王文鼎，周 東,2，陳世凡,2，劉 揚(yáng)，袁 源

（1.重慶江增船舶重工有限公司，重慶402284；2.船舶與海洋工程動力系統(tǒng)國家工程實(shí)驗(yàn)室——增壓器實(shí)驗(yàn)室，重慶402284）

渦輪增壓器是內(nèi)燃機(jī)的核心部件［1-2］，隨著內(nèi)燃機(jī)不斷向高效率、大功率、智能化方向發(fā)展，渦輪增壓器逐漸向高壓比、高轉(zhuǎn)速、大流量方向邁進(jìn)。由于渦輪增壓器壓氣葉輪轉(zhuǎn)速非常高，若壓氣葉輪爆裂而引發(fā)非包容性事故，將會對內(nèi)燃機(jī)運(yùn)行安全及人身安全造成極大的危害［3-4］，因此，研究渦輪增壓器壓氣葉輪的爆裂轉(zhuǎn)速和包容性對保障渦輪增壓器長期安全運(yùn)行至關(guān)重要。

傳統(tǒng)渦輪增壓器壓氣葉輪的材料為高溫鑄造鋁合金，其延展性較差（為3%～5%），目前新型的高強(qiáng)度鋁合金具有較好的延展性［5］，可達(dá)10%，雖然高溫鑄造鋁合金延性較低，但在破壞之前仍會累積大量的塑性變形。許多學(xué)者對旋轉(zhuǎn)機(jī)械葉輪的強(qiáng)度進(jìn)行了理論計(jì)算與分析［6-8］，但大多數(shù)學(xué)者僅考慮材料的線彈性行為，未考慮材料的彈塑性行為，基于線彈性材料模型計(jì)算得到的最大von-Mises等效應(yīng)力偏大，使得葉輪強(qiáng)度校核結(jié)果偏保守，從而導(dǎo)致材料的性能無法完全發(fā)揮出來［9］。若對旋轉(zhuǎn)機(jī)械葉輪進(jìn)行彈塑性分析，則可精確描述材料應(yīng)力水平超過屈服強(qiáng)度以后的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，可為材料性能發(fā)揮至極限提供合理的依據(jù)［2］。

1 壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速計(jì)算理論

渦輪增壓器壓氣葉輪受力情況較為復(fù)雜，主要受高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力的作用。由于壓氣葉輪與氣體摩擦產(chǎn)生的熱量較小，則壓氣葉輪的溫升以及氣動力較小，因此不考慮溫升與氣動力的影響［10］。同樣，由于壓氣葉輪軸向尺寸比徑向小，不考慮葉片產(chǎn)生的彎曲載荷。此外，壓氣葉輪為典型的空間軸對稱結(jié)構(gòu)，則作用在壓氣葉輪上的離心載荷和約束也是軸對稱的。

1.1 壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速有限元計(jì)算理論

在實(shí)際工程中，常用有限元法求解壓氣葉輪在離心載荷作用下的應(yīng)力［11］。運(yùn)用有限元法求解壓氣葉輪應(yīng)力時(shí)，先以壓氣葉輪有限元模型中各單元的節(jié)點(diǎn)位移為基本未知量，引入插值函數(shù)對單元進(jìn)行力學(xué)分析，建立其節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系；然后通過節(jié)點(diǎn)平衡，建立整個(gè)有限元模型內(nèi)所有單元的節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系；最后通過求解線性代數(shù)方程組，得到壓氣葉輪應(yīng)力分析結(jié)果。

