申 艷，黃永松，馮浩文

（華北電力大學(xué)可再生能源學(xué)院，北京102206）

1 問(wèn)題的提出

由于具有受力明確合理、設(shè)計(jì)方便、水流流態(tài)好、水頭損失小、結(jié)構(gòu)可靠、制作安裝容易等特點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)外大中型常規(guī)和抽水蓄能電站地下埋管中，月牙肋岔管被廣泛應(yīng)用。但由于埋藏式月牙肋岔管體形及作用機(jī)理復(fù)雜，用傳統(tǒng)的解析方法難以得到理想的計(jì)算結(jié)果。有限單元法是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來(lái)的一種現(xiàn)代計(jì)算方法，它能夠模擬復(fù)雜的體形和邊界條件，且計(jì)算精度可靠，是一種有效的結(jié)構(gòu)數(shù)值分析手段。有限單元法在方案優(yōu)化、敏感性分析、計(jì)算精度以及研究成本等方面較其他的分析方法有明顯的優(yōu)勢(shì)。因此，鋼岔管設(shè)計(jì)宜采用三維有限元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。

岔管有限元結(jié)構(gòu)分析的專業(yè)性較強(qiáng)，對(duì)分析人員的力學(xué)基礎(chǔ)、研究對(duì)象的作用機(jī)理和程序熟練程度有較高的要求。在分析過(guò)程中，單元類型的選擇、網(wǎng)格密度的選取、模型范圍的選取、悶頭及支撐的模擬方式、邊界約束條件等因素對(duì)計(jì)算結(jié)果和分析結(jié)論都有一定的影響。因此，有必要對(duì)上述各種因素進(jìn)行系統(tǒng)地分析與評(píng)估，提出一套適合埋藏式月牙肋岔管有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算的基本規(guī)定。

2 月牙肋鋼岔管有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算的基本規(guī)定

2.1 單元類型的選擇

在進(jìn)行單元類型對(duì)有限元計(jì)算成果影響分析時(shí)，根據(jù)月牙岔管的受力特點(diǎn)，對(duì)管殼和肋板采用不同單元型式進(jìn)行研究。月牙肋岔管是一個(gè)復(fù)雜的空間三維結(jié)構(gòu)，通?？梢圆捎脷卧?qū)嶓w單元進(jìn)行模擬。其中殼單元可簡(jiǎn)化模擬厚度方向尺度遠(yuǎn)小于整體結(jié)構(gòu)尺寸的模型，一般認(rèn)為某一方向尺度（厚度方向）小于整體結(jié)構(gòu)尺寸的1/10，且沿厚度方向的應(yīng)力可忽略的特征的結(jié)構(gòu)。月牙肋岔管的肋板是岔管的加強(qiáng)構(gòu)件，通?？梢圆捎脷卧?qū)嶓w單元進(jìn)行模擬。由于肋板厚度較厚，且在進(jìn)行肋板應(yīng)力分析時(shí)，肋板厚度方向的應(yīng)力也需要被關(guān)注，故通常在進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)分析時(shí)采用精度較高的八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元來(lái)模擬肋板。

2.1.1 管殼單元

為研究管殼單元類型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，以圓管段為例分別采用殼單元和實(shí)體單元模擬進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算，埋管狀態(tài)采用點(diǎn)點(diǎn)接觸模擬圍巖的作用，將結(jié)果與解析解進(jìn)行對(duì)比分析。分析表明：當(dāng)采用4 節(jié)點(diǎn)殼單元或8 節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬管殼，采用點(diǎn)點(diǎn)接觸單元模擬圍巖的作用，單元網(wǎng)格尺寸與主管半徑的比值為0.1 時(shí)，兩種類型的單元均能較好地反應(yīng)鋼管在明管狀態(tài)和埋管狀態(tài)下的應(yīng)力狀態(tài)，計(jì)算成果基本相同，且與理論計(jì)算結(jié)果也基本一致，管殼采用殼單元和實(shí)體單元的計(jì)算精度均能滿足工程要求。

2.1.2 肋板單元

為研究肋板單元類型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，以豐寧抽水蓄能電站鋼岔管為例，保持鋼岔管體形及管殼有限元網(wǎng)格不變，肋板按實(shí)體單元和殼單元分別建立有限元模型并進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算。分析表明：

