王永濱，李雨航,顧謝平,梁 浩，蔣萬松，陳金寶，黃之峰

(1. 南京航空航天大學航天學院，南京210016；2. 中國航天科技集團有限公司航天進入減速與著陸技術(shù)實驗室，北京 100094；3. 北京空間機電研究所，北京100094；4. 廣東工業(yè)大學自動化學院，廣州510006)

0 引 言

隨著中國空間探測領(lǐng)域持續(xù)擴展，進入深空開展對地外天體的科學研究和探測，勢必將帶動科學技術(shù)進步，促進工業(yè)發(fā)展，對人類文明產(chǎn)生深遠影響。小天體探測是深空探測領(lǐng)域的重要內(nèi)容，是空間技術(shù)發(fā)展最活躍的技術(shù)領(lǐng)域之一。其成果能夠為太陽系的形成及其演化提供線索和依據(jù)，并對研究太陽系生命信息與系外行星、研究類地行星與太陽系演化、揭示地球生物起源有重要的指導意義；其上面稀缺物質(zhì)資源可能成為未來人類開發(fā)和利用的寶庫。

目前地外天體巡視機器人主要有以下幾種：1)搖臂探測車。通過設(shè)計懸架構(gòu)型連接車體與車輪，可以提高在運動中的抗傾翻和越障等性能，適用于火星等地表探測[1]。2)足式探測車。其具有高承載力，落點離散，地面適應(yīng)能力強，適用于月球等地表探測[2]。3)飛行器。在火星等低大氣密度行星上進行大范圍探測具有較大優(yōu)勢[3-4]。

但由于小天體附近引力微弱，表面不能提供足夠的摩擦力，因此小天體表面巡視器通常采用動量輪驅(qū)動或彈跳式方法。前者主要是基于角動量守恒原理，通過在機器人內(nèi)部的動量飛輪高速旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的慣性力實現(xiàn)機器人的運動[5]。這種移動方式對機器人落地后的姿態(tài)沒有太高的要求，但動量輪本身的質(zhì)量和能耗制約了探測機器人的載荷任務(wù)能力，不適合于需要大范圍移動的數(shù)據(jù)采集及探索任務(wù)。而彈跳機器人越障、適應(yīng)復雜地形地貌及有效承載的能力強，易小型化，在行星表面的微重力環(huán)境下其移動能力具有明顯優(yōu)勢[6]，特別適合用作星表探測機器人或子母式探測車的子體探測系統(tǒng)。然而，彈跳機器人要實現(xiàn)高效運動，所面臨的挑戰(zhàn)有兩點：1)如何在每次彈跳落地后，能夠重新恢復直立，從而使足底與地面完整接觸，實現(xiàn)二次跳躍；2)如何在低能耗的前提下獲得可觀的彈跳高度。

早在1969年，美國就提出研制跳躍機構(gòu)用于月球探索機器人，以解決行星探測中探測車在崎嶇的地形中活動范圍有限的問題[7]。對小行星跳躍探測器研究較早的國家有美國和日本，其中美國國家宇航局(NASA)與加利福尼亞理工學院(CIT)聯(lián)合研制了一共三代小行星跳躍機器人[8]；北京郵電大學的面向月球應(yīng)用提出一種結(jié)構(gòu)全封閉的球型移動機器人[9]；加拿大航天局提出了一種用于星球表面探測器的新型跳躍機構(gòu)[10]。像Scout機器人[11]和麻省理工學院的微型機器人[12]，為了達成壓縮彈簧來完成跳躍的目標，這些機器人的機構(gòu)僅僅是直接讓機器人撞擊地表來起跳，但是這種方式往往導致彈簧還未完全釋放能量機器人便已經(jīng)離地。也有機器人通過六聯(lián)桿機械，例如EPFL跳躍機器人解決提前起跳的問題[13-15]。該系列的機器人還利用主動的尾部實現(xiàn)機器人自行恢復直立狀態(tài)。近年來，隨著技術(shù)發(fā)展，小型的單腿彈跳機器人已能夠?qū)崿F(xiàn)連續(xù)不間斷的敏捷跳躍，文獻[16-17]通過多連桿結(jié)構(gòu)采用電機直驅(qū)結(jié)合串聯(lián)彈簧蓄力緩沖的方式實現(xiàn)連續(xù)彈跳。研究強調(diào)跳躍的敏捷性而非低能耗，單次跳躍蓄能周期為0.1 s，平均消耗能量2 J。與落地后恢復直立的方案不同，該機器人利用了兩個風機及動量擺臂實現(xiàn)空中三個自由度的姿態(tài)調(diào)整。然而，風機的使用使該方案不適用于真空環(huán)境。另外一些學者則獨辟蹊徑，嘗試從仿生及材料的角度探索彈跳機器人的實現(xiàn)方案。文獻[18]提出了結(jié)合撲翼機構(gòu)以提高了機器人彈跳高度的方法，而文獻[19-21]則針對軟體機器人利用材料特性分別提出了光驅(qū)動方式、化學反應(yīng)產(chǎn)生爆炸及形狀記憶合金等方式實現(xiàn)跳躍。人類對小行星的探測才剛剛起步，截至目前為止，成功實現(xiàn)著陸小行星任務(wù)的機器人，僅2018年日本隼鳥2號在龍宮小行星上所釋放的MINERVA-II[22-23]以及MASCOT[22]。前者通過內(nèi)置電機擺動及非電機驅(qū)動的彈性單元實現(xiàn)跳躍，后者則是利用擺錘結(jié)構(gòu)實現(xiàn)單次的姿態(tài)調(diào)整。從公布的信息看，上述機器人尚未能實現(xiàn)在小行星表面的精確跳躍，然而對于完全未知的環(huán)境，任意落點均是值得探索的位置，即使是隨機非精確跳躍也有其應(yīng)用價值。

