王進，孫杰，趙占明，張勃，任曉棟，謝公南

1.河北工業(yè)大學 能源與環(huán)境工程學院，天津 300401 2.清華大學 熱科學與動力工程教育部重點實驗室，北京 100084 3.先進航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100191 4.西北工業(yè)大學 航海學院，西安 710072

氣膜冷卻是燃氣輪機中為避免高溫氣體對渦輪部件損害而廣泛采用的外部冷卻方法之一[1-3]，其原理是冷卻空氣通過渦輪葉片表面上的離散孔以一定角度噴入葉片外的高溫燃氣，在高溫燃氣的壓迫作用下貼向渦輪葉片表面形成低溫氣膜[4-6]。

目前，許多研究人員通過設(shè)計不同的氣膜孔結(jié)構(gòu)來改善氣膜冷卻效果。Wu等[7]采用熱致變色液晶技術(shù)對3種姊妹孔和圓柱孔進行實驗研究，分析了側(cè)孔位置對氣膜冷卻性能的影響。結(jié)果表明，側(cè)孔的存在可以抑制主孔的腎形渦對(CRVP)強度，降低冷卻射流的提升;下游姊妹孔在降低CRVP強度方面的效果最好。Hou等[8]采用大渦模擬方法，研究了在吹風比為1.0時，不同復合角和不同進氣方向的斜孔氣膜冷卻問題。結(jié)果表明，90°的復合角在下游產(chǎn)生非對稱渦，增加了流動的復雜性。然而，與復合角為0°相比，復合角為90°的開槽孔改善了側(cè)向冷卻射流的覆蓋范圍。Yao等[9]采用壓敏涂料測試技術(shù)研究了主流入射角對雙射流氣膜冷卻結(jié)構(gòu)的影響。結(jié)果表明，主流入射角對雙射流氣膜冷卻性能有顯著影響，適當?shù)娜肷浣强梢援a(chǎn)生有益的抗腎形渦對作用，從而提高氣膜冷卻效果。Fawzy等[10]采用數(shù)值方法研究了不同展向角的雙側(cè)孔對流動結(jié)構(gòu)和氣膜冷卻性能的影響。當吹風比從0.5增加到1.0時，第1、第2和第3雙側(cè)孔模型的氣膜冷卻總體效率分別提高了14.2%、26.5%和37.2%。Abdelmohimen和Mohiuddin[11]在復合角孔中加入二次孔，結(jié)果表明，復合角度下的計算效果優(yōu)于基線情況。Zhou等[12]研究了不同長徑比和傾斜角的姊妹孔氣膜冷卻效果。結(jié)果表明，吹風比和長徑比對姊妹孔冷卻射流的流動和換熱特性影響較大，傾斜角對其影響較小。Tian等[13]提出一種新型組合孔結(jié)構(gòu)來改善氣膜冷卻特性，并研究了液滴大小對氣膜冷卻的影響。結(jié)果表明，在高吹風比1.0和1.5的情況下組合孔較圓柱孔有更大的冷流覆蓋范圍；此外，尺寸為10-5m的液滴顯著提高了氣膜冷卻性能。Cao等[14]對4種氣膜孔(圓柱孔、扇形孔、反渦孔和姊妹孔)進行了實驗和數(shù)值研究。結(jié)果表明，在吹風比為0.3～1.5時，姊妹孔的冷卻性能最佳。姊妹孔比反渦孔具有更好的冷卻性能，而扇形孔在高吹風比時性能更好，吹風比2.0時效果最好。Tian等[15]研究分析了具有相同堵塞比的2種堵塞結(jié)構(gòu)(半球形和四面體堵塞)氣膜孔的冷卻效果。結(jié)果表明，堵塞結(jié)構(gòu)的位置對冷卻性能幾乎沒有影響；半球形堵塞結(jié)構(gòu)導致橫向氣膜冷卻效果低于四面體結(jié)構(gòu)。趙占明等[16]對整出分支孔和分出分支孔進行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明，隨著支孔角度增大，2種分支孔結(jié)構(gòu)在下游壁面上的冷流覆蓋面積均增大；在壁面中心線上，整出分支孔冷卻效果更好，在壁面兩側(cè)，分出分支孔冷卻效果更好。

