翟科杰，方宏遠，郭成超，3，4，5，倪芃芃，3，4，5，付 兵，李 斌

（1.中山大學土木工程學院，廣東廣州 510275；2.鄭州大學水利科學與工程學院，河南鄭州 450001；3.廣東省地下空間開發(fā)工程技術研究中心，廣東廣州 510275；4.廣東省海洋土木工程重點實驗室，廣東廣州 510275；5.南方海洋科學與工程廣東省實驗室（珠海），廣東珠海 519082；6.暨南大學力學與建筑工程學院，廣東廣州 510632）

1 研究背景

預應力鋼筒混凝土管（PCCP）是由混凝土和鋼材組成的復合結構管材［1-2］。由于其具有抗壓能力強、抗?jié)B性能好、口徑大等優(yōu)點，自問世以來，被廣泛應用于大型輸水供水工程，如利比亞大人工河工程和中國的南水北調工程，其效益獲得工程界廣泛認可。

PCCP 在運營期間主要承受外荷載和內部水壓荷載，為此，胡少偉等［3-4］、竇鐵生等［5-6］、Zhang等［7］曾對PCCP 進行過一系列抗外壓和抗內壓研究。PCCP 服役環(huán)境復雜且長時間埋于地下，在腐蝕環(huán)境或氫脆作用下，PCCP中的預應力鋼絲經(jīng)常發(fā)生斷裂，直接影響PCCP管線的安全運營。Zarghamee等［8-10］通過4根PCCP斷絲管道內水壓破壞試驗，分析了斷絲PCCP的破壞模式，指出斷絲管道的承載能力遠大于鋼筒強度，之后基于非線性有限元對復合荷載作用下的斷絲PCCP進行了風險分析?？紤]到相鄰PCCP 管間承插口接頭的相互影響，Hajali 等［11-13］利用數(shù)值模型方法分析了斷絲位置、斷絲數(shù)量對管線承載力的影響。Hu 等［14］結合足尺試驗與有限元方法，分析了不同斷絲率下PCCP 結構受力響應，研究表明斷絲后管道發(fā)生應力重分布，斷絲處管道材料應力集中。

PCCP 中鋼絲的斷裂導致管線承載能力大幅下降，進而發(fā)生爆管事故，嚴重影響人們生活與生產(chǎn)。斷絲PCCP 管道更換成本高且施工周期長，因此，PCCP 管線加固修復技術在工程中應用較為廣泛。纖維復合材料（FRP）包括碳纖維復合材料（CFRP）、玄武巖纖維復合材料（BFRP）、玻璃纖維復合材料（GFRP）和芳綸纖維復合材料（AFRP）等。此類材料強度高，重量小，被廣泛應用于土木工程加固領域［15-16］，包括內襯FRP 加固斷絲PCCP。Lee 等［17］通過試驗，研究了大口徑PCCP 在FRP 內襯修復作用下承受外壓和內壓的受力性能，證明了FRP內襯修復的可行性。Lee等［18-19］考慮到各種荷載條件，提出了對劣化PCCP 管道進行內襯FRP 修復設計的方法，并針對不同劣化情況來確定FRP 用量。Hu 等［20-21］通過足尺試驗與有限元方法研究了內襯CFRP 在內水壓及復合荷載作用下的修復效果，并介紹了一種確定CFRP修復層數(shù)的分析方法。Gipsov等［22］基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，對CFRP內襯修復PCCP在連續(xù)斷絲情況下的材料受力進行了監(jiān)測，指出CFRP 在管道中的受力性能隨斷絲量增加而持續(xù)下降。

CFRP內襯修復技術已較為成熟。然而，內襯修復施工期間需要中斷供水，且針對小口徑管道不能進行施工，因此，文獻［23-25］提出對斷絲PCCP進行外貼CFRP加固，并通過試驗與有限元方法對外貼CFRP 修復效果進行了分析。內襯與外貼CFRP 修復均能使斷絲PCCP 受力性能得到改善，但卻不能彌補因斷絲導致管芯混凝土及鋼筒發(fā)生的預壓應力的損失，使管道在承受內水壓力時管道材料先于CFRP破壞?；诖?，本文創(chuàng)新提出采用外部纏繞預應力CFRP加固斷絲PCCP，該技術施工期間既可不中斷輸水，又能彌補斷絲引起的管道預應力損失。通過一根內徑1.4 m 的PCCP 管道內水壓足尺試驗，對預應力CFRP加固效果與管道破壞情況進行了分析；之后，基于有限元方法，建立了預應力CFRP 加固斷絲PCCP 三維模型，有限元模擬結果與試驗吻合良好；最后，分析了CFRP 預應力和層數(shù)對斷絲管道受力性能的影響。

