郭應(yīng)時，張洪加，付 銳，王 暢

（長安大學(xué)汽車學(xué)院，西安 710064）

前言

駕駛?cè)四Ｐ湍軌驇椭覀兘忉尯头抡嬲鎸嵉鸟{駛行為，對提升輔助駕駛系統(tǒng)和自動駕駛系統(tǒng)的安全性具有重要意義［1-2］。駕駛?cè)四Ｐ妥钤缡怯蒑cRuer等［3］提出的Crossover補償跟隨模型，但該模型沒有考慮人-車-路三者的交互關(guān)系。郭孔輝等［4］考慮駕駛?cè)说念A(yù)瞄、跟隨和延遲等特性，提出了預(yù)瞄模型。Shi等［5］基于車輛測試數(shù)據(jù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了類人駕駛員模型。辛喆等［6］通過模型預(yù)測控制（MPC）結(jié)合二次型代價函數(shù)構(gòu)建了軌跡跟蹤控制器，并在正常工況和極限工況下進行了測試。郭應(yīng)時等［7］基于線性二次調(diào)節(jié)器建立了軌跡跟蹤模型，結(jié)果表明，帶有前饋控制的軌跡跟蹤模型有較好的擬人化效果。Treiber等［8］提出了智能駕駛員模型，模型能準(zhǔn)確地描述駕駛?cè)丝v向操作行為，后被Rahman等［9］應(yīng)用到了自適應(yīng)巡航控制。龔建偉等［10-11］在MPC算法的基礎(chǔ)上，設(shè)計了軌跡規(guī)劃-跟蹤控制的雙重控制系統(tǒng)，較好地實現(xiàn)了軌跡跟蹤控制。陳虹等［12］利用MPC算法對駕駛行為進行了建模，并在veDYNA中進行了仿真驗證，取得了較好的效果。管欣等［13］在預(yù)瞄-跟隨理論的基礎(chǔ)上，提出了用于駕駛員操縱行為建模的穩(wěn)態(tài)預(yù)瞄動態(tài)校正的假說。

隨著認知心理學(xué)的發(fā)展，一些學(xué)者開始將心理學(xué)應(yīng)用到駕駛?cè)四Ｐ偷难芯?。Aasman等［14］建立了一種基于State Operator and Result認知體系的駕駛?cè)塑囕v控制計算模型，在一定程度上揭示了駕駛?cè)藢囕v的認知機理。Salvucci等［15］建立了基于Adaptive Control of Thought?Rationa（lACT?R）認知體系的駕駛?cè)四Ｐ汀i等［16］基于ACT?R體系框架建立了駕駛?cè)四Ｐ?，該模型具有一定的擬人化特征，但ACT?R體系處理復(fù)雜駕駛?cè)蝿?wù)的能力不強。Liu等［17］提出了基于神經(jīng)工效學(xué)認知模型，即排隊網(wǎng)絡(luò)（Queuing Network?Model Human Processor），并基于此建立了車輛橫向控制模型，該模型能很好地反映人的認知機理。畢路拯等［18-19］提出了基于擴展排隊網(wǎng)絡(luò)和腦機接口（BCI）相結(jié)合的駕駛員腦控轉(zhuǎn)向模型，所提出的模型具有較好的控制性能。

由文獻回顧可見，全面系統(tǒng)地揭示駕駛?cè)说目刂茩C理和認知機理的研究較少。鑒于此，本文中首先引入了基于神經(jīng)工效學(xué)的認知體系框架［17-20］，該體系能較好地反映出駕駛?cè)说恼J知能力，并具有較強的處理復(fù)雜駕駛?cè)蝿?wù)的能力；其次，引入了MPC算法，該算法能夠滿足車輛在高速行駛時對軌跡跟蹤實時性的要求，并能實現(xiàn)控制過程中的滾動優(yōu)化；最后，為建立更加真實的駕駛?cè)四Ｐ?，引入了手臂肌肉模型。通過融合上述3個模塊，最終建立了一種基于神經(jīng)工效學(xué)的智能車輛橫向控制模型。該模型的主要特點為：（1）可較好地反映駕駛員認知能力和生理局限；（2）從控制角度解釋了駕駛?cè)说鸟{駛機理；（3）反映了駕駛?cè)耸直奂∪庀到y(tǒng)和車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)之間的動態(tài)交互。

