朱洪林, 陳 喬, 徐烽淋, 鄧紫楠, 劉 洪,王 丹, 嚴(yán)靈芳, 陳春帆, 晏黎明

(1.重慶工商大學(xué)，重慶 400067； 2.中國(guó)科學(xué)院 重慶綠色智能技術(shù)研究院，重慶 400714；3.礦山地質(zhì)災(zāi)害成災(zāi)機(jī)理與防控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710054；4.重慶涪陵頁(yè)巖氣環(huán)保研發(fā)與技術(shù)服務(wù)中心，重慶 涪陵 408102；5.重慶地質(zhì)礦產(chǎn)研究院，重慶400042； 6.重慶四合燃?xì)?，重慶 涪陵408000；7.荊江水文水資源勘測(cè)局，湖北 荊州 434099)

速度頻散與衰減是巖石物理領(lǐng)域一個(gè)前沿性問題，它不僅是開展頻率域儲(chǔ)層及流體預(yù)測(cè)的關(guān)鍵理論基礎(chǔ)，同時(shí)也是解決不同地球物理測(cè)量方法(地震、VSP、測(cè)井、超聲波巖心測(cè)試)之間數(shù)據(jù)匹配問題的重要手段。碳酸鹽巖井壁穩(wěn)定性分析中需要建立全井筒的巖石力學(xué)參數(shù)剖面，剖面的建立一方面需要測(cè)井資料，另一方面需要通過室內(nèi)的靜態(tài)三軸抗壓實(shí)驗(yàn)和超聲波透射實(shí)驗(yàn)來(lái)建立巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測(cè)模型[1]。但是目前井下測(cè)井頻率一般在103～104Hz，而室內(nèi)超聲波透射實(shí)驗(yàn)用的超聲波頻率在105Hz以上，室內(nèi)超聲波頻率遠(yuǎn)高于測(cè)井頻率；因此，在不同頻帶的地球物理數(shù)據(jù)間聯(lián)合應(yīng)用時(shí)，實(shí)驗(yàn)室選用多大頻率的探頭完成巖石的超聲波透射實(shí)驗(yàn)，用多大頻率下的參數(shù)值來(lái)建立巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測(cè)模型顯得至關(guān)重要。

有許多學(xué)者開展過巖石聲波速度特性的相關(guān)研究[2-5]。M.Lebedev等[6]利用超聲和成像技術(shù)得到了砂巖含水飽和度會(huì)引起速度變化現(xiàn)象的結(jié)論；M.L.Batzle等[7]利用超聲測(cè)量技術(shù)和應(yīng)力應(yīng)變方法，研究了砂巖和碳酸鹽巖流動(dòng)性對(duì)速度的影響。在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量中，巖石聲學(xué)參數(shù)通常在超聲頻段下進(jìn)行，此頻段內(nèi)起主要作用的頻散或是衰減機(jī)制與地震頻段下是不同的[8]。也有學(xué)者建立了多種理論模型來(lái)描述巖石的速度頻散現(xiàn)象，如Squirt模型、BISQ模型、裂縫孔隙結(jié)構(gòu)模型、雙孔模型等[9-11]。滕佃波等[12]基于橫波分裂理論，通過分離后的快、慢橫波的振幅差異和時(shí)間延遲求取地下介質(zhì)的裂縫走向方位和密度以及各向異性系數(shù)。T.B.Gregor等[13]的研究結(jié)果也表明，在碳酸鹽巖地層中，當(dāng)孔隙度一定時(shí)，隨著地層中大孔隙的增加，其聲波傳播速度將逐漸增大并偏離Wyllie時(shí)間平均速度。孟慶山等[14]通過巖溶地區(qū)碳酸鹽巖試樣室內(nèi)聲波測(cè)試分析，發(fā)現(xiàn)縱、橫波速與巖石的密度具有線性關(guān)系，利用密度、波速、縱橫波速比或泊松比可初步判斷碳酸鹽巖在巖性上的差別，并且利用聲波測(cè)試與巖石彈性模量之間的關(guān)系可以推算工程應(yīng)用中所需的巖石力學(xué)參數(shù)。A.A.Saleh等[15]提出了一種更廣泛的時(shí)間平均公式來(lái)描述聲波速度與孔隙度之間的關(guān)系。劉財(cái)?shù)萚16]將巖石物理模型與傳統(tǒng)遍歷搜索方法和粒子群算法相結(jié)合，提出了基于粒子群算法的頁(yè)巖孔隙縱橫比反演以及橫波速度預(yù)測(cè)的方法。此外，在復(fù)雜多孔介質(zhì)波傳播理論[17]、頻散模型理論模擬[18]、流體黏滯性影響分析[19]、頻散實(shí)驗(yàn)[20]等方面也開展了一系列研究，提出或發(fā)展了許多有價(jià)值的理論模型；但由于巖石本身的復(fù)雜性以及實(shí)驗(yàn)手段的限制，實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性和基于這些數(shù)據(jù)提出的各種理論模型適用性差別較大。

