楊榕 呂玉超

（中建路橋集團(tuán)有限公司，四川 成都 050001）

塔式起重機(jī)一般由三部分組成：金屬結(jié)構(gòu)、工作機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)。金屬結(jié)構(gòu)部分又由塔身、塔頂、起重臂梁、平衡臂架、回轉(zhuǎn)支撐架和臺(tái)架等主要部件組成。塔式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)首先必須滿足強(qiáng)度要求，靜強(qiáng)度計(jì)算是最基本的計(jì)算。

西南科技大學(xué)金玉萍運(yùn)用有限元軟件ANSYS的APDL語言建立了QTZ63塔式起重機(jī)整體結(jié)構(gòu)有限元模型，討論了塔式起重機(jī)邊界條件簡(jiǎn)化、載荷的確定和計(jì)算；大慶石化公司楊純秋結(jié)合某QTZ25塔式起重機(jī)的工程實(shí)例，運(yùn)用大型有限元軟件ANSYS建立了塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)的有限元模型，并分析了靜力，獲得了結(jié)構(gòu)在3種常用工況下的應(yīng)力和變形情況；廣西科技大學(xué)歐迪聲通過ANSYS對(duì)塔式起重機(jī)進(jìn)行建模與應(yīng)力和剛度分析，找出了塔式起重機(jī)危險(xiǎn)工況下最大應(yīng)力點(diǎn)的位置，驗(yàn)證了塔式起重機(jī)的靜剛度滿足安全要求；吉林建筑大學(xué)李廣博以QTZ25型塔式起重機(jī)為例，利用ANSYS軟件對(duì)其進(jìn)行了靜力分析和模態(tài)分析，并根據(jù)相關(guān)規(guī)范檢驗(yàn)了塔式起重機(jī)的剛度、計(jì)算了結(jié)構(gòu)前三階模態(tài)的振型、頻率等；重慶文理學(xué)院安超利用ANSYS軟件建立了QTZ315塔式起重機(jī)的有限元模型，對(duì)其靜力分析，得出了在最大幅度額定起重量下的變形和應(yīng)力分布情況，并指出了最大應(yīng)力及其分布位置等。

一、模型建立

塔式起重機(jī)的主要性能參數(shù)，如表1所示。

表1 塔式起重機(jī)主要性能參數(shù)

表1 塔式起重機(jī)主要性能參數(shù)

在Midas civil軟件中根據(jù)塔式起重機(jī)各桿件的尺寸和形狀，建立有限元模型，塔身腹桿材料選用Q235鋼，主弦桿材料選用Q345鋼，拉索選用鋼絞線，配重塊采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，模型共有719個(gè)節(jié)點(diǎn)，2006個(gè)單元,如圖1所示。

圖1 塔式起重機(jī)有限元模型

二、塔式起重機(jī)模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種近代方法，可以通過數(shù)值模擬得到模態(tài)的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型等參數(shù)，模態(tài)分析的基本運(yùn)動(dòng)方程如式（1）所示。

由式（1）可知，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性與阻尼的關(guān)聯(lián)性很小，考慮結(jié)構(gòu)系統(tǒng)無阻尼自由振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程如式（2）所示。

求解式（3）就可以得到結(jié)構(gòu)的振型周期和固有頻率。

在Midas civil軟件中計(jì)算塔式起重機(jī)的振型，分析類型有3種，如圖2所示。

圖2 塔式起重機(jī)振型分析

本文選取的是Lanczos算法，由于多自由度振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性主要取決于低頻率振動(dòng)，所以可通過提取低階固有頻率和振型分析塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。故本文提取塔式起重機(jī)前六階振型進(jìn)行觀察，如圖3和表2所示。

