武鑫森 岳昊? 劉秋梅 張旭 邵春福

1) (北京交通大學(xué), 綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100044)

2) (河南工業(yè)大學(xué)土木建筑學(xué)院, 鄭州 450001)

以L型步行通道內(nèi)的單向行人流為研究對(duì)象, 基于可控實(shí)驗(yàn)與微觀仿真研究行人轉(zhuǎn)彎行為. 首先, 構(gòu)建轉(zhuǎn)彎區(qū)無障礙物、障礙物沿轉(zhuǎn)彎區(qū)對(duì)角線布局、以及障礙物垂直轉(zhuǎn)彎區(qū)對(duì)角線布局三種實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景, 通過行人可控實(shí)驗(yàn)分析行人移動(dòng)軌跡、速度分布等行為特征; 然后, 基于L型通道內(nèi)的行人微觀行為, 改進(jìn)基于Voronoi圖的速度修正仿真模型, 制定并嵌入行人通過L型通道的轉(zhuǎn)彎規(guī)則; 最后, 分別對(duì)有/無障礙物以及非對(duì)稱L型通道場(chǎng)景進(jìn)行仿真研究, 模擬再現(xiàn)行人的轉(zhuǎn)彎行為, 分析研究不同階段行人速度與個(gè)體密度的分布情況. 研究發(fā)現(xiàn): 基于行人的移動(dòng)行為, L型通道可分為垂直直行區(qū)域、過渡區(qū)域、轉(zhuǎn)彎區(qū)域和水平直行區(qū)域; 行人在通過轉(zhuǎn)彎區(qū)域時(shí)會(huì)形成“隱形瓶頸”和“彎道三角形閑置區(qū)域”, 產(chǎn)生一定的流線壓縮; 改進(jìn)的仿真模型, 可以模擬再現(xiàn)行人通過彎道區(qū)域時(shí)呈現(xiàn)光滑弧線的移動(dòng)軌跡, 并能觀察到“隱形瓶頸”和“彎道三角形閑置區(qū)域”現(xiàn)象; 同時(shí), 行人流依次通過L型通道的四個(gè)區(qū)域時(shí), 其速度分布情況與行人實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合, 呈現(xiàn)先增后減再增“波浪式”變化的特點(diǎn). 該仿真模型也模擬再現(xiàn)了由于轉(zhuǎn)彎行為導(dǎo)致行人局部密度變化的情況, 彼此印證了行人速度與局部密度變化的統(tǒng)一性. 對(duì)“隱形瓶頸”的認(rèn)知, 有助于合理利用和設(shè)計(jì)L型通道轉(zhuǎn)彎區(qū)域.

1 引 言

在大型行人步行設(shè)施內(nèi), 通常存在90° L型步行通道. 由于行人的轉(zhuǎn)彎行為特征與通道轉(zhuǎn)彎處的空間特點(diǎn), 會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)彎區(qū)行人流移動(dòng)產(chǎn)生特殊影響.對(duì)L型通道轉(zhuǎn)彎處的行人流特征研究, 可以揭示行人轉(zhuǎn)彎的移動(dòng)規(guī)律, 有助于合理設(shè)計(jì)行人聚集場(chǎng)所和步行設(shè)施[1-3], 科學(xué)地制定行人組織方案和疏散策略[4], 提高步行設(shè)施內(nèi)行人流移動(dòng)效率, 避免和緩解行人擁堵等. 目前, 行人動(dòng)力學(xué)特征研究主要包括基于微觀行為仿真與實(shí)證實(shí)驗(yàn)分析研究?jī)煞N方式[5]. 基于微觀行為的仿真模型主要包括離散仿真模型與連續(xù)仿真模型. 離散仿真包括: 元胞自動(dòng)機(jī)模型[6,7], 領(lǐng)域模型[8]等; 連續(xù)仿真模型包括:社會(huì)力模型[9], 離心力模型[10]以及基于啟發(fā)式方法的模型等[5,11-13]. 研究對(duì)象主要包括步行通道或疏散空間等不同設(shè)施、有無障礙物等不同空間布局的移動(dòng)或疏散行人流等. 步行通道主要包括不同角度及尺寸的L型、T型、U型和Y型等不同場(chǎng)景.基于實(shí)證實(shí)驗(yàn)分析研究主要包括實(shí)景行人實(shí)驗(yàn), 可控行人實(shí)驗(yàn), 虛擬現(xiàn)實(shí)行人實(shí)驗(yàn)等[14].

在基于微觀行為的仿真模型中, 社會(huì)力模型作為基于力的連續(xù)模型, 以假想社會(huì)力描述行人之間的相互作用; 行人運(yùn)動(dòng)受自驅(qū)動(dòng)力、排斥力和接觸摩擦力等合力的影響[9]. 傳統(tǒng)社會(huì)力模型可以克服元胞自動(dòng)機(jī)模型中行人移動(dòng)方向和速度固化等問題, 模擬再現(xiàn)平滑的行人移動(dòng)軌跡, 定量描述行人之間的動(dòng)態(tài)特性和相互作用; 盡管在模擬行人微觀行為與再現(xiàn)宏觀現(xiàn)象方面有較強(qiáng)優(yōu)勢(shì), 但仍有參數(shù)復(fù)雜難以準(zhǔn)確合理校準(zhǔn)[15]、會(huì)出現(xiàn)行人抖動(dòng)和重疊現(xiàn)象[16]、仿真少量行人會(huì)出現(xiàn)行人死鎖現(xiàn)象[13]、無法有效仿真有拐角的復(fù)雜場(chǎng)景[17]等不足. 為克服傳統(tǒng)社會(huì)力模型的缺點(diǎn), 從多種角度對(duì)其進(jìn)行了修改完善, 包括自驅(qū)動(dòng)力改進(jìn)[18], 排斥力改進(jìn)[19],引入引力[20], 引入離心力[17], 引入其他參數(shù)[19], 引入行人停止機(jī)制[16]等. 在基于啟發(fā)式方法的模型中[11-13], 將啟發(fā)式方法整合到行人建模中處理復(fù)雜情景并模擬更平滑的行人移動(dòng)軌跡. Moussaid等[11]認(rèn)為行人行為模式是通過改變速度大小和方向來實(shí)現(xiàn), 并引入行人視覺信息, 提出一種簡(jiǎn)單的行為啟發(fā)式模型來捕捉行人行為中的潛在規(guī)律. 基于Voronoi圖特有的幾何特性, 將Voronoi圖引入行人動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域, 建立基于Voronoi圖的啟發(fā)式模型, 用于確定行人的個(gè)人空間、領(lǐng)域、安全距離、鄰居、局部密度、速度以及移動(dòng)規(guī)則等[5,12,13].Wu等[21]基于Voronoi圖, 考慮目標(biāo)行人周圍不同距離和方向行人對(duì)其移動(dòng)速度的影響, 構(gòu)建速度修正模型, 簡(jiǎn)化模型參數(shù)標(biāo)定, 克服社會(huì)力模型中行人抖動(dòng)和重疊問題, 在通道場(chǎng)景取得很好的仿真效果.

