張 佩，陳鄭盟，馬順登，尹 帝，江海東※

（1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)部作物生理生態(tài)與生產(chǎn)管理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、江蘇省現(xiàn)代作物生產(chǎn)協(xié)同創(chuàng)新中心、國(guó)家信息農(nóng)業(yè)工程技術(shù)中心，南京 210095；2. 江蘇省氣象局，南京 210008；3. 福建省煙草公司龍巖市公司，龍巖 364000）

0 引言

隨著數(shù)碼圖像技術(shù)的成熟和高分辨率相機(jī)設(shè)備的普及，通過(guò)分析彩色數(shù)碼圖像來(lái)描述植物表型性狀和生長(zhǎng)狀況的工作越來(lái)越多[1-4]。數(shù)字彩色圖像包含豐富的植物形態(tài)、結(jié)構(gòu)和顏色信息[5-6]，已經(jīng)被用來(lái)研究作物葉綠素含量[7]、營(yíng)養(yǎng)狀況[8]、逆境脅迫程度[9]。由于數(shù)碼圖像信息與植物生長(zhǎng)已經(jīng)被證實(shí)有著較好的相關(guān)性，因此，逐漸有學(xué)者開(kāi)始利用作物圖像來(lái)開(kāi)展產(chǎn)量估測(cè)[10-11]。

加色混色模型（Red-Green-Bule，RGB）模型是數(shù)碼圖像最常用的顏色分析方法[12]，其葉色分布模式有兩種：正態(tài)分布或者偏態(tài)分布[13-15]。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用的偏態(tài)分布特征參數(shù)有均值、中位數(shù)、眾數(shù)、偏度和峰度等，正態(tài)分布是一種特殊的數(shù)據(jù)分布模式，其特點(diǎn)是均值、中位數(shù)、眾數(shù)三者合一，偏度為0[16]。在以往的多數(shù)研究中，研究人員把植株冠層葉色分布當(dāng)作正態(tài)分布或者近似正態(tài)分布處理[17-19]，這導(dǎo)致獲得的統(tǒng)計(jì)量只有各通道均值一項(xiàng)，信息量較少，只能以各通道均值及其組合參數(shù)近似描述植物葉色深淺情況。同時(shí)，也忽略了其他參數(shù)在葉色定量描述中的意義，無(wú)法真實(shí)、準(zhǔn)確地描述葉色分布情況，極大地限制了RGB模型的應(yīng)用。僅有少量研究者開(kāi)展了葉色色階按偏態(tài)分布進(jìn)行處理的嘗試，發(fā)現(xiàn)茶葉新葉和老葉的偏度明顯不同[13]，玉米葉片中的水分狀況跟葉片RGB模型中灰度通道的偏度相關(guān)[14]，煙草葉片SPAD值（Soil and Plant Analyzer Development）與紅色（Red，R）通道均值和偏度相關(guān)[15]。這些研究基于偏態(tài)分布得到了均值、中位數(shù)、眾數(shù)、偏度和峰度5種共20個(gè)常用的RGB模型偏態(tài)參數(shù)。這些參數(shù)不僅極大地拓展植物葉片顏色信息，而且能從顏色深淺、分布的偏向性及集中度三個(gè)方面系統(tǒng)地描述葉色。但是這些偏態(tài)分布的研究都是器官層面的，在作物生產(chǎn)上的應(yīng)用需要上升到群體層面。因此，本研究擬進(jìn)一步驗(yàn)證作物群體圖像是否符合偏態(tài)分布模式，并探索RGB模型偏態(tài)分布模式在大豆產(chǎn)量預(yù)估上的應(yīng)用前景。不同的大豆栽培措施能夠產(chǎn)生不同的群體特征并影響最終的產(chǎn)量[20-22]。為了嘗試?yán)肦GB模型偏態(tài)參數(shù)無(wú)損快速地預(yù)測(cè)大豆產(chǎn)量，本研究以大豆新品系曲莖為材料，通過(guò)不同的種植密度和氮肥用量處理形成不同的群體，利用無(wú)人機(jī)分別于花期、莢期和鼓粒期采集冠層圖像，分析群體圖像色階偏態(tài)分布的特征，然后分別提取RGB圖像R、綠（Green，G）、藍(lán)（Blue，B）3個(gè)顏色通道及灰度（Gray，Y）圖像的正態(tài)參數(shù)、偏態(tài)參數(shù)，運(yùn)用多元回歸法構(gòu)建基于無(wú)人機(jī)RGB圖像偏態(tài)參數(shù)的大豆產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，并基于不同栽培措施和不同品種條件下大豆的產(chǎn)量進(jìn)行驗(yàn)證，以期為無(wú)損快速的智能化大豆產(chǎn)量預(yù)測(cè)提供一種可靠的思路與方法。

