孫世妍，張佑杰，鄭艷華，夏 冰

(1.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，先進(jìn)核能技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084; 2.中核戰(zhàn)略規(guī)劃研究總院，北京 100048)

球床式高溫氣冷堆具有良好的固有安全性和經(jīng)濟(jì)性，在電力生產(chǎn)和工藝熱利用等方面具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。超高溫運(yùn)行時(shí)，高溫氣冷堆的冷卻劑出口溫度能達(dá)到1 000 ℃以上，更高的熱利用效率和發(fā)電效率得以實(shí)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力顯著提升[2]。與此同時(shí)，在超高溫環(huán)境下，反應(yīng)堆的安全性更需時(shí)刻得到保證，除要開(kāi)展更耐高溫的燃料元件和反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)材料研究外，如何更準(zhǔn)確地模擬堆芯溫度分布這一關(guān)鍵參數(shù)也是超高溫運(yùn)行研究中關(guān)注的首要問(wèn)題之一。

在反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)和安全分析過(guò)程中，需建立熱工分析模型，對(duì)正常運(yùn)行和事故工況下的堆內(nèi)溫度做出預(yù)測(cè)，以選擇合適的運(yùn)行參數(shù)和評(píng)估反應(yīng)堆的安全性。在球床式高溫氣冷堆安全分析程序THERMIX下建立的10 MW高溫氣冷實(shí)驗(yàn)堆(HTR-10)的熱工分析模型，對(duì)HTR-10的設(shè)計(jì)和安全分析起到了重要作用[3]。試驗(yàn)驗(yàn)證和與各國(guó)模擬結(jié)果的橫向比較表明，該模型能較準(zhǔn)確地模擬反應(yīng)堆在額定設(shè)計(jì)工況下滿功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行以及多種安全特性試驗(yàn)和驗(yàn)證試驗(yàn)工況下的熱工水力行為，為運(yùn)行方案設(shè)計(jì)、安全評(píng)審和其他科學(xué)研究提供了有力的依據(jù)[4]。

由于堆芯球流的不確定性和堆芯散體結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)[5]，堆內(nèi)冷卻劑流動(dòng)路徑具有一定的不確定性。研究表明，由原有的HTR-10熱工分析模型得出的堆芯外圍結(jié)構(gòu)材料溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的溫度與試驗(yàn)測(cè)量值之間仍存在一定差異[4]。為更為精確地分析堆芯溫度場(chǎng)，可從更精細(xì)的堆內(nèi)氣相對(duì)流行為模擬方面對(duì)該模型做出合理的改進(jìn)，使其模擬堆芯溫度分布的精確度進(jìn)一步提升。

本文簡(jiǎn)要分析HTR-10的主要結(jié)構(gòu)和傳熱情況，在更精細(xì)梳理堆內(nèi)冷卻劑流動(dòng)路徑的基礎(chǔ)上，改進(jìn)原有的熱工分析模型，使堆芯冷卻劑流動(dòng)路徑在滿足總體熱平衡的同時(shí)，更合理地模擬球床外圍結(jié)構(gòu)的局部傳熱過(guò)程，得到更準(zhǔn)確的堆芯溫度分布。

1 堆芯結(jié)構(gòu)及傳熱概況

HTR-10是具有第4代反應(yīng)堆特征的球床式高溫氣冷實(shí)驗(yàn)堆，采用內(nèi)含多層包覆燃料顆粒的球形燃料元件，利用石墨作為慢化劑、氦氣作為冷卻劑。堆芯殼內(nèi)布置了大量的石墨塊和含硼碳磚，石墨反射層起到慢化和反射中子的作用，碳磚因其導(dǎo)熱系數(shù)較小且含有熱中子吸收材料，能有效減少堆芯的熱損失，并減小熱中子對(duì)堆芯殼和反應(yīng)堆壓力容器等金屬結(jié)構(gòu)的損傷。此外，石墨反射層的內(nèi)部輪廓形成了球形元件的流動(dòng)通道，石墨磚塊內(nèi)開(kāi)有孔道，形成了冷卻劑的流動(dòng)通道和控制棒等結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)通道[6]。

