楊世杰， 馮曉， 黨升， 陳茂霖

(1.重慶交通大學(xué) 測(cè)繪與國(guó)土信息工程系， 重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 工程信息與3S研究所， 重慶 400074)

隨著B(niǎo)IM(建筑信息模型)技術(shù)、三維激光掃描技術(shù)和點(diǎn)云處理技術(shù)的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道各階段實(shí)際表面和設(shè)計(jì)表面符合程度及空間幾何偏差分布的全面檢測(cè)成為可能。三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于隧道掃描的研究較多，但多聚焦于點(diǎn)云拼接、去噪、曲面擬合和斷面提取等數(shù)據(jù)處理，多用于隧道變形監(jiān)測(cè)。如托雷等在測(cè)站前、中、后布設(shè)控制點(diǎn)進(jìn)行全局控制，以減少數(shù)據(jù)的拼接誤差，在地鐵隧道變形監(jiān)測(cè)中取得了很好的效果；簡(jiǎn)驍?shù)韧ㄟ^(guò)對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行三次多項(xiàng)式插值曲面擬合，對(duì)多個(gè)擬合曲面進(jìn)行高差比較獲得隧道變形量。采用三維激光對(duì)隧道進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，多應(yīng)用于通過(guò)點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合隧道中線，基于隧道中線按照一定步距提取隧道斷面，與二維設(shè)計(jì)模型結(jié)合進(jìn)行隧道二維斷面檢測(cè)。如方成龍將點(diǎn)云斷面實(shí)測(cè)點(diǎn)圍成圖形與設(shè)計(jì)斷面進(jìn)行比較，通過(guò)CAD二次開(kāi)發(fā)計(jì)算隧道超欠挖；許磊等采用Vatti Clipping Algorithm算法，通過(guò)斷面結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)斷面比較進(jìn)行超欠挖面積統(tǒng)計(jì)；王令文等對(duì)斷面實(shí)測(cè)點(diǎn)云進(jìn)行斷面切片擬合，并求取斷面的圓形和半徑，通過(guò)比較擬合斷面和設(shè)計(jì)斷面確定施工質(zhì)量。既有研究主要通過(guò)提取隧道斷面與設(shè)計(jì)斷面進(jìn)行比較確定施工質(zhì)量，斷面的提取存在隨機(jī)性，不能反映整體的區(qū)域特性，同時(shí)缺少點(diǎn)云數(shù)據(jù)整體研究，不能充分利用海量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)和二維設(shè)計(jì)圖，而且對(duì)欠超挖部位的檢測(cè)無(wú)法反映隧道的整體施工質(zhì)量。針對(duì)這些問(wèn)題，該文將三維激光掃描技術(shù)用于施工期隧道內(nèi)快速掃描，基于參數(shù)化建模快速建立隧道設(shè)計(jì)BIM模型，通過(guò)掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)BIM模型進(jìn)行同基準(zhǔn)空間幾何偏差對(duì)比，實(shí)現(xiàn)隧道各部分幾何偏差及侵限程度分級(jí)提取。

1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集和處理

在點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集和處理中，針對(duì)隧道內(nèi)光線暗、噪聲強(qiáng)、揚(yáng)塵大、人員機(jī)械移動(dòng)等不確定因素，通過(guò)研究掃描測(cè)站間距提高點(diǎn)云采集精度。點(diǎn)云數(shù)據(jù)為多測(cè)站采集得到，數(shù)據(jù)中包含大量無(wú)用噪聲點(diǎn)，且點(diǎn)云數(shù)據(jù)為獨(dú)立坐標(biāo)，需對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行拼接、去噪、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等處理，從而得到可利用的潔凈點(diǎn)云。

1.1 掃描前處理

洞內(nèi)掃描條件與地面差異較大，表現(xiàn)為點(diǎn)云模型縱向延伸較大，而三維激光在數(shù)據(jù)采集時(shí)對(duì)于距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)云存在精度低、密度稀等缺點(diǎn)。根據(jù)文獻(xiàn)[9]，當(dāng)三維激光掃描儀的入射角大于65°時(shí)誤差迅速上升，導(dǎo)致點(diǎn)云數(shù)據(jù)失真。當(dāng)測(cè)站掃描范圍為最大入射角65°時(shí)，若測(cè)站間距取2.14倍隧道內(nèi)徑，隧道采用ICP法配準(zhǔn)，點(diǎn)云至少有20%～30%的重疊度，且儀器無(wú)法保證架設(shè)在隧道中軸線上。綜合考慮，所有測(cè)站間距取1.4倍隧道內(nèi)徑。

