王雪瑩 戴亨瑋 張曉茹 張 喆 夏勁彪

（1、中國石油大學(xué)（北京）經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 102249 2、西南大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院軟件學(xué)院，重慶 400700 3、桂林理工大學(xué)商學(xué)院，廣西 桂林 541004 4、桂林理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，廣西 桂林 541004）

1 概述

物質(zhì)存在的形式多種多樣，固體、液體、氣體、等離子體等等。我們通常把介于導(dǎo)體和絕緣體之間的材料稱為半導(dǎo)體。與導(dǎo)體和絕緣體相比，半導(dǎo)體材料的發(fā)現(xiàn)是最晚的，直到20 世紀(jì)30 年代，當(dāng)材料的提純技術(shù)改進(jìn)以后，半導(dǎo)體的存在才真正被學(xué)術(shù)界認(rèn)可。無論從科技或是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的角度來看，半導(dǎo)體的重要性都是非常巨大的。基于以上背景，本文將解決一下問題：

1.1 根據(jù)半導(dǎo)體制造工藝的實(shí)際數(shù)據(jù)集，完成數(shù)據(jù)的預(yù)處理。根據(jù)處理后的結(jié)果，研究分析各個(gè)因素（變量）之間的相關(guān)性，確定關(guān)鍵因素，并說明合理性。

1.2 半導(dǎo)體制造工藝的實(shí)際數(shù)據(jù)集列出了1567 個(gè)產(chǎn)品的觀測(cè)數(shù)據(jù)，其中存在一些不合格產(chǎn)品，請(qǐng)根據(jù)之前的關(guān)鍵因素，建立模型[1]，利用這些因素來識(shí)別不合格產(chǎn)品。

2 數(shù)據(jù)處理

本文首先進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)該數(shù)據(jù)存在590 個(gè)變量和1567 個(gè)樣本，并且發(fā)現(xiàn)部分變量的樣本數(shù)據(jù)為常數(shù)，大量變量的樣本數(shù)據(jù)都存在缺失值情況，因此我們針對(duì)以上兩種情況對(duì)其進(jìn)行處理。

本文發(fā)現(xiàn)大部分變量都存在缺失值，首先通過Excel 自帶的COUNTIF 函數(shù)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)變量缺失值的個(gè)數(shù)，然后我們決定將缺失值個(gè)數(shù)大于5 的變量刪除，最終剩下了242 個(gè)變量。本文刪除了缺失值大于5 個(gè)的變量，但是還在大量變量有著少數(shù)的缺失值，因此對(duì)缺失值的填充將是至關(guān)重要的。而對(duì)于常數(shù)，直接舍棄。我們用各個(gè)變量的平均值填充了缺失值之后，整個(gè)樣本數(shù)據(jù)就是我們可用的數(shù)據(jù)，為了方便后續(xù)的分析，我們將Qualified 變量為“是”的樣本數(shù)據(jù)用1 量化，變量為“否”的樣本數(shù)據(jù)用0 量化。

3 關(guān)鍵影響因素

變量之間的Pearson 相關(guān)性分析：

采用多元線性回歸分析能很好的篩選出顯著影響產(chǎn)品質(zhì)量的變量，因此本問采用該方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析[2]，回歸分析模型如下所示：

其中：y 為因變量，x 為自變量，?為該變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)，b 為常數(shù)項(xiàng)。

我們采用SPSS 軟件，選擇分析- 多元線性回歸分析選項(xiàng)，將產(chǎn)品質(zhì)量的量化數(shù)據(jù)作為因變量，將數(shù)據(jù)預(yù)處理后的242 個(gè)變量作為自變量，代入軟件中進(jìn)行回歸分析，得出分析結(jié)果。

我們選擇顯著性排名為前15 名的變量，作為關(guān)鍵因素，具體變量如表1 所示（只展示關(guān)鍵因素的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)和顯著性水平）。

表1 關(guān)鍵因素的分布

通過上述相關(guān)性分析我們得知這15 個(gè)關(guān)鍵因素之間相關(guān)性并不高，也并不存在多重共性線問題，而我們選取的這幾個(gè)因素又具有很高的顯著性，因此我們確定的關(guān)鍵因素能夠合理的代表半導(dǎo)體產(chǎn)品質(zhì)量。