肋板的單元類型對(duì)管殼和肋板的應(yīng)力都有一定的影響。無(wú)論明管狀態(tài)還是埋管狀態(tài)，單元類型對(duì)靠近肋板的管殼影響較大。殼單元與實(shí)體單元相比，局部膜應(yīng)力相對(duì)差別均在8%以內(nèi)，而局部膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力則差別較大，差值一般在±（10%～50%）范圍，明管狀態(tài)最大差別可達(dá)79%，埋管狀態(tài)下最大也達(dá)69%。對(duì)遠(yuǎn)離肋板的管殼的影響較小，無(wú)論是局部膜應(yīng)力還是彎曲應(yīng)力，殼單元與實(shí)體單元相比差別均較小，相對(duì)差別一般不足3%。造成以上結(jié)果的原因，主要是兩種單元在模擬肋板平面內(nèi)的剛度時(shí)有較大差別所致。

肋板的單元類型對(duì)肋板的應(yīng)力影響程度與管殼相比要大些。明管狀態(tài)下在兩種類型單元的計(jì)算結(jié)果最大差別為5.4%，出現(xiàn)在部位為肋板腰部斷面內(nèi)側(cè)；埋管狀態(tài)下，兩種類型單元的計(jì)算結(jié)果最大差別為6.8%，出現(xiàn)部位為肋板腰部斷面外側(cè)。

由于肋板沿板厚方向承受拉應(yīng)力，因此肋板Z向應(yīng)力也是值得關(guān)注的。然而，采用殼單元無(wú)法模擬肋板厚度方向受力特點(diǎn)，難以較全面反應(yīng)肋板的應(yīng)力狀態(tài)，而實(shí)體單元能較好的模擬肋板的應(yīng)力狀態(tài)，因此建議肋板采用實(shí)體單元模擬。

2.1.3 網(wǎng)格密度

有限元分析結(jié)果的精度與離散模型的網(wǎng)格密度密切相關(guān)。模型網(wǎng)格過(guò)稀，會(huì)對(duì)計(jì)算精度甚至計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生不利影響，模型網(wǎng)格過(guò)密，又會(huì)導(dǎo)致有限元模型的規(guī)模過(guò)大，影響有限元分析的效率。如何在保證計(jì)算精度的前提下，劃分合理密度的有限元網(wǎng)格，提高計(jì)算效率，是需要關(guān)注的問(wèn)題。為說(shuō)明不同網(wǎng)格密度對(duì)月牙肋鋼岔管有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算精度的影響，分別選擇對(duì)稱“Y”形鋼岔管和非對(duì)稱“Y”形鋼岔管進(jìn)行分析，對(duì)稱“Y”形鋼岔管以豐寧鋼岔管為例，非對(duì)稱“Y”形鋼岔管以引子渡2 號(hào)鋼岔管為例。為研究網(wǎng)格密度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，對(duì)同樣的鋼岔管模型，單元尺寸（C）與公切球半徑（R）的比值分別取0.26、0.2、0.13、0.1、0.07 進(jìn)行計(jì)算分析，關(guān)鍵點(diǎn)的位置示意見(jiàn)圖1，關(guān)鍵點(diǎn)Mises 應(yīng)力相對(duì)誤差與網(wǎng)格密度的關(guān)系曲線見(jiàn)圖2～圖9。通過(guò)圓管段的有限元計(jì)算結(jié)果與解析解計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知：采用殼單元簡(jiǎn)化模擬管殼，采用點(diǎn)點(diǎn)接觸單元模擬圍巖的作用，當(dāng)C/R=0.1 時(shí)，能夠較好地反應(yīng)鋼管明管狀態(tài)和埋管狀態(tài)下的受力情況，有限元的計(jì)算結(jié)果與解析解十分接近，明管的計(jì)算誤差不超過(guò)0.3%，埋管的計(jì)算誤差不超過(guò)1.3%。由于岔管應(yīng)力計(jì)算沒(méi)有解析解，本文假定認(rèn)為網(wǎng)格密度最大的C/R=0.07 方案的計(jì)算結(jié)果最接近于理論解，應(yīng)力相對(duì)誤差是其他方案的應(yīng)力值相對(duì)于網(wǎng)格密度最大的C/R=0.07 方案的應(yīng)力值而言的。

圖1 關(guān)鍵點(diǎn)位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the locations of key points