一些研究人員通過算法優(yōu)化氣膜孔結(jié)構(gòu)來提高冷卻效率。Seo等[17]通過雷諾數(shù)平均法(RANS)分析優(yōu)化了側(cè)向膨脹角為10°的后置扇形孔的形狀。采用拉丁超立方體抽樣法對入射角、計量長度和正向膨脹角3個設(shè)計變量進行設(shè)計點的選取，得到了最優(yōu)孔形的推導。結(jié)果表明，響應面法和克里格法得到的最佳孔的整體氣膜冷卻效率分別比圓柱孔高4.5%和7.5%。Huang等[18]利用計算流體動力學分析和近似替代模型，提出了一種圓槽形氣膜孔的多目標優(yōu)化方法。選擇流量系數(shù)和空間平均絕熱氣膜冷卻效率作為獨立的目標函數(shù)，建立了優(yōu)化模型。根據(jù)Pareto最優(yōu)解，得到了在吹風比為0.5和1.5時的最優(yōu)圓槽孔。Zamiri等[19]將大渦模擬方法與響應面法優(yōu)化算法相結(jié)合，采用Box-Behnken方法選擇了13個不同的設(shè)計案例進行數(shù)值模擬。結(jié)果表明數(shù)值優(yōu)化后的冷卻孔的氣膜冷卻性能比基準冷卻孔顯著提高49.55%。Madrane等[20]提出了一種基于梯度的燃氣輪機熱軸承部件氣膜冷卻性能優(yōu)化框架。冷卻效果通過基于RANS的計算流體動力學分析進行數(shù)值評估，優(yōu)化器采用移動漸近線方法，梯度計算采用伴隨法。9個案例研究的初始孔幾何形狀為圓形、橢圓形以及不同傾角收斂成的V形，實現(xiàn)了超過120%的冷卻效率提升。

田口方法可以通過分析基于正交陣列和統(tǒng)計分析的特殊組合來準確預測結(jié)果。這種設(shè)計方法是由日本學者田口玄一(Genichi Taguchi)于20世紀50年代提出的，目的是為了提高產(chǎn)品的質(zhì)量[21]。田口方法不僅提供了所有實驗的大部分信息，而且避免了各種因素隨機組合而產(chǎn)生的錯誤結(jié)果。目前，對姊妹孔氣膜冷卻的研究主要側(cè)重于布置位置和是否開槽，這種方式對氣膜冷卻效率提升的程度有限。田口方法可以通過大量參數(shù)分析出對氣膜冷卻影響最大的因素，使研究人員從主要因素出發(fā)優(yōu)化孔結(jié)構(gòu)來最大程度提升冷卻性能。目前研究氣膜冷卻的文獻中很少用到田口方法進行優(yōu)化，本文基于田口方法研究了多個參數(shù)對姊妹孔氣膜冷卻效果的影響。

1 計算方法和有效性

圖1(a)中主氣膜孔直徑為D=12.7 mm，姊妹孔直徑為0.3D，長徑比L/D為1.75。主氣膜孔與姊妹孔中心間距為12 mm，主流通道長為59D，高為10D，寬為3D，主流入口與氣膜孔出口上緣的距離為19D。冷氣室長度為6D，高度為6D，寬度為3D。圖1(b)展示了姊妹孔的結(jié)構(gòu)及布置方式，α為偏轉(zhuǎn)角度，β為傾斜角度。其中，姊妹孔相對于主氣膜孔向外偏轉(zhuǎn)定義為正向偏轉(zhuǎn)，角度為“+”；姊妹孔相對于主氣膜孔向內(nèi)偏轉(zhuǎn)定義為負向偏轉(zhuǎn)，角度為“-”。X、Y、Z軸分別表示計算域的流向方向、展向方向和法向方向。此外，常規(guī)圓柱孔直徑為12.7 mm，傾斜角度為35°。

圖1 三維計算域和姊妹孔結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 邊界條件

表1為計算域的邊界條件。主流和冷流假設(shè)為理想氣體，主流通道入口和冷氣室入口均設(shè)置為速度入口邊界條件。主流入口溫度為300 K，流速為20 m/s；冷流入口溫度為250 K，流速可根據(jù)不同的吹風比(M)得到。主流出口設(shè)置為壓力出口邊界條件，壓力值為101 325 Pa。主流與冷流的密度比DR為1.2。兩側(cè)壁面設(shè)置為周期邊界條件，其他壁面均設(shè)置為絕熱無滑移條件。

