孫治謙, 周衍濤, 李 寧, 王振波

非均勻正弦交流電場液滴介電泳遷移規(guī)律研究

孫治謙1, 周衍濤2, 李 寧1, 王振波1

(1. 中國石油大學(華東) 新能源學院, 山東 青島 266580;2. 西安交通大學 能源與動力學院, 陜西 西安 710049)

為了探究非均勻電場下液滴的遷移機制，基于顯微觀測和數(shù)值模擬手段，研究了蜂窩-懸針電極間非均勻正弦交流電場液滴介電泳遷移規(guī)律。結(jié)果表明，隨電壓幅值增加，介電泳力增大，液滴速度、加速度、瞬時速度波動幅度和頻率均顯著增大；隨電場頻率增加，受液滴極化及馳豫特性的影響，液滴平均速度先增大后減小，電場頻率為200 Hz時，平均速度最大；隨油品黏度增加，液滴阻力增大，液滴瞬時遷移速度降低至1 mm×s-1；隨液滴粒徑的增加，液滴荷電量增大，液滴粒徑為2 mm時，瞬時速度最高可達3 mm×s-1。液滴速度由于電場變化而隨時間呈波動變化，電壓幅值和液滴粒徑對液滴瞬時速度波動幅度和頻率存在顯著影響，而電場頻率和油相黏度則影響不大。相關結(jié)論為高效緊湊電聚結(jié)設備的研發(fā)及應用提供了理論依據(jù)。

電聚結(jié)；非均勻電場；介電泳；數(shù)值模擬

1 前 言

原油脫水(鹽)是石油工業(yè)必不可少的預處理工序，主要包括化學法、過濾法、重力沉降法、離心分離法、超聲波法、熱處理法和電聚結(jié)法等[1～4]。其中，電聚結(jié)是重要的原油脫水技術，主要依靠水滴間偶極吸引力促進聚并，加速水滴沉降[5]。液滴聚并和電場條件、液滴物性及空間位置等有關。王貞濤等[6]用VOF方法和漏電介質(zhì)模型模擬了靜電場中液滴變形和內(nèi)部流動。Mohammadi[7]研究了油中液滴在電場作用下的聚并，發(fā)現(xiàn)液滴連線與電場線夾角越小，聚結(jié)越快。然而，液滴在電場中行為復雜，除了液滴聚并外，還需考慮破碎、遷移和聚并產(chǎn)生的二次液滴等。任瑞娟等[8]研究了不同波形電場下液滴極化變形規(guī)律，發(fā)現(xiàn)存在使變形度最大的最佳頻率。與均勻電場相比，通常認為非均勻電場更為高效。Mhatre等[9]對針-板電極中的液滴群行為展開了研究。陳慶國等[10]研究了非均勻電場中液滴變形和聚并，發(fā)現(xiàn)增大非均勻系數(shù)能提高液滴聚結(jié)速率。陳慶國等[11]采用流場和電場耦合的方法研究了交流電場下的液滴變形，并分析了液滴直徑對液滴聚并速率的影響。陳慶國等[12]又通過相場方法研究均勻電場和非均勻電場下液滴的運動特性，發(fā)現(xiàn)非均勻電場下的液滴接觸機率更大。從以上研究發(fā)現(xiàn)，以往對均勻電場的研究較充分，但是對于非均勻電場的研究較匱乏。與均勻電場相比，非均勻電場中，W/O乳狀液中的水滴受介電泳力向高場強區(qū)域遷移、聚集，從而提高了水滴的聚結(jié)效果[13]。基于此，課題組提出一種應用于電脫水(鹽)罐中、能產(chǎn)生非均勻電場的蜂窩-懸針電極[14]，并以此為基礎，簡化得到同軸六邊形-圓電極的數(shù)值模型，在施加正弦交流電場的條件下，對電極中液滴受介電泳力的遷移運動規(guī)律展開探究，分析電場參數(shù)和物性參數(shù)的影響，為高效緊湊電聚結(jié)設備的研發(fā)及應用提供理論依據(jù)。

