高曉輝，佟立麗

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海 200240)

核反應(yīng)堆中因系統(tǒng)邊界破口會導(dǎo)致冷卻劑的噴射泄漏，在不同的事故條件下，液體噴射破碎形成不同的尺寸特征。對于易燃的冷卻劑，泄漏破碎形成的液滴粒徑越小，液滴與空氣的接觸面積越大，燃燒速率越大[1]，導(dǎo)致安全殼內(nèi)氣體溫度和壓力劇增，危害到安全殼的完整性。開展從管道破口噴射出來的液滴尺寸分布的研究，對于核反應(yīng)堆中易燃冷卻劑燃燒事故后果研究具有重要意義。

在對于液體噴射破碎粒徑尺寸分布的研究中，中外普遍采用霧化噴嘴進(jìn)行液體噴射破碎研究，國外起步相對較早，日本核燃料循環(huán)開發(fā)機(jī)構(gòu)[2]研究了不同類型霧化噴嘴、不同種類的液體工質(zhì)對粒徑分布的影響，表明液體破碎行為與液體泄漏速度及工質(zhì)種類相關(guān)，且在不同霧化噴嘴、不同噴射工質(zhì)條件下擬合得到粒徑分布經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。Hilliard等[3]利用仿真軟件對鈉霧化燃燒進(jìn)行模擬研究，在燃燒程序中液滴粒徑分布通過經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式Nukiyama-Tanasawa描述，將實(shí)驗(yàn)與程序計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，對液滴粒徑分布參數(shù)進(jìn)行了修正和改進(jìn)。中國近年也對液滴尺寸分布做進(jìn)一步研究，中國原子能科學(xué)研究院[4]分析了液體通過壓力旋流霧化器噴射破碎時(shí)不同實(shí)驗(yàn)壓力、不同噴射工質(zhì)下液滴破碎尺寸特征，并得到不同工質(zhì)下粒徑尺寸轉(zhuǎn)化關(guān)系。楊延龍等[5]對壓力旋流霧化器不同噴射壓力下粒徑分布和運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行研究，得到液滴濃度和粒徑分布情況。

上述研究均利用能夠增強(qiáng)霧化效果的噴嘴實(shí)現(xiàn)液體噴射破碎，與反應(yīng)堆破口事故中液體射流破碎的實(shí)際情況不符。為了更好貼合反應(yīng)堆實(shí)際事故工況，現(xiàn)需對無霧化噴嘴時(shí)液體射流破碎現(xiàn)象進(jìn)行模擬，并得到粒徑分布。

液體從破口噴射破碎過程中，由于表面張力、黏性力、表面張力等相互作用，射流表面失穩(wěn)并產(chǎn)生微米尺度的液絲和液滴結(jié)構(gòu)，此為液體射流首次破碎過程[6]。在液相和氣相之間的相互作用下，大尺度液滴繼續(xù)破碎產(chǎn)生細(xì)小液滴，此為二次破碎過程[7]。由于液體噴射破碎形成得液滴比破口小幾個(gè)數(shù)量級[6]，對整個(gè)過程進(jìn)行模擬需要較高的網(wǎng)格分辨率，直接數(shù)值模擬需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和計(jì)算機(jī)資源。計(jì)算流體程序FLUENT中流體體積法-離散顆粒法(volume of fluid-discrete particle model，VOF-DPM)模型利用VOF模型模擬預(yù)測初始射流及其破碎過程，利用DPM模型跟蹤液滴運(yùn)動軌跡，DPM模型中允許網(wǎng)格尺寸大于液滴粒徑尺寸，極大減小了計(jì)算量。Kuznetsov等[8]針對煤油向周圍環(huán)境噴灑的問題，基于VOF-DPM方法，模擬噴油器內(nèi)連續(xù)液體及破碎的液滴運(yùn)動，證明該模型可以準(zhǔn)確地確定兩相流的結(jié)構(gòu)。Balasubramanian等[9]采用VOF-DPM方法對火箭筒中液體推進(jìn)劑撞擊破碎現(xiàn)象模擬，得到不同撞擊角對液體破碎位置的影響，但未關(guān)注破碎液滴粒徑分布規(guī)律。上述研究采用VOF-DPM方法可以精確得到液體噴射形態(tài)及液滴尺寸大小。目前該方法在反應(yīng)堆破口事故條件下冷卻劑噴射破碎粒徑特征研究中應(yīng)用較少。

