莫?dú)J鈔 張成

【摘要】目前城市現(xiàn)代化的發(fā)展形勢和改善居民的生活狀況，不可避免地建造大量的超長建筑，但在寒冷地區(qū)缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。故采用了PMSAP軟件對寒冷地區(qū)某220m超長結(jié)構(gòu)進(jìn)行了溫度應(yīng)力分析，并采用等效溫度當(dāng)量法模擬混凝土收縮徐變，通過設(shè)置溫度附加鋼筋來抵抗溫度作用及混凝土收縮徐變;并采取了多種有效的施工措施，最終基本解決了超長結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力過大而導(dǎo)致混凝土開裂問題，工程投入使用后效果良好。本文主要針對超長地下室設(shè)計(jì)中的不足與常見問題進(jìn)行了分析，探討了其設(shè)計(jì)方法和解決措施。

【關(guān)鍵詞】溫度應(yīng)力;超長結(jié)構(gòu);收縮徐變;溫度鋼筋

【DOI】10.12334/j.issn.1002-8536.2021.

22.040

1、工程概況

位于西藏自治區(qū)某市河谷地帶的超長地下室停車場，地下一層，采用混凝土框架結(jié)構(gòu);整個(gè)平面造型形為半圓形，南北方向長約220m，東西方向?qū)捈s100m。總用地面積20738.43平方米，總建筑面積為18674.55平方米，地面廣場面積18935.04平方米，車位地下560個(gè)，地上74個(gè)。根據(jù)項(xiàng)目所在地，按照現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50176-2016的規(guī)定，項(xiàng)目所在地的氣候區(qū)屬為2A，寒冷A區(qū)。

流域降水集中在5月-9月，季節(jié)分布不均，降水量在182.3～538.2mm之間，占全年降水量的77.9%～95.8%，10月至次年5月降水量為22.6～102.6mm，降水較少。蒸發(fā)量大，相對濕度校的年蒸發(fā)量在1325.3～2617.2毫米之間，蒸發(fā)量最少的時(shí)期一般在12月，為50～70毫米。每年的10月至次年的4月相對濕度小，不到50%。3、4月份西南季風(fēng)自南向北開始影響三江流域時(shí)，相對濕度逐月增大，其相對濕度在60%以上。由于干、雨季分明的特點(diǎn)，冬季干冷，夏季溫潤。蒸發(fā)量遠(yuǎn)大于降水量，綜合考慮后，項(xiàng)目所在地年平均相對濕度取為50%。

2、非荷載作用

2.1 溫度作用

施工階段在南北、東西方向間距70m左右設(shè)置溫度后澆帶;同時(shí)在后澆帶內(nèi)部設(shè)置一道膨脹加強(qiáng)帶。溫度后澆帶應(yīng)在較晚一側(cè)混凝土澆筑兩個(gè)月后再澆筑（當(dāng)帶外采用補(bǔ)償收縮混凝土?xí)r，后澆帶封閉時(shí)間不少于28d），沉降后澆帶應(yīng)在兩側(cè)主體施工完成后且兩側(cè)建筑沉降差符合相關(guān)要求后再澆筑。為減小溫度應(yīng)力，后澆帶封閉時(shí)間限定在春、秋兩季。根據(jù)《荷規(guī)》條文說明9.3.3條，混凝土結(jié)構(gòu)的合攏溫度一般可取后澆帶封閉時(shí)的月平均氣溫。故封閉合攏溫度近似取為10℃。

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》9.2.1條的規(guī)定，由于混凝土的熱惰性，對于熱傳導(dǎo)速率較慢且體積較大的混凝土及砌體結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)溫度接近當(dāng)?shù)卦缕骄鶜鉁兀芍苯硬捎冒础逗梢?guī)》附錄E.5規(guī)定的方法確定的50年重現(xiàn)期的月平均最高氣溫Tmax和月平均最低氣溫Tmin作為基本氣溫。根據(jù)該市月平均最低氣溫Tmin為-15℃，月平均最高氣溫Tmax為27℃。溫度收縮作用使混凝土受拉，但混凝土抗拉強(qiáng)度低，變異性較抗壓強(qiáng)度大，因此，設(shè)計(jì)時(shí)只考慮溫度收縮引起的應(yīng)力變化，即10℃-（-15℃）=25℃的溫差變化。

在正常使用階段，對于內(nèi)外溫差，考慮它們是短時(shí)變化，可以不考慮徐變的效應(yīng);而季節(jié)溫差是影響大面積現(xiàn)澆樓板結(jié)構(gòu)的最主要因素，季節(jié)溫差對結(jié)構(gòu)的作用時(shí)間長，且作用范圍是整個(gè)結(jié)構(gòu)體系，結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件的溫度都隨著季節(jié)溫差的變化而變化。所以溫度應(yīng)力計(jì)算時(shí)，采用季節(jié)溫差和混凝土殘余收縮量對應(yīng)的等效收縮降溫疊加產(chǎn)生的應(yīng)力。

