張 銳，馬在勇,*，蔣志鵬，岳倪娜，張盧騰，唐 瑜，孫 皖，潘良明

(1.重慶大學(xué) 低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點實驗室，重慶 400044；2.中國核動力研究設(shè)計院 中核核反應(yīng)堆熱工水力技術(shù)重點實驗室，四川 成都 610041)

大量商用核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)(NSSS)及壓水堆核動力裝置均采用倒U型管蒸汽發(fā)生器(UTSG)。前期實驗表明，在事故工況下，隨二次側(cè)流量的降低，以及入口溫度的升高，倒U型管蒸汽發(fā)生器可發(fā)生單相管間脈動現(xiàn)象。文獻及實驗[1-4]表明，管間脈動會導(dǎo)致U型管內(nèi)流量、壓降及溫度的波動，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。因此，研究倒U型管蒸汽發(fā)生器管間脈動參數(shù)影響特性對提高事故工況下反應(yīng)堆系統(tǒng)的安全閥值具有參考價值。

管間脈動是一種典型的流動不穩(wěn)定性現(xiàn)象，而流動不穩(wěn)定起始點(OFI)一直是流動不穩(wěn)定性的研究領(lǐng)域中最重要的部分。目前已有許多學(xué)者給出了判定脈動起始點的方法。黃彥平等[5]判定7管平行通道發(fā)生管間脈動依據(jù)為進口流量振幅超過±5%。李虹波等[6]以管間脈動開始的前10個周期為基準(zhǔn)，取這段時間內(nèi)的振幅平均值作為管間脈動的脈動振幅，脈動周期取這段時間內(nèi)的周期平均值。

得到脈動起始點判定準(zhǔn)則后可開展參數(shù)研究工作。參數(shù)對管間脈動的影響是國內(nèi)外學(xué)者研究的焦點。Lu等[7]對具有兩個平行矩形通道的密度波振蕩(DWO)進行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)質(zhì)量速度、壓力和入口過冷度增加時，流量變得更穩(wěn)定。Xiong等[8]進行了關(guān)于兩個平行通道中超臨界水的流動不穩(wěn)定性的實驗研究，發(fā)現(xiàn)在相對較高的流體溫度或較高的總質(zhì)量流率下，平行通道之間的流速不對稱性會增大。Kakitani等[9]對兩個并聯(lián)連接的加熱管進行流動不穩(wěn)定性實驗，發(fā)現(xiàn)改變流速對穩(wěn)定性邊界影響不大，高模振蕩出現(xiàn)在高過冷條件下。Su等[10]使用微小擾動方法研究了帶有超臨界水(SCW)的平行通道中的流動不穩(wěn)定性特性，分析發(fā)現(xiàn)低過冷數(shù)區(qū)域中的入口溫度的影響與高過冷數(shù)區(qū)域中的入口溫度的影響不同。Zhang等[11]利用均相流模型建立了并行通道模型，獲得了在不同系統(tǒng)壓力條件下的邊際穩(wěn)定性邊界(MSB)，發(fā)現(xiàn)典型的MSB在系統(tǒng)壓力低且入口阻力系數(shù)較小的情況下呈L型。Lee[12]等通過使用Galerkin節(jié)點逼近方法對帶有強迫流動的多個平行沸騰通道進行了研究，發(fā)現(xiàn)受熱最強的通道振蕩幅度最大，并且與其他通道異相。Guo等[13]通過實驗發(fā)現(xiàn)雙通道增加進口阻力系數(shù)可以穩(wěn)定雙通道系統(tǒng)。周云龍等[14]建模發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的脈動與初始擾動無關(guān)，多通道并聯(lián)管的脈動特性與雙通道相同。

對于單相管間脈動，目前尚未發(fā)現(xiàn)針對脈動起始點和參數(shù)影響的研究。本文給出用于判定單相U型管管間脈動起始點的準(zhǔn)則，通過實驗方法獲得不同一次側(cè)入口溫度、二次側(cè)流量及回路阻力系數(shù)對脈動起始點流速及脈動周期的影響。

1 實驗裝置

1.1 實驗回路系統(tǒng)

圖1為實驗系統(tǒng)示意圖。如圖1所示。實驗系統(tǒng)由兩個回路組成。一回路系統(tǒng)由屏蔽泵、預(yù)熱器、加熱器、穩(wěn)壓器、超聲波流量計、壓力表、差壓變送器、熱電偶和液位計等組成。一次側(cè)實驗回路的設(shè)計壓力為2.0 MPa，設(shè)計溫度為250 ℃，主管道尺寸為φ38 mm×3 mm，設(shè)計依據(jù)為GB 150—2011[15]。二回路系統(tǒng)主要包括水箱、水泵、流量計、冷卻塔和閥門等設(shè)備，二次側(cè)實驗回路系統(tǒng)管道內(nèi)徑為80 mm(DN80)。

