王鴻麗，余文輝，劉宗魁，王士欣

(1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015；2.河南省水下智能裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450015)

0 引 言

現(xiàn)代艦艇上裝載著大量的油料和武器彈藥，戰(zhàn)斗時(shí)由于敵方武器攻擊或平時(shí)艦艇人員的不慎，都可能給艦艇帶來(lái)火災(zāi)和爆炸，艦艇火災(zāi)安全性評(píng)估已成為艦艇生命力評(píng)估的重要組成部分[1]。艦艇火災(zāi)時(shí)，導(dǎo)彈中的含能材料因受熱而達(dá)到烤燃臨界溫度時(shí)，可能出現(xiàn)導(dǎo)彈自點(diǎn)火或爆炸情況，危及到艦艇的安全。因此固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)烤燃過(guò)程的研究，對(duì)于保障艦艇、裝備、人員的安全以及有效保存艦艇的生命力和戰(zhàn)斗力有著十分重要的意義[2–3]。

武器彈藥在貯存、運(yùn)輸和作戰(zhàn)使用期間由于與環(huán)境產(chǎn)生熱交換而引起的意外點(diǎn)火現(xiàn)象被稱(chēng)為烤燃（Cookoff）現(xiàn)象[3]。近年來(lái)，因安全問(wèn)題日益受到高度關(guān)注，有諸多固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的烤燃研究。原渭蘭等[2]針對(duì)艦載導(dǎo)彈固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)烤燃工況，進(jìn)行了考慮輻射換熱、對(duì)流換熱、導(dǎo)熱和化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)作用的一維傳熱計(jì)算。齊強(qiáng)等[3]對(duì)艦載導(dǎo)彈發(fā)射艙鄰艙起火時(shí)引起的導(dǎo)彈烤燃進(jìn)行了研究，分析了影響烤燃過(guò)程的各種因素，通過(guò)烤燃傳熱數(shù)學(xué)模型計(jì)算了某型導(dǎo)彈烤燃時(shí)間-溫度的變化過(guò)程。馮長(zhǎng)根等[4]根據(jù)國(guó)內(nèi)外熱烤研究的方法及其進(jìn)展，將熱烤試驗(yàn)的發(fā)展分為試驗(yàn)技術(shù)、仿真計(jì)算技術(shù)及應(yīng)用技術(shù)等3 個(gè)方面，且熱烤試驗(yàn)技術(shù)向著定量、安全和直觀的方向發(fā)展。徐松林等[5]研究了某型高能固體發(fā)動(dòng)機(jī)的熱安全性，通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)在火燒環(huán)境下的數(shù)值模擬，計(jì)算了固體發(fā)動(dòng)機(jī)在不同烤燃工況下的溫度情況和爆炸延遲期。楊后文等[6]研究了固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)意外遇到火焰環(huán)境時(shí)的熱安全性問(wèn)題，建立了某種小型固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)二維烤燃簡(jiǎn)化模型，模擬了800 K，1 000 K，1 200 K 火焰環(huán)境下固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的烤燃特性模擬。吳世永等[7]對(duì)熱環(huán)境下裝藥的烤燃特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了裝藥尺寸和升溫速率對(duì)裝藥烤燃的點(diǎn)火位置、點(diǎn)火溫度和點(diǎn)火時(shí)間的影響。王洪偉等[8]采用試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方法研究了升溫速率對(duì)限定條件下烤燃彈熱起爆臨界溫度的影響。劉文一等[9]為了研究大型發(fā)動(dòng)機(jī)的熱安全性，計(jì)算了發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥在快烤和慢烤情況下的溫度分布、臨界溫度和時(shí)間。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)特別是大型高能發(fā)動(dòng)機(jī)的烤燃安全性實(shí)驗(yàn)難度較大、經(jīng)費(fèi)較高，因此本文采用數(shù)值模擬的方式對(duì)不同火焰溫度下固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中點(diǎn)火藥及推進(jìn)劑藥柱的烤燃過(guò)程進(jìn)行研究。

1 熱分析理論

熱傳遞的方式有3 種，包括熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射。在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)烤燃過(guò)程中，3 種方式的熱傳遞均有涉及。

