丁 豐，趙太勇，楊寶良，付建平，印立魁，陳智剛，王維占

(1 中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051；2 中北大學(xué)地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，太原 030051；3 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710065)

0 引言

EFP因其不受炸高限制，能從100～150 m距離處對目標(biāo)發(fā)起攻擊，近年來國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量理論與試驗(yàn)研究。從EFP形成機(jī)理出發(fā)，Li等[1]研究了環(huán)形多點(diǎn)起爆對EFP成形特性的影響。Berner,Rondot 等[2-3]對EFP的飛行穩(wěn)定性和終點(diǎn)彈道進(jìn)行了一系列的分析，總結(jié)出具有良好飛行穩(wěn)定性的EFP形狀，如雙裙體，尖拱形頭部等；Liu等[4]研究了EFP的氣動(dòng)特性，提出尾翼結(jié)構(gòu)能夠有效改善EFP的飛行穩(wěn)定性，并減少EFP的飛行阻力；任芮池等[5]應(yīng)用工程計(jì)算方法系統(tǒng)研究準(zhǔn)球形、桿式、單尾裙EFP的氣動(dòng)參數(shù)隨特征尺寸的變化規(guī)律，并分析了EFP的升阻力系數(shù)隨攻角的變化情況；門建兵等[6]采用AUTODUN-3D軟件對異形殼體和多點(diǎn)起爆EFP進(jìn)行研究，得到不同形狀尾翼的侵徹體；張孝忠等[7]研究了刻槽藥型罩對EFP成形的影響，得到了不同長徑比的尾翼EFP;龍?jiān)吹萚8]研究了多點(diǎn)起爆對雙層藥型罩成形及侵徹的影響，結(jié)果表明當(dāng)起爆點(diǎn)數(shù)在4～8時(shí)，雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部能夠形成具有較好空氣動(dòng)力學(xué)特性的侵徹體；劉健峰等[9]研究了偏心起爆對EFP成形及氣動(dòng)的影響；時(shí)黨勇，唐平江等[10-11]研究了殼體對EFP形成尾翼的影響；沈慧銘，陸鳴，李成兵等[12-14]研究了多點(diǎn)起爆對EFP成形的影響。

目前公開的文獻(xiàn)主要研究殼體材料和形狀，藥形罩材料和形狀，裝藥等對EFP成形的影響。但對尾翼EFP的成型及氣動(dòng)的綜合評(píng)判還鮮有報(bào)道。文中利用LS-DYNA獲得尾翼EFP,通過UG逆向工程得到EFP的幾何模型，然后利用FLUENT軟件對EFP進(jìn)行氣動(dòng)分析，得到最利于發(fā)揮EFP終點(diǎn)效應(yīng)的起爆半徑。

1 尾翼EFP成型數(shù)值模擬

1.1 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

殼體外表面為正六邊形，外接圓直徑120 mm，為減少影響因素，省略頂部殼體[15]，裝藥高度Hw=100 mm，采用六點(diǎn)起爆的方式，爆點(diǎn)在六邊形的對角線上，裝藥直徑為D=100 mm，藥形罩的外半徑為151 mm，內(nèi)半徑為160 mm，戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 尾翼EFP成形數(shù)值模擬

為得到清晰的尾翼形狀，采用Lagrange算法。利用True Grid軟件建立三維有限元模型，網(wǎng)格類型均使用Solid164八節(jié)點(diǎn)六面體單元。在炸藥、殼體、藥型罩相互之間均使用自動(dòng)面面接觸。殼體材料為45#鋼，藥型罩為紫銅，為了模擬能承受大應(yīng)變、高應(yīng)變率的材料，其本構(gòu)關(guān)系模型均采用Johnson-Cook模型。主裝藥選用8701，選用HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和JWL狀態(tài)方程來描述,其主要材料參數(shù)見參考文獻(xiàn)[15]。圖2為戰(zhàn)斗部計(jì)算的初始網(wǎng)格。

圖2 聚能裝藥戰(zhàn)斗部計(jì)算模型

數(shù)值模擬總共計(jì)算了中心點(diǎn)起爆及不同起爆半徑下EFP的成型，圖3為各工況下的成型情況。

圖3 各工況EFP成型

2 尾翼EFP氣動(dòng)特性計(jì)算模型

2.1 氣動(dòng)特性數(shù)值計(jì)算模型

由于LS-DYNA并不能直接對爆炸成型彈丸進(jìn)行氣動(dòng)分析。因此將計(jì)算得到的爆炸成型彈丸在LS-PREPOST中導(dǎo)出STL格式，將模型導(dǎo)入U(xiǎn)G中進(jìn)行逆向建模，得到EFP的幾何模型。尾翼EFP的幾何外形復(fù)雜，曲率變化大，因此采用Mesh劃分為四面體網(wǎng)格，由于幾種工況下的EFP模型處理方法一致，圖4僅給出起爆半徑r為40 mm時(shí)EFP的幾何模型及有限元模型。