壓氣葉輪有限元模型中某三角形單元e的應(yīng)變分量為：

式中：εx、εr、εθ分別為x、r、θ三個(gè)方向（x為軸向，r為徑向，θ為周向）的應(yīng)變；γxr為剪應(yīng)變；u、v為單元e的變形量。

式（1）可簡化為：

其中：

則單元e的應(yīng)力分量為：

式中：σx、σr、σθ分別為x、r、θ三個(gè)方向的應(yīng)力；τxr為剪應(yīng)力；E為彈性模量；μ為泊松比。

根據(jù)彈性力學(xué)中應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系［11］，可得：

式中：D為與材料相關(guān)的彈性矩陣。

單元e的節(jié)點(diǎn)力等于單元剛度矩陣與節(jié)點(diǎn)位移的乘積，即“胡克定律”，表示為：

式中：Fe為單元e的節(jié)點(diǎn)力矩陣；k為單元剛度矩陣。

整個(gè)壓氣葉輪有限元模型由n個(gè)單元構(gòu)成，基于單元e的節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系，建立整個(gè)壓氣葉輪有限元模型內(nèi)所有單元的節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系：

壓氣葉輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，所受的外力為徑向離心力。當(dāng)壓氣葉輪的角速度為ω，半徑為R，材料密度為ρ時(shí)，單元e的單位體積離心力為：

式中：Px、Pr分別為軸向、徑向離心力。

壓氣葉輪勻速轉(zhuǎn)動時(shí)處處保持平衡，即任意單元的內(nèi)力和外力均滿足平衡條件：Fe=Pe，則整個(gè)壓氣葉輪有限元模型中所有單元的力平衡方程為：

聯(lián)立式（1）至（4），求解出壓氣葉輪有限元模型中某單元的應(yīng)力，之后通過單元形函數(shù)插值法［9］求得整個(gè)壓氣葉輪有限元模型中所有單元的應(yīng)力。

1.2 壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速的彈塑性分析準(zhǔn)則

1）屈服準(zhǔn)則選取。

基于von-Mises屈服準(zhǔn)則，比較計(jì)算得到的壓氣葉輪最大von-Mises 等效應(yīng)力σe與材料的屈服強(qiáng)度σy：若σe＜σy，則認(rèn)為材料處于線彈性階段；若σe＞σy，則認(rèn)為材料發(fā)生屈服，此時(shí)壓氣葉輪產(chǎn)生局部塑性變形，在離心力作用下塑性變形逐漸擴(kuò)張，最后導(dǎo)致葉輪破壞［12-14］。

2）破壞準(zhǔn)則選取。

壓氣葉輪輪轂破裂起始于塑性區(qū)，引發(fā)材料屈服的主要因素是形狀改變能密度，無論材料處于何種狀態(tài)，只要其形狀改變能密度達(dá)到單向受力屈服時(shí)的形狀改變能密度，就認(rèn)為材料屈服，即：在進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，當(dāng)壓氣葉輪內(nèi)任意一點(diǎn)的最大von-Mises等效應(yīng)力達(dá)到材料抗拉強(qiáng)度時(shí)即認(rèn)為葉輪爆裂［15］。

在實(shí)際計(jì)算中，先采用三維CAD（computer aided design，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)）軟件建立壓氣葉輪幾何模型，再用ANSYS Workbench軟件設(shè)置符合工程實(shí)際的邊界條件并進(jìn)行有限元求解，將壓氣葉輪最大von-Mises等效應(yīng)力大于材料抗拉強(qiáng)度時(shí)的轉(zhuǎn)速看作爆裂轉(zhuǎn)速。為準(zhǔn)確模擬壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速，基于線彈性材料模型和雙線性等向強(qiáng)化彈塑性材料模型（下文簡稱為彈塑性材料模型）對壓氣葉輪的爆裂轉(zhuǎn)速進(jìn)行分析。

2 壓氣葉輪有限元模型建立

2.1 壓氣葉輪材料性能參數(shù)

渦輪增壓器壓氣葉輪采用的材料為ZL105A，其性能參數(shù)如表1所示。

表1 ZL105A材料性能參數(shù)Table 1 Performance parameters of ZL105A material

圖1 所示的基于彈塑性材料模型的ZL105A 材料的應(yīng)力—應(yīng)變曲線包含彈性斜率和塑性斜率，體現(xiàn)了材料的包辛格效應(yīng)［11］，說明彈塑性材料模型適用于壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速數(shù)值分析。