仿真模型也被廣泛應(yīng)用于存在行人轉(zhuǎn)彎的L型通道場(chǎng)景的研究中, 如果沒有額外規(guī)則, 行人選擇基本的最短路徑策略移動(dòng), 會(huì)忽略局部不規(guī)則空間對(duì)行人動(dòng)力學(xué)的影響, 從而導(dǎo)致仿真結(jié)果出現(xiàn)不合邏輯的現(xiàn)象, 如行人分布不合理, 行人在最近彎道轉(zhuǎn)角處排隊(duì)擁擠, 外部轉(zhuǎn)角區(qū)域利用率不足,增加行人通過時(shí)間等[22]. 因?yàn)樾腥嗽趶澋擂D(zhuǎn)角處的移動(dòng)行為明顯不同于直通道中的行為, Ma等[20]調(diào)查了北京西直門地鐵站出入口轉(zhuǎn)彎區(qū)域行人的移動(dòng)行為, 研究發(fā)現(xiàn)行人在移動(dòng)過程中傾向于向彎道轉(zhuǎn)角內(nèi)側(cè)靠近, 轉(zhuǎn)彎過程中速度先減小后增大,于是通過引入引力和分段函數(shù)對(duì)社會(huì)力仿真模型進(jìn)行了改進(jìn). Dias等[17]將行人步行過程分為直行、轉(zhuǎn)彎、再直行三個(gè)階段, 在行人轉(zhuǎn)彎過程中引入阻力和離心力, 改進(jìn)傳統(tǒng)社會(huì)力模型. Li等[23]將具有轉(zhuǎn)角的復(fù)雜場(chǎng)景劃分為多個(gè)區(qū)域, 分別計(jì)算每個(gè)區(qū)域的靜態(tài)領(lǐng)域場(chǎng), 并引入邊界規(guī)則來處理相鄰區(qū)域. Dias和Lovreglio[24]通過受控實(shí)驗(yàn)收集軌跡數(shù)據(jù)校準(zhǔn)“離散表示”和“連續(xù)表示”兩種靜態(tài)領(lǐng)域模型, 通過似然函數(shù)優(yōu)化方法發(fā)現(xiàn)“連續(xù)表示”更符合實(shí)際數(shù)據(jù). Yanagisawa等[25]提出一種線性遞減的轉(zhuǎn)彎函數(shù), 根據(jù)行人在轉(zhuǎn)向時(shí)的偏離角度修改轉(zhuǎn)移概率. Dias等[26]將最小加速度和三分之一冪定律引入行人動(dòng)力學(xué)仿真中, 用于模擬彎道區(qū)域的行人運(yùn)動(dòng). Zeng等[27]通過考慮彎道中一個(gè)或多個(gè)中間目的地, 并改變所需方向, 引導(dǎo)行人移動(dòng)到所需路徑. Guo和Tang[28]基于啟發(fā)式方法, 將彎道轉(zhuǎn)彎行為規(guī)則和傳統(tǒng)微觀仿真方法結(jié)合模擬行人轉(zhuǎn)彎.

在行人動(dòng)力學(xué)實(shí)證實(shí)驗(yàn)分析研究中, 可控行人實(shí)驗(yàn)一般以行人作為研究主體, 對(duì)行人或?qū)嶒?yàn)場(chǎng)景進(jìn)行一定設(shè)計(jì)或限制; 因其可以對(duì)人群屬性及環(huán)境參數(shù)進(jìn)行靈活設(shè)置, 可以提前準(zhǔn)備和重復(fù)實(shí)驗(yàn), 所以能較為真實(shí)地反映行人行為并被廣泛采用. 現(xiàn)有的可控實(shí)驗(yàn)主要包括: 有無障礙物及其不同布局的通道、房間、瓶頸等場(chǎng)景. 在疏散場(chǎng)景中, 在出口前合理放置障礙物可以在某些條件下提高疏散效率[25,29]. 行人移動(dòng)軌跡是行人動(dòng)力學(xué)研究中最為基礎(chǔ)和有效的數(shù)據(jù)和研究?jī)?nèi)容, 主要包含身體搖擺和主要行進(jìn)方向[30]. 隨著技術(shù)不斷進(jìn)步, 行人自動(dòng)識(shí)別和軌跡提取技術(shù)取得顯著發(fā)展, Boltes等[31,32]開發(fā)了基于視頻的Petrack軟件用于自動(dòng)或半自動(dòng)識(shí)別并確定行人移動(dòng)位置和軌跡. 基于行人微觀移動(dòng)的軌跡, 研究人員發(fā)現(xiàn)行人在移動(dòng)過程中有側(cè)向行走傾向[10,33,34].

行人動(dòng)力學(xué)實(shí)證實(shí)驗(yàn)分析方法, 已被應(yīng)用于存在行人轉(zhuǎn)彎的L型通道場(chǎng)景研究中. Dias等[17]通過行人實(shí)驗(yàn)提取軌跡, 觀察到行人在彎道轉(zhuǎn)彎區(qū)域有固定轉(zhuǎn)彎起始點(diǎn)和完成點(diǎn), 存在減速和加速現(xiàn)象, 并且以恒定角速度逐漸改變行走方向. Courtine和Schieppati[35]發(fā)現(xiàn)行人在彎道轉(zhuǎn)彎區(qū)域的行走速度低于直線路段. Hicheur等[36]和Imai等[37]發(fā)現(xiàn)降低行人在彎道轉(zhuǎn)彎區(qū)域的速度可以降低行人軀干、四肢和頭部之間的不對(duì)稱、不平衡, 使行人平穩(wěn)高效通過彎道. Illera等[38]發(fā)現(xiàn)當(dāng)行人在高轉(zhuǎn)彎角(例如90°)通道跑步時(shí), 行人潛意識(shí)可能認(rèn)為會(huì)撞到墻, 導(dǎo)致猶豫情緒, 從而降低移動(dòng)速度.Guo和Tang[28]發(fā)現(xiàn)行人對(duì)彎道轉(zhuǎn)彎內(nèi)側(cè)路線的偏好會(huì)對(duì)行人排隊(duì)產(chǎn)生影響, 增加轉(zhuǎn)彎角會(huì)對(duì)行人排隊(duì)產(chǎn)生負(fù)面影響. Shiwakoti等[39]認(rèn)為彎道轉(zhuǎn)彎角越大, 行人在步行匯合區(qū)域速度下降越明顯.Kirik等[40]在行人實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)在彎道轉(zhuǎn)彎后行人流量和密度會(huì)減小, 但速度會(huì)提高, 行人移動(dòng)軌跡傾向于向彎道內(nèi)側(cè)靠近, 行人轉(zhuǎn)彎行為可能會(huì)造成行人流紊亂.

在現(xiàn)有的微觀行人仿真與實(shí)證實(shí)驗(yàn)研究中, 發(fā)現(xiàn)連續(xù)仿真模型相比離散仿真模型可更精細(xì)地再現(xiàn)行人微觀行為, 但傳統(tǒng)的連續(xù)仿真模型仍然存在各種問題. 基于Voronoi圖的速度修正模型結(jié)合了Voronoi圖特征以及連續(xù)和離散仿真模型的優(yōu)點(diǎn), 簡(jiǎn)化了模型參數(shù)標(biāo)定, 提高了準(zhǔn)確性, 克服了行人仿真過程中的重疊性和抖動(dòng)性, 而且具有良好拓展性; 目前主要用于直通道等簡(jiǎn)單行人場(chǎng)景仿真, 對(duì)于復(fù)雜場(chǎng)景, 如L型通道的研究較少.

