(zhì)的，是抽象的，是載體的含義，而不是載體本身。”據(jù)此，李宗榮提出了一個關(guān)于信息概念的‘工作定義：“信息是信號與符號的含義”。在計算信息學(xué)的研究中，我們遇到的就是信號與符號。理解這些信號與符號的含義，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而應(yīng)用到科學(xué)研究、社會實踐和人民生活中去，是我們研究的目的。

3.2 信息的分類：載體信息與純粹信息

許多學(xué)者提出了對信息進(jìn)行分類的不同的準(zhǔn)則和方法。比如，根據(jù)信息本身的特征、屬性、內(nèi)容、作用等進(jìn)行分類，也可以根據(jù)信息載體的特征、屬性、處理過程等進(jìn)行分類。我們贊成李宗榮關(guān)于信息的定義，也認(rèn)同他關(guān)于信息分類的思想。李宗榮把信息分為兩類：“載體”信息和“純粹”信息。作為信息的“載體”，無論是“信號”，還是“符號”都是可以量化的。然而，作為載體的“內(nèi)容”或者“含義”的信息，它沒有重量、不占據(jù)空間;它也不存在于牛頓的時間中;因而不可以做物理學(xué)的時空度量。所以“信號”和“符號”是載體信息，載體的“含義”是純粹信息。下面我們就載體信息進(jìn)行簡要的討論。

3.2.1 信號信息

“信號信息”，可以是物理的、化學(xué)的或者生物的，也可以是天然的或者人工的，無論如何，它都是指向某種物體或者事件。信號信息的功能是表示它自身或者其他的物體或者事件，信號信息的意義總是同它的物質(zhì)載體的具體形式聯(lián)系在一起。人們可以通過眼、耳、鼻、舌、身等感覺器官來感知這些信號信息。例如，一個蘋果我們可以用眼睛感知它，從它的形狀和顏色可以知道它是哪種類型，是紅富士還是青蘋果。所以，信號需要依賴信息載體的物質(zhì)特征去感知它。

3.2.2 符號信息

“符號信息”，它與信號信息相比，更加遠(yuǎn)離信息載體本身的物質(zhì)特性，是人類心靈智慧的創(chuàng)造物，比如我們的“語言”和“文字”。語言和文字，是人類表達(dá)、傳播知識的工具。所以，符號本身的物質(zhì)載體形式，成為我們感知其載荷的“信息”的“中介”。但是，感知符號的物理存在并不足以理解符號信息，符號的含義只能通過非感覺的、符號的方法才能把握。[9]例如，給一個不懂得程序設(shè)計語言的人，看一個編寫好的程序，他認(rèn)得里面的每一個字符（阿拉伯?dāng)?shù)字、英文字母、標(biāo)點符號等等），可他完全不知道是什么意思;又如，現(xiàn)在年輕人常說的“打醬油”，很多老年人認(rèn)識漢字、聽得懂，但不知道是什么意思，甚至以為家里的醬油用完了呢。所以，用眼睛看只是感覺，懂得并且理解才能把握。

在理論信息學(xué)中，把人類創(chuàng)造的符號，稱為“符號”，把人造符號以外的事物稱作“信號”。無論是“信號”還是“符號”都是承載信息的載體。

4 計算信息學(xué)及其研究取向

4.1 何為計算信息學(xué)

“計算信息學(xué)”是一個新的概念，還沒有確切的定義。我們暫且表述它為：理論信息科學(xué)與廣義計算理論交叉研究的重要方向之一。在上面的圖1中，可以看到，廣義信息學(xué)是理論信息科學(xué)視野下的整個自然世界和文化世界的信息學(xué)。顯然，它的計算理論是十分復(fù)雜而龐大的，計算信息學(xué)的研究任務(wù)也是非常艱巨的。

4.2 計算信息學(xué)的研究內(nèi)容

宇宙萬物都具有物質(zhì)-信息二重性。在工業(yè)時代，以自然科學(xué)的試驗方法研究世界，世界被“物質(zhì)化”了，人生的目標(biāo)主要是物質(zhì)的財富。在21世紀(jì)信息時代，除了繼續(xù)以自然科學(xué)的實驗方法研究世界，同時，以信息科學(xué)的實證方法研究世界，世界要被“信息化”了，人生的目標(biāo)是對“社會文化”做出貢獻(xiàn)。自然世界中可以物質(zhì)不滅，絕對沒有物質(zhì)永存;信息世界中卻有基因和文化永存。科學(xué)學(xué)科是“分科”研究世界的知識體系的。在工業(yè)時代實現(xiàn)“學(xué)科物質(zhì)化”，研究學(xué)科對象的物質(zhì)特征;到了信息時代，全部學(xué)科都需要“學(xué)科信息化”，同時研究學(xué)科對象的物質(zhì)-信息特征[10]?！坝嬎阈畔W(xué)”研究學(xué)科信息化過程中信息的結(jié)構(gòu)、信息變化的規(guī)則，以及不同學(xué)科信息化過程中的共同特性。從而促進(jìn)學(xué)科間的交流，使學(xué)科信息化起步較晚的學(xué)科，少走彎路，提高學(xué)科信息化的速度和效率。我們在計算信息學(xué)的研究中，將個人心理系統(tǒng)的道德與能力結(jié)構(gòu)圖（見下圖2）、社會生存目的和手段結(jié)構(gòu)圖（見下圖3）、馮·諾伊曼模型機(jī)組成結(jié)構(gòu)圖（見下圖4），三者進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)人類心理系統(tǒng)與社會文化系統(tǒng)和計算機(jī)系統(tǒng)的相似性。圖2反映了人類心理系統(tǒng)的主要元素：動機(jī)、知識和智慧三者之間相互聯(lián)系和相互作用，形成的結(jié)構(gòu)所構(gòu)成的三角形。分上下兩個具有相對獨立性的層次。道德層次決定一個人“做什么”，其行為是利己還是利人，進(jìn)而判斷該人是好人還是壞人;能力層次決定一個人“能否做”，能否掌控自己的情緒和做人做事的過程{11}。好人缺乏知識和智慧想做好事而沒有能力，有能力（具有知識和智慧）的好人對社會貢獻(xiàn)最大;具有能力的壞人對社會的破壞性最大。