堆內(nèi)的絕大部分熱量是在燃料球內(nèi)產(chǎn)生的，其中大部分經(jīng)堆內(nèi)冷卻劑對(duì)流帶出堆芯，其余通過(guò)導(dǎo)熱和輻射經(jīng)堆芯外圍結(jié)構(gòu)材料傳遞至外界環(huán)境。因此，堆芯的溫度分布是堆芯元件和多種結(jié)構(gòu)材料發(fā)熱、導(dǎo)熱、輻射、對(duì)流的綜合體現(xiàn)，需經(jīng)反應(yīng)堆物理、傳熱和冷卻劑流動(dòng)耦合計(jì)算得出。在堆芯熱工分析模型中，將各結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確地體現(xiàn)出來(lái)并合理地區(qū)分固相導(dǎo)熱和氣相對(duì)流區(qū)域，有利于更準(zhǔn)確地模擬傳熱和流動(dòng)過(guò)程，從而得到更精確的堆芯溫度場(chǎng)。

2 堆芯冷卻劑流動(dòng)情況分析

球床堆堆內(nèi)固相物質(zhì)分布相對(duì)穩(wěn)定，而冷卻劑分布和流動(dòng)情況則較為復(fù)雜。HTR-10的堆芯布置和冷卻劑在反應(yīng)堆壓力容器(RPV)內(nèi)主要的流動(dòng)路徑如圖1所示[3,6]。冷卻劑進(jìn)入RPV后，經(jīng)過(guò)RPV和堆芯殼之間的環(huán)形下降空間，匯集在RPV底部的球形腔室內(nèi)。少量氦氣流入堆底卸料管，冷卻其中的燃料元件。此外的大部分氦氣在堆芯殼底部進(jìn)入碳磚和反射層中的20個(gè)冷氦上升孔道，向上流動(dòng)至頂反射層的冷氦聯(lián)箱中。其中的少量氦氣流入控制棒孔道對(duì)控制棒進(jìn)行有效冷卻，其余的大部分冷卻劑進(jìn)入堆芯球床，將燃料產(chǎn)生的大部分熱量帶出堆芯。上述幾部分冷卻劑最終匯集在堆芯球床下方的熱氦聯(lián)箱，充分?jǐn)嚮旌筮M(jìn)入熱氣導(dǎo)管。此外，由于石墨塊和碳磚塊間存在大量窄縫，如圖2所示，部分冷卻劑會(huì)流入窄縫形成堆芯漏流。漏流的存在削弱了冷卻劑對(duì)堆芯燃料的冷卻作用[7]，并使得反射層附近的溫度分布發(fā)生變化。

圖1 HTR-10一回路系統(tǒng)Fig.1 Primary system of HTR-10

圖2 HTR-10堆芯橫截面Fig.2 Cross section of HTR-10 reactor core

所以最終匯入HTR-10熱氦聯(lián)箱的冷卻劑包括4部分，流動(dòng)路徑分別為：1) 從頂反射層的冷氦聯(lián)箱向下流經(jīng)堆芯球床；2) 從RPV底部空腔向上流經(jīng)卸料管；3) 流經(jīng)石墨反射層內(nèi)控制棒孔道；4) 流入石墨磚縫的堆芯冷卻劑漏流。除漏流外，其他部分均具有確定的流動(dòng)范圍和方向。而由于磚縫數(shù)量眾多，在反應(yīng)堆長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行后，磚縫的大小可能有所變化，因此，漏流流量、位置和方向都難以準(zhǔn)確估計(jì)，這對(duì)模擬冷卻劑漏流造成了困難。

漏流分布與堆內(nèi)構(gòu)件縫隙分布情況關(guān)系密切。石墨塊和碳磚塊被疊放在反應(yīng)堆堆芯殼內(nèi)，構(gòu)成石墨反射層和碳磚隔熱層。在反射層高度范圍內(nèi)，周向上由內(nèi)而外布置有20個(gè)石墨磚和20個(gè)含硼碳磚(圖2)。在頂反射層中，磚塊之間的20個(gè)縱向窄縫直接與冷氦聯(lián)箱連通(圖1)，冷卻劑能較容易地通過(guò)這些窄縫從堆芯球床上方的冷氦聯(lián)箱流入堆芯球床下方的熱氦聯(lián)箱。而堆芯下方，在冷卻劑的流動(dòng)路徑上，由于堆芯殼等鋼結(jié)構(gòu)的存在，在一定程度上對(duì)磚縫起到封閉作用，磚縫未暴露于空腔或聯(lián)箱中，氦氣漏入窄縫中相對(duì)較為困難。