本文通過可控行人實(shí)驗(yàn), 分析行人在轉(zhuǎn)彎區(qū)無障礙物、障礙物沿轉(zhuǎn)彎區(qū)對(duì)角線布局、障礙物垂直轉(zhuǎn)彎區(qū)對(duì)角線布局三種實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景的行人移動(dòng)軌跡和速度, 以及行人在90° L型通道垂直直行區(qū)域、過渡區(qū)域、轉(zhuǎn)彎區(qū)域和水平直行區(qū)域的移動(dòng)特征,研究不同場(chǎng)景布局下的流線壓縮現(xiàn)象, 以及行人在轉(zhuǎn)彎區(qū)域的“隱形瓶頸”和“彎道三角形閑置區(qū)域”;然后, 基于行人在不同區(qū)域的移動(dòng)特征制定行人通過L型彎道的轉(zhuǎn)彎規(guī)則, 改進(jìn)基于Voronoi圖的速度修正模型, 對(duì)有無障礙物及非對(duì)稱L型通道場(chǎng)景進(jìn)行仿真研究, 模擬再現(xiàn)行人通過彎道區(qū)域時(shí)呈現(xiàn)光滑弧線移動(dòng)軌跡的行為過程, 并對(duì)行人移動(dòng)過程的速度和個(gè)體密度進(jìn)行分析, 以驗(yàn)證仿真模型的有效性.

2 行人實(shí)驗(yàn)及分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

2020年10月11日下午, 在北京交通大學(xué)主校區(qū)機(jī)械工程樓南側(cè)廣場(chǎng), 通過將10個(gè)帶伸縮帶的隔離欄布置成90° L型通道. 在有無障礙物及其不同布局的L型通道內(nèi), 以正常非恐慌狀態(tài)行走的方式進(jìn)行單向行人流轉(zhuǎn)彎行為控制實(shí)驗(yàn). 同時(shí),在廣場(chǎng)附近高層建筑10層樓道窗戶處, 架設(shè)一臺(tái)25幀/秒的高清攝像機(jī), 以鳥瞰狀對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行全程拍攝, 如圖1所示. 本次實(shí)驗(yàn)共招募志愿者60名參與實(shí)驗(yàn), 其中, 男22名, 平均身高176 cm;女38名, 平均身高164 cm. 本次實(shí)驗(yàn)視頻用Petrack行人識(shí)別軟件處理[3,31,32], 通過標(biāo)定多個(gè)地面坐標(biāo),對(duì)攝像機(jī)及軟件參數(shù)進(jìn)行修正標(biāo)定, 消除拍攝偏角影響. 同時(shí), 為了在后期視頻處理中, 配合及驗(yàn)證Petrack軟件的顏色識(shí)別模式對(duì)不同顏色的敏感程度, 并追蹤行人頭部(帽子); 選取紅色/黃色帽子作為實(shí)驗(yàn)道具, 要求志愿者不得身穿紅色/黃色衣服及鞋子, 需聽從工作人員指揮佩戴紅色/黃色帽子在指定區(qū)域內(nèi)以正常速度行走.根據(jù)生活常識(shí)及相關(guān)的行人實(shí)驗(yàn)研究, 設(shè)置常見的L型通道出入口尺寸, 以滿足多名行人(如5人)可并排通過的尺寸需求. 入口處通道寬度W1為2.6 m, 長(zhǎng)度L1為11.5 m, 長(zhǎng)度L3為8.6 m, 出口處通道寬度W2為2.9 m, 長(zhǎng)度L2為6.6 m, 如圖2所示. 在實(shí)驗(yàn)中, 戴紅色或黃色帽子的行人數(shù)量相同, 各為30名, 所有志愿者均從通道底端A口進(jìn)入, 以正常速度單向移動(dòng), 形成穩(wěn)定行人流, 經(jīng)過彎道轉(zhuǎn)彎, 從通道右端B口出去. 在實(shí)驗(yàn)過程中,隨著L型通道中人數(shù)的變化, 通道中行人整體密

圖1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景拍攝設(shè)置Fig. 1. Experimental scene shooting settings.

圖2 行人在L型通道移動(dòng)的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景1 (a) L型通道設(shè)置; (b) 行人實(shí)驗(yàn)截圖Fig. 2. Experimental Scenario 1 of pedestrian movement in an L-shaped corridor: (a) The L-shaped corridor setting;(b) pedestrian experiment screenshot.

度變化為0—1.45 P/m2. 實(shí)驗(yàn)根據(jù)有無障礙物及障礙物連線與轉(zhuǎn)彎區(qū)域?qū)蔷€的關(guān)系分為3個(gè)場(chǎng)景, 分別為: 轉(zhuǎn)彎區(qū)無障礙物場(chǎng)景1、障礙物沿轉(zhuǎn)彎區(qū)對(duì)角線布局場(chǎng)景2、障礙物垂直轉(zhuǎn)彎區(qū)對(duì)角線布局場(chǎng)景3, 分別如圖2、圖3和圖4所示. 志愿者聽從工作人員指揮, 在每個(gè)場(chǎng)景均行走3次.

圖3 行人在帶有障礙物的L型通道移動(dòng)的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景2 (a) L型通道設(shè)置; (b)行人實(shí)驗(yàn)截圖Fig. 3. Experimental Scenario 2 of pedestrian movement in an L-shaped corridor with obstacles: (a) The L-shaped corridor setting; (b) pedestrian experiment screenshot.

圖4 行人在帶有障礙物的L型通道移動(dòng)的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景3 (a) L型通道設(shè)置; (b) 行人實(shí)驗(yàn)截圖Fig. 4. Experimental Scenario 3 of pedestrian movement in an L-shaped corridor with obstacles: (a) The L-shaped corridor setting; (b) pedestrian experiment screenshot.

在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景2中, 為了研究障礙物對(duì)L型通道轉(zhuǎn)彎區(qū)域的行人分流作用, 在轉(zhuǎn)彎區(qū)域?qū)蔷€處, 均勻布置了3個(gè)障礙物分流, 如圖3所示. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察, 行人在通過L型通道轉(zhuǎn)彎區(qū)域會(huì)出現(xiàn)一定的“流線壓縮”現(xiàn)象. 為了與行人通過L型無障礙物通道轉(zhuǎn)彎區(qū)域的軌跡進(jìn)行對(duì)比, 在場(chǎng)景3中, 在轉(zhuǎn)彎區(qū)域與通道壁組成三角形區(qū)域處設(shè)置了3個(gè)障礙物, 以觀察行人通過L型有障礙物通道轉(zhuǎn)彎區(qū)域的流線壓縮現(xiàn)象, 如圖4所示.

2.2 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)束后, 通過Petrack軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)視頻劃定觀察區(qū)域, 使用顏色識(shí)別模式追蹤行人頭部,識(shí)別行人佩戴的紅色/黃色帽子, 并克服陰影區(qū)域?qū)ψ粉櫟挠绊? 設(shè)定視頻的起始坐標(biāo), 從行人進(jìn)入L型通道開始, 每隔25幀(0.04 s)根據(jù)行人的高度和視角計(jì)算獲取行人相應(yīng)的地面位置, 如圖5所示.

圖5 通過Petrack軟件對(duì)行人進(jìn)行識(shí)別追蹤Fig. 5. The pedestrians are identified and tracked by Petrack software.

