劉順青，蔡國軍，姜朋明，周愛兆，孫 可

(1.江蘇科技大學 土木工程與建筑學院，鎮(zhèn)江 212100)(2.東南大學 巖土工程研究所，南京 211189)

土石混合邊坡主要由風化殘積、滑坡崩堆積及沖洪堆積等形成,常常發(fā)育在第四系松散堆積層中，在實際的地質災害問題中，土石混合邊坡滑坡所占的比例較大[1-2].

土石混和邊坡的坡體材料為土石混合體，其主要研究手段為原位試驗、室內試驗及數(shù)值模擬.原位試驗方面，如文獻[3-5]采用大型推剪試驗研究了不同地點的土石混合體在天然、浸水等狀態(tài)下的強度特性.室內試驗方面，文獻[6]采用大型單剪試驗分析含石率對土石混合體抗剪強度特性的影響；文獻[7]通過室內大型直剪試驗分析土石混合體剪切后的顆粒破碎特征.數(shù)值模擬方面，如文獻[8]通過生成的隨機結構模型建立了非飽和土石混合體的數(shù)值模擬模型；文獻[9]采用顆粒流程序PFC3D建立了土石混合體側限壓縮模型，并分析了含石率對其骨架效應的影響.但目前為止，有關塊石形狀對土石混合體力學特性影響方面的研究較少，文獻[10-11]采用室內試驗及數(shù)值模擬研究了塊石形狀對土石混合體力學特性的影響.

土石混合邊坡穩(wěn)定性分析方面，目前主要的分析方法有兩類：數(shù)字圖像法和隨機模型法.數(shù)字圖像法方面，如文獻[12]運用數(shù)字圖像技術建立了土石混合邊坡的細觀結構模型，并分析研究了其穩(wěn)定性規(guī)律.隨機模型法方面，如文獻[13]探討了塊石空間分布對土石混合邊坡剪切帶及穩(wěn)定性的影響；文獻[14]編制相應程序生成了一定級配的塊石數(shù)據(jù)，并采用FLAC3D分析其穩(wěn)定性.但到目前為止，兩種方法都未系統(tǒng)考慮塊石形狀對土石混合邊坡穩(wěn)定性的影響.

基于前期的隨機塊石生成系統(tǒng)[15-17],文中建立不同塊石形狀下的土石混合邊坡概念模型，將數(shù)據(jù)導入極限分析程序中建立數(shù)值模型，并采用有限元極限分析法對不同塊石形狀下的土石混合邊坡進行了穩(wěn)定性分析.

1 不同塊石形狀下土石混合邊坡的生成

土石混合邊坡的工程特征尺度Lc為邊坡高度，文中取10.0m，則坡體中相應的土-石閾值dS/RT=0.05×10 m=0.5 m[12,15-18].因此，取塊石的最小粒徑dmin為0.5 m、最大粒徑dmax為3.0 m.土石混合邊坡中的塊石級配如表1.

表1 土石混合邊坡塊石級配Table 1 Gradation of rock block in soil-rock slopes

采用凹凸度(棱角度)來反映塊石表面的凹凸程度，考慮塊石為圓形、六邊形、四邊形及三角形四種形狀.含石率(volumetric rock block proportion，VRBP)定義為塊石總面積與土石混合邊坡面積的比值.相同的含石率下，采用等面積模擬來體現(xiàn)塊石形狀的影響.采用隨機塊石生成系統(tǒng)(圖1)，該系統(tǒng)中最小值表示最小的塊石尺寸，一級，二級，三級，四級都表示不同大小的塊石尺寸.通過該系統(tǒng)生成了塊石形狀分別為圓形、六邊形、四邊形以及三角形，含石率為10%～60%的土石混合邊坡模型.

圖1 隨機塊石生成系統(tǒng)界面Fig.1 Interface of random rock block generation system

2 有限元極限分析計算模型的建立

將隨機生成的不同塊石形狀的邊坡模型導入極限分析軟件Optum G2中形成土石混合邊坡數(shù)值計算模型.有限元極限分析模型如圖2.

圖2 有限元極限分析模型Fig.2 Finite element limit analysis model

土石混合邊坡中“塊石”與“土體”應具有力學特性的顯著差異[12,18-19]，需滿足Eblock/Ematrix>2以及tanφblock/tanφmatrix>2，數(shù)值分析所采用的計算參數(shù)如表2.

表2 土石混合邊坡的計算參數(shù)Table 2 Calculation parameters of soil-rock slopes

有限元極限分析法在計算土石混合邊坡穩(wěn)定性時，采用強度折減法，邊坡的安全系數(shù)為：

(1)

式中:ccr和φcr分別為土石混合邊坡處于臨界滑動狀態(tài)時巖土體的黏聚力和內摩擦角；c和φ分別為巖土體的黏聚力和內摩擦角.

