羅進(jìn)海, 張 樂(lè), 馬輝輝, 朱 駿, 蔣會(huì)明

(1.上海理工大學(xué),上海200093;2.上海無(wú)線電設(shè)備研究所,上海201109)

0 引言

隨著現(xiàn)代科技的迅速發(fā)展,機(jī)械設(shè)備逐漸朝著復(fù)雜化、精密化和高度自動(dòng)化方向發(fā)展,其運(yùn)行可靠性與安全性問(wèn)題得到了研究學(xué)者越來(lái)越多的關(guān)注。導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)是導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤和視線軸穩(wěn)定功能的重要執(zhí)行機(jī)構(gòu),對(duì)于實(shí)現(xiàn)和保障導(dǎo)彈既定性能起重要作用[1]。導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)精細(xì)、復(fù)雜、易損,服役環(huán)境惡劣,機(jī)械結(jié)構(gòu)的任何微小故障都有可能降低導(dǎo)彈性能,引發(fā)難以估計(jì)的后果。因此,導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)機(jī)械故障診斷具有迫切的工程需求與重要的實(shí)際意義。

導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)運(yùn)行工況復(fù)雜,伺服機(jī)構(gòu)的監(jiān)測(cè)信號(hào)具有強(qiáng)非線性、非平穩(wěn)與強(qiáng)噪聲干擾的特點(diǎn)?；趥鹘y(tǒng)的時(shí)頻域分析的故障診斷方法遭遇重重阻礙,基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法成為解決該問(wèn)題的主要途徑。隱馬爾可夫模型(hidden Markov model,HMM)作為一種時(shí)序統(tǒng)計(jì)概率模型,具有隱狀態(tài)鏈與觀測(cè)序列鏈雙重隨機(jī)屬性,在設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)和早期微弱故障診斷領(lǐng)域應(yīng)用廣泛?！皺C(jī)械故障發(fā)于內(nèi),而形于外”,機(jī)械設(shè)備的微小故障狀態(tài)雖然難以直接從其外在表現(xiàn),如振動(dòng)、聲音和溫度等變化來(lái)判斷,但卻是其外在表現(xiàn)發(fā)生微不可見(jiàn)的變化的根本原因。這與隱馬爾可夫模型具有的觀測(cè)序列鏈與隱狀態(tài)鏈的雙鏈屬性在本質(zhì)上是相通的。因此,HMM非常適合用于導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)機(jī)械故障的智能診斷。

OCAK等[2]提取軸承運(yùn)行狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)特征值矩陣,構(gòu)建 HMM 實(shí)現(xiàn)故障診斷。PURUSHOTHAM等[3]將離散小波變換和HMM相結(jié)合,成功實(shí)現(xiàn)軸承的多故障分類。DONG等[4]將隱半馬爾可夫模型用于泵的故障診斷和壽命預(yù)測(cè)研究。劉韜等[5]提出基于核主成分分析和耦合隱馬爾可夫模型的軸承多通道融合故障診斷方法。袁洪芳等[6]則將HMM與改進(jìn)距離測(cè)度法相結(jié)合,有效識(shí)別齒輪箱軸不對(duì)中、斷齒、磨損等多種故障模式。

本文針對(duì)導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)多通道監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)特點(diǎn),引入多鏈隱馬爾可夫模型(multi-chain hidden Markov model,MHMM)?；?MHMM 的多觀測(cè)序列鏈、單隱狀態(tài)鏈的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),同步智能提取多通道數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的多維統(tǒng)計(jì)特征規(guī)律,實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械設(shè)備故障狀態(tài)的精確表征,并基于伺服機(jī)構(gòu)機(jī)械故障試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 基本原理

特征提取方法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法涉及機(jī)械故障智能診斷的關(guān)鍵步驟與核心理論。針對(duì)導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)監(jiān)測(cè)信號(hào)的特點(diǎn),結(jié)合多測(cè)點(diǎn)多通道采樣的工程實(shí)際,引入基于時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征的特征提取方法和多鏈隱馬爾可夫模型這一統(tǒng)計(jì)概率模型。

1.1 時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征提取

時(shí)頻域信號(hào)處理與特征提取技術(shù)的發(fā)展為監(jiān)測(cè)信號(hào)特征提取提供了豐富的途徑。然而,導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)監(jiān)測(cè)信號(hào)強(qiáng)非線性、非平穩(wěn)和強(qiáng)噪聲干擾的特點(diǎn),導(dǎo)致時(shí)頻域特征的提取受到噪聲、工況等非線性因素與多參數(shù)優(yōu)化方法的制約。因此,計(jì)算簡(jiǎn)單的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征提取方法在工程實(shí)際中常被作為表征設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)指標(biāo)。