上述研究中提出了各式各樣的彈跳機器人系統(tǒng)，根據(jù)動力裝置的工作方式歸結(jié)為蓄能形式和直驅(qū)形式兩種。前者盡管連續(xù)彈跳效率較低，但執(zhí)行器功耗要求較小，更適合于在微重力環(huán)境下的小行星上進行探測任務(wù)。然而，在上述研究中，多數(shù)機器人不具備自行恢復直立狀態(tài),或依賴于額外的動力部件實現(xiàn)直立[13-14]，從而進行二次跳躍。這一局限性不利于在小行星這種地面結(jié)構(gòu)復雜的環(huán)境中進行彈跳。

在本文中，針對上述提到的兩個挑戰(zhàn)點，提出了一種具有蛋形外殼的并聯(lián)腿彈跳機器人。利用合理的質(zhì)心分布，使得機器人在無需其他裝置提供動力的情況下，僅依靠重力矩即可實現(xiàn)自行直立。同時，為解決低能耗下的可觀彈跳高度問題，本文面向并聯(lián)腿蓄能結(jié)構(gòu)提出一個完整的彈簧剛度優(yōu)化計算方法。

本文后續(xù)的章節(jié)安排如下，第二節(jié)介紹彈跳機器人的機構(gòu)設(shè)計方案；第三節(jié)通過靜力學建模等方式討論的機器人主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響及優(yōu)化方法；最后，在第四節(jié)中，通過樣機實驗驗證了本文的方案及方法的合理性。

1 機構(gòu)方案

1.1 機構(gòu)方案

彈跳機器人實現(xiàn)多次跳躍的關(guān)鍵在于如何保證每次跳躍后能夠自行恢復直立。文獻[14]采用特殊的主動尾部結(jié)構(gòu)實現(xiàn)彈跳機器人自行恢復直立。然而，額外的主動尾部即耗費能量，又使得機構(gòu)過于復雜，不利于小行星這種苛刻的環(huán)境。

根據(jù)機械能守恒的原理可以知道，不管是基于減速電機帶動擺臂支撐實現(xiàn)恢復直立,還是動量飛輪方案，恢復直立所消耗的能量最小不低于恢復過程中，質(zhì)心高度變化所克服的重力勢能Eg=mgh，其中m為探測器質(zhì)量、g為重力系數(shù)、h為質(zhì)心的變化高度差。為了節(jié)省這一部分的能量消耗，本文在并聯(lián)腿結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一個蛋形外殼，利用不倒翁原理，使得機器人能夠在收腿準備二次跳躍的過程中，通過重力矩作用自行恢復直立狀態(tài)(見圖1)。相比于本方案僅僅是改變外殼形狀獲得的恢復直立能力，其他的主動運動裝置恢復直立方案均需要使用到電機及其他相關(guān)的傳動機構(gòu)，在零件，結(jié)構(gòu)及控制上都要更加復雜，在一定程度上會增加整個系統(tǒng)的復雜程度，進而影響可靠性。