在原有的熱工分析模型中，將冷卻劑在反射層內(nèi)的漏流等效地設(shè)置在壓力容器底部冷氦空腔和堆芯球床下方熱氦聯(lián)箱之間[3-4]，如圖3所示。該模型體現(xiàn)了漏流冷卻劑不參與堆芯球床的換熱，滿足堆芯發(fā)熱和冷卻劑載出熱量之間的總體平衡，得出的堆芯溫度分布總體上較為準(zhǔn)確，但在模擬漏流冷卻劑在石墨反射層中的傳熱行為方面還可更為精確。另外，等效地設(shè)置在堆底的漏流流道會(huì)使當(dāng)?shù)氐臏囟确植寄M產(chǎn)生一定偏差，可能進(jìn)而影響堆芯球床的溫度分布，需進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)。

圖3 原有HTR-10熱工水力模型中的冷卻劑流動(dòng)路徑簡(jiǎn)圖Fig.3 Brief flow process in original thermal hydraulic model for HTR-10

3 改進(jìn)的堆芯熱工分析模型

3.1 物理模型

反應(yīng)堆溫度分布問(wèn)題是傳熱、流動(dòng)、核裂變和中子輸運(yùn)等多個(gè)物理過(guò)程共同作用的結(jié)果，需建立不同層次、不同物理過(guò)程之間的耦合模型來(lái)完整描述反應(yīng)堆的物理熱工行為。第1個(gè)層次的耦合為反應(yīng)堆熱工水力過(guò)程內(nèi)部的耦合，包括固相導(dǎo)熱、氣相流動(dòng)及流固之間的耦合，以對(duì)流換熱量作為耦合的橋梁；第2個(gè)層次的耦合是熱工水力過(guò)程與中子輸運(yùn)過(guò)程之間的耦合，以核燃料或結(jié)構(gòu)材料發(fā)熱量作為耦合的橋梁。在物理模型中將這兩部分熱量?jī)?nèi)熱源化，即將存在對(duì)流換熱的區(qū)域的對(duì)流換熱功率和具有內(nèi)熱源的區(qū)域的發(fā)熱功率體積平均化，即可實(shí)現(xiàn)耦合[8]。

球床式高溫氣冷堆具有柱對(duì)稱的堆體結(jié)構(gòu)，考慮到固相的熱慣性，堆內(nèi)、外的復(fù)雜導(dǎo)熱過(guò)程，可在柱坐標(biāo)系下，采用二維瞬態(tài)導(dǎo)熱方程(式(1))描述[9]。

(1)

(2)

(3)

燃料元件具有球?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)，燃料球內(nèi)的導(dǎo)熱過(guò)程，可在球坐標(biāo)系下，用一維瞬態(tài)導(dǎo)熱方程(式(4))描述[9]，球心為坐標(biāo)原點(diǎn)。

(4)

其中：T為燃料球溫度，K；λfb為燃料球?qū)嵯禂?shù)，W/(m·K)。

對(duì)于氣相，忽略其容積慣性，冷卻劑流場(chǎng)和溫度場(chǎng)采用二維類穩(wěn)態(tài)質(zhì)量守恒方程(式(5))、動(dòng)量守恒方程(式(6)、(7))和能量守恒方程(式(8))描述[9]。

(5)

(6)

(7)

(8)

其中：Gr、Gz分別為氣相質(zhì)量流量G的徑向、軸向分量，kg/(s·m2)；p為氣相壓力，Pa；Ψ為球床摩擦阻力系數(shù)；d為燃料球直徑，m；ε為球床孔隙率；ρf為氣相密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；λeff,r、λeff,z分別為球床的徑向、軸向等效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；cp為氣相的比定壓熱容，J/(kg·K)。

3.2 計(jì)算模型

THERMIX是由德國(guó)于利希研究中心開(kāi)發(fā)的球床式高溫氣冷堆安全分析程序[9]，清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院在原有程序的基礎(chǔ)上做了完善和改進(jìn)[10]，用于模擬反應(yīng)堆在正常運(yùn)行和事故條件下的熱工水力行為。該程序中的模型和參數(shù)計(jì)算公式大部分在德國(guó)進(jìn)行了試驗(yàn)論證，并實(shí)際用于AVR、THTR-300和HTR-Module等反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)，其分析結(jié)果具有較高的可信度和應(yīng)用價(jià)值[4]。

