程 晨， 王曉亮

(上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院， 上海 200240)

平流層飛艇在工作過(guò)程中，外界熱環(huán)境復(fù)雜且具有時(shí)變性.平流層空氣稀薄，因此飛艇一般體積都很龐大，在駐空飛行過(guò)程中，其熱特性受自身材料熱特性、外部環(huán)境熱源及囊體內(nèi)外換熱方式的影響極大.強(qiáng)烈的太陽(yáng)輻射和微弱的對(duì)流換熱導(dǎo)致飛艇蒙皮及內(nèi)部氣囊內(nèi)溫度場(chǎng)晝夜溫差很大，從而影響飛艇的浮力和蒙皮的應(yīng)力水平，改變其駐空高度、飛行姿態(tài)及軌跡，局部過(guò)熱和應(yīng)力增大也可能會(huì)導(dǎo)致蒙皮的膨脹變形乃至破壞.因此建立準(zhǔn)確的飛艇熱特性模型，掌握及預(yù)測(cè)飛艇蒙皮及內(nèi)部填充氣體的溫度，對(duì)于飛艇設(shè)計(jì)及控制有著重要的意義.

20世紀(jì)80年代，國(guó)外許多學(xué)者就開(kāi)始研究飛艇熱特性.近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)平流層飛艇熱特性模型的研究也在持續(xù)發(fā)展，取得了一定的成果[1].文獻(xiàn)[2]建立了瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)方程和傳熱模型.文獻(xiàn)[3]用Fluent軟件對(duì)飛艇進(jìn)行了仿真分析.文獻(xiàn)[4]研究發(fā)現(xiàn)相同條件下南瓜形氣球的氦氣溫度及蒙皮平均溫度均高于球形氣球.文獻(xiàn)[5]詳細(xì)研究了飛艇晴空時(shí)的太陽(yáng)輻射、長(zhǎng)波輻射以及強(qiáng)迫換熱模型.文獻(xiàn)[6]分析了駐空期間太陽(yáng)電池等效面積熱阻、轉(zhuǎn)換效率及鋪裝面積對(duì)飛艇熱溫度晝夜變化規(guī)律的影響.

目前飛艇熱特性的主要研究方法可以分成兩大類：集總參數(shù)法和分布參數(shù)法.集總參數(shù)法是將飛艇看成一個(gè)或幾個(gè)溫度均勻分布的部分進(jìn)行研究，飛艇蒙皮及內(nèi)部填充氣體的熱特性僅僅隨著時(shí)刻的變化而變化，與具體的坐標(biāo)位置無(wú)關(guān).分布參數(shù)法則首先需要將蒙皮表面網(wǎng)格化，考慮熱源強(qiáng)度與蒙皮空間位置的相關(guān)性，再分別計(jì)算每一個(gè)蒙皮單元的熱特性.集總參數(shù)法的計(jì)算結(jié)果較為粗略，但是計(jì)算速度較快，適用于計(jì)算上升、下降時(shí)的飛艇狀態(tài)[7-9]，分布參數(shù)法相較于集總參數(shù)法計(jì)算量更大，但是計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確，更適用于計(jì)算飛艇駐空狀態(tài)時(shí)的熱特性[10-12].

在現(xiàn)有的研究中，絕大多數(shù)學(xué)者在分析內(nèi)部填充氣體的熱特性時(shí)，只計(jì)算了氣體與蒙皮內(nèi)表面之間的自然對(duì)流換熱，未考慮實(shí)際情況下飛艇蒙皮材料的透射特性以及內(nèi)部填充氣體對(duì)于輻射的吸收率與發(fā)射率，忽略了各類輻射對(duì)內(nèi)部填充氣體熱特性的直接影響，因此傳統(tǒng)模型只適用于計(jì)算蒙皮為完全不透明材料的飛艇熱力學(xué)特性.本文在建立飛艇熱力學(xué)特性模型時(shí)，考慮了蒙皮的透射特性，給出了新的蒙皮單元遮擋系數(shù)的計(jì)算方法，同時(shí)也研究了外部輻射熱源對(duì)于飛艇內(nèi)部填充氣體熱特性的影響，并補(bǔ)充計(jì)算了蒙皮與內(nèi)部填充氣體之間的輻射換熱.本文采用有限拆分法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的數(shù)值計(jì)算，即在分析內(nèi)部填充氣體熱特性時(shí)采用集總參數(shù)法，在分析表面熱特性時(shí)采用分布參數(shù)法，在保證計(jì)算精度的前提下，提高了計(jì)算效率.