1 神經(jīng)工效學(xué)認知體系框架

圖1為智能車輛橫向控制模型框架，主要由融合MPC算法的神經(jīng)工效學(xué)認知體系架構(gòu)、手臂肌肉模型和車輛動力學(xué)模型組成。本節(jié)主要介紹神經(jīng)工效學(xué)認知體系架構(gòu)。神經(jīng)工效學(xué)認知體系是一種網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)模型，通過概括抽象人腦對外部信息獲取、加工和使用等一系列過程而提出，神經(jīng)工效學(xué)認知體系框架如圖2所示。認知體系將人對信息處理過程簡化為感知、認知和運動3個子網(wǎng)絡(luò)，每個子網(wǎng)絡(luò)分別由服務(wù)器（圖2中的方框）、路徑（圖2中的黑色箭頭）和實體3個部分組成，不同的服務(wù)器對應(yīng)人體大腦中不同的區(qū)域，代表不同的功能；路徑代表信息的傳遞途徑；實體作為承載信息的載體在不同服務(wù)器之間流動。在認知體系中，人的認知過程為：信息由實體攜帶至感知子網(wǎng)絡(luò)先行處理，再由認知子網(wǎng)絡(luò)中的相關(guān)服務(wù)器進行加工處理，產(chǎn)生相應(yīng)的指令，最后由實體攜帶指令至運動子網(wǎng)絡(luò)，運動子網(wǎng)絡(luò)中的相關(guān)服務(wù)器將該指令轉(zhuǎn)化為實際的執(zhí)行動作。

圖1 智能車輛橫向控制模型框架

圖2 神經(jīng)工效學(xué)認知體系架構(gòu)

本文中認知體系架構(gòu)的輸入為道路中心線和車輛的動力學(xué)信息（視覺信息），輸出為期望的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角。模擬駕駛?cè)诵畔⑻幚淼倪^程為：實體承載著視覺信息進入感知子網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)服務(wù)器1→服務(wù)器2/服務(wù)器3→服務(wù)器4加工處理后，再經(jīng)認知子網(wǎng)絡(luò)中的服務(wù)器A→決策服務(wù)器F進行處理，給出決策指令，最后，實體承載著認知子網(wǎng)絡(luò)的決策指令，進入運動子網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)服務(wù)器W、Y和Z加工處理后，輸出期望的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角。須指出的是MPC算法被融合到認知子網(wǎng)絡(luò)中F服務(wù)器，提供決策指令。神經(jīng)工效學(xué)認知體系使用Matlab/Simulink中的SimEvents模塊建模，在SimEvents模塊中包含了服務(wù)器、路徑和實體，可有效地對神經(jīng)工效學(xué)認知體系進行模擬。

2 基于MPC的車輛橫向控制模型建立

2.1 車輛動力學(xué)模型

本文中假設(shè)如下：（1）車輛左右兩側(cè)車輪的橫向作用力在車輛坐標(biāo)系下對稱相等；（2）忽略坡度等因素對車輛垂直運動的影響；（3）忽略懸架系統(tǒng)、空氣阻力和輪胎縱橫向耦合等因素的影響。

根據(jù)假設(shè)，建立車輛單軌動力學(xué)模型，如圖3所示。

圖3 車輛單軌動力學(xué)模型

根據(jù)牛頓第二定律，車輛質(zhì)心CG在坐標(biāo)系中分別沿x軸、y軸和繞z軸受力平衡，因此其動力學(xué)方程可描述為

其中：

采用1階差商對式（2）進行離散化處理，得到離散的狀態(tài)空間表達式：

其中：Ac(k)=Ic+T Ac(t)；Bc(k)=Ic+T Bc(t)式中T為采樣時間。

2.2 模型預(yù)測控制器建立

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)設(shè)計

為保障車輛能夠迅速且精確平穩(wěn)地跟蹤期望軌跡，須考慮系統(tǒng)狀態(tài)量偏差和控制增量這兩個主要因素，因此本文中所設(shè)計的MPC控制器采用如式（4）形式的目標(biāo)函數(shù)：

式中：Ncp和Ncc為控制器的預(yù)測時域和控制時域；Qc和Rc為權(quán)重矩陣；ρ為權(quán)重系數(shù)；ε為松弛因子；ηpref為軌跡規(guī)劃器輸出的期望軌跡；ηc為預(yù)測軌跡；U為控制時域內(nèi)的控制量。