1.2 點(diǎn)云拼接

施工期隧道進(jìn)行三維激光掃描時(shí)，人員和機(jī)械會(huì)經(jīng)常進(jìn)出隧道，為加快掃描速度，每站采用獨(dú)立測(cè)站坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，需進(jìn)行點(diǎn)云拼接，把處于局部坐標(biāo)系下的點(diǎn)云通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化連接為一個(gè)三維整體?；趻呙鑵^(qū)段3個(gè)已知點(diǎn)的點(diǎn)云配準(zhǔn)法在隧道中應(yīng)用存在弊端，數(shù)據(jù)采集過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)點(diǎn)云缺失的情況，標(biāo)靶邊界的點(diǎn)云缺失會(huì)導(dǎo)致擬合中心點(diǎn)存在較大偏差，影響拼接精度。施工期隧道采用基于3個(gè)已知點(diǎn)的配準(zhǔn)方法，由于隧道中大量機(jī)械進(jìn)出隧道及隧道中光線很差，不利于采用全站儀采集較多靶標(biāo)的實(shí)際坐標(biāo)。因此，采用基于重疊掃描區(qū)同名點(diǎn)三維信息的ICP配準(zhǔn)法。

ICP算法的匹配精度高，但耗時(shí)較長(zhǎng)，還會(huì)陷入局部最優(yōu)解，即配準(zhǔn)不正確時(shí)也會(huì)存在目標(biāo)函數(shù)最小的情況，可通過(guò)人工指定重疊區(qū)域3個(gè)及以上同名點(diǎn)，由同名點(diǎn)計(jì)算曲面法向量并使其方向一致，基于法向量計(jì)算各點(diǎn)的曲率，用曲率匹配來(lái)識(shí)別拼接的點(diǎn)對(duì)，找到最多法向量一致點(diǎn)對(duì)的變換矩陣。以該變換矩陣作為初值進(jìn)行迭代，可減少迭代次數(shù)，縮短耗時(shí)，加快收斂速度。

1.3 點(diǎn)云去噪

對(duì)施工期隧道進(jìn)行掃描時(shí)，隧道內(nèi)揚(yáng)塵、掌子面上的機(jī)械振動(dòng)等會(huì)使掃描點(diǎn)云產(chǎn)生噪聲，揚(yáng)塵產(chǎn)生的噪聲在鏡頭前方范圍內(nèi)，可直接刪除，機(jī)械振動(dòng)產(chǎn)生的孤點(diǎn)用3D Reshaper自帶的算法刪除。通過(guò)三維激光掃描儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，點(diǎn)云中包含機(jī)械、人員、臺(tái)車(chē)、風(fēng)管等噪聲，通過(guò)保留最低點(diǎn)算法把人員、機(jī)械、臺(tái)車(chē)等處于地面點(diǎn)的噪聲刪除。處于洞壁的噪聲點(diǎn)，如電纜、風(fēng)管、水管等，通過(guò)隧道壁輪廓點(diǎn)云建立洞壁三維表面輪廓，設(shè)置閾值，對(duì)距離三維表面超出該范圍的點(diǎn)云予以刪除。

1.4 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云與設(shè)計(jì)模型的幾何偏差提取，2個(gè)模型在同一基準(zhǔn)坐標(biāo)系下是關(guān)鍵，需對(duì)點(diǎn)云模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換?？衫命c(diǎn)云中大于3個(gè)的靶標(biāo)點(diǎn)，該靶標(biāo)點(diǎn)經(jīng)過(guò)全站儀測(cè)量后具有施工坐標(biāo)，將2個(gè)坐標(biāo)系下各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離、豎直角、方位角作為空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的依據(jù)，通過(guò)附有條件的最小二乘平差計(jì)算坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)。

