趙文燕 郭二歡

摘要 在定價方面，雙渠道零售商的一個重要決定是是否提供“自匹配政策”。在混合雙寡頭零售商壟斷銷售的背景下引入智慧消費者，借助博弈模型，分別研究零售商采用和不采用自匹配政策時的定價策略和利潤狀況，并對結(jié)果進(jìn)行比較分析。研究結(jié)果表明，在滿足一定條件時，雙渠道零售商采用自匹配政策有利于利潤的增加。此外，采用自匹配政策時，零售商的增量利潤隨著智慧消費者、產(chǎn)品差異化的增加而增加，隨著未決定消費者、線上消費者的增加而減少。

關(guān) 鍵 詞 自匹配定價;智慧消費者;雙渠道零售商

中圖分類號 F272.3? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

Pricing strategy of retailer's self-matching with smart consumers

ZHAO Wenyan， Guo Erhuan

（School of Economics and Management， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China）

Abstract With respect to pricing， an important decision for dual-channel retailers is whether to provide self-matching policy. In the context of monopoly sales of mixed duopoly retailers， smart consumers are introduced. Based on the game-theoretic model， the pricing strategies and profit status of retailers are studied when they adopt or not adopt the self-matching policy. The results are compared and analyzed. The results show that the self-matching policy is beneficial to the increase of profits when the dual-channel retailers meet certain conditions. In addition， when the policy of self-matching is adopted， the incremental profits of the retailers grow with the increase of smart consumers and product differentiation， and shrink with the increase of undecided consumers and online consumers.

Key words price self-matching; smart consumers; multichannel retailing

0 引言

近年來隨著互聯(lián)網(wǎng)支付平臺的興起，消費方式發(fā)生了巨大的變化，市場行情變得錯綜復(fù)雜，市場競爭異常激烈，任何企業(yè)想要成功進(jìn)入、占領(lǐng)、鞏固和擴(kuò)展市場，采用正確的營銷策略尤為重要。一般來講，零售商可供選擇的市場營銷策略包括：產(chǎn)品策略、價格策略、促銷策略和渠道策略。而價格策略中的價格匹配是現(xiàn)在研究的重要方向之一[1]。

傳統(tǒng)雙渠道零售商定價策略主要包括統(tǒng)一定價策略和差異化定價策略[2]。采取同價策略可以為消費者提供一致性的信息，免去消費者比價和搜集信息所耗費的時間成本[3]，也會降低企業(yè)內(nèi)部渠道間的內(nèi)耗。鄭文軍等[4]研究發(fā)現(xiàn)同價策略在傳統(tǒng)零售商雙渠道及供應(yīng)商線上渠道三者競爭模式下可以最大化供應(yīng)鏈的利益。但亦有缺陷，劉曉峰等[5]發(fā)現(xiàn)線上線下同價策略可以在一定程度上消除消費者搭便車行為的負(fù)面效應(yīng)，但線下渠道將為此付出較大利潤損失。綜上可知，統(tǒng)一定價策略避免了價格信息不對稱的情形，但并不一定是市場均衡的最優(yōu)解。因此，部分研究者認(rèn)為應(yīng)利用消費者在不同分銷渠道間對同一產(chǎn)品認(rèn)知的不同，采取差異化定價策略，并輔以價格走廊的方式控制價差范圍，以獲取更大的經(jīng)濟(jì)利潤[6]。但差異化定價容易引發(fā)渠道沖突，使掌握完備信息的消費者利用雙渠道帶來的便利，在實體店享受體驗服務(wù)[7]，最終卻轉(zhuǎn)向在線渠道購買，導(dǎo)致“展廳現(xiàn)象”[8]?！罢箯d現(xiàn)象”使得實體零售店付出了巨大的成本卻無法分享最終的銷售回報，對實體零售業(yè)績產(chǎn)生了破壞性影響[9]。Mohammed[10]建議零售商將線下價格與網(wǎng)上價格匹配以作為對抗展廳現(xiàn)象的策略。但是，在競爭環(huán)境中，對于這種政策是否有效，以及何時有效，還缺少有效的建模和評估。