圖1 ZL105A材料的應(yīng)力—應(yīng)變曲線Fig.1 Stress-strain curve of ZL105A material

2.2 壓氣葉輪幾何模型

采用三維CAD軟件建立壓氣葉輪幾何模型。為精確分析壓氣葉輪的爆裂轉(zhuǎn)速，分別對完整壓氣葉輪及弱化處理壓氣葉輪進(jìn)行模擬。圖2（a）所示為完整壓氣葉輪的幾何模型，圖2（b）和2（c）分別為弱化處理壓氣葉輪及其局部放大幾何示意圖。壓氣葉輪弱化處理是指通過一定的方法對壓氣葉輪von-Mise等效應(yīng)力最大處進(jìn)行弱化，造成局部應(yīng)力集中。本文采用的弱化方式為沿葉輪軸孔軸向加工不同深度和不同寬度的預(yù)制槽。以往的計(jì)算結(jié)果表明，壓氣葉輪最大von-Mises等效應(yīng)力集中在其軸孔處，在軸孔處開槽并控制開槽的尺寸（槽寬、槽深）即可實(shí)現(xiàn)壓氣葉輪在不同轉(zhuǎn)速下爆裂。

圖2 壓氣葉輪幾何模型及幾何示意圖Fig.2 Geometric model and geometric diagram of compressor impeller

2.3 壓氣葉輪有限元模型及邊界條件

將采用三維CAD軟件建立的壓氣葉輪幾何模型導(dǎo)入ANSYS Workbench，選用Solid187 高階單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，壓氣葉輪有限元模型如圖3所示，其邊界條件為葉輪端面軸向約束、徑向自由［16-17］，整個(gè)葉輪施加轉(zhuǎn)速，邊界條件設(shè)置如圖4所示。

圖3 壓氣葉輪有限元模型Fig.3 Finite element model of compressor impeller

圖4 壓氣葉輪有限元模型邊界條件設(shè)置Fig.4 Boundary condition setting of compressor impeller finite element model

3 壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速及應(yīng)力的數(shù)值分析

3.1 基于線彈性材料模型的完整壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速

基于線彈性材料模型，對完整壓氣葉輪進(jìn)行數(shù)值分析，得到其von-Mises等效應(yīng)力分布云圖，如圖5所示。有限元結(jié)果表明，無論加載多大的轉(zhuǎn)速，完整壓氣葉輪的最大von-Mises 等效應(yīng)力均出現(xiàn)在靠近輪背側(cè)的軸孔處，不同轉(zhuǎn)速下完整壓氣葉輪的最大von-Mises等效應(yīng)力如表2所示。由表2可知：當(dāng)轉(zhuǎn)速為156 400 r/min 時(shí)，完整壓氣葉輪的最大von-Mises等效應(yīng)力為333.51 MPa，大于壓氣葉輪材料的抗拉強(qiáng)度330 MPa，由此可得運(yùn)用線彈性材料模型計(jì)算得到的完整壓氣葉輪的爆裂轉(zhuǎn)速為156 400 r/min。

圖5 基于線彈性材料模型的完整壓氣葉輪von-Mises 等效應(yīng)力分布云圖Fig.5 Von-Mises equivalent stress distribution cloud diagram of complete compressor impeller based on linear elastic material model

3.2 基于彈塑性材料模型的完整壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速

基于彈塑性材料模型，對完整壓氣葉輪進(jìn)行數(shù)值分析，得到其von-Mises等效應(yīng)力分布云圖，如圖6所示。加載不同轉(zhuǎn)速時(shí)，完整壓氣葉輪的最大von-Mises 等效應(yīng)力出現(xiàn)的位置與基于線彈性材料模型的分析結(jié)果相同，即最大von-Mises等效應(yīng)力均出現(xiàn)在靠近輪背側(cè)的軸孔處。

表2 不同轉(zhuǎn)速下完整壓氣葉輪的最大von-Mises等效應(yīng)力Table 2 Maximum von-Mises stress of complete compressor impeller under different rotational velocities

圖6 基于彈塑性材料模型的完整壓氣葉輪von-Mises 等效應(yīng)力分布云圖Fig.6 Von-Mises equivalent stress distribution cloud diagram of complete compressor impeller based on elastolplastic material model