1 材料與方法

1.1 供試材料

大豆新品系曲莖由南京農(nóng)業(yè)大學(xué)國(guó)家大豆改良中心提供，用于建模和同品種不同栽培措施間驗(yàn)證；徐豆18由江蘇徐淮地區(qū)徐州農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所提供，用于不同品種間驗(yàn)證。試驗(yàn)在安徽省滁州市瑯琊區(qū)三官鎮(zhèn)（32°32′N(xiāo)，118°30′E）實(shí)施，試驗(yàn)地面積12 m×50 m，壤土，全氮1.01 g/kg、速效磷16.33 mg/kg、速效鉀101.3 mg/kg和有機(jī)質(zhì)16.8 g/kg。試驗(yàn)地氣象數(shù)據(jù)來(lái)自安徽省氣象信息中心。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2020年6月12日播種，10月1日收獲。大豆生育期間（6月12日—9月30日）累計(jì)降水量為843.6 mm，完全滿足生長(zhǎng)的水分需求，無(wú)灌溉。氮肥基施和花期追肥，以尿素施用。氯化鉀150 kg/hm2和過(guò)磷酸鈣300 kg/hm2基施。行距0.5 m，每穴播5～6粒，留苗3株。小區(qū)面積3 m×4 m。

建模試驗(yàn)。試驗(yàn)品種為曲莖，采用裂區(qū)試驗(yàn)，主區(qū)為種植密度：15×104株/hm2（穴距0.4 m）、22.5×104株/hm2（穴距0.27 m），30×104株/hm2（穴距0.20 m）和37.5× 104株/hm2（穴距0.16 m）。副區(qū)為氮肥用量：75、150、225 kg/hm2（以N計(jì)，下同）?；繁葹?:5。每個(gè)試驗(yàn)處理設(shè)3個(gè)重復(fù)小區(qū)（下同）。

驗(yàn)證試驗(yàn)1（氮肥運(yùn)籌）。試驗(yàn)品種為曲莖，采用裂區(qū)試驗(yàn)，主區(qū)為氮肥用量：75、150、225 kg/hm2。副區(qū)為基追比：0:10、5:5和10:0。密度為22.5×104株/hm2（穴距0.27 m）。

驗(yàn)證試驗(yàn)2（不同品種）。試驗(yàn)品種為徐豆18，采用裂區(qū)試驗(yàn)，主區(qū)為密度：24×104株/hm2（穴距0.25 m）和36×104株/hm2（穴距0.17 m）。副區(qū)為氮肥基追比：0:10、5:5、10:0。