圖1 機器人收腿過程中利用重力矩恢復直立Fig.1 Robot legs during use of the weight moment of the upright recovery

機器人整體機構(gòu)設(shè)計如圖2所示。整個蛋形外殼由上殼、中殼及底殼，三部分組成。其中，上殼帶有鏤空結(jié)構(gòu)，用于安裝傳感器觀察窗及太陽能電池板；中殼為載荷艙，用于固定并聯(lián)腿機構(gòu)及電池等質(zhì)量較重的設(shè)備；底殼用于支撐。為了實現(xiàn)機器人收腿過程中的自恢復直立能力，以機器人質(zhì)心為圓心的最小內(nèi)切圓必須滿足切點在底殼中心的條件。圖2(b)展示了機器人的這一質(zhì)量布局。此外，圖2(b)還展示了整個彈跳機器人的內(nèi)部空間，可以看到，除了并聯(lián)腿外還有大量空間可以用于安裝任務(wù)載荷。

圖2 彈跳機器人機構(gòu)設(shè)計方案Fig.2 Design scheme of bouncing robot mechanism

并聯(lián)腿結(jié)構(gòu)[13]由四個長度相同的連桿組成，其中上下4個關(guān)節(jié)處各安裝有兩個扭簧。并聯(lián)腿的折疊通過收卷輪拉動連接底部支架實現(xiàn)。收卷輪由減速電機帶動。其中在最后一級的傳動中，帶動收卷輪的末級齒輪設(shè)計有缺齒結(jié)構(gòu)。當未達到缺齒位置時，電機帶動收卷輪轉(zhuǎn)動并拉動連接底部支架的繩子，實現(xiàn)并聯(lián)腿的折疊。此時彈性勢能通過并聯(lián)腿對扭簧的壓縮存儲在關(guān)節(jié)處。當齒輪轉(zhuǎn)動到缺齒位置時，收卷輪將被瞬間釋放，從而并聯(lián)腿關(guān)節(jié)處存儲的彈性勢能快速釋放，實現(xiàn)起跳。

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)分析及優(yōu)化設(shè)計

由于小行星帶間存在的互相遮擋，使得有效利用太陽能充電的環(huán)境條件惡劣，定期利用太陽能板充電的條件不能很好的保證。因此，小行星環(huán)境探測的首要問題是如何降低機器人運動過程中的能耗，從而增加續(xù)航時間并使得更多的能量用于傳感器及通訊等設(shè)備的探測任務(wù)。彈跳機器人運動過程中的能耗受諸多因素的影響，在有限的能耗條件下，既要考慮電機拉動彈簧進行蓄能的效率，又要考慮彈跳高度以及運動部件的質(zhì)量分配。本部分首先從靜力學的角度分析并聯(lián)腿彈跳機構(gòu)的受力情況，在此基礎(chǔ)上通過雙質(zhì)量彈簧模型討論彈跳高度的估算，最后結(jié)合上述條件，提出對彈跳機器人的彈簧剛度及結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計方法。

2.1 靜力學模型

彈跳機器人考慮由單個電機提供轉(zhuǎn)動能量實現(xiàn)彈簧蓄能，因此,獲得壓縮彈簧過程中所需最大的拉力可以為接下來的參數(shù)選擇提供設(shè)計依據(jù)。如圖3所示，電機經(jīng)過減速后利用收卷輪產(chǎn)生拉力拉動連接并聯(lián)腿底部支架的卷繩，實現(xiàn)對彈簧的壓縮。因此，靜力分析中著重于彈簧在豎直方向上的合力計算。

如圖3所示，并聯(lián)腿的上下四個關(guān)節(jié)裝有完全相同的扭簧，其中每個關(guān)節(jié)安裝有兩個扭簧。為了方便結(jié)構(gòu)零件的替換，并聯(lián)腿采用完全對稱的結(jié)構(gòu)進行設(shè)計。

圖3 機器人受力分析Fig.3 Robot force analysis

根據(jù)機器人的對稱結(jié)構(gòu)，文獻[15]的靜力分析結(jié)果可以進一步簡化為下式：

(1)