圖2 關(guān)鍵點(diǎn)中面Mises應(yīng)力相對(duì)誤差與網(wǎng)格密度的關(guān)系曲線（對(duì)稱鋼岔管明管狀態(tài)）Fig.2 Relationship between mean surface Mises stress relative error and grid density at Key points（Open pipe state of symmetric Bifurcation pipe）

圖3 肋板關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力相對(duì)誤差與網(wǎng)格密度的關(guān)系曲線（對(duì)稱鋼岔管明管狀態(tài)）Fig.3 Relationship between Mises stress relative Error of Key floor points and Grid Density（With symmetric Bifurcation pipe open pipe state）

圖4 關(guān)鍵點(diǎn)中面Mises應(yīng)力相對(duì)誤差與網(wǎng)格密度的關(guān)系曲線（對(duì)稱鋼岔管埋管狀態(tài)）Fig.4 Relationship between mean surface Mises stress relative error and grid density at Key points（Buried state of symmetric Bifurcated steel tubes）

圖5 肋板關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力相對(duì)誤差與網(wǎng)格密度的關(guān)系曲線（對(duì)稱鋼岔管埋管狀態(tài)）Fig.5 Relationship between Mises stress relative Error of Key floor points and Grid Density（Buried state of symmetric Bifurcated steel tubes）

圖6 關(guān)鍵點(diǎn)中面Mises應(yīng)力相對(duì)誤差與網(wǎng)格密度的關(guān)系曲線（卜形鋼岔管明管狀態(tài)）Fig.6 Relationship between mean surface Mises stress relative error and grid density at Key points（Asymmetric Y bifurcation pipe state）

圖7 肋板關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力相對(duì)誤差與網(wǎng)格密度的關(guān)系曲線（卜形鋼岔管明管狀態(tài)）Fig.7 Relationship between the Mises stress relative error of key floor points and grid density（Asymmetrical Y bifurcation pipe open pipe state）

圖8 關(guān)鍵點(diǎn)中面Mises應(yīng)力相對(duì)誤差與網(wǎng)格密度的關(guān)系曲線（卜形鋼岔管埋管狀態(tài)）Fig.8 Relationship between mean surface Mises stress relative error and grid density at Key points（Asymmetric Y bifurcation pipe state）

圖9 肋板關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力相對(duì)誤差與網(wǎng)格密度的關(guān)系曲線（卜形鋼岔管埋管狀態(tài)）Fig.9 Relationship between the Mises stress relative error of key floor points and grid density（Asymmetrical Y bifurcation pipe open pipe state）

計(jì)算成果表明：對(duì)于鋼岔管有限元計(jì)算而言，單元尺寸越小，結(jié)果會(huì)越精確，計(jì)算的相對(duì)誤差越小。隨著單元尺寸的縮小，應(yīng)力值的相對(duì)誤差下降很快，但當(dāng)單元尺寸C/R小于0.1后，隨著單元尺寸縮小，應(yīng)力值的誤差降低變得緩慢。無(wú)論是明管狀態(tài)還是埋管狀態(tài)，當(dāng)C/R小于0.1時(shí)，計(jì)算誤差相對(duì)較小，一般不超過(guò)2%，在有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，建議網(wǎng)格密度參數(shù)C/R的比值在0.08～0.10之間選取，既能保證計(jì)算精度，又不至于模型的規(guī)模太大而影響計(jì)算分析效率。

2.2 模型范圍

為研究模型范圍對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，分別以豐寧抽水蓄能電站對(duì)稱“Y”形鋼岔管，和引子渡2號(hào)鋼岔管非對(duì)稱Y形鋼岔管為例進(jìn)行說(shuō)明。對(duì)同樣的鋼岔管模型，支管的長(zhǎng)度（L）與主、支管半徑（R）的比值分別取1.0、2.0、3.0、4.0、6.0 進(jìn)行計(jì)算分析，關(guān)鍵點(diǎn)的位置示意見(jiàn)圖1，關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力與模型范圍的關(guān)系曲線見(jiàn)圖10～圖17。計(jì)算結(jié)果表明：模型范圍參數(shù)L/R從1～6之間變化時(shí)，明管狀態(tài)下，對(duì)稱鋼岔管肋板及腰線折角M、L 點(diǎn)的應(yīng)力對(duì)模型范圍較為敏感；非對(duì)稱Y形鋼岔管支管轉(zhuǎn)折點(diǎn)J、M、N、O 的應(yīng)力對(duì)模型范圍較為敏感。埋管狀態(tài)下，受圍巖的約束，特征點(diǎn)的Mises 應(yīng)力變化較小，表明埋管狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果對(duì)模型范圍不敏感。