每個(gè)小區(qū)取1 m2大豆植株用于最終產(chǎn)量測(cè)定。

1.3 大豆冠層無(wú)人機(jī)數(shù)碼圖像采集

無(wú)人機(jī)數(shù)碼圖像采集于2020年大豆花期（7月29日）、莢期（8月15日）及鼓粒期（9月5日）3 個(gè)關(guān)鍵生育期09:00左右進(jìn)行。7月29 日、8月15日和9月5日09:00天氣晴好，氣溫分別為29.2、34.8 和31.5 ℃，風(fēng)速分別為1.8、2和1.0 m/s。無(wú)人機(jī)（Hudsan zino，中國(guó)）飛行高度設(shè)置為 30 m，靜止拍攝，圖像采集鏡頭（Sony，日本）分辨率為3 840×2 160 像素，光圈進(jìn)光量F=0.8，曝光時(shí)間0.05 s，ISO感光度為100，源圖像以*.JPG格式保存。

1.4 冠層圖像葉色色階分布的偏度和峰度參數(shù)計(jì)算方法

圖像色階分布的偏度和峰度參數(shù)均由高階方程計(jì)算得到[16]。在概率論中，矩是用來(lái)描述統(tǒng)計(jì)樣本的某些特征數(shù)值，即求平均值，用E表示。中心矩（Central moment）定義為，對(duì)于正整數(shù)k，如果E(X)存在，且，則稱為整體樣本統(tǒng)計(jì)量X的k階中心距。其計(jì)算公式[16]如下：

其3階中心距μ3用來(lái)定義X的偏度S(x)：

其4階中心距μ4用來(lái)定義X的峰度K(x)，

式中x為單個(gè)樣本值，μ為中心矩，f(x)為概率密度函數(shù)。

1.5 冠層無(wú)人機(jī)數(shù)碼圖像RGB模型顏色特征參數(shù)的提取與分析

1.5.1 圖像處理及其RGB模型顏色特征參數(shù)提取

采用Photoshop軟件根據(jù)試驗(yàn)區(qū)域?qū)悠吩紙D像進(jìn)行切割，并將切割后的圖像保存為.JPG圖像格式。參照Chen等[15]的方法，采用MATLAB 2016R軟件對(duì)葉片圖像色階分布進(jìn)行偏態(tài)分析，共得到葉色偏態(tài)參數(shù)（20個(gè)），即R通道色階的均值（RMean）、中位數(shù)（RMedian）、眾數(shù)（RMode）、偏度（RSkewness）及峰度（RKurtosis），G通道色階的均值（GMean）、中位數(shù)（GMedian）、眾數(shù)（GMode）、偏度（GSkewness）及峰度（GKurtosis），B通道色階的均值（BMean）、中位數(shù)（BMedian）、眾數(shù)（BMode）、偏度（BSkewness）及峰度（BKurtosis），及Y圖像色階的均值（YMean）、中位數(shù)（YMedian）、眾數(shù)（YMode）、偏度（YSkewness）及峰度（YKurtosis），其中RMean，GMean，BMean，YMean構(gòu)成葉色正態(tài)參數(shù)（4個(gè)）。

1.5.2 不同通道色階分布的正態(tài)檢驗(yàn)

采用MATLAB運(yùn)用lillietest及jbtest函數(shù)分別對(duì)大豆冠層彩色圖像R、G、B三個(gè)通道及Y圖像色階分布情況進(jìn)行Lilliefors和Jarque-Bera 正態(tài)性檢驗(yàn)。

1.5.3 色階累積直方圖制作

采用MATLAB運(yùn)用imhist函數(shù)獲取圖像色階累積直方圖。

1.6 數(shù)據(jù)分析及模型構(gòu)建

1.6.1 方差分析

選取建模試驗(yàn)的36個(gè)小區(qū)樣本，以3個(gè)發(fā)育期（花期、莢期和鼓粒期）為分類(lèi)因子，采用SPSS軟件對(duì)20個(gè)葉色偏態(tài)參數(shù)進(jìn)行方差分析，采用最小顯著性差異（Least-Significant Difference，LSD）方法及杜肯（Duncan’s）方法[23]進(jìn)行多重比較（顯著水平α=0.05）)，以分析花期、莢期和鼓粒期大豆冠層圖像的葉色偏態(tài)特征參數(shù)的差異性。