表2 控制指標(biāo)及規(guī)范限值

表2 控制指標(biāo)及規(guī)范限值

圖3 塔式起重機(jī)前六階固有頻率振型圖

三、計(jì)算工況

為了驗(yàn)證塔式起重機(jī)的剛度穩(wěn)定性，選取3種工況分析靜力。

空載工況下，非工作狀態(tài)，塔式起重機(jī)所受荷載，僅有塔式起重機(jī)自重；

最小幅度滿載工況下，起重臂距離回轉(zhuǎn)中心10m處最大吊重8t，塔式起重機(jī)自重+8t載重，如圖4所示（F表示載重，q表示起重臂自重）；

圖4 最小幅度滿載示意圖

最大幅度滿載工況下，起重臂距離回轉(zhuǎn)中心55m處最大吊重1t，塔式起重機(jī)自重+1t載重，如圖5所示。

圖5 最大幅度滿載示意圖

四、靜力分析

（一）空載工況

根據(jù)相關(guān)規(guī)范，塔式起重機(jī)在額定載荷作用下，塔式起重機(jī)的靜位移與塔身自由高度H的關(guān)系推薦如式（4）所示。

由式（4），當(dāng)塔身自由高度為50m時(shí)，最大許用水平靜位移=0.75m

1.計(jì)算模型

在Midas軟件中建立塔式起重機(jī)模型，并設(shè)置邊界，可附著裝置及塔式起重機(jī)底部與基礎(chǔ)接觸的節(jié)點(diǎn)，約束x、y、z方向線位移為Rx、Ry和Rz，塔式起重機(jī)邊界設(shè)置如圖6所示。

圖6 塔式起重機(jī)邊界設(shè)置圖

2.計(jì)算結(jié)果

分析空載工況下塔式起重機(jī)的受力，塔式起重機(jī)軸力最大值為242kN，位于起重臂架拉桿吊點(diǎn)處第1926號(hào)單元，如圖7所示。塔式起重機(jī)整體的彎矩變化不大，最大值為65.7kN·m，位于平衡臂與配重塊連接處第1680號(hào)單元，如圖8所示。

圖7 塔式起重機(jī)整體軸力圖（單位：kN）

圖8 塔式起重機(jī)整體彎矩圖（單位：kN·m）

塔式起重機(jī)最大拉應(yīng)力值為125.9MPa，位于61m的附著裝置處第908號(hào)單元，最大壓應(yīng)力值為167.1MPa，出現(xiàn)在塔身與塔頂?shù)倪B接處第1691號(hào)單元，如圖9所示。這些桿件采用的材料為Q345鋼許用應(yīng)力值為276MPa，最大應(yīng)力值小于許用應(yīng)力值，故滿足使用要求。

圖9 塔式起重機(jī)應(yīng)力云圖（單位：MPa）

拉索為桁架單元，它的最大拉應(yīng)力值為120MPa，位于1964號(hào)單元，如圖10所示，最大拉應(yīng)力值小于許用應(yīng)力值，故滿足使用要求。

圖10 拉索應(yīng)力云圖（單位：MPa）

塔式起重機(jī)整體位移圖如圖11所示，空載工況下塔身的位移變化不大，位移值最大為168.6mm，位于起重臂端部第529號(hào)節(jié)點(diǎn)，如圖12所示。空載工況下起重臂的最大位移值小于最大許用水平位移0.75m，故滿足使用要求。

圖11 塔式起重機(jī)整體位移圖（單位：mm）

圖12 起重臂位移圖（單位：mm）

(二）最小幅度滿載工況

1.計(jì)算模型

最小幅度滿載工況下，在起重臂處距離回轉(zhuǎn)中心10m的節(jié)點(diǎn)位置，添加豎直方向向下的8t荷載，塔式起重機(jī)載荷施加如圖13所示。

圖13 計(jì)算模型圖

2.計(jì)算結(jié)果

設(shè)置邊界條件并施加荷載后，分析塔式起重機(jī)的受力，塔式起重機(jī)軸力最大值為234.5kN，位于起重臂架拉桿吊點(diǎn)處第2006號(hào)單元，如圖14所示。塔式起重機(jī)整體的彎矩變化不大，最大值為65.2kN·m，位于平衡臂與配重塊相連的第1531號(hào)單元，如圖15所示。

