范紀(jì)松，任 輝，董惠勤

(1.陸軍工程大學(xué)訓(xùn)練基地，江蘇 徐州 221004；2.空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇 徐州 221000)

0 引言

電子對(duì)抗是使用電磁能等技術(shù)手段，控制電磁頻譜，削弱或破壞敵方電子信息設(shè)備、系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)等作戰(zhàn)效能發(fā)揮，同時(shí)保護(hù)己方電子信息設(shè)備、系統(tǒng)等作戰(zhàn)效能正常發(fā)揮的作戰(zhàn)行動(dòng)。戰(zhàn)場(chǎng)合同作戰(zhàn)電子對(duì)抗支援行動(dòng)樣式復(fù)雜，對(duì)其能力進(jìn)行建模和綜合評(píng)價(jià)是一個(gè)難題。目前，合成部隊(duì)下轄作戰(zhàn)支援電子對(duì)抗力量，戰(zhàn)役戰(zhàn)術(shù)力量結(jié)構(gòu)與屬性也有所調(diào)整。因此，對(duì)合成部隊(duì)電子對(duì)抗能力進(jìn)行建模和評(píng)估具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，也是一項(xiàng)比較復(fù)雜的系統(tǒng)工程。

目前綜合評(píng)價(jià)方法運(yùn)用比較廣泛的有層次分析、模糊綜合評(píng)判、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色系統(tǒng)等方法。運(yùn)用現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)電子對(duì)抗裝備和行動(dòng)能力模型進(jìn)行評(píng)估，這方面的研究資料主要有：文獻(xiàn)[1]采用層次分析法建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)機(jī)載電子對(duì)抗能力進(jìn)行了評(píng)估和分析；文獻(xiàn)[2]建立并規(guī)范化電子對(duì)抗行動(dòng)計(jì)劃的評(píng)價(jià)指標(biāo)，將語言評(píng)價(jià)信息轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，進(jìn)而獲得計(jì)劃的綜合評(píng)價(jià)值；文獻(xiàn)[3]利用灰色層次分析法，對(duì)水聲對(duì)抗系統(tǒng)進(jìn)行效能評(píng)估；文獻(xiàn)[4]圍繞雷達(dá)、通信、光電等電子裝備和系統(tǒng)的工作性能及作戰(zhàn)效能，就評(píng)估方法、評(píng)估準(zhǔn)則和評(píng)估指標(biāo)體系三大方面進(jìn)行了詳細(xì)介紹。但電子對(duì)抗評(píng)估領(lǐng)域尚未形成一套公認(rèn)的理論體系和實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)。另外，隨著電子對(duì)抗技術(shù)和裝備的快速發(fā)展，尤其是新體制裝備的出現(xiàn)，新戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法的應(yīng)用，以及電磁環(huán)境復(fù)雜程度加劇，電子對(duì)抗評(píng)估領(lǐng)域面臨新的挑戰(zhàn)和需求。本文針對(duì)新體制下合成部隊(duì)電子對(duì)抗能力建模和評(píng)估難度大的問題，重點(diǎn)從行動(dòng)內(nèi)容的角度，提出了合成部隊(duì)電子對(duì)抗能力灰色關(guān)聯(lián)評(píng)估方法。

1 電子對(duì)抗能力評(píng)價(jià)體系

結(jié)合合成部隊(duì)電子對(duì)抗任務(wù)，按照電子對(duì)抗行動(dòng)的內(nèi)容來劃分，電子對(duì)抗能力評(píng)價(jià)體系可以分為電子對(duì)抗偵察能力、電子干擾能力、電子防御能力[5]3個(gè)要素，以及12個(gè)三級(jí)指標(biāo)，如圖1所示。

2 多層次灰色關(guān)聯(lián)評(píng)估方法

灰色系統(tǒng)理論所要考察和研究的是對(duì)信息不完備的系統(tǒng)，通過已知信息來研究和預(yù)測(cè)未知領(lǐng)域，從而達(dá)到了解整個(gè)系統(tǒng)的目的。1982年，我國(guó)著名學(xué)者鄧聚龍教授首先提出灰色系統(tǒng)理論。他的研究對(duì)象是“部分信息已知，部分信息未知”的“貧信息”不確定系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)理論主要是利用已知信息來確定系統(tǒng)的未知信息，使系統(tǒng)由“灰色”變?yōu)椤鞍咨?。該理論最大的特點(diǎn)是對(duì)樣本量沒有嚴(yán)格的要求，與其他統(tǒng)計(jì)和評(píng)價(jià)方法相比，不要求樣本服從任何分布。