其中，F(xiàn)代表卷繩的拉力，L表示并聯(lián)腿的腿長，θ是并聯(lián)腿當前的偏轉(zhuǎn)角度，θ0是扭簧的在未受力的情況下的初始角度，k為彈簧的剛度系數(shù)，n是關(guān)節(jié)處安裝的彈簧的總數(shù)，如上文所述，在本文中n= 2。注意，這里的拉力F需要大于等于扭簧在豎直方向上的合力，才能剛好保持平衡或者以緩慢的速度上來實現(xiàn)壓縮。

根據(jù)式(1)給出的關(guān)系式，圖4給出了扭簧在豎直方向上的合力F與機構(gòu)上并聯(lián)腿的θ角之間的關(guān)系算例。其中，扭簧剛度k取18.5 N·m/(°)，并聯(lián)腿偏轉(zhuǎn)角度的取值區(qū)間在(0, 90) 之間。從圖4可以看出，盡管是非線性的關(guān)系，拉力F隨著角度的增加而減小。結(jié)果中需要注意扭簧自然張開下的初始角度θ0，對關(guān)系曲線的影響。當其小于等于90°時，拉力隨著角度增大而單調(diào)減小，即使是到達并聯(lián)腿死點90°處，由于此時扭簧的扭矩已經(jīng)為零，F(xiàn)不會出現(xiàn)突然增大或無窮大的情況；然而，當θ0大于90°時，拉力在將在角度增大到一定程度的時候突然快速增加并達到無窮大，這是由于隨著角度增加力臂變小到接近于零，而在死點處扭簧扭矩不為零。此外，由給出的算例關(guān)系亦可知道，在剛度不變的情況下增加并聯(lián)腿的長度有利于減小所需的拉力。

圖4 并聯(lián)腿角度與豎直方向合力的關(guān)系Fig.4 Parallel leg angle to the vertical direction force relationship

綜上所述，從上面的分析可以得出兩點結(jié)論：1)結(jié)構(gòu)應(yīng)選擇初始角度小于或等于90°的扭簧，從而避免在接近死點角度的位置產(chǎn)生過大的拉力。2)核算電機扭矩是否滿足收卷蓄能要求主要看并聯(lián)腿最大壓縮角處產(chǎn)生的豎直方向合力。

2.2 起跳高度分析

理想情況下，并聯(lián)腿結(jié)構(gòu)的起跳過程可以簡化為由雙質(zhì)量塊彈簧模型。彈性勢能存儲于兩個質(zhì)量塊中間的彈簧內(nèi)，其中上質(zhì)量塊對應(yīng)機器人的載荷，外殼及并聯(lián)腿上半部分，下質(zhì)量塊對應(yīng)并聯(lián)腿的下半部分及腳掌。彈性勢能的釋放過程分為兩個階段:1)勢能全部轉(zhuǎn)為上質(zhì)量塊的動能和重力勢能；2)當彈簧恢復原長或釋放完畢，上質(zhì)量塊與下質(zhì)量塊發(fā)生完全非彈性碰撞，兩者速度瞬間達到一致并繼續(xù)運動，直到所有動能轉(zhuǎn)換為重力勢能即到達最高點。

起跳高度可以通過下式進行估算。

(2)

其中，

(3)

進一步簡化得：

(4)

式中:H為最終彈跳高度，E0為存儲的彈性勢能，η為彈性勢能的轉(zhuǎn)換效率，主要取決于載荷質(zhì)量與并聯(lián)腿質(zhì)量之間的比值以及關(guān)節(jié)內(nèi)可能的摩擦損耗，根據(jù)動量守恒及能量守恒定律可知，上質(zhì)量塊與下質(zhì)量塊的比值越大，轉(zhuǎn)換效率越高。k為彈簧的彈性系數(shù)，θ1為并聯(lián)腿伸展時的角度，θ2為并聯(lián)腿被壓縮時的最大角度，Δθ為兩者之差。

由上式分析可知，在剛度以及能量轉(zhuǎn)換效率一定的情況下，壓縮角度差越大彈跳高度越大。

2.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

結(jié)合上述分析可以看到，彈跳機器人設(shè)計過程中，需要平衡諸多參數(shù)之間的相互影響。彈跳的高度依賴于更高剛度的彈簧和壓縮角度，然而這需要功率更大的電機、對于減輕重量、減小蓄能周期和能耗不利。為了減少功耗，騰出更多的任務(wù)載荷，需要在較小的電機功率的情況下，選擇合適的彈簧和結(jié)構(gòu)參數(shù)以實現(xiàn)最大的跳躍高度。