1.6.2 回歸模型構(gòu)建

選取曲莖36個(gè)小區(qū)樣本建模，采用SPSS軟件，以大豆產(chǎn)量作為因變量，分別以3個(gè)發(fā)育期的葉色正態(tài)參數(shù)（12個(gè)）、葉色偏態(tài)參數(shù)（60個(gè)）作為自變量，采用基于最小二乘法的逐步回歸方式[24]建立線性模型F1、F2（表1）。當(dāng)回歸方程顯著性檢驗(yàn)P≤0.05時(shí)，自變量移入回歸方程；當(dāng)回歸方程顯著性檢驗(yàn)P≥0.1時(shí)，自變量移出回歸方程。同時(shí)，對(duì)備選回歸模型進(jìn)行決定系數(shù)優(yōu)選、回歸模型及回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)、回歸模型自變量共線性診斷[23]，最終確定最佳回歸模型表達(dá)式。

表1 大豆產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu) Table 1 Structure of prediction model for soybean yield

1.6.3 模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度比較

為了驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度，運(yùn)用模型對(duì)建模試驗(yàn)組樣本和2個(gè)驗(yàn)證樣本組（氮肥運(yùn)籌試驗(yàn)樣本和品種試驗(yàn)樣本）產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度進(jìn)行計(jì)算，如式（4）[25]所示：

式中PA為模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，%；yP為模型計(jì)算得到的產(chǎn)量預(yù)測(cè)值，kg/hm2；y為產(chǎn)量實(shí)測(cè)值，kg/hm2。

2 結(jié)果與分析

2.1 大豆群體冠層無(wú)人機(jī)圖像葉色色階分布的偏態(tài)分析及正態(tài)性檢驗(yàn)

隨機(jī)選取一個(gè)建模小區(qū)分析大豆群體冠層無(wú)人機(jī)圖像的色階累積分布情況，結(jié)果如圖1所示。

圖1 所示，不同生育期大豆群體冠層圖像紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）三個(gè)通道及灰度圖像色階累積直方圖均呈現(xiàn)偏態(tài)分布；參照色階值為100的標(biāo)志線可看出，不同生育期、不同通道的分布直方圖還表現(xiàn)出不同的偏離程度，花期后隨著生育期的推移，各通道色階分布先向橫坐標(biāo)軸0端移動(dòng)后向255端移動(dòng)。進(jìn)一步對(duì)各通道色階分布數(shù)組進(jìn)行Lilliefors和Jarque-Bera 正態(tài)性檢驗(yàn)，結(jié)果表明，兩種檢查的正態(tài)假設(shè)統(tǒng)計(jì)量H值均為1，即否定正態(tài)分布假設(shè)；而統(tǒng)計(jì)量分布概率檢測(cè)顯著性P值均為0.001，小于0.05，說(shuō)明不同生育期大豆群體冠層圖像不同通道的葉色色階分布均不符合正態(tài)分布，結(jié)合圖1可以看出，葉色分布為偏態(tài)分布。

2.2 不同生育期大豆群體冠層無(wú)人機(jī)圖像色階分布特征差異分析

不同生育期大豆群體冠層具有不同的外觀表型，反映到葉色參數(shù)上，則呈現(xiàn)出在不同生育期間的差異性，且不同參數(shù)的變化特征不同（表2）。從葉色深淺來(lái)看，R、G、B三個(gè)通道及Y圖像的均值、中位數(shù)及眾數(shù)在花期-莢期-鼓粒期呈現(xiàn)先降后升的變化特征，其中，三個(gè)生育期冠層圖像R、G通道及Y度圖像色階眾數(shù)和B通道色階平均值、眾數(shù)間具有顯著差異，莢期冠層圖像R、G通道及Y圖像的平均值和中位數(shù)顯著低于花期和鼓粒期。