圖10 關(guān)鍵點(diǎn)中面Mises應(yīng)力與模型范圍的關(guān)系曲線（豐寧鋼岔管明管狀態(tài)）Fig.10 Relationship between Mises stress on the midface of key points and model range（Open pipe condition of Fengning steel bifurcation pipe）

圖11 肋板關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力與模型范圍的關(guān)系曲線（豐寧鋼岔管明管狀態(tài)）Fig.11 Relationship between Mises stress on key floor points and model range（Open pipe condition of Fengning steel bifurcation pipe）

圖12 關(guān)鍵點(diǎn)中面Mises應(yīng)力與模型范圍的關(guān)系曲線（豐寧鋼岔管埋管狀態(tài)）Fig.12 Relationship between Mises stress on the midface of key points and model range（Buried state of Fengning steel bifurcation pipe）

圖13 肋板關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力與模型范圍的關(guān)系曲線（豐寧鋼岔管埋管狀態(tài)）Fig.13 Relationship between Mises stress on key floor points and model range（Buried state of Fengning steel bifurcation pipe）

圖14 關(guān)鍵點(diǎn)中面Mises應(yīng)力與模型范圍的關(guān)系曲線（引子渡2號(hào)鋼岔管明管狀態(tài)）Fig.14 Relationship between Mises stress on the midface of key points and model range（Open pipe condition of Yinzidu No.2 steel bifurcation pipe）

圖15 肋板關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力與模型范圍的關(guān)系曲線（引子渡2號(hào)鋼岔管明管狀態(tài)）Fig.15 Relationship between Mises stress on key floor points and model range（Open pipe condition of Yinzidu No.2 steel bifurcation pipe）

圖16 關(guān)鍵點(diǎn)中面Mises應(yīng)力與模型范圍的關(guān)系曲線（引子渡2號(hào)鋼岔管埋管狀態(tài)）Fig.16 Relationship between Mises stress on the midface of key points and model range（Buried state of Yinzidu No.2 steel bifurcation pipe）

圖17 肋板關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力與模型范圍的關(guān)系曲線（引子渡2號(hào)鋼岔管埋管狀態(tài)）Fig.17 Relationship between Mises stress on key floor points and model range（（Buried state of Yinzidu No.2 steel bifurcation pipe）

計(jì)算范圍對(duì)計(jì)算成果影響主要體現(xiàn)在兩方面，一是計(jì)算邊界約束對(duì)鋼岔管主體的影響，二是由于鋼岔管體形復(fù)雜，在內(nèi)水壓力作用下，沿鋼岔管軸線會(huì)產(chǎn)生不平衡力，如果模型范圍選取過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果誤差增大。因此，在明管狀態(tài)下，鋼岔管計(jì)算范圍受上述兩個(gè)因素影響，不宜過(guò)大，通過(guò)計(jì)算分析，L/R在3～4 范圍內(nèi)選取比較合適。對(duì)埋管狀態(tài)，由于受到圍巖的約束，這種不平衡力對(duì)計(jì)算成果的影響較小，以計(jì)算邊界約束條件的影響為主，因此，在選擇有限元模型范圍時(shí)，建議主、支管的長(zhǎng)度（L）與主、支管半徑（R）的比值取3～4為宜。當(dāng)岔管公切球與支管直徑相差較大時(shí)，宜對(duì)支管長(zhǎng)度適當(dāng)延長(zhǎng)。

2.3 水重及結(jié)構(gòu)自重的影響

通過(guò)對(duì)豐寧岔管水壓試驗(yàn)工況下是否考慮水重及結(jié)構(gòu)自重的有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析可知：

（1）無(wú)論是否考慮水重及結(jié)構(gòu)自重，岔管的應(yīng)力分布規(guī)律基本相同。相比較而言，是否考慮水重及結(jié)構(gòu)自重，對(duì)肋板應(yīng)力分布的影響較為明顯。