1) 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景1

在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景1中, 選取一組代表性行人移動(dòng)軌跡進(jìn)行分析, 如圖6所示. 可以觀察到, 行人移動(dòng)過程中會(huì)形成4—5列軌跡簇, 行人以近似平滑的弧線軌跡通過L型通道轉(zhuǎn)彎區(qū)域.

圖6 行人在場(chǎng)景1無障礙物的L型通道行走的視頻截圖Fig. 6. The video screenshots of pedestrians walking in the L-shaped passage without obstacles in Scene 1.

基于觀察區(qū)域內(nèi)所有行人在觀察時(shí)間內(nèi)連續(xù)移動(dòng)的地面坐標(biāo), 繪制連續(xù)的行人移動(dòng)軌跡線, 可以觀察到行人整體通過L型通道時(shí)形成了穩(wěn)定的弧形曲線, 如圖7(a)所示. 選取行人在通道入口水平面A不同出發(fā)位置有代表性的幾條連續(xù)行人軌跡線, 可以發(fā)現(xiàn)行人在正常非恐慌移動(dòng)過程中, 很少會(huì)出現(xiàn)亂串行為, 基本按照自身的移動(dòng)軌跡以穩(wěn)定弧線通過轉(zhuǎn)彎處, 且行人在移動(dòng)過程中不是以直線移動(dòng), 而是不停來回抖動(dòng)存在拉鏈效應(yīng)的側(cè)向位移, 如圖7(b)所示.

圖7 行人在場(chǎng)景1無障礙物L(fēng)型通道的移動(dòng)軌跡 (a) 原始移動(dòng)軌跡; (b)簡(jiǎn)化移動(dòng)軌跡Fig. 7. The paths of pedestrians in the L-shaped corridor without obstacles in Scene 1: (a) The original moving track of the pedestrians in the L-shaped corridor; (b) the simplifying moving track of the pedestrians in the L-shaped corridor.

以圖7(b)簡(jiǎn)化的行人移動(dòng)軌跡為例進(jìn)行分析,可以發(fā)現(xiàn)行人在通過L型通道時(shí), L型通道分為直行區(qū)域、過渡區(qū)域、拐彎區(qū)域和直行區(qū)域. 其中,Z1和Z4分別為垂直和水平直行區(qū)域, 行人基本以既定速度方向直行通過;Z2為過渡區(qū)域, 行人向彎道內(nèi)側(cè)靠攏, 且Z2左側(cè)區(qū)域的速度方向調(diào)整較大,Z2右側(cè)區(qū)域的速度方向調(diào)整較小;Z3為彎道轉(zhuǎn)彎區(qū)域, 行人實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎, 且行人均不會(huì)進(jìn)入彎道三角形閑置區(qū)域Z0中進(jìn)行繞遠(yuǎn), 如圖8(a)所示. 在行人通過轉(zhuǎn)彎區(qū)域時(shí), 可以發(fā)現(xiàn), 行人移動(dòng)軌跡線基本是以彎道處頂點(diǎn)O為圓心的圓弧, 具有相同的圓心角θ. 越外圍的行人, 其繞行弧長(zhǎng)λ越大; 越內(nèi)側(cè)的行人, 其繞行弧長(zhǎng)λ距離越小, 如圖8(b)所示.同時(shí), 轉(zhuǎn)彎區(qū)域的對(duì)角線d0可以看作傳統(tǒng)的有形瓶頸, 由有效瓶頸d1和無效瓶頸d2兩部分組成, 即d0=d1+d2, 行人在直通道的通行瓶頸寬度為d3,且d1＜d3, 有效瓶頸d1可以看作是轉(zhuǎn)彎區(qū)的“隱形瓶頸”, 行人在轉(zhuǎn)彎區(qū)域的移動(dòng)軌跡集中在隱形瓶頸內(nèi), 且發(fā)生流線壓縮現(xiàn)象, 如圖8(c)所示.

圖8 行人在場(chǎng)景1無障礙物的L型通道移動(dòng)的特征分析 (a) 行人在通道移動(dòng)的四區(qū)域; (b) 行人在轉(zhuǎn)彎區(qū)域的轉(zhuǎn)彎特征;(c) 行人在通道移動(dòng)的隱形瓶頸Fig. 8. Analysis on the characteristics of pedestrian movement in an L-shaped corridor without obstacles in Scene 1: (a) Four types of areas where pedestrians move in the corridor; (b) the turning characteristics of pedestrians in the turning area; (c) the invisible bottleneck of pedestrian movement in the corridor.

2) 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景2

在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景2中, 在L型通道轉(zhuǎn)彎對(duì)角線處均勻放置了3個(gè)防撞柱, 將轉(zhuǎn)彎處的瓶頸均勻分成了4個(gè)小型瓶頸P1-P4供行人通過, 每個(gè)瓶頸寬度W3約為1.1 m, 如圖9所示.

圖9 場(chǎng)景2中L型通道轉(zhuǎn)彎處的小型瓶頸設(shè)置Fig. 9. A small bottleneck setting at an L-shaped corridor bend in Scene 2.

在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景2中, 選取一組代表性的行人移動(dòng)軌跡, 可以發(fā)現(xiàn)行人在移動(dòng)過程中, 主要從靠近彎道內(nèi)側(cè)的3個(gè)小型瓶頸P1-P3通過, 通行人數(shù)比例為11∶12∶7, 沒有行人從外圍的小型瓶頸P4通過, 如圖10所示.

圖10 行人在場(chǎng)景2有障礙物的L型通道行走的視頻截圖Fig. 10. The video screenshots of pedestrians walking in the L-shaped corridor with obstacles in Scene 2.

基于觀察區(qū)域內(nèi)所有行人在觀察時(shí)間內(nèi)連續(xù)移動(dòng)的地面坐標(biāo), 繪制連續(xù)的行人移動(dòng)軌跡線, 可以明顯觀察到行人在通過彎道區(qū)域時(shí), 會(huì)從兩側(cè)繞過障礙物, 降低行人聚集通過的程度, 在障礙物前的避免碰撞區(qū)域和障礙物后的未占據(jù)區(qū)域形成菱形空白區(qū)域Z5和Z6, 且行人均不會(huì)進(jìn)入彎道三角形閑置區(qū)域Z0中進(jìn)行繞遠(yuǎn), 如圖11所示.

圖11 行人在場(chǎng)景2有障礙物的L型通道移動(dòng)的特征分析Fig. 11. Analysis on the characteristics of pedestrian movement in an L-shaped corridor with obstacles in Scene 2.

3) 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景3

在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景3中, 將3個(gè)障礙物放置在彎道三角形閑置區(qū)域Z0的斜邊處, 行人在移動(dòng)過程中不會(huì)與障礙物碰撞, 依序通過彎道, 如圖12所示.

圖12 行人在場(chǎng)景3有障礙物的L型通道行走的視頻截圖Fig. 12. The video screenshots of pedestrians walking in the L-shaped corridor with obstacles in Scene 3.

基于觀察區(qū)域內(nèi)所有行人在觀察時(shí)間內(nèi)連續(xù)移動(dòng)的地面坐標(biāo), 繪制連續(xù)的行人移動(dòng)軌跡線. 相較場(chǎng)景1和場(chǎng)景2, 場(chǎng)景3因放置障礙物壓迫減小了行人轉(zhuǎn)彎移動(dòng)空間, 但行人在通過彎道過程中,仍會(huì)與障礙物組成的邊緣相隔一定距離, 留下間隙空間Zgap, 如圖13所示.

