李 剛，郭艷玲

(越秀(中國)交通基建投資有限公司，廣東 廣州 510000)

0 引言

我國早期部分建成的高速公路，由于當時施工技術(shù)條件等的限制，現(xiàn)已不能滿足日益增長的交通運輸和社會發(fā)展的需求[1-3]。因此，為滿足不斷提升的交通量和不斷提高公路質(zhì)量的要求，實現(xiàn)交通跨越式發(fā)展，就要綜合從經(jīng)濟、高效、質(zhì)量等多方面加以考慮，而對現(xiàn)有高速公路進行拓寬無疑是一種有效手段[4-6]。目前，我國面臨的高速公路改擴建工程日益增加，而在舊路拓寬過程中，由于舊路基經(jīng)過長期外因和內(nèi)因的共同作用，沉降基本完成，但新路基沉降尚未完成，因此新舊路基結(jié)合部差異沉降導致的路面變形和開裂的現(xiàn)象頗為常見。因此，如何有效控制新舊路基銜接處的差異沉降已成為舊路拓寬工程中的重點問題。

目前，眾多學者針對高速公路改擴建導致的新舊路基差異沉降，分別通過理論分析、數(shù)值仿真和離心模型試驗等手段進行了細致研究，得到了眾多重要成果。賈寧等[7]以杭甬高速公路拓寬為依托，基于摩爾-庫侖模型，采用理論分析的手段分析了老路堤和拓寬路堤的沉降變形規(guī)律。孫偉等[8]通過建立有限元分析計算模型，分析了地基及填方路基的變形沉降規(guī)律以及不同模量對地基及填方路基沉降規(guī)律的影響。章定文等[9-10]采用彈塑性法分析了加寬部分路堤填筑對老路變形特性的影響，發(fā)現(xiàn)加寬部分路堤的填筑會引起老路路肩與路中心之間產(chǎn)生過大的附加差異沉降。趙劉會等[11]運用數(shù)值仿真技術(shù)分析了對高速公路拓寬路基不均勻沉降的眾多因素，得出了不同因素下新舊路基不均勻變形的影響規(guī)律。范紅英等[12]針對單側(cè)拓寬和雙側(cè)對稱拓寬方式建立了有限元模型，分析了路基豎向沉降、不均勻沉降與坡腳水平位移等變化規(guī)律。鄭勇等[13]結(jié)合工程實際，采用數(shù)值模擬對舊路拓寬路基變形的特性及機理進行了分析。賈寶新等[14]基于三維有限元數(shù)值計算模型,對公路改擴建中導致新老路基差異沉降的因素進行了探討，發(fā)現(xiàn)公路拓寬部分的沉降高于舊路的沉降，且在新舊路基銜接處沉降增長最快。路面的豎向沉降隨公路拓寬寬度增加而增加，隨新路基彈性模量增加而減小,隨新地基土壓縮模量增加而減小。孟慶山等[15]采用離心模型試驗，分析了提高填料壓實度和采用石灰改性下拼接路堤的協(xié)調(diào)變形，得出了高速公路拓寬工程高填方路段新老路堤拼接的處治措施。傅珍等[16]借助離心模型試驗，分析了拓寬路基固結(jié)沉降和新舊路基結(jié)合處頂面沉降的變化規(guī)律?？琢顐サ萚17]通過離心模型試驗對典型高填方路段拼接及運營過程中路堤變形性狀進行物理模擬，結(jié)合數(shù)值計算，論證了綜合提高壓實度、土性改良和鋪設(shè)土工格柵等措施對減小新老路堤差異沉降的作用。高翔等[18]采用現(xiàn)場試驗、數(shù)值模擬和理論分析等方法，分析了軟土地基上新老路基的相互作用特性及處治技術(shù)。

綜上所述，國內(nèi)舊路拓寬工程的相關(guān)設(shè)計和施工都是參考新建公路的規(guī)范來進行，但由于公路改建工程的復雜性和技術(shù)約束，往往不能很好地解決實際問題。在現(xiàn)有成果的基礎(chǔ)上，本研究依托長株高速公路，開展針對不同因素下舊路拓寬工程中差異沉降響應的分析，以期為今后相關(guān)的舊路拓寬工程提供一定的參考。

1 依托工程概況

湖南省長株高速公路線路全長41.574 km，采用4車道高速公路標準建設(shè)，株洲連接線采用4車道一級公路標準建設(shè)，線路設(shè)計路基寬度為26 m，路面寬度為22 m。

項目互通為雙喇叭互通，受制于互通線形，匝道半徑較小，大貨車通行時速度較低，極易造成擁堵。此外雙喇叭連接線是雙向單車道，是立交系統(tǒng)中的重要路段，當車輛處于此區(qū)域時，需要連續(xù)變道且相互交織，極易產(chǎn)生較大的交通沖突和干擾。