2 試驗設計

2.1 材料參數(shù)試驗選用管道為埋置式PCCP，斷面如圖1所示。管道幾何參數(shù)如表1所示。管芯混凝土抗壓強度為40 MPa，砂漿抗壓強度為37.9 MPa，鋼筒屈服強度為227.5 MPa，鋼絲抗拉強度為1531 MPa，工作內壓為1.0 MPa。CFRP參數(shù)如表2所示。材料參數(shù)均由生產(chǎn)廠家給出。

表1 幾何尺寸

圖1 管道斷面

表2 CFRP材料參數(shù)

2.2 試驗方案PCCP 管道總長為6 m，沿管道長度選取3 個截面：截面1、截面2 和截面3，其中，截面1和截面3距離兩管端1700 mm，截面2位于管道中間。在截面1和截面3上進行斷絲處理，斷絲寬度均為600 mm。截面1斷絲后不進行加固，截面3斷絲后使用預應力CFRP 進行加固。截面布置示意圖和實物如圖2所示。在截面2砂漿、混凝土和預應力鋼絲上粘貼電阻應變片，用于管道材料應變測量。同時，在截面3 的CFRP 材料上粘貼電阻應變片，用于CFRP 預應力的控制及加壓過程中的應變測量，如圖3所示。

圖2 試驗設計

圖3 應變片及應變測量設備

截面3加固所用CFRP寬為500 mm，厚4層。CFRP預應力施加裝置為自制裝置，如圖4所示。預應力施加方法為：將CFRP 兩端分別固定于兩個張拉桿上，CFRP 繞管體一圈后，通過旋緊對拉螺栓拉緊CFRP，從而達到施加預應力的目的。旋緊對拉螺栓過程中，通過DH3816N 應變采集設備對CFRP應變進行實時監(jiān)測，待CFRP應變達到控制應變后，停止張拉。之后，對PCCP管道分級施加內水壓，每級荷載0.1 MPa，達到預定內水壓后，持壓5 min，并采集各材料應變，應變達到穩(wěn)定狀態(tài)后，再進行下一步加壓，直至管道發(fā)生破壞，試驗停止。

圖4 CFRP預應力施加

3 有限元模型

使用有限元軟件ABAQUS［26］對PCCP進行三維建模，建模過程中，對砂漿、混凝土、鋼筒、鋼絲和CFRP 分別單獨建模，之后進行裝配［14］。PCCP 各部件模型及網(wǎng)格劃分如圖5所示。其中，混凝土管芯離散為20 160 個單元、25 600 個節(jié)點；鋼筒離散為8160 個單元、8240 個節(jié)點；每圈鋼絲離散為80 個單元、80 個節(jié)點；砂漿保護層離散為5016 個單元、10 164 個節(jié)點；CFRP 離散為2400 個單元、2560個節(jié)點。

圖5 PCCP有限元模型及網(wǎng)格劃分

砂漿保護層材料和管芯混凝土均采用實體單元（C3D8R）進行模擬［27-28］，本構關系采用混凝土塑性損傷模型（CDP），材料受拉和受壓的應力應變關系曲線可表示為：

式中：E0為初始彈性模量；dt為受拉損傷因子；dc為受壓損傷因子；為拉伸等效塑性應變；為壓縮等效塑性應變。

鋼筒和CFRP 厚度很薄，采用殼單元（S4R）對其進行模擬。將鋼筒和CFRP 分別等效為理想彈塑性和理想彈脆性材料。預應力鋼絲采用T3D2單元進行模擬，根據(jù)文獻［1］，鋼絲的本構關系式表達如下：

