杜蕊 鄭賓 郭華玲 張鈺龍 趙亞楠

摘 ?要：為了能夠有效檢測金屬內(nèi)部缺陷，從有限元基本原理出發(fā)，建立二維有限模型。利用激光激勵(lì)源對具有不同大小及相同埋深的孔洞缺陷的二維有限元模型進(jìn)行激發(fā)，獲得縱波波形仿真數(shù)據(jù)。通過對波形進(jìn)行分析得出，得出缺陷半徑、缺陷上下邊界位置計(jì)算公式，并與實(shí)際信息進(jìn)行對比，得到的計(jì)算誤差控制在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了公式的準(zhǔn)確性，為缺陷重構(gòu)提供了一定的理論與數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：有限元分析 ?孔狀 ?內(nèi)部缺陷 ?邊界位置

中圖分類號(hào)：TU47 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1674-098X（2021）04（b）-0106-03

Analysis of P-Wave Characteristics and Boundary Location of Hole Defects in Metal Interior

DU Rui1 ?ZHENG Bin1，2 ?GUO Hualing1，2 ?ZHANG Yulong1 ZHAO Yanan1

（1. School of Electrical and Control Engineering， North University of China， Taiyuan， Shanxi Province， 030051 China; 2. Shanxi Key Laboratory of Signal Capturing & Processing， North University of China，Taiyuan， Shanxi Province， 030051 China）

Abstract： The two-dimensional finite element model of hole defects with different sizes and depths was established by simulation software， based on the finite element analysis method. And the model was excited by laser excitation source to obtain the simulation data of P-wave waveform. By analyzing the propagation process of P-wave and reflected P-wave and combining the time-time-frequency domain characteristic values of the part， the formulas for calculating the defect radius and the upper and lower boundary position of the defect are obtained. Compared with the actual information， the calculated error is controlled within 5%. It provides a certain theoretical and data basis for defect reconstruction.

Key Words： Finite element analysis; Hole shape; Internal defect; Boundary location

日常生活中，各種類型的金屬零器件隨處可見。但其在生產(chǎn)使用過程中，內(nèi)部缺陷的存在會(huì)極大地降低產(chǎn)品的可靠性，縮短產(chǎn)品的服役壽命，造成安全隱患[1-3]。現(xiàn)階段，激光超聲對缺陷的檢測主要集中在表面缺陷和內(nèi)部缺陷，前者多采用表面波檢測，后者則利用體波檢測。孫凱華等[4]提出反射橫波雙陰影檢測法，利用體波底面對橫波的反射及缺陷對反射橫波的衰減，實(shí)現(xiàn)內(nèi)部缺陷的檢出和深度定位。李海洋等[5]通過搭建激光超聲檢測平臺(tái)，利用點(diǎn)光源激發(fā)橫波信號(hào)，完成對圓管狀螺紋構(gòu)件的B-scan成像實(shí)現(xiàn)缺陷定位?？傊?，對于缺陷的檢測研究大多在檢測缺陷特征數(shù)據(jù)的階段，對缺陷成像方面的研究相對較少[6]，因此如何更加直觀顯示構(gòu)件內(nèi)部情況是現(xiàn)階段研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。文中通過研究縱波的相關(guān)特征值計(jì)算出缺陷邊界位置，為下一步的缺陷重構(gòu)研究提供了一定的理論和數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1 ?有限元模型建立

文中利用ABAQUS軟件建立了如圖1所示的二維平面有限元模型。其中，長為20mm，寬為8mm，缺陷埋深為3mm，缺陷半徑大小分別為200um、250um、300um、350um四種。區(qū)域兩側(cè)邊設(shè)置為吸收邊界，上下表面為自由邊界。利用對心檢測，在上表面通過激光線源對模型進(jìn)行激勵(lì)，在下表面處對波形進(jìn)行接收。

線光源激發(fā)模型建立時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，采用高斯光源，其部分參數(shù)設(shè)置如下：脈沖上升時(shí)間t0為10ηs，線源半寬RG為200μm，脈沖能量E0為20MW/cm2（熱彈效應(yīng)對應(yīng)的損傷閾值）[7]。

2 ?數(shù)據(jù)處理及結(jié)果

2.1 波形路徑分析

由于模型上、下表面采用的是自由邊界，超聲波在傳播過程中會(huì)發(fā)生反射等現(xiàn)象，為分析模型中波的傳播路徑及驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)了參考模型。參考模型為內(nèi)部無缺陷模型，其中的下邊界改為吸收邊界。模型經(jīng)過激光激勵(lì)后，得到的超聲波波形圖如圖2所示。