因此，需對長株高速互通進行擴容改造。由于擴容改造受制于作業(yè)空間小、交通量大等因素，應盡可能考慮降低新舊路基結(jié)合處不均勻沉降的影響。

為此，建立有限差分模型分析不同影響因素下新舊路基的差異沉降。

2 模型建立與材料參數(shù)

2.1 模型基本假設(shè)

在高速公路拓寬工程中，不可避免地存在眾多影響因素，如路基土和地基土的本構(gòu)關(guān)系、新舊路基固結(jié)程度的差異性等，為簡化分析，現(xiàn)進行如下假定。

(1)填土與地基土均為彈塑性。

(2)新舊路基間無相對運動。

(3)舊路基固結(jié)已基本完成。

(4)新舊路基施工不受干擾。

2.2 模型邊界條件

為確保數(shù)值模擬的精確性，模型邊界設(shè)置一定的約束條件使模型更加接近真實。

根據(jù)依托工程，以疏密有致為原則，劃分有限元網(wǎng)格。計算模型的邊界約束為：模型底部邊界限制水平向和豎向位移，左、右豎直邊界兩側(cè)僅限制水平向變形。

2.3 模型參數(shù)

由于新舊路基固結(jié)程度及受到車輛荷載作用的時間不同，新舊路基的土體壓實程度存在一定程度的差異。為了使計算模型更加符合實際，對不同區(qū)域的路基與地基進行區(qū)分，并對相應的部分賦予不同的參數(shù)。具體劃分如圖1所示。

圖1 計算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculation model

2.4 交通荷載

依據(jù)現(xiàn)行的《公路水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范》，單軸-雙輪組合荷載為100 kN(輪壓p=0.7 MPa)。

根據(jù)式(1)計算靜力等效荷載:

(1)

式中，p2為施加在路基頂部的荷載；p1為施加在路面頂部的外荷載；d1為路面頂部的等效當量圓半徑，取21.30 cm；d2為路基頂部的當量圓半徑，取139.3 cm。計算得p2=16.40 kPa來等效交通荷載。

2.5 幾何模型

本研究主要針對高速公路拓寬工程中新舊路基的不同拓寬寬度、不同填方高度、不同路基彈性模量和不同地基壓縮模量對加寬路基差異變形響應進行分析。

根據(jù)前述的長株高速公路改擴建工程建立幾何模型。模型尺寸為60.0 m×60.0 m×30.0 m(長×寬×高)，計算模型采用半幅進行分析。其中舊路路基寬度為25.0 m，新路路基寬度為9.0 m，新舊路基高度均為6.0 m，路堤邊坡坡度為1∶1.5，新路基開挖和填筑均采用臺階法施工。物體力學參數(shù)如表1所示。模型整體模型如圖2所示。

表1 物理力學參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters

3 計算結(jié)果及分析

3.1 不同拓寬寬度對路基差異沉降的影響

根據(jù)依托項目的具體情況，取道路單側(cè)拓寬寬度6，8，10，12 m，分別模擬不同拓寬路基對路基不均勻沉降相應分析，具體結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2 不同拓寬寬度對路基頂面沉降的影響Fig.2 Influence of different widening widths on settlement of subgrade top

圖3 不同拓寬寬度對路基頂面最大差異沉降的影響Fig.3 Influence of different widening widths on maximum differential settlement of subgrade top

由圖2可知，隨舊路路基拓寬寬度增加，新舊路基結(jié)合處不均勻沉降也增加，且隨拓寬寬度增大，路基頂面的沉降量也會產(chǎn)生不同程度的增加。具體而言，距舊路中心6 m范圍內(nèi)內(nèi)路基頂面沉降較小，而距舊路中心一定范圍(6～18 m)沉降增速較快，進一步地，新舊路基銜接處沉降曲線斜率逐漸增大，且拓寬寬度的增加也會出現(xiàn)沉降曲線斜率增大的現(xiàn)象，直至接近新路邊緣處斜率逐漸減小，曲線末尾出現(xiàn)輕微“波谷”狀，最大沉降發(fā)生在拓寬路基邊緣附近。

由圖3可知，當拓寬路基寬度為6 m時，新舊路基最大差異沉降為6.21 cm；當拓寬路基寬度為8 m時，新舊路基最大差異沉降為8.36 cm；當拓寬路基寬度為10 m時，新舊路基最大差異沉降為10.20 cm；當拓寬路基寬度為12 m時，新舊路基最大差異沉降為11.75 cm。其中，最大差異沉降增幅(以加寬寬度6m為基準)分別為34.62%，64.25%，89.21%。因此，在拓寬寬度為6，8，10，12 m時，拓寬寬度的增加會引起最大差異沉降的增大。