圖1 實驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of experiment system

本實驗以去離子水為工質(zhì)。實驗系統(tǒng)工質(zhì)的流程為：首先將高純度去離子水送入到儲液罐中，實驗工質(zhì)在離心泵驅(qū)動下，經(jīng)由水平加熱段和豎直加熱段，被加熱到設(shè)定的實驗段入口溫度后進入到實驗段入口腔室，而后流入U型管中。工質(zhì)在U型管中流動時，U型管外的冷卻水對U型管中的工質(zhì)進行冷卻。之后，冷卻后的工質(zhì)從實驗段出口聯(lián)箱流出后再進入離心泵，冷卻水帶出的熱量通過冷卻塔排入外界環(huán)境。

流量測量使用超聲波流量計，直接獲得出口流速，在考慮流量計精度、采集板卡的采集精度以及流量的噪聲后得到測量的最大相對不確定度為8.44%，溫度測量使用熱電偶進行，直接獲得溫度，在考慮熱電偶精度、采集板卡的采集精度及噪聲后得到測量的最大相對不確定度為1.47%。

1.2 實驗段結(jié)構(gòu)

實驗本體示意圖如圖2所示。實驗本體由一次側(cè)進出口腔室、一次側(cè)傳熱管組、可視化段、示蹤系統(tǒng)、二次側(cè)箱體、連接管及固定支架等組成。一次側(cè)傳熱管側(cè)包含3根倒U型管，U型管1、2、3分別為內(nèi)管、中間管和外管，內(nèi)徑15 mm；每根管分為上升管、彎管及下降管；一次側(cè)置于二次側(cè)冷卻水中，采用3根不同長度的倒U型管模擬蒸汽發(fā)生器，管長分別為7.024、7.644、8.244 m，管內(nèi)入口、中間段、出口分別裝配有熱電偶用于測量管中液體溫度；一次側(cè)進出口設(shè)有腔室進行流量混合，在下降管末端設(shè)有超聲波流量計，以準(zhǔn)確測量3根管中流量脈動，測點如圖2所示，進口腔室和出口腔室設(shè)有差壓變送器，以測量倒U型管壓降變化。分別在實驗本體二次側(cè)下部、中部和上部設(shè)置熱電偶，用于測量二次側(cè)溫度。

圖2 實驗本體示意圖Fig.2 Schematic diagram of experiment section

1.3 實驗參數(shù)范圍

本實驗采用控制變量法，系統(tǒng)壓力設(shè)置為1.0 MPa，在不同的一次側(cè)入口溫度、二次側(cè)流量及調(diào)節(jié)閥開度下進行實驗，以研究不同參數(shù)對管間脈動現(xiàn)象的影響特性。本實驗工況范圍為：一次側(cè)入口溫度為90～157 ℃；電動調(diào)節(jié)閥開度為13.5%～100%；二次側(cè)流量為17～43 t/h。

2 單相管間脈動實驗現(xiàn)象

圖3示出一次側(cè)入口溫度為145 ℃、二次側(cè)流量為17 t/h、電動調(diào)節(jié)閥開度為13.5%時流速隨時間的變化。由圖3可看出：在一定流速下，3根管間可逐漸形成明顯的管間脈動，且隨時間的增加，脈動逐漸變強；內(nèi)管中脈動相位與另外兩根管相位差為180°，而中間管和外管幾乎無相位差。兩根管脈動幅值之和近似等于內(nèi)管幅值，即總流量變化不大，脈動更多地體現(xiàn)為管間脈動現(xiàn)象，而非回路的整體脈動。

圖3 管間脈動起始點判定示意圖Fig.3 Schematic diagram of oscillation onset point determination

同時由圖3可知，流量的脈動周期約為100 s，取3個周期為1個時間段，A點經(jīng)過這個時間段到達B點，若此時B點流量的幅值較A點增加10%左右，則稱A點為脈動起始點。將A點與B點之間、A點與C點之間流量的平均值再取平均作為脈動起始點A點的流量，以充分抵消測量及實驗操作所帶來的誤差。

3 管間脈動影響因素分析

通過對管間脈動現(xiàn)象的觀察和分析，發(fā)現(xiàn)管間脈動現(xiàn)象主要與一次側(cè)入口溫度、二次側(cè)流量、回路阻力系數(shù)及U型管的結(jié)構(gòu)等有關(guān)，本文將研究一次側(cè)入口溫度、二次側(cè)流量及回路阻力系數(shù)3個關(guān)鍵參數(shù)對倒U型管單相管間脈動現(xiàn)象的影響。