2 實驗裝置與材料

實驗裝置及流程如圖1所示，包括高頻脈沖電源、數(shù)碼顯微鏡、觀測單元等。

圖1 實驗裝置及流程

1. electrocoalescence cell 2. Electrodes 3. microscope 4. transformer 5. Computer 6. power supply 7. light source

高頻脈沖電源由中國石油大學(華東)自行研制，電壓調(diào)節(jié)范圍：0～9.8 kV，頻率調(diào)節(jié)范圍：0.41～6.3 kHz，脈寬比調(diào)節(jié)范圍：0.1～0.875。采用江西鳳凰光學儀器集團生產(chǎn)的PH50數(shù)碼顯微鏡，拍攝得到的圖像經(jīng)ImageJ軟件處理。如圖2所示，實驗觀測單元和數(shù)值模型一致，且液滴的運動和觀測區(qū)域已在圖中用圓圈標出。

圖2 觀測單元

實驗中，用微量計量器向蓖麻油中注射一定體積的去離子水，形成一定尺寸的水滴。其中，蓖麻油和去離子水物性如表1所示。

表1 實驗材料物性

此外，蓖麻油和去離子水的界面張力為32.20 mN×m-1。

3 模擬方法

3.1 幾何模型及邊界條件

本研究在COMSOL Multiphysics中建立如圖3(a)所示的二維模型，其模型網(wǎng)格劃分如圖3(b)所示。為了計算的高效和準確，對液滴運動區(qū)域進行了網(wǎng)格細化。

由表2可知，油水兩相的Clausius-Mossotti系數(shù)為0.92，表明液滴向高場強區(qū)域運動[15]。此外，為了驗證模擬結(jié)果的準確性，開展顯微實驗，并將模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比。

圖3 幾何模型和網(wǎng)格劃分

3.2 相場方法

相場模型通過相場變量來得到兩相界面的信息，實現(xiàn)對界面的追蹤，把表面張力等效為場變量梯度與化學勢的乘積，并將其作為體積力的一項加入控制流體壓力和速度的Navier-Stokes方程中：

表2 數(shù)值模擬中物性參數(shù)

相場模型通過4階偏微分Cahn-Hilliard方程來控制相場變量的演化：

式中：為相場變量；為遷移率，m3×s×kg-1；為化學勢，Pa。

3.3 電場和流場耦合

計算區(qū)域內(nèi)電場由Maxwell方程控制：

式中：0為真空介電常數(shù)，F(xiàn)×m-1；r為流體相對介電常數(shù)；為電場強度，V×m-1。

電場產(chǎn)生電應力E可由Maxwell應力張量推導得到，由式(4)給出：

3.4 液滴位置和速度的確定

如圖4和5所示，本研究以液滴在運動方向上的最長截線的中點為液滴中心，并以液滴中心和電極中心的距離表征液滴位置。

圖4 液滴中心確定圖

圖5 液滴位置確定圖

圖6 實驗和模擬結(jié)果對比

模擬過程中，每隔0.005 s對解進行一次存儲和導出，經(jīng)后處理后可得到自模擬開始起0、0.005、0.01 s、等時刻液滴位置的數(shù)據(jù)，進而得到液滴運動速度。

3.5 液滴位置和速度的確定

由圖6可知，模擬和單液滴介電泳遷移實驗(圖7)吻合良好。此外，進行了網(wǎng)格無關性驗證，綜合計算效率和結(jié)果準確性，確定網(wǎng)格密度為430.576 923 1 個×mm-2。

圖7 單液滴介電泳遷移

4 結(jié)果與討論

4.1 液滴介電泳運動

模擬得到的液滴在非均勻電場中受介電泳力遷移過程如圖8所示。

由圖8可知，非均勻電場中，液滴向著電極中心區(qū)域運動，受電場力作用拉伸變形。圖9給出了電場模擬圖，由電場線稀疏可知，越靠近電極中心區(qū)域，場強越高。如圖10所示，液滴的遷移使原本分散的液滴聚集，縮短了彼此間距離[9]。

