羅 彬，苗樹(shù)敏，邱一葦，高 浪，陳 剛，王 亮

(1.清華四川能源互聯(lián)網(wǎng)研究院，四川 成都 610023；2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610041; 3.清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084)

0 引 言

大力發(fā)展清潔能源，是應(yīng)對(duì)全球氣候變化的大勢(shì)所趨，是實(shí)現(xiàn)中國(guó)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型乃至經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的重要支點(diǎn)[1-2]。截至2019年年底，中國(guó)清潔能源裝機(jī)總?cè)萘恳堰_(dá)8.20×108kW，占總裝機(jī)容量的40.8%，其中，水電裝機(jī)容量3.56×108kW，光伏裝機(jī)容量2.05×108kW。然而，由于規(guī)劃、管理、技術(shù)等方面的原因，部分地區(qū)棄水棄光的問(wèn)題依然十分突出。利用不同類型能源間的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)多種清潔能源的互補(bǔ)發(fā)電，對(duì)于減少清潔能源棄電，建設(shè)清潔低碳的現(xiàn)代能源體系具有重要的價(jià)值[3-6]。梯級(jí)水電具有裝機(jī)容量大、調(diào)節(jié)性能好等優(yōu)點(diǎn)，以水電為紐帶的多能互補(bǔ)發(fā)電成為主要的研究與實(shí)踐方向。

目前，針對(duì)水光等多能源互補(bǔ)系統(tǒng)的研究主要涉及以下3個(gè)方面：1)水光互補(bǔ)系統(tǒng)的容量配置[7-8]，如文獻(xiàn)[7]以系統(tǒng)棄風(fēng)光電量最小和接入的風(fēng)光總規(guī)模最大為目標(biāo)，建立了水光風(fēng)互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化模型；文獻(xiàn)[8]根據(jù)水光火的互補(bǔ)特性，提出了多能互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的容量配置規(guī)劃方法，并權(quán)衡互補(bǔ)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性與互補(bǔ)特性得到了多個(gè)規(guī)劃水平年容量配置方案。2)水光互補(bǔ)系統(tǒng)的互補(bǔ)方式及運(yùn)行特性[9-10]，如文獻(xiàn)[9]針對(duì)國(guó)際上首個(gè)水光互補(bǔ)項(xiàng)目——龍羊峽水光互補(bǔ)項(xiàng)目，從電站發(fā)電特性、水光互補(bǔ)方式、運(yùn)行方式等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[10]結(jié)合多能互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行特點(diǎn)，構(gòu)建了適用于評(píng)價(jià)風(fēng)光水互補(bǔ)特性的指標(biāo)框架，并以西部某省風(fēng)光水互補(bǔ)系統(tǒng)為例，分析了其發(fā)電運(yùn)行特性。3)水光互補(bǔ)系統(tǒng)的運(yùn)行調(diào)度[11-12]，如文獻(xiàn)[11]針對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)帶來(lái)的出力隨機(jī)性和波動(dòng)性問(wèn)題，提出了一種計(jì)及風(fēng)電不確定性的風(fēng)-水短期聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度方法；文獻(xiàn)[12]以水光互補(bǔ)系統(tǒng)在調(diào)度期內(nèi)的調(diào)峰能力最大以及互補(bǔ)系統(tǒng)出力與預(yù)先給定的發(fā)電計(jì)劃曲線的偏差最小為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮電力系統(tǒng)和水量平衡的約束條件，建立了水光互補(bǔ)的短期優(yōu)化調(diào)度模型。總體來(lái)看，目前的研究對(duì)于互補(bǔ)系統(tǒng)運(yùn)行安全的校核鮮有涉及。梯級(jí)水光互補(bǔ)系統(tǒng)不僅存在水電與光伏的互補(bǔ)關(guān)系，而且梯級(jí)水電站上下游同樣存在緊密的水力聯(lián)系，特別是光伏強(qiáng)隨機(jī)性、間歇性問(wèn)題，對(duì)梯級(jí)水光互補(bǔ)系統(tǒng)的運(yùn)行安全帶來(lái)不利影響，且伴隨未來(lái)隨機(jī)性清潔能源裝機(jī)比例的提高愈加明顯。