1 考慮蒙皮透射率的飛艇熱力學(xué)模型

影響平流層飛艇熱力學(xué)特性的熱源及換熱方式可分為太陽(yáng)短波輻射、太陽(yáng)長(zhǎng)波輻射以及對(duì)流換熱.

1.1 飛艇熱特性模型耦合機(jī)制

目前，大部分學(xué)者在研究平流層飛艇熱特性模型時(shí)，對(duì)飛艇蒙皮材料以及內(nèi)部填充氣體的特性做了以下簡(jiǎn)化處理：

(1) 忽略了蒙皮對(duì)輻射的透射特性，外部輻射無(wú)法透射穿過(guò)蒙皮表面，只會(huì)作用在不被遮擋的蒙皮單元表面，且不會(huì)影響飛艇內(nèi)部填充氣體的換熱.

(2) 將飛艇內(nèi)部填充氣體看作完全透明氣體，不考慮內(nèi)部氣體對(duì)輻射的吸收及發(fā)射.

未考慮蒙皮透射特性的傳統(tǒng)飛艇熱環(huán)境模型及換熱機(jī)制如圖1和2所示.

圖1 傳統(tǒng)平流層飛艇熱環(huán)境

圖2 傳統(tǒng)飛艇熱模型換熱機(jī)制

然而，在實(shí)際計(jì)算中，根據(jù)蒙皮材料特性的不同，外部熱源輻射會(huì)或多或少地透射穿過(guò)蒙皮，作用在內(nèi)部填充氣體以及對(duì)面蒙皮上.考慮蒙皮透射特性時(shí)，外部輻射經(jīng)過(guò)飛艇的路徑示意圖如圖3所示.

圖3 考慮蒙皮透射特性的外部輻射路徑示意圖

本文在傳統(tǒng)飛艇熱特性模型的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充考慮了蒙皮的透射特性，研究了外部輻射熱源對(duì)于飛艇內(nèi)部填充氣體熱特性的影響，并計(jì)算了蒙皮與內(nèi)部填充氣體之間的輻射換熱.本文提出的考慮蒙皮透射特性的新飛艇換熱機(jī)制如圖4所示.

圖4 新飛艇熱模型傳熱機(jī)制

1.2 飛艇蒙皮熱力學(xué)方程

由于平流層空氣稀薄，飛艇體積龐大，且外部熱源在蒙皮上分布不均勻，因此同一時(shí)刻蒙皮不同處的溫度差別很大，在研究飛艇蒙皮的受熱情況時(shí)，不宜將蒙皮看作一個(gè)整體進(jìn)行分析，本文采取分布參數(shù)法，將蒙皮表面劃分成若干個(gè)三角形單元進(jìn)行熱特性的分析.為了在保證結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下提高計(jì)算效率，本文在計(jì)算飛艇傳熱過(guò)程時(shí)采用了如下的基本假設(shè)：

(1) 由于浮空器蒙皮只能吸收一部分熱輻射而反射其余部分，所以可將蒙皮近似為灰體, 平衡狀態(tài)下蒙皮材料的紅外發(fā)射率與其紅外吸收率相等.

(2) 由于對(duì)于一般的漫灰體，在工程上的溫度變化范圍內(nèi)，其紅外吸收率以及紅外發(fā)射率與波長(zhǎng)和溫度無(wú)關(guān)，所以可假設(shè)蒙皮表面紅外發(fā)射率不隨波長(zhǎng)變化；由于短波波長(zhǎng)范圍很小，所以也可以假設(shè)蒙皮表面短波輻射吸收率不隨波長(zhǎng)變化.

(3) 由于蒙皮單元的大小相較于浮空器非常小，每個(gè)單元上的溫度梯度極小，所以蒙皮各單元內(nèi)的溫度可近似看成均勻分布.