圖3給出了安全系數(shù)下限法的分析流程，安全系數(shù)上限法與此類似，上限解輸出改為Fs max.分析流程中TOL為收斂精度，文中取0.001.

圖3 土石混合邊坡有限元下限安全系數(shù)的分析流程Fig.3 Analysis flow of lower limit safety factor of soil-rock slope

3 不同塊石形狀下邊坡穩(wěn)定性分析

3.1 不同含石率下各塊石形狀邊坡的安全系數(shù)

采用有限元極限分析法分別進行了塊石形狀為圓形、六邊形、四邊形以及三角形的土石混合邊坡的穩(wěn)定性分析計算，每種塊石形狀分別考慮含石率0、10%、20%、30%、40%、50%及60%，獲得了土石混合邊坡的下、上限安全系數(shù).為分析塊石空間分布位置的影響，各塊石形狀的每個含石率均生成8個隨機試樣，共進行193個土石混合邊坡的穩(wěn)定性分析.不同含石率下各塊石形狀土石混合邊坡的下、上限安全系數(shù)分別如圖4、5.

圖4 不同塊石形狀下土石混合邊坡的下限安全系數(shù)Fig.4 Lower limit safety factor of soil-rock slopes under different rock block shapese

從圖4中可以看出，不同的塊石形狀下，當含石率低于30%時，土石混合邊坡的下限安全系數(shù)隨著含石率的增加而增幅較??；當含石率大于30%時，下限安全系數(shù)則均顯著增長.與均質土邊坡相比，當土石混合邊坡中塊石為圓形，含石安全系數(shù)的平均值分別增加2.6%、3.5%、3.5%、12.1%、20.9%、30.6%；當塊石為四邊形時，其下限安全系數(shù)的平均值分別增加3.4%、3.1%、7.7%、12.5%、20.5%、31.8%；當塊石為三角形時，其下限安全系數(shù)的平均值分別增加5.0%、6.0%、9.7%、15.1%、23.7%、35.2%.這與文獻[18]的計算結果較為一致.率分別為10%、20%、30%、40%、50%、60%時，其下限安全系數(shù)的平均值分別增加0.1%、0.4%、1.9%、2.0%、3.4%、14.1%；當塊石為六邊形時，其下限

從圖5中可以看出，不同的塊石形狀下，土石混合邊坡上限安全系數(shù)的變化趨勢與下限安全系數(shù)的趨勢一致.與均質土邊坡相比，當土石混合邊坡中塊石為圓形，含石率分別為10%、20%、30%、40%、50%、60%時，其上限安全系數(shù)的平均值分別增加3.8%、5.1%、15.0%、17.2%、20.9%、72.6%；當塊石為六邊形時，其上限安全系數(shù)的平均值分別增加6.3%、7.6%、16.3%、50.5%、73.6%、135.4%；當塊石為四邊形時，其上限安全系數(shù)的平均值分別增加9.1%、13.7%、23.5%、54.9%、90.3%、150.5%；當塊石為三角形時，其上限安全系數(shù)的平均值分別增加11.4%、18.7%、29.1%、67.3%、101.6%、170.0%.這些結果產生的原因是，土石混合邊坡的剪切帶隨著含石率的增加產生了繞石及分叉繞石效應.安全系數(shù)的平均值、標準差如表3、4.

圖5 不同塊石形狀下土石混合邊坡的上限安全系數(shù)Fig.5 Upper limit safety factor of soil-rock slopes under different rock block shapes

從表3中可以看出，由于塊石空間分布位置的不同，土石混合邊坡的下限安全系數(shù)差異性較大.當塊石形狀為圓形時，含石率從10%增加到60%時，土石混合邊坡下限安全系數(shù)的變異系數(shù)從1.0%增加到3.0%；當塊石形狀為六邊形時，下限安全系數(shù)的變異系數(shù)從2.7%增加到6.8%；當塊石形狀為四邊形時，下限安全系數(shù)的變異系數(shù)從3.0%增加到3.8%；當塊石形狀為三角形時，下限安全系數(shù)的變異系數(shù)從2.3%增加到4.2%.

表3 不同塊石形狀下土石混合邊坡下限安全系數(shù)的平均值及標準差Table 3 Average lower limit safety factors,standard deviations of soil-rock slopes under different rock block shapes

從表4中可以看出，土石混合邊坡的上限安全系數(shù)因其塊石空間分布位置的不同而呈現(xiàn)出比其下限安全系數(shù)更大的差異性.當塊石形狀為圓形時，含石率從10%增加到60%，土石混合邊坡上限安全系數(shù)的變異系數(shù)從3.5%增加到12.5%；當塊石形狀為六邊形時，上限安全系數(shù)的變異系數(shù)從4.2%增加到12.9%；當塊石形狀為四邊形時，上限安全系數(shù)的變異系數(shù)從2.8%增加到16.3%；當塊石形狀為三角形時，上限安全系數(shù)的變異系數(shù)從2.1%增加到8.5%.