為此，圍繞梯級(jí)水光互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行安全分析的實(shí)際工程問(wèn)題，從互補(bǔ)系統(tǒng)的發(fā)電計(jì)劃安全校核和安全運(yùn)行區(qū)間分析兩個(gè)角度，提出了基于多項(xiàng)式混沌理論的概率配點(diǎn)算法的運(yùn)行安全分析方法并研發(fā)了分析軟件。該方案可有效應(yīng)對(duì)隨機(jī)性影響下大規(guī)模場(chǎng)景抽樣帶來(lái)的求解效率問(wèn)題，能夠在保證計(jì)算精確性的前提下，顯著提高求解效率，為互補(bǔ)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供了技術(shù)支持。

1 整體解決思路

整體解決思路如圖1所示，圍繞梯級(jí)水光互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電計(jì)劃安全校核和安全運(yùn)行區(qū)間分析兩個(gè)工程問(wèn)題，開(kāi)展互補(bǔ)系統(tǒng)的運(yùn)行安全分析。在算法層面，提出了基于多項(xiàng)式混沌理論的概率配點(diǎn)算法，以解決光伏隨機(jī)性出力的降維處理；在應(yīng)用層面，設(shè)計(jì)并研發(fā)了運(yùn)行安全分析軟件。

圖1 整體解決思路

2 運(yùn)行安全分析方法

2.1 基于多項(xiàng)式混沌理論的概率配點(diǎn)算法

光伏的隨機(jī)性是影響互補(bǔ)系統(tǒng)運(yùn)行安全的主要因素，采用正交多項(xiàng)式刻畫(huà)光伏出力隨機(jī)性[13-14]。取光伏出力隨機(jī)變量p的多項(xiàng)式函數(shù)構(gòu)成基φi(p),(i=1，2，3，……,N)，在這組基組成的函數(shù)空間span{φi}中逼近系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)x=g(p)。各基正交，即兩基的內(nèi)積滿足：

(1)

式中：P為隨機(jī)變量p的支持域；W(p)為概率測(cè)度。以3階正交多項(xiàng)式基為例，系統(tǒng)響應(yīng)x的多項(xiàng)式混沌逼近表示為

(2)

而后基于概率配點(diǎn)法理論與成熟的電力系統(tǒng)分析軟件PSD-BPA，求解上述多項(xiàng)式逼近系數(shù)ci，具體方法如下：

首先，依據(jù)光伏概率分布，構(gòu)造N階最優(yōu)正交多項(xiàng)式基φ0，…，φN，使其滿足式(1)所定義的正交性。例如：對(duì)于均勻分布的隨機(jī)變量，選擇勒讓德(Legendre)正交多項(xiàng)式作為基函數(shù)；對(duì)于高斯隨機(jī)變量，則選擇埃爾米特(Hermite)正交多項(xiàng)式作為基函數(shù)[15]。而后計(jì)算N+1階多項(xiàng)式φN+1的所有N+1個(gè)零點(diǎn)作為最優(yōu)配置點(diǎn)，記為{p0,p1,…，pN}。

其次，將各個(gè)配置點(diǎn){p0,p1,…，pN}依次代入BPA軟件中進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真計(jì)算，采用BPA接口算法進(jìn)行批處理分析[16-17]，得到N+1個(gè)待研究響應(yīng)量(如節(jié)點(diǎn)電壓、線路功率、發(fā)電機(jī)功角差等電力系統(tǒng)潮流和穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果，記為x)的數(shù)值，記為

{x(p0),x(p1),…，x(pN)}

(3)

然后，求解式(4)線性方程，解得待定系數(shù)，代回多項(xiàng)式混沌展開(kāi)式(2)中。

(4)

最后，對(duì)所得多項(xiàng)式混沌展開(kāi)式(2)進(jìn)行蒙特卡羅(Monte Carlo)抽樣。由于式(2)為顯式解析表達(dá)式，可直接代入p的抽樣數(shù)值計(jì)算而無(wú)需運(yùn)行電力系統(tǒng)仿真，因此對(duì)其進(jìn)行蒙特卡羅抽樣可快速求得研究系統(tǒng)響應(yīng)的概率分布特性，實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)系統(tǒng)的安全運(yùn)行能力分析。

2.2 互補(bǔ)系統(tǒng)發(fā)電計(jì)劃動(dòng)態(tài)安全校核流程

互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電計(jì)劃安全校核主要實(shí)現(xiàn)發(fā)電計(jì)劃的安全性校核，提高發(fā)電計(jì)劃的合理性和可執(zhí)行性，其具體流程步驟為：