本工程依據(jù)《荷規(guī)》GB50009的規(guī)定，溫度作用按可變荷載考慮，其組合值系數(shù)取0.6，頻遇值系數(shù)取0.5，準(zhǔn)永久值系數(shù)取0.4。

2.2 混凝土的長期收縮的影響

混凝土構(gòu)件在硬化過程中產(chǎn)生收縮是一個(gè)長期的過程，其最終收縮量與其材料構(gòu)成、構(gòu)件尺寸、環(huán)境影響及施工養(yǎng)護(hù)等多方面因素有關(guān)。混凝土收縮在其內(nèi)部產(chǎn)生拉應(yīng)力，可把后澆帶封閉后的殘余收縮變形等效為結(jié)構(gòu)的整體降溫，圖混凝土收縮比例隨時(shí)間變化曲線，可發(fā)現(xiàn)，推遲后澆帶的封帶時(shí)間，能有效減少混凝土的殘余收縮變形，對超長結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力控制意義重大。本項(xiàng)目結(jié)合地域氣溫條件和工期綜合考慮后，按60天的時(shí)間計(jì)算殘余收縮量對應(yīng)的等效收縮降溫。

本項(xiàng)目典型平面尺寸220m×100m;梁采用HRB500鋼筋，板采用HRB400鋼筋，C35混凝土，普通水泥（M1=1.0），水泥細(xì)度350m2/kg（M2=1.065），骨料為花崗巖（M3=1.0），水灰比0.45（M4=1.105），水泥漿含量PT=30%（M5=1.45），28d自然狀態(tài)硬化（M6=0.93），使用環(huán)境相對濕度50%（年平均值）（M7=1.0）， 構(gòu)件水力半徑倒數(shù)r180）=0.111511（M8=0.787627），混凝土采用機(jī)械振搗密實(shí)（M9=1.0），梁板配筋率為0.3%（M10=0.918182）。

截面水力半徑倒數(shù)為：r180=（18+22000）*2/（18*22000）=0.111511

綜合系數(shù)M=M1*M2*……M10=1.147657

混凝土最終收縮量3.24M（×10-4）=3.718407

60d殘余收縮量對應(yīng)的收縮（60d殘余收縮量對應(yīng)的等效收縮降溫）

=3.718407*5.5=20.4℃。

2.3 混凝土的徐變

目前，程序按線彈性理論計(jì)算結(jié)果的溫度效應(yīng)，對于鋼筋混凝土，考慮到徐變應(yīng)力松弛特性的非線性因素，實(shí)際溫度應(yīng)力將小于按彈性計(jì)算的結(jié)果，計(jì)算時(shí)徐變應(yīng)力松弛系數(shù)取用0.3對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行折減。一般徐變引起彈性應(yīng)力大幅度降低是有利的，隨時(shí)間變化的變形荷載局部位置可能引起異號應(yīng)力（部分位置開始為壓應(yīng)力后引起拉應(yīng)力），因此，在有抗裂要求的受壓區(qū)也應(yīng)配置適當(dāng)?shù)臉?gòu)造鋼筋。

溫度對結(jié)構(gòu)的作用應(yīng)考慮混凝土構(gòu)件截面裂縫的影響，根據(jù)規(guī)范混凝土的彈性剛度折減系數(shù)采用0.85。

溫度對結(jié)構(gòu)的影響與混凝土的收縮、徐變及其截面剛度的退化直接相關(guān)，故混凝土的徐變和剛度折減系數(shù)直接與計(jì)算溫度相對應(yīng)。即模型中輸入的溫差值=計(jì)算溫差乘以0.3*0.85=0.255的折減系數(shù)。

