王 滔,劉 歡,王 黎,王 杰
(四川大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,四川 成都 610065)
搗固鎬是一種廣泛應(yīng)用于鐵路施工、維修作業(yè)中的小型養(yǎng)護(hù)機(jī)械,主要應(yīng)用于鐵路道碴的搗固作業(yè)[1]。沖擊系統(tǒng)是搗固鎬的核心部分,它是一種以高壓氣體為動(dòng)力,驅(qū)動(dòng)沖擊內(nèi)筒往復(fù)運(yùn)動(dòng),將氣體壓力能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,使得軌枕底部道碴重新排列的專用機(jī)械裝置[2]。目前,國(guó)內(nèi)市場(chǎng)由Atlas Copco、Wacker Neuson等國(guó)外品牌主導(dǎo)。國(guó)內(nèi)對(duì)搗固鎬的研究只是一種局部化的工作,主要是在國(guó)外已有的技術(shù)基礎(chǔ)上,對(duì)局部零件進(jìn)行優(yōu)化研究,但國(guó)產(chǎn)搗固鎬在技術(shù)設(shè)計(jì)水平上整體還存在較大差距。文獻(xiàn)[3]對(duì)搗固鎬激振力的評(píng)測(cè)方法進(jìn)行了系統(tǒng)的研究;文獻(xiàn)[4]使用有限元分析軟件ANSYS,針對(duì)ZCD-300型搗固鎬進(jìn)行了振動(dòng)特性分析,得到了該型搗固鎬工作狀態(tài)下手持裝置的固有頻率和振型;文獻(xiàn)[5]研究了材料在沖擊載荷下的動(dòng)態(tài)斷裂問題;文獻(xiàn)[6]針對(duì)沖擊機(jī)具作業(yè)時(shí)的能量傳遞進(jìn)行了研究,闡明了沖擊能量的轉(zhuǎn)化過程。
作業(yè)時(shí),搗固鎬的沖擊內(nèi)筒直徑及質(zhì)量對(duì)沖擊系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特性及輸出沖擊能影響極大。而對(duì)于搗固鎬沖擊系統(tǒng)中沖擊內(nèi)筒的交變運(yùn)動(dòng)特性分析及結(jié)構(gòu)參數(shù)影響,研究較少。鑒于此,以內(nèi)燃沖擊搗固鎬為對(duì)象,提出基于AMESim仿真軟件的數(shù)值研究方法,進(jìn)行數(shù)學(xué)建模并模擬分析,得到搗固鎬的運(yùn)動(dòng)特性為該類產(chǎn)品的設(shè)計(jì)及性能改進(jìn)提供理論依據(jù)。
內(nèi)燃搗固鎬結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖,如圖1所示。工作原理為:搗固鎬作業(yè)時(shí),將鎬釬14插入軌枕下的石碴中,鎬釬與沖擊內(nèi)筒8接觸。發(fā)動(dòng)機(jī)1輸出的轉(zhuǎn)速和扭矩,通過摩擦離合器2傳遞給齒輪減速機(jī)構(gòu)3,減速機(jī)構(gòu)調(diào)整轉(zhuǎn)速和扭矩,并通過曲柄4帶動(dòng)連桿5運(yùn)動(dòng),將回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為壓氣活塞7在沖擊內(nèi)筒中的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。曲柄及連桿的原理為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。沖擊內(nèi)筒與壓氣活塞之間為密閉工作腔,工作腔中介質(zhì)為空氣。工作腔在壓氣活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)作用下產(chǎn)生周期性變化的壓強(qiáng),不斷吸附和驅(qū)動(dòng)沖擊內(nèi)筒在外筒6中做直線往復(fù)運(yùn)動(dòng),鎬釬受到?jīng)_擊內(nèi)筒的周期性沖擊,最終完成沖擊能的輸出。
圖1 內(nèi)燃搗固鎬主要結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Main Structure of Tamping Pick