1.1 熱傳導(dǎo)

熱傳導(dǎo)定義為完全接觸的2 個(gè)物體之間或1 個(gè)物體的不同部分之間由于溫度梯度而引起的內(nèi)能的交換。熱傳導(dǎo)遵循傅里葉定律：

式中：q′′為熱流密度；k為熱導(dǎo)率；“?”表示熱量流向 溫度低的方向。

1.2 熱對(duì)流

熱對(duì)流指固體的表面與它周?chē)佑|的流體之間，由于溫差的存在引起的熱量的交換。熱對(duì)流可以分為兩類(lèi)：自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流。熱對(duì)流使用牛頓冷卻方程描述為：

式中：h為對(duì)流換熱系數(shù)；TS為固體表面的溫度；TB為周?chē)黧w的溫度。

1.3 熱輻射

熱輻射指物體發(fā)射電磁能并被其他物體吸收轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬臒崃拷粨Q過(guò)程。物體溫度越高，單位時(shí)間輻射的熱量越多。熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流都需要有傳熱介質(zhì)，而熱輻射無(wú)須任何介質(zhì)。在工程中通?？紤]2 個(gè)或2 個(gè)以上物體之間的熱輻射，系統(tǒng)中每個(gè)物體同時(shí)輻射并吸收熱量。它們之間的凈熱量傳遞可以用Stefan-Boltzmann 方程來(lái)計(jì)算：

式中：q為熱流率；ε為輻射率；σ為Stefan-Boltzmann常量，A1為輻射面1 的面積；F12為由輻射面1 到輻射面2 的形狀系數(shù)；T1為輻射面1 的絕對(duì)溫度；T2為輻射面2 的絕對(duì)溫度。由上式可以看出，包含熱輻射的熱 分析是高度非線(xiàn)性的。

2 溫度載荷試驗(yàn)

為了獲取烤燃仿真中的溫度邊界條件，通過(guò)燃燒試驗(yàn)裝置模擬火災(zāi)，從而得到發(fā)動(dòng)機(jī)殼體外壁的溫度載荷。燃燒試驗(yàn)裝置采用丙烷氣體作為燃料，通過(guò)調(diào)節(jié)丙烷高壓氣瓶泄壓閥壓力及燃燒架距離火焰的高度來(lái)控制火焰溫度，本文的試驗(yàn)分為以下2 個(gè)工況：被試品下部的火焰溫度為900 ℃（記為工況1）；被試品下部的火焰溫度為600 ℃（記為工況2）。

試驗(yàn)時(shí)，將固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)水平放置于燃燒架上，并在發(fā)動(dòng)機(jī)殼體下部外表面安裝熱電偶，用來(lái)測(cè)試發(fā)動(dòng)機(jī)殼體的溫度邊界載荷。

圖1 和圖2 為發(fā)動(dòng)機(jī)下方火焰溫度分別為900 ℃和600 ℃時(shí)測(cè)得的發(fā)動(dòng)機(jī)殼體下部外表面溫度?？梢钥闯?，發(fā)動(dòng)機(jī)殼體下部外表面溫度不等同于火焰溫度，同時(shí)也不是恒值。

圖1 工況1 殼體下表面溫度測(cè)試曲線(xiàn)Fig.1 Test curve of bottom surface of shell temperature under condition 1

圖2 工況2 發(fā)動(dòng)機(jī)殼體下表面溫度測(cè)試曲線(xiàn)Fig.2 Test curve of bottom surface of shell temperature under condition 2

3 烤燃仿真模型

3.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

本文研究的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)主要由殼體、絕熱層、點(diǎn)火藥盒、藥柱、擋藥板、喉襯等組成，基于CAD 軟件給出的幾何模型，導(dǎo)入Abaqus 中進(jìn)行幾何清理，建立固體發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)體模型，并建立前封頭區(qū)域、燃燒室區(qū)域和后封頭區(qū)域的空氣模型，剖分網(wǎng)格，可得到如圖3 所示的發(fā)動(dòng)機(jī)有限元模型。

圖3 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)有限元模型Fig.3 Finite element model of solid rocket motor