當(dāng)加載轉(zhuǎn)速為182 000 r/min 時(shí)，完整壓氣葉輪的最大von-Mises 等效應(yīng)力為339.7 MPa，已超過壓氣葉輪材料的拉伸強(qiáng)度330 MPa，由此可得運(yùn)用彈塑性材料模型計(jì)算得到的完整壓氣葉輪的爆裂轉(zhuǎn)速為182 000 r/min。

3.3 基于線彈性材料模型的弱化處理壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速

基于線彈性材料模型對弱化處理壓氣葉輪進(jìn)行數(shù)值分析，表3為不同弱化處理方式所對應(yīng)的壓氣葉輪預(yù)制槽的具體尺寸，圖7所示為2種弱化處理壓氣葉輪的von-Mises等效應(yīng)力分布云圖。

由圖7可知，無論采用弱化處理方式I還是弱化處理方式Ⅱ，壓氣葉輪的最大von-Mises 等效應(yīng)力均集中在壓氣葉輪軸孔開槽處，這驗(yàn)證了在壓氣葉輪軸孔處開槽可使壓氣葉輪局部應(yīng)力集中，從而使壓氣葉輪爆裂。同時(shí)，還可以發(fā)現(xiàn)von-Mises等效應(yīng)力沿壓氣葉輪徑向、軸向急劇衰減。

表3 弱化處理壓氣葉輪預(yù)制槽尺寸Table 3 Size of prefabricated groove of weakened compressor impeller 單位：mm

圖7 基于線彈性材料模型的弱化處理壓氣葉輪von-Mises等效應(yīng)力分布云圖Fig.7 Von-Mises equivalent stress distribution cloud diagram of weakened compressor impeller based on linear elastic material model

基于線彈性材料模型的2種弱化處理壓氣葉輪的最大von-Mises等效應(yīng)力如表4所示。

表4 基于線彈性材料模型的弱化處理壓氣葉輪的最大von-Mises等效應(yīng)力Table 4 Maximum von-Mises equivalent stress of weakened compressor impeller based on linear elastic material model

3.4 基于彈塑性材料模型的弱化處理壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速

基于彈塑性材料模型，對弱化處理壓氣葉輪進(jìn)行數(shù)值分析，其von-Mises 等效應(yīng)力分布云圖如圖8所示。由圖8 可知，弱化處理壓氣葉輪的最大von-Mises等效應(yīng)力集中在壓氣葉輪軸孔開槽處，并沿徑向及軸向迅速衰減。對比圖7和圖8發(fā)現(xiàn)，基于線彈性材料模型的弱化處理壓氣葉輪的von-Mises 等效應(yīng)力衰減得更為明顯。

圖8 基于彈塑性材料模型的弱化處理壓氣葉輪von-Mises等效應(yīng)力分布云圖Fig.8 Von-Mises equivalent stress distribution cloud diagram of weakened compressor impeller based on elastolplastic material model

基于彈塑性材料模型的2種弱化處理壓氣葉輪的最大von-Mises等效應(yīng)力如表5所示。

表5 基于彈塑性材料模型的弱化處理壓氣葉輪的最大von-Mises等效應(yīng)力Table 5 Maximum von-Mises equivalent stress of weakened compressor impeller based on elastoplastic material model

基于線彈性材料模型和彈塑性材料模型，對4種弱化處理壓氣葉輪進(jìn)行數(shù)值分析，得到的最大von-Mises等效應(yīng)力和爆裂轉(zhuǎn)速如圖9所示，圖中虛線為壓氣葉輪材料的抗拉強(qiáng)度。

圖9 4 種弱化處理壓氣葉輪的最大von-Mises 等效應(yīng)力和爆裂轉(zhuǎn)速Fig.9 Maximum von-Mises equivalent stress and bursting rotational velocity of four weakened compressor impellers