圖13 行人在場(chǎng)景3有障礙物的L型通道移動(dòng)的特征分析Fig. 13. Analysis on the characteristics of pedestrian movement in an L-shaped corridor with obstacles in Scene 3.

4) 對(duì)比分析

通過對(duì)比分析, 3個(gè)場(chǎng)景的彎道三角形閑置區(qū)域Z01-Z03的面積大小關(guān)系, 為Z03＞Z01＞Z02.可以明顯看到, 由于障礙物壓縮區(qū)域面積、行人遠(yuǎn)離障礙物的心理及行為需求, 相較場(chǎng)景1和場(chǎng)景2,場(chǎng)景3的閑置區(qū)域Z03的面積最大, 即行人的彎道可行區(qū)域的面積最小; 而且三個(gè)場(chǎng)景的隱形瓶頸寬度d02＞d01＞d03, 場(chǎng)景3的流線壓縮現(xiàn)象最明顯,如圖14所示.

圖14 不同場(chǎng)景的彎道三角形閑置區(qū)域面積大小對(duì)比 (a) 場(chǎng)景1的彎道三角形閑置區(qū)域面積; (b) 場(chǎng)景2的彎道三角形閑置區(qū)域面積; (c) 場(chǎng)景3的彎道三角形閑置區(qū)域面積Fig. 14. Comparisons of the area size of the curve triangle idle area in different scenes: (a) The area size of the curve triangle idle area in Scene 1; (b) the area size of the curve triangle idle area in Scene 2; (c) the area size of the curve triangle idle area in Scene 3.

因?yàn)樾腥怂俣确植嫉碾x散和隨機(jī)性, 選取典型的行人速度變化過程, 統(tǒng)計(jì)分析3個(gè)場(chǎng)景行人通過L型通道速度隨時(shí)間的變化過程, 如圖15所示.行人通過通道共需要約16 s, 速度變化過程呈波浪變化曲線. 在垂直直行區(qū)域, 行人速度逐漸提高到穩(wěn)定狀態(tài)1.1 m/s左右; 在過渡和轉(zhuǎn)彎區(qū)域, 通過隱形瓶頸時(shí), 速度逐漸降低, 在轉(zhuǎn)彎區(qū)域中間速度降到最低0.8 m/s左右; 離開轉(zhuǎn)彎區(qū)域后, 在水平直行區(qū)域速度又逐漸提高到穩(wěn)定狀態(tài)1.1 m/s左右.

圖15 行人在L型通道的速度變化過程Fig. 15. The velocity change process of pedestrians in Lshaped corridor.

通過拉伸L型直通道, 形成類似房間行人疏散的場(chǎng)景, 可以更明顯地看到在傳統(tǒng)認(rèn)知中由兩側(cè)物理邊界形成的有形瓶頸dt處, 行人流易形成軌跡紊亂和速度降低現(xiàn)象, 如圖16(a)所示. 在常見的L型直通道中, 行人在通過有形瓶頸dt之前, 雖然沒有兩側(cè)的物理邊界, 但實(shí)際上自發(fā)形成并經(jīng)過了隱形瓶頸db, 同時(shí)會(huì)生成彎道三角形閑置區(qū)域Z0和一定程度的流線壓縮, 如圖16(b)所示.

圖16 通道中的瓶頸 (a) 傳統(tǒng)認(rèn)知的有形瓶頸; (b) 通道中的隱形瓶頸和有形瓶頸Fig. 16. Bottlenecks in the corridor: (a) The physical bottleneck of traditional cognition; (b) invisible and visible bottlenecks in the corridor.

3 行人仿真及驗(yàn)證

3.1 行人速度修正模型

基于Voronoi圖的速度修正模型具有良好的仿真效果, 仿真的基本圖與實(shí)證數(shù)據(jù)良好吻合, 且具有良好的拓展性[19]. 模型認(rèn)為在目標(biāo)行人視野前方一定范圍內(nèi)的周圍行人, 會(huì)對(duì)目標(biāo)行人的移動(dòng)決策產(chǎn)生影響; 但目標(biāo)行人視野后方的周圍行人,對(duì)目標(biāo)行人的影響較小; 而且視野前方不同方向和距離的周圍行人, 對(duì)目標(biāo)行人移動(dòng)速度的影響各不相同, 如圖17所示.

圖17 周圍行人對(duì)目標(biāo)行人的速度影響[19]Fig. 17. Velocity effects of surrounding pedestrians to the target pedestrian[19].

模型設(shè)定行人在正常移動(dòng)時(shí)主要受自驅(qū)動(dòng)速度, 周圍行人和障礙物排斥速度的影響. 行人在不同速度影響下的位置更新過程, 如(1)式—(4)式所示:

其中vi(t) 為目標(biāo)行人Pi在時(shí)刻t的合速度, 目標(biāo)行人在移動(dòng)過程中, 會(huì)受來自周圍行人的速度vij和來自墻壁W的速度viw的影響,v0為目標(biāo)行人的初始移動(dòng)速度.

v0×g[(dij-rij)×θij]×nij表示目標(biāo)行人受周圍行人的排斥心理. 在目標(biāo)行人視野范圍內(nèi), 若dij-rij≤dm1, 當(dāng)θij=0 時(shí),g(x) 函數(shù)取值為k1;當(dāng)時(shí),g(x) 函數(shù)取值為k2. 若dm1＜dijrij≤dm2,g(x) 函數(shù)取值為k3; 若dij-rij＞dm2,g(x) 函數(shù)取值為k4. 其中,dij表示兩行人質(zhì)心間的距離,rij表示兩行人半徑之和,θij表示兩行人位置與目標(biāo)行人速度方向的夾角,nij為周圍行人質(zhì)心指向目標(biāo)行人質(zhì)心的單位向量.

v0×g(diw-ri)×niw表示目標(biāo)行人受來自墻壁W的速度影響, 與來自周圍行人的速度影響類似, 在目標(biāo)行人視野范圍(180°)內(nèi), 若diw-ri≤dm3,g(x) 函數(shù)取值為k5; 若diw-ri＞dm3,g(x) 函數(shù)取值為k6. 其中,diw為目標(biāo)行人與墻壁W的垂直距離,ri為目標(biāo)行人的半徑,niw為與墻壁垂直且指向目標(biāo)行人的單位向量. 通過仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)定,速度修正模型中各參數(shù)的取值如表1所列[19].

表1 速度修正模型參數(shù)取值[19]Table 1. Parameter values of velocity correction model[19].

3.2 L型通道轉(zhuǎn)彎規(guī)則

根據(jù)行人實(shí)驗(yàn), 行人Pi通過典型的直角L型通道(圖18)時(shí), 通過區(qū)域由直行區(qū)域(Z1)、過渡區(qū)域(Z2)、轉(zhuǎn)彎區(qū)域(Z3)和直行區(qū)域(Z4)組成.行人通過直行區(qū)域時(shí), 行人以原本的自驅(qū)動(dòng)速度前進(jìn), 速度方向?yàn)閚i1, 如(5)式所示; 行人通過過渡區(qū)域時(shí), 設(shè)行人在與轉(zhuǎn)彎區(qū)域Z2的垂直距離為L(zhǎng)0時(shí), 行人Pi的坐標(biāo)為(xi,yi), 直通道左側(cè)Z21的行人傾向于向彎道內(nèi)側(cè)δ·W處靠近, 右側(cè)Z22的行人依舊向前行進(jìn), 速度方向?yàn)閚i2, 如(6)式所示; 行人通過彎道轉(zhuǎn)彎區(qū)域時(shí), 行人以近90°圓弧軌跡通過彎道, 行人不斷調(diào)整自驅(qū)動(dòng)速度方向, 其時(shí)變速度方向設(shè)定為niθ.