(4) 由于本文設(shè)計(jì)的浮空器為內(nèi)部被浮升氣體填滿的橢球體，所以可假設(shè)蒙皮內(nèi)表面所有單元均為非凹面.

(5) 由于蒙皮厚度極小且導(dǎo)熱率低，所以沿厚度方向的熱傳導(dǎo)以及不同蒙皮單元之間的熱傳導(dǎo)可以忽略不計(jì).

考慮透射穿過(guò)蒙皮的輻射在飛艇內(nèi)部反復(fù)被蒙皮及內(nèi)部填充氣體反射、透射及吸收的過(guò)程，為了保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，本文使用內(nèi)部填充氣體的等效物理參數(shù)來(lái)計(jì)算此換熱過(guò)程中的熱特性.根據(jù)文獻(xiàn)[13]給出的等效參數(shù)計(jì)算公式，可得內(nèi)部填充氣體等效太陽(yáng)輻射吸收率αgaseff和等效紅外發(fā)射率εgaseff，計(jì)算方法如下：

(1)

(2)

式中：αgas、εgas分別為內(nèi)部填充氣體常態(tài)時(shí)的太陽(yáng)輻射吸收率以及紅外發(fā)射率；τskinsol、τskinIR分別為蒙皮對(duì)太陽(yáng)輻射以及紅外輻射的透射率；rskinsol、rskinIR分別為蒙皮對(duì)太陽(yáng)輻射以及紅外輻射的反射率.

考慮蒙皮透射率的飛艇表面蒙皮單元i的瞬態(tài)溫度控制方程為

QIRSky,i+QIRin,i+QIRgas,i+Qci,i+Qco,i

(3)

式中：cskin,i、mskin,i及Tskin,i分別為蒙皮單元i的比熱容、質(zhì)量及溫度；式右端為單位時(shí)間內(nèi)蒙皮單元i上吸收的所有熱量的總和，Qs,i、Qsunsa,i及Qg,i分別為太陽(yáng)短波輻射中直接太陽(yáng)輻射、天空散射輻射以及地面及云層反射輻射在單位時(shí)間內(nèi)被飛艇蒙皮單元i吸收的熱量；QIREarth,i、QIRSky,i、QIRin,i及QIRgas,i分別為長(zhǎng)波輻射中蒙皮外表面吸收的地面長(zhǎng)波輻射和天空長(zhǎng)波輻射、飛艇蒙皮內(nèi)表面單元之間輻射換熱以及飛艇蒙皮與內(nèi)部填充氣體之間的輻射換熱在單位時(shí)間內(nèi)被飛艇蒙皮單元i吸收的熱量；Qci,i、Qco,i分別為蒙皮內(nèi)表面自然對(duì)流換熱以及外表面混合對(duì)流換熱過(guò)程中在單位時(shí)間內(nèi)被飛艇蒙皮單元i吸收的熱量.

飛艇表面蒙皮單元i在單位時(shí)間內(nèi)吸收的直接太陽(yáng)輻射量計(jì)算式為

Qs,i=λ1αskinIsAskin,icosβ1

(4)

式中：λ1為直接太陽(yáng)輻射的遮擋系數(shù)，考慮蒙皮的透射率，當(dāng)直接太陽(yáng)輻射直接作用在蒙皮單元i上時(shí)，λ1=1，反之λ1=τskinsol(1-αgaseff)；αskin為蒙皮對(duì)太陽(yáng)直射輻射的有效吸收率；Is為直接太陽(yáng)輻射強(qiáng)度[14]，與大氣透射率以及大氣層外邊界處的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度相關(guān)；Askin,i是蒙皮單元i的面積;β1為蒙皮單元法向與太陽(yáng)光線的夾角.

天空散射輻射、地面及云層反射輻射、周圍大氣長(zhǎng)波輻射以及地面長(zhǎng)波輻射這4個(gè)熱源的輻射方向不隨時(shí)刻改變(天空散射輻射以及周圍大氣長(zhǎng)波輻射的方向始終豎直向下，而地面及云層反射輻射以及地面長(zhǎng)波輻射的方向始終豎直向上)，因此在計(jì)算蒙皮單元吸收的熱量時(shí)，蒙皮遮擋系數(shù)有一定的共性.可首先根據(jù)蒙皮單元i的法向與豎直向下方向的夾角β2判斷出半透明蒙皮材料飛艇表面蒙皮單元i所在位置，然后按照對(duì)應(yīng)表面的熱量計(jì)算式計(jì)算蒙皮單元吸收的熱量.