Kireyev[11]研究了自匹配政策對于零售商雙渠道銷售是否有效及何時有效，卻忽略了智慧消費者對自匹配政策的影響。本文將在已有研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用博弈理論，建立雙渠道零售商與純電子零售商競爭的混合雙寡頭壟斷定價模型，模型將在綜合考慮銷售過程中消費者品牌偏好、渠道偏好和決策行為的基礎(chǔ)上，討論智慧消費者、未決定消費者、線上消費者和產(chǎn)品差異化程度等因素對零售商定價的影響。

1 問題描述與模型構(gòu)建

1.1 基本假設(shè)

為了明確研究條件，首先對模型作出如下假設(shè)：

1）線上價格低于線下價格;

2）智慧消費者在商店購物時可以訪問互聯(lián)網(wǎng)，（流量、時間等）成本不計;

3）假設(shè)消費者至多購買一單位商品;

4）假設(shè)[v]足夠大時市場被完全覆蓋。

1.2 問題描述

考慮由一個雙渠道零售商和一個純電子零售商構(gòu)成的混合雙寡頭壟斷競爭市場，其中雙渠道零售商表示為零售商1，純電子零售商表示為零售商2。在采用自匹配的零售商1的線下選購時（尚未付款），發(fā)現(xiàn)同樣商品在線上更便宜，在線下結(jié)賬時告知店員并出示證明，會立即獲得價格匹配。而事后發(fā)現(xiàn)，則不匹配。分析雙渠道零售商采用和不采用自匹配政策兩種情形，通過對比，研究哪些因素影響雙渠道零售商采用自匹配行為;當(dāng)雙渠道零售商采用自匹配政策時，上述因素是如何影響自匹配的。

在Hotelling模型中，假設(shè)有一個長度為1的線性城市，消費者均勻分布在區(qū)間[0，1]中，零售商1和零售商2分別位于x = 0處和x = 1處，并且出售價值為v的橫向差異化產(chǎn)品。假設(shè)零售商j∈{1，2}在渠道k∈{on，s}（其中 on代表線上渠道，s代表線下渠道）所設(shè)定的價格為[pkj]。不失一般性，消費者規(guī)模標(biāo)準(zhǔn)化為1。

消費者因零售商提供的產(chǎn)品類型或服務(wù)的差異而對零售商存在偏好。處于x位置的消費者從零售商1購買時產(chǎn)生“錯配成本”為θx，從零售商2處購買時產(chǎn)生成本θ （1-x）。其中，參數(shù)θ代表橫向消費者與零售商之間的單位錯配成本，錯配成本反映了價值相似的差異化產(chǎn)品的異質(zhì)性，且錯配成本越大，產(chǎn)品之間的差異越大。

1.2.1 消費者類型

消費者由于個人知識、經(jīng)驗、工作或社會關(guān)系等的不同而對服務(wù)供應(yīng)渠道具有不同的喜好或厭惡。因此，首先將消費者分為線上消費者和線下消費者。線上消費者從具有較低價格的線上渠道購買，從而獲得較高的效用，其規(guī)模為η;線下消費者因擔(dān)心線上購買的等待、購買風(fēng)險（例如產(chǎn)品缺陷）等因素而選擇線下購買，其規(guī)模為1-η。同時，根據(jù)消費者在購買之前是否已決定購買產(chǎn)品、是否了解相關(guān)政策，將消費者分為未決定和已決定兩類。未決定消費者還未最終決定滿足自己需求的產(chǎn)品并且對商品的價格信息和政策都是未知的，其規(guī)模為β（0 ≤ β ≤ 1）;已決定消費者對于他們希望在兩個零售商之間購買的產(chǎn)品是確定的，并且知道渠道的所有價格，可以線上或線下購買，采用自匹配政策支付較低的線上價格，其規(guī)模為1-β。

對于未決定線下消費者，分為未決定線下智慧消費者與未決定線下普通（非智慧）消費者。未決定線下智慧消費者（占未決定線下消費者的比例為μ，0 ≤ μ ≤ 1）可以在線下使用智能設(shè)備查詢網(wǎng)上價格和政策，其規(guī)模為μβ（1-η）。因此，當(dāng)雙渠道零售商實施自匹配政策時，未決定線下智慧消費者將支付較低的在線價格;而未決定線下普通（非智慧）消費者購買時則支付較高的線下價格，其規(guī)模為（1-μ）（1-η）β。具體消費者類型和規(guī)模參見表1。