圖18 行人通過90° L型通道的過程分析Fig. 18. Process analysis of pedestrians passing through the 90° L-shaped corridor.

在每仿真時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi), 行人走過的類弧長(zhǎng)路段對(duì)應(yīng)的圓心角w′可由(7)式—(9)式聯(lián)合計(jì)算得到, 如(10)式所示. 設(shè)定行人到達(dá)轉(zhuǎn)彎區(qū)域起始點(diǎn)的坐標(biāo)為(xil,yil), 轉(zhuǎn)彎區(qū)域內(nèi)側(cè)圓心O點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0,y0), 行人通過轉(zhuǎn)彎區(qū)域的自驅(qū)動(dòng)速度方向niθ可由(10)式—(11)式聯(lián)合計(jì)算得到. 行人在轉(zhuǎn)彎區(qū)域Z3的自驅(qū)動(dòng)速度變化過程, 如圖19所示.行人在轉(zhuǎn)彎區(qū)域內(nèi)速度轉(zhuǎn)向到正對(duì)水平直行區(qū)域時(shí), 完成速度轉(zhuǎn)向過程.

圖19 行人通過轉(zhuǎn)彎區(qū)域的自驅(qū)動(dòng)速度時(shí)變過程(箭頭方向?yàn)樾腥说淖则?qū)動(dòng)速度方向)Fig. 19. The time-varying process of pedestrians' self-driven velocity through the turning area. (The arrow direction is the direction of pedestrians' self-driven velocity).

其中R為行人在轉(zhuǎn)彎區(qū)域距離圓心O點(diǎn)的半徑;θ為圓心角;λ為弧長(zhǎng);v為行人通過轉(zhuǎn)彎區(qū)域的速度大小;t為行人通過轉(zhuǎn)彎區(qū)域的時(shí)間; Δt為仿真時(shí)間步長(zhǎng),ω為每仿真時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)行人走過的弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角;α為修正系數(shù);ω′為修正后每仿真時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)行人走過的弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角;q為行人進(jìn)入轉(zhuǎn)彎區(qū)域后的仿真時(shí)間步數(shù).

行人自驅(qū)動(dòng)速度v0的方向?yàn)閚0, 如(12)式所示; 對(duì)(1)式進(jìn)行修正后, 如(13)式所示, 可得行人在90° L型通道的速度:

行人通過轉(zhuǎn)彎區(qū)域時(shí), 步行軌跡是模型轉(zhuǎn)彎區(qū)域規(guī)則與行人速度修正規(guī)則雙重作用的結(jié)果. 轉(zhuǎn)彎規(guī)則描述了行人移動(dòng)的趨勢(shì), 而行人速度修正規(guī)則描述了實(shí)際移動(dòng)過程中行人之間的相互關(guān)系.

3.3 L型通道仿真驗(yàn)證

由于行人整體密度受場(chǎng)地面積和空間分布的影響較大, 而基于Voronoi元胞的形狀隨行人位置變化而變化的特征, 可以計(jì)算得到個(gè)體行人的局部密度, 可以較好地反映每個(gè)行人實(shí)時(shí)的個(gè)體密度變化情況[13,21]. 因此, 在行人流仿真過程中, 設(shè)定綠色、黃色、橙色和紅色四種顏色, 分別描述低密度、中密度、中高密度和高密度的四種局部密度狀態(tài).根據(jù)實(shí)驗(yàn)和仿真經(jīng)驗(yàn), 設(shè)定δ為0.25,L0為1.5 m,Δt為0.1,α為1.8.

在90° L型無障礙通道的仿真場(chǎng)景中, 設(shè)定豎向通道為3 m × 13 m, 橫向通道為3 m × 10 m;在豎向通道底端3 m × 2 m的范圍內(nèi)生成初始位置固定的20個(gè)行人, 如圖20所示.

圖20 行人通過L型無障礙物通道的仿真過程( W 1=3m , L 1=13m , W 2=3m , L 2=10m ) (a) t = 0 s; (b) t = 6.0 s;(c) t = 11.8 s; (d) t = 17.4 s; (e) t = 21.2 sFig. 20. The screenshots of the simulation process of pedestrians passing through the L-shaped corridor without obstacles( W 1=3m , L 1=13m , W 2=3m , L 2=10m ).: (a) t = 0 s; (b) t = 6.0 s; (c) t = 11.8 s; (d) t = 17.4 s; (e) t = 21.2 s.

通過仿真觀察, 行人在開始階段在垂直通道內(nèi)向上方移動(dòng), 接近轉(zhuǎn)彎區(qū)時(shí)向彎道內(nèi)側(cè)靠近, 通過轉(zhuǎn)彎區(qū)后向右方移動(dòng), 最后通過水平通道離開系統(tǒng), 仿真時(shí)長(zhǎng)為28.3 s, 仿真過程如圖20所示.

通過仿真也可以發(fā)現(xiàn), 行人通過90° L型無障礙通道的仿真軌跡線與行人實(shí)驗(yàn)的移動(dòng)軌跡線吻合, 行人以較光滑的圓弧軌跡通過彎道區(qū)域, 如圖21(a)所示. 通過行人仿真移動(dòng)軌跡線, 可明顯地觀察到轉(zhuǎn)彎區(qū)域的隱形瓶頸db和彎道三角形閑置區(qū)域Z0, 以及多列行人簇. 仿真結(jié)果與行人實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果相吻合, 如圖21(b)所示.

圖21 行人仿真通過L型無障礙通道的軌跡線 (a) 行人移動(dòng)軌跡線; (b) 在轉(zhuǎn)彎區(qū)域形成的彎道三角形閑置區(qū)域和隱形瓶頸Fig. 21. Pedestrian simulation of the path lines through the L-shaped corridor without obstacles: (a) The pedestrian movement trajectory; (b) the triangular idle area of the curve and the invisible bottleneck formed in the turning area.

由圖20可知, 在t=6s ,t=11.8s 和t=17.4s時(shí), 行人分別分布在L型無障礙通道的垂直直行區(qū)域、過渡及轉(zhuǎn)彎區(qū)域和水平直行區(qū)域; 分別統(tǒng)計(jì)各階段行人速度、個(gè)體局部密度情況如圖22和圖23所示. L型無障礙通道位置與直角坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖22(a)所示. 行人在垂直直行區(qū)域的速度大都保持在較高的穩(wěn)定狀態(tài)(約1 m/s), 但由于前方行人的阻擋, 后方行人速度相對(duì)較低, 如圖22(b)所示; 行人在過渡及轉(zhuǎn)彎區(qū)域的速度變化較大, 出現(xiàn)了不同程度的降低; 但當(dāng)行人離開轉(zhuǎn)彎區(qū)域時(shí), 速度又恢復(fù)到了較高的穩(wěn)定狀態(tài), 如圖22(c)所示; 行人在水平直行區(qū)域的速度均保持在較高的穩(wěn)定狀態(tài)(約1 m/s), 但由于后方的行人仍處于轉(zhuǎn)彎區(qū)域內(nèi), 其速度仍相對(duì)較低, 如圖22(d)所示.