為研究搗固鎬的沖擊系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特性與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)間的關(guān)系,有必要建立沖擊系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。由于系統(tǒng)實(shí)際情況比較復(fù)雜,且在建模中有些因素并不是主要的,可以忽略。因此,根據(jù)內(nèi)燃搗固鎬的實(shí)際工作情況,作出如下假設(shè):
(1)曲柄工作穩(wěn)定時(shí)做勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng);
(2)沖擊內(nèi)筒撞擊鎬釬的位置不變;
(3)在很短時(shí)間的一個(gè)周期內(nèi),忽略壓氣活塞與沖擊內(nèi)筒間的氣體泄漏。
(4)由于氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的速度比系統(tǒng)中各個(gè)氣體狀態(tài)的變化速率要快很多,所以將工作腔中的空氣視為理想氣體,即可以通過狀態(tài)方程描述氣體狀態(tài)之間的關(guān)系[7];
(5)搗固鎬在高頻條件下工作,在短時(shí)間內(nèi)可將工作腔中氣體的狀態(tài)變化視為絕熱過程[7],忽略同外界環(huán)境中的能量交換。
根據(jù)模型假設(shè)條件,對(duì)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)以曲柄旋轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn),活塞直線運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸,并定義壓縮工作腔為正方向建立坐標(biāo)系,如圖2所示。
圖2 內(nèi)燃搗固鎬沖擊系統(tǒng)簡(jiǎn)圖Fig.2 Diagram of Tamping Pick Impact System
圖中:ω—曲柄角速度(rad/s);R—曲柄長(zhǎng)度(m);L—連桿長(zhǎng)度(m);β—曲柄的角位移(rad);α—連桿與x軸的夾角(rad);S1—壓氣活塞的位移(m);S2—沖擊內(nèi)筒的位移(m);h—壓氣活塞中心到活塞表面的距離(m)。3.2.1 工作腔氣體體積
式中:S—壓氣活塞和沖擊內(nèi)筒的距離(m);A—壓氣活塞端面面積(m2);D1—壓氣活塞端面直徑(m);v1—壓氣活塞速度(m/s);v2—沖擊內(nèi)筒速度(m/s)
3.2.2 工作腔氣體壓強(qiáng)
在搗固鎬的一個(gè)沖擊過程中,工作腔的壓強(qiáng)是實(shí)時(shí)變化的,其變化規(guī)律遵循氣體狀態(tài)方程,在絕熱條件下:
將式(7)帶入式(6)中,求導(dǎo)得工作腔空氣壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化為:
式中:P—工作腔壓強(qiáng)(Pa);V—某時(shí)刻工作腔體積(m3);m—工作腔氣體質(zhì)量(kg);k—?dú)怏w絕熱指數(shù),對(duì)于空氣取值1.4 ;Ve—?dú)怏w比容(m3/kg)。
3.2.3 工作腔氣體溫度
式中:T—工作腔氣體溫度(K);P0—標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,取值1.013×105Pa;T0—標(biāo)準(zhǔn)大氣溫度,取值273.15K。
3.2.4 工作腔氣體質(zhì)量
將式(4),式(9),式(11)帶入式(10)中:
式中:ρ0—標(biāo)準(zhǔn)大氣密度,約為1.185kg/m3。
3.2.5 壓氣活塞的運(yùn)動(dòng)
曲柄在搗固鎬穩(wěn)定工作階段做勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),其轉(zhuǎn)速可由發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n計(jì)算。曲柄的角速度:
由式(13),式(14),式(15)得:
3.2.6 沖擊內(nèi)筒的運(yùn)動(dòng)
沖擊內(nèi)筒運(yùn)動(dòng)時(shí)主要受左右腔的壓差力、密封圈的摩擦力及其粘滯阻力,分析計(jì)算得:
式中:F2—沖擊內(nèi)筒左右腔壓差力(N);m2—沖擊內(nèi)筒質(zhì)量(kg);ɑ2—沖擊內(nèi)筒加速度(m/s2);v2—沖擊內(nèi)筒速度(m/s);b—粘滯常數(shù){N/(m/s)},由于氣體粘滯阻力的阻尼常數(shù)很小,一般為10-3數(shù)量級(jí),所以可以忽略站住阻力的影響,即bv2=0??傻脹_擊內(nèi)筒的運(yùn)動(dòng)加速度:
3.2.7 O型密封圈的摩擦力
壓力活塞在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中,與沖擊內(nèi)筒間存在摩擦力,主要為活塞上的O型密封圈與沖擊內(nèi)筒內(nèi)壁間的摩擦。這是一個(gè)動(dòng)態(tài)、復(fù)雜的過程,所以摩擦力并不是一個(gè)常量,與密封圈材質(zhì)、密封圈壓縮率、工作腔壓強(qiáng)等因素有關(guān)[8]。為使計(jì)算更加貼合工程實(shí)際情況,考慮密封氣腔壓力變化、O型圈壓縮率、沖擊活塞運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化等因素確定O型圈的總摩擦力計(jì)算公式[9]:
式中:f0—靜摩擦力(N);f1—與O型密封圈壓縮率和潤(rùn)滑工況有關(guān)的摩擦力(N),其模型,如圖3所示;D2—沖擊內(nèi)筒直徑(m);Δp—壓氣活塞兩側(cè)氣壓差(bar);B—O 型密封圈被壓縮后與沖擊內(nèi)筒壁接觸寬度(m),且B≈0.4w(w為O型密封圈截面直徑)。
圖3 不同狀態(tài)下O型密封圈摩擦力Fig.3 Friction of O Ring under Different Condition
式中:dg—壓氣活塞凹槽直徑(m);w—O型密封圈截面直徑(m)。
搗固鎬試驗(yàn)研究使用的動(dòng)力源為一款歐瑪原裝進(jìn)口汽油機(jī),具體參數(shù),如表1所示。
表1 汽油機(jī)主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main Technical Parameters of Engine
汽油機(jī)標(biāo)定功率為2.1kW,最高輸出轉(zhuǎn)速為13000r/min。搗固鎬齒輪減速機(jī)構(gòu)的整體減速比i≈4.92,故能滿足的最大沖擊頻率約為43Hz,該頻率是仿真模型中設(shè)置電機(jī)模型參數(shù)的邊界條件。以搗固鎬沖擊系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)[10],搭建搗固鎬沖擊系統(tǒng)仿真模型,如圖4所示。
圖4 搗固鎬AMESim模型Fig.4 The AMESim Model of Tamping Pick
曲柄模型:將回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為直線往復(fù)運(yùn)動(dòng),定義該模型的主要參數(shù)為曲柄長(zhǎng)度、連桿長(zhǎng)度以及補(bǔ)償量。
彈簧阻尼模型:位于曲柄連桿與壓氣活塞兩模型之間的彈簧阻尼模型,在仿真模型中只起紐帶作用,其功能是將左右端的兩個(gè)模塊連通起來。為了將左端的速度信號(hào)準(zhǔn)確傳遞到右端,該模型的阻尼和剛度參數(shù)設(shè)置尤為重要。
活塞套筒模型:AMESim機(jī)械元件庫(kù)中提供了活塞與套筒模型,用于仿真帶有可運(yùn)動(dòng)外殼的物體的整體運(yùn)動(dòng)特性。定義該模型的參數(shù)主要有:活塞質(zhì)量、內(nèi)筒質(zhì)量、內(nèi)筒直徑、氣室初始厚度等。
O型密封圈模型:AMESim密封圈摩擦力模型提供了四種摩擦力計(jì)算方法,分別為用戶自定義參數(shù)模型、帕克摩擦力模型[11]、馬提尼摩擦力模型[12]、解析摩擦力模型[13]。參數(shù)設(shè)置時(shí),考慮O型密封圈摩擦力模型的特點(diǎn),選擇使用解析摩擦力模型。定義該模型的主要參數(shù)有O型密封圈材料楊氏模量、壓氣活塞凹槽直徑、沖擊內(nèi)筒直徑、氣缸壁直徑、O型密封圈截面直徑等。
撞擊模型:在AMESim 軟件機(jī)械元件庫(kù)中有專門的撞擊模型,主要設(shè)置參數(shù)為撞擊起始間隔、接觸剛度、接觸阻尼等,其中影響質(zhì)量體撞擊效果的主要為接觸剛度和接觸阻尼。
(1)考慮了活塞與內(nèi)筒間的摩擦力,基于摩擦力模型可以研究由于其他因素(如O型圈結(jié)構(gòu)尺寸、有無潤(rùn)滑等)而導(dǎo)致的不同動(dòng)態(tài)摩擦力對(duì)沖擊內(nèi)筒沖擊能的影響。
(2)撞擊模型的加入,可以研究不同反彈條件下沖擊內(nèi)筒沖擊能的變化,即反映了不同的材質(zhì)特性對(duì)沖擊能的影響。