表1 邊界條件

吹風比(M)為冷流與主流的流量之比，其表達式為

(1)

式中：DR為冷流與主流的密度比；ρ為密度，kg/m3；U為流速，m/s；下標“c”代表冷流，“∞”代表主流。為衡量姊妹孔的氣膜冷卻效果，絕熱氣膜冷卻效率的表達式為

(2)

式中：Taw為絕熱壁面的溫度；T∞為主流入口溫度；Tc為冷流入口溫度。

壁面平均絕熱氣膜冷卻效率的表達式為

(3)

無量綱壁面平均氣膜冷卻效率的表達式為

(4)

無量綱溫度定義為

(5)

無量綱流向速度定義為

(6)

無量綱法向速度定義為

(7)

式中：U為流向速度；W為法向速度。

1.2 網(wǎng)格獨立性分析和湍流模型驗證

網(wǎng)格由軟件ANSYS ICEM 18.0生成。整個計算域采用六面體網(wǎng)格進行劃分，對氣膜孔出口附近和冷卻壁面進行加密，近壁面網(wǎng)格的y+值小于1。為保證計算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)，進行了網(wǎng)格獨立性分析。針對偏轉(zhuǎn)角度為10°、傾斜角度為35°的姊妹孔在吹風比M=1.0的情況，比較了3種網(wǎng)格數(shù)量下計算域壁面中心線處絕熱氣膜冷卻效率。

由圖2可看出在0

圖2 網(wǎng)格獨立性分析

湍流模型對計算結(jié)果精度有很大的影響，因此選用合適的湍流模型極其重要。如圖3所示，在之前的研究中[22]將Realizablek-ε模型、Standardk-ε模型和RNGk-ε模型的結(jié)果與Sinha等[23]的實驗結(jié)果進行了對比，可以看出Standardk-ε模型計算的沿流向壁面中心線的氣膜冷卻效率趨勢與Sinha等的實驗結(jié)果一樣，且與實驗的誤差最小。故本研究選用Standardk-ε湍流模型。

圖3 湍流模型驗證[22]

2 結(jié)果與討論

2.1 不同因素對姊妹孔氣膜冷卻效率的影響

為了預測不同因素下姊妹孔氣膜冷卻的效果，本文根據(jù)田口方法設(shè)計了三因素五水平正交表。3個因素分別為姊妹孔的偏轉(zhuǎn)角度、傾斜角度和吹風比，偏轉(zhuǎn)角度為-10°、-5°、0°、5°和10°，傾斜角度為15°、25°、35°、45°和55°，吹風比為0.25、0.5、1.0、1.5和2.0。正常情況需要研究125組，通過田口方法的正交排列，只需研究25組，極大減少了工作量。

表2 三因素五水平正交獲得的平均絕熱氣膜冷卻效率

表3 計算結(jié)果的均值與極差

圖4顯示了吹風比、偏轉(zhuǎn)角度和傾斜角度對姊妹孔氣膜冷卻效果的影響。隨吹風比增大，壁面平均氣膜冷卻效率先增大后減小，在M=0.5處氣膜冷卻效率最大，M=2.0時效率最小。姊妹孔正向偏轉(zhuǎn)5°與10°的效率大于無偏轉(zhuǎn)時，負向偏轉(zhuǎn)5°和10°的效率明顯降低。當傾斜角度為15°時效率最大，這是由于氣膜孔出口后的冷卻射流可以緊緊貼附壁面；傾斜角度為35°、45°和55°的冷卻效果相差不大。綜合各因素對氣膜冷卻效率的影響，推斷偏轉(zhuǎn)角度為10°，傾斜角度為35°，吹風比為0.5工況下有最好的氣膜冷卻效果。

圖4 不同因素下平均氣膜冷卻效率的變化

2.2 流動特性

通過表2可知，方案4的氣膜冷卻效果最差，方案23的氣膜冷卻效果最好。下面基于2種結(jié)構(gòu)的姊妹孔，研究它們對氣膜冷卻影響的機理。將方案4稱為負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔，方案23稱為正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔。