由上可知，線上消費者不管是已決定、未決定，都會在兩個零售商之間做出選擇;而未決定線下智慧消費者、已決定線下消費者都選擇在線下購買，當(dāng)提供自匹配政策時支付較低的價格;未決定線下普通消費者在線下購買，不使用自匹配政策，支付實體店價格。消費者在不同的消費情境下獲得的消費者效用是不同的，我們將考慮采用自匹配和不采用自匹配兩種情況下的效用。

基于以上消費者分類和市場情境，零售商首先決定是否采用自匹配定價策略，然后確定每個渠道的價格水平。消費者根據(jù)其類型（線上或線下（智慧或普通），未決定或已決定）來確定產(chǎn)品和渠道。當(dāng)雙渠道零售商采用自匹配時，已決定線下消費者和未決定線下智慧消費者可以要求價格匹配，支付較低的在線價格。最后，消費者做出購買決策，實現(xiàn)企業(yè)利潤。圖1描述了事件的順序。

1.3 模型構(gòu)建

1.3.1 不采用自匹配定價策略

當(dāng)雙渠道零售商不采用價格匹配政策時，已決定線上消費者在線上購買。消費者從零售商1獲得的效用[uon1]和從零售商2線上購買獲得的效用[uon2]分別為

[uon1=v-pon1-θx]， （1）

[uon2=v-pon2-θ（1-x）] ， （2）

式中：v是消費者對產(chǎn)品的估值，[pon1]與[pon2]分別為零售商1和零售商2設(shè)置的在線價格，θ為消費者對零售商的偏好程度，消費者與零售商1、2的距離分別為x、1-x。

已決定線下消費者從零售商1的線下購買獲得的效用[us1]為

[us1=v-ps1-θx] ， （3）

式中，[ps1]為零售商1的線下價格。

未決定線下消費者在商店時需決定是否購買符合他們需要的產(chǎn)品，其購買效用[us1]如式（3）所示。未決定線上消費者從零售商的線上進(jìn)行購買，其購買效用如式（1）、式（2）的[uon1]，[uon2]所示。

1.3.2 采用自匹配定價策略

當(dāng)雙渠道零售商采用自匹配政策時，已決定消費者知道他們想要的產(chǎn)品的所有價格，并且如果他們在提供自匹配的商店購物，他們可以支付較低的在線價格。因此，在非對稱的子博弈中，已決定消費者可以在線上購買并支付線上價格，或在線下購買并支付線上價格。智慧消費者在線下購買時可以很容易獲得在線價格信息，因此，在線下購買時可以要求產(chǎn)品的價格匹配，并支付較低的在線價格。

由此可知，已決定消費者、未決定線上消費者從零售商1與零售商2線上購買獲得的效用分別為[uon1]和[uon2]。未決定線下普通消費者從零售商1處獲得效用[us1];未決定線下智慧消費者從零售商1處獲得價格匹配，其效用為[uon1]。其中，[uon1]、[uon2]和[us1]的公式分別見式（1）～式（3）。

2 模型分析

本文情境下，零售商1可以選擇在博弈的第一階段提供自匹配政策。隨后，兩家零售商制定價格并爭奪需求。當(dāng)零售商1與零售商2競爭時，當(dāng)且僅當(dāng)[uon1=uon2]時，處于x位置的消費者去零售商1或零售商2的線上購買時是無差異的。由此得到零售商1和零售商2的需求比例分別為Φ1， Φ2：

[Φ1pon1，pon2=12+pon2-pon12θ]，[Φ2pon1，pon2=1-Φ1pon1，pon2=12-pon2-pon12θ]。

2.1 不采用自匹配政策

當(dāng)雙渠道零售商不采用自匹配政策時，線下消費者只能選擇零售商1的商店渠道，而線上消費者可以在兩家零售商的線上渠道購買。兩家零售商的利潤[ΠN，N1]和[ΠN，N2]分別為