1) 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。主要包括擬分析互補(bǔ)系統(tǒng)的光伏出力預(yù)測(cè)、系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)及梯級(jí)水電的發(fā)電計(jì)劃，以及互補(bǔ)系統(tǒng)接入電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)拓?fù)洹⒕€路、變壓器、發(fā)電機(jī)等設(shè)備參數(shù)模型。以上參數(shù)可通過(guò)電網(wǎng)運(yùn)行及管理系統(tǒng)獲取。

2)光伏隨機(jī)性刻畫(huà)獲得光伏采樣配置點(diǎn)。根據(jù)所提取的分布式光伏出力預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，從預(yù)測(cè)結(jié)果的期望和方差、出力波動(dòng)上下邊界兩個(gè)方面刻畫(huà)光伏的隨機(jī)性，隨機(jī)性描述方法如第2.1節(jié)所述，得到光伏采樣的配置點(diǎn)，定義為

{p1,p2,p3, …,pi,…,pn}

(5)

3)給定光伏配置點(diǎn)xi，并結(jié)合步驟1中所提取的梯級(jí)水電發(fā)電計(jì)劃、負(fù)荷預(yù)測(cè)、電網(wǎng)網(wǎng)架拓?fù)浼霸O(shè)備參數(shù)，形成運(yùn)行方式，用于PSD-BPA軟件安全穩(wěn)定分析。

4)基于光伏配置點(diǎn)pi的運(yùn)行方式，采用BPA軟件對(duì)運(yùn)行方式進(jìn)行仿真計(jì)算，得到互補(bǔ)系統(tǒng)的電氣響應(yīng)量，以節(jié)點(diǎn)電壓為例，記作V(pi)。

5)重復(fù)步驟4，遍歷所有的光伏配置點(diǎn)，得到互補(bǔ)系統(tǒng)一系列的節(jié)點(diǎn)電壓響應(yīng)量，即

{V(p1),V(p2),V(p3),…，V(pi),…，V(pn)}

(6)

6)多項(xiàng)式混沌展開(kāi)。將所得到的節(jié)點(diǎn)電壓響應(yīng)量，采用多項(xiàng)式混沌展開(kāi)，得到了互補(bǔ)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓響應(yīng)量與光伏隨機(jī)變量之間的近似函數(shù)關(guān)系，即公式(4)。

7)采用蒙特卡羅隨機(jī)抽樣方法對(duì)步驟6中所得的多項(xiàng)式混沌展開(kāi)式進(jìn)行抽樣，得到考慮光伏出力隨機(jī)性下互補(bǔ)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓的概率分布。同理，可得到互補(bǔ)系統(tǒng)的其他電氣響應(yīng)量，例如聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)的概率分布、發(fā)電機(jī)功角差的概率分布、系統(tǒng)頻率的概率分布等。

8)根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)量的閾值邊界以及置信概率，分析得到互補(bǔ)系統(tǒng)發(fā)電計(jì)劃安全校核結(jié)果。

互補(bǔ)系統(tǒng)發(fā)電計(jì)劃動(dòng)態(tài)安全校核流程如圖2所示。

圖2 互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電計(jì)劃校核流程

2.3 互補(bǔ)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)安全運(yùn)行區(qū)間分析流程

通過(guò)互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的安全運(yùn)行區(qū)間分析方法，分析得到互補(bǔ)系統(tǒng)的安全運(yùn)行區(qū)間，為發(fā)電計(jì)劃的編制提供安全邊界。以梯級(jí)水電站注入功率空間中的安全邊界為例，其分析搜索的具體流程為：

1)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。與第2.2節(jié)步驟1相同，不再贅述。

2)隨機(jī)選擇搜索初始點(diǎn)。對(duì)于某梯級(jí)水電站i的有功出力，搜索初始點(diǎn)記作phydro(i,ini)，滿足：

0≤phydro(i,min)≤phydro(i,ini)≤phydro(i,max)≤phydro(i,N)

(7)

式中：phydro(i,min)、phydro(i,max)分別為考慮水力約束的梯級(jí)水電出力上、下限；phydro(i,N)為水電站i的額定裝機(jī)容量。

3)采用第2.2節(jié)所述方法校核初始點(diǎn)在光伏隨機(jī)出力條件下是否安全。若不安全，則轉(zhuǎn)至步驟2，重新構(gòu)造初始點(diǎn)；若安全，轉(zhuǎn)至步驟4至步驟6搜索安全上邊界，同步轉(zhuǎn)至步驟7至步驟9搜索安全下邊界。

4)搜索安全上邊界phydro(i,upbound)。設(shè)置收斂精度α，這里設(shè)置為0.5，并設(shè)置：

(8)