現(xiàn)利用計(jì)算流體力學(xué)程序FLUENT中VOF-DPM模型對液體噴射破碎行為進(jìn)行三維模擬計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與Sekar等[10]的液體燃料破碎實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比，驗(yàn)證VOF-DPM模型計(jì)算的準(zhǔn)確性?；诖四Ｐ脱芯坎煌べ|(zhì)、不同流速對液體噴射破碎行為的影響，探究液體從破口泄漏噴射破碎粒徑分布規(guī)律。

1 模型介紹

VOF-DPM模型利用VOF模型模擬預(yù)測初始射流及其破碎過程，利用DPM模型跟蹤液滴運(yùn)動軌跡，可以實(shí)現(xiàn)液體噴射破碎的模擬，并得到粒徑分布信息。

1.1 VOF模型

VOF模型通過求解液相體積分?jǐn)?shù)的連續(xù)性方程對相間界面進(jìn)行追蹤，表達(dá)式為

(1)

通過求解整個(gè)區(qū)域內(nèi)混合動量方程，得到的速度場由各相共享。方程中密度ρ和黏性μ取決于氣相和液相體積分?jǐn)?shù)，即

?νT)]+ρg+F

(2)

ρ=αρl+(1-α)ρg

(3)

μ=αμl+(1-α)μg

(4)

式中：p為壓力；μ為流體黏性；g為重力加速度矢量；F為相間作用力；ρg為氣體密度；μg為氣體黏度。

1.2 破碎模型

破碎模型考慮了由氣相和液相之間的相對速度引起的液滴破碎。模型假定破裂時(shí)間和所產(chǎn)生的液滴尺寸與開爾文-亥姆霍茲不穩(wěn)定性有關(guān)，通過假設(shè)新形成的液滴半徑與父液滴上增長最快的表面不穩(wěn)定波的波長成比例來計(jì)算液滴的破裂[11]，相關(guān)公式為

r=B0Λ

(5)

(6)

(7)

(8)

在此基礎(chǔ)上，給出了父滴液滴半徑的變化率為

(9)

破碎時(shí)間τ為

(10)

式(10)中：Ω為液體表面不穩(wěn)定波的最大增長率；將破碎時(shí)間常數(shù)B1設(shè)置為1.73[12]。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型驗(yàn)證結(jié)果與分析

利用液體燃料進(jìn)行噴射破碎模型驗(yàn)證，管道破口形狀為由于點(diǎn)蝕引起的圓孔形破口，模擬對象為300 K的液體燃料，從壁厚為3 mm、直徑為0.458 mm的破口以31 m/s的流速噴出，韋伯?dāng)?shù)為17 575，為了增強(qiáng)液體破碎，在噴射側(cè)面施加74.5 m/s的空氣橫流，物性參數(shù)如表1所示。

表1 噴射工質(zhì)物性參數(shù)

計(jì)算域尺寸35 mm×35 mm×35 mm，中心點(diǎn)坐標(biāo)為x=17.5 mm,y=-3 mm,z=5.5 mm，邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量入口、壓力出口，湍流模型選用Realizablek-ε模型[13]。

考慮計(jì)算效率與計(jì)算精度，本文網(wǎng)格選用poly-hex網(wǎng)格，基礎(chǔ)網(wǎng)格數(shù)量為193 萬，自適應(yīng)網(wǎng)格等級設(shè)置為4級，網(wǎng)格自適應(yīng)頻率設(shè)置為每2個(gè)時(shí)間步自動檢查全局計(jì)算域網(wǎng)格自適應(yīng)加密或粗化一次，自適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)為液體在網(wǎng)格中所占體積分?jǐn)?shù)大于0.1時(shí)，網(wǎng)格自動加密，體積分?jǐn)?shù)小于0.03時(shí)已加密的網(wǎng)格粗化為原始尺寸。自適應(yīng)網(wǎng)格在液相邊界區(qū)域采用精細(xì)的網(wǎng)格跟蹤，流體轉(zhuǎn)換為離散的液滴后網(wǎng)格將返回其原始尺寸，該技術(shù)可以將計(jì)算所需網(wǎng)格數(shù)量減少30%～40%[14]。基礎(chǔ)網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 計(jì)算域網(wǎng)格