在目標(biāo)函數(shù)中，須基于線性誤差模型計算預(yù)測時域內(nèi)車輛未來時刻的輸出，將式（3）轉(zhuǎn)換為

式中：n為狀態(tài)量維度；m為控制量維度。

為簡化計算，假設(shè)k=1，...，t+N-1，推導(dǎo)得到系統(tǒng)的預(yù)測輸出表達式為

將式（6）代入式（4），即可得到完整的目標(biāo)函數(shù)。

2.2.2 約束條件設(shè)計

在軌跡跟蹤控制過程中，控制量受最大轉(zhuǎn)向角δfmax約束，考慮到行駛穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向過程中車輛不能超過道路邊界，還須設(shè)置控制增量約束和道路邊界約束：

在目標(biāo)函數(shù)中，求解的變量為控制時域內(nèi)的控制增量，因此須將控制量轉(zhuǎn)換為控制增量與轉(zhuǎn)換矩陣相乘的形式：

其中：Uc=I Ncc?υc(k-1)

式中：I Nc表示行數(shù)為Nc的列向量；I m表示維度為m的單位矩陣；?表示克羅內(nèi)克積。

2.3 駕駛?cè)耸直奂∪饽Ｐ徒?/h3>

本文中所建立的手臂肌肉模型基于Pick和Cole提出的手臂肌肉動力學(xué)模型［21］發(fā)展而來。在此基礎(chǔ)上，為便于模型的建立與仿真，同時又能保證系統(tǒng)原有的性能，本文中簡化了手臂肌肉系統(tǒng)模型的反射模塊，將帶有滯后環(huán)節(jié)的1階濾波器模塊簡化為帶有滯后環(huán)節(jié)的增益模塊。簡化后的手臂肌肉模型主要由3個模塊組成：反射控制器、手臂轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和內(nèi)部參考模型，如圖4所示。該模型以認知體系下駕駛?cè)藱M向控制模型輸出的期望轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角作為輸入，通過手臂肌肉模型的傳遞，輸出一個真實的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角。

圖4 手臂肌肉模型

反射控制器模塊的傳遞函數(shù)為

式中：Kr為反射增益；τ為延時參數(shù)。

手臂轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表達式為

式中：J為轉(zhuǎn)動慣量；B為阻尼；K為剛度。

本文中所使用的內(nèi)部參考模型Grm是角度-轉(zhuǎn)矩剛度。參照文獻［21］，本模型中將τ值設(shè)置為τ=0.04 s，Grm=0.1 N·m/rad，Kr=5 N·m/rad，J、B和K的值分別為0.064 kg?m2、0.56 N·m?s/rad和3.80 N·m/rad。

3 基于CarSim/Simulink駕駛?cè)四Ｐ吐?lián)合仿真驗證

3.1 聯(lián)合仿真平臺的搭建

聯(lián)合仿真平臺是基于CarSim和Matlab/Simulink搭建而成的。在車輛穩(wěn)定性測試中，本文的參考軌跡選擇標(biāo)準(zhǔn)雙移線工況。仿真車輛為C?Class Hatchback車型，輪胎選擇225/60 R18，前后懸架采用獨立懸架，仿真中用到的動力學(xué)模型基本參數(shù)如表1所示。

3.2 不同工況下的仿真結(jié)果

3.2.1 不同路面附著系數(shù)

為測試控制器的魯棒性，選擇正常路面附著系數(shù)μ=0.8，濕滑路面的附著系數(shù)μ=0.4兩種路面情況進行仿真測試。為進一步評價控制器性能，將基于神經(jīng)工效學(xué)的智能車輛橫向控制模型與MPC算法進行比較。仿真車速設(shè)置為15 m/s，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同附著系數(shù)下的仿真結(jié)果

由圖5（a）可知，在附著系數(shù)為0.8時，本文中提出的神經(jīng)工效學(xué)控制器的跟蹤效果優(yōu)于MPC控制器。附著系數(shù)為0.4時，兩控制器的軌跡跟蹤誤差都顯著增大，但神經(jīng)工效學(xué)控制器的跟蹤誤差小于MPC控制器，軌跡更接近參考軌跡。由圖5（b）可知，當(dāng)附著系數(shù)為0.8時，神經(jīng)工效學(xué)控制器稍優(yōu)于MPC控制器，車輛橫擺角能很快地收斂到參考橫擺角。當(dāng)附著系數(shù)為0.4時，由于路面無法提供車輛需要的側(cè)向力，此時橫擺角會出現(xiàn)大的偏差，單純的MPC控制器偏差相對較大。

