林捷， 林珍香， 鄭志強(qiáng)

1.福建醫(yī)科大學(xué)附屬口腔醫(yī)院特診科，福建 福州（350002）； 2.福建省級(jí)機(jī)關(guān)醫(yī)院口腔科，福建 福州（350003）

臨床上根管治療后磨牙（endodontically treated molar，ETM）多采用單一的全冠保護(hù)設(shè)計(jì)，將患者牙體大量磨除后取得相應(yīng)固位和抗力形態(tài)［1］，如果剩余牙體組織不足則輔以樁核進(jìn)行修復(fù)。隨著CAD/CAM、口腔粘接技術(shù)，以及全瓷、樹脂基陶瓷［2］等牙科材料的發(fā)展，磨除牙體組織較少的髓腔固位冠修復(fù)技術(shù)［3-5］在修復(fù)ETM 中成為熱點(diǎn)。然而關(guān)于髓腔固位冠的面空間厚度和固位體形態(tài)等的設(shè)計(jì)還未能檢索到相關(guān)文獻(xiàn)。本研究旨在使用有限元方法分析4 種不同修復(fù)材料和4 種面空間厚度對(duì)髓腔固位冠修復(fù)ETM應(yīng)力分布的影響。

1 材料與方法

1.1 建立二維有限元模型

根據(jù)《中國(guó)人牙體測(cè)量和統(tǒng)計(jì)資料表》數(shù)據(jù)［6］建立近遠(yuǎn)中向的二維下頜第一磨牙樁核修復(fù)模型（圖1）。模型牙體全長(zhǎng)20.5 mm，牙冠齦距7.6 mm，根長(zhǎng)12.9 mm，冠頰舌徑10.5 mm，頸頰舌徑8.6 mm，牙槽骨位置為釉牙骨質(zhì)界下2.0 mm。分別建立髓腔固位冠、牙釉質(zhì)、牙本質(zhì)、牙槽骨、牙周膜和水門汀結(jié)構(gòu)的有限元模型。設(shè)計(jì)4 種不同修復(fù)材料，即樹脂基陶瓷（Lava Ultimate，3M，美國(guó)；Vita Enamic，Vita，德國(guó)）、二硅酸鋰陶瓷（IPS e.max CAD，Ivoclar-Vivadent，列支敦士登）和氧化鋯陶瓷（Cercon，Dentsply，美國(guó)），以及4 種面空間厚度（1、2、3、4 mm），將實(shí)驗(yàn)分為16 個(gè)組。

髓腔固位形保持2°～5°聚合角。使用樹脂類水門汀，厚度設(shè)定為0.1 mm。牙周膜厚度設(shè)定為0.2 mm。牙槽骨設(shè)定為力學(xué)性質(zhì)良好的2 類骨。主要用于冠部修復(fù)體應(yīng)力分布觀察，不設(shè)計(jì)根管系統(tǒng)。假設(shè)修復(fù)體和牙體所有界面間完全粘接。

Figure 1 Finite element model and the loading diagram圖1 有限元模型及加載示意圖

1.2 材料性質(zhì)，邊界條件及加載載荷

表1 中列出有限元分析實(shí)驗(yàn)所用的材料和組織性質(zhì)［7-10］。分析中的材料均被假設(shè)為等方、同質(zhì)和線彈性的材料。應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS 10.0（ANSYS，美國(guó)）在計(jì)算機(jī)上劃分二維4 節(jié)點(diǎn)的四邊形結(jié)構(gòu)單元（PLANE42），共有單元44 788 個(gè)，節(jié)點(diǎn)45 224 個(gè)，單元邊界的平均長(zhǎng)度為0.05 mm。將牙槽骨底部節(jié)點(diǎn)的水平和垂直方向自由度進(jìn)行剛性約束，并使用兩種載荷條件進(jìn)行加載，如圖1所示，分別為在下頜第一磨牙食團(tuán)上齦向垂直加載，以及和牙體長(zhǎng)軸成30°傾斜加載，載荷量均為600 N 靜態(tài)加載，模擬最大咬合力［7］。使用ANSYS 10.0 分析此髓腔固位冠修復(fù)體和牙體的應(yīng)力分布，評(píng)估最大主應(yīng)力。

