黃慶專，高清林

（福建電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 泉州 362000）

挖穴機(jī)是一種重要的植樹造林整地機(jī)械，使用挖穴機(jī)可以提高造林質(zhì)量，對(duì)于增加我國森林覆蓋率有重要意義。W45-D 型挖穴機(jī)是一種各方面性能都比較良好的機(jī)型，但是該機(jī)型的懸掛機(jī)構(gòu)下拉桿太長（＞2m），致使縱向和側(cè)向的穩(wěn)定性差、強(qiáng)度減弱，坑穴軸線垂直度不夠，挖穴時(shí)鉆頭受力不均，加劇了機(jī)組的振動(dòng)。本文圍繞相關(guān)問題進(jìn)行探索，利用優(yōu)化設(shè)計(jì)理論重新設(shè)計(jì)懸掛機(jī)構(gòu)，使其更緊湊、強(qiáng)度、剛度得到提高，穴徑偏差更小。

1 四桿機(jī)構(gòu)上下拉桿設(shè)計(jì)

后置式的懸掛挖坑機(jī)，一般采用不平行四桿機(jī)構(gòu)型式，該形式由機(jī)架（拖拉機(jī)后橋）、上拉桿、下拉桿和變速箱組成不平行四桿機(jī)構(gòu)。當(dāng)鉆頭入土?xí)r，整個(gè)機(jī)架繞下拉桿懸掛點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。根據(jù)W45-D 型挖穴機(jī)的懸掛機(jī)構(gòu)的存在問題，首先，應(yīng)考慮使鉆頭入土?xí)r軸線盡量鉛垂，減少振動(dòng)；其次，縮短下拉桿長度。

最后，考慮到膠樹種植要求挖750×750mm 的洞穴和開壓青施肥溝要求，并且考慮配上不同規(guī)格的螺旋鉆頭，可用于果樹、胡椒、立桿等挖穴作業(yè)，以及豐收-35 的動(dòng)力輸出軸位于尾部等問題，應(yīng)采用不平行四桿機(jī)構(gòu)的懸掛方式，并對(duì)此機(jī)構(gòu)的尺寸進(jìn)行優(yōu)化。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)原理及其框圖

設(shè)計(jì)上的“最優(yōu)值”是指在一定條件（各種設(shè)計(jì)因素）影響下所能得到的最佳設(shè)計(jì)值，最優(yōu)值只是一個(gè)相對(duì)概念。其設(shè)計(jì)原理為：針對(duì)具體的設(shè)計(jì)問題認(rèn)真分析并建立數(shù)學(xué)模型，然后選用適當(dāng)?shù)淖顑?yōu)化方法，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)求解數(shù)學(xué)模型。其設(shè)計(jì)原理框圖見圖1。

圖1 優(yōu)化設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)原理框圖

3 數(shù)學(xué)模型建立

懸掛機(jī)構(gòu)是一個(gè)空間機(jī)構(gòu)，將其向拖拉機(jī)縱向平面投影，簡化為不平行四桿機(jī)構(gòu)，根據(jù)挖穴工藝要求，坑深H=750mm可畫出懸掛機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖（如圖2）。

圖2 懸掛機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖

3.1 確定設(shè)計(jì)變量

已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：XA=0mm，YA=H+585-84=750+585-84=1251mm（坑深H=750mm）XB=61+115=176mm，YB=YA+296+84=1531mm；L5=1188mm；該 四桿機(jī)構(gòu)的待優(yōu)化參數(shù)有各桿長度L1（AD 桿）、L2（CD 桿）、L3（BC 桿）和減速箱的懸掛角λ，各個(gè)參數(shù)表示見圖3，設(shè)計(jì)變量（自變量）為：X=[X1,X2,X3]T=[L1,L2,L3]T。

圖3 懸掛機(jī)構(gòu)縱向投影圖

3.2 建立目標(biāo)函數(shù)

