糾永志，張 振，李 建，申 歡，宋振宏

(1.中原工學(xué)院 建筑工程學(xué)院，鄭州 450007； 2.同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092； 3.同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092； 4.河南省省直建筑設(shè)計有限公司，鄭州 450000)

1 研究背景

近年來隨著我國城市與大型公共設(shè)施建設(shè)的蓬勃發(fā)展，地下空間的開發(fā)和利用成為了工程建設(shè)的重要組成部分，基坑開挖的深度不斷加深，面積越來越大。實際工程中經(jīng)常是基坑開挖前或開挖到一定深度(未開挖到底)后設(shè)置樁基礎(chǔ)，樁基礎(chǔ)施工完成并達(dá)到設(shè)計要求時間后再開挖到坑底設(shè)計標(biāo)高，然后施工筏板、地下室以及上部結(jié)構(gòu)。這種工況下的群樁基礎(chǔ)或樁筏基礎(chǔ)，由于開挖卸荷的影響，將和位于地面(或非開挖)的樁筏基礎(chǔ)的承載特性有較大的差別，因此有必要對開挖條件下的群樁基礎(chǔ)和樁筏基礎(chǔ)的承載特性進(jìn)行研究。

Iwasaki等[1]對開挖后樁身產(chǎn)生拉力的工程案例進(jìn)行了報道。刁鈺[2]、陳錦劍等[3]、羅耀武等[4]、糾永志等[5]分別對開挖條件下砂土和黏土地基中單樁豎向承載特性進(jìn)行試驗研究，結(jié)果表明開挖卸荷降低了坑內(nèi)基樁的承載力和樁頂剛度。在理論研究方面，目前主要集中于基坑開挖對臨近樁基礎(chǔ)的影響，開挖對基坑底部樁基礎(chǔ)豎向承載特性影響的理論研究還比較少。隨著數(shù)值分析軟件的發(fā)展，越來越多的學(xué)者開始借助數(shù)值分析軟件對此展開研究。胡琦等[6-8]采用有限元對開挖條件下抗拔樁的承載特性進(jìn)行模擬分析。鄭剛等[9-11]、王成華等[12-15]采用有限元法對開挖條件下抗壓單樁及群樁基礎(chǔ)豎向承載特性進(jìn)行了分析。糾永志等[16]基于荷載傳遞法，提出了開挖條件下非均質(zhì)地基中單樁豎向承載特性非線性分析方法。目前針對開挖條件下樁基礎(chǔ)豎向承載特性的試驗研究僅限于單樁基礎(chǔ)，針對其進(jìn)行的理論分析(主要是有限元法)主要集中在單樁及群樁基礎(chǔ)。對于開挖條件下基坑底部樁筏基礎(chǔ)豎向承載特性的研究目前還很少見。

本文在考慮樁周土體開挖卸荷引起土的體回彈和土體強(qiáng)度特性、應(yīng)力狀態(tài)的變化以及樁-土-筏相互作用的基礎(chǔ)上，采用有限元和有限差分相結(jié)合的方法建立了開挖條件下非均質(zhì)黏性土地基中柔性樁筏基礎(chǔ)非線性分析方法，通過與已有文獻(xiàn)結(jié)果對比，證明了簡化分析方法的正確性，并對開挖條件下非均質(zhì)黏性土地基中柔性樁筏基礎(chǔ)豎向承載特性進(jìn)行了計算分析。

2 開挖條件下柔性樁筏基礎(chǔ)非線性分析方法

開挖條件下非均質(zhì)黏性土地基中柔性樁筏基礎(chǔ)分析模型及筏板和樁土體系離散示意圖分別如圖1、圖2所示。

圖1 開挖條件下樁筏基礎(chǔ)示意圖Fig.1 Sketch of piled raftfoundation under excavation 圖2 筏板及樁土體系離散示意圖Fig.2 Discretization ofthe raft and the pilegroup-soil system

Huang等[17]基于mindlin板單元采用有限元法對筏板進(jìn)行分析，并進(jìn)一步得出了柔性樁筏基礎(chǔ)控制方程，如式(1)所示。

([KR]+[Ksp]){w}={F} 。

(1)

式中：[KR]為筏板的剛度矩陣(筏板采用Mindlin板彎曲單元來分析)；[Ksp]為樁土體系的剛度矩陣；{w}為筏板的節(jié)點位移列陣；{F}為作用在筏板上的上部荷載列陣。