有限元模型中，所使用的單元類(lèi)型為8 節(jié)點(diǎn)的線(xiàn)性熱傳導(dǎo)單元DC3D8，在模型中，適當(dāng)使用了四面體單 元實(shí)現(xiàn)在不同區(qū)域間的網(wǎng)格過(guò)渡。

3.2 分析設(shè)置

1）工況1 分析設(shè)置

烤燃仿真過(guò)程為瞬態(tài)熱傳導(dǎo)過(guò)程，持續(xù)加熱時(shí)間為1 445 s。由于在仿真開(kāi)始時(shí)，需要在較短時(shí)間內(nèi)使熱傳導(dǎo)方程達(dá)到平衡，所以設(shè)置較小的時(shí)間步長(zhǎng)。采用如表1 所示的4 個(gè)分析步驟模擬固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)烤燃升溫過(guò)程。

表1 工況1 烤燃過(guò)程分析步設(shè)置Tab.1 Analysis step settings of cook-off under condition1

在步驟1 中，初始時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s，最小時(shí)間步長(zhǎng)控制為1E-6 s，最大時(shí)間步長(zhǎng)為1 s，每步所容許的最大溫度增量為2 ℃。在步驟2 中，初始時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 s，最小時(shí)間步長(zhǎng)控制為1E-4 s，最大時(shí)間步長(zhǎng)為10 s，每步所容許的最大溫度增量為10 ℃。步驟3 和步驟4 采用固定時(shí)間步長(zhǎng)，時(shí)間步長(zhǎng)分別為5 s 和10 s。

2）工況2 分析設(shè)置

烤燃仿真過(guò)程為瞬態(tài)熱傳導(dǎo)過(guò)程，持續(xù)加熱時(shí)間為2 775 s，使用如表2 所示的4 個(gè)分析步驟模擬固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)烤燃升溫過(guò)程。

表2 工況2 烤燃過(guò)程分析步設(shè)置Tab.2 Analysis step settings of cook-off under condition2

3.3 載荷施加

由于在實(shí)際的烤燃試驗(yàn)中火源主要從下方加熱，因此在如圖4 所示的發(fā)動(dòng)機(jī)下方施加溫度邊界條件，其中900 ℃火焰溫度工況和600 ℃火焰溫度工況的溫度邊界時(shí)間歷程分別列于表3 和表4。

圖4 烤燃模型溫度邊界條件Fig.4 Temperature boundary conditions of cook-off model

表3 工況1 溫度邊界時(shí)間歷程Tab.3 Temperature boundary &time under condition1

表4 工況2 溫度邊界時(shí)間歷程Tab.4 Temperature boundary &time under condition2

考慮烤燃模型中的熱輻射，輻射邊界條件的設(shè)置如圖5 所示，殼體材料表面的發(fā)射率為0.6。

圖5 熱輻射邊界條件Fig.5 Thermal radiation boundary conditions

考慮模型表面與空氣的對(duì)流換熱，設(shè)置900 ℃火焰溫度工況和600 ℃火焰溫度工況的對(duì)流換熱系數(shù)隨時(shí)間的變化歷程如表5 和表6 所示。

表5 工況1 對(duì)流換熱系數(shù)時(shí)間歷程Tab.5 Convective heat transfer coefficient and timeunder condition1

表6 工況2 對(duì)流換熱系數(shù)時(shí)間歷程Tab.6 Convective heat transfer coefficient and timeunder condition2

4 仿真計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)測(cè)試結(jié)果，固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中點(diǎn)火藥和推進(jìn)劑藥柱的發(fā)火點(diǎn)分別為300 ℃和170 ℃，下面以此為判 據(jù)，分析發(fā)動(dòng)機(jī)的烤燃時(shí)間。

4.1 工況1 結(jié)果分析

為了觀察發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的溫度分布情況，提取發(fā)動(dòng)機(jī)在60 s，600 s，845 s，1 445 s 時(shí)沿縱截面剖切1/2 模型上的溫度分布云圖，如圖6 所示。