(1) 若飛艇表面蒙皮單元在飛艇上表面，則蒙皮單元i在單位時(shí)間內(nèi)吸收的天空散射輻射、周圍大氣長(zhǎng)波輻射、地面及云層反射輻射以及地面長(zhǎng)波輻射計(jì)算式如下[2,5,15-16]：

(5)

(6)

(7)

QIREarth,i=τskinsol(1-εgaseff)εskin_ex(IIREarth-

(8)

式中：Isunsa、Ig分別為天空散射輻射強(qiáng)度以及地面及云層反射輻射強(qiáng)度；σ為玻爾茲曼常數(shù)；εskin_ex為蒙皮外表面紅外發(fā)射率；IIREarth和IIRSky分別為等效地球長(zhǎng)波輻射強(qiáng)度以及等效大氣長(zhǎng)波輻射強(qiáng)度.

(2) 若飛艇表面蒙皮單元在飛艇下表面，則計(jì)算式分別為

Qsunsa,i=τskinsol(1-αgaseff)αskinIsunsa×

(9)

QIRSky,i=τskinsol(1-εgaseff)εskin_ex(IIRSky-

(10)

(11)

(12)

飛艇蒙皮內(nèi)表面間的輻射換熱的計(jì)算式為

(13)

式中：εskin_in為蒙皮內(nèi)表面的紅外發(fā)射率; 第i個(gè)單元發(fā)射的熱輻射Ji可以表示為

(14)

i=1,2,…,N

Xi,j是i單元相對(duì)于j單元的角系數(shù)[17].

蒙皮內(nèi)表面單元i單位時(shí)間內(nèi)吸收的內(nèi)部填充氣體熱輻射量計(jì)算式為

QIRgas,i=εskin_inIIRgasAskin,i

(15)

式中：IIRgas為內(nèi)部填充氣體發(fā)射的紅外輻射強(qiáng)度.在計(jì)算內(nèi)表面蒙皮與內(nèi)部填充氣體之間的輻射換熱時(shí)，將氣體及蒙皮單元等效成灰體，根據(jù)灰體輻射的四次方定律，可以得到內(nèi)部填充氣體發(fā)射的輻射強(qiáng)度為

(16)

式中:Tgas為內(nèi)部填充氣體的溫度.

單位時(shí)間內(nèi)，蒙皮單元i內(nèi)表面吸收的自然對(duì)流換熱量以及外表面吸收的混合對(duì)流換熱量計(jì)算式分別為

Qci,i=hin(Tgas-Tskin,i)Askin,i

(17)

Qco,i=hex(Tatm-Tskin,i)Askin,i

(18)

式中：Tatm為外部大氣的環(huán)境溫度；hin和hex分別為飛艇內(nèi)部自然對(duì)流換熱系數(shù)及外部混合對(duì)流換熱系數(shù)[18]，計(jì)算式如下

(19)

(20)

式中：λg為內(nèi)部填充氣體的熱導(dǎo)率；D為蒙皮單元所在飛艇截面的直徑；參數(shù)Cl=0.515；Ra為局部瑞利數(shù)；n為與流動(dòng)特征有關(guān)的變量.由于飛艇外表面與大氣既存在一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，又有溫度上的差別，因此飛艇外表面與空氣之間的換熱為混合對(duì)流換熱，要綜合考慮自然對(duì)流和強(qiáng)迫對(duì)流兩種換熱，hfree_ex及hforced_ex分別為外部自然對(duì)流及外部強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)，當(dāng)自然對(duì)流與強(qiáng)迫對(duì)流同向或橫向時(shí)取正值，逆向時(shí)取負(fù)值.一般情況下n取值為3，但在涉及水平平板和圓柱的橫向流動(dòng)時(shí)，n分別取3.5和4更為合適.本文在對(duì)飛艇熱特性仿真時(shí)采用正號(hào)，n取4.