將式(1)中樁土體系的剛度矩陣[Ksp]替換為開挖條件下樁土體系剛度矩陣[K′sp]，便可得開挖條件下樁筏基礎(chǔ)豎向承載特性整體控制矩陣方程為

([KR]+[K′sp]){w}={F} 。

(2)

開挖條件下樁土體系的剛度矩陣[K′sp]由開挖條件下樁土體系柔度矩陣[F′sp]求逆后得到，[F′sp]可寫成子矩陣的形式，即

(3)

(4)

式中：fw,ij為開挖條件下樁筏基礎(chǔ)樁土體系中j單元對i單元柔度影響系數(shù)；Psp,j為單元j受到的豎向力；n為筏板樁土單元的總數(shù)。

本文在Huang等[17]提出的樁筏基礎(chǔ)非線性求解過程的基礎(chǔ)上，引入開挖條件下樁土體系剛度矩陣，得出開挖條件下柔性樁筏基礎(chǔ)非線性求解過程如下：

(1)求出開挖條件下豎向受荷單樁初始切線柔度系數(shù)以及開挖條件下樁頂面-樁頂面、樁頂面-土表面、土表面-樁頂面、土表面-土表面豎向相互作用柔度系數(shù)。

(2)開挖條件下樁土體系柔度矩陣[F′sp]求逆得到開挖條件下樁土體系的剛度矩陣[K′sp]，然后利用式(1)對開挖條件下樁筏基礎(chǔ)進(jìn)行求解。

(3)利用式(5)求出筏板下樁土體系頂面豎向荷載{Psp}。

[K′sp]{wsp}={Psp} 。

(5)

式中：{wsp}為樁土體系頂面豎向位移列陣，{wsp}={w}；{Psp}為樁土體系頂面反力列陣。

(5)對出現(xiàn)拉應(yīng)力的土單元的柔度系數(shù)利用式(6)進(jìn)行修正[17](由于土體不能承受拉應(yīng)力，在迭代計算過程中對出現(xiàn)拉應(yīng)力的土單元的柔度系數(shù)進(jìn)行放大的方法來消除拉應(yīng)力的影響)；并對開挖條件下樁土體系柔度矩陣[F′sp]中相應(yīng)元素進(jìn)行修正。

(6)

(6)對修正后的開挖條件下樁土體系柔度矩陣[F′sp]求逆得到經(jīng)過修正的開挖條件下樁土體系剛度矩陣[K′sp]，然后利用式(1)對開挖條件下樁筏基礎(chǔ)進(jìn)行再次求解。

(7)用筏板頂部位移|wk-wk-1|作為迭代控制誤差，若誤差大于限定值則重復(fù)第(2)—第(6)步,直至迭代誤差小于限定值。

3 開挖條件下非均質(zhì)黏性土地基樁土體系相互作用

3.1 開挖對土體應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度特性的影響

樁周土體的開挖卸荷，將會使得樁周土體處于K0超固結(jié)狀態(tài)，文獻(xiàn)[18]對不同超固結(jié)比下K0超固結(jié)飽和軟黏土的K0系數(shù)及不排水剪強(qiáng)度進(jìn)行了研究，提出了K0超固結(jié)軟黏土的K0系數(shù)及不排水剪強(qiáng)度計算公式，如式(7)和式(8)所示。

K0=K0nc(f(OCR))sinφ′；

(7)

(8)

3.2 開挖條件下豎向受荷單樁計算方法

(9)

式中p(0)為和樁頂位移w′i相對應(yīng)的樁頂豎向力。

3.3 開挖條件下樁土體系柔度矩陣的確定方法

Caputo等[19]指出樁基礎(chǔ)的非線性特性主要存在于樁土相互作用的接觸面上，在非線性樁筏基礎(chǔ)計算中樁-樁、樁-筏板、筏板-土采用彈性模型便可達(dá)到足夠的精度。Huang等[17]在對樁筏基礎(chǔ)進(jìn)行非線性分析中，采用了樁-樁、樁-土、土-樁、土-土彈性相互作用模型。為了簡化計算，本文采用非線性單樁柔度系數(shù)和彈性樁-樁、樁-土、土-樁、土-土相互作用柔度系數(shù)，并認(rèn)為樁身、筏板保持彈性變形來對樁筏基礎(chǔ)進(jìn)行分析。

