吳澤兵 席凱凱 王 杰 郭禹倫

(西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院)

0 引 言

現(xiàn)有PDC鉆頭存在以下問題：隨著切削齒磨損量的增加，鉆頭的工作效率嚴(yán)重下降；金剛石與硬質(zhì)合金易分層；由于巖石碎屑排出不及時易形成泥包等。如何提高鉆井效率和延長鉆頭的使用壽命已經(jīng)成為一個重大的研究課題。

西安科技大學(xué)孫榮軍[1]以鯊魚牙齒為仿生原型，設(shè)計(jì)出一種表面呈鋸齒形的仿生PDC齒；吉林大學(xué)劉婧[2]以扇貝為仿生原型設(shè)計(jì)出一種表面呈波紋形、結(jié)合面處為條柱狀的仿生PDC齒；西南石油大學(xué)劉永升[3]以穿山甲和螻蛄爪趾為仿生原型，設(shè)計(jì)出一種梯形仿生PDC齒；西南石油大學(xué)李琴等[4]通過研究切削齒與巖石的作用機(jī)理，設(shè)計(jì)出一種適用于硬地層條件的仿生PDC齒；史密斯(Smith)鉆頭公司研制出一種脊形PDC切削齒，這種屋脊形結(jié)構(gòu)能提高PDC齒的抗沖擊性能和瞬時鉆進(jìn)效率，降低切削載荷；貝克休斯公司研發(fā)出一種加強(qiáng)型PDC切削齒，這種PDC切削齒引入第2個倒角，降低了切削刃上的應(yīng)力梯度，能有效防止崩齒。

本文以穿山甲鱗片、櫛孔扇貝瓣為仿生原型，從聚晶金剛石的切削刃面、聚晶金剛石-硬質(zhì)合金交接面的結(jié)構(gòu)及聚晶金剛石的表面形態(tài)這3個方面入手[5]，設(shè)計(jì)出一種破巖效率更高、更耐磨、切削平穩(wěn)性更好的仿生耦合PDC切削齒，并對仿生耦合PDC切削齒與常規(guī)PDC切削齒進(jìn)行單齒仿真對比，以期為PDC鉆頭的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的指導(dǎo)。

1 耦元設(shè)計(jì)

1.1 聚晶金剛石切削刃面

穿山甲擅長掘土，它體表的鱗片就像一個個小刀片，在縱向呈交錯排列，這種獨(dú)特的排列結(jié)構(gòu)減少了單個鱗片切土?xí)r所受到的作用力。假設(shè)每次切土的厚度一定，由于縱列中各個鱗片切土?xí)r的切入點(diǎn)不同，這樣就保證了各個鱗片所承擔(dān)的切土量相當(dāng)，將這種特殊的功能記為“階梯分厚，減震防損[3]”。根據(jù)穿山甲這種獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和功能，設(shè)計(jì)出一種比常規(guī)PDC切削齒更易切入、鉆進(jìn)效率更高的階梯齒，如圖1所示。

圖1 仿生階梯齒Fig.1 Bionic stepped cutter

階梯形結(jié)構(gòu)能減少巖屑的堆積和黏附、提升破巖效率、減小受力[5]，其作用原理如圖2所示。

圖2 切削齒與巖石作用原理示意圖Fig.2 Action principle of cutter and rock

階梯形結(jié)構(gòu)具有如下優(yōu)點(diǎn)[6]：

(1)階梯形結(jié)構(gòu)減小了巖屑與切削刃的接觸面積，從而大大降低了巖屑在切削刃表面停留的概率，而且梯形槽能儲存少量的鉆井液，對流經(jīng)其表面的巖屑起一定的潤滑作用，減少了巖屑對切削刃的摩擦和黏附。