圖4 EFP模型

將模型導(dǎo)入Fluent進(jìn)行邊界條件設(shè)置。研究物體的運(yùn)動(dòng)速度小于0.3Ma時(shí)的氣動(dòng)特性可忽略空氣的可壓縮性。文中研究EFP的運(yùn)動(dòng)速度在4Ma～6Ma之間，因此需考慮空氣的可壓縮性。使用雙精度計(jì)算，選用Density-based求解器，將空氣選為理想氣體。為適應(yīng)空氣的高馬赫數(shù)流動(dòng)，將粘度模型選為Sutherland。湍流模型選用k-omega雙方程模型，考慮空氣的能量變化，打開能量方程。將流體入口設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場。

2.2 EFP空氣動(dòng)力

EFP在空氣中飛行時(shí)，受到空氣動(dòng)力的作用，空氣動(dòng)力的大小取決于EFP的外形、飛行速度及攻角。研究EFP的氣動(dòng)外形有利于提高飛行過程中的穩(wěn)定性及精度。

彈丸在空氣中飛行時(shí)，彈軸與速度的夾角稱為攻角，攻角所在的平面稱為阻力面，如圖5所示，以彈丸質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立右手笛卡爾坐標(biāo)系oxyz，ox軸與彈丸速度方向相反，oy軸在阻力面內(nèi)且與ox垂直，oz軸則與阻力平面垂直。作用在彈丸P點(diǎn)上的空氣動(dòng)力R在ox軸方向上的投影為Rx，稱之為正面阻力；在oy軸方向上的投影為Ry，稱之為升力；在oz軸上的投影為Rz，稱之為側(cè)向力。彈丸都會(huì)有正面阻力，如有攻角還會(huì)產(chǎn)生升力。

圖5 作用在彈丸上的空氣動(dòng)力

根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)規(guī)定，上述空氣動(dòng)力可以表示為：

(1)

式中：p為空氣密度；S為彈丸最大橫截面面積；v為彈丸飛行速度；Cx為正面阻力系數(shù)；Cy為升力系數(shù)；Cz為側(cè)向力系數(shù)。

若壓心P在彈丸頭部與質(zhì)心之間，此時(shí)升力與正面阻力的合力引起彈丸質(zhì)心偏轉(zhuǎn)的力矩Mz稱之為翻轉(zhuǎn)力矩，若壓心在彈底與質(zhì)心之間則力矩Mz稱之為穩(wěn)定力矩。EFP的穩(wěn)定性通常用穩(wěn)定儲(chǔ)備量B來表示。即：

(2)

式中：xp，Cp分別為彈丸阻力中心至彈頂?shù)慕^對、相對距離；xs，Cs分別為彈丸質(zhì)心至彈頂?shù)慕^對、相對距離；l為彈丸全長。

對于尾翼穩(wěn)定的彈丸，應(yīng)盡量使空氣動(dòng)力對彈丸質(zhì)心的力矩為穩(wěn)定力矩，及B>0，良好的尾翼穩(wěn)定彈丸，其穩(wěn)定儲(chǔ)備量至少在15%～28%。穩(wěn)定儲(chǔ)備量是決定彈丸能否以預(yù)設(shè)攻角到達(dá)瞄準(zhǔn)點(diǎn)的一個(gè)重要參量。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 不同起爆半徑對EFP成形的影響

多點(diǎn)起爆時(shí)，在爆轟發(fā)生的一瞬間，每一個(gè)起爆點(diǎn)所引起的爆轟以球面波的形式傳播，隨著爆轟波的傳播，相鄰位置的爆轟波會(huì)在其對稱面位置上相遇，并發(fā)生激烈碰撞，形成馬赫波。在爆轟碰撞區(qū)域內(nèi)壓力增加，炸藥爆轟更加完全，相當(dāng)于增加了炸藥爆轟的局部能量釋放。在藥型罩與馬赫波接觸的微元上，壓力會(huì)比附近微元高，離馬赫區(qū)越遠(yuǎn)，其藥型罩上的壓力也會(huì)隨之降低，正是由于藥型罩表面微元上的這種壓力梯度的變化，導(dǎo)致折疊尾翼的形成。多邊形殼體對尾翼的形成也有一定的增益作用。表1是多點(diǎn)起爆下EFP成型增益情況，EFP的平均速度增益、長徑比增益都是對單點(diǎn)起爆而言。

表1 各起爆方式下EFP的參數(shù)