（2）當(dāng)試驗(yàn)壓力采用7.3 MPa 時(shí)，水重和結(jié)構(gòu)自重所占比重較小，是否考慮水重及結(jié)構(gòu)自重，特征點(diǎn)的應(yīng)力相差通常不超過(guò)10%；當(dāng)試驗(yàn)壓力采用3.7 MPa 時(shí)，水重和結(jié)構(gòu)自重所占比重適中，是否考慮水重及結(jié)構(gòu)自重，特征點(diǎn)的應(yīng)力相差通常不超過(guò)20%；當(dāng)試驗(yàn)壓力采用1.0 MPa 時(shí)，水重和結(jié)構(gòu)自重所占比重較大，是否考慮水重及結(jié)構(gòu)自重，特征點(diǎn)的應(yīng)力相差甚至超過(guò)了30%；水重及結(jié)構(gòu)自重對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響程度與水重及結(jié)構(gòu)自重在荷載中所占的比例有關(guān)，所占比例小影響就小，所占比例大影響就大。

（3）采用有限元進(jìn)行岔管水壓試驗(yàn)工況下的結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，考慮水重和結(jié)構(gòu)自重比較容易實(shí)現(xiàn)，建議在有限元計(jì)算中按實(shí)際情況考慮水重和結(jié)構(gòu)自重。

2.4 悶頭的模擬方式

在進(jìn)行水壓試驗(yàn)工況的結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，需要考慮悶頭的作用，通常有兩種模擬方式：①按水壓試驗(yàn)的實(shí)際情況，在有限元網(wǎng)格劃分時(shí)考慮悶頭；②采用簡(jiǎn)化的邊界條件進(jìn)行模擬，具體來(lái)說(shuō)：在主管管口施加軸向約束，在兩支管管口施加軸向節(jié)點(diǎn)拉力，其節(jié)點(diǎn)力的合力與其悶頭上所受壓力相等。簡(jiǎn)化的模擬方式相對(duì)于模擬悶頭的實(shí)際情況的相對(duì)誤差一般不超過(guò)5%，但在支管過(guò)渡錐的相對(duì)誤差較大，M 點(diǎn)的相對(duì)誤差甚至超過(guò)了10%。建議在進(jìn)行水壓試驗(yàn)工況的結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，按悶頭的實(shí)際情況模擬悶頭的作用。

2.5 支撐的模擬方式

通過(guò)對(duì)豐寧岔管水壓試驗(yàn)工況下不考慮支撐和模擬支撐的有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析可知：

（1）從上半部分的應(yīng)力分布規(guī)律來(lái)看，是否考慮支撐對(duì)應(yīng)力部分影響較小；從下半部分的應(yīng)力云圖以及支墩處節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力可以看出，由于考慮支撐的模型同時(shí)考慮了結(jié)構(gòu)自重、水重以及支墩的作用，部分支墩處的節(jié)點(diǎn)呈現(xiàn)一定的彎曲作用和應(yīng)力集中，但總體的應(yīng)力水平不高。

（2）支撐的模擬對(duì)各個(gè)特征點(diǎn)應(yīng)力有一定的影響，當(dāng)具體到每個(gè)特征點(diǎn)，其影響程度有所不同，是否考慮支撐的相對(duì)誤差一般不超過(guò)5%，但是在支管過(guò)渡錐的特征點(diǎn)的相對(duì)誤差超過(guò)了10%。

（3）由于在內(nèi)水壓力作用下，肋板處于偏心受彎的受力情況，是否考慮支撐、水重、結(jié)構(gòu)自重對(duì)于肋板的應(yīng)力影響較為明顯；以豐寧為例，在水壓試驗(yàn)工況下，肋板的應(yīng)力水平不高，是否考慮支撐對(duì)肋板特征點(diǎn)計(jì)算相對(duì)偏差超過(guò)20%。

（4）由于是否考慮支撐對(duì)個(gè)別部位應(yīng)力的影響較大，建議在進(jìn)行水壓試驗(yàn)工況結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，建議盡量按照實(shí)際情況模擬支撐的作用。

2.6 約束條件

通過(guò)對(duì)豐寧岔管運(yùn)行工況下，不同約束條件下的有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析可知：

（1）無(wú)論是在明管狀態(tài)還是埋管狀態(tài)，全約束和平動(dòng)3自由度約束的計(jì)算結(jié)果幾乎一致，可見(jiàn)是否約束岔管端部邊界的旋轉(zhuǎn)自由度對(duì)計(jì)算結(jié)果影響可以忽略。