工程中常用的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征分為兩類:有量綱參數(shù)指標(biāo)和無(wú)量綱參數(shù)指標(biāo)。其中,典型的有量綱參數(shù)指標(biāo)(如均值、標(biāo)準(zhǔn)差、方根幅值、均方根值、峰值)對(duì)數(shù)據(jù)變化極其敏感,但會(huì)受到設(shè)備運(yùn)行工況的干擾;而無(wú)量綱參數(shù)指標(biāo)(如峭度指標(biāo)、波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo))具有對(duì)信號(hào)幅值及頻率變化不敏感的特點(diǎn)[7]。在10個(gè)常用的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征中,峰值、峭度指標(biāo)、波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)等對(duì)機(jī)械設(shè)備的早期沖擊故障比較敏感,而均方根值和波形指標(biāo)等則可以實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械設(shè)備退化過(guò)程的穩(wěn)定表征。本文在導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)機(jī)械故障智能診斷中,將有量綱及無(wú)量綱參數(shù)指標(biāo)共同作為故障特征進(jìn)行提取,各特征參數(shù)計(jì)算公式如表1所示。

表1 時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征計(jì)算公式

1.2 MHMM基本原理

導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)運(yùn)行工況復(fù)雜,測(cè)試干擾因素眾多,即使是同一種故障狀態(tài)也常常表現(xiàn)出不同的外在征兆。因此,僅依靠單一通道監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)難以得到準(zhǔn)確的診斷結(jié)果。為此,本文基于多鏈馬爾可夫模型來(lái)智能融合多通道數(shù)據(jù),獲得監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)所表征的底層特征規(guī)律,為導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)機(jī)械故障診斷提供可靠依據(jù)。

HMM是一個(gè)典型的統(tǒng)計(jì)概率模型,具有符合Markov性質(zhì)的隱狀態(tài)鏈和隨機(jī)分布的觀測(cè)值序列鏈的雙隨機(jī)鏈結(jié)構(gòu)。通常,典型的HMM可以表示為

式中:N為模型的隱狀態(tài)數(shù)目,記模型的N個(gè)隱狀態(tài)為S1,S2,…,S N,q t∈{S1,S2,…,S N}為t時(shí)刻模型所處的狀態(tài);M為每個(gè)隱狀態(tài)可能的觀測(cè)值數(shù)目,記M個(gè)觀測(cè)值為v1,v2,…,v M,t時(shí)刻的觀測(cè)值為o t,則有o t∈{v1,v2,…,v M};π={πi,1≤i≤N}為初始狀態(tài)概率向量,其中πi=P(q t=S i),P(·)表示概率分布函數(shù);A=[a i,j]為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣,其中a i,j=P(q t+1=S j|q t=S i),1≤i,j≤N;B=[b j,k(o t)]為觀測(cè)值概率矩陣,其中b j,k(o t)=P(o t=v k|q t=S i),1≤j≤N,1≤k≤M。

由于工程中實(shí)際采集到的多為連續(xù)信號(hào)的離散值,因此常采用混合高斯分布(Gaussian mixed model,GMM)來(lái)擬合不同狀態(tài)下的觀測(cè)值概率。另外,導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)采樣數(shù)據(jù)涉及多通道采樣,需采用多觀測(cè)值序列的MHMM來(lái)擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。MHMM的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中,C為觀測(cè)序列的鏈條數(shù),T為最大時(shí)刻。

圖1 MHMM的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖1中,MHMM包含觀測(cè)序列鏈與隱狀態(tài)鏈兩部分,其中觀測(cè)序列鏈由多條組成。每個(gè)隱狀態(tài)下的多元觀測(cè)序列服從GMM分布,隱狀態(tài)鏈具有Markov性質(zhì),每一個(gè)時(shí)間切片內(nèi)的多通道數(shù)據(jù)依賴于同一個(gè)隱狀態(tài)參數(shù)。這與設(shè)備的故障機(jī)理是相通的,雖然不同通道對(duì)設(shè)備狀態(tài)的表征不同,但是他們都是設(shè)備同一個(gè)故障狀態(tài)的表征。因此,MHMM具有多通道信息融合的能力,非常適合用于導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)機(jī)械故障的多通道融合診斷。另外,MHMM應(yīng)用中所涉及的3種經(jīng)典算法在文獻(xiàn)[8]中已有詳細(xì)說(shuō)明,此處不再贅述。

2 基于MHMM的多通道融合智能故障診斷

故障診斷是一個(gè)模式識(shí)別的過(guò)程,它將采集的數(shù)據(jù)或提取的特征映射為設(shè)備的故障類型?；贛HMM的多通道融合故障診斷分為離線訓(xùn)練和在線測(cè)試兩大部分,具體包含數(shù)據(jù)采集、特征提取、MHMM訓(xùn)練以及故障診斷等4個(gè)基本步驟,對(duì)應(yīng)故障診斷流程如圖2所示。其中,λi(i=1,2,…,I)為訓(xùn)練得到的 MHMM,I為模型數(shù)量;為待測(cè)設(shè)備在模型λi中的輸出似然概率。