由于蒙皮外表面與大氣存在一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，需要考慮外部強(qiáng)迫對(duì)流換熱，外表面局部強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算公式為[19-20]：

hforced_ex=

在計(jì)算飛艇外部自然對(duì)流換熱時(shí)，可將飛艇按截面分成許多個(gè)微元柱進(jìn)行分析，根據(jù)流動(dòng)特性的不同可將換熱分為層流和湍流.自然對(duì)流初期，邊界層厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于飛艇截面直徑，換熱近似為層流傳熱.隨著流動(dòng)距離的增加，邊界層厚度越來(lái)越大，與此相對(duì)應(yīng)，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)越來(lái)越小.當(dāng)邊界層厚度達(dá)到臨界值時(shí)，層流傳熱將轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鱾鳠?，邊界層厚度保持恒定，不再與流動(dòng)距離相關(guān).層流湍流的分界點(diǎn)對(duì)于外部自然對(duì)流換熱的計(jì)算至關(guān)重要.本文流體介質(zhì)為空氣，其普朗特?cái)?shù)約為 0.733 6.

圖5所示為為圓柱體層流湍流轉(zhuǎn)化分界點(diǎn)與瑞利數(shù)關(guān)系，圖中：RaD為直徑D處的局部瑞利數(shù)；θc為臨界瑞利角度；θ為表面單元傾斜角；g為重力加速度.根據(jù)圖5可得在Pr=0.72時(shí)層流湍流臨界角度θc與瑞利數(shù)之間的關(guān)系，從而判斷飛艇表面單元的自然對(duì)流換熱是層流還是湍流.

圖5 圓柱體層流湍流轉(zhuǎn)化分界點(diǎn)與瑞利數(shù)關(guān)系[21]

對(duì)直徑為D的圓柱，壁面溫度和來(lái)流溫度均為常數(shù)，x為沿流線的距離.圖6所示為飛艇外部自然對(duì)流截面參數(shù)示意圖，圖中：r為計(jì)算點(diǎn)與圓柱軸線的距離；Δl為計(jì)算點(diǎn)與圓柱壁面的距離.

圖6 飛艇外部自然對(duì)流截面參數(shù)示意圖

外部自然層流換熱與湍流換熱的對(duì)流換熱系數(shù)以及努塞爾數(shù)的計(jì)算式如表1所示，表中：NuD為直徑D處的努塞爾數(shù)；Nux為直徑x處的努塞爾數(shù)；Rax為x處的局部瑞利數(shù)；kair為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)；Cc=0.49[Pr/(0.861+Pr)]1/4;Ct=0.14Pr0.084；A(θ)是與θ有關(guān)的函數(shù)：

表1 層流及湍流對(duì)流換熱系數(shù)及努塞爾數(shù)計(jì)算式

(21)

1.3 內(nèi)部填充氣體熱力學(xué)方程

飛艇內(nèi)部填充氣體受太陽(yáng)輻射、長(zhǎng)波輻射以及與內(nèi)表面蒙皮之間的自然對(duì)流換熱的作用，因此熱力學(xué)方程式可以寫(xiě)成：

(22)

式中：cgas、mgas及Tgas分別為內(nèi)部填充氣體的比熱容、質(zhì)量及溫度；∑Qci,i為單位時(shí)間內(nèi)填充氣體與所有蒙皮單元自然對(duì)流換熱量總量；內(nèi)部填充氣體在單位時(shí)間內(nèi)吸收的太陽(yáng)輻射總量以及長(zhǎng)波輻射總量分別為

(23)

(24)

(25)

2 計(jì)算方法與模型驗(yàn)證

首先通過(guò)CFD軟件建立了所設(shè)計(jì)飛艇的3D幾何模型，將飛艇表面蒙皮劃分成若干個(gè)三角形單元，然后采用Tecplot對(duì)單元數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，形成了MATLAB仿真程序需要的飛艇模型數(shù)據(jù).基于上述的飛艇熱力學(xué)特性的數(shù)學(xué)模型，使用MATLAB編程，實(shí)現(xiàn)了整個(gè)熱模型的仿真.最后采用Tecplot以及Origin軟件處理了計(jì)算結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了一系列的分析.