表4 不同塊石形狀下土石混合邊坡上限安全系數(shù)的平均值及標準差Table 4 Average upper limit safety factors,standard deviations of soil-rock slopes under different rock block shapes

3.2 不同塊石形狀下邊坡安全系數(shù)的對比分析

將不同塊石形狀下土石混合邊坡下、上限安全系數(shù)的平均值進行對比分析，分析結果如圖6、7.

圖6 不同塊石形狀下土石混合邊坡下限安全系數(shù)平均值Fig.6 Lower limit average safety factor of soil-rock slopes under different rock block shapes

圖7 不同塊石形狀下土石混合邊坡上限安全系數(shù)平均值Fig.7 Upper limit average safety factor of soil-rock slopes under different rock block shapes

從圖6、7中可以看出，相同的含石率下，4種塊石形狀下所得土石混合邊坡下、上限安全系數(shù)平均值的大小關系依次為：三角形>四邊形>六邊形>圓形，但是這種塊石形狀效應的影響程度與含石率密切相關.當含石率低于30%時，塊石形狀的不同對土石混合邊坡的下、上限安全系數(shù)平均值影響相對較??；當含石率大于30%時，塊石形狀對土石混合邊坡下、上限安全系數(shù)平均值的影響效應明顯.當含石率為60%時，塊石形狀為三角形、四邊形和六邊形的土石混合邊坡下限安全系數(shù)的平均值分別是圓形的1.19、1.16及1.14倍；土石混合邊坡上限安全系數(shù)的平均值分別是圓形的1.56、1.45及1.37倍.

上述結果反映了不同形狀的塊石在剪切過程中的摩擦滑移特征不同.不同形狀的塊石在剪切過程中的運動機理如圖8.

圖8 不同形狀塊石的運動機理Fig.8 Movement mechanisms of different rock block shapes

從圖8可以看出，圓形塊石在剪切過程中以點—點接觸為主，受力剪切時容易發(fā)生轉動，進而會相互偏離；所以圓形塊石之間的摩擦滑移量最小.六邊形、四邊形及三角形塊石棱角分明，塊石在剪切過程以點—邊、邊—邊接觸為主，剪切時塊石之間以摩擦滑移與接觸咬合交替進行.但是三角形塊石比四邊形塊石，四邊形塊石比六邊形塊石更加細長，接觸面積更大，所以摩擦滑移更加頻繁.因此，相同含石率下土石混合邊坡下、上限安全系數(shù)平均值的大小關系依次為：三角形塊石>四邊形塊石>六邊形塊石>圓形塊石.

3.3 不同塊石形狀下邊坡的剪切耗散圖

選取各形狀塊石下含石率為50%的土石混合邊坡的下限剪切耗散圖，因篇幅限制，每種含石率只選取一種塊石位置，如圖9.

圖9 不同塊石形狀下土石混合邊坡的下限剪切耗散圖Fig.9 Lower bound shear dissipation diagram of soil- rock slopes under different rock block shapes

從圖9中可以看出，隨著含石率的增加，不同形狀塊石的土石混合坡體中的剪切帶不再是圓弧型，而是呈現(xiàn)出不同的剪切帶擴展模式.4種形狀塊石的土石混合邊坡的剪切帶均呈現(xiàn)出“繞石”、“分流”及“包含”模式，如圖10.“繞石”模式將會引起坡體剪切帶的偏移；“分流”模式將會導致剪切帶范圍的擴大，且會導致剪切帶變長；“包含”模式將會導致土石混合邊坡產生多個滑動面.文中得出的研究結果與文獻[14-18,20]中剪切帶擴展趨勢一致.

圖10 土石混合邊坡剪切帶的擴展模式圖Fig.10 Expansion mode diagram of the shear zone of soil-rock slopes

4 結論

基于隨機塊石生成系統(tǒng),采用有限元極限分析法對不同塊石形狀下的土石混合邊坡進行了穩(wěn)定性分析，得到結論如下：

(1)不同的塊石形狀下，含石率低于30%時，土石混合邊坡的下、上限安全系數(shù)隨著含石率的增加增幅較小，而當含石率大于30%時，下、上限安全系數(shù)則均顯著增長.

(2)由于塊石空間分布位置的不同，相同含石率下土石混合邊坡的最大、最小下限、上限安全系數(shù)的差值變化較大且該值與塊石形狀相關.

(3)4種塊石形狀下所得土石混合邊坡下、上限安全系數(shù)平均值的大小關系依次為三角形、四邊形、六邊形及圓形，但是這種塊石形狀效應的影響程度與含石率密切相關.

(4)4種塊石形狀下，隨著含石率的增加，土石混合邊坡的剪切帶均呈現(xiàn)出“繞石”、“分流”及“包含”模式.