李誼純，董德信，王一兵

（1.廣西民族大學(xué)海洋與生物技術(shù)學(xué)院，廣西 南寧 530008；2.北部灣大學(xué)建筑工程學(xué)院，廣西 欽州 535011；3.廣西科學(xué)院廣西近海海洋環(huán)境科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530007）

防城港灣面積約160 km2，大部分海域水較淺，潮間帶寬闊。灣口門(mén)向南敞開(kāi)，東鄰企沙半島，西為白龍半島，中部被NE—SW 走向的漁澫半島分隔成東灣和西灣。近20 a 來(lái)，隨著泛北部灣區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展及泛珠三角經(jīng)濟(jì)合作，防城港灣及其周邊區(qū)域逐漸成為經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)熱點(diǎn)區(qū)域，岸線(xiàn)資源和海域空間資源被大規(guī)模利用，水動(dòng)力條件被人為改變，海洋環(huán)境污染問(wèn)題日益凸顯。防城港及其鄰近海域潮汐以正規(guī)全日潮為主，最大潮差約5.63 m；潮流屬非正規(guī)全日潮流。陳波等[1-3]根據(jù)實(shí)測(cè)水文數(shù)據(jù)得出正常天氣下，防城港海域潮流流速小于0.5m/s，余流小于0.2 m/s，余流場(chǎng)具有明顯的季節(jié)性變化，在臺(tái)風(fēng)期間余流可超出正常值3 倍。施華斌等[4]利用二維淺水模型模擬分析北部灣潮流系統(tǒng)，認(rèn)為防城港西灣內(nèi)余流較弱，東灣內(nèi)余流較強(qiáng)，并據(jù)此認(rèn)為東灣水體交換能力較強(qiáng)。關(guān)于余流的組成，陳宜展等[5]、陳波等[6]基于實(shí)測(cè)資料得出余流方向與風(fēng)向基本一致，表現(xiàn)出風(fēng)海流特征；潮致余流和密度流對(duì)余流構(gòu)成也有不可忽視的貢獻(xiàn)。孫洪亮等[7]的研究亦得出類(lèi)似結(jié)論，并認(rèn)為大—小潮變化及風(fēng)速風(fēng)向變化均可引起余流變化。諸多研究均指出風(fēng)生余流、潮致余流是防城港海域余流的重要組成部分。其它研究，諸如李樹(shù)華等[8-9]則認(rèn)為防城港灣內(nèi)的潮致余流流速較小，一般為0.01～ 0.03 m/s。

防城港灣潮汐動(dòng)力過(guò)程研究取得一定成果，但以往的研究多基于Eular 余流分析。Longuet-Higgins[10]指出，Stokes 輸運(yùn)是水體輸運(yùn)的重要機(jī)制。在近岸淺水區(qū)域，由于潮汐發(fā)生變形，Eular 余流不一定能夠反映真實(shí)的水體輸運(yùn)速度和方向。即使在無(wú)淡水注入的河口海灣，由于潮汐變形，Eular 余流也常指向下游。在近岸區(qū)域，水體的余流可表示為L(zhǎng)agrange 余流=Eular 余流+Stokes 余流[11]，Lagrange 余流反映了水體及水中物質(zhì)的真實(shí)輸運(yùn)。此外，潮汐和潮流不對(duì)稱(chēng)對(duì)近岸物質(zhì)輸運(yùn)具有重要意義和指向作用，潮汐變形對(duì)水體（物質(zhì)）輸運(yùn)存在較大的潛在影響。防城港灣水淺灘闊，地形地貌較為獨(dú)特，對(duì)其潮汐和潮流不對(duì)稱(chēng)特征及其產(chǎn)生原因的研究未見(jiàn)報(bào)道。鑒于此，筆者建立防城港灣潮汐數(shù)學(xué)模型，對(duì)防城港灣Eular、Stokes 與Lagrange余流的時(shí)空特征，以及潮汐和潮流不對(duì)稱(chēng)基本特征等進(jìn)行研究，以期對(duì)防城港灣的開(kāi)發(fā)、治理和利用提供科學(xué)參考。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 模型方程

為使建立的數(shù)學(xué)模型具備良好的地形岸線(xiàn)適應(yīng)能力，模型方程采用曲線(xiàn)正交坐標(biāo)系下的控制方程組：

式（1）—（6）中，u、υ 分別為計(jì)算平面內(nèi)ξ、η 方向的速度；Z 為水位；H 為總水深；C 為謝才系數(shù)；AM為湍黏性系數(shù)；f 為科氏系數(shù)。