表2 不同生育期大豆冠層圖像的葉色偏態(tài)特征參數(shù)差異 Table 2 Differences of leaf color skewness characteristic parameters of bean population images at different growth stages

從色階分布偏向性來(lái)看（表2），R、G、B三個(gè)通道及Y圖像的偏度與均值、中位數(shù)、眾數(shù)呈現(xiàn)相反的變化特征，二者在花期-莢期-鼓粒期一致呈現(xiàn)先升后降的變化特征，且R、G、B通道和Y圖像色階偏度在三個(gè)生育期間均具有顯著差異。

從色階分布集中度來(lái)看（表2），與偏度類(lèi)似，各通道峰度在花期-莢期-鼓粒期也呈現(xiàn)先升后降的變化特征，且莢期各通道色階峰度和其他2個(gè)生育期間均具有顯著差異。

由此可以看出，花期、莢期和鼓粒期大豆群體冠層圖像具有不同的顏色特征，基于偏態(tài)分析得到的20個(gè)偏態(tài)參數(shù)可全面系統(tǒng)地反映這些差異特征，這為將RGB模型的偏態(tài)參數(shù)用于預(yù)測(cè)大豆產(chǎn)量提供了生理解釋及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

2.3 大豆產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

分別以葉色正態(tài)參數(shù)和葉色偏態(tài)參數(shù)為自變量，構(gòu)建葉色參數(shù)與大豆產(chǎn)量的多元回歸模型，并綜合考慮方程的擬合優(yōu)度及自變量共線性檢測(cè)結(jié)果，確定最優(yōu)模型。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用花期、莢期和鼓粒期三個(gè)時(shí)期12個(gè)冠層RGB圖像正態(tài)參數(shù)無(wú)法建立大豆產(chǎn)量的預(yù)測(cè)模型，這可能是由于正態(tài)參數(shù)反映的大豆冠層葉色信息有限，只反映了顏色的深淺，無(wú)法全面地表達(dá)大豆冠層葉色信息特征。采用花期、莢期和鼓粒期三個(gè)時(shí)期共60個(gè)冠層圖像偏態(tài)參數(shù)構(gòu)建的葉色偏態(tài)參數(shù)-大豆產(chǎn)量的預(yù)測(cè)模型F2，如式（5）所示：

式中F2為大豆產(chǎn)量，kg/hm2；PRKurtosis為莢期冠層RGB圖像R通道色階的峰度；PYKurtosis為Y圖像色階的峰度。從模型的擬合效果來(lái)看，模型F2的決定系數(shù)R2為0.235，P=0.012且P＜0.05，通過(guò)了回歸模型顯著性檢驗(yàn)，可用于產(chǎn)量預(yù)測(cè)。 采用式（5）計(jì)算建模組大豆產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果，如表3所示，對(duì)建模組36個(gè)處理小區(qū)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度普遍超85%，平均為91.30%，其中23個(gè)小區(qū)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度超90%，13個(gè)小區(qū)樣本的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度不小于95%。

表3 建模集基于回歸模型的大豆產(chǎn)量預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度 Table 3 Accuracy of regression model for soybean yield prediction based on establishment dataset

2.4 大豆產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證

應(yīng)用模型F2分別對(duì)2個(gè)驗(yàn)證組（氮肥運(yùn)籌試驗(yàn)樣本和不同品種試驗(yàn)樣本）的產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，比較預(yù)測(cè)產(chǎn)量與實(shí)測(cè)值，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 驗(yàn)證集基于回歸模型的大豆產(chǎn)量預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度 Table 4 Accuracy of regression model for soybean yield prediction based on validation dataset