由圖5（c）可知，當(dāng)附著系數(shù)為0.4時，神經(jīng)工效學(xué)控制器與MPC控制器相比性能更優(yōu)，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化相對小。但由于附著系數(shù)較小，兩種控制器下的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角均有一定的抖動。當(dāng)附著系數(shù)為0.8時，兩種控制器的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角均變大，神經(jīng)工效學(xué)控制器與MPC控制器相比角度變化更加平滑。由圖5（d）可知，當(dāng)附著系數(shù)為0.8時，兩種控制器的橫向加速度波動幅度較大，但變化趨勢相對平緩，MPC控制器的控制效果相對較差；當(dāng)附著系數(shù)為0.4時，神經(jīng)工效學(xué)控制器的橫向加速度波動幅度較小，優(yōu)勢明顯。

3.2.2 不同車輛速度

為驗證兩種控制器在不同車速下的魯棒性，本文取車速v=10 m/s和v=30 m/s兩種情況，路面附著系數(shù)均為μ=0.8。仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6（a）可知，當(dāng)車速為10 m/s時，神經(jīng)工效學(xué)控制器與MPC控制器均有較高的跟蹤精度，但神經(jīng)工效學(xué)控制器的精度更高。當(dāng)車速為30 m/s時，兩種控制器的跟蹤精度有所下降，產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因可能是車速較高時，車輛操縱穩(wěn)定性變差。相比之下，MPC控制器的軌跡誤差更大。由圖6（b）可知，當(dāng)車速較低時，神經(jīng)工效學(xué)控制器的橫擺角能很好地收斂到參考橫擺角且變化平緩，相對較優(yōu)。當(dāng)車速較高時，縱向力較大，側(cè)向力較小，地面不能提供足夠的側(cè)向附著力，此時MPC控制器下的橫擺角波動較神經(jīng)工效學(xué)控制器明顯。

由圖6（c）可知，當(dāng)車速為10 m/s時，兩控制器下的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化率都相對平緩，但相比之下，神經(jīng)工效學(xué)控制器變化幅度相對小，更加穩(wěn)定；當(dāng)車速為30 m/s時，兩控制器下的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角速度均增大。由圖6（d）可知，當(dāng)車速較低時，神經(jīng)工效學(xué)控制器較MPC控制器的橫向加速度變化幅度更低，變化平緩；當(dāng)車速較高時，神經(jīng)工效學(xué)控制器的橫向加速度波動幅度較小，呈現(xiàn)出一定的優(yōu)勢。

圖6 不同速度下的仿真結(jié)果

通過對不同附著系數(shù)和不同速度下的控制器魯棒性分析，本文中提出的基于神經(jīng)工效學(xué)的智能車輛橫向控制模型在性能上優(yōu)于MPC控制器。

4 基于神經(jīng)工效學(xué)的車輛橫向控制模型硬件在環(huán)測試

4.1 硬件在環(huán)仿真平臺的整體框架

dSPACE/駕駛模擬器實時仿真平臺的整體框架如圖7所示，工作流程為：首先，在Matlab/Simulink中使用S?function編寫基于神經(jīng)工效學(xué)的智能車輛橫向控制算法，進而編譯成dSPACE可以運行的C語言代碼；其次，利用ControlDesk軟件，將生成的代碼加載到dSPACE中，駕駛模擬器作為被控車輛，dSPACE與駕駛模擬器兩者之間通過以太網(wǎng)進行數(shù)據(jù)傳輸；最后，dSPACE根據(jù)控制算法，結(jié)合當(dāng)前的車輛狀態(tài)信息和道路信息，計算出期望的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，通過以太網(wǎng)發(fā)送給駕駛模擬器，駕駛模擬器根據(jù)接收到的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角做出相應(yīng)的調(diào)整，將調(diào)整后的車輛狀態(tài)信息再次發(fā)送給dSPACE，以此形成閉環(huán)的控制回路，實現(xiàn)對車輛的控制。dSPACE與駕駛模擬器的數(shù)據(jù)交互模型在Matlab/Simulink中的體現(xiàn)如圖8所示。