圖22 L型無障礙通道內(nèi)不同時(shí)刻行人速度分布情況 (a) L型無障礙物通道位置與直角坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系; (b) 行人在垂直直行區(qū)域的速度, t = 6.0 s; (c) 行人在過渡及轉(zhuǎn)彎區(qū)域的速度, t = 11.8 s; (d) 行人在水平直行區(qū)域的速度, t = 17.4 sFig. 22. The velocity distribution of pedestrians at different times in L-shaped corridor without obstacles: (a) Corresponding relation between the position of L-shaped straight corridor without obstacles and Cartesian coordinate system; (b) the velocity of pedestrians in vertical straight-ahead areas, t = 6.0 s; (c) the velocity of pedestrians in transition and turning areas, t = 11.8 s; (d) the velocity of pedestrians in horizontal straight-ahead areas, t = 17.4 s.

同時(shí), 行人在垂直直行區(qū)域的個(gè)體局部密度大都保持在較低的穩(wěn)定狀態(tài), 接近于1 P/m2; 但在中后方區(qū)域, 由于前方行人的阻擋, 后方行人的低速度導(dǎo)致了個(gè)體局部密度相對(duì)較高, 在2 P/m2左右,如圖23(a)所示. 行人在過渡及轉(zhuǎn)彎區(qū)域的個(gè)體局部密度變化較大, 在過渡區(qū)域及剛到水平直行區(qū)域的行人較擁擠, 個(gè)體局部密度相對(duì)較高, 而在轉(zhuǎn)彎區(qū)域的行人速度及個(gè)體密度均較低, 如圖23(b)所示; 行人在水平直行區(qū)域的個(gè)體局部密度均較低,低于1 P/m2, 如圖23(c)所示.

圖23 L型無障礙通道行人個(gè)體局部密度的變化情況 (a) 行人在垂直直行區(qū)域的個(gè)體局部密度, t = 6.0 s; (b) 行人在過渡及轉(zhuǎn)彎區(qū)域的個(gè)體局部密度, t = 11.8 s; (c) 行人在水平直行區(qū)域的個(gè)體局部密度, t = 17.4 sFig. 23. The variation trend of the individual local density of pedestrians in L-shaped straight corridor without obstacles: (a) The individual local density of pedestrians in vertical straight-ahead areas, t = 6.0 s; (b) the individual local density of pedestrians in transition and turning areas, t = 11.8 s; (c) the individual local density of pedestrians in horizontal straight-ahead areas, t = 17.4 s.

在L型通道轉(zhuǎn)彎區(qū)域?qū)蔷€處分別設(shè)置3個(gè)半徑為0.25 m的圓形障礙物, 障礙物坐標(biāo)分別為(0.75, 12.25), (1.5, 11.5), (2.25, 10.75), 其他設(shè)置與L型無障礙通道相同. 行人通過轉(zhuǎn)彎區(qū)域的仿真過程如圖24所示. 由圖24可見, 行人在轉(zhuǎn)彎區(qū)域有效地避開了障礙物.

由圖24可知, 在t=7.4s ,t=9.3s ,t=11s和t=13.5s 時(shí), 行人分別分布在L型有障礙通道的直行、過渡及轉(zhuǎn)彎區(qū)域的各個(gè)階段, 現(xiàn)分別統(tǒng)計(jì)各階段的行人速度與個(gè)體局部密度情況, 如圖25和圖26所示. L型有障礙通道位置與直角坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖25(a)所示. 行人在垂直直行及過渡區(qū)域的速度大都保持在較高的穩(wěn)定狀態(tài)(約1 m/s), 但后方行人由于前方行人的阻擋, 其速度相對(duì)較低, 如圖25(b)所示. 行人在部分過渡及有障礙物轉(zhuǎn)彎區(qū)域的速度變化較大, 出現(xiàn)了不同程度的降低; 但當(dāng)行人離開轉(zhuǎn)彎區(qū)域后, 速度又恢復(fù)到了較高的穩(wěn)定狀態(tài), 如圖25(c)所示. 行人在部分過渡、轉(zhuǎn)彎及水平直行區(qū)域的速度出現(xiàn)了分化, 過渡及水平直行區(qū)域的行人速度保持在較高的穩(wěn)定狀態(tài)約1 m/s, 而在轉(zhuǎn)彎區(qū)域的速度相對(duì)較低, 如圖25(d)所示. 當(dāng)行人大部分處于轉(zhuǎn)彎及水平直行區(qū)域時(shí), 轉(zhuǎn)彎區(qū)域的行人速度較低, 而處于水平直行區(qū)域的行人速度恢復(fù)到較高的穩(wěn)定狀態(tài)約1 m/s, 如圖25(e)所示.

圖24 行人通過L型有障礙通道的仿真過程( W 1=3m , L 1=13m , W 2=3m , L 2=10m ) (a) t = 7.4 s; (b) t = 9.3 s;(c) t = 11.0 s; (d) t = 13.5 sFig. 24. The screenshots of the simulation process of pedestrians passing through the L-shaped corridor with obstacles ( W 1=3m ,L1=13m , W 2=3m , L 2=10m ): (a) t = 7.4 s; (b) t = 9.3 s; (c) t = 11.0 s; (d) t = 13.5 s.

圖25 L型有障礙通道行人速度的變化趨勢(shì) (a) L型有障礙通道位置與直角坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系; (b) 行人接近轉(zhuǎn)彎區(qū)域的速度, t = 7.4 s; (c) 行人剛進(jìn)入轉(zhuǎn)彎區(qū)域的速度, t = 9.3 s; (d)行人部分處于轉(zhuǎn)彎區(qū)域的速度, t = 11.0 s; (e) 行人大部分通過轉(zhuǎn)彎區(qū)域的速度, t = 13.5 sFig. 25. The variation trend of pedestrian velocity in L-shaped corridor with obstacles: (a) Corresponding relation between the position of L-shaped corridor with obstacles and Cartesian coordinate system; (b) the velocity at which pedestrians approach the turning area, t = 7.4 s; (c) the velocity at which the pedestrians first enter the turning area, t = 9.3 s; (d) the velocity at which the pedestrians part are in the turning area, t = 11.0 s; (e) the velocity at which the pedestrians pass through the turning area for the most part, t = 13.5 s.

同時(shí), 在剛接近轉(zhuǎn)彎區(qū)域時(shí)的行人個(gè)體局部密度, 大都保持在較低的穩(wěn)定狀態(tài), 接近于1 P/m2,但由于中后方區(qū)域行人的低速度導(dǎo)致其較高的個(gè)體局部密度, 約2 P/m2, 如圖26(a)所示. 剛進(jìn)入轉(zhuǎn)彎區(qū)域時(shí)行人個(gè)體局部密度變化較大, 在轉(zhuǎn)彎區(qū)域和垂直直行區(qū)域中部的行人個(gè)體局部密度較高,如圖26(b)所示. 行人部分處于轉(zhuǎn)彎區(qū)域時(shí)的個(gè)體局部密度較高, 約2 P/m2, 如圖26(c)所示. 行人在大部分通過轉(zhuǎn)彎區(qū)域時(shí)其個(gè)體局部密度變化較大, 在轉(zhuǎn)彎區(qū)域即將到達(dá)水平直行區(qū)域的個(gè)體局部密度較高, 但仍處于末尾過渡區(qū)域和到達(dá)水平直行區(qū)域的個(gè)體局部密度較低, 如圖26(d)所示.