圖8 液滴在非均勻電場中的介電泳遷移

(potential difference amplitude 30 000 V; frequency 50 Hz; diameter 2.0 mm; viscosity 0.35 Pa×s)

圖9 同軸六邊形-圓電極電場模擬圖

圖10 液滴在介電泳力作用的聚集

在非均勻電場中，液滴受到的介電泳力DEP表達式如下[16]：

式(9)給出了理想情況下液滴的介電泳力遷移速度，但實際情況更加復雜。模擬得到的液滴電場力分布如圖11所示。

液滴內(nèi)部電荷受電場作用在液滴表面積累，電場作用于電荷而產(chǎn)生電場力。在垂直于電場方向上，電場力彼此對稱、抵消；在平行于電場方向上，靠近電極中心端的電場力大于靠近邊緣電極端的電場力，導致了液滴的介電泳遷移運動。由圖11可知，電場力隨時間的變化呈近似正弦波形，這是液滴遷移致使所處位置變化導致，

圖11 液滴兩極電場力隨時間變化趨勢

4.2 電壓幅值的影響

正弦交流電場的電壓幅值決定了電場強度。模擬計算中，液滴初始位置=15 mm。

由圖12(a)可知，液滴瞬時速度隨時間波動，速度波動幅度和頻率隨電壓幅值的增大而增大。隨著電場強度的增大，電場力增大，導致液滴的速度和加速度增大，速度波動幅度越大[17]。同時，液滴極化狀態(tài)改變越快，液滴瞬時速度波動頻率越大。由圖12(b)可知，液滴平均速度隨電壓幅值增大而增大，這是由于介電泳力隨電壓幅值增大而增大。此外，由圖12(a)可知，液滴瞬時速度隨著液滴靠近電極中心而增大，這是因為液滴越靠近電極中心，所受介電泳力越大。

圖12 電壓幅值對液滴遷移的影響

4.3 頻率的影響

正弦交流電場中，液滴極化需要一定的弛豫時間，因此隨著電場頻率的變化，液滴極化狀態(tài)隨之變化。

由圖13(a)與圖12(a)對比可知，頻率沒有像場強那樣明顯地影響液滴瞬時速度波動的幅度和頻率，但仍可發(fā)現(xiàn)液滴速度隨著其靠近電極中心區(qū)域而不斷增大。由圖13(b)可知，隨著頻率的增大，液滴平均速度先增大后減小，并在200 Hz附近取得最大值，說明存在最優(yōu)頻率值。在頻率較低時，液滴極化充分；隨著頻率增大，液滴恢復時間縮短，因此能保持較強的極化狀態(tài)而不減弱；但是隨著頻率進一步增大，液滴極化時間縮短，液滴極化程度減弱[17]。對脈沖電場中液滴變形的研究也表明存在最優(yōu)頻率值，隨著電場頻率接近該值，液滴極化程度達到最大，所受電場力達到最大，液滴變形達到最大[18]。電場中拉伸液滴變形的電場力和促使液滴遷移的介電泳力本質(zhì)相同。

圖13 頻率對液滴遷移的影響

4.4 油相黏度的影響

黏度是流體重要性質(zhì)之一，決定了液滴受介電泳力遷移過程中的阻力[17]。

由圖14(a)可知，在不同黏度條件下，液滴速度波動的振幅和頻率基本一致，這是由于黏度變化對液滴的極化狀態(tài)和電場力影響微弱，并不會對液滴速度波動的振幅和頻率產(chǎn)生顯著影響。但由圖14(b)可知，隨著黏度的增加，液滴整體遷移速度不斷下降，這是由于液滴運動過程中所受的阻力增大，抵消了更多的介電泳力，液滴在電場中受到的合力減小，液滴的平均速度降低。在高黏度下，液滴速度小，此時由黏度增大導致的阻力增大不再明顯，因此液滴速度的減小趨勢也趨于平緩。

