王小召，張建新，張 震，李永保，李 鋒，謝立中

(湖北江山重工有限責任公司，湖北襄陽 441005)

0 引言

在未來的信息化戰(zhàn)爭中，保障行動對整個作戰(zhàn)體系的支撐作用至關重要。作戰(zhàn)方式的多樣性對保障的時效性和精確性提出更高的要求[1]。武器裝備的智能故障診斷和預測是實現(xiàn)預知維修和自主式保障的重要手段[2]。

神經(jīng)網(wǎng)絡具有極強的非線性映射能力，在故障預測方面受到廣泛關注。動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡對過程或工況參數(shù)建立動態(tài)模型，輸出不僅依賴當前的輸入，還與當前和過去的輸入、輸出有關。其中，NARX(nonlinear autoregressive network with exogenous inputs)神經(jīng)網(wǎng)絡性能優(yōu)越，是非線性動態(tài)系統(tǒng)中應用最廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡[3]。

目前，針對火箭炮狀態(tài)預測的研究較少，文獻[4]采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡針對時間序列的內(nèi)在特性對防空火箭炮交流伺服系統(tǒng)的速度量進行了預測，但沒有考慮其它外在因素的影響。由于服役條件復雜多變，火箭炮狀態(tài)受環(huán)境、振動、沖擊等多種因素的影響?；贜ARX神經(jīng)網(wǎng)絡引入模糊理論，提出了將多種外部輸入的影響因素進行綜合評分，以綜合評分作為NARX神經(jīng)網(wǎng)絡的外部輸入量的預測方法。通過對比分析，該方法能夠在保證預測精度滿足要求的前提下，使得NARX神經(jīng)網(wǎng)絡的規(guī)模減小、收斂速度提高，同時提高了NARX神經(jīng)網(wǎng)絡對火箭炮發(fā)火回路狀態(tài)變化趨勢的預測精度。

1 火箭炮發(fā)火回路

1.1 關鍵要素

火箭炮發(fā)火系統(tǒng)用于點燃火箭發(fā)動機的發(fā)火藥，將火箭彈按指令要求的順序和間隔發(fā)射出去。

根據(jù)收集的歷史故障數(shù)據(jù)對某型火箭炮火控系統(tǒng)故障進行統(tǒng)計分析，結果如圖1所示，發(fā)火回路故障數(shù)量最多，占火控系統(tǒng)總故障數(shù)的37.5%。發(fā)火回路的主要故障模式為斷路、電阻值過高或過低等。

圖1 火控系統(tǒng)故障分布

回路電阻主要反映的是發(fā)火回路的連接狀態(tài)，直接關系到火箭炮能否對火箭彈進行可靠發(fā)射[5]；因此，將回路電阻作為發(fā)火回路狀態(tài)的表征量是合理的。

回路電阻的主要影響因素從兩個方面考慮：一方面是介質(zhì)自身物理特性，除與介質(zhì)自身的組成有關外，還與所處的環(huán)境有關，主要包括溫度、濕度等[6]；另一方面是接插件的接觸電阻，主要受振動強度、振動時間、外力和環(huán)境中的溫度、濕度、鹽霧等的影響。外力是指工作額定載荷之外的破壞力，是不可預知的、偶然的。因此，對于陸軍裝備某型火箭炮來說，溫度、濕度和振動情況是影響回路電阻的主要因素。

1.2 狀態(tài)數(shù)據(jù)

在試驗室模擬火箭炮工作環(huán)境，對發(fā)火回路進行不同溫度和濕度條件下的振動試驗，利用歐姆表檢測回路電阻。溫度范圍為：-40～+50 ℃，相對濕度范圍為：20%～95%，取不同溫度和濕度的組合共17組，見表1。

表1 溫度和濕度取值表

振動試驗在振動試驗臺上進行，試驗量值如圖2所示，掃頻速度不大于1 oct/min(從5 Hz升至200 Hz再降至5 Hz對數(shù)掃頻)，振動方向為X，Y，Z三個方向，每個方向振動12 min為一個振動周期。

