張 佳，楊理踐，邢燕好，高松巍，謝 哲，付宏文

( 1.沈陽工業(yè)大學信息科學與工程學院，遼寧沈陽 110870；2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201108 )

0 引言

鋼板是國民經(jīng)濟發(fā)展建設(shè)中廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)原材料，其應(yīng)用過程中受各種因素影響，不可避免的產(chǎn)生裂紋損傷。超聲導波是無損檢測技術(shù)的一種，適合對板、管、桿等[1-3]型材進行遠距離大范圍檢測和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測。導波檢測方法包括壓電超聲、電磁超聲、空氣耦合超聲、激光超聲、壓電薄膜、磁致伸縮等[4-9]。其中，電磁超聲檢測方法以其非接觸、無需耦合、具有環(huán)境適應(yīng)性強等優(yōu)勢，應(yīng)用前景廣闊。

關(guān)于超聲聲場與檢測結(jié)合的研究中，X. Zhang[10]等設(shè)計螺旋梳磁致伸縮貼片螺旋電磁超聲換能器，計算彎曲模態(tài)下螺旋角的表達式，給出了彎曲模態(tài)頻散曲線，提出該貼片具有導波方向控制能力。Y. Xie[11]等利用全解析法分析曲折形線圈的輻射和指向性，對非鐵磁性材料采用洛倫茲力密度的模型計算方法，驗證了指向性研究的正確性。楊理踐[12-14]等通過理論、實驗及仿真等工作，研究了超聲導波傳播過程等，得到鋁板中與管道中電磁超聲導波方向控制。S. Hill[15]等通過對激勵頻率與周期永磁鐵關(guān)系，得到激勵頻率與主聲束傳播角度的關(guān)系。C. Thring[16-17]等設(shè)計多線圈幾何聚焦換能器，實現(xiàn)換能器法線及法線偏移方向一定范圍內(nèi)缺陷檢測。H. Seung[18]提出非鐵磁性材料中全向剪切-水平導波EMAT，激勵出全向的SH波。N. Nakamura[19]等設(shè)計新點聚焦電磁超聲換能器，實現(xiàn)應(yīng)力開裂狀態(tài)下超聲波聚焦于缺陷處的精準檢測。O. Putkis[20]等通過復(fù)合各向異性材料中超聲導波傳播與衰減性質(zhì)，量化各向異性材料中超聲導波傳播特性。

本文針對鋼板裂紋檢測，分析電磁超聲換能原理中動態(tài)磁場參數(shù)的函數(shù)關(guān)系；建立基于畢奧-薩伐爾定律的換能器線圈等效閉合回路模型，進行傳播方向分析；引入線圈工作導線偏轉(zhuǎn)角，構(gòu)建傳播方向控制模型，研究其與傳播方向關(guān)系；驗證導波主聲束在鋼板中傳播方向可控及其裂紋檢測能力。

1 電磁超聲傳播方向分析與控制模型

電磁超聲波動位移由動、靜態(tài)磁場共同作用產(chǎn)生，因靜態(tài)偏置磁場為常數(shù)不變，僅對動態(tài)磁場進行建模分析，研究電磁超聲波動傳播特性，實現(xiàn)電磁超聲傳播方向的分析與控制[21-24]。

1.1 傳播方向分析模型

應(yīng)用畢奧-薩伐爾定律對線圈中動態(tài)磁感應(yīng)強度建立電磁超聲導波傳播方向分析模型，計算線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度矢量式，得到主聲束傳播特性。

1.1.1 模型原理

線圈中通入瞬時有效電流dIm，導線lAB等效為瞬時閉合矩形回路，矩形長邊定義為工作導線，短邊定義為端線，傳播方向分析模型如圖1所示。

圖1 傳播方向分析模型圖

圖1中，閉合通電線圈在工件內(nèi)P(x,y,z)點的磁感應(yīng)強度為線電流瞬時磁感應(yīng)強度在P點處產(chǎn)生磁場的疊加。建立通電直導線lAB傳播方向分析模型，定義線圈x軸方向長度為2a，y軸方向長度為2b，線圈所在平面建立xoy直角坐標系，A點坐標為(a,b,0)，B點坐標為(a,-b,0)。

1.1.2 模型建立

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律[25-26]，導線lAB在P點產(chǎn)生磁感應(yīng)強度為

(1)

式中：μ0為真空中磁導率；dl為導線lAB上Q點的線電流；θ1為AP與導線lAB的夾角；θ2為BP與導線BA夾角。

根據(jù)微分原理，導線lAB在被測試件上的P點產(chǎn)生的瞬時磁感應(yīng)強度為靜磁場。在時域內(nèi)對瞬時靜磁感應(yīng)強度求積分，得到等效閉合線圈中導線lAB在P點產(chǎn)生的動態(tài)磁感應(yīng)強度：

(2)

式中：dt為瞬時時間間隔；θ為QP與dl的夾角。

則存在如下關(guān)系式：

l=Ltanθ

(3)

(4)

式中L為P點到導線lAB所在直線的距離。

將式(3)、式(4)帶入式(2)，可得：

(5)