綜上所述，就高速公路拓寬工程而言，豎向差異沉降大部分集中在新舊路基結(jié)合處，這是因為新舊路基結(jié)合處發(fā)生了應力集中現(xiàn)象，拓寬路基等效于作用于地基土的上部荷載，外荷載的出現(xiàn)迫使路基和地基土內(nèi)部發(fā)生應力重分布，隨拓寬寬度的增大，傳遞到地基土的上部荷載也增大。眾多工程實例表明，選取適當?shù)耐貙拰挾然蜻m當減小拓寬路基上部土的重度，可有效緩解因應力集中而產(chǎn)生的不均勻沉降。

3.2 不同填方高度對路基差異沉降的影響

高速公路改擴建中不同標段的拓寬路基的填方高度不同，對下部地基的作用力也不同，進而引起的變形也存在差異。因此，探究拓寬路基的不同填方高度對新舊路基差異沉降響應顯得尤為重要，依托實體工程，分別對填方高度為4，6，8，10 m，建立有限差分模型進行數(shù)值計算，分析不同填方高度下新舊路基的不均勻沉降，結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 不同填方高度對路基頂面沉降的影響Fig.4 Influence of different filling heights on settlement of subgrade top

圖5 不同填方高度對路基頂面最大差異沉降的影響Fig.5 Influence of different filling heights on maximum differential settlement of subgrade top

由圖4可知，填方高度由4 m增長到10 m時，距舊路中心6 m范圍內(nèi)沉降較小，增值較小，不同填方高度下沉降曲線趨勢基本一致；距舊路中心6～12 m范圍內(nèi)沉降增幅緩慢增大；距舊路中心一定范圍(12～18 m)內(nèi)，沉降曲線增幅趨勢逐漸增大，新舊路基結(jié)合處增幅更為顯著，不同填方高度的改變對路基頂面的沉降產(chǎn)生影響。

由圖5可知，當填方高度為4 m時，新舊路基最大差異沉降為6.10 cm；當填方高度為6 m時，新舊路基最大差異沉降為8.11 cm；當填方高度為8 m時，新舊路基最大差異沉降為8.52 cm；當拓寬路基寬度為10 m時，新舊路基最大差異沉降為8.82 cm。其中，最大差異沉降增幅(以填方高度4 m為基準)分別為24.78%，28.35%，30.79%。

綜上所述，不同填方高度對新舊路基的影響主要發(fā)生在新舊路基結(jié)合處，通過改變不同的填方高度等效于改變地基土上部荷載，迫使路基及地基內(nèi)部發(fā)生應力重分布，使得新舊路基結(jié)合處沉降增大。因此，在設(shè)計時可適當調(diào)整填方高度，以降低結(jié)合處差異沉降，滿足工程實際需求。

3.3 不同彈性模量對路基差異沉降的影響

高速公路改擴建工程中選擇的填筑材料往往不盡相同，且路基在不同地段的壓實度、施工工藝和自然條件等眾多因素都對路基的彈性模量造成了影響。因此，通過控制其他變量，探究不同彈性模量與路基差異沉降響應分析具有一定的必要性。新路基的彈性模量在舊路基彈性模量的基礎(chǔ)上(假定舊路基彈性模量不變)分別減少5 MPa和10 MPa，增加5 MPa和10 MPa，建立數(shù)值模型進行分析，結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 不同彈性模量對路基頂面沉降的影響Fig.6 Influence of different elastic moduli on settlement of subgrade top

圖7 不同路基彈性模量對路基頂面最大差異沉降的影響Fig.7 Influence of different elastic moduli on maximum differential settlement of subgrade top

由圖6可知，沉降隨新路基彈性模量的增大而減小，具體而言，不同彈性模量的改變對距舊路中心較近的位置(0～6 m)的沉降影響不大，路基頂面沉降曲線增幅較小，而距舊路中心一定距離(6～18 m)的沉降影響較大，沉降曲線增幅逐漸增大，不同路基彈性模量下沉降曲線趨勢基本一致。

由圖7可知，當新路基土彈性模量分別從減小10 MPa和5 MPa、增加5 MPa和10 MPa，最大差異沉降從8.96 cm減小到8.80，8.65，8.59，8.51 cm，其中，最大差異沉降增幅分別為3.58%，1.73%，-0.69%，-1.62%。路基彈性模量的改變引起路基頂面的最大差異沉降改變值較小。