圖2 基于MHMM的多通道融合智能故障診斷流程

在離線訓(xùn)練時(shí),針對(duì)每一種設(shè)備狀態(tài)(正常與各種故障狀態(tài))分別訓(xùn)練一個(gè)MHMM模型,具體步驟為:

a)數(shù)據(jù)采集,分別通過(guò)多個(gè)傳感器采集每種故障狀態(tài)下的多通道振動(dòng)信號(hào);

b)特征提取,將信號(hào)劃分為多個(gè)時(shí)窗信號(hào),針對(duì)每個(gè)時(shí)窗信號(hào)分別提取時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征向量,構(gòu)建多通道振動(dòng)信號(hào)特征向量序列,得到MHMM訓(xùn)練所需的多通道觀測(cè)序列集;

c)HMM訓(xùn)練,基于Baum-Welch算法將提取的多通道特征向量序列輸入到MHMM中進(jìn)行參數(shù)估計(jì),將得到的每種故障狀態(tài)的MHMM參數(shù)存入模型庫(kù)中。

在在線故障診斷環(huán)節(jié),首先對(duì)待測(cè)設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和特征提取,得到多通道時(shí)序特征向量序列,將其輸入到模型庫(kù)中的各個(gè)MHMM中,計(jì)算各模型的輸出似然概率,其中輸出最大似然概率的模型對(duì)應(yīng)的故障狀態(tài)即為待測(cè)設(shè)備故障狀態(tài)。

3 工程案例分析

由于導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)的精密緊湊性,包含多級(jí)齒輪傳動(dòng)的內(nèi)置平臺(tái)相對(duì)齒弧回轉(zhuǎn)的俯仰通道易形成損傷?；谡C(jī)構(gòu)(指結(jié)構(gòu)完好的機(jī)構(gòu))和局部損傷機(jī)構(gòu)的采樣數(shù)據(jù),驗(yàn)證基于隱馬爾可夫模型的導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)機(jī)械故障智能診斷方法的有效性。

3.1 試驗(yàn)介紹

分別對(duì)兩套相同型號(hào)的導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn),其中一套為正常機(jī)構(gòu),一套為局部損傷機(jī)構(gòu)。導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化模型如圖3(a)所示。試驗(yàn)時(shí),方位通道鎖死,在預(yù)定回路狀態(tài)下對(duì)伺服控制系統(tǒng)輸入三角波信號(hào),分別驅(qū)動(dòng)伺服機(jī)構(gòu)內(nèi)置俯仰框和齒弧,使俯仰通道以繞水平面±40°的三角波形式運(yùn)動(dòng)。試驗(yàn)中的三角波信號(hào)主頻率分別設(shè)為0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,1.0 Hz,6種伺服控制信號(hào)頻率對(duì)應(yīng)6種工況,采樣頻率設(shè)為1 024 Hz。在俯仰框傳動(dòng)鏈末級(jí),采用Co-Co-80振動(dòng)數(shù)據(jù)采集器采集振動(dòng)信號(hào),測(cè)點(diǎn)位置如圖3(b)所示。共布置6個(gè)測(cè)點(diǎn)同步采樣,其中測(cè)點(diǎn)1、4和5向下,測(cè)點(diǎn)2和3向左,測(cè)點(diǎn)6位于軸向。正常機(jī)構(gòu)俯仰通道轉(zhuǎn)至下極限位置時(shí)有異響,可能在末級(jí)扇齒處有焊線時(shí)掉落的焊錫,方位通道齒弧處發(fā)現(xiàn)焊錫。

圖3 伺服機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化模型及傳感器測(cè)點(diǎn)布放區(qū)域

3.2 數(shù)據(jù)分析

圖4為正常機(jī)構(gòu)0.2 Hz工況下測(cè)點(diǎn)1振動(dòng)數(shù)據(jù)的時(shí)頻域圖。正常機(jī)構(gòu)的主特征頻率是轉(zhuǎn)頻及其二倍頻,其中二倍頻處的較大振幅對(duì)應(yīng)正常機(jī)構(gòu)俯仰通道轉(zhuǎn)至下極限位置處的異響情況。

圖4 正常機(jī)構(gòu)0.2 Hz工況測(cè)點(diǎn)1振動(dòng)時(shí)頻域圖

圖5為局部損傷機(jī)構(gòu)0.2 Hz工況下測(cè)點(diǎn)1振動(dòng)數(shù)據(jù)的時(shí)頻域圖。局部損傷機(jī)構(gòu)的振動(dòng)頻譜呈現(xiàn)為轉(zhuǎn)頻及其多階倍頻,難以從頻譜圖中找到對(duì)應(yīng)的故障頻率成分。經(jīng)典的時(shí)頻分析方法,如經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[9]或變分模態(tài)分解[10]等,亦難以有效地提取出所需固有模態(tài)。因此,直接基于信號(hào)分析的故障診斷方法難以實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)故障的有效診斷。

