劉逸飛，李向群，陳后全，祇旭，崔捷，楊耀華

(西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730030)

0 引言

目前圖像增強(qiáng)技術(shù)已經(jīng)非常完善了，有一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶幚硐到y(tǒng)，特別是一些傳統(tǒng)的增強(qiáng)技術(shù)，被人們高效的用來(lái)處理圖像了。但是在發(fā)展的過(guò)程中，這些技術(shù)的缺陷也逐漸凸顯，例如會(huì)將噪聲進(jìn)行放大或者進(jìn)入新的噪聲等。小波變換能解決此問(wèn)題，通過(guò)小波變換提高圖像質(zhì)量，再用閾值降噪，可以達(dá)到更好地增強(qiáng)效果[1]。目前圖像增強(qiáng)技術(shù)不僅在日常生活應(yīng)用中扮演關(guān)鍵性的角色，比如人們?nèi)粘５囊曨l通信，電視娛樂(lè)，醫(yī)學(xué)中的核磁共振，軍事領(lǐng)域的雷達(dá)成像，礦物資源勘探、宇宙探測(cè)等。在移動(dòng)支付端中，人臉的支付也越來(lái)越普遍，這也是因?yàn)閳D像增強(qiáng)技術(shù)的革新推動(dòng)的，還有在衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域，通過(guò)圖像增強(qiáng)處理，可以更清晰的呈現(xiàn)出周?chē)乃诃h(huán)境，更精確、更清楚的為人們導(dǎo)航領(lǐng)路。在機(jī)器人領(lǐng)域，越來(lái)越優(yōu)秀的增強(qiáng)算法使得機(jī)器人可以識(shí)別更多的東西，也能夠清楚的加載周?chē)幍臓顩r，達(dá)到與人眼一致的水平。上面所述領(lǐng)域都涉及了圖像增強(qiáng)技術(shù)，這也體現(xiàn)了其對(duì)社會(huì)發(fā)展的重要性。總之，隨著新應(yīng)用的不斷出現(xiàn)，圖像增強(qiáng)技術(shù)發(fā)展非常迅速。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀

在國(guó)外的研究過(guò)程里，計(jì)算機(jī)技術(shù)穿插于中，也為用計(jì)算機(jī)解決圖像問(wèn)題打下基礎(chǔ)。在二十一世紀(jì)，圖像處理技術(shù)廣泛運(yùn)用于圖像通訊技術(shù)、辦公自動(dòng)化系統(tǒng)、醫(yī)學(xué)檢查系統(tǒng)等領(lǐng)域。國(guó)外的研究人員在漫長(zhǎng)的專(zhuān)研中，提出了許許多多的增強(qiáng)算法，并一代的對(duì)算法進(jìn)行創(chuàng)新和優(yōu)化，也因?yàn)橛?jì)算機(jī)帶來(lái)的方便性，后來(lái)的算法都在編寫(xiě)中為了適應(yīng)計(jì)算機(jī)而做出了許多改變，例如基于非線性變換提出的新方法，對(duì)數(shù)變換便是其中最典型的方法之一[2]。

1.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

我國(guó)在直方圖處理的方面獨(dú)辟蹊徑，在直方圖的方面提出了均衡化的優(yōu)先級(jí)，可以使圖像的灰度范圍展寬，使得圖像在不損失信息的前提下，最大程度的使圖像清晰。我國(guó)為提升數(shù)字圖像質(zhì)量的探究工作付出了巨大的心血，在圖像處理技術(shù)方面已經(jīng)走到了世界的前列。小波變換能夠?qū)⒁桓眻D像劃分為四個(gè)子圖，三個(gè)高頻子圖，一個(gè)低頻子圖。其中低頻子圖圖像表示了圖像的低頻信息，其它三個(gè)圖像體現(xiàn)了不同方向的高頻信息。因?yàn)楦哳l成分中擁有許多圖像邊緣信息，所以能夠經(jīng)過(guò)各種增強(qiáng)算法來(lái)增強(qiáng)不同頻率的圖像。操作小波變換能夠?qū)⒁桓眻D像劃分為低頻子圖和高頻子圖，低頻子圖中包含了原圖像的大部分信息，并且只是損失了高頻的成分，將小波圖像的低頻子圖擴(kuò)大到與原圖大小一致，可以使得圖像更加清晰。

2 連續(xù)小波變換基本理論

設(shè)為一平方可積函數(shù)，也即,若其傅里葉變換滿(mǎn)足條件：

則稱(chēng)是一個(gè)基本小波或小波母函數(shù)，并稱(chēng)上式為小波函數(shù)的容許行條件[3]。將小波母函數(shù)進(jìn)行伸縮和平移，設(shè)其收縮因子為a，平移因子為b，連續(xù)小波變換的定義為：

3 二進(jìn)小波變換

3.1 二進(jìn)小波變換定義

稱(chēng)為二進(jìn)小波變換。從表達(dá)式中可以看出，二進(jìn)小波是離散了尺度，其位移仍然保持連續(xù)的取值，是一種半離散的小波，因而它同時(shí)具備連續(xù)小波和離散小波的多種特性，能夠方便地運(yùn)用于圖像處理中[5]。