導線lAB的動態(tài)磁感應(yīng)強度垂直于y軸方向，當且僅當cosθ2=cosθ1時，式(5)中導線lAB的動態(tài)磁感應(yīng)強度存在最大值，即P點在導線lAB垂直平分線上取得最大值。線圈與被測試件存在提離，P點為平面上場點，則L、θ1、θ2間數(shù)學關(guān)系為：

(6)

(7)

(8)

根據(jù)右手定則，導線lAB在被測試件上一定距離處P點產(chǎn)生的磁場垂直于ABP平面，導線lAB在P點沿z軸方向產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度分量為：

(9)

式中d為被測試件上一定距離的P點所在的xoy平面到導線lAB的距離。

P點在導線lAB上時，式(9)成立且達到最大值，式(7)與式(8)相等，存在x=a，y=0，P點在導線lAB的中垂線上；P點在導線lAB外時，式(9)成立且得到最大值，存在x=a，0

1.2 傳播方向控制模型

根據(jù)電磁超聲導波傳播方向分析模型，沿EMAT線圈工作導線垂直方向磁感應(yīng)強度最大，即該方向為超聲導波主聲束傳播方向。引入工作導線偏轉(zhuǎn)角，改變EMAT線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立傳播方向控制模型并分析，實現(xiàn)主聲束傳播方向控制。

1.2.1 模型原理

線圈工作導線偏轉(zhuǎn)角φ，線圈端線不變，工作導線偏轉(zhuǎn)，所得傳播方向控制模型如圖2所示。

圖2 傳播方向控制模型圖

圖2中，換能器線圈端線保持不變，豎直方向?qū)Ь€lAB沿B點偏轉(zhuǎn)角度φ，A點坐標變?yōu)锳′。

1.2.2 模型建立

P點位置不變，A點坐標變?yōu)锳′(xa′,ya′,0)。dl′為導線lA′B上Q′點的線電流；θ′為QP′與線電流dl′夾角；θ1′為A′P與導線lA′B夾角；θ2′為BP與導線BA′夾角，L′為P(x,y,z)點到線段A′B距離。

傳播方向控制模型與傳播方向分析模型的線圈參數(shù)關(guān)系為：

xa′=2acosφ+a

(10)

ya′=2asinφ-b

(11)

θ2′-θ2+φ=90°

(12)

cosθ2′=cos(θ2-φ+90°)

(13)

l′=L′tanθ′

(14)

(15)

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，導線偏轉(zhuǎn)后控制模型中，導線lA′B在工件內(nèi)P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為

(16)

當且僅當θ1′=θ2′時，式(16)取得最大值，即：

cosθ1′=cosθ2′=cos(θ2-φ+90°)

(17)

式中cosθ1′與cosθ2′的表達式可通過θ1、θ2以及偏轉(zhuǎn)角度表示。

磁感應(yīng)強度最大值點不受偏轉(zhuǎn)角φ影響，調(diào)整θ1′、θ2′以及φ，偏轉(zhuǎn)線圈在垂直于導線方向上取得磁感應(yīng)強度的最大值。

控制偏轉(zhuǎn)線圈的不同偏轉(zhuǎn)角度，可產(chǎn)生始終與偏轉(zhuǎn)線圈工作導線方向垂直的超聲導波主聲束，實現(xiàn)不同擴展方向的裂紋檢測。

2 實驗與結(jié)果分析

針對電磁超聲導波傳播方向分析模型和傳播方向控制模型的建模、計算、分析結(jié)果，搭建實驗系統(tǒng)，驗證線圈不同偏轉(zhuǎn)角度的EMAT傳播特性和缺陷檢測能力。實驗系統(tǒng)由高頻脈沖發(fā)生器RETIC-4000、雙工器、阻抗匹配、前置放大、示波器等組成。

2.1 傳播特性實驗

實驗系統(tǒng)中，換能器磁源采用單極型永磁鐵，尺寸為長50 mm、寬50 mm、高30 mm；換能器線圈相鄰工作導線間距為3 mm，導線寬度為0.5 mm；工件鋼板長1 500 mm、寬1 500 mm，高30 mm。激勵EMAT信號頻率為f=0.67 MHz，接收EMAT的高通濾波器截止頻率為0.1 MHz，低通濾波器截止頻率為20 MHz，回波信號增益為53 dB。傳播特性實驗系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 EMAT實驗裝置圖

激勵EMAT置于圓心位置保持不變，接收EMAT與激勵EMAT線圈保持平行，沿圓周順時針圍繞激勵EMAT轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動步進角為3°，記錄不同轉(zhuǎn)動角對應(yīng)的接收回波信號幅值。對0°、30°、45°、60°不同偏轉(zhuǎn)角度線圈的EMAT進行實驗對比。圖4為回波信號峰峰值歸一化與角度的關(guān)系圖。