利用THERMIX程序建立的模型包括反應(yīng)堆的固相導(dǎo)熱計(jì)算模型、壓力容器內(nèi)的氣相流動(dòng)模型、燃料球的一維導(dǎo)熱模型以及一回路流網(wǎng)模型等，運(yùn)用THERMIX程序根據(jù)反應(yīng)堆的結(jié)構(gòu)合理地構(gòu)建堆芯幾何模型、劃分網(wǎng)格并給定邊界條件，程序可結(jié)合堆芯物理分析軟件VSOP給出的堆芯功率密度分布，對(duì)上述方程進(jìn)行離散和迭代求解，得出相應(yīng)工況下堆芯的固相溫度場(chǎng)、燃料溫度場(chǎng)，以及氣相壓力場(chǎng)、流場(chǎng)和溫度場(chǎng)。模型中各成分區(qū)按照各自的材料屬性求解相應(yīng)的控制方程，當(dāng)幾何模型或材料屬性設(shè)置改變時(shí)，控制方程形式不變，求解方程數(shù)量和物性參數(shù)按照修改情況發(fā)生相應(yīng)變化。

本文采用THERMIX作為HTR-10的熱工分析求解工具。HTR-10堆芯結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在模型建立過(guò)程中需對(duì)各結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，建模思路如下：1) 將堆芯球床簡(jiǎn)化為均勻多孔介質(zhì)，該區(qū)域產(chǎn)生了堆芯的絕大部分熱量；2) 將球床中的導(dǎo)熱和輻射相耦合的傳熱問(wèn)題簡(jiǎn)化為等效導(dǎo)熱問(wèn)題，其導(dǎo)熱系數(shù)由燃料球和石墨球?qū)?、球外壁面間的輻射、孔隙中的氣體導(dǎo)熱等多種效應(yīng)疊加而成，由實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式綜合給出；3) 從堆芯球床向外劃分控制棒孔道和冷氦孔道兩個(gè)主要流道，此外，按照冷卻劑繞流路徑設(shè)置若干豎直和水平流道；4) 將外界環(huán)境和堆腔表面冷卻器作為傳熱邊界；5) 將壓力容器上下兩端的半球形腔室內(nèi)的結(jié)構(gòu)和空腔按體積折算為圓柱體；6) 將除冷卻劑流通路徑外的其他氣體空腔(反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)頂部氦氣空腔及壓力容器外所有空腔)均作為不流動(dòng)區(qū)，僅做導(dǎo)熱和輻射計(jì)算。

在以往的研究中，根據(jù)HTR-10本體及熱氣導(dǎo)管的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何參數(shù)和系統(tǒng)布置，結(jié)合安全分析程序THERMIX的具體要求，在(r，z)柱坐標(biāo)系下，建立了HTR-10的熱工分析模型，坐標(biāo)原點(diǎn)取在堆芯球床自由堆積面等效平面和堆芯中心線的交點(diǎn)處[4]。

1——堆芯球床；2——底反射層上部流道；3——底反射層下部流道；4——熱氦聯(lián)箱；5——堆芯球床上部空腔；6——不流動(dòng)區(qū)；7——壓力容器底部空腔；8——堆底環(huán)形冷卻劑流道；9——堆芯殼底冷卻劑繞流流道；10——冷氦流道；11——卸料管入口節(jié)流件；12——控制棒孔道出口節(jié)流件；13——控制棒孔道；14——冷氦聯(lián)箱；15——底反射層內(nèi)小聯(lián)箱；16——壓力容器內(nèi)氦氣入口；17——壓力容器內(nèi)環(huán)形流道；18——頂反射層流道；19——反射層內(nèi)的冷卻劑漏流流道；20——堆芯球床出口節(jié)流件圖4 改進(jìn)的HTR-10熱工分析模型(氣相流動(dòng)部分)Fig.4 Gas convection model in improved thermal hydraulic model for HTR-10