圖5 局部損傷機(jī)構(gòu)0.2 Hz工況下測(cè)點(diǎn)1振動(dòng)時(shí)頻域圖

3.3 智能診斷結(jié)果分析

在多通道信號(hào)特征提取環(huán)節(jié),首先,將正常機(jī)構(gòu)和局部損傷機(jī)構(gòu)的多通道振動(dòng)信號(hào)分別進(jìn)行分段處理,每個(gè)采樣通道的每次采樣分為10個(gè)時(shí)窗;然后,針對(duì)每個(gè)時(shí)窗分別提取10個(gè)常見(jiàn)時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征;最終形成6個(gè)通道10個(gè)連續(xù)時(shí)窗的10維時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征向量庫(kù)。試驗(yàn)中針對(duì)正常機(jī)構(gòu)和局部損傷機(jī)構(gòu)分別提取了100個(gè)樣本,各隨機(jī)選取50個(gè)樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,剩余50個(gè)作為測(cè)試數(shù)據(jù)集?；陔x線訓(xùn)練流程,采用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集為每種工況下的正常狀態(tài)和局部損傷狀態(tài)分別構(gòu)建模型,建立導(dǎo)彈伺服機(jī)構(gòu)故障狀態(tài)模型庫(kù)。

將6種工況下的測(cè)試數(shù)據(jù)集分別輸入故障狀態(tài)模型庫(kù),將其中輸出似然概率最大的模型所對(duì)應(yīng)的故障狀態(tài)作為被測(cè)機(jī)構(gòu)所處的故障狀態(tài)。6種工況下局部損傷機(jī)構(gòu)采樣數(shù)據(jù)在故障狀態(tài)模型庫(kù)中的測(cè)試結(jié)果如圖6所示。在所有工況下,測(cè)試數(shù)據(jù)在兩種不同故障狀態(tài)模型下的輸出似然概率差異十分明顯,診斷結(jié)果與真實(shí)情況相符。將正常機(jī)構(gòu)測(cè)試數(shù)據(jù)輸入到模型庫(kù)中進(jìn)行測(cè)試,同樣得到正確分類。結(jié)果表明,在不同工況下,正常機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)及局部損傷機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)的診斷準(zhǔn)確率都可以達(dá)到100%,本文所提方法可以有效實(shí)現(xiàn)不同工況下正常機(jī)構(gòu)與局部損傷機(jī)構(gòu)的智能診斷。

為進(jìn)一步驗(yàn)證基于MHMM的多通道融合故障診斷方法的有效性,基于6個(gè)測(cè)試通道數(shù)據(jù)分別做故障診斷。同樣50%數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練,50%數(shù)據(jù)用于模型測(cè)試。不同工況下基于單通道采樣數(shù)據(jù)的平均診斷準(zhǔn)確率如表2所示。

表2 單通道采樣數(shù)據(jù)平均診斷準(zhǔn)確率

由表2可知,利用不同測(cè)點(diǎn)的傳感器數(shù)據(jù)單獨(dú)進(jìn)行測(cè)試時(shí),故障診斷的準(zhǔn)確率波動(dòng)較大。且由于正常機(jī)構(gòu)俯仰框轉(zhuǎn)至下極限位置會(huì)有異響,在使用單傳感器測(cè)試時(shí)結(jié)果易受到干擾,導(dǎo)致診斷準(zhǔn)確率偏低。而MHMM的多鏈動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使其可以同步智能提取多通道觀測(cè)數(shù)據(jù)鏈背后所隱藏的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,實(shí)現(xiàn)多通道信號(hào)的智能融合,有效降低單個(gè)通道中的干擾因素,提高智能診斷的正確率。

4 結(jié)論

針對(duì)導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)局部損傷難以基于傳統(tǒng)時(shí)頻域信號(hào)分析方法進(jìn)行有效診斷的問(wèn)題,提出一種基于多鏈隱馬爾可夫模型的多通道特征融合機(jī)械故障智能診斷方法。MHMM具有多觀測(cè)序列鏈、單隱狀態(tài)鏈的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),能夠同步智能提取多通道數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的多維統(tǒng)計(jì)特征規(guī)律,實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械設(shè)備故障狀態(tài)的精確表征。基于MHMM的伺服機(jī)構(gòu)機(jī)械故障智能診斷方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)正常與局部損傷狀態(tài)的有效診斷。同時(shí),通過(guò)多通道信號(hào)融合前后對(duì)比試驗(yàn),驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)越性,為導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)與智能診斷應(yīng)用提供了有效途徑。