胡琦佳等的研究表明，基于多個(gè)控制點(diǎn)轉(zhuǎn)換的結(jié)果比基于3個(gè)控制點(diǎn)的轉(zhuǎn)換結(jié)果更準(zhǔn)確，轉(zhuǎn)換參數(shù)更可靠?；诙鄠€(gè)控制點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，即根據(jù)控制點(diǎn)的點(diǎn)云坐標(biāo)和施工坐標(biāo)計(jì)算7個(gè)轉(zhuǎn)化參數(shù)，視控制點(diǎn)掃描點(diǎn)云坐標(biāo)為原坐標(biāo)OM-XM,YM,ZM，控制點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為ON-XN,YN,ZN，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型為：

(1)

也可寫(xiě)為：

(2)

其中：

(3)

令B=[XMN1，YMN1，ZMN1，…，XMNn，YMNn，ZMNn]，式(3)可寫(xiě)成A×?X=B，通過(guò)最小二乘原理可得旋轉(zhuǎn)參數(shù)矩陣為：

?X=[ATA]-1ATB

(4)

讀取拼接好的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，依據(jù)計(jì)算所得7個(gè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到具有施工坐標(biāo)系的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，方便與設(shè)計(jì)模型進(jìn)行偏差分析。

2 隧道BIM模型構(gòu)建

重慶市北碚區(qū)水土鎮(zhèn)海天堡隧道為分離式小間距雙洞單向四車(chē)道隧道，右線進(jìn)口樁號(hào)YK3+773、出口樁號(hào)YK4+125，左線進(jìn)口樁號(hào)ZK3+773、出口樁號(hào)ZK4+150，右線全長(zhǎng)352 m，左線全長(zhǎng)377 m。隧道標(biāo)準(zhǔn)段建筑限界凈寬16.75 m、凈高5 m，縱斷面采用0.5%接-0.8%小縱坡人字坡，為小縱坡直線型隧道。

隧道設(shè)計(jì)模型構(gòu)建實(shí)為基于二維設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行三維逆向建模，是對(duì)二維設(shè)計(jì)圖紙的三維化顯示。先由隧道設(shè)計(jì)中線參數(shù)和起點(diǎn)、變坡點(diǎn)、終點(diǎn)的里程和設(shè)計(jì)路面高程進(jìn)行隧道中線高程點(diǎn)加密，在Civil 3D中將隧道中線生成三維曲線，隧道三維中線曲線導(dǎo)出為可被建模軟件Revit識(shí)別的dwg格式。

采用施工標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行建模，即按照幾米一段進(jìn)行創(chuàng)建，該方法可能會(huì)出現(xiàn)誤差累積，且分節(jié)創(chuàng)建會(huì)使模型數(shù)據(jù)量過(guò)大，影響計(jì)算速度甚至無(wú)法正常運(yùn)轉(zhuǎn)，在數(shù)據(jù)處理時(shí)間和偏差分析結(jié)果精度上都不利于后期隧道質(zhì)量分析。因此，通過(guò)導(dǎo)入隧道中線，以隧道中線為路徑、設(shè)計(jì)斷面為輪廓(隧道設(shè)計(jì)斷面見(jiàn)圖1)放樣建立隧道模型。不同構(gòu)件創(chuàng)建時(shí)使用同一路徑，通過(guò)修改輪廓進(jìn)行不同構(gòu)件創(chuàng)建。輪廓?jiǎng)?chuàng)建使用相同的點(diǎn)位作為原點(diǎn)，只有原點(diǎn)相同才可通過(guò)同一路徑創(chuàng)建不同構(gòu)件。該隧道右線YK4+012—K3+911段圍巖為Ⅳ級(jí)，其余標(biāo)段為Ⅴ級(jí)，而不同圍巖等級(jí)隧道的支護(hù)方式不同，故對(duì)放樣隧道實(shí)體進(jìn)行剪切，調(diào)整支護(hù)參數(shù)再進(jìn)行項(xiàng)目合并，最終得到隧道實(shí)體模型，實(shí)現(xiàn)隧道實(shí)體模型與點(diǎn)云數(shù)據(jù)同基準(zhǔn)顯示。該模型高程為施工實(shí)際高程，只需進(jìn)行平面方向旋轉(zhuǎn)，通過(guò)不少于2個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)轉(zhuǎn)換，使模型所有三維坐標(biāo)和施工坐標(biāo)精確對(duì)應(yīng)(見(jiàn)圖2)。