從圖9中可以發(fā)現(xiàn)，采用弱化處理方式I、Ⅱ的壓氣葉輪的最大von-Mises 等效應(yīng)力均大于330 MPa，而采用弱化處理方式Ⅲ、Ⅳ的壓氣葉輪的最大von-Mises等效應(yīng)力均接近330 MPa，由此可確定壓氣葉輪的最佳開槽尺寸。同時(shí)，還可以發(fā)現(xiàn)隨著槽深增大，壓氣葉輪的爆裂轉(zhuǎn)速和最大von-Mises等效應(yīng)力均增大；隨著槽寬減小，壓氣葉輪的爆裂轉(zhuǎn)速和最大von-Mises等效應(yīng)力也增大。這表明增大槽深和減小槽寬均能使壓氣葉輪局部應(yīng)力集中并爆裂，因此通過控制開槽的尺寸（槽寬、槽深）即可實(shí)現(xiàn)壓氣葉輪在不同轉(zhuǎn)速下爆裂。

3.5 壓氣葉輪von-Mises等效應(yīng)力

3.5.1 壓氣葉輪徑向von-Mises等效應(yīng)力

提取基于彈塑性材料模型的完整壓氣葉輪、2種弱化處理（I、Ⅱ）壓氣葉輪的徑向von-Mises等效應(yīng)力，結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，3種壓氣葉輪的徑向von-Mises等效應(yīng)力均呈減小趨勢，軸孔徑向2 mm范圍內(nèi)無論有無開槽，壓氣葉輪的von-Mises等效應(yīng)力均先快速減小再緩慢減小，最后在出氣邊尾櫞處極速減小。這是因?yàn)閴簹馊~輪軸孔及開槽均會引起局部應(yīng)力集中，而開槽使應(yīng)力集中更加明顯。壓氣葉輪尾櫞處von-Mises 等效應(yīng)力極速減小是因?yàn)槲矙刺幦~片與輪轂交界處結(jié)構(gòu)存在突變［18］。

3.5.2 壓氣葉輪軸向von-Mises等效應(yīng)力

提取基于彈塑性材料模型的完整壓氣葉輪、2種弱化處理（I、Ⅱ）壓氣葉輪的軸向von-Mises等效應(yīng)力，結(jié)果如圖11所示。

由圖11可知，完整壓氣葉輪軸向von-Mises等效應(yīng)力呈逐漸減小的趨勢，在短葉片處等效應(yīng)力急速減小，而2 種弱化處理壓氣葉輪的von-Mises等效應(yīng)力的變化趨勢一致。開槽導(dǎo)致壓氣葉輪軸向von-Mises等效應(yīng)力先增大后減小，使得壓氣葉輪von-Mises等效應(yīng)力最大的位置發(fā)生變化，還使得壓氣葉輪軸向von-Mises等效應(yīng)力的衰減速度比完整壓氣葉輪慢。

圖10 壓氣葉輪徑向von-Mises等效應(yīng)力Fig.10 Radial von-Mises equivalent stress of compressor impeller

圖11 壓氣葉輪軸向von-Mises等效應(yīng)力Fig.11 Axial von-Mises equivalent stress of compressor impeller

4 壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速試驗(yàn)研究

分別對完整壓氣葉輪、2 種弱化處理（I、Ⅱ）壓氣葉輪進(jìn)行臺架試驗(yàn)，試驗(yàn)現(xiàn)場如圖12所示。

圖12 壓氣葉輪臺架試驗(yàn)現(xiàn)場Fig.12 Compressor impeller bench test site

4.1 完整壓氣葉輪爆裂狀態(tài)

圖13所示為完整壓氣葉輪爆裂狀態(tài)，當(dāng)轉(zhuǎn)速為185 000 r/min 時(shí)，完整壓氣葉輪爆裂。由圖13 可看出，完整壓氣葉輪在離心力的作用下均勻爆裂成3塊，壓氣葉輪葉片與葉輪罩殼等發(fā)生激烈碰撞，致使壓氣葉輪葉片全部斷裂，這與其他學(xué)者的研究結(jié)果一致［17，19-21］。

圖13 完整壓氣葉輪爆裂狀態(tài)Fig.13 Bursting state of complete compressor impeller

4.2 弱化處理壓氣葉輪爆裂狀態(tài)