動(dòng)量控制方程空間離散采用角輸運(yùn)迎風(fēng)格式（Corner-Transport Upwind）并結(jié)合Van Leer 限制器進(jìn)行通量限制，時(shí)間積分采用可保TVD 性的兩步格式。由于防城港灣水深較淺、潮間帶寬闊，因此模型中動(dòng)邊界采用窄縫法處理。窄縫法假設(shè)在潮灘灘面以下存在寬度隨深度指數(shù)減小的窄縫，將水體流動(dòng)引入窄縫之中，實(shí)現(xiàn)在固定計(jì)算區(qū)域的動(dòng)邊界的自動(dòng)處理[12-13]，避免計(jì)算過(guò)程中邊界變動(dòng)的人為判斷。通過(guò)調(diào)節(jié)窄縫底部寬度和窄縫收縮系數(shù)，模型計(jì)算中的最小化引水深約為0.01 m。

1.2 計(jì)算條件及驗(yàn)證

圖1為計(jì)算區(qū)域的范圍和局部水深。模型計(jì)算范圍西至北侖河口，東邊界至108°54′ E附近，南邊界約至21°15′ N。西灣頂部的防城江采用多年平均流量作為徑流邊界條件。外海潮位邊界Naotide預(yù)報(bào)潮位過(guò)程給定。網(wǎng)格步長(zhǎng)在外海最大約為900 m，在灣內(nèi)減小至約30 m。模型網(wǎng)格總數(shù)為376×333。驗(yàn)證資料為2007年5月18日—19日的實(shí)測(cè)水文資料，計(jì)算區(qū)域內(nèi)防城港灣及附近海域?yàn)橥瑫r(shí)期的實(shí)測(cè)地形資料。計(jì)算坐標(biāo)采用1954北京系統(tǒng)，基面統(tǒng)一換算至85基面。

表1 為模型驗(yàn)證的統(tǒng)計(jì)，其中驗(yàn)證的符合度參數(shù)S 的計(jì)算公式：

其中，o、m 分別代表實(shí)測(cè)和模擬，i 為數(shù)據(jù)點(diǎn)號(hào)。

表1 顯示，除個(gè)別情況以外，相關(guān)系數(shù)和Skill值均呈現(xiàn)較為滿(mǎn)意的結(jié)果。其中，F(xiàn)1 點(diǎn)和F4 點(diǎn)的流向驗(yàn)證符合度偏低，主要源于轉(zhuǎn)流前后的計(jì)算流向偏差。此憩流時(shí)段流速很小，因此這種流向偏差不會(huì)對(duì)整體模擬效果造成嚴(yán)重影響。F2 點(diǎn)和F3 點(diǎn)的流速偏差略大，可能源于局部細(xì)微地形的影響。綜合表1 和圖1，可見(jiàn)實(shí)測(cè)和計(jì)算的潮位、流速和流向的過(guò)程線(xiàn)符合較好，在防城港灣的計(jì)算結(jié)果能夠復(fù)演關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)的潮位、流速和流向。圖2—3 為潮位和潮流實(shí)測(cè)點(diǎn)的對(duì)比。

圖1 計(jì)算區(qū)域（A）及防城港灣局部水深（B）Fig.1 Computational domain (A) and topography of the Fangchenggang gulf (B)

圖2 潮位驗(yàn)證Fig.2 Comparisons of tidal range

表1 驗(yàn)證指標(biāo)統(tǒng)計(jì)Table 1 Verification indexes

圖3 流速和流向驗(yàn)證Fig.3 Comparisons of tidal velocity

2 結(jié)果與討論

2.1 防城港灣余流

圖4 為大潮期間的Eular 余流（圖4_A）、Stokes余流（圖4_B）和Lagrange 余流（圖4_C）的平面分布，以及小潮期間的Eular 余流（圖4_D）。由圖4 可看出，大潮期間，防城港灣的Eular 余流和Stokes余流量值基本相當(dāng)，但方向相反。二者的量值一般不超過(guò)0.1 m/s。防城港灣的Langrange 余流的量值小于Eular 余流及Stokes 余流，規(guī)律性亦不如Eular余流和Stokes 余流?？傮w上，在西灣頂部，由于徑流注入，Langrange 余流在深槽部位指向下游；在西灣中部，由于復(fù)雜地形的影響而比較散亂。在西灣外部及東灣大部分區(qū)域，Langrange 余流在淺水區(qū)域指向上游，在深槽區(qū)域指向下游。注入防城港灣的河流徑流量很小，～O(1) m3/s；而潮差較大（圖2），潮汐動(dòng)力較強(qiáng)。因此，斜壓效應(yīng)導(dǎo)致的河口環(huán)流不發(fā)育，防城港灣余流形式更符合正壓河口海灣的基本水動(dòng)力特征。