關(guān)聯(lián)分析是灰色分析、評(píng)價(jià)和決策的基礎(chǔ)?；疑P(guān)聯(lián)分析(grey relational analysis)提供了一種定量分析兩個(gè)數(shù)列集之間相互關(guān)聯(lián)程度的方法。這里采用灰色關(guān)聯(lián)分析評(píng)價(jià)電子對(duì)抗能力的基本思路是：以理想合成部隊(duì)電子對(duì)抗能力各指標(biāo)值作為參考數(shù)列X0的各實(shí)體X0k，被評(píng)價(jià)部隊(duì)的各指標(biāo)作為比較數(shù)列Xi的各實(shí)體Xik，求關(guān)聯(lián)度ri。關(guān)聯(lián)度越大，說明被評(píng)價(jià)部隊(duì)指標(biāo)與理想狀態(tài)越相似，其電子對(duì)抗能力越強(qiáng)；反之，則能力越弱。因此，關(guān)聯(lián)度的大小順序，就是被評(píng)價(jià)部隊(duì)電子對(duì)抗能力強(qiáng)弱的次序。

其評(píng)價(jià)步驟[6-7]如下：

步驟1 確定參考數(shù)列

設(shè)i為評(píng)價(jià)單位的序號(hào)，i=1,2,…，m；k為評(píng)價(jià)指標(biāo)的序號(hào)，k=1,2,…n；vik為第i個(gè)評(píng)價(jià)單位的第k個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值。參考數(shù)列應(yīng)該是一個(gè)理想的比較標(biāo)準(zhǔn)，可以以各指標(biāo)的最佳或最劣值構(gòu)成參考數(shù)列，也可根據(jù)評(píng)價(jià)目的選擇其他參照值。這里取每個(gè)指標(biāo)的最佳值的vok參考數(shù)列Vo的實(shí)際數(shù)據(jù)，則有：

Vo=(vo1,vo2,…,von)

(1)

式(1)中，vok=Optimum(vik)，i=1,2,…,m；k=1,2,…,n。

對(duì)一個(gè)由m個(gè)單位，n個(gè)指標(biāo)的系統(tǒng)，有下列矩陣：

(2)

選取的參考數(shù)列為：Vo=(vo1,vo2,…,von)。

步驟2 指標(biāo)值無量綱化處理

系統(tǒng)各因素物理意義不同，數(shù)據(jù)量綱也不相同，不便于比較，需要對(duì)各指標(biāo)值進(jìn)行無量綱化處理。vik為原始指標(biāo)值，xik無量綱化指標(biāo)值，處理的目標(biāo)是為了使各指標(biāo)數(shù)值可橫向比較，處理方法如下：

① 初值化

(3)

初值化方法適用于有一定趨勢(shì)現(xiàn)象的無量綱化，比如呈穩(wěn)定增長(zhǎng)趨勢(shì)的數(shù)列，通過初值化處理，可使增長(zhǎng)趨勢(shì)更加明顯。

② 均值化

(4)

一般說來，均值化方法比較適合于沒有明顯升降趨勢(shì)現(xiàn)象的數(shù)據(jù)處理。

③ 區(qū)間化

(5)

三種方法不宜混合、重疊作用，在進(jìn)行系統(tǒng)因素分析時(shí)，可根據(jù)實(shí)際情況選用其中一個(gè)。

進(jìn)行規(guī)范化處理后，得：

(6)

步驟3 計(jì)算數(shù)列之間關(guān)聯(lián)系數(shù)

把無量綱化后的數(shù)列Xo=(xo1,xo2,…,xon)作為參考數(shù)列，Xi=(xi1,xi2,…,xin)(i=1,2,…,m)作為比較數(shù)列，分別計(jì)算每個(gè)比較數(shù)列與參考數(shù)列對(duì)應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)：

(7)

式(7)中，ρ是分辨系數(shù)，ρ∈[0,1]，用來削弱Δ(max)過大而使關(guān)聯(lián)系數(shù)失真的影響。人為引入這個(gè)系數(shù)是為了提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性。

計(jì)算所有關(guān)聯(lián)系數(shù)ξik，可得到下列關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

(8)

步驟4 計(jì)算單層關(guān)聯(lián)度

系統(tǒng)各指標(biāo)的重要性不同，因此單層關(guān)聯(lián)度計(jì)算用權(quán)重乘關(guān)聯(lián)系數(shù)。根據(jù)專家調(diào)查法、層次分析法法得到某一層的各指標(biāo)相對(duì)于上層目標(biāo)的權(quán)重為：