3.1 一次側(cè)入口溫度影響分析

圖4示出不同一次側(cè)入口溫度下流量脈動時域圖。由圖4可看到，隨入口溫度的升高管間脈動的趨勢逐漸明顯。當(dāng)入口溫度較低時(圖4a、b)，脈動頻率較小，流量處于較低的狀態(tài)，外管的流量與內(nèi)管的差值較低，內(nèi)管與其他兩根管之間的壓差較小。隨著入口溫度的升高(圖4c)，流量脈動的頻率逐漸增大，脈動流速也逐漸增大，管間脈動趨勢更加明顯，外管與內(nèi)管流量的差值逐漸增大并趨于穩(wěn)定。當(dāng)入口溫度達到一定值時，頻率逐漸變大，外管與內(nèi)管的流量差值趨于穩(wěn)定值，內(nèi)管與其他兩根管間的壓差達到最大，形成劇烈的管間脈動(圖4d、e)。定義相鄰的兩個波峰之間經(jīng)歷的時間為1個周期。實際操作中可用6個周期的平均值為獲取脈動周期，以減少誤差。圖5示出不同一次側(cè)入口溫度下脈動周期的變化，通過實驗數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，3根管脈動周期近乎一致，脈動周期在160～290 s之間，管道內(nèi)脈動周期隨一次側(cè)入口溫度的升高近乎呈線性下降。

圖6示出內(nèi)管和外管脈動起始點流速隨一次側(cè)入口溫度的變化。隨溫度的升高，脈動起始點流速隨溫度近乎呈線性升高的趨勢。一次側(cè)溫度升高，會使U型管進出口壓差增大，U型管內(nèi)的密度差變大，作為驅(qū)動力，受密度影響顯著的重位壓降增大，單相管間脈動現(xiàn)象更加明顯，脈動起始點流速增加，因此形成隨入口溫度的增加脈動起始點增加的現(xiàn)象。

入口溫度：a——90 ℃；b——120 ℃；c——135 ℃；d——148.5 ℃；e——157 ℃；電動調(diào)節(jié)閥開度Vo=13.5%，二次側(cè)流量W2=37 t/h圖4 不同一次側(cè)入口溫度下的脈動時域圖Fig.4 Time domain diagram of oscillation at different primary side inlet temperatures

Vo=13.5%，W2=37 t/h圖5 脈動周期隨一次側(cè)入口溫度的變化Fig.5 Oscillation period vs. primary side inlet temperature

3.2 二次側(cè)流量影響分析

圖7示出不同二次側(cè)流量下流量脈動時域圖。由圖7可見，外管和中間管與內(nèi)管形成180°相位差，脈動特征明顯，隨二次側(cè)流量的不斷增加，脈動周期不斷增大。在二次側(cè)流量較低時(圖7a)，一次側(cè)外管流量大于中間管流量大于內(nèi)管流量，可看到明顯的管間脈動現(xiàn)象；隨二次側(cè)流量的增大(圖7b)，一次側(cè)外管流量逐漸向中間管流量靠近，外管和中間管流量與內(nèi)管流量的差值逐漸增大，脈動周期逐漸增大。當(dāng)二次側(cè)流量繼續(xù)增大時(圖7c)，外管流量與中間管近似相等，外管和中間管流量與內(nèi)管流量的差值不再增加。圖8示出脈動周期隨二次側(cè)流量的變化，可看到隨二次側(cè)流量的增大，脈動周期處于不斷增加的趨勢。

Vo=13.5%，W2=37 t/h圖6 不同一次側(cè)入口溫度下脈動起始點流速的變化 Fig.6 Flow velocity change of oscillation onset pointat different primary side inlet temperatures

二次側(cè)流量：a——17 t/h；b——37 t/h；c——43 t/h入口溫度Tin=145 ℃，Vo=14.7%圖7 不同二次側(cè)流量下脈動時域圖Fig.7 Time domain diagram of oscillation at different secondary side flow rate

圖9示出3根U型管脈動起始點流速隨二次側(cè)流量的變化。由圖9可見，隨二次側(cè)流量的增加，脈動起始點流速有一個緩慢的先增加后降低的過程。

3.3 回路阻力系數(shù)影響分析

通過控制電動調(diào)節(jié)閥的開度可改變回路阻力系數(shù)，通過冷態(tài)實驗可知當(dāng)閥門開度大于30%時回路阻力系數(shù)變化幅度很小。通過設(shè)置不同閥門開度研究不同阻力系數(shù)對管間脈動的影響。