式中：fs為鋼絲應力；εs為鋼絲應變；Es為鋼絲的彈性模量；fsu為鋼絲的抗拉強度；fsg為鋼絲的張拉控制應力，取0.7fsu［5，29］。

在ABAQUS 中通過“Embedded（嵌入）”將鋼筒嵌入混凝土中，預應力鋼絲嵌入砂漿中；砂漿與混凝土管芯之間接觸采用“Tie（綁定）”進行模擬。內水壓加載過程中，CFRP 與砂漿幾乎不發(fā)生相對滑動，因此，CFRP與砂漿之間接觸也使用“Tie（綁定）”進行模擬［24］。對PCCP承口端和插口端的軸向位移和環(huán)向位移進行約束，只允許其發(fā)生徑向位移。模擬中鋼絲斷絲位置發(fā)生在管道中間截面，利用生死單元技術“Model change（生死單元）”，將整圈鋼絲“Deactivated（失效）”用于模擬斷絲。

鋼絲和CFRP的預應力均采用溫度法進行施加［30-31］，溫度與應力關系表達式如下所示：

式中：σ為材料應力值；Δt為溫度控制值；E為材料彈性模量；α為材料膨脹系數(shù)，鋼絲取1×10-5/℃，CFRP 取-0.7×10-6/℃［29-30］。

4 結果與分析

4.1 試驗與仿真結果加壓初期，管體無任何破壞跡象，由于應力集中，斷絲處材料應變比未斷絲處稍大。內水壓升至0.5 MPa時，截面1斷絲左側處出現(xiàn)一條約45°斜向裂紋。繼續(xù)增加內水壓力，第一條裂紋開始擴展，與此同時，截面1斷絲右側斜上方出現(xiàn)一條斜向裂紋。內水壓增加至0.8 MPa時，裂紋繼續(xù)增多，且新出現(xiàn)裂紋開始與已有裂紋貫通，斷絲處砂漿與管芯混凝土有剝離現(xiàn)象。當內水壓增大至約0.97 MPa時，截面1處鋼筒開始發(fā)生較大變形，內壓無法繼續(xù)增大，此時截面1管芯有大量縱向裂縫及一條環(huán)向裂縫出現(xiàn)，混凝土破壞嚴重，砂漿大面積脫落，如圖6（a）所示，試驗停止。加壓過程中，截面3 外包裹的CFRP 無宏觀破壞跡象，斷絲處砂漿只有一條裂縫出現(xiàn)，試驗結束后，移除CFRP，砂漿保護層大面積完好，在砂漿裂縫處人工剖開截面3，發(fā)現(xiàn)混凝土管芯僅有一條斜向裂縫，如圖6（b）所示。經(jīng)預應力CFRP 加固后的截面破壞程度明顯降低，PCCP 承載力得到提高。試驗期間，截面2一直無宏觀破壞現(xiàn)象，但應變計顯示截面2各材料應變隨內水壓增大呈線性增加，如圖7所示。

圖6 截面破壞

圖7 PCCP各材料隨內水壓變化關系

根據(jù)試驗，對一根PCCP 管道選取三個截面分別進行斷絲、未斷絲、斷絲后預應力CFRP 加固模擬，管道參數(shù)、截面位置、截面編號、斷絲率和加固參數(shù)與試驗相同。圖8為管道各材料有限元模擬結果云圖。由圖8可見，截面1 未加固情況下，混凝土損傷嚴重，截面3 加固后的混凝土管芯損傷明顯降低，與試驗結果相吻合。圖8（b）（c）為鋼筒和預應力鋼絲環(huán)向應力云圖，由圖可見，經(jīng)預應力CFRP加固后的截面，鋼筒和鋼絲應力有很大幅度減小，PCCP發(fā)生爆管概率降低。

圖8 有限元模擬結果

圖9為有限元模擬材料應變與試驗測量應變對比。由圖9可見，砂漿保護層、混凝土管芯和預應力鋼絲模擬結果與試驗吻合良好。而CFRP應變模擬結果與試驗相比存在較大離散性，這是由于試驗中斷絲位置附近應力集中，而有限元模擬中去除了整圈斷絲，因此，CFRP材料模擬應變結果與試驗存在一定的出入?？傮w而言，有限元模擬結果能較好的表示真實結果。