從上述資料可以看出，現(xiàn)有研究大都是在探究巖石流體類型、孔隙幾何形狀對(duì)聲波速度的影響，很少考慮到速度隨頻率的變化，所建立的理論模型也重點(diǎn)集中在地震勘探領(lǐng)域，針對(duì)的是縫洞地層的地震識(shí)別與預(yù)測(cè)，而對(duì)超聲波室內(nèi)透射實(shí)驗(yàn)中不同頻率帶下，碳酸鹽巖裂縫、孔洞對(duì)超聲波速度的影響及應(yīng)用研究仍然缺乏[21-24]。為此，本文以碳酸鹽巖為對(duì)象，采用數(shù)值模擬與物理實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的手段研究均質(zhì)型、孔洞型碳酸鹽巖的超聲波速度頻散特性。研究結(jié)果可為解決測(cè)井和室內(nèi)超聲波透射實(shí)驗(yàn)之間的數(shù)據(jù)匹配問題提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)原理及過程

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1.1 物理實(shí)驗(yàn)原理

通過超聲波透射實(shí)驗(yàn)進(jìn)行波速等信息的獲取，利用西南石油大學(xué)自主研發(fā)的多頻率超聲波測(cè)量?jī)x進(jìn)行測(cè)試，原理如圖1所示。該裝置由脈沖發(fā)生器、數(shù)字示波器、縱橫波探頭、微機(jī)及相應(yīng)處理軟件組成。采用透射法測(cè)量巖心的超聲波響應(yīng)，實(shí)驗(yàn)用換能器頻率分別為縱波50、250、1 000 kHz，橫波50、260、1 000 kHz。通過示波器采集透射波的波形，再提取首波速度進(jìn)行波速計(jì)算(在本文中無(wú)論是物理實(shí)驗(yàn)還是數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，均是提取首波速度進(jìn)行波速計(jì)算，如圖2所示)。

圖1 多頻率聲波測(cè)量?jī)x原理圖Fig.1 Schematic diagram showing multifrequency acoustic wave measuring instrument

圖2 超聲波測(cè)量原理圖Fig.2 The schematic diagram showing the ultrasonic measurementt1為入射波的一個(gè)起跳時(shí)間； t2為透射波的首波起跳時(shí)間； l為巖心長(zhǎng)度; c為計(jì)算得到的首波速度

1.1.2 數(shù)值模擬原理

a.波動(dòng)理論

用U表示某一時(shí)刻t二維空間上(x,y)任一點(diǎn)處的位移。二維聲波方程如下

(1)

式中c(x,y)為縱波的傳播速度。該方程的差分表達(dá)式為

(2)

在計(jì)算區(qū)域0≤x≤a和0≤x≤b內(nèi)，取Δx=a/M，Δy=b/N，Δx和Δy分別為差分網(wǎng)格的水平距離和垂直距離；Δt為差分網(wǎng)格的時(shí)間；M和N分別為x方向和y方向的網(wǎng)格數(shù)的最大值。

令

αi,j=V(iΔx,jΔy)·Δt/Δx
βi,j=V(iΔx,jΔy)·Δt/Δy

(3)

這樣二維聲波波動(dòng)方程的顯式差分近似的離散化形式可表達(dá)為

(4)

b.波動(dòng)方程有限差分求解

①初始條件

(5)

②邊界條件

左右邊界按常規(guī)反射邊界處理，而上、下邊界(y=0,y=b)則采用吸收邊界條件

(6)

(7)

③振源條件

振源的初始條件為

(8)