在小潮期間Eular 余流明顯小于大潮期間，且Stokes 余流非常微弱，這主要源于在小潮期間的潮差相對(duì)于水深要小于大潮期間，即非線(xiàn)性作用較弱，進(jìn)而潮汐變形的影響亦較弱。此外，由于風(fēng)生余流的大小及方向主要受制于風(fēng)應(yīng)力的情況，從產(chǎn)生機(jī)制而言，風(fēng)生余流在海灣余流中可視為“可線(xiàn)性疊加”的，因此圖4 中并未給出風(fēng)生余流的分布。

圖4 大潮期間防城港灣余流分布與小潮期間Eular 余流Fig.4 Residual currents during spring and Eular residual current during neap

2.2 防城港灣潮汐/潮流不對(duì)稱(chēng)的時(shí)空特征

Nidzieko[14]提出利用偏度可從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度對(duì)潮汐不對(duì)稱(chēng)進(jìn)行定量研究。偏度定義為

潮流不對(duì)稱(chēng)指標(biāo)定義為

其中，Ufm、Uem分別為最大漲潮流速和最大落潮流速。當(dāng)δ >0 時(shí)，代表漲潮流主導(dǎo)，反之則為落潮流主導(dǎo)。

利用式（8）、（9）在防城港東灣、西灣縱斷面（圖1 實(shí)線(xiàn)）分別逐日計(jì)算潮汐和潮流不對(duì)稱(chēng)指標(biāo)。圖5 給出了一個(gè)月內(nèi)潮汐和潮流不對(duì)稱(chēng)的時(shí)空變化?？梢钥闯?，在防城港西灣（圖5_C），在一個(gè)月內(nèi)潮汐基本呈現(xiàn)落潮主導(dǎo)型不對(duì)稱(chēng)，但在小潮期間會(huì)出現(xiàn)漲潮主導(dǎo)型（γ ≈ 0.2）。東灣的潮汐不對(duì)稱(chēng)型式（圖5_D）與西灣相似，但在小潮期間的漲潮不對(duì)稱(chēng)較西灣弱（γ ≈ 0.1）。東灣、西灣潮汐不對(duì)稱(chēng)另一個(gè)相似的特點(diǎn)是潮汐不對(duì)稱(chēng)在縱向上變化不大，這應(yīng)是由于防城港灣長(zhǎng)度較小，潮波由灣口向?yàn)稠攤鞑r(shí)間很短，灣內(nèi)潮汐過(guò)程近乎同步。防城港西灣的潮流不對(duì)稱(chēng)（圖5_E）則主要表現(xiàn)為空間的縱向變化，相對(duì)而言在時(shí)間上變化不大。空間上主要為落潮主導(dǎo)型，但在約7～ 11 km 之間則出現(xiàn)漲潮主導(dǎo)型，此區(qū)域?yàn)槲鳛车莫M窄水道附近。東灣的潮流不對(duì)稱(chēng)（圖5_F）在距口門(mén)7～ 8 km 附近表現(xiàn)為漲潮主導(dǎo)型，在其它區(qū)域則主要為落潮主導(dǎo)型。時(shí)間上則呈現(xiàn)很弱的變化。據(jù)此可認(rèn)為，防城港灣的潮汐不對(duì)稱(chēng)主要受制于入射潮波，而潮流不對(duì)稱(chēng)除了受制于入射潮波，局部地形也起了主要作用。

圖5 防城港灣潮汐和潮流不對(duì)稱(chēng)時(shí)空變化Fig.5 Temporal and spatial variations of tidal and velocity asymmetry