W=(ω1,ω2,…,ωn)

(9)

R=(ri)1×m=(r1,r2,…,rn)=WET

(10)

步驟5 計(jì)算多層最終關(guān)聯(lián)度并排序

計(jì)算第k層各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，分別得到它們所屬的上一層(即k-1層)各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度；然后把這一層所得到的關(guān)聯(lián)度作為關(guān)聯(lián)系數(shù)，繼續(xù)計(jì)算得到第k-2層各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，以此類推，直到求出最高層指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度。

對(duì)關(guān)聯(lián)度ri(i=1,2,…,m)大小進(jìn)行排序，由于采用最優(yōu)數(shù)列作為參考數(shù)列，因此關(guān)聯(lián)度的大小順序即為電子對(duì)抗能力優(yōu)劣次序。

3 實(shí)例分析

如圖1所述合成部隊(duì)電子對(duì)抗能力指標(biāo)體系由三層指標(biāo)組成：第一層目標(biāo)層，電子對(duì)抗能力(B)；第二層要素層，包括電子對(duì)抗偵察能力(B1)、電子干擾能力(B2)、電子防御能力(B3)；第三層指標(biāo)層，共12個(gè)指標(biāo)。

3.1 確定指標(biāo)體系各層次權(quán)重及綜合權(quán)重

電子對(duì)抗能力各層次指標(biāo)，依據(jù)遂行不同的任務(wù)，其權(quán)重是不一樣的?？紤]在一般的合同戰(zhàn)斗中，利用專家調(diào)查法、層次分析(AHP)賦權(quán)[8-9]。層次分析法分值如表1所示。

表1 1～9標(biāo)度法描述Tab.1 Description of 1～9 sign method

根據(jù)表1所述1～9標(biāo)度法的量化標(biāo)準(zhǔn)，按照各自的重要程度，構(gòu)造判斷矩陣A和Ai(其中i=1,2,3)。

(11)

(12)

(13)

(14)

經(jīng)過一致性檢驗(yàn)，4個(gè)判斷矩陣CR值分別為0.008、0.02、0.02、0.000 4，均滿足CR<0.1，判斷矩陣具有一致性，具體層次分析法的過程在這里省略，直接給出結(jié)果，各層次單層權(quán)重分別為：

合成部隊(duì)電子對(duì)抗能力下一級(jí)指標(biāo)權(quán)重：

WB=(0.297 0,0.539 6,0.163 4)

(15)

電子對(duì)抗偵察能力下一級(jí)指標(biāo)權(quán)重：

WB1=(0.428 7,0.147 2,0.230 3,0.193 7)

(16)

電子干擾能力下一級(jí)指標(biāo)權(quán)重：

WB2=(0.428 7,0.147 2,0.230 3,0.193 7)

(17)

電子防御能力下一級(jí)指標(biāo)權(quán)重：

WB3=(0.262 7,0.141 3,0.455 0,0.141 1)

(18)

因此，底層指標(biāo)綜合權(quán)重如表2、圖2所示。從圖2中也可以直觀地看到，綜合權(quán)重“電子干擾能力”權(quán)重相對(duì)較高，“電子防御能力”相對(duì)較低；對(duì)于合成部隊(duì)電子對(duì)抗行動(dòng)能力而言，在三級(jí)指標(biāo)中，“通信干擾”所占的權(quán)重最大。

表2 綜合權(quán)重表Tab.2 Comprehensive weight table

圖2 綜合權(quán)重分布圖Fig.2 Comprehensive weight distribution

3.2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的值

電子對(duì)抗能力模型的指標(biāo)類型復(fù)雜，量化取值困難。以“通信干擾”性能指標(biāo)為例，我們可以采集對(duì)抗訓(xùn)練或演練中，節(jié)點(diǎn)干擾率來表示“通信干擾”性能。節(jié)點(diǎn)干擾率是指在一定時(shí)間內(nèi)，敵方戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)遭我方干擾的程度。節(jié)點(diǎn)干擾率越大，干擾效果越好。具體指標(biāo)為遭干擾節(jié)點(diǎn)數(shù)量占展開工作節(jié)點(diǎn)數(shù)量的比率。

設(shè)遭干擾的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為Ni，展開工作的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為Nr，則節(jié)點(diǎn)干擾率可表示為：

(19)