表1 材料和組織性質(zhì)Table 1 Material and tissue properties

2 結(jié) 果

最大主應(yīng)力有限元分析結(jié)果如表2 和表3 所示，圖2 和圖3 分別顯示垂直和傾斜加載最大主應(yīng)力云圖。垂直加載冠部應(yīng)力分析顯示，1 mm-Cercon 組（211.30 MPa）最高，4 mm-Lava Ultimate 組（11.56 MPa）最低；水門汀應(yīng)力分析顯示，1 mm-Cercon 組（18.73 MPa）最高，4 mm-Vita Enamic 組（8.39 MPa）最低；牙釉質(zhì)應(yīng)力分析顯示，3 mm-Lava Ultimate 組（62.28 MPa）最 高，1 mm-Cercon 組（23.34 MPa）最低；牙本質(zhì)應(yīng)力分析顯示，3 mm-Lava Ultimate 組（38.84 MPa）最高，1 mm-Cercon 組（11.68 MPa）最低。牙周膜和周圍牙槽骨中的應(yīng)力變化很小。

表2 垂直方向加載最大主應(yīng)力值Table 2 Maximum principal stress value loaded in the vertical direction MPa

隨著彈性模量增加，各厚度組中冠修復(fù)體的應(yīng)力呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，牙體中的應(yīng)力呈現(xiàn)下降趨勢(shì)（圖2）；各材料隨著冠厚度增加，冠修復(fù)體的應(yīng)力呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。IPS e.max CAD 組和Cercon 組從1 mm 到2 mm，冠修復(fù)體的應(yīng)力分別降低114%和133%，Lava Ultimate組變化不明顯。

傾斜加載應(yīng)力分析結(jié)果顯示與垂直加載具有類似趨勢(shì)，在水門汀、頸部牙本質(zhì)、牙周膜和牙槽骨中的應(yīng)力集中較垂直加載高。由于傾斜應(yīng)力造成牙體頰舌側(cè)應(yīng)力分布差異較大，表3 中將牙釉質(zhì)頰側(cè)和舌側(cè)，以及牙本質(zhì)冠部和頸部分別列出，以便比較。冠部應(yīng)力分析顯示1 mm-Cercon 組（78.73 MPa）最高，1 mm-Lava Ultimate 組（35.51 MPa）最低；水門汀應(yīng)力分析顯示，1 mm-Cercon 組（21.03 MPa）最高，4 mm-Cercon 組（12.53 MPa）最低；牙釉質(zhì)應(yīng)力分析顯示，3 mm-Lava Ultimate 頰側(cè)組（28.93 MPa）最高，2 mm-Cercon 頰側(cè)組（6.43 MPa）最低；牙本質(zhì)應(yīng)力分析顯示，1 mm-Cercon 頸部組（41.63 MPa）最高，4 mm-Cercon 冠部組（10.81 MPa）最低。牙周膜和周圍牙槽骨中的應(yīng)力變化很小。

表3 傾斜方向加載最大主應(yīng)力值Table 3 Maximum principal stress value loaded in the inclined direction MPa

Figure 2 Distribution of the maximum principal stress of each group loaded in the vertical direction圖2 垂直方向加載最大主應(yīng)力的分布云圖

Figure 3 Distribution of the maximum principal stress of each group loaded in the inclined direction圖3 傾斜方向加載各組最大主應(yīng)力的分布云圖

傾斜加載時(shí)水門汀和頸部牙本質(zhì)的應(yīng)力集中較垂直加載高。隨著髓腔固位冠彈性模量增加，冠修復(fù)體的應(yīng)力呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，牙體中的應(yīng)力呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

3 討 論

雖然下頜第一磨牙髓腔固位冠本身是三維結(jié)構(gòu)，但其主要特點(diǎn)在近遠(yuǎn)中向的二維模型中可以反映。二維平面有限元模型與三維立體模型比較，在結(jié)構(gòu)完整性方面有不足，但在網(wǎng)格劃分上有優(yōu)勢(shì)，并且建模快速簡(jiǎn)單，相對(duì)誤差小，易于發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)［11］。本研究中使用的樹脂基陶瓷，二硅酸鋰陶瓷和氧化鋯陶瓷為目前臨床上制作髓腔固位冠常用的修復(fù)材料［12］，其各有不同的材料學(xué)性能，其中Lava Ultimate 和Vita Enamic 是兩種制備工藝不同的樹脂基陶瓷［2］，力學(xué)性能有差異，因此納入實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較。

本實(shí)驗(yàn)中髓腔固位冠越薄，修復(fù)體中應(yīng)力集中程度越高。根據(jù)李杰森等［14］對(duì)種植體冠修復(fù)的研究結(jié)果，樹脂基陶瓷Vita Enamic 和二硅酸鋰陶瓷IPS e.max CAD 隨著冠厚度增加，冠修復(fù)體的應(yīng)力呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，這與本研究天然基牙的結(jié)果相反。主要原因是種植修復(fù)的內(nèi)核為彈性模量較高的鈦合金基臺(tái)（120 GPa），與天然牙本質(zhì)（18.4 GPa）在材料學(xué)上有很大不同。Vita Enamic（37.8 GPa）和IPS e.max CAD（95 GPa）的彈性模量介于鈦合金和牙本質(zhì)之間，相對(duì)于種植冠修復(fù)而言，相當(dāng)于“軟殼硬核”，而相對(duì)于天然牙則是“硬殼軟核”，因此產(chǎn)生了相反的趨勢(shì)。Lava Ultimate 的彈性模量與牙體接近，因此幾種厚度冠修復(fù)體中應(yīng)力變化不明顯。