(3)對(duì)搗固鎬沖擊能產(chǎn)生影響的結(jié)構(gòu)參數(shù),在模型中均可進(jìn)行設(shè)置,如曲柄長(zhǎng)度R、連桿長(zhǎng)度L、沖擊內(nèi)筒直徑D2、壓氣活塞直徑D1、工作腔初始長(zhǎng)度S等在數(shù)學(xué)模型中出現(xiàn)的參數(shù)。仿真模型以內(nèi)燃搗固鎬的實(shí)際測(cè)量值輸入?yún)?shù)[14]。關(guān)鍵參數(shù)列舉,如表2所示。
表2 仿真參數(shù)設(shè)置Tab.2 Simulation Parameter Setting
仿真步長(zhǎng)取0.001s,各狀態(tài)量變化規(guī)律,如圖5~圖8 所示。根據(jù)仿真結(jié)果可知,沖擊內(nèi)筒起始階段響應(yīng)非常快,大約0.12s即可達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)階段。沖擊內(nèi)筒的運(yùn)動(dòng)特性,如圖5~圖6所示。
圖5 沖擊內(nèi)筒與壓氣活塞位移曲線對(duì)比Fig.5 Displacement Contrast
圖6 沖擊內(nèi)筒與壓氣活塞速度曲線對(duì)比Fig.6 Speed Contrast
與壓氣活塞有一致的運(yùn)動(dòng)頻率,但在沖程和回程時(shí)間上不一致。壓氣活塞受曲柄勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的影響,沖程和回程時(shí)間基本相等;而沖擊內(nèi)筒受工作腔氣體變化及撞擊的影響,在一個(gè)周期內(nèi),沖程時(shí)間短,回程時(shí)間長(zhǎng)。沖程運(yùn)動(dòng)主要發(fā)生在工作腔容積逐步減為最小時(shí),壓氣活塞進(jìn)入沖程開始?jí)嚎s空氣,工作腔中的溫度逐漸升高,開始儲(chǔ)存能量,當(dāng)工作腔儲(chǔ)能達(dá)到最大后,驅(qū)動(dòng)沖擊內(nèi)筒加速撞擊鎬釬,同時(shí)釋放能量,完成內(nèi)能到動(dòng)能的轉(zhuǎn)化,溫度降到最低值,如圖7、圖8 所示。實(shí)際產(chǎn)品在額定沖擊頻率25Hz下的試驗(yàn)沖擊能為55J。仿真模型在該額定頻率下沖擊內(nèi)筒的沖擊速度為8.29m/s,沖擊能約為56.42J,與試驗(yàn)沖擊能存在一定的差異,誤差為2.59%。原因?yàn)椋海?)仿真模型中,沒有考慮運(yùn)動(dòng)過程中的氣體泄漏問題,因此導(dǎo)致理論沖擊效率偏高;(2)沖擊模型是為了模擬沖擊負(fù)載,由于實(shí)際產(chǎn)品的負(fù)載條件不清楚,不能完整還原搗固鎬的沖擊響應(yīng);(3)工作腔模型的深層結(jié)構(gòu)仍是基于數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的,模型中氣體被假設(shè)為理想氣體,外部氣體的初始條件假設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓等,都會(huì)導(dǎo)致誤差出現(xiàn)。
圖7 工作腔壓強(qiáng)曲線Fig.7 Pressure of Cylinder Working Chamber
圖8 工作腔溫度、體積曲線Fig.8 Temperature and Volume of Cylinder Working Chamber
沖擊內(nèi)筒直徑的變化,將影響壓氣活塞的受力面積與工作腔氣體的體積。而壓氣活塞受力面積的變化影響對(duì)沖擊內(nèi)筒的作用力,此外還將影響壓氣活塞與沖擊內(nèi)筒間的配合狀態(tài)。為了保證單一參數(shù)變化帶來的影響,則相應(yīng)的結(jié)構(gòu)尺寸需要配合調(diào)整,如活塞凹槽直徑。沖擊內(nèi)筒直徑分別取35mm、45mm、55mm,沖擊頻率保持為25Hz,其他參數(shù)按照產(chǎn)品實(shí)際結(jié)構(gòu)取值,得到不同直徑下的沖擊內(nèi)筒速度,如圖9所示。
圖9 不同內(nèi)筒直徑條件下,內(nèi)筒速度變化Fig.9 The Change of Inner Cylinder Velocity with Different Inner Cylinder Diameter