由表4可知，本文模型對(duì)氮肥運(yùn)籌試驗(yàn)18個(gè)處理小區(qū)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度普遍超85%，平均為87.33%，其中8個(gè)小區(qū)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度超90%，4個(gè)小區(qū)樣本的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度超95%；對(duì)不同品種試驗(yàn)18個(gè)處理小區(qū)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度平均為78.69%，其中6個(gè)小區(qū)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度超90%，3個(gè)小區(qū)樣本的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度超95%。結(jié)合建模組和驗(yàn)證組總體看來(lái)（表3和表4），采用葉片偏態(tài)參數(shù)的模型對(duì)大豆產(chǎn)量的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度平均可達(dá)85.50%。

3 討 論

基于RGB模型進(jìn)行植物生長(zhǎng)性狀評(píng)估及產(chǎn)量估計(jì)已在水稻、小麥、玉米等作物中廣泛應(yīng)用[14,26]。傳統(tǒng)的圖像色階分析方法是基于正態(tài)分布的假設(shè)前提下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，它是一種方便的近似取值的方法，所能獲取的顏色信息較少，主要以R、G、B等三個(gè)顏色通道的色階均值為主，雖然有不少研究人員提出了這三個(gè)基礎(chǔ)參數(shù)的多種組合參數(shù)，但仍不能全面、真實(shí)地反映葉色的分布情況[27]，也無(wú)法描述葉色變化的生理學(xué)意義[13-14]，限制RGB模型的更廣泛應(yīng)用。在本試驗(yàn)條件下，花期、莢期和鼓粒期等三個(gè)生育期只有12個(gè)冠層RGB圖像正態(tài)參數(shù)，無(wú)法運(yùn)用多元逐步回歸法擬合大豆產(chǎn)量的線性變化，這可能是由于正態(tài)參數(shù)只是反映了冠層顏色的深淺，不能反映其他生長(zhǎng)特征。

單張葉片圖像RGB模型的各通道色階遵循偏態(tài)分布[13-15]。而本研究應(yīng)用大豆群體冠層圖片，驗(yàn)證了大豆在花期、莢期和鼓粒期三個(gè)不同生育期的冠層數(shù)碼圖像的RGB模型色階同樣遵循偏態(tài)分布。本研究中三個(gè)生育期各通道色階峰度均小于3（見(jiàn)表2），說(shuō)明了色階分布曲線較扁平[16]，即冠層葉色色階值分布分散，集中度低，反映田間大豆個(gè)體植株長(zhǎng)勢(shì)存在一定不均一性。不同生育時(shí)期各通道色階的偏度在-0.5～0.5之間（見(jiàn)表2），說(shuō)明各通道色階近似正態(tài)分布[16]，但有一定的偏向性?？梢?jiàn)基于偏態(tài)分析得到的葉色參數(shù)可系統(tǒng)地從葉色深淺程度、分布偏向性和集中度3個(gè)方面定量地描述冠層顏色信息。進(jìn)一步分析不同生育期大豆冠層圖像顏色的偏態(tài)參數(shù)特征發(fā)現(xiàn)，大豆冠層圖像顏色的5類(lèi)偏態(tài)參數(shù)在花期、莢期和鼓粒期間普遍具有顯著差異，且反映葉色深淺信息的色階均值、中位數(shù)、眾數(shù)從花期至鼓粒期的變化趨勢(shì)與反映葉色偏向性的偏度和反映葉色集中度的峰度相反。這說(shuō)明基于數(shù)碼圖像RGB模型的色階偏態(tài)參數(shù)在各生育期具有不同的特征，它們可較精準(zhǔn)地反映各生育期大豆冠層顏色特征，為將RGB模型色階的偏態(tài)參數(shù)用于預(yù)估大豆產(chǎn)量提供了生理解釋及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