從圖6 可以看到，在60 s 之前，在模型下方溫度邊界條件作用下，熱量透過(guò)燃?xì)獍l(fā)生器外部殼體向內(nèi)滲透，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，內(nèi)部及模型上方溫度整體上逐漸升高，此時(shí)藥柱區(qū)域均保持較低的溫度；在600 s時(shí)，開(kāi)始有熱量滲透到藥柱的位置，藥柱溫度已經(jīng)開(kāi)始劇烈上升，但仍然維持在發(fā)火點(diǎn)以下；在845 s 時(shí)，點(diǎn)火藥位置的溫度已超出發(fā)火點(diǎn)的溫度。

圖6 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不同時(shí)刻溫度云圖（工況1）Fig.6 Temperature cloud chart of solid rocket engine at different times（condition1）

為觀察點(diǎn)火藥溫度最高點(diǎn)和藥柱溫度最高點(diǎn)的溫度變化情況，提取點(diǎn)火藥中部（HY）和藥柱下表面中部（YZ）位置處的溫度時(shí)程曲線(xiàn)如圖7 所示。

圖7 點(diǎn)火藥及藥柱溫度時(shí)程曲線(xiàn)（工況1）Fig.7 Curves of gunpowder temperature and time and grain temperature and time(condition1)

由圖7 可知，點(diǎn)火藥溫度達(dá)到300 ℃的時(shí)間為795 s，此時(shí)藥柱下表面中部溫度為145 ℃。藥柱下表面中部溫度達(dá)到170 ℃的時(shí)間為965 s 左右。由此可見(jiàn)點(diǎn)火藥先于藥柱烤燃。

4.2 工況2 結(jié)果分析

為了觀察發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的溫度分布情況，提取發(fā)動(dòng)機(jī)在180 s，1 200 s，2 175 s，2 775 s 時(shí)沿縱截面剖切的1/2 模型上的溫度分布云圖如圖8 所示。

從圖8 可以看到，在180 s 之前，在模型下方溫度邊界條件作用下，熱量透過(guò)燃?xì)獍l(fā)生器外部殼體向內(nèi)滲透。隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，內(nèi)部及模型上方溫度整體上逐漸升高，此時(shí)，點(diǎn)火藥和藥柱區(qū)域均保持較低的溫度；在1 200 s 時(shí)，開(kāi)始有熱量滲透到點(diǎn)火藥的位置，點(diǎn)火藥溫度已經(jīng)開(kāi)始劇烈上升，但仍然維持在發(fā)火點(diǎn)以下；在2 175 s 時(shí)，點(diǎn)火藥位置的溫度已超出發(fā)火點(diǎn)的溫度。

圖8 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不同時(shí)刻溫度云圖（工況2）Fig.8 Temperature cloud chart of solid rocket engine at different times（condition2）

為觀察點(diǎn)火藥溫度最高點(diǎn)和藥柱溫度最高點(diǎn)的溫度變化情況，提取點(diǎn)火藥中部（HY）和藥柱下表面中部（YZ）位置處的溫度時(shí)程曲線(xiàn)如圖9 所示?？梢钥闯?，點(diǎn)火藥溫度達(dá)到300 ℃的時(shí)間為2 050 s，此時(shí)藥柱下表面中部溫度為140 ℃左右。藥柱下表面中部溫度達(dá)到170 ℃的時(shí)間大于2 775 s。由此可見(jiàn)點(diǎn)火藥先于藥柱烤燃。

圖9 點(diǎn)火藥及藥柱溫度時(shí)程曲線(xiàn)（工況2）Fig.9 Curves of gunpowder temperature and time and grain temperature and time(condition2)

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)900 ℃和600 ℃兩種火焰溫度下固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)烤燃過(guò)程的仿真，可以得到點(diǎn)火藥是固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)烤燃安全性中的薄弱環(huán)節(jié)，需進(jìn)行熱防護(hù)設(shè)計(jì)，同時(shí)900 ℃火烤時(shí)固體發(fā)動(dòng)機(jī)的安全時(shí)間為795 s，600 ℃火烤時(shí)固體發(fā)動(dòng)機(jī)的安全時(shí)間為2 050 s，可據(jù)此開(kāi)展艦艇逃生與救援工作。