當(dāng)下邊界為吸收邊界時(shí)，超聲波傳播到下邊界時(shí)將不會(huì)發(fā)生反射，因此在接收點(diǎn)接收到的超聲波只有縱波和橫波兩種，結(jié)合縱波與橫波的傳播速度特點(diǎn)可知第一個(gè)波形為縱波（P），第二個(gè)波形為橫波（S）。根據(jù)兩個(gè)波形的到達(dá)時(shí)間，計(jì)算得出縱波的傳播速度為vP=6578m/s，橫波的傳播速度為vS=3158m/s。與理論值6600m/s和3200m/s，二者相差不大，證明了模型的準(zhǔn)確性。

對于分別帶有200um、250um、300um、350um大小的孔狀缺陷的模型，根據(jù)接收點(diǎn)接收到的幅值數(shù)據(jù)繪制成的波形圖，如圖3所示。

由圖3可以看出當(dāng)下表面為自由邊界時(shí)，需考慮下表面縱波反射波，根據(jù)超聲波的傳播路徑和傳播速度可知，最先到達(dá)的波為透射縱波（P），其次為橫波轉(zhuǎn)換波（STP）、上表面縱波反射波（RPU）、下表面縱波反射波（RPL）以及二次到達(dá)投射縱波（2P）。根據(jù)超聲波的傳播路徑和傳播速度可知，最先到達(dá)的波為透射縱波（P），其次為橫波轉(zhuǎn)換波（STP）、上表面縱波反射波（RPU）、下表面縱波反射波（RPL）。當(dāng)缺陷直徑變大時(shí)，縱波的幅值在逐漸變小，且到達(dá)時(shí)間逐漸增加。這是由于縱波在遇到缺陷的情況下會(huì)繞過缺陷繼續(xù)傳播，隨著缺陷直徑的增大，導(dǎo)致其傳播距離增大、傳播過程中損耗的能量增加，從而導(dǎo)致其到達(dá)時(shí)間延后、幅值降低。從圖3中分別提取不同缺陷大小下縱波的幅值和到達(dá)時(shí)間，利用Matlab曲線擬合工具箱擬合曲線。由曲線可以預(yù)測出未知缺陷大小的縱波幅值與到達(dá)時(shí)間信息。其傳播路徑如圖4所示，當(dāng)下邊界為吸收邊界時(shí)，底邊無反射縱波，在構(gòu)件內(nèi)部存在的超聲波主要有橫波、縱波、橫波轉(zhuǎn)換波、上表面縱波反射波。因此，當(dāng)下表面為自由邊界時(shí)，需考慮下表面縱波反射波。

根據(jù)圖4，可以得出縱波、上、下表面縱波反射波的到達(dá)時(shí)間，R為缺陷半徑，公式如下：

（1）

（2）

（3）

2.2 缺陷邊界位置確定

通過分析波形在時(shí)域和頻域上的特點(diǎn)，只能確定缺陷是否存在、缺陷大致位置及大小等信息，無法對其進(jìn)行精確描述[7]。因此，為準(zhǔn)確描述其位置及大小信息，需要對超聲波的傳播路徑及各個(gè)波的到達(dá)時(shí)間進(jìn)行詳細(xì)分析。

根據(jù)公式（1）、（2）、（3）整理得出缺陷半徑、缺陷與上下表面之間的距離求取公式如下：

（4）

（5）

（6）

為驗(yàn)證其準(zhǔn)確性，將具有不同缺陷大小的各個(gè)波形到達(dá)時(shí)間分別帶入公式中進(jìn)行計(jì)算獲得計(jì)算值，并與實(shí)際值進(jìn)行比較，如表1所示。

由表1可以看出計(jì)算值與實(shí)際值存在誤差，但經(jīng)過計(jì)算可以得出相對誤差均可以控制在5%以下，因此缺陷半徑、缺陷上下表面邊界位置求取公式是較為準(zhǔn)確的。通過該公式可以為接下來的缺陷重構(gòu)算法提供理論基礎(chǔ)與數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

3 ?結(jié)語

針對板狀構(gòu)件內(nèi)部出現(xiàn)的孔狀缺陷，通過有限元分析的方法構(gòu)建仿真模型，模擬激光激勵(lì)的超聲波在其內(nèi)部的傳播過程。通過對傳播路徑分析，提出縱波、反射波到達(dá)時(shí)間與缺陷半徑、缺陷上下邊界位置之間的計(jì)算關(guān)系。通過驗(yàn)證，得出計(jì)算值能夠?qū)⒄`差控制在5%以下較為準(zhǔn)確。為以后研究缺陷重構(gòu)算法提供了理論基礎(chǔ)與數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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