(2)階梯形結(jié)構(gòu)將原來單個切削齒的吃深分解到許多小階梯齒上，各個階梯齒的破巖厚度隨之變小，巖石更易剝離，提高了破巖效率。

(3)由于階梯形結(jié)構(gòu)具有“階梯分厚、分層剝落”的特點(diǎn)，所以能夠減小PDC齒在水平和豎直方向的受力。

1.2 聚晶金剛石-硬質(zhì)合金交接面結(jié)構(gòu)

為了研究扇貝外殼獨(dú)特的耐磨機(jī)制，吉林大學(xué)的榮寶軍[7]以櫛孔扇貝為仿生原型，利用逆向工程技術(shù)[8-9]對櫛孔扇貝的脊進(jìn)行局部特征信息提取，并在相應(yīng)的軟件上進(jìn)行擬合，最終建立了棱紋形結(jié)構(gòu)特征模型，如圖3所示。

圖3 棱紋形結(jié)構(gòu)特征模型Fig.3 Characteristic model of ribbed structure

根據(jù)棱紋形的幾何結(jié)構(gòu)特征，提出一種凸包形非光滑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。生物體表面有很多向上的凸起[10]，可以將這些凸起看作是一個個獨(dú)立的單元體表面。根據(jù)這些單元體表面的結(jié)構(gòu)特征，最終可建立凸包形結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型[11-12]。

根據(jù)波紋形結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，凸包形非光滑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)采用條形柱狀結(jié)構(gòu)。其主要參數(shù)有：條形柱的寬度b=1 mm，高度h=1 mm，間距s=1 mm，距左右端面的距離L=1.22 mm。具體形態(tài)如圖4所示。將條形柱狀結(jié)構(gòu)應(yīng)用于聚晶金剛石-硬質(zhì)合金交接面，效果圖如圖5所示。

圖4 凸包形單元體(條形柱)三維分布簡圖Fig.4 3D distribution of convex hull unit body (bar column)

圖5 聚晶金剛石-硬質(zhì)合金交接面效果圖Fig.5 Effect of polycrystalline diamond-hard alloy interface

條形柱狀結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：

(1)鑲嵌式的結(jié)合方式增加了兩者的接觸面積，提高了兩者之間的結(jié)合強(qiáng)度，具有散熱片效應(yīng)，有利于金剛石層的冷卻[5]。

(2)在一定程度上緩和了由于兩種材料的熱膨脹系數(shù)和彈性模量等的較大差異造成的殘余應(yīng)力集中。

(3)當(dāng)聚晶金剛石上表面的非光滑層磨損后，這種非光滑結(jié)構(gòu)可以繼續(xù)產(chǎn)生非光滑形態(tài)，使切削齒保持高效鉆進(jìn)和較長的使用壽命。

1.3 聚晶金剛石表面非光滑形態(tài)

根據(jù)PDC復(fù)合片的特點(diǎn)，聚晶金剛石表面非光滑形態(tài)采用上述凸包形單元體的球形結(jié)構(gòu)[8]，如圖6所示。凸包形非光滑表面與巖石作用原理如圖7所示。

圖6 凸包形單元體的球形結(jié)構(gòu)Fig.6 Spherical structure of convex hull unit body

圖7 凸包形非光滑表面與巖石作用原理示意Fig.7 Schematic diagram for interaction between convex hull non-smooth surface and rock

凸包形單元體(球形)優(yōu)點(diǎn)[7]：

(1)凸包形結(jié)構(gòu)減小了巖屑與聚晶金剛石表面的接觸面積，從而減小了巖屑對聚晶金剛石表面的磨損。

(2)在凸包與聚晶金剛石表面形成的拐角區(qū)內(nèi)可以儲存少量的鉆井液，可對流經(jīng)其表面的巖屑起到一定的潤滑作用，減小了巖屑對切削刃的摩擦和黏附。