圖2 隧道設(shè)計(jì)BIM模型

通過(guò)查詢?cè)撍淼牢恢米鴺?biāo)，利用MapTileDown-loader軟件下載現(xiàn)存施工場(chǎng)地地形圖，并利用3D MAX讓地形圖與BIM設(shè)計(jì)模型結(jié)合。由于該隧道處于施工期，需對(duì)隧道進(jìn)出口的地形進(jìn)行修改，并對(duì)隧道進(jìn)行裝飾，如燈光、指示牌等，最后得到基于地形的隧道模型(見(jiàn)圖3)。

圖3 添加地形的隧道BIM模型

3 隧道施工偏差的空間分布

在設(shè)計(jì)模型和點(diǎn)云模型的偏差分析層面，建立可視化和可量測(cè)的空間幾何偏差模型，在三維空間整體、二維里程斷面進(jìn)行整體和細(xì)部的隧道幾何偏差檢測(cè)。

3.1 數(shù)據(jù)對(duì)比準(zhǔn)備

通過(guò)參數(shù)化建模建立的隧道BIM模型是一個(gè)整體，而點(diǎn)云數(shù)據(jù)是基于點(diǎn)屬性的文件，不能直接與BIM模型進(jìn)行偏差分析，需將BIM模型轉(zhuǎn)換成可以與點(diǎn)云數(shù)據(jù)一起識(shí)別的格網(wǎng)文件，即通過(guò) Micro-Station和Geomagic Wrap等軟件將Revit模型轉(zhuǎn)換成圖4所示網(wǎng)格文件。

圖4 隧道設(shè)計(jì)BIM格網(wǎng)模型

3.2 三維對(duì)比檢測(cè)

對(duì)隧道進(jìn)行掃描，點(diǎn)云模型見(jiàn)圖5。通過(guò)Navisworks Manage進(jìn)行BIM模型和點(diǎn)云模型聯(lián)合顯示，檢查2個(gè)模型的位置偏差。如果2個(gè)位置存在偏差，則進(jìn)行點(diǎn)云模型和BIM模型的坐標(biāo)檢查，消除由于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差帶來(lái)的位置偏差。最后在3D Resheper軟件中加載點(diǎn)云數(shù)據(jù)和BIM模型進(jìn)行三維空間幾何偏差分析，以BIM模型為基準(zhǔn)模型、點(diǎn)云數(shù)據(jù)為被檢測(cè)曲面，點(diǎn)云數(shù)據(jù)中每個(gè)點(diǎn)都在基準(zhǔn)模型上有與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，計(jì)算兩點(diǎn)間距離即為該點(diǎn)所在區(qū)域的偏差值。逐一計(jì)算所有點(diǎn)云數(shù)據(jù)，得到該掃描區(qū)段的三維偏差云圖(見(jiàn)圖6、圖7)。

由圖6、圖7可知：掃描區(qū)段5.58%區(qū)域襯砌外擴(kuò)7.5～10 cm，該區(qū)段在近隧道出口的矮邊墻區(qū)域，可能存在二次襯砌厚度不足，應(yīng)對(duì)該區(qū)段的二次襯砌厚度進(jìn)行檢測(cè)；10.1%區(qū)域襯砌外擴(kuò)5～7.5 cm；15.2%區(qū)域襯砌外擴(kuò)2.5～5 cm；26.1%區(qū)域襯砌外擴(kuò)0～2.5 cm；19.2%區(qū)域襯砌侵限0～2.5 cm；8.38%區(qū)域襯砌侵限2.5～5 cm；8.15%區(qū)域襯砌侵限5～7.5 cm；檢測(cè)偏差為-0.75～075 cm的區(qū)域在隧道拱頂，7.25%區(qū)域襯砌侵限7.5～10 cm。隧道矮邊墻區(qū)段有隧道外擴(kuò)和侵限明顯分界線，這是由隧道二次襯砌臺(tái)車(chē)在不同模澆筑中臺(tái)車(chē)大小調(diào)整引起的。隧道矮邊墻區(qū)段存在嚴(yán)重質(zhì)量問(wèn)題，應(yīng)檢測(cè)該區(qū)段是否存在二次襯砌厚度和隧道凈空不足的現(xiàn)象。