圖14 塔式起重機(jī)整體軸力圖（單位：kN）

圖15 塔式起重機(jī)整體彎矩圖（單位：kN·m）

塔式起重機(jī)最大拉應(yīng)力值為147.7MPa，位于61m處的附著裝置908號(hào)單元，最大壓應(yīng)力值為168.5MPa，位于起重臂起始端的1523號(hào)單元，如圖16所示。最大應(yīng)力值小于許用應(yīng)力值276MPa，故滿足使用要求。

圖16 塔式起重機(jī)應(yīng)力云圖（單位：MPa）

拉索的最大拉應(yīng)力值為128.4MPa，位于起重臂處的1978號(hào)單元，如圖17所示，拉索的最大拉應(yīng)力值小于許用應(yīng)力值，故滿足使用要求。

圖17 拉索應(yīng)力云圖（單位：MPa）

塔式起重機(jī)整體位移圖如圖18所示，塔身的位移變化不大，位移值最大為321.2mm，位于起重臂端部第529號(hào)節(jié)點(diǎn)，如圖19所示。最小幅度滿載工況下起重臂的最大位移值小于最大許用水平位移值0.75m，故滿足使用要求。

圖18 塔式起重機(jī)整體位移圖（單位：mm）

圖19 起重臂位移圖（單位：mm）

（三）最大幅度滿載工況

1.計(jì)算模型

最大幅度滿載工況下，在起重臂處距離回轉(zhuǎn)中心55m的端部節(jié)點(diǎn)位置，添加豎直方向向下的1t荷載，計(jì)算模型如圖20所示。

圖20 計(jì)算模型圖

2.計(jì)算結(jié)果

設(shè)置邊界條件并施加荷載后，分析塔式起重機(jī)的受力，塔式起重機(jī)最大軸力為281.1kN，位于起重臂與拉索相連的拉桿1907號(hào)單元，如圖21所示，塔式起重機(jī)整體的彎矩變化不大，最大值為50kN·m，位于61m處的附著設(shè)置處如圖22所示。

圖21 塔式起重機(jī)整體軸力圖（單位：kN）

圖22 塔式起重機(jī)整體彎矩圖（單位：kN·m）

與拉索連接處的第1691 號(hào)單元，最大壓應(yīng)力值為147.9MPa，位于起重臂起始端部第908號(hào)單元如圖23所示，最大應(yīng)力值小于許用應(yīng)力值276MPa，故滿足使用要求。

圖23 塔式起重機(jī)應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖24 拉索應(yīng)力云圖（單位：MPa）

拉索的最大拉應(yīng)力值為156.2MPa如圖24所示，拉索的最大拉應(yīng)力值小于許用應(yīng)力值，故滿足使用要求。

塔式起重機(jī)整體位移圖，如圖25所示，塔身的位移變化不大，位移最大值為569.6mm，位于起重臂端部第529號(hào)節(jié)點(diǎn)，如圖26所示。最大幅度滿載工況下起重臂的最大位移值小于最大許用水平位移0.75m，故滿足使用要求。

圖25 塔式起重機(jī)整體位移圖（單位：mm）

圖26 起重臂位移圖（單位：mm）

五、結(jié)語

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可將3種工況的最大拉應(yīng)力值、最大壓應(yīng)力值，以及最大位移值對(duì)比分析，如表3所示。

表3 3種工況最大應(yīng)力、位移值

表3 3種工況最大應(yīng)力、位移值

由表3可知，3種計(jì)算工況中，位移值最大為569.6mm是最大幅度滿載工況下的最大位移；位移值最小為276.3mm是空載工況下的最大位移，故塔式起重機(jī)隨著工作幅度半徑的增加，最大位移值也隨之增大。

3種計(jì)算工況中，最大壓應(yīng)力值為168.5MPa和最大拉應(yīng)力值為147.7MPa都是最小幅度滿載工況下的應(yīng)力值，其中最大拉應(yīng)力集中在起重臂與拉索的連接處，最大壓應(yīng)力集中在塔身與起重臂連接處，所以在安裝塔式起重機(jī)時(shí)需要對(duì)這兩個(gè)部位的構(gòu)件進(jìn)行加固，或者選用許用應(yīng)力大的鋼材，比如Q345鋼。