＊謝海粟

（1.廣饒縣市場監(jiān)督管理局 山東 257300 2.國家輪胎及橡膠制品質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心廣饒橡膠輪胎分中心 山東 257300）

引言

輪胎的滾動阻力是指輪胎在平坦的水平路面上滾動時，單位距離內(nèi)由機械能轉(zhuǎn)換為熱能所損失的能量。輪胎的滾動阻力主要來自輪胎與路面的摩擦、輪胎內(nèi)部復(fù)合材料間的摩擦。當(dāng)汽車以中等速度行駛時，由于輪胎內(nèi)部材料的摩擦導(dǎo)致的能量損失約占總能量損失的80%左右[1]。所以，研究輪胎的滾動阻力，減少能量損失是當(dāng)前提升輪胎性能的重要措施。目前輪胎滾動阻力的測試方法主要有：輪胎膠料測試法、有限單元仿真分析法、單胎測試法、整車測試法。

1.輪胎膠料測試法

影響輪胎滾動阻力的因素有很多：外部因素有行駛路況、載荷、輪胎氣壓、行駛速度等；輪胎自身因素有膠料原材料配比、形狀尺寸等結(jié)構(gòu)設(shè)計因素、硫化時間溫度等工藝因素。在影響輪胎滾動阻力的所有因素中，由胎面膠料粘彈性導(dǎo)致的滯后損失約占總能量損耗的50%以上。因此，通過輪胎膠料的測試，可以預(yù)測輪胎的滾動阻力。對輪胎膠料的測試方法主要是通過動態(tài)機械熱分析儀器（DMA）進行的。DMA可以提供線性升溫、恒溫、降溫以及各種組合溫度控制。DMA在控溫過程中，通過給輪胎膠料施加周期性正弦動態(tài)振蕩的力，從而使膠料發(fā)生周期性形變。這些周期性形變在實驗過程中由位移傳感器記錄下來，經(jīng)過力與形變的運算，能夠得出膠料的彈性模量和粘性模量。在膠料受到正弦動態(tài)振蕩力作用時，由于材料的粘彈性，產(chǎn)生的應(yīng)變與應(yīng)力間出現(xiàn)相位角δ，它的正切值tanδ就是損耗因子。損耗因子的值等于粘性模量和彈性模量的比值。損耗因子越大表示膠料粘性越大，損耗因子越小表示膠料彈性越大[2]。DMA測試得到的60℃下的損耗因子能夠有效表達輪胎的滾動阻力，兩者具有正相關(guān)的關(guān)系。

這種測試方法的優(yōu)點是方便快捷、簡單高效，能夠在膠料煉化后開展測量，不必等制成輪胎這個漫長的過程，且測試儀器價格便宜。缺點是損耗因子只能間接的表明輪胎滾動阻力的大小，不能定量的得到輪胎滾動阻力或滾動阻力系數(shù)的數(shù)值。

2.有限單元仿真分析法

對輪胎的有限單元仿真分析是將復(fù)雜的輪胎分解成連續(xù)的有限個小單元，通過對每一個小單元假定近似解，推導(dǎo)出總的邊界條件，代入實際邊界條件，從而得到近似解。隨著計算機應(yīng)用技術(shù)的不斷發(fā)展，通過有限元軟件進行復(fù)雜分析得到實現(xiàn)。目前用有限元法求解輪胎滾動阻力的方法大都是對輪胎分別進行結(jié)構(gòu)計算和能量損耗計算，然后進行單向耦合或不完全耦合，從而得出滾動阻力值。這種計算方法需要先通過DMA測得輪胎各種材料的損耗因子。

以單項耦合分析為例，分析過程主要有三步。第一步，通過前處理程序建立輪胎的立體模型，輸入輪胎材料的彈性參數(shù)，通過準(zhǔn)靜態(tài)穩(wěn)態(tài)滾動分析，得出輪胎斷面上各點在輪胎旋轉(zhuǎn)一周時的應(yīng)力和應(yīng)變曲線。第二步，輸入輪胎材料的粘彈性參數(shù)，同時導(dǎo)入第一步的分析結(jié)果，將第一步中的應(yīng)力和應(yīng)變曲線通過傅里葉級數(shù)展開得到正弦變化的應(yīng)力和應(yīng)變曲線（如圖1所示），一般取2級或3級即可。隨后代入通過DMA測得的材料損耗因子，通過線性回歸得到各級應(yīng)力應(yīng)變回歸閉合曲線（如圖2所示）。各級應(yīng)力應(yīng)變回歸閉合曲線的面積之和就是滯后損失能量。第三步，將輪胎斷面上的每個單元滯后損失能量求和，然后計算輪胎滾動一周的損失能量，再除以輪胎的外周長，最終得到輪胎的滾動阻力值[1]。采用有限單元法分析可以通過計算機模擬快速的求解出輪胎的滾動阻力值，對分析輪胎結(jié)構(gòu)變化對滾動阻力的影響更加便捷，不需要分別制作不同的模具進行生產(chǎn)，僅通過計算機前處理過程在建模時對輪胎結(jié)構(gòu)進行參數(shù)修改即可，大大節(jié)省了人力成本、模具成本和研發(fā)時間。缺點是對分析人員的有限元分析軟件操作能力、計算機配置要求較高。