2.1 時(shí)間步長(zhǎng)及網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響分析

本文數(shù)值仿真的計(jì)算程序中，有蒙皮單元以及時(shí)間兩個(gè)離散量.為在保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性的前提下提高計(jì)算的效率，分析了蒙皮網(wǎng)格數(shù)與時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)飛艇熱特性計(jì)算的影響.以兩個(gè)晝夜(48 h)內(nèi)的飛艇熱特性變化為1個(gè)算例，初始計(jì)算參數(shù)如表2所示，填充氣體為He.

表2 算例基本輸入?yún)?shù)

分別計(jì)算了不同時(shí)間步長(zhǎng)dt以及不同表面網(wǎng)格數(shù)Nm下的飛艇蒙皮及內(nèi)部填充氣體的熱特性.圖7所示為不同表面網(wǎng)格數(shù)的直觀網(wǎng)格剖分圖.內(nèi)部填充氦氣溫度以及蒙皮最高超熱溫度隨時(shí)刻的變化分別如圖8和9所示.圖中：Tmax為蒙皮最高溫度；Tmin為蒙皮最低溫度；t為實(shí)驗(yàn)總時(shí)間.

圖7 不同表面網(wǎng)格數(shù)的直觀網(wǎng)格剖分圖

圖8 不同時(shí)間步長(zhǎng)下飛艇熱特性48 h內(nèi)的變化

由此可知，當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)在200 s以內(nèi)時(shí)，時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)飛艇表面蒙皮以及內(nèi)部填充氣體熱特性沒(méi)有影響，但當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)達(dá)到225 s時(shí)， 內(nèi)部填充He的溫度與其余時(shí)間步長(zhǎng)下的計(jì)算值有了細(xì)微偏差，位于He最高溫度右側(cè)，且蒙皮最高超熱溫度在白天也開(kāi)始出現(xiàn)了振蕩， 可以判斷225 s的時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)于計(jì)算模型來(lái)說(shuō)過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確.而不同網(wǎng)格數(shù)對(duì)填充氣體的熱特性基本無(wú)影響，對(duì)蒙皮溫度的影響也很小，最大溫度偏差為0.7 K.

圖9 不同網(wǎng)格數(shù)下飛艇熱特性48 h內(nèi)的變化

因此，本文在之后的計(jì)算中采用200 s作為計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)，采用 4 666 作為計(jì)算的網(wǎng)格數(shù)，既能保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，也能提高計(jì)算效率.

2.2 模型驗(yàn)證與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文飛艇熱特性模型、計(jì)算程序及方法的準(zhǔn)確性，針對(duì)文獻(xiàn)[16]中的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了仿真，并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.文獻(xiàn)[16]模型實(shí)驗(yàn)通過(guò)太陽(yáng)模擬器模擬太陽(yáng)輻射，通過(guò)環(huán)繞在飛艇表面及內(nèi)部的18個(gè)銅-康銅熱電偶采集蒙皮和內(nèi)部氣體的溫度，并用風(fēng)機(jī)以及引氣道控制飛艇的外部對(duì)流環(huán)境.具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表3.

表3 文獻(xiàn)[16]實(shí)驗(yàn)基本幾何參數(shù)

從圖10中可知，數(shù)值計(jì)算出的飛艇內(nèi)部空氣溫度的平均值在17，18號(hào)傳感器測(cè)量的空氣溫度值之間，與測(cè)量值吻合較好且變化趨勢(shì)基本相同.

圖10 內(nèi)部填充氣體平均溫度的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

來(lái)流速度為0，計(jì)算時(shí)間為300 s時(shí)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的上部填充氣體溫度(18號(hào)傳感器30.7 ℃)及下部填充氣體溫度(17號(hào)傳感器17.0 ℃)，可得填充氣體平均溫度實(shí)驗(yàn)值為23.9 ℃，而填充氣體平均溫度計(jì)算值為25.7 ℃，比填充氣體平均溫度的實(shí)驗(yàn)值高1.8 ℃，相差7.5%.計(jì)算時(shí)間為 600 s 時(shí)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的上部及下部填充氣體溫度(18號(hào)傳感器 38.7 ℃，17號(hào)傳感器19.6 ℃)，可得填充氣體平均溫度實(shí)驗(yàn)值為29.2 ℃，而填充氣體平均溫度計(jì)算值為31.6 ℃，比填充氣體平均溫度實(shí)驗(yàn)值高 2.4 ℃，相差8.2%.