(3)當(dāng)巖屑流經(jīng)凸包時，凸包能使巖屑撬離聚晶金剛石表面，在撬離力的作用下使巖屑破碎或折斷，讓巖屑難以附著和成形。

1.4 凸包形單元體(球形)在聚晶金剛石表面的布置

本文設(shè)計(jì)的仿生單元體為直徑2 mm的半球體，等間距呈環(huán)形分布[13]于聚晶金剛石表面，內(nèi)環(huán)單元體分布在直徑為4 mm的圓上，外環(huán)單元體分布在直徑為9 mm的圓上，經(jīng)計(jì)算非光滑度為13%，滿足關(guān)于非光滑分布的規(guī)律[13]，具體的分布效果如圖8所示。

圖8 聚晶金剛石表面仿生單元體的分布圖Fig.8 Configuration of bionic units on polycrystalline diamond surface

1.5 仿生耦合PDC齒的總體設(shè)計(jì)

綜合以上3種仿生耦元結(jié)構(gòu)的布置情況，最終確定仿生耦合PDC切削齒模型，如圖9所示。設(shè)計(jì)的切削齒直徑13.44 mm，總高8 mm，其中聚晶金剛石層高3 mm，硬質(zhì)合金層高5 mm。

圖9 仿生耦合PDC齒Fig.9 Bionic coupling PDC cutter

2 切削齒壓入切削巖石過程模擬仿真

2.1 模型建立

PDC切削齒的幾何模型直徑為13.4 mm，高度為8 mm，巖石的幾何模型為45 mm×45 mm×20 mm，定義切削角為α，如圖10所示[14]。將PDC切削齒從巖石中心以一定的切削角度斜向壓入巖石，具體裝配情況如圖11所示。

圖10 切削角示意圖Fig.10 Schematic diagram for cutting angle

圖11 切削模型Fig.11 Cutting model

2.2 求解過程

刀具和巖石材料參數(shù)如表1所示。

表1 刀具和巖石材料參數(shù)Table 1 Cutter and rock material parameters

定義切削齒和巖石單元為四面體實(shí)體單元，有利于提高運(yùn)算速度，單元算法采用單點(diǎn)積分算法。

將PDC切削齒與巖石的上表面進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，其他部位均采用默認(rèn)網(wǎng)格大小，網(wǎng)格總數(shù)為42 441，具體網(wǎng)格劃分效果如圖12所示。

圖12 網(wǎng)格劃分圖Fig.12 Grid division

將PDC切削齒的前端面以及圓柱面設(shè)置為接觸面，巖石的上表面設(shè)置為接觸目標(biāo)面，接觸類型設(shè)置為面與面的有摩擦接觸，摩擦因數(shù)設(shè)為0.25。

給PDC切削齒添加位移載荷[15]：軸向位移(壓入深度)1 mm，切向位移(切削位移)1 mm，限制刀具的旋轉(zhuǎn)自由度；巖石的上表面為自由面，其余面均為固定約束；模擬時間為1 s。

2.3 破巖比功

破碎單位體積巖石需要耗費(fèi)的能量稱為破巖比功[4]，用破巖比功來衡量破巖效率。它們之間的關(guān)系是：破巖比功越小，相應(yīng)的破巖效率就越高。破巖比功計(jì)算式為：

a=F/S

(1)

式中：F為刀具切削巖石時在水平方向產(chǎn)生的切削力，S為單位時間內(nèi)巖石斷口截面面積。

2.4 結(jié)果分析

圖13和圖14分別表示在相同吃深條件下，兩種切削齒以不同切削角度切割巖石所形成的位移場分布云圖。

圖13 14°切削角位移場云圖Fig.13 Cloud chart for displacement field of 14° cutting angle

圖14 22°切削角位移場云圖Fig.14 Cloud chart for displacement field of 22° cutting angle

同時記錄了不同切削角度下兩種切削齒的破巖比功，如表2所示。

表2 不同切削角度下兩種切削齒的破巖比功Table 2 Specific energy of rock breaking of two kinds of cutters at different cutting angles