圖1 應(yīng)力應(yīng)變滯后相位示意圖

圖2 應(yīng)力應(yīng)變回歸閉合曲線示意圖

3.單胎測試法

輪胎滾動阻力單胎測試法指在實驗室內(nèi)通過轉(zhuǎn)鼓實驗測得輪胎滾動阻力，這是目前輪胎檢測機構(gòu)檢測輪胎滾動阻力的常用方法，分為測力法、扭矩法、功率法和減速度法[3]。

測力法主要通過實驗測得輪胎軸上的反作用力，運用公式（1）計算滾動阻力FR：

式中，F(xiàn)t是輪軸力；R是轉(zhuǎn)鼓半徑；rL是輪軸中心到轉(zhuǎn)鼓表面的距離；FP是附加損失量。

扭矩法主要通過實驗測得轉(zhuǎn)鼓的輸入扭矩，運用公式（2）計算滾動阻力FR：

式中，T是轉(zhuǎn)鼓的輸入扭矩。

功率法主要通過實驗測得電動機的功率，運用公式（3）計算滾動阻力FR：

式中，W是電動機的功率；V是轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)速。

減速度法主要通過實驗測得轉(zhuǎn)鼓和輪胎在慣性滑行過程中減速度，運用公式（4）、公式（5）計算滾動阻力FR：

式中，ID是轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)動慣量；IT是轉(zhuǎn)鼓、輪輞和輪胎總成的轉(zhuǎn)動慣量；△ω/△t是轉(zhuǎn)鼓的角減速度；△ωP/△t是輪胎的角減速度。在上述4種方法中，測力法測量結(jié)果的誤差來源于輪軸的軸承磨損，對計算滾動阻力基本沒影響，所以測量結(jié)果精度較高，并且實驗結(jié)果的穩(wěn)定性、重復(fù)度較高。以轎車輪胎通過天津久榮轎車輪胎滾動阻力試驗機測試為例，按照ISO28580-2018《轎車、載重汽車輪胎滾動阻力測試方法》的測試標(biāo)準(zhǔn)，具體操作步驟有：將測試環(huán)境溫度調(diào)整至25℃；當(dāng)測試載荷為標(biāo)準(zhǔn)載荷或輕載荷時輪胎充氣氣壓為210kPa，當(dāng)測試載荷為增強型載荷時輪胎充氣壓力為250kPa；將充氣完畢的輪胎放于測試環(huán)境中放置3h，再次測量氣壓調(diào)整到初始充氣壓力值，再次靜置10min后進行核實；設(shè)定測試載荷為輪胎最大載荷的80%；輸入輪胎的名義半徑；然后根據(jù)需要輸入其他顯示界面的內(nèi)容，按照正轉(zhuǎn)一次、反轉(zhuǎn)一次求均值的方法即可開始測試。通過測試得到了輪胎的滾動阻力系數(shù)。根據(jù)輪胎的滾動阻力系數(shù)是指輪胎在滾動過程中，滾動阻力與輪胎所受到的載荷的比值，可以求出輪胎的滾動阻力。

4.整車測試法

整車測試法是指將輪胎安裝到車輛上，通過測試整車的數(shù)據(jù)，經(jīng)過推導(dǎo)計算滾動阻力系數(shù)的方法。一般分為室內(nèi)轉(zhuǎn)鼓測功率法和室外道路滑行測量法[4]。室內(nèi)轉(zhuǎn)鼓測功率法是指實驗室中，在穩(wěn)態(tài)條件下讓汽車輪胎以自由滾動的方式在轉(zhuǎn)鼓試驗臺上滾動，通過測量汽車相關(guān)數(shù)據(jù)并運用公式（6）計算出車輛輪胎的滾動阻力系數(shù)。

式中，U是轉(zhuǎn)鼓的驅(qū)動電機電壓；I是轉(zhuǎn)鼓的驅(qū)動電機電流；ν是轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)速；M是汽車的整車質(zhì)量。

室外道路滑行測量法是指在汽車試驗場道路測試中，在平直的試驗路面上，當(dāng)汽車達到預(yù)定的試驗速度后，斷開汽車的動力供給，使汽車僅在慣性作用下滑行，分別測量汽車從高速ν1+5滑行至ν1-所消耗的滑行時間t1，以及汽車從低速ν2+5滑行至ν2-5所消耗的滑行時間t2，根據(jù)測量的數(shù)據(jù)運用公式（7）計算出車輛輪胎的滾動阻力系數(shù)。

式中，ν1為汽車高速滑行時的初速度；ν2為汽車低速滑行時的初速度；a1和a2為對應(yīng)高速滑行和低速滑行時的平均減速度。整車測試是從汽車動力學(xué)角度出發(fā)，通過車輛數(shù)據(jù)直接計算車輛的滾動阻力系數(shù)，巧妙的避開了輪胎的各項參數(shù)，計算方法比較簡單。但是整車室外道路滑行法對行駛道路要求較高，要求路面縱向坡度小于0.1%、橫向坡度小于3%。且道路滑行法受環(huán)境溫度、大氣壓力、道路濕滑情況等外界環(huán)境的因素影響較大。

5.結(jié)語

滾動阻力作為輪胎性能的一項重要參數(shù)，在銷售之前對其測量已是必不可少的一個環(huán)節(jié)。通過對四類測試方法的分析，研究者可以根據(jù)自身條件進行選擇。