5)校核是否滿足收斂精度要求，即

phydro(i,up)-phydro(i,low)≤α

(9)

若滿足，則安全上邊界phydro(i,upbound)=phydro(i,low)，安全上邊界搜索結(jié)束，轉(zhuǎn)至步驟7；若不滿足，則轉(zhuǎn)至步驟6。

6)設(shè)置新搜索點(diǎn)phydro(i,new)，滿足：

(10)

并校核新搜索點(diǎn)phydro(i,new)是否滿足安全，若滿足，則令：

(11)

若不滿足，則令：

(12)

轉(zhuǎn)至步驟5。

7)搜索安全下邊界phydro(i,lowbound)。設(shè)置收斂精度α，這里設(shè)置為0.5，并設(shè)置：

(13)

8)校核是否滿足收斂精度要求，即

phydro(i,up)-phydro(i,low)≤α

(14)

若滿足，則安全下邊界phydro(i,lowbound)=phydro(i,up)，安全下邊界搜索結(jié)束，轉(zhuǎn)至步驟10；若不滿足，則轉(zhuǎn)至步驟9。

9)設(shè)置新搜索點(diǎn)phydro(i,new)，計(jì)算方式同樣采用式(10)所述計(jì)算方式。校核新搜索點(diǎn)Phydro(i,new)是否滿足安全，若滿足，則令：

(15)

若不滿足，則令：

(16)

轉(zhuǎn)至步驟8。

10)完成梯級(jí)水電站i的安全運(yùn)行區(qū)間分析，其安全運(yùn)行區(qū)間為[phydro(i,lowbound)，phydro(i,upbound)]。

11)重復(fù)以上步驟，分析得到其他梯級(jí)水電的安全運(yùn)行區(qū)間。

互補(bǔ)系統(tǒng)的運(yùn)行安全區(qū)間分析流程如圖3所示。

圖3 互補(bǔ)系統(tǒng)的運(yùn)行安全區(qū)間分析流程

由以上分析可以得到，單一梯級(jí)小水電的安全運(yùn)行區(qū)間滿足如圖4所示的關(guān)系。

圖4 單一梯級(jí)水電站安全運(yùn)行區(qū)間(一維)

多個(gè)梯級(jí)水電站組成的安全運(yùn)行區(qū)間為多維空間組合圖形，以3個(gè)梯級(jí)水電群為例，則形成三維的安全運(yùn)行區(qū)間，phydro(i,N)是水電站i(i=1,2,3)可能最大出力，即裝機(jī)容量；phydro(i,lowbound)和phydro(i,upbound)分別表示水電站的考慮安全校核之后的安全區(qū)間的最小和最大出力，如圖5所示。

圖5 多梯級(jí)水電站安全運(yùn)行區(qū)間(三維)

3 仿真分析

為驗(yàn)證所提方法的有效性，以IEEE的3機(jī)9節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)電力系統(tǒng)為實(shí)施算例，如圖6所示。假設(shè)G1和G2節(jié)點(diǎn)為梯級(jí)水電站，G3節(jié)點(diǎn)為隨機(jī)性光伏，假設(shè)其出力均勻分布，波動(dòng)范圍為[0.8,2.2],且波動(dòng)隨機(jī)，如此構(gòu)成梯級(jí)水光互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)，其設(shè)備參數(shù)為IEEE 9節(jié)點(diǎn)典型參數(shù)。

圖6 IEEE的3機(jī)9節(jié)點(diǎn)測(cè)試算例

1)計(jì)算隨機(jī)性光伏的采樣配置點(diǎn)。設(shè)置逼近階數(shù)N=5,則可得配置點(diǎn){r0,r1,r2,…,rN-1,rN}為：-0.932 470, -0.661 209, -0.238 619,0.238 619,0.661 209, 0.932 47}；根據(jù)隨機(jī)性光伏波動(dòng)范圍，計(jì)算得到隨機(jī)性光伏的采樣配置點(diǎn)，即{x0,x1,x2,…,xN-1,xN}為{0.847 27, 1.037 15,1.332 97, 1.667 03, 1.962 85, 2.152 73}。

2)開(kāi)展系統(tǒng)狀態(tài)響應(yīng)量計(jì)算。采用BPA軟件依次對(duì)上述隨機(jī)性光伏采樣配置點(diǎn)進(jìn)行仿真分析，得到電網(wǎng)系統(tǒng)的響應(yīng)量，此處以G1和G2在故障擾動(dòng)后10 s時(shí)的功角差為例，響應(yīng)量為{1.600 31, 1.623 74,1.506 80, 1.313 37, 1.167 55, 1.097 47}。