[ΠN，N1=ηΦ1pon1，pon2pon1+1-ηps1]， （4）

[ΠN，N2=η1-Φ1pon1，pon2pon2]， （5）

式中，N代表不采用自匹配政策。

首先求[ΠN，N1]關(guān)于[pon1]，[ps1]的一階導(dǎo)，[ΠN，N2]關(guān)于[pon2]的一階導(dǎo)，得

[?ΠN，N1?pon1=ηΦ1pon1，pon2+pon1?Φ1pon1，pon2?pon1]， （6）

[?ΠN，N1?ps1=1-η]， （7）

[?ΠN，N1?pon2=η1-Φ1pon1，pon2-pon2?Φ1pon1，pon2?pon2]。 （8）

令[?ΠN，N1?pon1=0]，[?ΠN，N1?pon2=0]，可解得零售商1和零售商2的線上價格為

[pon1=pon2=θ]。 （9）

式（7）中，因為1-η > 0，所以[?ΠN，N1?ps1>0]，說明零售商1對線下消費者是壟斷的。

當(dāng)x=1時，由式（3）可知，[us1=v-ps1-θx=0]，即[v-ps1-θ=0]可得零售商1的線下價格為

[ps1=v-θ]。 （10）

將式（9）和式（10）帶入式（4）和式（5）可得

[ΠN，N1=12θη+1-ηv-θ]， （11）

[ΠN，N2=12θη]。 （12）

由以上推導(dǎo)可知，零售商1對于線下消費者（包括已決定和未決定）是一個有效的壟斷者，其規(guī)模為（1-η），零售商1將設(shè)定壟斷的線下價格[ps1=v-θ];兩家零售商都爭奪線上消費者，其規(guī)模為η，兩個零售商將設(shè)定競爭性的在線價格[pon1=pon2=θ]。

2.2 采用自匹配政策

當(dāng)雙渠道零售商采用自匹配時，已決定線下消費者未決定線下智慧消費者能夠從零售商1獲得價格匹配從而支付較低的在線價格，未決定線下普通（非智慧）消費者支付線下價格。兩家零售商的利潤[ΠN，N1]和[ΠN，N2]分別為

[ΠM，N1=ηΦ1pon1，pon2pon1+1-η1+μβ-βpon1+1-η1-μβps1]， （13）

[ΠM，N2=η1-Φ1pon1，pon2pon2]， （14）

式中：N代表采用自匹配政策，M代表采用自匹配政策。

求[ΠM，N1]關(guān)于[pon1]，[ps1]的一階導(dǎo)，[ΠM，N2]關(guān)于[pon2]的一階導(dǎo)，得

[?ΠM，N1?pon1=ηΦ1pon1，pon2+pon1?Φ1pon1，pon2?pon1+1-η1+μβ-β]， （15）

[?ΠM，N1?ps1=1-η1-μβ] ， （16）

[?ΠM，N2?pon2=η1-Φ1pon1，pon2-pon2?Φ1pon1，pon2?pon2]。 （17）

令[?ΠM，N1?pon1=0]，[?ΠM，N2?pon2=0]，可解得零售商1和零售商2的線上價格為

[pon1=θ+4θ1-η1+μβ-β3η]， （18）

[pon2=θ+2θ1-η1+μβ-β3η]。 （19）

式（16）中，因為[1-η1-μβ]>0，所以[?ΠM，N1?ps1>0]表示零售商1對線下消費者是壟斷的。

當(dāng)x=1時，零售商1的線下價格與式（10）相同，仍為

[ps1=v-θ]。 （20）

將式（18）、式（19）和式（20）帶入式（13）和式（14）可得

[ΠM，N1=12θη+43θ1-η1+μβ-β+8θ1-η21+μβ-β29η+β1-η1-μv-θ]， （21）

[ΠM，N2=2θη12+1-η1+μβ-β3η2]。 （22）

與雙渠道不采取自匹配情況一樣，所有線上消費者將在線上購買，線下消費者將從零售商1的線下購買。而規(guī)模為（1-η）（1-β）的已決定線下消費者與規(guī)模為（1-η）μβ的未決定線下智慧消費者采用自匹配政策，支付在線價格，因此，雙渠道零售商的利潤受到負(fù)面影響。從本質(zhì)上講，當(dāng)零售商允許消費者獲得價格匹配時，就面臨著一種渠道套利效應(yīng)。