圖9 模擬結果與試驗對比

4.2 工況分析為探究CFRP 預應力水平和層數(shù)對加固效果的影響，選取預應力為5%、10%、15%和20%，厚4層，寬500 mm的CFRP對斷絲率為5%的PCCP進行加固模擬分析；隨后選取層數(shù)為0層（無加固）、2 層、4 層、6 層和8 層預應力為10%，寬500 mm 的CFRP 對斷絲15%的PCCP 進行加固模擬分析。

4.2.1 不同CFRP 預應力水平 在工作內壓1.0 MPa 作用下，斷絲5%的PCCP 經(jīng)4 層不同預應力水平的CFRP 加固后，管芯混凝土環(huán)向應變沿管長方向分布變化如圖10所示。由圖10可見，斷絲和加固引起的混凝土管芯應變變化范圍有限，約為其寬度的3 倍，遠離斷絲區(qū)的管芯混凝土幾乎不受影響，這一現(xiàn)象與試驗中截面2無任何破壞跡象相一致。混凝土內芯應變略小于混凝土外芯，且二者應變均較小，混凝土仍處于彈性工作狀態(tài)。經(jīng)預應力CFRP 加固后的混凝土管芯應變降低明顯，且隨著CFRP預應力的增加，管芯應變不斷減小，降低了混凝土開裂的風險。管芯混凝土環(huán)向應力分布如圖11所示。由圖可見，環(huán)向應力最大值發(fā)生在斷絲區(qū)中間位置，遠離斷絲區(qū)的混凝土應力幾乎不受影響，且混凝土環(huán)向應力隨著CFRP預應力值的增大而不斷減小，與圖10中應變分析結果一致。

圖10 混凝土環(huán)向應變

圖11 混凝土環(huán)向應力云圖

在工作內壓1.0 MPa 作用下，斷絲5%的PCCP 經(jīng)4 層不同預應力水平的CFRP 加固后，鋼筒環(huán)向應變和預應力鋼絲環(huán)向應力沿管長方向分布變化如圖12和圖13所示。由圖可見，鋼筒應變和鋼絲應力受斷絲影響區(qū)約為斷絲區(qū)長度的3倍，與混凝土管芯應變響應相一致。鋼筒應變值處于混凝土外芯和內芯之間。經(jīng)加固后的鋼筒應變和鋼絲應力降低明顯，且隨著CFRP預應力的增大不斷減小，鋼絲應力由1165 MPa 降低為1145 MPa，遠小于其抗拉強度，PCCP 爆管可能性降低。圖14和圖15為鋼筒和預應力鋼絲在工作內壓下的環(huán)向應力云圖。由圖可見，鋼筒和鋼絲應力隨CFRP預應力的增大而不斷減小，PCCP逐漸趨于更安全狀態(tài)，且斷絲和加固影響區(qū)域有限，遠離斷絲區(qū)位置應力基本不受影響。

圖12 鋼筒環(huán)向應變

圖13 鋼絲環(huán)向應力

圖14 鋼筒環(huán)向應力云圖

圖15 鋼絲環(huán)向應力云圖

工作內壓1.0 MPa作用下，4層不同預應力CFRP 加固斷絲5%的PCCP 后，CFRP 環(huán)向應力云圖如圖16所示。由圖16可見，CFRP 應力隨預應力的增大呈明顯增大趨勢，說明CFRP 逐漸得到充分利用，斷絲PCCP 承載性能增加。CFRP 最大應力約為731 MPa，遠小于其極限抗拉強度3400 MPa，PC?CP仍能承受較大內壓。

圖16 CFRP環(huán)向應力云圖

4.2.2 不同CFRP 層數(shù) 當CFRP 預應力水平為10%，采用不同層數(shù)CFRP 加固斷絲率為15%的PCCP時，混凝土最大環(huán)向應變和鋼筒最大環(huán)向應力隨內水壓變化趨勢如圖17和圖18所示。由圖可見，當內壓較低時，混凝土應變和鋼筒應力隨內壓增加而緩慢增長，且隨著CFRP層數(shù)的增加而減??；當不加固、2層、4層和6層CFRP加固時，內壓分別達到約0.32 MPa、0.53 MPa、0.65 MPa和0.84 MPa時，混凝土開始產(chǎn)生裂縫，管道達到其工作極限狀態(tài)［1-2］，混凝土應變和鋼筒應力出現(xiàn)陡增，此現(xiàn)象與文獻［5］中試驗分析一致；緊接著鋼筒迅速達到其屈服應力。經(jīng)8層CFRP 加固后的PCCP 在工作內壓下仍處于彈性狀態(tài)，此時PCCP可正常運營。以管道達到其工作極限狀態(tài)為依據(jù)，經(jīng)2層、4層和6層預應力為10%的CFRP加固后的管道承載力提高分別為65.6%、103.1%和162.5%。