3.2 起爆半徑和攻角對阻力系數(shù)的影響

圖6展示了4種EFP的阻力系數(shù)隨攻角的變化曲線。

圖6 阻力系數(shù)變化曲線

在確定攻角時(shí)，隨著起爆半徑的增加，阻力系數(shù)急劇降低。分析其主要原因是起爆半徑增大導(dǎo)致了EFP長徑比增大，相應(yīng)的受力橫截面積減小，因此減小了阻力，導(dǎo)致阻力系數(shù)降低；在確定起爆半徑條件下，隨著攻角的增加，其阻力系數(shù)會(huì)增加。分析其原因是存在攻角時(shí)彈丸的迎風(fēng)面積會(huì)顯著增大，導(dǎo)致其阻力增大。

3.3 起爆半徑和攻角對升力系數(shù)的影響

圖7展示4種不同起爆半徑下的EFP的升力系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律。

圖7 升力系數(shù)變化曲線

在確定攻角時(shí)，其起爆半徑越大，升力系數(shù)越大，這是由于起爆半徑增大導(dǎo)致彈丸長徑比增加，EFP的馬赫數(shù)更高，作用在彈丸外表面迎風(fēng)側(cè)和被風(fēng)側(cè)的氣壓差值更大，所以其造成的升力更大，而其彈丸最大橫截面積卻隨著起爆半徑的增大而減小。因此升力系數(shù)會(huì)隨著起爆半徑的增加而增加；起爆半徑相同時(shí)，隨著攻角δ的增加，EFP升力系數(shù)呈線性增加，其斜率與起爆半徑呈正相關(guān)，攻角δ>15°以后，其升力系數(shù)增加速度減緩，甚至隨著攻角的增加其升力系數(shù)開始下降。

3.4 起爆半徑和攻角對穩(wěn)定儲(chǔ)備量的影響

穩(wěn)定儲(chǔ)備量是描述尾翼穩(wěn)定彈丸飛行穩(wěn)定性的一個(gè)重要參量。圖8展示了各侵徹體的穩(wěn)定儲(chǔ)備量隨攻角的變化曲線。

圖8 穩(wěn)定儲(chǔ)備量變化曲線

在δ<15°時(shí)，隨著起爆半徑的增加，穩(wěn)定儲(chǔ)備量會(huì)有一個(gè)先上升后下降的趨勢，穩(wěn)定儲(chǔ)備量對攻角的變化不太敏感；在δ>15°時(shí)，穩(wěn)定儲(chǔ)備量會(huì)急劇下降，彈丸飛行穩(wěn)定性會(huì)明顯降低，這會(huì)對彈丸的著靶姿態(tài)產(chǎn)生不利影響，從而影響彈丸的終點(diǎn)效應(yīng)。因此尾翼穩(wěn)定飛行EFP的攻角應(yīng)該嚴(yán)格的控制在一個(gè)合理范圍內(nèi)。

3.5 EFP威力特性綜合分析

影響EFP威力的主要因素有長徑比、氣動(dòng)特性、速度及速度保存能力。由以上分析可知，在幾種不同起爆半徑下EFP的速度隨起爆半徑的增加而增大，且其增長率逐漸減小，尤其是起爆半徑r=0.4D與r=0.3D相比，其速度增加僅為0.4%，因此當(dāng)起爆半徑增加到0.3D以上時(shí)，僅僅增加的是EFP的長徑比,而對EFP的速度增益并不明顯。EFP威力重要評(píng)價(jià)指標(biāo)之一是開孔直徑。因此長徑比不宜過大。然而長徑比越大，其速度保存能力就越強(qiáng)，但其靜態(tài)儲(chǔ)備量會(huì)下降從而影響彈丸的飛行穩(wěn)定性，靜態(tài)儲(chǔ)備量與阻力系數(shù)及彈丸速度這幾個(gè)因素相互制約，因此應(yīng)該對其綜合考慮。從前面的分析可以看出，起爆半徑r位于0.2D～0.3D之間時(shí)，EFP的靜穩(wěn)定儲(chǔ)備最大，而其阻力系數(shù)及EFP的速度都控制在一個(gè)較為理想的范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

采用LS-DYNA對不同起爆半徑下的EFP進(jìn)行數(shù)值模擬，并通過Fluent分別計(jì)算不同攻角時(shí)的阻力系數(shù)、升力系數(shù)、靜穩(wěn)定儲(chǔ)備量等氣動(dòng)參數(shù)，得出如下結(jié)論：

1)通過UG逆向建模將LS-DYNA計(jì)算得到的EFP外形數(shù)據(jù)傳遞給流體力學(xué)計(jì)算軟件Fluent進(jìn)行超高音速氣動(dòng)分析，實(shí)現(xiàn)了LS-DYNA與Fluent的聯(lián)合仿真。

2)通過Fluent氣動(dòng)分析，綜合考慮阻力系數(shù)、穩(wěn)定儲(chǔ)備量及彈丸速度，確定了成型彈丸6點(diǎn)起爆，起爆半徑r位于0.2D～0.3D內(nèi)時(shí)能夠獲取更好實(shí)現(xiàn)其終點(diǎn)效應(yīng)的侵徹體。