圖5 隧道點(diǎn)云模型

圖6 點(diǎn)云和三維模型對(duì)比縱剖面圖(左線，單位：m)

圖7 點(diǎn)云和三維模型對(duì)比縱剖面圖(右線，單位：m)

提取不同里程襯砌斷面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，斷面布距為5 m，共獲得10個(gè)斷面，對(duì)每個(gè)斷面分析6個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)位偏差。橫斷面見(jiàn)圖8，分析結(jié)果見(jiàn)表1。

圖8 YK4+095點(diǎn)云和三維模型對(duì)比橫斷面圖(單位：m)

表1 不同里程斷面二次襯砌超欠厚度

通過(guò)對(duì)10個(gè)斷面切片幾何偏差的統(tǒng)計(jì)分析，得到二次襯砌的平均侵限為0.5 cm。但隧道拱腳位置的幾何偏差較大，外擴(kuò)和侵限值大多為6～9 cm，在YK4+120、YK4+115的1#、6#點(diǎn)位置隧道存在外擴(kuò)，在YK4+110的1#和6#點(diǎn)位置隧道存在侵限，從圖7可看出YK4+112位置明顯存在外擴(kuò)和侵限分界線。二次襯砌臺(tái)車(chē)的長(zhǎng)度為6.5 m，隧道出口里程為YK4+125，隧道開(kāi)挖方向?yàn)閺拇罄锍痰叫±锍痰哪嫦蜷_(kāi)挖，該位置正好位于二次襯砌臺(tái)車(chē)不同模的位置，外擴(kuò)和侵限分界線由不同模間移動(dòng)二次襯砌臺(tái)車(chē)后調(diào)整尺寸所引起。在YK4+085斷面，二次襯砌平均外擴(kuò)3.6 cm，且在其前后5 m范圍內(nèi)2個(gè)里程斷面切片都存在一定程度二次襯砌侵限，應(yīng)檢查該位置是否存在二次襯砌不足。通過(guò)10個(gè)斷面切片可得拱頂位置的施工質(zhì)量?jī)?yōu)于拱腳，隧道后期施工中應(yīng)嚴(yán)格控制臺(tái)車(chē)拱腰到拱腳位置的尺寸，提高施工質(zhì)量。

4 結(jié)論

(1) 針對(duì)隧道光線較差、粉塵大的條件，在施工隧道點(diǎn)云獲取方法上采取多分段掃描，有效改善點(diǎn)云質(zhì)量。為提高拼接精度，采取改進(jìn)的ICP算法對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行拼接，通過(guò)合理確定初次迭代的變換矩陣加快迭代速度。

(2) 在具有平縱曲線的隧道設(shè)計(jì)BIM模型創(chuàng)建中，采用Civil 3D進(jìn)行隧道中線創(chuàng)建，采用整體式放樣建?？蓽p少模型誤差的累積和數(shù)據(jù)冗余，且采取參數(shù)化建模，通過(guò)輪廓更新修改模型較方便。

(3) 采用同基準(zhǔn)三維模型幾何偏差提取方法，不僅對(duì)隧道的二維設(shè)計(jì)圖紙有更充分的利用，同時(shí)能更加全面地檢測(cè)隧道施工質(zhì)量，且對(duì)施工偏差可進(jìn)行三維分級(jí)化顯示，對(duì)不同里程斷面切片進(jìn)行二維提取顯示，指定偏差區(qū)域任意位置進(jìn)行偏差值定量顯示，并據(jù)此調(diào)整二次襯砌的臺(tái)車(chē)位置，從而提高施工質(zhì)量。

(4) 基于同基準(zhǔn)模型的超欠挖土方量計(jì)算、對(duì)幾何偏差進(jìn)行空間分布提取建模等問(wèn)題有待進(jìn)一步研究。