本文對(duì)原有模型的冷卻劑流動(dòng)路徑進(jìn)行了改進(jìn)，根據(jù)堆芯漏流冷卻劑的分布特點(diǎn)，并結(jié)合堆芯熱工計(jì)算模型中不同的冷卻劑漏流模擬方法對(duì)堆芯溫度分布的影響研究結(jié)果[11]，將漏流流道設(shè)置在石墨反射層內(nèi)，流道在周向上位于堆芯球床和控制棒孔道之間，連接頂反射層內(nèi)的冷氦聯(lián)箱和底反射層內(nèi)的熱氦聯(lián)箱。在改進(jìn)模型中，固相導(dǎo)熱模型模擬了從堆芯至反應(yīng)堆混凝土艙室外的流體邊界的固相導(dǎo)熱和輻射，模型在徑向被劃分為35個(gè)網(wǎng)格，軸向被劃分為61個(gè)網(wǎng)格，共2 135個(gè)柵元，分為42個(gè)不同的物質(zhì)區(qū)，包括HTR-10的球床堆芯、石墨反射層、含硼碳磚、堆內(nèi)金屬構(gòu)件、堆芯殼、反應(yīng)堆壓力容器、冷卻劑流道、卸料管、余熱排出系統(tǒng)的表面冷卻器、保溫層、混凝土層等結(jié)構(gòu)；氣相對(duì)流模型(圖4)模擬了冷卻劑在堆內(nèi)的流動(dòng)換熱，反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)部的彩色區(qū)域?yàn)橛?jì)算堆芯氣相流動(dòng)的區(qū)域，模型在徑向被劃分為18個(gè)網(wǎng)格，軸向被劃分為39個(gè)網(wǎng)格，共702個(gè)柵元，分為20個(gè)不同的物質(zhì)區(qū)，包括堆芯球床、側(cè)反射層內(nèi)的冷氦流道、控制棒孔道、石墨頂反射層和底反射層內(nèi)的冷卻劑流道、冷氦聯(lián)箱、熱氦聯(lián)箱等，采用有氣體流動(dòng)的球床區(qū)、垂直導(dǎo)流管和氣體沿所有方向流動(dòng)的空腔區(qū)模型來(lái)模擬這些部件，不流動(dòng)區(qū)則是氣相流動(dòng)計(jì)算模型的邊界。

3.3 參數(shù)和邊界條件

在熱工分析中，氦氣的熱物性參數(shù)、燃料球的導(dǎo)熱系數(shù)和表面換熱系數(shù)、堆芯球床的摩擦壓降等均根據(jù)德國(guó)安全導(dǎo)則KTA3102.1～3[12-14]中的公式計(jì)算。用于模擬堆芯球床的多孔介質(zhì)等效導(dǎo)熱系數(shù)可通過(guò)ZSB-R公式[15-16]求得，求解過(guò)程中需用到在放射性環(huán)境下石墨導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。反射層石墨和碳磚的熱物性參數(shù)由德國(guó)提供的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式計(jì)算[9-10]。

模型中的冷卻劑流量分配列于表1，流量分配方案的制定遵循HTR-10的熱工設(shè)計(jì)準(zhǔn)則[3]，以滿足反應(yīng)堆的運(yùn)行安全要求，流量占比是指各部分冷卻劑流量在冷卻劑入口總流量中所占的份額。

表1 HTR-10熱工分析模型中的冷卻劑流量分配

本文運(yùn)用該模型分別模擬10 MW額定設(shè)計(jì)工況和3 MW測(cè)溫試驗(yàn)工況，其運(yùn)行參數(shù)列于表2，并將其作為計(jì)算的參數(shù)和邊界條件。設(shè)置對(duì)流模型中的冷卻劑壓力，將區(qū)域16設(shè)置為速度入口，按照表中所列數(shù)值分別設(shè)置其流量和溫度，并設(shè)置導(dǎo)熱模型中的外界環(huán)境溫度。

表2 計(jì)算中的主要參數(shù)和邊界條件Table 2 Main parameter and boundary condition in calculation

該熱工水力模型中的燃料發(fā)熱由反應(yīng)堆物理分析程序VSOP算得的功率密度分布給出。功率密度分布由反應(yīng)堆當(dāng)前的燃料分布和中子通量分布確定，燃料分布情況與反應(yīng)堆的換料方案關(guān)系密切，HTR-10采用燃料球5次通過(guò)堆芯的換料方案。上述兩工況，反應(yīng)堆分別處于初裝堆芯和過(guò)渡堆芯狀態(tài)，其功率密度分布如圖5所示，總熱功率分別為10.00 MW和3.20 MW。