因此，在本節(jié)中結(jié)合前面兩節(jié)的結(jié)論以及本文中的機構(gòu)設(shè)計方案特點，給出如下的多參數(shù)優(yōu)化方法。優(yōu)化問題定義為，給定電機扭矩的條件下如何選取彈簧剛度及結(jié)構(gòu)參數(shù)，實現(xiàn)最大跳躍高度。問題如下式(5)-(11)所示，

(5)

約束條件：

(6)

(7)

θ1-θ2≥0

(8)

0≤θ1≤θ0

(9)

L>0

(10)

R>0

(11)

其中，約束條件1,不等式(6)描述的是靜力平衡約束，即扭簧在豎直方向合力要小于等于電機在收卷輪上面產(chǎn)生能夠產(chǎn)生的最大拉力。根據(jù)式(4)，增大彈簧剛度和壓縮角度差Δθ都有利于提高彈跳高度，但由于靜力平衡約束條件，兩者之間存在制衡，如果剛度太大，則在電機扭矩一定的條件下只能減小壓縮角度。

約束條件2，等式(7)，描述的是收卷輪卷線的幾何約束關(guān)系。本文的機構(gòu)利用帶有缺齒結(jié)構(gòu)的收卷輪卷動繩子實現(xiàn)對并聯(lián)腿的壓縮(2.2節(jié))。由于缺齒結(jié)構(gòu)的存在，收卷輪轉(zhuǎn)動的角度α小于2π。該約束意味著，給定目標壓縮角度以α角度的約束。反之收卷輪半徑給定的情況下，如果，腿長過長，則無法實現(xiàn)目標的壓縮角度。

其他不等式(8)～(11)則分別是各參數(shù)的上下限約束。

約束條件1和約束條件2相互關(guān)聯(lián)，在扭矩一定的條件下，減小收卷輪半徑可以增大拉力，從而選用更大的剛度，但是半徑的大小受到幾何約束的限制，太小則無法實現(xiàn)對并聯(lián)腿的完整壓縮。

本文中采用了二次序列規(guī)劃方法(SQP)對上述問題進行求解。根據(jù)2.2節(jié)中的機構(gòu)設(shè)計參數(shù)，進行計算求解最佳跳躍高度所對應(yīng)的剛度系數(shù)、最大壓縮角以及收卷輪半徑。

計算結(jié)果如圖5所示，在收卷電機扭矩給定的條件下，彈跳高度主要取決于允許的最大壓縮角度差Δθ，角度越大，實際上能彈跳的高度越小。在高度極限條件下所需要的剛度也越小。圖中還可以看出，初始壓縮角度θ1對于彈跳高度的影響，同樣的壓縮角度條件下，初始壓縮角度越大，則允許起跳高度則越高。

圖5 壓縮角度差與允許彈跳高度的關(guān)系Fig.5 Angle difference relationship between height and bounce allows compression

盡管小的壓縮角度有利于提高跳躍高度，但是過高的彈簧剛度在工程上難以實現(xiàn)，同時，對于電機收卷輪和減速比的要求太過苛刻。圖6和圖7給出了算例中，不同壓縮角度差下，對應(yīng)最大高度所需的剛度。從圖中可以看出，隨著壓縮角度差的增大，剛度系數(shù)快速遞減。

圖6 壓縮角度差與滿足最大高度的彈簧剛度關(guān)系Fig.6 Angle difference relationship between height and bounce allows compression

圖7 壓縮角度差與滿足最大高度的彈簧剛度關(guān)系局部放大圖Fig.7 Compression meet the maximum angular difference and the spring constant height relationship enlarged view

3 樣機實驗

實驗選取了硬質(zhì)瓷磚及沙石兩種地面，驗證機器人的實際彈跳高度以及落地后在收腿過程中的自恢復直立能力。實驗開始時，機器人均處于伸腿臥倒狀態(tài)。實驗開始后，機器人在收卷電機的作用下逐漸收腿，并利用重力矩恢復直立(圖8(a～f),圖9(a～d))。在恢復直立瞬間，由于缺齒結(jié)構(gòu)的作用，彈性勢能釋放，實現(xiàn)跳躍(圖8(g～j),圖9(e～i))。此后，機器人重新落地，并重復前面的動作，再次實現(xiàn)起跳。機器人的跳躍高度約300 mm左右，沙土地面略低于瓷磚地面。