Huang等[17]對非開挖條件下的樁-樁、樁-土、土-樁、土-土相互作用進(jìn)行了計算分析，本文在考慮開挖引起土體強(qiáng)度特性變化的基礎(chǔ)上[18]采用Huang等[17]的計算方法對開挖條件下的樁土體系相互作用進(jìn)行計算分析。

表1 由單樁試驗反分析得出的土層參數(shù)Table 1 Soil parameters justified by back-analysis of single pile test

4 算例驗證

為了驗證本文簡化分析方法的正確性，利用本文簡化分析方法與既有試驗和理論計算結(jié)果進(jìn)行了對比。

4.1 剛性承臺群樁基礎(chǔ)和剛性筏板樁筏基礎(chǔ)非線性分析

圖3 群樁布置示意圖Fig.3 Layout of the pile group

O’Neill[20]在黏土中做了群樁現(xiàn)場試驗，試驗群樁基礎(chǔ)中基樁為直徑273 mm、壁厚9.3 mm的閉口鋼管樁，樁長13.1 m，9根樁按3×3排列，樁距為3倍的樁徑。對5根樁群樁基礎(chǔ)(圖3中2、3號樁)、4根樁群樁基礎(chǔ)(圖3中2號樁)和9根樁群樁基礎(chǔ)做了試驗，并且都加載到破壞。群樁基礎(chǔ)由加強(qiáng)混凝土板連接，可認(rèn)為筏板為剛性。剪切模量隨深度線性增長，即樁頂處土體剪切模量G為47.9 MN/m2，樁底處土體剪切模量為151 MN/m2[21]。試驗場地土體不排水抗剪強(qiáng)度隨深度線性增長，樁頂處土體不排水抗剪強(qiáng)度cu=47.9 kN/m2，樁底處土體不排水抗剪強(qiáng)度cu=239 kN/m2，極限端阻力為9cu=2.15 MN/m2，樁側(cè)摩阻力發(fā)揮系數(shù)為0.34，泊松比v為0.5，并認(rèn)為群樁和單樁的土層參數(shù)相同，鋼管樁彈性模量取為2.1×108kPa[22]，Huang等[17]、Lee等[22]采用上述參數(shù)用簡化方法對O’Neill[20]的試驗進(jìn)行了計算。

采用以上文獻(xiàn)得出的上述土層參數(shù)(本文筏板厚度取3 m、彈性模量Er取為20 000 GPa、泊松比vr取為0.2來模擬剛性板)，并設(shè)置土體開挖深度為0 (即非開挖)，用本文簡化方法進(jìn)行了計算并與O’Neill[20]的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，結(jié)果如圖4所示，從圖中可以看出本文簡化方法和試驗結(jié)果吻合較好。

圖4 群樁荷載-沉降曲線Fig.4 Load-settlement curves for pile groups

Comodromos等[23]做了單樁現(xiàn)場試驗，通過反分析得到了試驗場地土層參數(shù)(如表1所示)，并用反分析參數(shù)采用FLAC3D對3×3樁筏基礎(chǔ)進(jìn)行了模擬分析。土層的彈性模量E和泊松比v可由土層體積模量K和剪切模量G可得出。樁身彈性模量Ep為34 GPa。

樁土之間的極限摩阻力τi,max按下式確定[23]

τi,max=ci+tanφiσn。

(10)

式中：ci為樁土界面黏聚力；σn為樁土之間的法向接觸力；φi為樁土界面摩擦角。

采用表(1)中土層參數(shù)，通過式(10)計算樁側(cè)極限摩阻力，并取樁端極限承載力為4 000 kN/m2[17]。設(shè)置土體開挖深度為0(即非開挖)，采用本文簡化方法對Comodromos等[23]的算例進(jìn)行了計算并與數(shù)值模擬結(jié)果[23]進(jìn)行了對比，如圖5、圖6所示。

圖5 剛性筏板群樁基礎(chǔ)不同位置基樁荷載-位移曲線Fig.5 Predicted variations of normalized axial load with normalized settlement for group piled foundation with rigid raft

圖6 剛性樁筏基礎(chǔ)不同位置基樁荷載-位移曲線Fig.6 Predicted variations of normalized axial load with normalized settlement for rigid piled raft foundation