圖5 模擬工況的堆芯功率密度分布Fig.5 Power density profile of simulated condition

4 改進(jìn)效果及堆芯溫度場(chǎng)分析

4.1 模型改進(jìn)效果

在HTR-10運(yùn)行過(guò)程中，熱工測(cè)量系統(tǒng)會(huì)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)各種運(yùn)行工況下堆內(nèi)構(gòu)件及壓力殼的溫度分布情況[4]。為使模型更準(zhǔn)確地反映堆芯溫度分布，本文選取測(cè)量系統(tǒng)中與堆芯球床距離較近、位于側(cè)反射層和側(cè)碳磚內(nèi)的12個(gè)熱電偶測(cè)量數(shù)據(jù)作為模型改進(jìn)效果的驗(yàn)證目標(biāo)值，它們?cè)诙褍?nèi)的分布情況如圖6所示。

圖6 堆芯側(cè)向溫度測(cè)點(diǎn)布置Fig.6 Layout of temperature measurement points around core

這12個(gè)測(cè)點(diǎn)分兩層成對(duì)布置于堆芯球床圓柱區(qū)域外圍的半高度處和底部，測(cè)點(diǎn)與軸線的距離兩兩相等。在模型坐標(biāo)系中，T21～T26 6個(gè)測(cè)點(diǎn)的布置高度為z=78.3 cm，T31～T36 6個(gè)測(cè)點(diǎn)的布置高度為z=168.3 cm。測(cè)點(diǎn)處的堆內(nèi)構(gòu)件布置情況列于表3。

表3 溫度測(cè)點(diǎn)位置Table 3 Location of temperature measurement point

運(yùn)用原模型和改進(jìn)后熱工分析模型分別模擬10 MW額定設(shè)計(jì)工況和3 MW測(cè)溫試驗(yàn)工況，得到反應(yīng)堆側(cè)向溫度測(cè)點(diǎn)的溫度對(duì)比結(jié)果，如圖7所示。圖中散點(diǎn)為堆芯側(cè)向溫度測(cè)點(diǎn)的溫度實(shí)測(cè)值，曲線代表改進(jìn)前、后的熱工分析模型在測(cè)點(diǎn)高度的溫度計(jì)算值。

由圖7可看出，原模型對(duì)堆芯側(cè)向構(gòu)件的溫度模擬存在一定偏差，偏差隨著與堆芯距離的增大而減小。這是由于實(shí)際運(yùn)行中堆芯漏流冷卻劑對(duì)側(cè)反射層石墨和碳磚等構(gòu)件具有冷卻作用，使得實(shí)際溫度較模擬溫度更低；與堆芯的距離越近，漏流效應(yīng)越嚴(yán)重，偏差就越明顯。體現(xiàn)在物理模型中即側(cè)反射層中溫度較高的固相向溫度較低的氣相傳熱，溫度降低，最終達(dá)到熱平衡。

圖7 堆芯側(cè)向構(gòu)件溫度對(duì)比Fig.7 Comparison of temperature of components around core

兩個(gè)算例中測(cè)點(diǎn)溫度的對(duì)比列于表4、5。改進(jìn)前，10 MW額定設(shè)計(jì)工況下，溫度模擬的最大偏差超過(guò)100 ℃，相對(duì)偏差約為30%，靠近堆芯球床的6個(gè)測(cè)點(diǎn)的平均相對(duì)偏差約為20%；3 MW測(cè)溫試驗(yàn)工況下，溫度模擬的最大偏差約為80 ℃，相對(duì)偏差約為20%，靠近堆芯球床的6個(gè)測(cè)點(diǎn)的平均相對(duì)偏差約為16%?？梢?jiàn)，改進(jìn)前的堆芯熱工模型對(duì)堆芯球床外圍構(gòu)件的溫度模擬偏差較大，這可能在一定程度上對(duì)堆芯球床溫度的準(zhǔn)確模擬產(chǎn)生影響。

表4 模型改進(jìn)效果(10 MW額定設(shè)計(jì)工況)Table 4 Model improvement effectiveness (10 MW rated design condition)