水門汀中的應(yīng)力變化受彈性模量影響，彈性模量越高水門汀中應(yīng)力越高，此外還受泊松比影響較大，Lava Ultimate 的泊松比為0.45，受力后橫向變形約為其他材料（0.25）的2 倍，因此如圖2 中箭頭指示的牙體黃色部分所示，在嵌入部分的牙體和水門汀中產(chǎn)生較大的集中應(yīng)力。本研究主要討論食團(tuán)從面垂直加載，當(dāng)食團(tuán)作用于傾斜的牙尖斜面時(shí)，是垂直和側(cè)向力共同作用的受力形式，Dal 等［7］研究認(rèn)為這和臨床情況較為接近。后牙受到傾斜力對(duì)于水門汀的剪切應(yīng)力疲勞、修復(fù)體的脫離以及牙體折裂有很大影響，有限元分析結(jié)果表明傾斜加載水門汀以及牙頸部的應(yīng)力集中較垂直加載高，在臨床工作中對(duì)髓腔固位冠的牙尖斜度進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，避免過大的側(cè)向力作用導(dǎo)致修復(fù)體脫落。林珍香等［5］使用傾斜加載的實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)，比較了二硅酸鋰陶瓷和氧化鋯髓腔固位冠的面厚度設(shè)計(jì)對(duì)抗折性能的影響，結(jié)果表明相同厚度條件下強(qiáng)度和彈性模量較高的氧化鋯較二硅酸鋰陶瓷有更高的抗折力。本研究中結(jié)果表明雖然氧化鋯的應(yīng)力集中較二硅酸鋰高，但氧化鋯強(qiáng)度也更高，因此在實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)中有更高的抗折力。傾斜力條件時(shí)牙周膜和牙槽骨中的應(yīng)力集中約為垂直受力的2.5～3 倍，主要考慮傾斜荷載條件下應(yīng)力集中區(qū)域向牙周部分轉(zhuǎn)移，但不同彈性模量材料的區(qū)別不大，修復(fù)材料對(duì)應(yīng)力分布的影響主要在冠部。

本有限元研究表明，同一厚度中髓腔固位冠材料的彈性模量越高，修復(fù)體的應(yīng)力集中程度越高，而牙體的應(yīng)力集中越低。即彈性模量高的修復(fù)體更有利于保護(hù)基牙，但修復(fù)體更容易被破壞。因此從材料力學(xué)的角度來說，使用高強(qiáng)度的氧化鋯材料有利于提高整體抗折力。但臨床上氧化鋯的粘接較其他材料困難，由于靜態(tài)有限元分析中對(duì)各界面設(shè)置完全粘接，修復(fù)體脫落的情況沒有體現(xiàn)。臨床上需要綜合考慮患者力情況，牙體本身缺損形態(tài)，材料加工，粘接難易等因素，對(duì)修復(fù)材料和設(shè)計(jì)進(jìn)行合理選擇［9，15］。從1～4 mm 的數(shù)據(jù)看，加大牙體預(yù)備量，修復(fù)體厚度增加提高了修復(fù)體抗力形，也造成牙體抗力形的下降。因此，在一定范圍內(nèi)磨除牙體，保證牙體和修復(fù)體抗力形的平衡關(guān)系，是獲得成功修復(fù)的力學(xué)基礎(chǔ)。

4 小 結(jié)

本研究中應(yīng)用有限元模型在靜態(tài)荷載條件下，分析不同全瓷修復(fù)材料和厚度設(shè)計(jì)在髓腔固位冠的應(yīng)力分布情況?；诒緦?shí)驗(yàn)研究結(jié)果，隨著髓腔固位冠彈性模量增加，冠修復(fù)體的應(yīng)力呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，牙體中的應(yīng)力呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。各材料隨著冠厚度增加，冠修復(fù)體的應(yīng)力呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。傾斜加載時(shí)水門汀和頸部牙本質(zhì)的應(yīng)力集中較垂直加載高。臨床上需要綜合考慮患者力，牙體缺損形態(tài)，冠修復(fù)材料的力學(xué)特性、加工特點(diǎn)、粘接難易等因素進(jìn)行合理選擇和牙體預(yù)備。

【Author contributions】Lin J performed the experiments and wrote the article. Lin ZX revised the article. Zheng ZQ designed the study.All authors read and approved the final manuscript as submitted.