圖5為剛性筏板群樁基礎(chǔ)計算結(jié)果，樁徑為1.2 m，樁長為38 m，樁距為3倍樁徑。從圖5可以看出，本文計算結(jié)果與Comodromos等[23]的模擬結(jié)果較為一致。即剛性筏板底部基樁樁頂力的分布和筏板頂部荷載大小有關(guān)，當(dāng)荷載較小時，角樁承擔(dān)的荷載最大、邊樁次之、中心樁最小，隨著荷載的增大，筏板下不同位置基樁樁頂荷載趨于相等，最后基樁都達(dá)到破壞荷載(圖5中的樁頂力NPZ由式(11)求出)。

(11)

圖6算例為3×3樁筏基礎(chǔ)，筏板厚度3 m、彈性模量Er為32.5 GPa、泊松比vr為0.2，樁徑1.2 m，樁長38 m，樁距為3倍的樁徑，筏板邊緣距邊樁中心1.5倍樁徑，筏板承受均布荷載。

從圖6可以看出:本文計算結(jié)果與Comodromos等[23]的模擬結(jié)果較為一致，即荷載較小時角樁承擔(dān)的荷載最大，中心樁最小;隨著荷載的增大，基樁趨于破壞，最后基樁承擔(dān)的荷載趨于一致，并且隨著筏板頂部荷載的增大，筏板承擔(dān)的荷載比例逐漸增大。

4.2 柔性筏板樁筏基礎(chǔ)非線性分析

Comodromos等[23]采用FLAC3D對不同筏板厚度的3×3樁筏基礎(chǔ)(樁徑1.2 m；樁長38 m)，筏板頂部中心承受集中荷載(筏板頂部荷載大小為相應(yīng)剛性筏板樁筏基礎(chǔ)頂部位移為2%樁徑時的荷載)時的工況進(jìn)行了模擬分析，圖7為本文簡化方法和Comodromos等[23]的計算結(jié)果。從圖7可以看出本文計算結(jié)果和Comodromos等[23]的計算結(jié)果較為一致(圖7中的NPP由式(12)求出)。

(12)

圖7 柔性樁筏基礎(chǔ)不同位置基樁樁頂力隨筏板厚度變化Fig.7 Predicted variations of normalized pile axial load with cap thickness for the flexible piled raft foundation

從圖7還可知，樁筏基礎(chǔ)中筏板的剛度對筏板底部力的分布有較大影響，當(dāng)筏板剛度較小(筏板厚度小于樁徑)時力主要分布在荷載作用點附近，即中心樁承擔(dān)的荷載最大，角樁最小；隨筏板剛度(厚度)的增大，中心樁承擔(dān)的荷載逐漸變小，角樁承擔(dān)的荷載逐漸增大，最后筏板厚度>3倍的樁徑時變化趨于穩(wěn)定，角樁承擔(dān)的荷載最大，邊樁次之，中心樁最小。

5 計算分析

為了對開挖條件下群樁基礎(chǔ)和樁筏基礎(chǔ)承載特性進(jìn)行系統(tǒng)的研究，采用本文簡化方法對圖8所示工況的群樁基礎(chǔ)和樁筏基礎(chǔ)進(jìn)行了計算分析。開挖深度為10 m。土體參數(shù)采用文獻(xiàn)[5]對開挖條件下豎向受荷單樁進(jìn)行分析時所采用的土體參數(shù)。即：cu=σ′v=0.3，γ′=8.5 kN/m3，K0nc=0.56，φ′=34°，土體彈性模量500cu，λ=0.171，κ=0.045；開挖卸荷后土體不排水抗剪強(qiáng)度cuOC由式(8)求出，土體彈性模量取500cuOC。

圖8 開挖條件下3×3樁筏基礎(chǔ)示意圖Fig.8 Sketch of 3×3 piled raft foundation under excavation

5.1 開挖條件下剛性承臺群樁基礎(chǔ)非線性分析

為了對開挖條件下剛性承臺群樁基礎(chǔ)進(jìn)行分析，采用本文簡化方法對圖8所示工況的剛性承臺群樁基礎(chǔ)進(jìn)行了計算(計算中承臺厚度取3 m來模擬剛性承臺)，計算結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 剛性承臺群樁基礎(chǔ)不同位置基樁樁頂力-位移曲線Fig.9 Predicted variations of normalized axial load with normalized settlement for group piled foundation with rigid cap