改進(jìn)后，測(cè)點(diǎn)的溫度偏差整體上大幅縮小，對(duì)靠近堆芯球床的8個(gè)測(cè)點(diǎn)的模擬尤為準(zhǔn)確。10 MW額定設(shè)計(jì)工況下，反射層內(nèi)測(cè)點(diǎn)計(jì)算溫度的最大相對(duì)偏差約為10%；3 MW測(cè)溫試驗(yàn)工況下，最大相對(duì)偏差約為5%?？梢?jiàn)，改進(jìn)后的堆芯熱工模型模擬堆芯冷卻劑漏流對(duì)反射層的冷卻效果更精確，模型對(duì)外圍構(gòu)件溫度分布模擬準(zhǔn)確度顯著提高。

表5 模型改進(jìn)效果(3 MW測(cè)溫試驗(yàn)工況)Table 5 Model improvement effectiveness (3 MW temperature measurement experiment condition)

4.2 堆芯溫度場(chǎng)分析

運(yùn)用改進(jìn)后的熱工分析模型模擬HTR-10在初裝堆芯狀態(tài)下按照額定設(shè)計(jì)工況滿功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行堆芯的溫度分布情況，其中堆內(nèi)固體溫度場(chǎng)如圖8所示。

圖8 HTR-10額定設(shè)計(jì)工況滿功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行堆內(nèi)溫度場(chǎng)Fig.8 Temperature distribution in HTR-10 core at full power and steady state under rated design condition

該工況下，燃料元件表面最高溫度為911.08 ℃，燃料元件中心最高溫度為941.80 ℃，該點(diǎn)位于堆芯軸線上，高度z=188.80 cm，底反射層最高溫度為807.56 ℃，側(cè)反射層最高溫度為477.00 ℃。計(jì)算結(jié)果與CPR-5各國(guó)計(jì)算的HTR-10額定設(shè)計(jì)工況下滿功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)堆芯燃料元件及堆內(nèi)構(gòu)件的溫度范圍相符，說(shuō)明改進(jìn)后的熱工分析模型對(duì)堆芯球床溫度分布模擬的準(zhǔn)確性良好。

HTR-10的燃料顆粒包覆材料能在不超過(guò)1 600 ℃的高溫環(huán)境下保持其完整性，計(jì)算得到的燃料及反射層最高溫度均未超過(guò)相應(yīng)材料的溫度限值，說(shuō)明HTR-10能保證額定設(shè)計(jì)工況下的運(yùn)行安全性，充分的溫度裕量正是開(kāi)展超高溫運(yùn)行研究所需的必要條件。

5 結(jié)論

本文分析了HTR-10冷卻劑流動(dòng)情況對(duì)堆芯溫度場(chǎng)可能產(chǎn)生的影響，改進(jìn)了原熱工分析模型中的堆芯冷卻劑漏流流道，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，而后簡(jiǎn)要分析了額定設(shè)計(jì)工況下滿功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的堆芯溫度場(chǎng)，得到如下主要結(jié)論。

1) 運(yùn)用反應(yīng)堆運(yùn)行過(guò)程中堆內(nèi)構(gòu)件測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)值對(duì)模型進(jìn)行了校驗(yàn)，改進(jìn)后的熱工計(jì)算模型對(duì)堆芯外圍溫度模擬的準(zhǔn)確度有顯著提升，在額定設(shè)計(jì)工況下的相對(duì)偏差由最大約30%縮小至最大約10%。

2) HTR-10(初裝堆芯)額定設(shè)計(jì)工況滿功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，一回路氦氣流量為4.32 kg/s，堆芯入口氦氣溫度為250 ℃時(shí)，出口氦氣溫度為700 ℃，燃料中心最高溫度為941.80 ℃，反射層最高溫度為807.56 ℃，均遠(yuǎn)低于材料的溫度限值，安全裕度充足，因此HTR-10的冷卻劑出口溫度能進(jìn)一步提高，具有實(shí)現(xiàn)超高溫運(yùn)行的潛力。

3) 改進(jìn)后的HTR-10熱工分析模型，對(duì)堆芯球床和堆芯外圍構(gòu)件的溫度場(chǎng)模擬更加準(zhǔn)確，可作為后續(xù)開(kāi)展HTR-10最高溫度及其不確定性研究以及超高溫運(yùn)行預(yù)設(shè)計(jì)的工具。