由圖9 可知,當(dāng)沖擊內(nèi)筒直徑分別為35mm、45mm、55mm時(shí),內(nèi)筒的最大沖擊速度隨著內(nèi)筒直徑的增大而增大,但增大幅度較小。理論沖擊能與沖擊內(nèi)筒速度的平方成正比,故搗固鎬輸出沖擊能與內(nèi)筒直徑應(yīng)為正相關(guān)關(guān)系。為進(jìn)一步研究?jī)?nèi)筒直徑與輸出沖擊能之間的細(xì)微關(guān)系,沖擊內(nèi)筒直徑以2mm為差值在(35~65)mm之間取值,將得到的仿真結(jié)果代入MATLAB R2018b中求解,得到內(nèi)筒直徑與輸出沖擊能的關(guān)系曲線,如圖10所示。
圖10 內(nèi)筒直徑-沖擊能曲線Fig.10 Relationship between Impact Inner Cylinder Diameter and Impact Energy
由圖10可知,沖擊內(nèi)筒直徑的變化對(duì)沖擊能的影響為非線性關(guān)系。原因?yàn)椋簺_擊內(nèi)筒的直徑過小時(shí),工作腔受力面積不足,導(dǎo)致回程階段沖擊能儲(chǔ)存不足;沖擊內(nèi)筒的直徑過大,會(huì)造成因四周接觸摩擦阻力過大導(dǎo)致壓縮階段能量損失。當(dāng)沖擊內(nèi)筒直徑為(45~60)mm范圍時(shí),沖擊能的損失較??;沖擊內(nèi)筒直徑取為53mm時(shí),沖擊能輸出效率最高。
沖擊內(nèi)筒質(zhì)量與沖擊能理論上為線性關(guān)系,但是由于氣體流體及摩擦力的影響,沖擊內(nèi)筒對(duì)沖擊能的影響便不再是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。仍取該產(chǎn)品的沖擊頻率為25Hz,內(nèi)筒質(zhì)量分別取1.34kg、1.64kg、1.94kg,得到不同質(zhì)量下的沖擊內(nèi)筒速度,如圖11所示。
圖11 不同內(nèi)筒直徑條件下,內(nèi)筒速度變化Fig.11 The Change of Inner Cylinder Velocity with Different Inner Cylinder Mass
由圖11可知,當(dāng)內(nèi)筒質(zhì)量分別取1.34kg、1.64kg、1.94kg時(shí),內(nèi)筒的最大沖擊速度無明顯變化。為進(jìn)一步研究?jī)?nèi)筒質(zhì)量與輸出沖擊能之間的相互關(guān)系,內(nèi)筒質(zhì)量以0.3kg為差值在(0.142~4.342)kg之間取值,同樣將仿真結(jié)果代入MATLAB R2018b中求解,得到內(nèi)筒質(zhì)量與輸出沖擊能的關(guān)系曲線,如圖12所示。由圖12可知:沖擊內(nèi)筒的有效沖擊質(zhì)量約為(0.3~3.6)kg之間,3.142kg為沖擊內(nèi)筒質(zhì)量的最佳取值,沖擊能可達(dá)到56.97J;仿真結(jié)果顯示:當(dāng)內(nèi)筒質(zhì)量過大(大于3.742kg)時(shí),沖擊能傳遞效率會(huì)極大降低??赡茉?yàn)椋寒?dāng)內(nèi)筒質(zhì)量逐漸增大到一定的值時(shí),沖擊內(nèi)筒的加速度加速減小,在有限的時(shí)間內(nèi)能達(dá)到的最終沖擊速度小,因此沖擊能輸出較低;而當(dāng)內(nèi)筒質(zhì)量較小時(shí),沖擊內(nèi)筒加速度大,且能獲得較大的最終沖擊速度,但因零件質(zhì)量較小,整體沖擊能輸出依然較低。因此,可以在(0.3~3.6)kg的范圍內(nèi)通過改變沖擊內(nèi)筒質(zhì)量來改變沖擊能輸出,達(dá)到產(chǎn)品設(shè)計(jì)所需要的輸出值。
圖12 內(nèi)筒質(zhì)量-沖擊能曲線Fig.12 Relationship between Impact Inner Cylinder Quality and Impact Energy
內(nèi)燃搗固鎬作為一種高頻沖擊設(shè)備,通過分析其物理結(jié)構(gòu)及工作原理,建立數(shù)學(xué)模型及仿真模型,驗(yàn)證了該模型具有一定的正確性,可實(shí)現(xiàn)對(duì)內(nèi)燃搗固鎬沖擊特性的快速研究,為新產(chǎn)品的研發(fā)提供理論支持,能夠彌補(bǔ)在實(shí)際開發(fā)過程中數(shù)據(jù)難采集、研究周期長(zhǎng)等缺點(diǎn)。通過仿真模型分析,得出了搗固鎬沖擊系統(tǒng)各狀態(tài)量及輸出量的變化規(guī)律;詳細(xì)研究了沖擊內(nèi)筒直徑、質(zhì)量與沖擊能之間的影響關(guān)系,可為合理設(shè)計(jì)及優(yōu)化該類型產(chǎn)品的氣動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)提供依據(jù)。