圖14 油相黏度對液滴遷移的影響

4.5 粒徑的影響

水滴粒徑對介電泳的影響如圖15所示。

由圖15可知，隨著液滴粒徑的增加，液滴遷移速度增大，這是由于積累在液滴兩端的荷電量增加，液滴所受介電泳力增大導致的。因此。由圖15(a)可知，液滴瞬時速度波動幅度和頻率也隨粒徑增大，這是由于液滴粒徑增大，液滴荷電量增加，電荷對液滴表面膜的沖擊性增強，液滴的變形程度增加，導致液滴瞬時速度和頻率呈現(xiàn)更明顯的周期性振蕩特征，其頻率接近于電場頻率。由圖15(b)可知，隨著粒徑的增加，液滴速度呈現(xiàn)指數(shù)增長，這是由于介電泳力增加的速率高于阻力增加的速率，使得液滴加速度不斷升高，液滴遷移速度的增速越大。

圖15 粒徑對液滴遷移的影響

5 結(jié) 論

本研究基于COMSOL Multiphysics軟件，通過相場方法，模擬了液滴在非均勻正弦交流電場中受介電泳力的遷移運動規(guī)律，探究了電壓幅值、頻率、油相黏度和液滴粒徑對液滴遷移速度的影響，主要結(jié)論如下：

(1) 非均勻電場中，液滴受介電泳力向電極中心的高場強區(qū)域運動，隨著液滴靠近中心，遷移速度不斷增大，且由于電場強度不斷變化，液滴速度呈波動變化。

(2) 在不同電壓幅值和液滴粒徑條件下，介電泳力占據(jù)主導地位，液滴遷移速度隨電壓幅值和液滴粒徑的增大而增加，電壓為30 000 V、粒徑為2.0 mm時，液滴速度達到最大。在不同連續(xù)相黏度條件下，液滴受到的阻力占據(jù)主導，隨黏度的增加，液滴遷移速度不斷減小，在連續(xù)相黏度為0.75 Pa×s時，遷移速度最低接近于1 mm×s-1。

(3)隨電場頻率的增大，遷移速度先增大后減小，頻率為200 Hz時遷移速度最大。隨著電壓幅值和液滴粒徑增大，液滴速度波動幅度和頻率增大，而電場頻率和油相黏度不會對液滴速度波動產(chǎn)生顯著的影響。

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Investigation of droplet dielectrophoresis movement under non-uniform AC electric fields

SUN Zhi-qian1, ZHOU Yan-tao2, LI Ning1, WANG Zhen-bo1

(1. College of New Energy, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China;2. School of Energy and Power Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China)

Based on microscopic observation and numerical simulation, mechanism of droplet dielectrophoresis movement under non-uniform sinusoidal AC electric fields between honeycomb and suspended needle electrodes was studied.The results show that as voltage amplitude increases, dielectrophoretic force, velocity, droplet acceleration, fluctuation amplitude and frequency of instantaneous velocity all increase significantly. The average droplet velocity increased and then decreased with the increase of electric field frequency due to the influence of polarization and relaxation of droplet.The average velocity was the highest when the electric field frequency was 200 Hz. The resisting force increased with the increase of oil viscosity, and the transient migration velocity of droplet decreased to 1 mm×s-1.With the increase of droplet diameter, the charge quantity of droplet increased, and the instantaneous velocity can reach as high as 3 mm×s-1when the droplet size was 2 mm.Droplet velocity fluctuated due to the change of electric field. Voltage amplitude and droplet size had significant effects on the fluctuation amplitude and frequency of instantaneous velocity, while electric field frequency and oil viscosity had few effects.These results can provide theoretical guidance for the design of efficient and compact electrocoalescer.

electrocoalescence; non-uniform electric field; dielectrophoresis; numerical simulation

TQ 028.4

A

10.3969/j.issn.1003-9015.2021.03.010

1003-9015(2021)03-0464-07

2020-07-12；

2020-12-26。

山東省自然科學基金(ZR2020MB137)；山東省重大科技創(chuàng)新工程項目(2019JZZY010508)；國家自然科學基金(21406267)；中央高校基本科研業(yè)務費專項資金 (18CX02122A)。

孫治謙(1983-)，男，山東青島人，中國石油大學(華東)副教授，博士。

王振波，E-mail：wangzhb@upc.edu.cn