圖7 硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)架構(gòu)與模擬器

圖8 硬件在環(huán)仿真駕駛?cè)藱M向控制系統(tǒng)模型

4.2 直線路段的實時仿真測試結(jié)果

選取一段直線路段，以v=10 m/s和v=30 m/s兩種速度對所設(shè)計的控制器進行實時在線測試驗證，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 直線路段實時仿真結(jié)果

由圖9（a）可知，不同速度下，兩控制器都能在一定的時間內(nèi)跟蹤上期望軌跡。但低速時，兩控制器能快速地收斂到期望軌跡，高速時收斂則較慢，這是因為速度較高時，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角調(diào)整頻率較慢。然而，不論低速還是高速，神經(jīng)工效學(xué)控制器均優(yōu)于MPC控制器。由圖9（b）可知，兩種控制器在直線跟蹤過程中，橫擺角均能快速地收斂到期望值，速度較高時收斂的較慢，速度較低時收斂的較快。神經(jīng)工效學(xué)控制器呈現(xiàn)了比MPC控制器更好的性能，橫擺角在收斂時更加平滑穩(wěn)定。

由圖9（c）可知，以不同的速度跟蹤直線路段時，轉(zhuǎn)向盤的調(diào)整幅度和頻率差別較大。速度較低時，轉(zhuǎn)向盤調(diào)整幅度較大，高速時，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化幅度小。兩種算法相比時，神經(jīng)工效學(xué)控制器波動較小，呈現(xiàn)出一定的優(yōu)勢。由圖9（d）可知，在高速時，兩種控制器橫向加速度的波動幅度較低速時大。兩種控制器相比，低速時，神經(jīng)工效學(xué)控制器更加平穩(wěn)；高速時，神經(jīng)工效學(xué)控制器優(yōu)勢則相對明顯。

4.3 曲線路段的實時仿真測試結(jié)果

選取一段曲線路段，以v=10 m/s和v=30 m/s兩種速度對基于神經(jīng)工效學(xué)的智能車輛橫向控制器和MPC控制器進行實時在線仿真，仿真結(jié)果如圖10所示。

由圖10（a）可知，不同速度下，兩種控制器都能在一定的時間內(nèi)跟蹤上期望軌跡，但神經(jīng)工效學(xué)控制器的跟蹤精度更優(yōu)。由圖10（b）可知，車輛在曲線跟蹤過程中，兩種控制器都能很快收斂到期望值。高速時，神經(jīng)工效學(xué)控制器輸出的橫擺角更接近于參考橫擺角，控制性能更優(yōu)。低速時，就整體而言，神經(jīng)工效學(xué)控制器并未呈現(xiàn)出比MPC控制器更好的性能。

由圖10（c）可知，高速情況下，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速較低速時大。兩控制器相比，神經(jīng)工效學(xué)控制器的輸出轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角波動較小，性能較MPC控制器更優(yōu)。由圖10（d）可知，兩種控制器在高速時橫向加速度的波動幅度較低速時大。兩控制器相比，無論在低速還是高速，MPC控制器的橫向加速度波動幅度均高于神經(jīng)工效學(xué)控制器，神經(jīng)工效學(xué)控制器法呈現(xiàn)出了一定的優(yōu)勢。

圖10 曲線路段實時仿真結(jié)果

通過對兩控制器在直線路段和曲線路段的對比分析可知，本文中提出的基于神經(jīng)工效學(xué)的智能車輛橫向控制模型具有更好的控制效果。

5 結(jié)論

（1）本文中基于神經(jīng)工效學(xué)認知體系融合MPC算法和手臂肌肉模型，建立了一種新型駕駛?cè)塑囕v橫向控制模型。相比于現(xiàn)有的駕駛?cè)塑囕v控制模型，該模型從駕駛?cè)说恼J知角度和控制角度兩方面解釋了駕駛?cè)说鸟{駛機理。

（2）通過CarSim&Simulink軟件聯(lián)合仿真和dSPACE/駕駛模擬器的硬件在環(huán)仿真對建立的基于神經(jīng)工效學(xué)的智能車輛橫向控制模型進行驗證?；谏窠?jīng)工效學(xué)的駕駛?cè)塑囕v橫向控制算法在直線和曲線路段，低速和高速工況都有較好的性能，總體上優(yōu)于MPC算法。本文中模型的提出對于提高輔助駕駛系統(tǒng)或自動駕駛系統(tǒng)等方面的安全性和舒適性具有重要意義。