綜上所述，路基的彈性模量并不是導致差異沉降產(chǎn)生的主要因素。不同彈性模量的變化對路基頂面沉降和最大差異沉降有一定程度的影響，但效果并不顯著。因此，對于彈性模量較小的新路基而言，為降低新舊路基不均勻沉降，在合理的經(jīng)濟范圍內(nèi)，可采用提高拓寬路基的壓實度等技術(shù)措施。

3.4 不同壓縮模量對路基差異沉降的影響

高速公路改擴建工程中，舊路基下部的地基土在長時間上部車輛荷載和路基自重荷載作用下，沉降已基本穩(wěn)定，而拓寬路基部分的新地基土尚未固結(jié)完成，新舊地基土二者的壓縮模量差異較大。因此，很有必要分析不同壓縮模量對路基差異沉降的影響。通過新地基的壓縮模量在舊地基壓縮模量的基礎(chǔ)上(假定舊地基壓縮模量不變)分別減少 4 MPa和2 MPa，增加2 MPa和4 MPa，建立數(shù)值模型進行分析，分析結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 不同壓縮模量對路基頂面沉降的影響Fig.8 Influence of different compression moduli on settlement of subgrade top

圖9 不同壓縮模量對路基頂面最大差異沉降的影響Fig.9 Influence of different compression moduli on maximum differential settlement of subgrade top

由圖8可知，最大沉降隨新路基壓縮模量的增大而減小，具體而言，不同壓縮模量的改變對距舊路中心較近的位置(0～6 m)的沉降影響不大，路基頂面沉降曲線增幅較小，而距舊路中心一定距離(6～18 m)的沉降影響較大，沉降曲線增幅逐漸增大，不同路基彈性模量下沉降曲線趨勢基本一致。而隨壓縮模量的增加，路基頂面沉降會產(chǎn)生不同程度的增加。在新舊路基結(jié)合處路基頂面沉降曲線斜率增大，直至接近新路邊緣處斜率逐漸減小，曲線末尾出現(xiàn)輕微“波谷”狀，最大沉降發(fā)生在拓寬路基邊緣附近。

由圖9知, 壓縮模量減少4 MPa，新舊路基最大差異沉降為12.29 cm；壓縮模量減少2 MPa，新舊路基最大差異沉降為10.12 cm；當壓縮模量與舊地基壓縮模量一致時，新舊路基最大差異沉降為8.65 cm；壓縮模量增加2 MPa，新舊路基最大差異沉降為7.64 cm；壓縮模量增加4 MPa，新舊路基最大差異沉降為6.85 cm。其中，最大差異沉降增幅分別為42.14%，16.99%，-11.67%，-20.82%。這表明提高地基土的壓縮模量可有效控制新舊路基的不均勻沉降。

綜上所述，當新地基土的壓縮模量與舊地基土的壓縮模量存在較大差異時，路基頂面產(chǎn)生的沉降較顯著，尤其新舊路基銜接處會產(chǎn)生較大的差異沉降。這是因為舊路基在外荷載作用下自身固結(jié)基本完成，地基趨于穩(wěn)定，而新路基壓實程度較低，二者的差異性使得新舊路基結(jié)合處易產(chǎn)生較大的不均勻沉降，甚至可能會導致路面出現(xiàn)開裂或縱向裂縫等病害。因此，可適當提高新地基土的壓縮模量，尤其針對軟土地基等特殊地質(zhì)，可采用復合地基等技術(shù)措施，從而有效控制差異沉降，避免路面下沉過速等病害的出現(xiàn)。

4 結(jié)論

(1)高速公路改擴建工程中，加寬部分的頂面沉降顯著大于舊路基部分的沉降。在不同因素變化下，新舊路基結(jié)合處沉降增長最快，最大沉降往往出現(xiàn)在拓寬路基邊緣位置，沉降曲線尾端呈現(xiàn)輕微“波谷”狀，實際工程中，應加強新舊路基結(jié)合處的處治，避免路面出現(xiàn)開裂、縱向裂縫等病害。

(2)拓寬路基的不均勻沉降隨拓寬寬度和填方高度的增大而增加，其中拓寬寬度對沉降的影響較填方高度更為顯著，隨拓寬寬度的增加，最大差異沉降增幅最大值可達89.21%。實際工程中應盡可能選取重度較小的填土或設(shè)計合適的拓寬寬度、填方高度，從而減小豎向沉降。

(3)通過對比不同路基彈性模量和地基壓縮模量，發(fā)現(xiàn)不同路基彈性模量對路基頂面最大差異沉降的影響較小，隨路基彈性模量發(fā)生改變，最大差異沉降增幅最大值僅為3.58%，對比地基壓縮模量可知，最大差異沉降增幅最大值為42.14%，因此，在合理經(jīng)濟范圍內(nèi)，提高地基土壓縮模量可顯著降低新舊路基不均勻沉降，提高使用壽命。