將計(jì)算結(jié)果與Sekar等[10]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，圖2為液體噴射破碎模擬圖，Y軸為液體噴射方向，Z軸為橫流流動方向。

圖2 液體噴射破碎模擬結(jié)果圖

圖3中液體射流軌跡得到了很好的擬合，圖4為液體平均直徑(sauter mean diameter，SMD)分布，在Y=1 mm處誤差相對較大，主要考慮該處液滴數(shù)量較少，在現(xiàn)有研究中水射流撞擊破碎模擬中誤差達(dá)到48 μm[15]，本文模型的計(jì)算誤差可以接受。

圖3 中截面液體射流迎風(fēng)面軌跡圖

圖4 沿Y軸(液體噴射方向)液滴SMD直徑分布

2.2 影響因素分析

在上述模型驗(yàn)證中確定了網(wǎng)格大小及破碎模型參數(shù)的設(shè)置，在模型驗(yàn)證基礎(chǔ)上繼續(xù)研究不同工質(zhì)、不同流速對液體噴射破碎粒徑行為的影響。在探究不同工質(zhì)及液體噴射流速對液體噴射破碎粒徑行為的影響時(shí)，網(wǎng)格與模型驗(yàn)證過程中相同，為了切合反映堆破口實(shí)際情況，破口處不設(shè)置橫向氣流。

2.2.1 噴射工質(zhì)的影響

在液體噴射速度等其他條件相同的情況下，噴射工質(zhì)分別為液體燃料和水，探究液滴粒徑分布情況。圖5為噴射工質(zhì)為水、噴射流速為31 m/s時(shí)計(jì)算域內(nèi)速度及粒徑分布云圖，圖6、圖7分別為沿X、Y軸粒徑直徑尺寸直方圖。

圖5 噴射流速為31 m/s時(shí)速度及粒徑分布云圖

圖6 噴射液體沿X軸破碎液滴直徑尺寸分布

圖7 噴射液體沿Y軸破碎液滴直徑尺寸分布

在液體噴射速度和管道破口直徑相同的情況下，噴射介質(zhì)分別為液體燃料和水，液滴破碎SMD分別為22.61、33.87 μm，由于水的表面張力大于液體燃料表面張力，故水破碎液滴平均直徑大于液體燃料破碎平均直徑。沿X軸方向(射流徑向方向)分布粒徑較為對稱，液滴在噴射中心區(qū)域粒徑較小，主要考慮噴射中心區(qū)域速度較大，射流所受氣動力增加，不穩(wěn)定性增強(qiáng)，所得最終平均直徑減小。沿Y軸方向(射流液體噴射方向)靠近破口處粒徑較大，由于液滴二次破碎，沿液體噴射方向粒徑平均直徑減小。

2.2.2 噴射速度的影響

在液體噴射工質(zhì)等其他條件相同的情況下，噴射工質(zhì)水分別以31、91、182 m/s的速度噴出，探究液滴粒徑分布情況。表2為水在不同噴射速度下破碎液滴平均直徑、最小直徑、最大直徑尺寸信息，圖8為不同流速條件下粒徑直徑尺寸直方圖。

表2 水在不同噴射速度下破碎液滴直徑尺寸

圖8 噴射速度為31、91、182 m/s時(shí)粒徑直徑尺寸分布

隨著水噴射流速增大，射流表面不穩(wěn)定性波長減小，所得粒徑平均直徑減小。在液體不同噴射速度條件下，粒徑直徑分布基本相似，實(shí)際大小隨著注入速度變化。粒徑分布趨勢與文獻(xiàn)[2]液滴直徑分布測定實(shí)驗(yàn)中所得液滴直徑分布相似。

3 結(jié)論

(1)利用計(jì)算流體力學(xué)程序FLUENT對液體泄漏破碎進(jìn)行三維模擬計(jì)算，與相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果對比表明：液體流動軌跡、液滴SMD與實(shí)驗(yàn)吻合較好，驗(yàn)證了VOF-DPM模型模擬液體泄漏破碎行為的適用性。

(2)在液體噴射速度和管道破口直徑相同的情況下，工質(zhì)表面張力越大，破碎形成液滴尺寸越小。液體破碎粒徑沿徑向方向分布較為對稱，液滴在噴射中心區(qū)域粒徑較小，徑向方向靠近破口處粒徑較大。

(3)隨著液體噴射流速增大，所得粒徑平均直徑減小。