2.4 設(shè)計(jì)溫差的確定

地下二層及其以下部位常年接近恒溫，可取溫差5℃，地下一層可取地下二層與地上一層結(jié)構(gòu)的平均溫差計(jì)算。

后澆帶封帶時(shí)間為60天，封帶溫度T0不超過10℃，

一層及其以上季節(jié)溫差Tp= Tmin-T0=-15-10=-25℃

地下二層及其以下季節(jié)溫差Tp= -5℃

一層及其以上計(jì)算降溫為-25℃-20.4℃=-45.4℃

地下二層及其以下計(jì)算降溫為-5℃-5℃=-10℃

故地下負(fù)一層計(jì)算降溫為（-45.4℃-（-10℃））*0.5=27.7℃。

2.5 溫度應(yīng)力的計(jì)算模型

在SATWE和PMSAP軟件中，都提供了計(jì)算溫度荷載的功能，計(jì)算的溫度應(yīng)力結(jié)果也基本一致。計(jì)算彈性樓板模型（應(yīng)取彈性膜或彈性樓板6），因?yàn)樵趧傂詷前寮俣ㄏ拢旱呐蛎浕蚴湛s受到平面內(nèi)“剛性樓板”的約束，柱內(nèi)不會產(chǎn)生剪力和彎矩，相應(yīng)地梁內(nèi)也不會產(chǎn)生彎矩和剪力，僅有軸力作用，計(jì)算結(jié)果偏不安全。如果是用彈性板6屬性，板的面外剛度也會真實(shí)的考慮，在整體的結(jié)構(gòu)分析中，彈性板6假定的情況下，一部分豎向樓面荷載將通過樓板的面外剛度直接傳遞給豎向構(gòu)件，從而導(dǎo)致梁的彎矩減小，相應(yīng)的配筋也比剛性樓板假定減少。而過去所有關(guān)于梁的工程經(jīng)驗(yàn)都是與剛性樓板假定的前提下配筋安全儲備相對應(yīng)的，所以本項(xiàng)目采用彈性膜屬性進(jìn)行計(jì)算。

對于溫度荷載均可輸入升溫和降溫兩個(gè)工況，在輸入的時(shí)候升溫填入正值，降溫填入負(fù)值。對于填入的溫差值，SATWE和PMSAP均會把溫差轉(zhuǎn)為節(jié)點(diǎn)荷載施加在桿件的兩端節(jié)點(diǎn)上，由材料力學(xué)及結(jié)構(gòu)力學(xué)的知識可得轉(zhuǎn)換的節(jié)點(diǎn)荷載。事實(shí)上，溫度對構(gòu)件的影響是不均勻的，如對于鋼構(gòu)件，由于傳熱性能好，截面相對也薄，當(dāng)溫度變化時(shí)，可以認(rèn)為截面中的溫度是均勻變化的，但是對于混凝土構(gòu)件，由于截面厚度大，溫度從里到外是逐漸衰減的，呈梯度變化，程序目前對于這種梯度變化的荷載無法精細(xì)考慮，所以不管是對于混凝土構(gòu)件還是鋼構(gòu)件，SATWE和PMSAP中都認(rèn)為截面上的溫度是均勻的，這種近似的考慮比較適合用于鋼構(gòu)件，但將使得實(shí)心的混凝土結(jié)構(gòu)的溫度荷載效應(yīng)計(jì)算偏大。內(nèi)力查看中兩個(gè)單工況，溫荷1及溫荷2，溫荷1即對應(yīng)著升溫工況，溫荷2對應(yīng)著降溫工況。模型中輸入的降溫差值為27.7℃*0.255=7℃。

結(jié)構(gòu)計(jì)算分析參數(shù)定義中溫度荷載參數(shù)-混凝土構(gòu)件溫度效應(yīng)折減系數(shù)0.3（計(jì)算溫度應(yīng)力時(shí)，此系數(shù)無實(shí)質(zhì)作用），溫荷綜合組合系數(shù)（組合值系數(shù)和分項(xiàng)系數(shù)的乘積0.6*1.5=0.9）。用溫度效應(yīng)模擬預(yù)應(yīng)力和混凝土收縮，每個(gè)溫度工況允許為“溫度”、“預(yù)應(yīng)力”和“砼收縮”三個(gè)屬性之一。在進(jìn)行“預(yù)應(yīng)力”和“砼收縮”計(jì)算時(shí)，需要用戶自己算出等效溫差，在“補(bǔ)充建?！敝羞M(jìn)行輸入。如果溫度工況的屬性為預(yù)應(yīng)力，程序?qū)⒆詣釉O(shè)定溫度場的類型為“間斷型”;如果溫度工況的屬性為混凝土收縮，程序?qū)⒆詣雍雎凿摌?gòu)件上的等效溫度荷載。

樓板的剪應(yīng)力則主要為了搭配兩個(gè)方向的正應(yīng)力來進(jìn)行主應(yīng)力的計(jì)算，主應(yīng)力S1和S2分別是樓板各個(gè)方向斷面上的最大和最小應(yīng)力Smax、Smin。計(jì)算原則可以參考材料力學(xué)中平面應(yīng)力的計(jì)算方式得到。需要注意一點(diǎn)結(jié)論，主應(yīng)力所在的截?cái)嗝嫔?，一定不存在剪?yīng)力。此時(shí)我們基本可以按照應(yīng)力指標(biāo)去確定樓板在降溫下需要的鋼筋了，因?yàn)閮H僅按照X或者Y向來設(shè)計(jì)配筋，并不能包絡(luò)樓板各個(gè)方向斷面所需要的縱筋，而取平面主應(yīng)力S1則可以覆蓋各個(gè)角度下板厚度斷面的拉應(yīng)力，所以可以大致按照筋A(yù)s1來簡化考慮面內(nèi)溫度作用下的受拉縱筋。而板由面外豎向工況下的設(shè)計(jì)結(jié)果，則可以按照傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方式來考慮，比如在板施工圖模塊按照彈性算法，或者進(jìn)入slab模塊考慮有限元計(jì)算得到配筋結(jié)果As2。