圖4 回波峰峰值歸一化圖

圖4中，線圈偏轉(zhuǎn)角分別為0°、30°、45°、60°，通過實驗得到其接收EMAT圓周轉(zhuǎn)動過程中的回波信號。0°線圈分別在180°與360°(0°)位置得到回波信號最大峰峰值，30°線圈分別在150°與330°位置得到回波信號最大峰峰值，45°線圈分別在135°與315°位置得到回波信號最大峰峰值，60°線圈分別在120°與300°位置得到回波信號最大峰峰值。電磁超聲換能器回波信號沿工作導線中垂線方向傳播。

為了增強線圈不同偏轉(zhuǎn)角EMAT主聲束傳播特性的對比效果，在回波峰峰值歸一化的基礎(chǔ)上，分別對回波信號進行轉(zhuǎn)動角度歸一化處理。將各線圈EMAT沿圓形路徑半周轉(zhuǎn)動所得回波信號最大峰峰值對應(yīng)的轉(zhuǎn)動角度設(shè)置為相對0°，轉(zhuǎn)角歸一化數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)角歸一化數(shù)據(jù)表

線圈偏轉(zhuǎn)角度分別為0°、30°、45°、60°時，EMAT接收回波信號轉(zhuǎn)角歸一化數(shù)據(jù)繪制的聲束分布對比如圖5所示。

圖5 聲束分布對比圖

圖5中，0°線圈EMAT回波信號電壓峰峰值以相對0°為軸，呈對稱分布；30°、45°、60°線圈EMAT回波信號電壓峰峰值以相對0°為軸，呈非對稱分布。偏轉(zhuǎn)線圈EMAT產(chǎn)生的非對稱回波信號，隨著偏轉(zhuǎn)線圈傾斜角度的增加，非對稱性逐漸明顯，聲場指向性分布范圍逐漸增大。電磁超聲導波主聲束傳播特性實驗驗證了傳播方向分析和傳播方向控制理論的正確性。

2.2 裂紋檢測實驗

采用不同線圈偏轉(zhuǎn)角度EMAT對分別包含不同擴展方向裂紋的鋼板進行檢測。4組鋼板的裂紋擴展方向所在直線與x軸的夾角分別為0°、30°、45°、60°，裂紋長5 mm、寬2 mm、深3 mm；選取線圈偏轉(zhuǎn)角度分別為0°、30°、45°、60°的EMAT對4組鋼板進行裂紋檢測。裂紋檢測實驗系統(tǒng)原理如圖6所示。

圖6 裂紋檢測實驗系統(tǒng)原理圖

定義裂紋缺陷中心點為鋼板xy平面坐標原點(0,0)，EMAT沿與x軸平行的直線從左至右連續(xù)移動，平行線間距為500 mm，記錄移動過程中峰峰值最大回波信號波形圖。EMAT線圈偏轉(zhuǎn)角度為0°、30°、45°、60°，分別對裂紋擴展方向夾角為0°、30°、45°、60°的鋼板檢測回波信號波形如圖7～圖10所示。

圖7 0°裂紋檢測回波

圖8 30°裂紋檢測回波

圖9 45°裂紋檢測回波

圖10 60°裂紋檢測回波

圖10中，0°線圈EMAT對含有擴展方向0°裂紋的鋼板進行掃查檢測時有缺陷回波信號；30°線圈EMAT對含有擴展方向30°裂紋的鋼板進行掃查檢測時有缺陷回波信號；45°線圈EMAT對含有擴展方向45°裂紋的鋼板進行掃查檢測時有缺陷回波信號；60°線圈EMAT對含有擴展方向60°裂紋的鋼板進行掃查檢測時有缺陷回波信號。

裂紋檢測實驗表明，針對不同擴展方向的裂紋可選用相應(yīng)偏轉(zhuǎn)角度線圈的EMAT完成缺陷檢測。

3 結(jié)束語

針對鋼板中裂紋擴展方向不確定且受超聲導波主聲束傳播特性及其指向性制約而無法實現(xiàn)任意擴展方向裂紋檢測的問題，建立了EMAT線圈工作導線與導波主聲束傳播方向關(guān)系；分析了換能器線圈工作導線偏轉(zhuǎn)角對導波傳播方向控制的可行性，實驗對電磁超聲導波主聲束在鋼板中的傳播方向及其裂紋檢測能力進行了驗證。結(jié)果表明：

(1)基于畢奧-薩伐爾定律的EMAT等效閉合線圈模型可用于鋼板中電磁超聲導波主聲束傳播方向的分析和控制。

(2)偏轉(zhuǎn)線圈EMAT主聲束傳播方向所在直線與線圈工作導線垂直，與線圈的偏轉(zhuǎn)角度值無關(guān)；偏轉(zhuǎn)線圈EMAT主聲束存在非對稱分布。

(3)不同線圈偏轉(zhuǎn)角度的EMAT能檢測相應(yīng)擴展方向的裂紋缺陷；多種線圈偏轉(zhuǎn)角度的EMAT可實現(xiàn)多種擴展方向的裂紋缺陷檢測；采用多通道EMAT檢測系統(tǒng)，可實現(xiàn)鋼板中的全方位裂紋缺陷檢測。