（1）要求鉆頭近似垂直水平面入土，求得：

其中：φ0（00＜φ0＜900）為AD 桿的起始鉆角φ1（-900＜φ1＜φ0）為AD 桿的停鉆角。

（2）AD 桿的方為角為φ 時(shí)的D 點(diǎn)坐標(biāo)：XD=X1cos φ；YD=X1sin φ。

由余弦定理，可求得BD 與L2的夾角

對(duì)應(yīng)于φ 時(shí)刻連桿L2的方位角β=γ ?θ；L5的方位角α=λ+β

則點(diǎn)E 的橫坐標(biāo)：

（3）給定一組X=[L1,L2,L3]T時(shí)，鉆頭入土過程中不斷改變下拉桿的方位角

其 中，i=0,1,2,…..n；對(duì)AD桿從起鉆角φ0到停鉆角φ1的夾角進(jìn)行n 等份。φ 就隨i 的變化而在上述的夾角之間變化。設(shè)鉆尖E 的橫坐標(biāo)的最小值XE0、最大值XE1；這樣就得出該組X=[L1,L2,L3]T時(shí)孔的最大偏差f(φ）=max|XE1-XE0|。

（4）由約束坐標(biāo)輪換法不斷改變X=[L1,L2,L3]T就可以得出很多組X=[L1,L2,L3]T的最大偏差f(φ)=max|XE1-XE0|；從中找出最小值minf(φ)；f(X)=minf(φ)

（5）為使鉆頭軸線盡可能地垂直于水平面挖穴則f(X) ≤30mm。

綜上所述，目標(biāo)函數(shù)為：f(φ)=max|XE1-XE0|，f(X)=minf(φ)。

3.3 約束條件

（1）要求運(yùn)輸時(shí)鉆尖離地300mm,鉆頭長（變速箱的中心到鉆尖）為1188mm，萬向軸傳動(dòng)角不大于(35～45°)，為保證拖拉機(jī)形式的縱向穩(wěn)定性及拖拉機(jī)手操作的方便性，參考卓鳳英編著的《挖穴機(jī)》則下拉桿的取值范圍為：1500 ≤L1≤2000，

即：G1(X)=L1-1500 ≥0；G2(X)=2000-L1≥0。

（2）考慮到連桿是安裝在減速箱的上方以及為了保證各桿的長度，必須有約束條件：350 ≤L2≤550；L1≥L3，

即：G3(X)=L1-L3≥0；G4(X)=L2-350 ≥0；

G5(X)=550-L2≥0。

（3）為保證鉆頭能夠在要求的坑深內(nèi)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)滿足四桿機(jī)構(gòu)的縱向投影為凸四邊形的裝配要求：

（4）要求懸掛機(jī)構(gòu)上的鉸鏈為擺動(dòng)副。所以，四桿機(jī)構(gòu)應(yīng)不滿足桿長之和條件。如果L2≥418.78，即機(jī)架L4=418.78 為最短桿。所以418.78+L1＞L2+L3；

即：G6(x)=418.78+L1-L2-L3≥0；

如果L2≤418.78 即連桿為最短桿。

所以L2+L1≥418.78+L3；

即：G6(x)=L2+L1-L3-418.78 ≥0；

綜上所述，該懸掛機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型為：

4 求解思路及結(jié)果

針對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，由于設(shè)計(jì)變量較少（3 個(gè))，故采用約束坐標(biāo)輪換法求解，約束坐標(biāo)輪換法的中心思想是：每次的收索方向都沿坐標(biāo)軸方向，將一個(gè)n 維的優(yōu)化問題化為一系列一維問題求解。通過編制計(jì)算機(jī)求解程序，輸入已知數(shù)據(jù)和初始可行點(diǎn)后，即可由計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算求解。

（1）各桿的長度對(duì)坑穴的偏差影響很大，而且桿件越長，懸掛機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性就越差。

（2）各桿件和懸掛角優(yōu)化結(jié)果為：下拉桿L1=1910.656mm 連桿L2=470.07mm 上拉桿L3=1500.006mm 懸掛角λ=150.02°。

（3）優(yōu)化后穴徑的最大偏差為17.289mm；由原來的64.37622mm，變?yōu)?7.289mm 減少了47.08722mm。通過仿真驗(yàn)證鉆頭入土過程走的軌跡幾乎是垂直水平面，挖穴質(zhì)量將得到很大的提高。