最終樓板的配筋結(jié)果簡化的考慮按照As=As1+As2來得到。

根據(jù)等值線圖平面主應(yīng)力S1局部有剪力墻位置應(yīng)力較大，引起的裂縫對整個(gè)結(jié)構(gòu)的影響不大，配置溫度鋼筋時(shí)可不考慮。

As1= （S1）*b*h/fyk=（平面主應(yīng)力S1）*樓板寬度*樓板厚度/鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=3.3MPa*180*1000/400=1485mm2，即需要另外附加的樓板溫度鋼筋為雙層14@200（770 mm2）=2*770=1539mm2>As1=1485mm2。

結(jié)語：

該項(xiàng)目屬于平面超長結(jié)構(gòu)，經(jīng)過PMSAP軟件計(jì)算分析及采用相應(yīng)的措施，驗(yàn)證了未設(shè)置伸縮縫僅采用溫度后澆帶的設(shè)計(jì)在技術(shù)上是可行的。這既保證了結(jié)構(gòu)的整體性和建筑功能，又提高建筑效果和使用功能及解決伸縮縫防水等問題。地下室長度超過規(guī)范規(guī)定的1.5倍時(shí)，該結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度應(yīng)力分析并采取溫度應(yīng)力的綜合措施。最終基本解決了超長結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力過大而導(dǎo)致混凝土開裂問題，工程投入使用至今效果良好。

寒冷地區(qū)超長地下室的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要點(diǎn)總結(jié)如下：

（1）樓板設(shè)計(jì)既要滿足承載能力極限狀態(tài)要求，又要滿足正常使用極限狀態(tài)（裂縫和抗裂）的要求;溫度作用簡化為單工況考慮;分析過程一般需要考慮4個(gè)因素，包括溫度變化、混凝土收縮應(yīng)變、混凝土徐變（應(yīng)力松弛）、混凝土剛度折減。分析結(jié)果主要看平面主應(yīng)力S1的大小、方向、分布區(qū)域，并參考平面正應(yīng)力Sx、Sy。樓板拉應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值超過混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)須配置溫度鋼筋，溫度鋼筋應(yīng)承擔(dān)全部溫度應(yīng)力。

（2）溫度計(jì)算上，根據(jù)所在地區(qū)的氣候特點(diǎn)，計(jì)算溫度采用月平均值，考慮實(shí)際施工進(jìn)程和混凝土收縮徐變等非荷載效應(yīng)的影響，按最不利環(huán)境條件下的降溫值作為結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)的溫度荷載值。

（3）施工措施上，采用延長后澆帶澆筑時(shí)間、控制后澆帶澆筑溫度、采用跳倉法、采用保溫隔熱措施、合理選用材料、加強(qiáng)施工養(yǎng)護(hù)、留置誘導(dǎo)縫等各種可行的措施，綜合采用“抗”“放”的理念來抵御和減少非荷載作用對結(jié)構(gòu)的不利影響。采用抗的方法，必須有足夠的強(qiáng)度儲備;采用放的方法，必須有充分的變形余地。在學(xué)術(shù)界剛?cè)釋W(xué)派之爭，留縫不留縫之爭，抗與放之爭，長期存在著，兩者是辯證地統(tǒng)一，在不同環(huán)境條件下各有優(yōu)缺點(diǎn)，實(shí)際工程中具體分析環(huán)境、技術(shù)條件、使用要求等綜合抉擇。

注釋：

① M1、M2、……M10相關(guān)系數(shù)引用于王鐵夢.工程結(jié)構(gòu)裂縫控制（第二版）[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社 2017年12月第二版 P29-31

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作者簡介：

莫?dú)J鈔（1987.06—），男，漢族，四川宜賓人，本科，二所副所長，工程師，昌都市建筑勘察設(shè)計(jì)院，研究方向：寒冷地區(qū)超長地下室的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要點(diǎn)。

張成（1973.09—），男，漢族，四川廣安人，大專，高級工程師，昌都市建筑勘察設(shè)計(jì)院，研究方向：凍土地區(qū)混凝土的問題。