當(dāng)雙渠道零售商采用自匹配政策時，就存在著跨渠道的外部性。降低在線價格使得雙渠道零售商可以獲得更多線上消費者，但是它允許已決定線下消費者與未決定線下智慧消費者通過請求自匹配來獲得較低的在線價格，從而導(dǎo)致渠道套利。為了減少渠道套利的負(fù)面影響，采用自匹配的雙渠道零售商相對于不采用自匹配案例，有提高在線價格的動力。因此，兩家零售商設(shè)定較高的在線價格。此時，要求自匹配的已決定線下消費者與未決定線下智慧消費者付較高的價格，而且線上的已決定線上消費者和未決定線上消費者付較高的價格（相對于他們在沒有自匹配的情況下支付的競爭性在線價格）：利潤增加，在線競爭削弱了實施自匹配價格政策的效果。競爭抑制效應(yīng)可以主導(dǎo)，因為它延伸到兩個消費者細(xì)分市場（線上消費者），而套利效應(yīng)僅適用于已決定線下消費者的細(xì)分市場與未決定線下智慧消費者的細(xì)分市場。

2.3 自匹配的影響因素

不采用自匹配政策，可得到零售商1與零售商2的利潤分別為[ΠN，N1]和[ΠN，N2];采用自匹配政策，可得到零售商1與零售商2的利潤分別為[ΠM，N1]和[ΠM，N2]。

1）當(dāng)[ΠM，N1>ΠN，N1]時，解得

[v

即當(dāng)[v

又v滿足[2θ+4θ1-η1+μβ-β3η

[β>4-7η41-μ1-η] 。 （24）

由式（23）和式（24）可知，[z1]會隨著參數(shù)θ、μ、β和η的變化而變化。當(dāng)[β>4-7η41-μ1-η]時，[?z1?θ>0]，[?z1?η<0]，[?z1?β<0]，[?z1?μ>0]，這意味著零售商1從自匹配獲得的增量利潤隨著θ、μ增加而增加，隨著β和η的增加而減少。

2）當(dāng)[ΠM，N2>ΠN，N2]時，解得

[θ13+1-η1+μβ-β9η=z2>0]， （25）

即在零售商1采用自匹配政策時，零售商2的利潤在增加，由式（25）可知，[z2]會隨著參數(shù)θ、μ、β和η的變化而變化。[?z2?θ>0]，[?z2?η<0]，[?z2?β<0]，[?z2?μ<0]，這意味著零售商2獲得的增量利潤隨著θ、μ增加而增加，隨著β和η的增加而減少。

3 算例分析

本節(jié)將結(jié)合算例分析智慧消費者的比例μ、未決定消費者β、線上消費者η和產(chǎn)品差異化程度θ對零售商最優(yōu)決策和利潤的影響。中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心（CNNIC）發(fā)布的《第40次中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計報告》顯示，消費者網(wǎng)上支付比例是68%，因此將線上消費者比例設(shè)定為η=0.6，線下消費者比例設(shè)定為1-η=0.4。智慧消費者占未決定線下消費者的比例設(shè)定為μ=0.6。喬布斯說過消費者在購買之前，并不確定自己需要哪件產(chǎn)品，所以未決定消費者比例設(shè)定為β=0.7。

3.1 智慧消費者比例μ對雙渠道零售商最優(yōu)決策和利潤的影響

取未決定消費者β=0.7，線上消費者η=0.6，產(chǎn)品差異化程度θ=2，智慧消費者比例從0至1依次取值，得出零售商的線上價格的變化趨勢和零售商的利潤變化趨勢。由圖2可知，當(dāng)其他因素一定時，零售商1與零售商2的線上價格隨著智慧消費者比例μ的增大而增大，并且零售商1的線上價格增長的速度較快。由圖3可知，零售商1的增量利潤隨著智慧消費者比例μ的增加而增加。當(dāng)智慧消費者的比例μ趨向于1時，有更多的未決定線下智慧消費者支付更低的在線價格，而更少的未決定線下普通消費者支付較高線下價格，從而減弱企業(yè)對自匹配的激勵。另一方面，智慧消費者增強(qiáng)了在線競爭抑制的作用，使得企業(yè)在提供自匹配時提高在線價格，增強(qiáng)自匹配的盈利能力。