3)開(kāi)展運(yùn)行安全校核分析。計(jì)算多項(xiàng)式混沌展開(kāi)的系數(shù)為{1.394 39, -0.316 12, -0.046 22,0.068 21, -0.019 74, 0.002 43}。因此，得到隨機(jī)變量與電網(wǎng)系統(tǒng)響應(yīng)量之間的近似函數(shù)關(guān)系，即：

y=-1.836 4+10.058 2·x-10.651 9·x2+5.158 65·x3-1.214 91·x4+0.114 04·x5

(17)

設(shè)置蒙特卡羅隨機(jī)抽樣次數(shù)為1000次，對(duì)展開(kāi)式進(jìn)行隨機(jī)抽樣，得到功角差的概率分布，概率分布直方圖如圖7所示。

圖7 G1與G2功角差概率分布

4)根據(jù)功角差的閾值，從發(fā)電機(jī)功角穩(wěn)定角度判斷梯級(jí)水光互補(bǔ)系統(tǒng)運(yùn)行安全。

為驗(yàn)證所提方案的有效性和求解效率，作為對(duì)比，直接基于蒙特卡羅仿真方法對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行分析，即首先對(duì)光伏出力進(jìn)行蒙特卡羅隨機(jī)抽樣，然后對(duì)每個(gè)隨機(jī)抽樣采用BPA計(jì)算得到G1、G2機(jī)組的功角差，如此重復(fù)達(dá)到抽樣次數(shù)，最終得到功角差的概率分布。同樣設(shè)置抽樣次數(shù)為1000次，并采用同樣的計(jì)算機(jī)環(huán)境。計(jì)算結(jié)果如表示1所示。

表1 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

在有效性方面，對(duì)比所提方法和對(duì)比方案計(jì)算所得功角差概率分布的期望和方差。所提方法計(jì)算得到功角差的期望為1.404，方差為0.035 8，對(duì)比方案計(jì)算所得功角差的期望為1.390，方差為0.035 6。所提方法所得期望、方差與蒙特卡羅抽樣偏差均不超過(guò)1%，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

在求解效率方面，對(duì)比所提方法和對(duì)比方案的平均計(jì)算耗時(shí)。所提方法計(jì)算時(shí)間為21.5 s，對(duì)比方案計(jì)算時(shí)間為2 801.6 s，計(jì)算時(shí)間相差約130倍，驗(yàn)證了所提方法的求解效率。究其原因，由于對(duì)比方案反復(fù)進(jìn)行了BPA運(yùn)行方式的計(jì)算，導(dǎo)致耗時(shí)顯著增加，傳統(tǒng)蒙特卡羅方法難以同時(shí)兼顧精度和求解效率。這也正是所提方法提出的初衷。

4 工程應(yīng)用

目前，該分析方法已應(yīng)用于國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃“分布式光伏與梯級(jí)小水電互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電技術(shù)與應(yīng)用示范”項(xiàng)目，并研發(fā)了互補(bǔ)系統(tǒng)運(yùn)行安全分析軟件，涵蓋運(yùn)行模式展示、運(yùn)行安全分析、實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)接口管理等多個(gè)功能模塊，支撐示范區(qū)互補(bǔ)系統(tǒng)的運(yùn)行安全分析，部分典型界面如圖8所示。

圖8 分析軟件典型界面

5 結(jié) 語(yǔ)

圍繞梯級(jí)水光互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行安全分析的實(shí)際工程問(wèn)題，從互補(bǔ)系統(tǒng)的發(fā)電計(jì)劃安全校核和安全運(yùn)行區(qū)間分析兩個(gè)角度，提出了基于多項(xiàng)式混沌理論的概率配點(diǎn)算法的運(yùn)行安全分析方法并研發(fā)了分析軟件。通過(guò)案例分析及實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證了所提方法的有效性和求解效率，其突出特點(diǎn)是能夠有效應(yīng)對(duì)隨機(jī)性變量作用下傳統(tǒng)的大規(guī)模抽樣問(wèn)題，在保證計(jì)算精確性的前提下顯著提高求解效率，對(duì)于支撐未來(lái)電力系統(tǒng)高比例的隨機(jī)性清潔能源的大規(guī)模接入與并網(wǎng)提供了技術(shù)支撐。