④收斂性條件

(9)

實(shí)驗(yàn)室超聲波測(cè)試是采用透射法進(jìn)行測(cè)量。但由于巖心的非均質(zhì)性及巖心內(nèi)孔洞分布的不確定性，給研究孔洞對(duì)聲學(xué)傳播性質(zhì)的影響造成了極大困難。而數(shù)值模擬則以被測(cè)巖樣為模型，以實(shí)驗(yàn)室縱波探頭的激發(fā)信號(hào)為輸入振源，基于波動(dòng)理論和有限差分方法用Matlab編程來(lái)實(shí)現(xiàn)超聲波透射實(shí)驗(yàn)的模擬。本研究所采用的數(shù)值模擬方法有效性已在陳喬[25]的研究中進(jìn)行了驗(yàn)證，即同頻率同類型巖樣數(shù)值模擬結(jié)果與物理實(shí)驗(yàn)獲得的結(jié)果吻合較好，故此處不再贅述。

1.2 實(shí)驗(yàn)過程

選用25塊碳酸鹽巖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，樣品均取自川東北地區(qū)飛仙關(guān)組、長(zhǎng)興組的海相碳酸鹽巖地層，巖心深度為4 697.36～6 125.69 m。將樣品在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)加工成直徑為25 mm、高為50 mm的圓柱體，兩端用砂布磨平拋光以保證樣品在進(jìn)行超聲波透射實(shí)驗(yàn)時(shí)能與聲波探頭良好耦合。25塊樣品中，有4塊巖性為鮞粒溶孔云巖，孔隙度(q)、滲透率(K)范圍分別為3.3%～24.3%、0.047 6×10-5～5.024 7×10-5μm2，平均值分別為16.375%、2.227 6×10-5μm2；其余樣品均為鮞?；?guī)r，孔隙度、滲透率范圍分別為2.7%～8.9%、0.12×10-5～ 18.23×10-5μm2，平均值分別為3.7%、4.36×10-5μm2(圖3)。

圖3 巖心孔隙度、滲透率分布圖Fig.3 The distribution of porosity and permeability of drilling cores

2 超聲波速度頻散特性數(shù)值模擬

2.1 均質(zhì)碳酸鹽巖超聲波速度頻散

考慮到均質(zhì)型碳酸鹽巖的理想性，本文利用超聲波數(shù)值模擬的方法研究均質(zhì)模型下多頻率超聲波的傳播特性，巖心縱向剖面區(qū)域劃分成50 mm×25 mm的模型，數(shù)字巖心骨架的波速(c)設(shè)置為 4 762 m/s，保持聲波傳播方向不變，計(jì)算所用頻率(f)分別為50、100、200、300、400、500、600、800、1 000 kHz，探討均質(zhì)情況下不含孔隙時(shí)是否有頻散現(xiàn)象發(fā)生。圖4為波速與頻率的相關(guān)性曲線的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

圖4 均質(zhì)情況下縱波速度與頻率相關(guān)性Fig.4 The correlation of P-wave velocity and frequency under homogeneous condition

從均質(zhì)模型多頻率下的數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)巖心為均質(zhì)時(shí)，波速隨頻率的改變有微弱的波動(dòng)并沒有發(fā)生明顯變化，最大與最小值之間僅相差8.8 m/s。因此，我們判定均質(zhì)型碳酸鹽巖并不存在頻散現(xiàn)象。

2.2 孔洞碳酸鹽巖超聲波速度頻散

通過超聲波數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)均質(zhì)碳酸鹽巖本身不存在超聲波頻散現(xiàn)象，巖石出現(xiàn)頻散可能是由于內(nèi)部的孔洞結(jié)構(gòu)引起的，而孔洞的大小、密度、分布狀態(tài)是描述孔洞結(jié)構(gòu)的顯著特征。由于孔洞大小可用孔洞密度來(lái)表示，即孔洞越大，巖石含有的孔洞個(gè)數(shù)越少，孔洞密度就越小。因此，我們重點(diǎn)探討巖石孔洞密度和分布狀態(tài)對(duì)超聲波傳播的影響規(guī)律。