2.3 潮汐不對(duì)稱(chēng)分解

式（8）是對(duì)總體潮汐不對(duì)稱(chēng)的量化。Nidzieko[14]指出，總體潮汐不對(duì)稱(chēng)的貢獻(xiàn)可分解為不同的滿(mǎn)足一定關(guān)系的分潮組合而量化各自的貢獻(xiàn)。Song 等[15]對(duì)Nidzieko 方法進(jìn)行擴(kuò)展?；跀?shù)值模擬結(jié)果，對(duì)一個(gè)月的潮位過(guò)程進(jìn)行調(diào)和分析，進(jìn)而研究了不同分潮組合對(duì)潮汐不對(duì)稱(chēng)的貢獻(xiàn)。研究得出，在防城港灣對(duì)潮汐不對(duì)稱(chēng)起第一貢獻(xiàn)的為K1/O1/M2分潮組合，這與半日潮海區(qū)主要是M2/M4分潮起主要作用不同。第二貢獻(xiàn)和第三貢獻(xiàn)分別來(lái)自K1/M2/MK3和O1/M2/MO3。因此可認(rèn)為，在防城港灣，雖然對(duì)潮汐不對(duì)稱(chēng)起主導(dǎo)作用的是天文分潮，但淺水分潮也有不可忽視的貢獻(xiàn)。

圖6 為東灣和西灣縱斷面潮汐不對(duì)稱(chēng)成分的沿程變化（一個(gè)月）。可以看出，東、西灣潮汐不對(duì)稱(chēng)呈落潮主導(dǎo)型，總體上沿程變化有口門(mén)向?yàn)硟?nèi)逐漸減弱的趨勢(shì)。這應(yīng)為潮波向?yàn)硟?nèi)傳播過(guò)程中底摩擦導(dǎo)致波形向漲潮主導(dǎo)型方向發(fā)展的結(jié)果。總體上看，第一貢獻(xiàn)（C1）與總體潮汐不對(duì)稱(chēng)呈現(xiàn)同樣的型式（同號(hào)），而第二貢獻(xiàn)（C2）、第三貢獻(xiàn)（C3）則與總體潮汐不對(duì)稱(chēng)相反。在量值上，第一貢獻(xiàn)顯著大于其它分潮組合，但第一貢獻(xiàn)的量值沿程變化不大，其它分潮組合對(duì)總體潮汐不對(duì)稱(chēng)量值的沿程變化有一定貢獻(xiàn)。

圖6 潮汐不對(duì)稱(chēng)及其主要成分Fig.6 Tidal asymmetry and its main constitutes

在圖6 中，總體的潮汐不對(duì)稱(chēng)量值自灣口始向上游，沿程皆為負(fù)值。而在圖5 中，在小潮期間出現(xiàn)漲潮主導(dǎo)型不對(duì)稱(chēng)。這種不同的不對(duì)稱(chēng)型式源于統(tǒng)計(jì)時(shí)段的差異，由于圖6 為一個(gè)月的統(tǒng)計(jì)，圖5則為逐日的統(tǒng)計(jì)。從量值上來(lái)看，圖6 顯示，西灣總體潮汐不對(duì)稱(chēng)量值除灣頂附近以外，基本上為-0.3 左右，較小的沿程變化與圖5 中呈現(xiàn)的結(jié)論一致。同樣，由于統(tǒng)計(jì)時(shí)間長(zhǎng)度的原因，圖5 潮汐不對(duì)稱(chēng)的量值呈現(xiàn)較為明顯的時(shí)間變化，而這一特征在圖6 中無(wú)法體現(xiàn)。圖6 顯示，東灣總體潮汐不對(duì)稱(chēng)自灣口（約為-0.4）向上游灣頂（約為-0.1）逐漸減弱。這與圖5 東灣潮汐不對(duì)稱(chēng)主要為時(shí)間變化的結(jié)果有差異。結(jié)合圖5 和圖6，可以認(rèn)為，時(shí)間變化對(duì)于潮汐不對(duì)稱(chēng)的量化是一個(gè)重要的影響因素。從物質(zhì)輸運(yùn)角度來(lái)看，物質(zhì)輸運(yùn)有其自身固有的時(shí)間尺度（如泥沙沉降、污染物降解等），因此，僅基于潮汐調(diào)和常數(shù)分析不同分潮組合對(duì)潮汐不對(duì)稱(chēng)的影響忽略了“時(shí)間尺度”的意義。

圖7 為東灣和西灣縱斷面潮汐不對(duì)稱(chēng)與其第一貢獻(xiàn)的相關(guān)關(guān)系。可以看出，第一貢獻(xiàn)與潮汐不對(duì)稱(chēng)呈現(xiàn)極好的線(xiàn)性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)均超過(guò)0.98。因此可認(rèn)為，在變化趨勢(shì)上，第一貢獻(xiàn)與總體潮汐不對(duì)稱(chēng)是一致的。

圖7 潮汐不對(duì)稱(chēng)與其第一貢獻(xiàn)成分的相關(guān)性Fig.7 Relationship between tidal asymmetry and its first constitute