根據(jù)節(jié)點(diǎn)干擾率的大小，再進(jìn)行無量綱化處理。

對(duì)于難以定量化處理的指標(biāo)，例如，“指揮控制”、“機(jī)動(dòng)性能”等，采取結(jié)合專項(xiàng)演訓(xùn)數(shù)據(jù)評(píng)估打分的方式得到指標(biāo)評(píng)分，如將指標(biāo)劃分為“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四級(jí)制；[9,10]分為“優(yōu)秀”，[7,9)分為“良好”，[6,7)分為“及格”，[0,6)分為“不及格”。

其具體評(píng)價(jià)指標(biāo)值的過程省略，為便于后期統(tǒng)一衡量，指標(biāo)值經(jīng)規(guī)范化處理到0～10之間[10-11]。

以4個(gè)合成部隊(duì)的電子對(duì)抗能力模擬數(shù)據(jù)(V1,V2,V3,V4)為例，如表3所示。合成部隊(duì)V1的特點(diǎn)是通信對(duì)抗訓(xùn)練水平高，因此指標(biāo)B11、B21、B31數(shù)值較高；合成部隊(duì)V2的特點(diǎn)是雷達(dá)對(duì)抗能力較強(qiáng)，指標(biāo)B12、B22、B32數(shù)值較高；合成部隊(duì)V3的特點(diǎn)是光電對(duì)抗能力較為突出，指標(biāo)B31、B32、B33數(shù)值較高；合成部隊(duì)V4的特點(diǎn)是各方面比較均衡，沒有太突出的指標(biāo)，也沒有短板。參考數(shù)列取vok=Optimum(vik)，如表3中所示。

表3 電子對(duì)抗能力各指標(biāo)模擬值與理想值Tab.3 Simulation value and ideal value of each index of electronic countermeasure capability

3.3 計(jì)算單層關(guān)聯(lián)度

根據(jù)式(8)，取分辨系數(shù)ρ=0.5，計(jì)算得各指標(biāo)與參考數(shù)列的關(guān)系系數(shù)ξik(i=1,2,…,m；k=1,2,…,n)值列于表4中。

表4 各指標(biāo)與參考數(shù)列關(guān)聯(lián)系數(shù)(ξik)表Tab.4 Correlation coefficient of each index and reference series

3.4 多層結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)度合成

利用公式R=WET可以得到第二層指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度矩陣：

(20)

進(jìn)一步可求得最高層指標(biāo)B的關(guān)聯(lián)度，用第一層權(quán)重矩陣WB乘以第二層關(guān)聯(lián)度矩陣RBx。

RB=WBRBx=(0.656,0.485,0.566,0.547)

(21)

圖3 第二層指標(biāo)關(guān)聯(lián)度雷達(dá)圖Fig.3 Radar chart of the second level index correlation degree

電子對(duì)抗能力排序，總體上四個(gè)部隊(duì)關(guān)聯(lián)度相差不大。按照RB中最終關(guān)聯(lián)度大小，可得到合成部隊(duì)V1、V2、V3、V4電子對(duì)抗能力優(yōu)劣次序?yàn)閂1>V3>V4>V2。該結(jié)論顯示，在該評(píng)估體系下，通信對(duì)抗水平較高的的合成部隊(duì)V1，綜合評(píng)價(jià)優(yōu)于光電對(duì)抗能力較為突出的合成部隊(duì)V3，優(yōu)于綜合指標(biāo)較均衡的合成旅V4，優(yōu)于雷達(dá)對(duì)抗水平較高的合成旅V2。

4 結(jié)論

本文提出了合成部隊(duì)電子對(duì)抗能力灰色關(guān)聯(lián)評(píng)估方法。首先構(gòu)建了陸戰(zhàn)場(chǎng)電子對(duì)抗能力指標(biāo)體系，而后結(jié)合灰色理論與層次分析法(AHP)賦權(quán)，對(duì)合成部隊(duì)電子對(duì)抗能力進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，最后進(jìn)行了實(shí)例分析驗(yàn)證。實(shí)例分析證明，該方法能夠?yàn)楹铣刹筷?duì)電子對(duì)抗能力評(píng)估、考核提供理論支撐和依據(jù)，下一步還將進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)實(shí)踐。與過去的模型和方法相比操作簡(jiǎn)單、適用性強(qiáng)、結(jié)論科學(xué)，便于對(duì)多個(gè)單位電子對(duì)抗能力進(jìn)行分析比較評(píng)判。對(duì)合成部隊(duì)電子對(duì)抗能力建設(shè)發(fā)展、科學(xué)化考核評(píng)估具有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值。針對(duì)具體行動(dòng)完善電子對(duì)抗能力指標(biāo)體系與改進(jìn)綜合評(píng)價(jià)方法。