2.2.1 不同孔洞密度下超聲波速度頻散

我們利用數(shù)值模擬來(lái)實(shí)現(xiàn)巖石孔洞密度的變化：一是孔洞大小不變，通過增加孔洞數(shù)量來(lái)實(shí)現(xiàn)密度的調(diào)整；二是在總的孔隙度不變的條件下通過改變孔洞大小來(lái)調(diào)整密度。

a. 孔洞大小不變，增加孔洞數(shù)量

將本模型的孔徑和孔深設(shè)置為相同大小，即橫截面為正方形，邊長(zhǎng)均設(shè)置為0.6 mm，孔洞采用相同的分布方式，調(diào)整孔洞的數(shù)量分別為10、20、40、80、160、320個(gè)，對(duì)應(yīng)的孔洞密度分別為800、1 600、3 200、6 400、12 800、25 600 m-2，從而實(shí)現(xiàn)孔洞密度變化。

數(shù)值模擬結(jié)果如圖5—圖7所示。圖6為巖石縱波速度隨孔洞密度的變化情況，可以看出在孔洞分布和大小相同的條件下，隨著孔洞密度的增加，不同頻率的縱波速度總體上均呈減小趨勢(shì)(對(duì)數(shù)函數(shù)遞減)，且曲線間出現(xiàn)整體“向下平移”的現(xiàn)象。在圖中進(jìn)一步給出了每個(gè)孔洞密度下巖石不同頻率縱波速度的平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差和極差，結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著孔洞密度的增加，平均聲波速度減小，標(biāo)準(zhǔn)偏差和極差增大，說(shuō)明孔洞的存在阻礙了聲波傳播，孔密度越大，平均速度就越小，也越容易引起速度頻散現(xiàn)象。圖7為不同孔洞密度巖石縱波速度隨著頻率變化情況，隨著頻率的增加，速度呈增大趨勢(shì)(對(duì)數(shù)遞增)，且曲線在250 kHz以后出現(xiàn)了較為明顯的整體“向上平移”現(xiàn)象，而在250 kHz以下變化較為凌亂。同樣在圖中給出了每個(gè)頻率下不同孔洞密度巖石縱波速度的平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差和極差，結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著頻率的增加，平均波速增加，標(biāo)準(zhǔn)偏差和極差減小，說(shuō)明巖石孔洞密度本身也會(huì)引起聲波速度的離散現(xiàn)象。但是隨著頻率越大，這種離散程度就越小，當(dāng)頻率為500 kHz時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)偏差和極差顯著減小，速度離散現(xiàn)象減弱；當(dāng)頻率達(dá)到 2 500 kHz時(shí)，速度極差為140 m/s，變化率僅為2%：也就是說(shuō)當(dāng)頻率足夠大時(shí)，離散現(xiàn)象會(huì)消失，可忽略孔洞的影響。

圖5 頻率為250 kHz時(shí)不同孔密度下的波場(chǎng)快照?qǐng)DFig.5 Snapshot of the wave field at 250 kHz with different hole densities

圖6 不同孔密度(孔洞大小相同)的縱波速度Fig.6 The P-wave velocity with different hole densities (same hole size)

圖7 不同頻率(孔洞大小相同)的縱波速度Fig.7 The P-wave velocity with different frequency (same hole size)

將模型孔洞形狀設(shè)為圓形，在孔隙大小(孔隙度)不變的情況下，通過改變孔洞的半徑來(lái)實(shí)現(xiàn)孔洞數(shù)目的改變，半徑分別設(shè)置為2、1.4、1、0.8 mm，孔洞數(shù)量分別為10、20、40、60個(gè)，對(duì)應(yīng)孔洞密度分別為640、1 280、2 560、3 840 m-2。