圖8 機器人在硬質(zhì)瓷磚地面實現(xiàn)自恢復直立及二次彈跳Fig.8 Robot achieves self-recovery upright and secondary bounce on hard ceramic plane

圖9 機器人在沙石地面實現(xiàn)自恢復直立及二次彈跳效果Fig.9 Robot achieves self-recovery upright and secondary bounce on sand and gravel ground

為檢驗機構(gòu)方案的實際效果，包括自恢復直立多次彈跳以及彈跳高度，本研究通過3D打印手段制作了原理樣機進行實驗驗證。其中，并聯(lián)腿結(jié)構(gòu)整體采用ABS材料制作，保證強度的同時具有一定的韌性；外殼則采用PLA材料打印，具有更高的強度以應(yīng)對落地產(chǎn)生的沖擊。機器人的主要設(shè)計參數(shù)依據(jù)前文的理論推導作為依據(jù)進行計算選型，如表1所示。

表1 彈跳機器人主要設(shè)計參數(shù)Table 1 Main design parameter of the jumping robot

機器人單次跳躍蓄能周期為2 s左右，電機供電電壓3.7 V，電流80 mA，消耗能量約為0.59 J，約為文獻[16]的30%。

實驗結(jié)果有效地驗證了機器人機構(gòu)設(shè)計方案的有效性，機器人能夠在平整地面(瓷磚)及非平整地面(沙石)上實現(xiàn)不依賴額外動力機構(gòu)的條件下自恢復直立，并實現(xiàn)重復起跳，表現(xiàn)出了較好的環(huán)境適應(yīng)能力。

從實驗結(jié)果看，機器人的彈跳高度并未達到雙質(zhì)量塊彈簧模型所計算的理論高度，僅為實際計算值的42%。原因有如下幾點:1)雙質(zhì)量彈簧模型僅僅是對機器人的近似，兩者并不完全一直，起跳過程中的非完全彈性碰撞損耗實際更大；2)機器人本身各個關(guān)節(jié)的鉸鏈存在一定的摩擦損耗。上述問題和原因有待在接下來的研究中進行分析和探究。

通過樣機實驗還可以發(fā)現(xiàn)，機器人的跳躍落點分布呈現(xiàn)一定的隨機性。這主要受兩個因素的影響。1)機器人起跳前并未完全直立靜止，且存在一定的擺動速度，因此會導致起跳時存在一個水平的速度和自轉(zhuǎn)；2)由于地面存在一定的非平整性，例如實驗中的沙土地面，機器人并未完整恢復直立而是略有傾斜。盡管落點隨機，結(jié)合目前已登陸小行星的探測機器人的任務(wù)執(zhí)行情況看，由于小行星是完全未知的環(huán)境，任意位置都是值得探索的地方，即使是跳躍的落點隨機分布，其對初期探測依舊是有意義的。

定點定向跳躍是實施更加復雜、精確的地外探測任務(wù)的重要功能。然而，如何在復雜且崎嶇的地形中實現(xiàn)定點定向跳躍是一個復雜的多因素問題，與地形、地質(zhì)、機器人本身的結(jié)構(gòu)，空中的姿態(tài)控制以及落地后的起跳調(diào)整都存在聯(lián)系。即使是參考先前研究，通過增加質(zhì)量擺錘的方法也并不能很好地解決。這一問題將在今后的進一步研究中繼續(xù)展開。

此外，考慮到彈跳時，巖石可能會卡入底座與蛋殼之間的縫隙，在今后的工程樣機設(shè)計中將考慮增加外殼密封的柔性防護網(wǎng)等方法。

4 結(jié) 論

本文以小行星探測為背景，提出了一種具有蛋形外殼，能夠自恢復直立能力的并聯(lián)腿彈跳機器人。研究通過理論分析給出了結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的約束關(guān)系和彈簧剛度的計算方法。在實際樣機實驗中，有效地驗證了設(shè)計的有效性及優(yōu)化計算方法的可行性。得出如下結(jié)論。

1) 方案所提出的蛋形外殼方案，能夠?qū)崿F(xiàn)機器人在無需額外動力裝置的條件下自行恢復直立，從而使得多次跳躍成為可能。

2) 針對彈簧剛度及結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化方法，能夠有效優(yōu)化并聯(lián)腿彈跳機器人的結(jié)構(gòu)及可跳躍的最大高度。