圖26 L型有障礙通道行人個(gè)體局部密度的分布情況 (a) 行人接近轉(zhuǎn)彎區(qū)域的個(gè)體局部密度, t = 7.4 s; (b) 行人剛進(jìn)入轉(zhuǎn)彎區(qū)域的個(gè)體局部密度, t = 9.3 s; (c) 行人部分處于轉(zhuǎn)彎區(qū)域的個(gè)體局部密度, t = 11.0 s; (d) 行人大部分通過轉(zhuǎn)彎區(qū)域的個(gè)體局部密度, t = 13.5 sFig. 26. The individual local density distribution of pedestrians in L-shaped corridor with obstacles: (a) The individual local density at which pedestrians approach the turning area, t = 7.4 s; (b) the individual local density at which the pedestrians first enter the turning area, t = 9.3 s; (c) the individual local density at which the pedestrians part are in the turning area, t = 11.0 s; (d) the individual local density at which the pedestrians pass through the turning area for the most part, t = 13.5 s.

通過對(duì)比分析, 行人通過L型有障礙通道轉(zhuǎn)彎區(qū)域的速度, 略低于無障礙物轉(zhuǎn)彎區(qū)域的速度,且有較好的行人分流秩序; 但通過有障礙轉(zhuǎn)彎區(qū)域的個(gè)體局部密度要大于無障礙物轉(zhuǎn)彎區(qū)域的密度.

為了進(jìn)一步證明該仿真模型對(duì)不同尺寸L型通道的適用性, 在圖20仿真場(chǎng)景的基礎(chǔ)上, 通過擴(kuò)大垂直直通道的寬度, 同時(shí)縮減水平直通道的寬度, 設(shè)置非對(duì)稱的L型通道進(jìn)行仿真研究. 設(shè)定δ為0.7,α為2.5, 其他參數(shù)保持不變. 仿真初始時(shí)刻, 在垂直直通道底部隨機(jī)生成20個(gè)行人. 行人通過L型通道的仿真過程, 如圖27所示.

圖27 行人通過非對(duì)稱L型通道的仿真過程( W 1=6m , L 1=12m , W 2=2m , L 2=10m ) (a) t = 0.2 s; (b) t = 4.5 s;(c) t = 12.5 s; (d) t = 204 sFig. 27. The screenshots of the simulation process of pedestrians passing through an asymmetric L-shaped corridor ( W 1=6m ,L1=12m , W 2=2m , L 2=10m ): (a) t = 0.2 s; (b) t = 4.5 s; (c) t = 12.5 s; (d) t = 204 s.

4 結(jié) 論

以90° L型步行通道內(nèi)的單向行人流為研究對(duì)象, 基于可控實(shí)驗(yàn)與微觀仿真研究行人的轉(zhuǎn)彎行為. 構(gòu)建通道轉(zhuǎn)彎區(qū)無障礙物、障礙物沿轉(zhuǎn)彎區(qū)對(duì)角線布局、障礙物垂直轉(zhuǎn)彎區(qū)對(duì)角線布局三種實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景, 通過行人實(shí)驗(yàn)獲取不同實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下的行人移動(dòng)軌跡. 分析發(fā)現(xiàn)行人在正常非恐慌情況下, 在移動(dòng)過程很少出現(xiàn)亂串行為, 且存在輕微抖動(dòng)的拉鏈效應(yīng)側(cè)向位移; 基于行人的移動(dòng)行為, L型通道可分為垂直直行區(qū)域、過渡區(qū)域、轉(zhuǎn)彎區(qū)域和水平直行區(qū)域. 在過渡區(qū)域行人會(huì)向彎道內(nèi)側(cè)靠攏, 基本按照穩(wěn)定弧線通過轉(zhuǎn)彎區(qū)域. 在轉(zhuǎn)彎過程中, 距轉(zhuǎn)彎中心越外圍行人, 繞行弧長(zhǎng)距離越大; 越內(nèi)側(cè)行人, 繞行弧長(zhǎng)距離越小. 行人移動(dòng)會(huì)形成多列軌跡簇, 在轉(zhuǎn)彎區(qū)域會(huì)形成不被行人使用的“彎道三角形閑置區(qū)域”; 且在瓶頸處會(huì)觀察到物理瓶頸的有效部分與無效部分, 以及“隱形瓶頸”現(xiàn)象. 當(dāng)在轉(zhuǎn)彎區(qū)域?qū)蔷€處設(shè)置障礙物時(shí), 可以明顯地觀察到行人在通過彎道時(shí), 在障礙物前的避免碰撞區(qū)域和障礙物后的未占據(jù)區(qū)域形類菱形空白區(qū)域. 當(dāng)在轉(zhuǎn)彎區(qū)域垂直對(duì)角線處設(shè)置障礙物時(shí), 雖然障礙物壓縮了行人的可行轉(zhuǎn)彎移動(dòng)空間, 但行人在移動(dòng)過程中不會(huì)與障礙物接觸, 且會(huì)與障礙物組成的邊緣相隔一定距離, 留下間隙空間. 不同實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景均會(huì)出現(xiàn)不同程度的流線壓縮現(xiàn)象, 且不同場(chǎng)景的“彎道三角形閑置區(qū)域”面積大小不同. 同時(shí), 通過對(duì)行人通過L型通道不同區(qū)域的速度分布情況分析,發(fā)現(xiàn)行人在通過彎道轉(zhuǎn)彎區(qū)域時(shí)會(huì)降低速度.

基于L型通道的行人微觀行為, 改進(jìn)基于Voronoi圖的速度修正仿真模型, 制定并嵌入行人通過L型通道的轉(zhuǎn)彎規(guī)則, 分別對(duì)有/無障礙物以及非對(duì)稱L型通道場(chǎng)景進(jìn)行仿真研究. 改進(jìn)的仿真模型, 能有效地模擬再現(xiàn)行人通過彎道區(qū)域時(shí)呈現(xiàn)光滑弧線的移動(dòng)軌跡, 并能觀察到“隱形瓶頸”和“彎道三角形閑置區(qū)域”現(xiàn)象; 同時(shí), 行人流依次通過L型通道的四個(gè)區(qū)域時(shí), 其速度分布情況與行人實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合, 呈現(xiàn)先增后減再增“波浪式”變化的特點(diǎn). 該仿真模型也模擬再現(xiàn)了由于行人轉(zhuǎn)彎行為所導(dǎo)致局部密度變化的情況, 彼此印證了行人速度與局部密度變化的統(tǒng)一性.

根據(jù)行人實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)論, 對(duì)行人通過L型通道微觀與宏觀行為的認(rèn)知有利于合理利用和設(shè)計(jì)L型通道轉(zhuǎn)彎處區(qū)域, 如減小彎道區(qū)域面積大小, 修改轉(zhuǎn)彎處通道線型節(jié)省空間、在彎道三角形閑置區(qū)域設(shè)置垃圾桶、廣告牌, 在隱形瓶頸處設(shè)置隔離柱合理引導(dǎo)分離人群以提高秩序等.