圖2 正弦掃描振動試驗曲線

試驗過程如下：

1)取表1中的一組溫度和濕度值，設定試驗室溫度和濕度；

2)將發(fā)火回路放置在試驗室4 h；

3)將發(fā)火回路放置在振動試驗臺上，按要求振動3個周期；

4)用歐姆表測量回路電阻；

5)記錄溫度、濕度、振動時間和回路電阻試驗數(shù)據(jù)。每個振動周期等間隔記錄3組數(shù)據(jù)，每組環(huán)境參數(shù)記錄9組數(shù)據(jù)。

2 模糊綜合評判

2.1 影響因素及權重

發(fā)火回路阻值的影響因素集記為U={溫度,濕度,振動時間}。采用相對劣化度的分析方法對各影響因素參數(shù)進行歸一化處理[7]，其中溫度和振動時間按越小越優(yōu)型參數(shù)處理；濕度按中間型參數(shù)處理，參數(shù)范圍取[20%,95%]，最佳運行范圍取[50%,70%]。

采用客觀賦值法中的相關系數(shù)法計算權重[8]，形成權重向量A。經(jīng)對生產(chǎn)過程中試驗檢測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，對應影響因素溫度、濕度和振動時間，權重向量取A=[0.113,0.208,0.679]。

2.2 隸屬度

將各因素的優(yōu)劣狀態(tài)劃分為l1，l2，l3，l4四個評價等級，分別表示優(yōu)、良、中、差，即等級集L={l1,l2,l3,l4}。選取梯形分布[9]來計算各個因素對各個評價等級的隸屬度，形成隸屬度矩陣R，隸屬度函數(shù)曲線如圖3所示。

圖3 隸屬度函數(shù)曲線

2.3 模糊綜合評判

因素權重向量A和隸屬度矩陣R確定后，即可得到綜合評價矩陣B：

B=A°R=[b1,b2,b3,b4]

(1)

其中，“°”為模糊算子，采用M(·,+)進行運算。

對影響因素進行綜合評價的目的是獲得各影響因素共同產(chǎn)生的綜合影響的量化值。因此，借鑒文獻[10]的方法，對等級集L中的每個等級給予一個相應的分值構成分值向量C=[1,4,8,16]。最后，可得到各影響因素的綜合評分值：

ε=BCT

(2)

3 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

3.1 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡原理

典型的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖4所示，主要包括輸入層、隱含層和輸出層，其中輸入層含有兩個延時環(huán)節(jié)。

圖4 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

在圖4中，外部輸入變量x(t)的延時長度為n，輸出變量y(t)的反饋延時長度為m。一般情況下，輸出層只包含一個輸出變量y(t)，假設外部輸入變量x(t)包含多個輸入信號xi(t)，i=1,2,…,k，則NARX神經(jīng)網(wǎng)絡的數(shù)學模型為：

y(t)=f(y(t-1),y(t-2),…,y(t-m),x1(t-1),x1(t-2),…,x1(t-n),…,xk(t-1),xk(t-2),…,xk(t-n))

(3)

與BP靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡相比，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡增加了從輸出到輸入的反饋連接，包含外部輸入量和輸出量的時間序列，具有豐富的歷史信息和優(yōu)秀的動態(tài)性能，能夠很好地逼近非線性動力學模型[11]。

3.2 狀態(tài)預測模型

采用上述模糊綜合評判法對每組影響因素進行評判，形成綜合評分值序列。建立單輸入單輸出的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡模型A，將綜合評分值序列作為外部輸入變量，將對應的回路阻值序列作為輸出變量。

作為對比，建立三輸入單輸出的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡模型B，將溫度、濕度和振動時間3個序列作為外部輸入變量，將對應的回路阻值序列作為輸出變量。

NARX預測模型的流程圖如圖5所示。

圖5 NARX預測模型流程圖

3.3 評價指標

為了評價模型，將預測值yi和實際值hi之間的均方誤差(MSE)和相關系數(shù)r作為預測精度的評價指標。

MSE表達式為：

(4)

