王清強

(陜西能源職業(yè)技術學院，陜西 咸陽 712000)

0 引言

濕噴機是煤礦巷道噴射混凝土支護的重要機具，目前被廣泛應用于基坑支護、涵洞、煤礦井巷等眾多施工領域。上料篩是濕噴機的重要組成部件，在現(xiàn)場施工作業(yè)過程中，由于上料篩受到物料的沖擊力和振動器激振力的共同作用，在長期作業(yè)中上料篩會出現(xiàn)共振和應力集中等問題，輕則影響物料的篩分效果，重則需要停機維修，不僅影響施工進度，同時還會增加額外的維修費用。因此，在對濕噴機上料篩結構進行設計時，必須考慮其振動特性，使其工作頻率遠離結構的固有頻率，避免共振現(xiàn)象發(fā)生。

目前，國內(nèi)外對振動篩振動特性進行研究的已有很多。例如柴保明等為提高直線振動篩的使用壽命，采用有限元對ZKB1548直線振動篩進行了模態(tài)分析，并在模態(tài)分析的基礎上對結構進行優(yōu)化設計，使得激振頻率遠離結構的固有頻率[1]；黃卓采用有限元分析法和疲勞分析軟件對大型圓振動篩橫梁、側板進行模態(tài)和疲勞分析來驗證振動篩的可靠性[2]。盡管現(xiàn)有的文獻對振動篩振動特性研究已有很多，但研究對象多為選煤廠的大型振動篩，與本文研究對象不同，其研究結果不能直接應用于指導濕噴機上料篩的結構設計。因此，本文以某型號濕噴機上料篩為研究對象，分別建立濕噴機上料篩的三維模型和有限元模型，并對其進行模態(tài)分析，得到前6階固有頻率和振型；并在模態(tài)分析的基礎上對其進行諧響應分析，確定了上料篩工作時的危險頻率范圍以及發(fā)生共振時系統(tǒng)將會產(chǎn)生的最大振動幅值。

1 三維模型的建立及簡化

濕噴機上料篩由篩網(wǎng)、外側板、內(nèi)側板、氣動振動器、減震彈簧和底座等組成，其結構如圖1所示。由于篩網(wǎng)網(wǎng)孔和側板上螺紋孔較小，有可能會降低后續(xù)生成的網(wǎng)格質(zhì)量，并且這些零部件對整體模態(tài)分析不會產(chǎn)生太大影響，因此在對模型進行簡化時忽略篩網(wǎng)和螺紋孔；同時略去氣動振動器，在后續(xù)有限元分析中可將其看作點質(zhì)量單元處理。簡化后的上料篩三維模型如圖2所示。

1—底座；2—減振彈簧；3—氣動振動器；4—外側板；5—內(nèi)側板；6—篩網(wǎng)；7—上料口。

圖2 上料篩簡化模型

2 上料篩模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析是動力學分析的基礎，其主要是求解結構的固有頻率和振型，避免機械零部件在交變載荷作用下產(chǎn)生共振。對于濕噴機上料篩結構設計而言，開展上料篩模態(tài)分析是十分必要的。根據(jù)振動理論，建立濕噴機上料篩動力學微分方程為[3-4]

(1)

因阻尼對結構的固有頻率和振型影響很小，在對結構進行模態(tài)分析時可以忽略阻尼的影響，并且結構固有頻率和振型屬于系統(tǒng)的固有屬性，與外部載荷無關，因此，令F(t)=0、C=0，得

(2)

對于線性系統(tǒng)，當自由振動為簡諧運動時，其運動方程為

x(t)=φicosωit

(3)

式中：φi為第i階固有頻率對應的特征向量；ωi為第i階固有頻率，rad/s；t為時間，s。

聯(lián)立式(1)、式(2)、式(3)，得

(4)

求解式(4)可得角頻率ωi，每一個ωi對應的向量φi即為所求振型。

2.2 有限元模型的建立

將上述簡化后的三維模型，以IGES格式導入ANSYS Workbench軟件中，首先需要設置上料篩材料屬性，由于上料篩結構采用焊接而成，所以在添加材料時應選擇適合焊接并且柔韌性較好的低碳鋼；其次，需要在振動器安裝位置添加點質(zhì)量單元，代替振動器的質(zhì)量；隨后對上料篩進行網(wǎng)格劃分。采用自由劃分網(wǎng)格的方式，設置單位尺寸為7mm，最終生成的網(wǎng)格模型節(jié)點數(shù)為54 432，單元數(shù)為19 680。上料篩有限元模型如圖3所示。