圖10 剛性承臺群樁基礎(chǔ)荷載-沉降曲線Fig.10 Load-settlement curves for group piled foundation with rigid cap

圖9為豎向荷載下剛性承臺群樁基礎(chǔ)不同位置基樁樁頂力隨承臺豎向位移的變化曲線，從圖9可以看出，如不考慮樁周土體開挖卸荷的影響，角樁承載的荷載將偏大，中心樁承載的荷載則偏小，即忽略樁周土體開挖卸荷的影響，將會使得承臺底部樁頂荷載的不均勻性明顯偏大。

圖10為剛性承臺群樁基礎(chǔ)的荷載-沉降曲線圖。從圖10可以看出，在考慮開挖引起的土體回彈和土體參數(shù)變化的基礎(chǔ)上，開挖將使得剛性承臺群樁基礎(chǔ)剛度和承載力降低；在考慮開挖引起的土體參數(shù)變化的基礎(chǔ)上，如不考慮開挖卸荷引起的土體回彈對基樁的影響，所得群樁基礎(chǔ)剛度要明顯大于考慮土體回彈時的結(jié)果，即開挖卸荷引起的土體回彈降低了群樁基礎(chǔ)的剛度。

5.2 開挖條件下剛性筏板樁筏基礎(chǔ)非線性分析

圖11為剛性樁筏基礎(chǔ)筏板底部不同位置基樁樁頂力的分布隨筏板頂部豎向位移的變化。從圖11中可知，剛性樁筏基礎(chǔ)筏板底部不同位置基樁樁頂力的分布規(guī)律與剛性承臺群樁基礎(chǔ)基本一致，即忽略樁周土體開挖卸荷的影響，筏板底部不同位置基樁樁頂荷載分布的不均勻性將明顯偏大。

圖11 剛性樁筏基礎(chǔ)不同位置基樁名義荷載-位移曲線Fig.11 Predicted variations of normalized axial load with normalized settlement for rigid piled raft foundation

對比圖9和圖11還可知，對于剛性樁筏基礎(chǔ)，由于筏板底部土體的承載作用，筏板底部各基樁樁頂名義荷載要小于剛性承臺群樁基礎(chǔ)承臺底部基樁頂部的名義荷載，并且隨著筏板位移的增大，剛性樁筏基礎(chǔ)筏板底部各基樁頂部的荷載趨于相等后逐漸減小。

圖12為剛性樁筏基礎(chǔ)筏板底部土體承擔(dān)的荷載占筏板頂部總荷載的比例隨筏板頂部豎向位移(荷載)的變化。從圖12可以看出，在考慮樁周土體開挖卸荷影響的條件下，筏板底部土體承擔(dān)荷載的比例要明顯高于不考慮開挖卸荷影響時的結(jié)果，即忽略開挖卸荷將會低估樁筏基礎(chǔ)中筏板底部土體承擔(dān)荷載的比例。

圖12 剛性樁筏基礎(chǔ)荷載分擔(dān)比隨筏板頂部豎向位移 (荷載)的變化Fig.12 Predicted variations of load sharing ratio of soil with settlement(or load) of raft top (rigid piled raft foundation)

圖13 剛性樁筏基礎(chǔ)荷載-沉降曲線Fig.13 Load-settlement curves for the rigid piled raft foundation

由圖12還可以看出，在對開挖條件下的樁筏基礎(chǔ)進(jìn)行分析時，如果只考慮開挖引起的土體參數(shù)變化而不考慮開挖引起的土體回彈，在筏板頂部荷載(位移)較小時，筏板底部土體承擔(dān)荷載的比例和不考慮開挖卸荷影響時的計算結(jié)果基本一樣，即如果忽略開挖引起的土體回彈，在筏板頂部荷載(位移)較小時，將會低估樁筏基礎(chǔ)中筏板底部土體承擔(dān)荷載的比例。

圖13為剛性樁筏基礎(chǔ)荷載-沉降曲線計算結(jié)果。從圖13可以看出：①樁周土體開挖卸荷對剛性樁筏基礎(chǔ)承載特性的影響與剛性群樁基礎(chǔ)類似，即樁周土體開挖卸荷將會引起剛性樁筏基礎(chǔ)剛度和承載力的降低。②在考慮開挖引起土體參數(shù)變化的基礎(chǔ)上，忽略開挖卸荷引起的土體回彈對基樁的影響時所得剛性樁筏基礎(chǔ)的剛度要明顯大于考慮土體回彈時的結(jié)果，即開挖卸荷引起的土體回彈降低了樁筏基礎(chǔ)的剛度。