圖5為3個不同流向截面(X/D=3,6,10)在M=0.5下的流線和無量綱溫度分布。在各截面上可明顯看到一對腎形渦對(CRVP)，在腎形渦對的作用下，冷卻射流被抬離壁面，對氣膜冷卻有害。相比于X/D=3，X/D=6和X/D=10的渦核高度逐漸增大，冷流在壁面上的覆蓋量減少。在正向10°偏轉(zhuǎn)姊妹孔X/D=3的截面處，存在與腎形渦對方向相反的反腎形渦對(Anti-CRVP)，該渦對將姊妹孔出來的冷卻射流拉到壁面，使其更好地貼附于壁面，對氣膜冷卻有利。相比負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔不同截面上的無量綱溫度分布，正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔在各流向截面上的冷流分布區(qū)域更大，這是由于正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔向外偏轉(zhuǎn)，冷流向兩側(cè)擴散，使得整個展向都有較多的冷流覆蓋。

圖5 不同流向截面的流線和無量綱溫度分布(M=0.5)

圖6為不同流向位置(X/D=3,6,10)的無量綱速度。從圖中可看出壁面附近的流向速度先增大，后保持不變。這是由于冷卻射流從氣膜孔噴出時，在主流的壓迫作用下，逐漸與主流趨于一致。在相同截面上，正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔在近壁面處有較薄的速度邊界層。相比于正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔，負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔在各截面上相同位置處的法向速度更大，表明冷卻射流穿透主流的能力更強。但正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔的冷卻射流在法向上的穿透位置比負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔低。這是由于負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔出流與主孔出流混合程度大，增大了冷卻射流的動量和能量。

圖6 不同流向位置的無量綱速度

圖7顯示了各吹風比下展向截面Y=0處的速度云圖和流線分布。從圖中可看出，吹風比為0.25時，冷卻射流緊緊貼附在壁面上，這是由于射流出口動量小，不足以穿透高溫主流，在主流的壓迫作用下貼向壁面。隨著吹風比增大，冷卻射流的出流高度增大，與主流摻混程度增大。吹風比為0.5時，在整個流向方向上都有冷卻射流的分布，壁面低溫區(qū)最大。吹風比大于0.5，冷卻射流抬離壁面，壁面低溫區(qū)減小。相同吹風比下負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔的射流高度大于正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔的射流高度，表明負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔的射流貼壁性更差，不利于冷卻氣流冷卻壁面。

圖7 Y=0截面不同吹風比下的速度分布和流線圖

2.3 氣膜冷卻效率

圖8顯示了不同吹風比下游壁面的氣膜冷卻效率分布。將吹風比為0.25、0.5和1.0定義為低吹風比，吹風比1.5和2.0定義為高吹風比。負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔的效率分布形式呈三角形，高效率區(qū)主要集中在壁面中心，而正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔在整個壁面上都有冷卻氣流的覆蓋。負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔在低吹風比下的冷卻效率高于高吹風比下的效率，且M=0.5處流向效率最大；當M>0.5時，隨著吹風比增大，冷流覆蓋范圍減小。這是由于高吹風比下，冷卻射流有更大的出口動量，大部分與主流混合，只有少部分貼附于壁面。正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔在高吹風比下壁面上仍然有大量的冷流覆蓋，但氣膜孔出口處冷流很少，這與姊妹孔的偏轉(zhuǎn)角度有關(guān)。

圖8 不同吹風比的下游壁面氣膜冷卻效率分布

圖9為不同吹風比下2種姊妹孔在下游壁面的展向平均氣膜冷卻效率。從圖中可看出，隨著X/D增大，負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔和正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔的展向平均效率整體呈現(xiàn)下降趨勢，尤其在05范圍內(nèi)負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔的平均效率低于正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔；此外，2種姊妹孔均在M=0.5下有最大效率。在X/D>12區(qū)域內(nèi)，隨著X/D的增大，負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔的展向平均效率增大。這是由于負向10°偏轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的姊妹孔向內(nèi)偏轉(zhuǎn)，使冷流向中心處聚集，冷流在向下游流動過程中除與主流混合之外，還有部分在重力作用下貼向下游壁面。