圖14 所示為2 種弱化處理壓氣葉輪的爆裂狀態(tài)。由圖14可看出，弱化處理壓氣葉輪均從開槽處斷裂為均勻的兩部分，這是因?yàn)殚_槽處較為薄弱，在離心力的作用下易斷裂；同時(shí)弱化處理壓氣葉輪的葉片均被撞斷。

4.3 壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速計(jì)算值與試驗(yàn)值對比

提取完整壓氣葉輪及弱化處理壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速的計(jì)算值和試驗(yàn)值，結(jié)果如圖15所示。

由圖15可知，無論是完整壓氣葉輪還是弱化處理壓氣葉輪，基于線彈性材料模型的爆裂轉(zhuǎn)速計(jì)算值遠(yuǎn)小于試驗(yàn)值，基于彈塑性材料模型的爆裂轉(zhuǎn)速計(jì)算值接近試驗(yàn)值。

圖14 弱化處理壓氣葉輪爆裂狀態(tài)Fig.14 Bursting state of weakened compressor impeller

圖15 壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Fig.15 Comparison of calculated values and experimental values of bursting rotational velocity of compressor impeller

為更直觀地說明彈塑性材料模型在分析壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速時(shí)的準(zhǔn)確性，計(jì)算基于線彈性材料模型和彈塑性材料模型的壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差（轉(zhuǎn)速誤差1和2）；計(jì)算基于彈塑性材料模型的壓氣葉輪最大von-Mises 等效應(yīng)力與壓氣葉輪材料抗拉強(qiáng)度的誤差（應(yīng)力誤差1），同時(shí)，將爆裂轉(zhuǎn)速試驗(yàn)值代入彈塑性材料模型，計(jì)算壓氣葉輪的最大von-Mises等效應(yīng)力，并計(jì)算它與壓氣葉輪材料抗拉強(qiáng)度的誤差（應(yīng)力誤差2），結(jié)果如圖16所示。

由圖16可知：基于線彈性材料模型的壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差較大，約為16%；基于彈塑性材料模型的壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差較小，約為2%；基于彈塑性材料模型的壓氣葉輪最大von-Mises 等效應(yīng)力與材料理論抗拉強(qiáng)度的誤差約為2%；代入爆裂轉(zhuǎn)速試驗(yàn)值后計(jì)算得到最大von-Mises 等效應(yīng)力與材料理論抗拉強(qiáng)度的誤差約為4%，這是因缺乏材料應(yīng)力與應(yīng)變試驗(yàn)數(shù)據(jù)而采用模型進(jìn)行簡化處理所引起的誤差。

圖16 壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速及最大von-Mises等效應(yīng)力的誤差Fig.16 Error of bursting rotational velocity and von-Mises equivalent stress of compressor impeller

5 結(jié) 論

1）通過計(jì)算完整壓氣葉輪、弱化處理壓氣葉輪的爆裂轉(zhuǎn)速及von-Mises等效應(yīng)力，確定了開槽尺寸與爆裂轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了壓氣葉輪弱化方式的合理性與準(zhǔn)確性，為后續(xù)壓氣葉輪包容性分析奠定了基礎(chǔ)。

2）對比基于線彈性材料模型和彈塑性材料模型的壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速計(jì)算值與試驗(yàn)值，其誤差分別約為16%和2%，說明彈塑性材料模型更適用于壓氣葉輪的強(qiáng)度校核和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

3）基于彈塑性材料模型計(jì)算得到的壓氣葉輪最大von-Mises等效應(yīng)力與材料理論抗拉強(qiáng)度相比，誤差在5%以內(nèi)，說明利用彈塑性理論分析壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速等非線性問題更為準(zhǔn)確。

4）壓氣葉輪爆裂轉(zhuǎn)速數(shù)值分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的吻合度較高，但由于彈塑性材料模型與材料真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系存在一定誤差，后續(xù)應(yīng)考慮通過材料拉伸試驗(yàn)獲得更加精確的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系，使得數(shù)值分析結(jié)果更加貼近工程實(shí)際。