當(dāng)切削角度在6°～26°范圍內(nèi)變化時，設(shè)位移場云圖中變形量在1.26 mm以上的區(qū)域?yàn)閹r石破碎區(qū)域。從圖13和圖14可知，仿生耦合PDC切削齒切削巖石后的位移場云圖中，破碎區(qū)域的面積明顯大于常規(guī)PDC切削齒。這說明在相同吃深條件下，仿生耦合PDC切削齒的破巖體積大于常規(guī)PDC切削齒。從表2可見：仿生耦合PDC切削齒的破巖比功總是小于常規(guī)PDC切削齒，說明仿生耦合PDC切削齒的破巖效率比常規(guī)PDC切削齒高；兩種切削齒的破巖比功總體呈上升趨勢，說明它們的破巖效率都在下降。

另外，將兩種切削齒都以相同的切削角度18°去切削巖石，在相同的吃深條件下，得到不同時刻兩種切削齒切削巖石后形成的位移場分布云圖，分別如圖15和圖16所示。

圖15 t=0.2 s時刻位移場云圖Fig.15 Cloud chart for displacement field at t=0.2 s

圖16 t=1.0 s時刻位移場云圖Fig.16 Cloud chart for displacement field at t=1.0 s

同時記錄了對應(yīng)時刻下兩種切削齒的破巖比功，如表3所示。

表3 不同時刻下兩種刀具的破巖比功Table 3 Specific energy of rock breaking of two kinds of cutters at different time

從圖15和圖16可見，在相同的切削角度下，隨著仿真時間的延長，兩種切削齒的位移場云圖中，巖石破碎區(qū)域的面積都在增加，且仿生PDC切削齒切削巖石后的位移場云圖中破碎區(qū)域的面積明顯大于常規(guī)PDC切削齒。這說明在相同的吃深條件下，兩種切削齒的破巖體積都在增加，且仿生耦合PDC切削齒的破巖體積大于常規(guī)PDC切削齒。從表3可見：仿生耦合PDC切削齒的破巖比功總是比常規(guī)PDC切削齒小，說明仿生耦合PDC切削齒的破巖效率比常規(guī)PDC切削齒高；兩種切削齒的破巖比功總體呈上升趨勢，說明它們的破巖效率都在下降。

最后，對比了兩種切削齒水平方向的最大剪應(yīng)力在不同切削角度下的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，分別如圖17和圖18所示。由圖17和圖18可知：仿生耦合PDC切削齒最大剪應(yīng)力的平均值小于常規(guī)PDC切削齒，說明在切削水平方向上，該齒所受的沖擊載荷小，與巖石的摩擦接觸力更小，更耐磨；仿生耦合PDC切削齒最大剪應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)差小于常規(guī)PDC切削齒，說明在切削水平方向上，剪應(yīng)力引起的振動更小，切削平穩(wěn)性更好。

圖17 最大剪應(yīng)力平均值對比Fig.17 Average comparison of maximum shear stress

圖18 最大剪應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差對比Fig.18 Standard deviation comparison of maximum shear stress

3 結(jié) 論

(1)在不同的切削角度下，仿生耦合PDC切削齒的破巖體積大于常規(guī)PDC切削齒，前者破巖效率比后者高，兩種切削齒的破巖效率總體上呈下降趨勢。

(2)在相同的切削角度下，隨著仿真時間的延長，兩種切削齒的破巖體積都在增加，且仿生耦合PDC切削齒的破巖體積大于常規(guī)PDC切削齒，前者的破巖效率比后者高，兩種切削齒的破巖效率都在逐漸下降。

(3)通過對比兩種切削齒的最大剪應(yīng)力在不同切削角度下的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，發(fā)現(xiàn)仿生耦合PDC切削齒在切削水平方向上所受的沖擊載荷較小，更耐磨，切削平穩(wěn)性更好，使用壽命更長，切削性能更好。