5.3 開挖條件下柔性筏板樁筏基礎(chǔ)非線性分析

樁筏基礎(chǔ)中筏板的剛度對樁筏基礎(chǔ)的承載特性有較大的影響，為了對開挖條件下的柔性樁筏基礎(chǔ)進(jìn)行分析，采用本文簡化方法對圖8所示計算模型，筏板取不同厚度時的樁筏基礎(chǔ)進(jìn)行了分析，結(jié)果如圖14所示。

圖14 開挖條件下柔性樁筏基礎(chǔ)不同位置基樁樁頂力隨 筏板厚度變化Fig.14 Predicted variations of normalized pile axial load with cap thickness for the flexible piled raft foundation under excavation

圖14是開挖深度為10 m時，筏板頂部中心承受集中荷載(筏板頂部荷載為開挖條件下相應(yīng)剛性筏板樁筏基礎(chǔ)頂部位移為2%樁徑時的荷載)時不同筏板厚度樁筏基礎(chǔ)的計算結(jié)果。從圖14可以看出，無論是否考慮開挖卸荷的影響，不同位置基樁樁頂荷載隨筏板厚度變化規(guī)律比較類似；當(dāng)筏板厚度小于樁徑時,力主要分布在荷載作用點附近，即中心樁承擔(dān)的荷載最大，角樁最小；隨著筏板厚度的增大，中心樁的荷載逐漸變小，角樁逐漸增大；當(dāng)筏板厚度>3倍的樁徑時變化趨于穩(wěn)定，即角樁承擔(dān)的荷載最大，邊樁次之，中心樁最小。

由圖14還可以看出，當(dāng)筏板厚度較小(0.5倍樁徑)時，不考慮開挖卸荷影響的中心樁承擔(dān)的荷載要明顯高于考慮開挖卸荷影響時的計算結(jié)果，對于角樁則正好相反。當(dāng)筏板厚度較大時(>3倍樁徑)時不考慮開挖卸荷影響的中心樁承擔(dān)的荷載則要低于考慮開挖卸荷影響時的計算結(jié)果，對于角樁則正好得出相反的結(jié)果。

綜合以上分析可以得出：樁筏基礎(chǔ)筏板底部力的分布和筏板剛度相關(guān)；忽略開挖卸荷的影響得出的樁筏基礎(chǔ)筏板底部不同位置基樁樁頂力分布的不均勻性將會偏大。在針對開挖條件下的群樁基礎(chǔ)和樁筏基礎(chǔ)進(jìn)行變剛度調(diào)平設(shè)計時，如忽略開挖卸荷的影響，將會引起較大的誤差。

6 結(jié) 論

本文在考慮樁周土體開挖卸荷的影響以及樁-土-筏相互作用的基礎(chǔ)上，對開挖條件下非均質(zhì)黏性土基中柔性樁筏基礎(chǔ)的非線性分析方法進(jìn)行了探討，建立了開挖條件下柔性樁筏基礎(chǔ)的非線性簡化分析方法，通過計算分析得出如下主要結(jié)論：

(1)開挖卸荷將會引起群樁基礎(chǔ)和樁筏基礎(chǔ)承載力和剛度的降低。

(2)忽略開挖卸荷的影響，將低估開挖條件下樁筏基礎(chǔ)中筏板底部土體承擔(dān)荷載的比例。

(3)樁筏基礎(chǔ)筏板底部力的分布和筏板剛度相關(guān)；忽略開挖卸荷的影響，將會使得分析結(jié)果中群樁基礎(chǔ)和樁筏基礎(chǔ)筏板底部不同位置基樁樁頂力分布的不均勻性偏大。

(4)在針對開挖條件下的群樁基礎(chǔ)和樁筏基礎(chǔ)進(jìn)行變剛度調(diào)平設(shè)計時，如忽略開挖卸荷的影響，將會引起較大的誤差。本文提出的簡化分析方法，可為開挖條件下群樁基礎(chǔ)及樁筏基礎(chǔ)變剛度調(diào)平設(shè)計提供理論分析工具。