（2）在明管狀態(tài)下，對(duì)比平動(dòng)3自由度約束以及法向約束的計(jì)算結(jié)果可知，如果只是約束法向的自由度而不約束平面內(nèi)的自由度，特征點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果相差一般在5%以內(nèi)，也有個(gè)別特征點(diǎn)如肋板、肋旁管壁，支管轉(zhuǎn)折點(diǎn)等部位相差超過(guò)了10%，邊界約束條件的影響不可以忽略。

（3）在埋管狀態(tài)下，對(duì)比全約束、平動(dòng)3自由度、法向約束等3 種不同約束條件下的計(jì)算結(jié)果可知：由于圍巖的約束作用較強(qiáng)，岔管端部的約束條件對(duì)岔管的計(jì)算結(jié)果影響很小，一般不超過(guò)1%。

（4）基于以上幾點(diǎn)，并考慮到明管狀態(tài)的分析需要，建議在進(jìn)行岔管有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，模型端部的約束條件選取全約束或平動(dòng)3自由度約束。

3 結(jié) 論

（1）在月牙肋岔管有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算中，為保證計(jì)算精度單元建議按照以下原則進(jìn)行選擇：肋板選擇8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬；管殼選擇4節(jié)點(diǎn)殼單元模擬；埋管狀態(tài)下，鋼襯與圍巖的聯(lián)合承載選擇點(diǎn)點(diǎn)接觸單元進(jìn)行模擬。

（2）對(duì)于岔管有限元計(jì)算而言，單元尺寸越小，結(jié)果會(huì)越精確，計(jì)算的相對(duì)誤差越小。隨著單元尺寸的縮小，應(yīng)力值的相對(duì)誤差下降很快，但當(dāng)單元尺寸縮小到一定程度后，應(yīng)力值的相對(duì)誤差下降變成緩慢。無(wú)論是明管狀態(tài)還是埋管狀態(tài)，當(dāng)單元尺寸與公切球半徑的比值建議在0.08～0.10之間選擇，計(jì)算相對(duì)誤差相對(duì)較小，可以滿足工程計(jì)算精度的要求，也不至于使網(wǎng)格過(guò)密而影響計(jì)算分析效率。

（3）在選擇有限元模型范圍時(shí)，為了減小約束端的局部應(yīng)力影響，主、支管的長(zhǎng)度（L）與主、支管半徑（R）的比值建議在3～4 范圍選擇。當(dāng)公切球與支管直徑相差較大時(shí)，宜對(duì)支管長(zhǎng)度適當(dāng)延長(zhǎng)。

（4）水重及結(jié)構(gòu)自重在荷載中所占的比例大小決定水重及結(jié)構(gòu)自重對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響程度；采用有限元進(jìn)行岔管水壓試驗(yàn)工況下的結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，考慮水重和結(jié)構(gòu)自重比較容易實(shí)現(xiàn)，建議在有限元計(jì)算中按實(shí)際情況考慮。

（5）通過(guò)對(duì)實(shí)際悶頭和簡(jiǎn)化模擬兩種方式的對(duì)比分析可知，簡(jiǎn)化的模擬方式相對(duì)于模擬悶頭的實(shí)際情況的相對(duì)誤差一般不超過(guò)5%，但是在支管過(guò)渡錐的相對(duì)誤差較大，M 點(diǎn)的相對(duì)誤差甚至超過(guò)了10%。因此，在進(jìn)行水壓試驗(yàn)工況的有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，建議按照水壓試驗(yàn)的實(shí)際情況，在有限元網(wǎng)格劃分時(shí)考慮悶頭。

（6）通過(guò)對(duì)豐寧岔管水壓試驗(yàn)工況下不考慮支撐和模擬支撐的有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析可知，是否考慮支撐的相對(duì)誤差一般不超過(guò)5%，但是在支管過(guò)渡錐的特征點(diǎn)以及肋板特征點(diǎn)，計(jì)算相對(duì)誤差較大；另外，在支撐部位也會(huì)引起局部的彎曲應(yīng)力和應(yīng)力集中。因此，在進(jìn)行水壓試驗(yàn)工況的有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，建議按照支撐的實(shí)際情況，在有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算中予以考慮。

（7）約束條件不同對(duì)明管狀態(tài)下的影響要大于埋管狀態(tài)，考慮到明管狀態(tài)的分析需要，建議在進(jìn)行岔管有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，模型端部的約束條件選取全約束或平動(dòng)3自由度約束。