MSE越接近0，說明兩個變量的偏差越小，r的表達式為：

(5)

|r|越接近1說明變量之間的線性相關程度越高，為了評價模型的訓練速度，將迭代次數(shù)作為評價指標。

4 預測分析

4.1 數(shù)據(jù)處理

為了降低數(shù)據(jù)量級的影響，提高神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂速度，將輸入和輸出數(shù)據(jù)歸一化至[0,1]范圍，數(shù)據(jù)處理表達式為：

(6)

其中：xi為需要處理的原始數(shù)據(jù)；xmax和xmin分別為變量x數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。

4.2 參數(shù)設置

利用1.2節(jié)獲得的153組樣本數(shù)據(jù)中的前140組數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡模型A和模型B進行訓練，其中70%作為訓練數(shù)據(jù)，15%作為校驗數(shù)據(jù)，15%作為測試數(shù)據(jù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡模型A和模型B訓練算法均采用魯棒性高且收斂速度快的LM算法。

采用試湊法確定兩神經(jīng)網(wǎng)絡模型的隱含節(jié)點數(shù)和延時長度：首先固定延時長度，然后不斷調(diào)整隱含節(jié)點數(shù)，測試不同模型的性能；之后固定隱含節(jié)點數(shù)，不斷改變延時長度[12]。經(jīng)試驗后確定模型A的隱含節(jié)點數(shù)為4，延時長度為2；模型B的隱含節(jié)點數(shù)為12，延時長度為2。

4.3 結果及分析

神經(jīng)網(wǎng)絡經(jīng)過反復訓練達到預期要求后，分別利用模型A和模型B對153組樣本數(shù)據(jù)中的后13組數(shù)據(jù)進行發(fā)火回路阻值預測，預測結果如圖6和表2所示。

圖6 預測結果對比圖

表2 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果表

從單個預測點來看，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡對發(fā)火回路阻值的預測精度較高，兩模型對各點的預測誤差均在1%以內(nèi)。從整體看，模型A和模型B的預測結果和實際值的均方誤差分別為4.37×10-5和5.54×10-5，模型A的預測精度略大于模型B；從變化趨勢上看，兩模型均能較好的預測發(fā)火回路阻值的變化趨勢，模型A和模型B的預測結果和實際值的相關系數(shù)分別為0.996和0.993。由于模糊綜合評判對影響因素的影響進行了模糊化，影響因素的綜合評分對影響因素變化的敏感度降低，相對于單個影響因素而言變化更加平緩，因而模型A在對發(fā)火回路阻值變化趨勢的預測上略優(yōu)于模型B。

為了減小數(shù)據(jù)劃分情況和權重初始值對訓練過程及結果的影響，在劃分訓練數(shù)據(jù)和初始化權重參數(shù)時采用隨機的方式，分別對模型A和模型B訓練20次，得到均方誤差和迭代次數(shù)的平均值，見表3。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡評價指標對比表

根據(jù)表3，由隱含節(jié)點數(shù)來看，模型A的規(guī)模較小，這是由于對影響因素的模糊綜合評判使得外部輸入減少，模型得到簡化；由均方誤差來看，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡能夠?qū)鸺诎l(fā)火回路阻值的訓練數(shù)據(jù)進行擬合且精度均較高，模型A的預測精度略高于模型B；由迭代次數(shù)來看，模型A的收斂速度較快。

5 結束語

針對火箭炮服役環(huán)境變化劇烈和影響因素復雜等特點，基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)良動態(tài)性能和非線性擬合能力，引入模糊理論，將模糊綜合評判法和NARX神經(jīng)網(wǎng)絡結合，提出了對影響因素進行綜合評分后，以綜合評分作為NARX動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡的外部輸入量，對火箭炮狀態(tài)進行預測的方法，以某型火箭炮發(fā)火回路為例，進行試驗對比。結果表明，經(jīng)過對影響因素的模糊綜合評分，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡的規(guī)模減小且收斂速度更快，對狀態(tài)變化趨勢的預測也更加精確。