圖10示出不同閥門開度下管間脈動時域圖。由圖10可知，隨閥門開度的增大，回路阻力系數(shù)減小，脈動周期逐漸減小，外管流速隨閥門開度的增大逐漸減小，流速逐漸穩(wěn)定并最終低于中間管，說明回路阻力系數(shù)影響著3根管流量的分配。當(dāng)閥門開度調(diào)節(jié)到最大時，外管與內(nèi)管近乎同振幅、同周期及同流速異相脈動，中間管脈動特征減弱，形成了外管與內(nèi)管異相脈動。圖11示出不同阻力系數(shù)下脈動周期的變化。由圖11可見，當(dāng)回路阻力系數(shù)較小時，回路阻力系數(shù)對周期的影響不大，當(dāng)回路阻力系數(shù)較大時，隨阻力系數(shù)的增大，脈動周期呈增大的趨勢較為明顯，脈動周期在50～140 s范圍內(nèi)。

Tin=145 ℃，Vo=14.7%圖8 脈動周期隨二次側(cè)流量的變化Fig.8 Oscillation period vs. secondary side flow rate

Tin=145 ℃，Vo=14.7%圖9 不同二次側(cè)流量下脈動起始點流速的變化Fig.9 Flow velocity change of oscillation onset pointat different secondary side flow rates

閥門開度：a——14.7%；b——20%；c——100%Tin=145 ℃，W2=17 t/h圖10 不同閥門開度下的脈動時域圖Fig.10 Time domain diagram of oscillation at different valve openings

Tin=145 ℃，W2=17 t/h圖11 脈動周期隨回路阻力系數(shù)的變化Fig.11 Oscillation period vs. loop resistance coefficient

通過改變電動調(diào)節(jié)閥開度調(diào)節(jié)回路阻力系數(shù)，圖12示出脈動起始點流速隨回路阻力系數(shù)的變化。由圖12可見，隨回路阻力系數(shù)的增大，脈動起始點流速呈逐漸下降的趨勢。當(dāng)回路阻力系數(shù)小于20時，隨阻力系數(shù)的增加，3根管脈動起始點流速減小，內(nèi)管減小幅度最大；當(dāng)回路阻力系數(shù)大于20小于70時，隨回路阻力系數(shù)的增加，除內(nèi)管脈動起始點流速略有降低外，其他兩根管幾乎保持不變；當(dāng)回路阻力系數(shù)大于70以后，隨回路阻力系數(shù)的增加，3根管脈動起始點流速總量變化不大，中間管逐漸減小，低于外管，外管保持不變，內(nèi)管逐漸增加。綜上，當(dāng)回路阻力系數(shù)較小時，對脈動起始點流速造成的影響較大，當(dāng)回路阻力系數(shù)較大時，對3根管流量分配情況造成影響較大。

為研究局部阻力系數(shù)的空間分布對管間脈動的影響，本實驗利用手動調(diào)節(jié)閥開展了1組與冷段相同工況的實驗。圖13示出預(yù)熱器前節(jié)流與預(yù)熱器后節(jié)流流速脈動示意圖。由圖13可知，熱段節(jié)流與冷段節(jié)流對3根管流速及流量分配的影響差別不大。這是因為在單相工況下密度變化不大，不同位置的局部阻力系數(shù)對壓力脈動的抑制程度相當(dāng)，因此節(jié)流位置對管間脈動現(xiàn)象基本無影響。

Tin=145 ℃，W2=17 t/h圖12 不同回路阻力系數(shù)下脈動起始點流速的變化Fig.12 Flow velocity of oscillation onset pointvs. different loop resistance coefficients

a——預(yù)熱器前節(jié)流；b——預(yù)熱器后節(jié)流Tin=145 ℃，W2=17 t/h，回路阻力系數(shù)K=340圖13 預(yù)熱器前節(jié)流與預(yù)熱器后節(jié)流流速脈動示意圖Fig.13 Schematic diagram of velocity oscillation throttling in front preheater and behind preheater

4 結(jié)論

倒U型管管間脈動現(xiàn)象是一種典型的流動不穩(wěn)定現(xiàn)象。本文給出了單相管間脈動起始點判定準(zhǔn)則，通過實驗發(fā)現(xiàn)管間脈動現(xiàn)象的發(fā)生與一次側(cè)入口溫度、二次側(cè)流量以及回路阻力系數(shù)有關(guān)，獲得以下結(jié)論。

1) 隨一次側(cè)溫度的上升，脈動起始點流速呈近似線性的趨勢增加；脈動的頻率增加，脈動趨勢更加明顯；脈動周期逐漸減小。

2) 隨二次側(cè)流量的增加，脈動起始點流速變化不大，脈動周期不斷增大。

3) 隨回路阻力系數(shù)的增大，脈動起始點流速先下降后基本保持不變，脈動周期開始基本不變后急劇增大。