3.2 二進(jìn)小波變換性質(zhì)

二進(jìn)小波一定滿(mǎn)足小波的允許條件，且：

其中，當(dāng)A=B是，有：

二進(jìn)小波變換的結(jié)果是有冗余性的[6]。

從式子中可以看出原信號(hào)平移后的變換結(jié)果等于二進(jìn)小波變換后的平移結(jié)果。這個(gè)性質(zhì)在許多處理領(lǐng)域有著非常高的運(yùn)用價(jià)值。小波變換的高頻增強(qiáng)算法。在一副圖像中，其輪廓細(xì)節(jié)包含在高頻分量?jī)?nèi)，而輪廓是灰度突變的部分，于是把這些高頻分量提高，可以輪廓更加突出。但是它在放大高頻分量的同時(shí)，會(huì)損壞圖像的對(duì)比度，使得圖像變得很亮或者很暗，于是我們要在變換完后做一種補(bǔ)償性的操作，用來(lái)彌補(bǔ)圖像損害的對(duì)比度。

4 基于小波變換的閾值圖像降噪

在一副圖像中，噪聲能量一般都集中于變換后的全部小波系數(shù)內(nèi)，其對(duì)應(yīng)的都是幅度較小的系數(shù)，按照這一規(guī)律能夠設(shè)置一個(gè)門(mén)限閾值的形式，對(duì)所有小波系數(shù)進(jìn)行處理，大于閾值的為圖像的有效信息，而小于該閾值的為噪聲信息，實(shí)施抑制、消除，從而完成對(duì)圖像降噪的目的。

4.1 硬閾值

當(dāng)小波系數(shù)的絕對(duì)值小于我們給定的閾值時(shí)，令其為0，而大于閾值時(shí)，則保持其不變，即：

硬閾值降噪后的圖像會(huì)使得像素值不集中，會(huì)呈現(xiàn)出塊效應(yīng)，同時(shí)因?yàn)槠浜瘮?shù)存在間斷點(diǎn)，局限性突出，因而只用于處理低于閾值的系數(shù)，所以不能滿(mǎn)足實(shí)際的需要。

4.2 軟閾值

當(dāng)小波系數(shù)的絕對(duì)值小于設(shè)定的閾值是，令其為0，大于時(shí)，則令其都減去閾值。即：

軟閾值能很好的增強(qiáng)圖像并抑制噪聲，并且能夠保護(hù)圖像中的邊緣信息。

5 基于小波閾值的圖像降噪實(shí)驗(yàn)仿真

基于小波閾值的圖像降噪實(shí)驗(yàn)仿真，第一張圖是電子原始圖像，通過(guò)對(duì)降噪后的圖像仿真，對(duì)比峰值信噪比PSNR，計(jì)算處理后的PSNR值，通過(guò)圖片可以看出，PSNR值越大，證明其降噪的能力越強(qiáng)。

6 展望

本文主要研究了小波變換給圖像質(zhì)量增強(qiáng)帶來(lái)的效果，尤其是圖像增強(qiáng)、去噪這些領(lǐng)域，具體做了一下工作：①研究了該課題所處的時(shí)代背景和國(guó)內(nèi)外的最新研究現(xiàn)狀，對(duì)圖像增強(qiáng)所需具備的基礎(chǔ)理論進(jìn)行了介紹，具體介紹了空域和頻域的處理方法。②小波變換進(jìn)行了數(shù)學(xué)上的理論分析：了解小波變換的數(shù)學(xué)知識(shí)，將其運(yùn)用到圖像處理方面，從實(shí)驗(yàn)方面研究小波分析的實(shí)際使用方式。③對(duì)于降噪后的圖像，我們需要評(píng)價(jià)其去噪能力，就必須通過(guò)一個(gè)參數(shù)來(lái)說(shuō)明，在這里我們采用的客觀評(píng)價(jià)的指標(biāo)，也就是圖像的峰值信噪比PSNR，分別計(jì)算處理后圖像的PSNR值，然后進(jìn)行比較，其中PSNR值越大的說(shuō)明其降噪的能力越強(qiáng)。

7 結(jié)語(yǔ)

本文在理解數(shù)字圖像增強(qiáng)的原理的基礎(chǔ)上，借助MATLAB平臺(tái)提供的圖像界面模塊，能夠?qū)崿F(xiàn)圖像增強(qiáng)算法的仿真。本文主要研究了小波變換給圖像質(zhì)量增強(qiáng)帶來(lái)的效果，尤其是圖像增強(qiáng)、去噪這些領(lǐng)域，在用小波變換增強(qiáng)圖像的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了用閾值法對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理，使得增強(qiáng)后的圖像效果更加明顯。在未來(lái)的圖像增強(qiáng)道路上，還會(huì)有許許多多的問(wèn)題出現(xiàn)，人們也無(wú)法做到將圖像完全復(fù)原。但小波獨(dú)一無(wú)二的優(yōu)良特性會(huì)隨著小波理論的完善而日益發(fā)展，將會(huì)越來(lái)越多的在實(shí)際增強(qiáng)中得到運(yùn)用。

圖1 小波閾值降噪后圖像