數(shù)值模擬結(jié)果如圖9、圖10所示。由圖9可以看出在孔洞分布相同的條件下，隨著孔洞密度的增加，縱波速度先增加后減小。這是由于開始階段巖樣的孔洞數(shù)量雖然增加了一倍，但是孔洞半徑減小了30%，單個(gè)孔洞對(duì)聲波的阻礙作用減弱，使得孔洞數(shù)量對(duì)聲波速度的削弱值小于孔洞半徑減小引起的速度增加值；而在孔洞半徑減小到一定程度后，孔洞大小不再是影響波速的主要因素，波速隨著孔洞數(shù)量增加呈線性遞減，而且隨著孔洞密度的增加，聲波速度的極大值和標(biāo)準(zhǔn)偏差都呈增大趨勢(shì)，速度頻散現(xiàn)象增大，說(shuō)明巖心的孔洞結(jié)構(gòu)會(huì)引起速度頻散現(xiàn)象。圖10給出的是縱波速度與頻率的關(guān)系曲線，速度隨著頻率的增加整體呈遞增趨勢(shì)，而標(biāo)準(zhǔn)偏差與極差值隨頻率的變化規(guī)律雜亂，<500 kHz的頻率時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)偏差和極差呈先減小后增大趨勢(shì)。對(duì)比發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差和極差的減小是由于半徑最大的孔洞巖石的聲波速度突然降低造成的，如果除去該點(diǎn)后，標(biāo)準(zhǔn)偏差幾乎不變，速度離散現(xiàn)象減弱，這也驗(yàn)證了頻率越高的聲波越不容易發(fā)生速度離散現(xiàn)象。

圖8 頻率為250 kHz時(shí)不同孔密度下的波場(chǎng)快照?qǐng)DFig.8 Snapshot of the wave field at 250 kHz with different hole densities

圖9 不同孔密度(孔隙度不變)的縱波速度Fig.9 The P-wave velocity with different pore densities (same porosity)

圖10 不同頻率(孔隙度不變)的縱波速度Fig.10 The P-wave velocity with different frequency (same porosity)

2.2.2 不同孔分布下超聲波速度頻散

本節(jié)通過人造孔洞來(lái)研究孔洞分布對(duì)超聲波的影響。多孔分布對(duì)波速的影響研究所用到的模型為A1 、A2、 A3、 A4、 A5，這5種模型的孔洞數(shù)量均為6個(gè)，孔徑均為1.6 mm，孔深均為6 mm(圖11)。

圖11 不同孔洞分布模型Fig.11 The models of different hole distribution

不同模型在多頻率下的聲波速度及不同大小下的聲波速度如圖12、圖13所示。

物理實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明：多孔洞分布情況下，隨著頻率的增加，縱波速度呈增加的趨勢(shì)，頻散較為嚴(yán)重；隨著孔洞分布的變化，速度發(fā)生了變化，分布4和分布5即模型A4和A5情況下波速減小。從模型圖不難看出在這兩種模型下孔洞在巖心橫截面上分布得最均勻，阻礙聲波傳播的面積也越大，而且孔洞分布狀態(tài)會(huì)引起速度頻散現(xiàn)象。橫波隨孔洞分布和頻率變化沒有體現(xiàn)出規(guī)律性較強(qiáng)的變化(圖12-B)。從圖13可以看出，同一頻率下孔洞分布變化的速度標(biāo)準(zhǔn)偏差較小，速度離散程度低，說(shuō)明該孔洞分布沒有影響到聲波傳播的最短路徑。

圖12 孔洞分布變化對(duì)縱橫波速度的影響Fig.12 The influence of pore distribution variation on longitudinal and transverse wave velocity

2.3 碳酸鹽巖樣品大小對(duì)超聲波頻散的影響

為了能更好地了解測(cè)井聲波在井下地層中的傳播特性和巖石的聲學(xué)參數(shù)，在實(shí)驗(yàn)室對(duì)巖石樣品進(jìn)行超聲波測(cè)試。由于受巖心樣品來(lái)源、取樣條件和測(cè)試方法等實(shí)驗(yàn)室條件的限制，被測(cè)樣品形態(tài)通常被加工成小直徑的圓柱體，使得巖石樣品超聲波速度測(cè)試是在有限尺度樣品上進(jìn)行。

對(duì)于孔洞型碳酸鹽巖地層，當(dāng)含有孔洞時(shí)會(huì)引起頻散。由于縱波作為一種壓縮波，傳播方向與質(zhì)點(diǎn)震動(dòng)方向相同，傳播過程與縱向距離有關(guān)系而與橫向尺寸關(guān)系不大，因此頻散的出現(xiàn)是否與巖心長(zhǎng)度有關(guān)或者受巖心長(zhǎng)度的影響未知。因此，本文討論當(dāng)孔洞發(fā)育時(shí)，對(duì)于柱塞型巖樣其頻散現(xiàn)象是否與巖心長(zhǎng)度有關(guān)。