圖17 混凝土環(huán)向應變

圖18 鋼筒環(huán)向應力

圖19和圖20分別為CFRP預應力為10%、PCCP斷絲率為15%時，混凝土損傷云圖和鋼筒應力云圖。由圖可見，當無加固、2層加固、4層加固和6層加固時，混凝土分別在0.6 MPa、0.8 MPa、0.9 MPa和1.0 MPa 時損傷嚴重，管道不能承受工作內壓；當采用8 層CFRP 加固時，混凝土幾乎無損傷現(xiàn)象出現(xiàn)，管芯仍能正常工作。當無加固和2層CFRP 加固、內壓分別為0.6 MPa和0.8 MPa時，鋼筒達到屈服應力，但加固后鋼筒屈服面積減小。鋼筒受力狀態(tài)隨CFRP層數(shù)增加呈明顯改善趨勢。

圖19 混凝土損傷云圖

圖20 鋼筒應力云圖

當CFRP 預應力水平為10%，采用不同層數(shù)CFRP 加固斷絲率為15%的PCCP 時，預應力鋼絲和CFRP環(huán)向應力隨內水壓變化趨勢如圖21和圖22所示。

圖21 鋼絲環(huán)向應力

圖22 CFRP環(huán)向應力

由圖可見，內水壓較小時，鋼絲應力和CFRP 應力隨內水壓增加緩慢增長，CFRP 加固層數(shù)的變化對鋼絲應力影響不大；當內壓分別達到約0.32 MPa、0.53 MPa、0.65 MPa和0.84 MPa時，管道達到其工作極限狀態(tài)，鋼絲和CFRP 應力值發(fā)生突變，此現(xiàn)象與混凝土應變和鋼筒應力相似，CFRP 層數(shù)的增加可使鋼絲應力突變時的內壓得到明顯提升；同時，CFRP 自身應力有所減小。圖23和圖24為不同層數(shù)CFRP 加固斷絲率為15%的PCCP 時，預應力鋼絲和CFRP 環(huán)向應力云圖。由圖可見，隨著CFRP 加固層數(shù)的增加，鋼絲受力狀態(tài)不斷改善，PCCP 承載性能持續(xù)提升，爆管可能性降低。不同層數(shù)CFRP 加固時，CFRP 最大環(huán)向應力約為610 MPa，遠小于極限抗拉強度3400 MPa，未能充分發(fā)揮其優(yōu)越的抗拉性能。

圖23 鋼絲環(huán)向應力云圖

圖24 CFRP環(huán)向應力云圖

5 結論

本文針對PCCP管道斷絲病害問題，提出使用預應力CFRP外部纏繞PCCP加固技術。通過一根長6 m、內徑1.4 m 的埋置式PCCP 足尺試驗，驗證了所提出技術的加固效果。之后，基于有限元方法，建立了預應力CFRP 加固斷絲PCCP 三維模型，并將仿真結果與試驗進行了對比評估，分析了CFRP預應力和層數(shù)對加固效果的影響。得出主要結論如下：（1）試驗中，預應力CFRP 加固后的截面幾乎未發(fā)生破壞，而未加固截面破壞嚴重，預應力CFRP 加固效果明顯。（2）斷絲和加固對管道影響區(qū)域約為斷絲寬度的3 倍，遠離斷絲和加固區(qū)域的管道受力狀態(tài)不受影響。（3）以管道工作極限狀態(tài)為依據(jù)，斷絲15%的PCCP 管道經(jīng)2 層、4 層和6 層預應力為10%的CFRP 加固后，承載力可分別提高65.6%、103.1%和162.5%。（4）當斷絲率低于15%時，采用8 層預應力為10%的CFRP 對其進行加固修復，可使PCCP在工作內壓1.0 MPa下正常運行。