2.4 潮差、潮汐不對(duì)稱(chēng)及潮流不對(duì)稱(chēng)的關(guān)系

對(duì)于潮汐不對(duì)稱(chēng)和潮流不對(duì)稱(chēng)的關(guān)系，一般認(rèn)為，落潮主導(dǎo)型不對(duì)稱(chēng)表現(xiàn)為漲潮歷時(shí)大于落潮歷時(shí)，落潮（最大）流速大于漲潮（最大）流速，漲潮主導(dǎo)型不對(duì)稱(chēng)則表現(xiàn)相反。圖8 為東灣、西灣縱斷面沿程的潮差、潮汐不對(duì)稱(chēng)以及潮流不對(duì)稱(chēng)的相關(guān)關(guān)系。

圖8 潮差、潮汐不對(duì)稱(chēng)及潮流不對(duì)稱(chēng)的相關(guān)關(guān)系Fig.8 Relationship between tidal range,tidal asymmetry and tidal velocity asymmetry

由圖8 可看出，潮差與潮汐不對(duì)稱(chēng)相關(guān)關(guān)系很弱，除鄰近灣頂區(qū)域（>12 km）以外，相關(guān)系數(shù)小于0.2。李誼純等[16]發(fā)現(xiàn)，甌江口潮汐不對(duì)稱(chēng)在大潮期間比小潮期間更顯著。但在防城港灣，潮汐不對(duì)稱(chēng)與潮差無(wú)明顯相關(guān)關(guān)系。筆者推測(cè)原因有二：一是，在甌江口潮汐不對(duì)稱(chēng)是由于淺水分潮（M4）的作用，而M4分潮產(chǎn)生與潮差是緊密相關(guān)的；但在防城港灣，潮汐不對(duì)稱(chēng)主要是第一貢獻(xiàn)K1/O1/M2天文分潮組合的貢獻(xiàn)。二是，在潮汐不對(duì)稱(chēng)的逐日量化中，每日（25 h）并非所有分潮的完整周期。在此情況下，不滿(mǎn)足特定關(guān)系的分潮之間也可能在逐日統(tǒng)計(jì)中對(duì)潮汐不對(duì)稱(chēng)產(chǎn)生較大影響[17]。潮差與潮流不對(duì)稱(chēng)似無(wú)明顯關(guān)系，相關(guān)系數(shù)沿程變幅極大（-0.8～ 0.6），這可能是源于復(fù)雜的地形特征。然而，潮汐不對(duì)稱(chēng)與潮流不對(duì)稱(chēng)之間存在密切的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)在東、西灣均約為0.8，這與以往研究中的普遍性表述基本一致。

3 結(jié)論

針對(duì)防城港灣的余流與潮汐變形問(wèn)題，基于實(shí)測(cè)水文數(shù)據(jù)及同期地形資料建立防城港灣水動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)值模擬結(jié)果開(kāi)展相應(yīng)的研究。研究認(rèn)為：

1）在防城港灣，由于潮汐變形，大潮期間Eular余流和Stokes 余流量值相當(dāng)，方向相反，二者互相抵消。小潮期間Stokes 余流比較弱，Eular 余流可近似指示水體/物質(zhì)輸運(yùn)。

2）Eular 余流在深槽處大于淺灘，而Stokes 余流則相反。水體輸運(yùn)主要表現(xiàn)為正壓流的特征，即深槽處水體向海輸運(yùn)，淺灘處水體向上游灣頂方向輸運(yùn)。

3）除在小潮期間外，東灣和西灣的潮汐和潮流表現(xiàn)為落潮主導(dǎo)型。對(duì)潮汐不對(duì)稱(chēng)的第一貢獻(xiàn)來(lái)自K1/O1/M2分潮組合，第二貢獻(xiàn)主要為K1/M2/MK3分潮組合，第三貢獻(xiàn)為O1/M2/MO3分潮組合。表明防城港灣潮汐不對(duì)稱(chēng)主要由天文分潮控制，而淺水分潮亦有一定作用。

4）K1/O1/M2分潮組合與總體的潮汐不對(duì)稱(chēng)具有較好的相關(guān)性，在一定程度上可代表總體潮汐不對(duì)稱(chēng)的特征。其它分潮組合的貢獻(xiàn)量值上雖然不一定很小，但可能互相抵消，一般情況下并不能改變潮汐不對(duì)稱(chēng)的總體型式。從定性上來(lái)看，潮汐不對(duì)稱(chēng)和潮流不對(duì)稱(chēng)二者一致。