對(duì)3個(gè)生育時(shí)期的60個(gè)偏態(tài)參數(shù)進(jìn)行逐步回歸分析，可構(gòu)建基于大豆莢期冠層RGB圖像R通道色階的峰度（PRKurtosis）和Y圖像色階的峰度（PYKurtosis）的多元逐步回歸方程，且方程通過(guò)了顯著性水平檢驗(yàn)。這可能是由于作物群體是由許多個(gè)體有機(jī)組成的，個(gè)體與群體之間、個(gè)體與個(gè)體之間彼此制約、相互影響[28-29]，從而形成有著不同葉色均勻程度的冠層結(jié)構(gòu)，反映到參數(shù)值上，表現(xiàn)為不同的峰度。同時(shí)，模型在建模組和驗(yàn)證組均具有較高的預(yù)估精度，其中對(duì)建模組（曲莖）預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度平均達(dá)91.30%，各處理小區(qū)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度普遍超85%；對(duì)不同栽培措施（氮肥運(yùn)籌）處理的的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度也普遍超85%，平均為87.33%；對(duì)不同品種的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度略低，平均為78.69%。

同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，基于偏態(tài)參數(shù)構(gòu)建的大豆產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型雖然通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，但R2較低，這說(shuō)明模型精度還有更多地提升空間。除了RGB模型參數(shù)外，基于數(shù)碼圖像可提取的顏色信息還包括 HSV顏色模型參數(shù)（色調(diào)、飽和度和明度）[30]、Lab顏色模型參數(shù)（亮度、a通道值及b通道值）[31]；而除了顏色信息外，還可提取葉面紋理參數(shù)（如對(duì)比度、相關(guān)度、熵、同質(zhì)性和對(duì)角二階矩）[32]。這些多維參數(shù)能夠更加全面準(zhǔn)確地反映大豆冠層圖像信息，可以為產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建提供更多的信息輸入因子，可能進(jìn)一步提高模型精度，為利用圖像信息進(jìn)行大豆產(chǎn)量模型構(gòu)建提供更多的可能。

綜上所述，基于偏態(tài)分布模式的RGB模型能提供更詳細(xì)的大豆冠層圖像信息，系統(tǒng)地從深淺程度和分布偏向性、集中度3個(gè)方面定量地描述冠層顏色信息，從而建立具有較高準(zhǔn)確性的產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，可廣泛用于不同生產(chǎn)條件的大豆產(chǎn)量預(yù)測(cè)。同時(shí)無(wú)人機(jī)[33]和數(shù)碼相機(jī)的使用提高了圖像獲取的效率并降低了圖像獲取的成本，更有利于本方法的推廣應(yīng)用。

4 結(jié) 論

本文探索了偏態(tài)分布模式加色混色（Red-Green-Bule，RGB）模型在大豆產(chǎn)量預(yù)測(cè)上的應(yīng)用。結(jié)果如下：

1）大豆冠層數(shù)碼圖像的光學(xué)三原色RGB模型色階遵循偏態(tài)分布。通過(guò)偏態(tài)分析得到的偏態(tài)參數(shù)可很好地表征不同生育期冠層顏色信息特征，且不同類(lèi)型葉色信息參數(shù)隨著生育期推移呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律。

2）基于RGB模型偏態(tài)參數(shù)可構(gòu)建大豆產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，模型通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)。且模型對(duì)不同品種和不同栽培措施下大豆產(chǎn)量預(yù)測(cè)效果均較好，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度平均達(dá)85.50%?；诖蠖构趯訄D像信息進(jìn)行實(shí)時(shí)、快速和無(wú)損地預(yù)測(cè)大豆產(chǎn)量，可彌補(bǔ)傳統(tǒng)實(shí)地取樣測(cè)產(chǎn)耗時(shí)耗力、破壞性和主觀誤差大等不足。

模型精度還有更多的提升空間。未來(lái)將繼續(xù)探索可描述冠層信息的其他顏色參數(shù)和紋理參數(shù)，為產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建提供更多更全面的冠層信息，最終為無(wú)損快速的智能化的大豆產(chǎn)量預(yù)測(cè)提供更多的思路與方法。

致謝：感謝加拿大卡爾頓大學(xué)的安子越使用MATLAB軟件對(duì)數(shù)據(jù)作處理。