圖9 不同吹風比的下游壁面展向平均氣膜冷卻效率的比較

圖10為2種姊妹孔在不同吹風比下，各流向位置處的展向氣膜冷卻效率對比。圖10(a)中，在展向負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔的冷卻效率呈下降趨勢，而正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔的冷卻效率曲線存在2個拐點。在主孔附近，負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔的展向效率大于正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔的；而在-1.5

圖10 各吹風比下不同流向位置的展向氣膜冷卻效率對比

圖11給出了2種姊妹孔在氣膜孔出口下游壁面的無量綱壁面平均氣膜冷卻效率及正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔相對于負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔無量綱壁面平均氣膜冷卻效率的增長量。無量綱壁面平均氣膜冷卻效率統(tǒng)計的是-1.5D～1.5D的展向區(qū)域以及2D～30D的流向區(qū)域內(nèi)氣膜冷卻效率的平均值。表4給出了2種姊妹孔的壁面平均氣膜冷卻效率及無量綱壁面平均氣膜冷卻效率，通過與常規(guī)圓柱孔在各吹風比下壁面平均冷卻效率相比，從而判斷2種姊妹孔的氣膜冷卻效果。由表4和圖11 可知，2種姊妹孔的壁面平均冷卻效率均高于常規(guī)圓柱孔的冷卻效率，這是由于姊妹孔誘導的反腎形渦對削弱了腎形渦對對冷卻氣流的抬升作用。在吹風比為1.5和2.0時，正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔的壁面平均氣膜冷卻效率分別是圓柱孔的412.5%和405.3%，負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔的壁面平均氣膜冷卻效率分別是圓柱孔的165%和194.7%。與負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔相比，正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔在高吹風比1.5和2.0時，壁面平均氣膜冷卻效率分別提高了150%和108.2%。總體來看，在各吹風比下，正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔的壁面平均冷卻效率均大于負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔的。因此，選擇合理的偏轉(zhuǎn)角度對氣膜冷卻效果有較大的影響。此外，將吹風比維持在合理的范圍內(nèi)也至關(guān)重要。

圖11 常規(guī)圓柱孔與姊妹孔無量綱壁面平均氣膜冷卻效率的比較

表4 不同吹風比下的和Γ

3 結(jié) 論

本文通過田口方法研究了姊妹孔偏轉(zhuǎn)角度、傾斜角度和吹風比3個因素對氣膜冷卻效果的影響。此外，通過數(shù)值計算分析了姊妹孔氣膜冷卻的流動特性和冷卻效果。對比2種姊妹孔結(jié)構(gòu)的氣膜冷卻效果，得出如下結(jié)論：

1)參數(shù)對氣膜冷卻效果影響程度從大到小依次為吹風比、傾斜角度和偏轉(zhuǎn)角度。姊妹孔正向偏轉(zhuǎn)5°和10°的壁面平均氣膜冷卻效率大于無偏轉(zhuǎn)時，負向偏轉(zhuǎn)5°和10°的壁面平均冷卻效率明顯降低。傾斜角度為35°、45°和55°的冷卻效果相差不大。在本設(shè)計所有組合方案中，發(fā)現(xiàn)偏轉(zhuǎn)角度為10°、傾斜角度為35°、吹風比為0.5的組合有最好的氣膜冷卻效果。

2)與負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔相比，正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔在X/D=3截面處存在與腎形渦對方向相反的反腎形渦對，該渦對將姊妹孔出來的冷卻射流拉到壁面，使其更好地貼附于壁面，對氣膜冷卻有利。正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔在近壁面處有較薄的速度邊界層。正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔在氣膜孔出口后有較小的動量，在法向上的穿透位置比負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔低。

3)負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔和正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔在M=0.25下展向平均效率曲線大部分重疊。2種姊妹孔均在M=0.5下有最大的展向平均氣膜冷卻效率。在展向上，正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔效率曲線存在拐點，效率分布比負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔更均勻。2種姊妹孔的氣膜冷卻效率均高于常規(guī)圓柱孔的氣膜冷卻效率，高吹風比下姊妹孔冷卻效率為常規(guī)圓柱孔冷卻效率的165%～412.5%。對比負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔，正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔在高吹風比1.5和2.0時，壁面平均氣膜冷卻效率分別提高了150%和108.2%?？傮w來看，在各吹風比下，正向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔壁面平均效率均大于負向10°偏轉(zhuǎn)的姊妹孔的。