作者設(shè)計(jì)了含孔洞的非均質(zhì)模型進(jìn)行研究。表1是含孔洞數(shù)字巖心模型的參數(shù)(孔隙度為16%)，在上述基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。數(shù)值計(jì)算用的縱波頻率分別為50、100、200、300、400、500、600、800、1 000 kHz。數(shù)值計(jì)算結(jié)果見圖14、圖15。

表1 含孔洞數(shù)字巖心模型的參數(shù)Table 1 The parameters of digital core model with holes

圖14 不同長(zhǎng)度巖心的縱波速度與頻率的關(guān)系Fig.14 The relationship between longitudinal wave velocity and frequency under different length of cores

圖15 不同頻率時(shí)巖心縱波速度與長(zhǎng)度的關(guān)系Fig.15 The relationship between longitudinal wave velocity and specimen length under different frequency

圖14為不同巖心長(zhǎng)度下縱波速度與頻率的關(guān)系圖，如圖中紅色包絡(luò)曲線所示，當(dāng)頻率低于200 kHz時(shí)波速隨頻率變化極小，長(zhǎng)度變化幾乎不會(huì)引起速度的離散；如圖中綠色包絡(luò)曲線所示，當(dāng)頻率大于300 kHz時(shí)波速隨頻率增大而變大，也未出現(xiàn)較明顯的速度離散現(xiàn)象。圖15為巖心縱波速度與長(zhǎng)度的關(guān)系圖，可見隨著巖心長(zhǎng)度的增加，平均波速基本保持不變，而相同長(zhǎng)度、不同頻率巖石的聲波速度較為離散，也就是說(shuō)不同長(zhǎng)度的巖心也存在頻散現(xiàn)象，只是這種頻散現(xiàn)象并沒有隨巖心長(zhǎng)度的變化發(fā)生改變。

3 結(jié) 論

a.在碳酸鹽巖儲(chǔ)層中，因頻率不同而呈現(xiàn)的速度頻散及衰減現(xiàn)象是客觀存在的，且整體上呈現(xiàn)出速度隨頻率的增加而增大的特征，但不同頻帶范圍內(nèi)變化特征不同。

b.通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，均質(zhì)型碳酸鹽巖不存在速度頻散現(xiàn)象?？锥葱吞妓猁}巖存在明顯的速度頻散現(xiàn)象，隨著孔洞密度的增大，速度頻散程度越高，而且孔洞結(jié)構(gòu)本身會(huì)導(dǎo)致波速發(fā)生離散，這種離散隨著頻率的增加而減小；不同孔洞分布特征、長(zhǎng)度的碳酸鹽巖樣品也會(huì)出現(xiàn)速度頻散，但是它們本身幾乎不會(huì)導(dǎo)致速度發(fā)生離散。這說(shuō)明碳酸鹽巖內(nèi)部的孔洞結(jié)構(gòu)極易改變聲波在巖石中傳播的最短路徑，而人造孔洞的分布特征、長(zhǎng)度并沒有引起最短路徑的改變。

c.深入研究速度頻散的基本規(guī)律及其影響因素，明確頻率與速度的相互關(guān)系，將為從本質(zhì)上解決不同地球物理測(cè)量方式間的數(shù)據(jù)匹配問題奠定基礎(chǔ)。該問題解決的現(xiàn)實(shí)意義，即能夠?qū)崿F(xiàn)將千赫茲級(jí)的測(cè)井速度在合理校正到幾十赫茲的地震頻帶之后再用于井震標(biāo)定及后續(xù)的反演工作，從而在本質(zhì)上彌補(bǔ)當(dāng)前井震標(biāo)定過程因頻散效應(yīng)的存在而造成的理論缺陷，進(jìn)而為提高儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度奠定基礎(chǔ)。盡管如此，由于巖石聲波速度頻散的影響因素很多、也很復(fù)雜，作者的研究工作目前考慮的只是其中很小的一部分，諸如孔隙流體介質(zhì)、孔洞形狀及組合、測(cè)試環(huán)境條件等等還沒有考慮，所以結(jié)果的適用性尚存在一定的局限性，擴(kuò)展至低頻段的模型及相關(guān)實(shí)驗(yàn)技術(shù)還有待進(jìn)一步深入探究。