當(dāng)來(lái)流速度為7 m/s，計(jì)算時(shí)間為600 s時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的上部及下部填充氣體溫度分別為21.3 ℃和16.0 ℃， 因此填充氣體平均溫度實(shí)驗(yàn)值為18.7 ℃，而填充氣體平均溫度計(jì)算值為18.6 ℃，比填充氣體平均溫度實(shí)驗(yàn)值低0.1 ℃，相差0.5%.計(jì)算時(shí)間為 1 200 s時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的上部及下部填充氣體溫度分別為21.3 ℃及15.9 ℃，填充氣體平均溫度實(shí)驗(yàn)值為18.6 ℃，填充氣體平均溫度計(jì)算值為19.3 ℃，比填充氣體平均溫度的實(shí)驗(yàn)值高出 0.7 ℃，相差3.8%.

考慮到文獻(xiàn)[16]模擬實(shí)驗(yàn)中，太陽(yáng)模擬器的誤差約為±5%，風(fēng)速儀的誤差約為±2%，熱電偶的測(cè)量誤差約為±1%，再綜合考慮實(shí)驗(yàn)中存在的其他環(huán)境與人員操作誤差，可認(rèn)為數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好地吻合.

3 飛艇熱力學(xué)特性分析

本文研究了基于相關(guān)參考文獻(xiàn)確定了一些可靠的初始輸入?yún)?shù)[13,16].蒙皮材料的熱輻射特性如表4所示.其余具體初始輸入?yún)?shù)如表2所示.

表4 蒙皮材料熱輻射特性

飛艇囊體的超冷超熱特性是蒙皮自身以及內(nèi)部氣體熱輻射特性綜合作用的結(jié)果，通過(guò)圖11和12給出的3種典型材料下飛艇內(nèi)部He和外蒙皮溫度變化可知，透明材料因其具有低的吸收率和高透射率，可使飛艇囊體內(nèi)部He和蒙皮的超冷超熱量均低于半透明材料及不透明材料，是更加理想的飛艇蒙皮材料. 考慮材料的透射特性以及內(nèi)部填充氣體對(duì)輻射的吸收與發(fā)射特性，能夠更加準(zhǔn)確地獲得飛艇內(nèi)部氣體及蒙皮的溫度范圍.

圖11 不同蒙皮材料的飛艇內(nèi)部填充氣體溫度48 h內(nèi)的變化

圖12 不同蒙皮材料的飛艇蒙皮最高溫度48 h內(nèi)的變化

4 結(jié)語(yǔ)

平流層飛艇在駐空期間的熱特性會(huì)影響其浮力、蒙皮應(yīng)力及整艇變形，浮力的變化和囊體變形引起的整艇阻力的顯著變化會(huì)對(duì)飛艇的飛行性能產(chǎn)生顯著的影響，故準(zhǔn)確的飛艇熱模型及其熱特性分析成為其關(guān)鍵技術(shù)之一.

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)常用飛艇蒙皮材料以及內(nèi)部填充氣體的特性，將蒙皮的透射特性和內(nèi)部填充氣體對(duì)輻射吸收與發(fā)射特性這兩方面的因素進(jìn)行考慮，推導(dǎo)出飛艇表面蒙皮及內(nèi)部填充氣體的熱力學(xué)方程.基于有限拆分法建立了考慮蒙皮透射率的飛艇熱力學(xué)仿真模型，并對(duì)其求解精度進(jìn)行了驗(yàn)證.

最終基于典型蒙皮材料的熱輻射特性，給出飛艇填充氣體及外蒙皮的熱特性及其變化規(guī)律，可為飛艇設(shè)計(jì)以及駐空期間的飛行性能評(píng)估提供參考和指導(dǎo).