圖3 上料篩有限元模型

為了提高仿真結果的準確性，需要根據(jù)實際情況對上料篩施加約束條件，上料篩是通過4組彈簧與底座相連，所以在施加約束時在y方向上設置彈簧與地面連接，x、z方向選擇位移固定約束，使其只能沿y方向上下振動，坐標方向如圖2所示。

2.3 模態(tài)分析結果

在前處理完成后，對上料篩進行模態(tài)分析，由振動理論可知，低階頻率和振型對結構的振動特性影響較大，超過90%的能量主要集中在前6階模態(tài)中。因此，提取模態(tài)分析的前6階固有頻率和模態(tài)振型圖，結果如表1和圖4所示。通過模態(tài)振型圖可以看出振動篩容易發(fā)生變形的位置位于上料口附近。當外界激振頻率與結構固有頻率接近時，系統(tǒng)將會產(chǎn)生共振，因此需要在模態(tài)分析的基礎之上對其進行諧響應分析，得到位移與頻率響應曲線。

表1 上料篩前6階固有頻率及振型

圖4 上料篩前6階主振型

3 上料篩諧響應分析

3.1 諧響應分析理論

諧響應分析是確定線性結構在承受按正弦(簡諧)規(guī)律變化載荷時的穩(wěn)態(tài)響應。其目的是確定結構在外力激勵作用下位移、速度、加速度、應力、應變與頻率的變化關系，從而幫助設計人員驗證結構是否會發(fā)生共振、疲勞等其他由受迫振動引起的有害效果[5]。

根據(jù)動力學理論，結構在周期載荷作用下的運動方程為

(5)

式中：{F}為幅值向量；θ為激振力頻率。

3.2 所需激振力計算

參照文獻[2]可得上料篩所需激振力P計算公式為

P=Mω2A

(6)

式中：M為物料質(zhì)量，kg；ω為角速度，rad/s；A為振幅，m。

上料篩在作業(yè)過程中取M=50 kg，A=0.004 m，振動器額定轉速n=3000r/min，工作頻率f=50Hz，ω=314 rad/s，將數(shù)據(jù)代入式(6)得P=19 719N。

3.3 諧響應分析結果

上料篩在工作過程中，篩體在振動器的交變載荷作用力下沿著y軸上下往復振動，在添加外載荷時，將振動器產(chǎn)生的激振力施加在激振器的安裝板上。由于前6階模態(tài)分析的固有頻率范圍是32.11～151.41Hz，因此，在設定諧響應分析的頻率范圍時取0～200Hz。通過前6階振型圖可以看出，上料篩容易產(chǎn)生最大變形的位置處于進料口。所以，首先針對這個位置對其進行諧響應分析，從而得到上料口3個方向振幅-頻率曲線，如圖5所示。

圖5 3個方向上振幅-頻率曲線

根據(jù)振幅-頻率曲線圖可知，在0～200Hz范圍內(nèi)，x方向最大振幅發(fā)生在30Hz，最大振幅為1.91mm；y方向最大振幅發(fā)生在30Hz、50Hz處，最大振幅為10.77mm；z方向最大振幅發(fā)生在30Hz處，最大振幅為5.38mm。綜上，當激振頻率為30Hz、50Hz時，振動幅值達到最大值，接近于模態(tài)分析中的1階和3階固有頻率。因此，上料篩在工作過程中應避免該頻率的激勵，或者改變上料篩的結構，使其工作頻率遠離危險頻率，避免發(fā)生共振問題。

4 結語

通過SolidWorks軟件建立濕噴機上料篩的三維模型，并運用ANSYS Workbench軟件對濕噴機上料篩進行模態(tài)分析，通過模態(tài)分析可知上料篩振動過程中容易產(chǎn)生最大變形的位置是上料篩的進料口；上料篩工作頻率為50Hz，與第3階固有頻率很接近，容易發(fā)生共振。因此在實際工作中要避開該段頻率的激勵，從而避免發(fā)生共振問題。通過諧響應分析確定了濕噴機上料篩危險頻率點和發(fā)生共振時可能產(chǎn)生的最大振動幅值，分析結果為上料篩的動態(tài)特性分析和結構優(yōu)化設計提供了理論依據(jù)。