圖3（也稱為社會生存的文化三角形）中社會的生存概念與圖2中人的動機(jī)非常相似，美國科學(xué)發(fā)達(dá)，社會生存的手段多，是造成全球不穩(wěn)定，人員傷亡最多的國家。有的社會主義國家，由于科技不如美國，社會生存手段缺乏，要么被美國封鎖，要么被迫改變國家性質(zhì)。中國獨立自主、自力更生發(fā)展科技，不斷增強(qiáng)保衛(wèi)國家的生存手段，成為敢和美國抗衡的國家。比較圖2與圖3，正好驗證了李宗榮所說的：“心理是小文化，文化是大心理?！毙睦韺嶓w與文化實體的組成與結(jié)構(gòu)的情況非常相似，在一定程度上是共通的。

在圖4中，如果對馮·諾伊曼模型機(jī)器組成結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行拓?fù)渥儞Q，就會發(fā)現(xiàn)，控制器、計算器和存儲器的相對次序與圖2和圖3 是一致的（見圖5）。這說明心理、文化在本質(zhì)上是“計算”。進(jìn)而可以驗證，宇宙中的事物是可以計算的。宇宙是一個可以計算的巨大的計算系統(tǒng)。

4.3 計算信息系統(tǒng)在宇宙計算系統(tǒng)中的地位

宇宙計算系統(tǒng)是一個包羅萬象的巨大系統(tǒng)。就計算而言，它包含著數(shù)字計算、圖靈計算、自然計算、狹義計算、廣義計算等等，無所不在的內(nèi)容。因此，在宇宙計算系統(tǒng)大家庭中，就存在一個分工合作、相互協(xié)同的問題。不同的計算存在著計算的共性，也都有各自特定的算法、規(guī)則和適用范圍。這就需要每個部分在宇宙計算系統(tǒng)中自我定位，在各自的位置上盡職盡責(zé)，做好自己的那個部分。如果每一部分都做好了，宇宙整個巨大計算系統(tǒng)也就逐漸地被人類認(rèn)識了。

計算信息學(xué)目前研究的重點還是上述的狹義計算信息，屬于馮·諾伊曼計算模型（包含圖靈計算，但超越圖靈計算，因為圖靈機(jī)中沒有存儲程序），側(cè)重基于數(shù)字計算信息和邏輯計算信息的研討。我們正在擴(kuò)大研究范圍，逐步向廣義計算拓展。同時，也在探討一些屬于自然計算的連續(xù)計算;相對于宇宙計算系統(tǒng)，它屬于信息—計算主義能動者網(wǎng)絡(luò)，在計算信息的組織水平上。

5 結(jié)語

本文說明，計算信息學(xué)是理論信息科學(xué)與廣義計算理論交叉研究的重要方向之一。計算信息學(xué)的研究雖然剛剛起步，但就初步的成果看，前景誘人。計算信息學(xué)通過對個人心理系統(tǒng)的道德與能力結(jié)構(gòu)、社會生存目的和手段結(jié)構(gòu)和馮·諾伊曼模型機(jī)器組成結(jié)構(gòu)的比較，證實了它們的組成與結(jié)構(gòu)的情況非常相似，在一定程度上是共通的，他們具有拓?fù)鋵W(xué)意義上的“同構(gòu)性”。這說明心理、文化在本質(zhì)上是“計算”。進(jìn)而可以驗證，宇宙中的事物是可以計算的。宇宙是一個可以計算的巨大的計算系統(tǒng)。

“計算”的概念對于認(rèn)知科學(xué)的基本重要性，就像人對于吃飯和喝水的基本重要性一樣。郭貴春和郝寧湘認(rèn)為：“沒有計算的概念，就沒有把智力的研究建立在現(xiàn)代科學(xué)基礎(chǔ)之上的認(rèn)知科學(xué)。計算理論的分析對于理解認(rèn)知和智力過程的重要性，就像空氣動力學(xué)對于理解飛行的重要性一樣。長期以來，丘奇--圖靈論點的可計算性理論牢固地占據(jù)著人們的頭腦;計算的本質(zhì)是什么、哪些問題是可計算、哪些問題是不可計算等，這些都是人類曾長期探索過的具有重大哲學(xué)意義的問題。其研究意義不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)、計算機(jī)科學(xué)等方面，而且也體現(xiàn)在大腦與認(rèn)知的哲學(xué)方面?！币淖?nèi)藗兊恼J(rèn)知，接受整個宇宙就是計算系統(tǒng)，還需要有新的證據(jù)進(jìn)行論證。這是我們計算信息學(xué)今后探討的方向。

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【通聯(lián)編輯：李雅琪】