3.2 未決定消費者β對零售商最優(yōu)決策和利潤的影響

取智慧消費者的比例μ=0.6，線上消費者η=0.6，產(chǎn)品差異化程度θ=2。未決定消費者β比例從0至1依次取值，得出零售商的線上價格的變化趨勢和零售商的利潤變化趨勢。由圖4可知，當(dāng)其他因素一定時，零售商1與零售商2的線上價格隨著未決定消費者β的增大而減小。由圖5可知零售商1的增量利潤隨著β增加而減少。當(dāng)未決定消費者β較大，雙渠道零售商1采用自匹配政策時，零售商需要競爭越來越多的未決定線上消費者，因此，兩個零售商的在線價格均下降，加劇了負(fù)面的渠道套利效應(yīng)。

3.3 線上消費者η對零售商最優(yōu)決策和利潤的影響

取未決定消費者β=0.7，智慧消費者的比例μ=0.6，產(chǎn)品差異化程度θ=2。線上消費者η比例從0至1依次取值，得出零售商的線上價格的變化趨勢和零售商的利潤變化趨勢。由圖6可知，當(dāng)其他因素一定時，零售商1與零售商2的線上價格隨著線上消費者η的增大而減小。由圖7可知，零售商1的增量利潤隨著線上消費者η的增大而減少。隨著線上消費者η的增加，零售商要競爭更多線上消費者，因此，在混合雙寡頭壟斷環(huán)境下，在線競爭加劇。在線競爭會導(dǎo)致降低在線價格，因此，在線競爭抑制渠道套利的作用變?nèi)酢?/p>

3.4 產(chǎn)品差異化程度θ對零售商最優(yōu)決策和利潤的影響

取未決定消費者β=0.7，智慧消費者的比例μ=0.6，線上消費者η=0.6，產(chǎn)品差異化程度θ從0至20依次取值，得出零售商的線上價格的變化趨勢和零售商的利潤變化趨勢。由圖8可知，當(dāng)其他因素一定時，零售商1與零售商2的線上價格隨著產(chǎn)品差異化程度θ的增大而增大。由圖9可知，零售商1的增量利潤隨著產(chǎn)品差異化程度θ的增大而增大。當(dāng)θ較大時，每個零售商都可以維持一部分市場，降低了商品的替代性，因此可增加在線價格，增強(qiáng)了在線競爭抑制的作用;當(dāng)θ較小時，商品之間差異化變小，零售商之間的競爭變大，因此降低在線價格來吸引在線消費者，減弱了在線競爭抑制的作用。

4 結(jié)語

自匹配定價策略已經(jīng)成為雙渠道零售商跨渠道戰(zhàn)略的重要組成部分，本文嘗試對這一戰(zhàn)略定價策略進(jìn)行建模，建立了一個雙渠道零售商與純電子零售商（混合雙頭壟斷）競爭的框架。在框架中兩個零售商的產(chǎn)品是橫向差異化的，消費者對零售商有不同的偏好。并且消費者在決策階段和渠道偏好兩個方面也是異質(zhì)的，因此，在我們的框架中捕獲了消費者的異質(zhì)性。在框架中，我們利用博弈模型求解，得出零售商的最優(yōu)定價和零售商的利潤，并分析了線上消費者、未決定消費者、智慧消費者和產(chǎn)品差異化程度對零售商定價和利潤的影響。結(jié)果表明：1）隨著線上消費者的增加，在線價格降低，在線競爭抑制渠道套利的作用變?nèi)?2）當(dāng)消費者大多為未決定時，在線價格下降，加劇了負(fù)面的渠道套利效應(yīng);3）當(dāng)智慧消費者的比例較大時，增強(qiáng)了在線競爭抑制的作用，使得企業(yè)在提供自匹配時提高在線價格，增強(qiáng)自匹配的盈利能力;4）當(dāng)產(chǎn)品差異化程度較大時，商品的替代性降低，因此可增加在線價格，增加利潤。

通過以上分析，可以看出線上消費者、未決定消費者、智慧消費者和產(chǎn)品差異化程度對零售商定價和利潤是有影響的，所以零售商在定價時應(yīng)選擇合理的參數(shù)設(shè)定。在國外，亞馬遜、沃爾瑪?shù)却笮土闶凵桃巡捎脙r格匹配政策;在中國，價格匹配在零售商處已有發(fā)生，但并沒有具體的定義和模型做支撐，因此，本文的模型分析為零售商提供了自匹配何時和如何成為有效的定價策略的見解。

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