4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型

4.1 模型構(gòu)建

本文得出了15 個(gè)影響半導(dǎo)體產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵因素，那么為了能夠通過這幾個(gè)因素來識(shí)別不合格產(chǎn)品，構(gòu)建了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型，通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的模型訓(xùn)練，訓(xùn)練好神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，再通過對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的仿真，得到模型的準(zhǔn)確率，下面就是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建過程。本問使用有監(jiān)督學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)股票價(jià)格損失進(jìn)行預(yù)測(cè)，構(gòu)建過程如下[3]：

（1）初始化：給每一個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值wi，j、vjt，閾值θj和γt賦予區(qū)間為（-1，1）內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

（2）在123 家企業(yè)選取一組學(xué)習(xí)樣本Xn=（x1，x2，…，xn）和目標(biāo)樣本Tn=（y1，y2，…，yn）。

（3）對(duì)學(xué)習(xí)樣本Xn=（x1，x2，…，xn）、權(quán)值wi，j和閾值θj利用公式（1）計(jì)算隱含層的神經(jīng)元輸入sj，再利用輸入值計(jì)算中間層單元的輸出bj。

（4）用隱含層輸出bj，輸出層權(quán)值wi，j和閾值γt計(jì)算輸出層神經(jīng)元Lt，利用傳遞函數(shù)計(jì)算輸出層的結(jié)果Zt。

（5）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)向量Tn=（y1，y2，…，yn）和實(shí)際向量Zn=（z1，z2，…，zn）的差值，得到dt。

（6）用權(quán)值vjt、輸出層誤差dt與中間層輸出值bj計(jì)算中間層一般誤差ej。

（7）用輸出層各單元一般誤差dt與中間層單元輸出值bj來修正連接權(quán)值vjt和閾值γt。其中t=1，2，…，q；j=1，2，…，p；0＜α＜1。

（8）用中間層神經(jīng)元誤差ej來調(diào)整連接權(quán)值wi，j，用輸入層神經(jīng)元的輸入Xn來調(diào)整閾值θj。其中i=1，2，…，q；j=1，2，…，p；.0＜β＜1。

（9）隨機(jī)選取下個(gè)樣本代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，執(zhí)行步驟（3），直到網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練全局誤差達(dá)到網(wǎng)絡(luò)收斂值，學(xué)習(xí)結(jié)束。

4.2 模型求解

4.2.1 神經(jīng)元數(shù)目的確定

本文處理之后的關(guān)鍵因素為15 個(gè)，因此輸入層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目為15，而本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終輸出的只有一個(gè)半導(dǎo)體產(chǎn)品質(zhì)量，因此輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1。

4.2.2 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目的確定

4.2.3 模型訓(xùn)練

本問采用獨(dú)立測(cè)試方法，將測(cè)試數(shù)據(jù)分為兩部分，其一是訓(xùn)練數(shù)據(jù)，我們將附件的半導(dǎo)體樣本數(shù)據(jù)隨機(jī)抽取1500 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩下的67 組樣本數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，用于檢測(cè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)半導(dǎo)體產(chǎn)品質(zhì)量的評(píng)價(jià)準(zhǔn)確率。

將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)代入利用Matlab 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序包對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果如圖1 所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差

通過上述訓(xùn)練結(jié)果，我們可得初步的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果，訓(xùn)練誤差小于0.1，為了驗(yàn)證BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，我們將測(cè)試數(shù)據(jù)代入已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型當(dāng)中進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果

具體的樣本測(cè)試結(jié)果對(duì)比數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)測(cè)試結(jié)果小于0.8時(shí)，就為產(chǎn)品不合格反之，則產(chǎn)品合格。我們通過測(cè)試結(jié)果計(jì)算模型評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確率，用評(píng)價(jià)準(zhǔn)確的個(gè)數(shù)除于總測(cè)試個(gè)數(shù)，得到模型對(duì)半導(dǎo)體產(chǎn)品質(zhì)量的評(píng)價(jià)準(zhǔn)確率為95.5%, 因此可以基于此得到我們的模型能夠利用關(guān)鍵因素對(duì)半導(dǎo)體產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行識(shí)別。

5 半導(dǎo)體產(chǎn)品不合格原因

5.1 元器件的設(shè)計(jì)：先進(jìn)特征尺寸節(jié)點(diǎn)上，芯片老化問題日益嚴(yán)重，老化和可靠性是模擬設(shè)計(jì)師面臨的挑戰(zhàn)。今天的設(shè)計(jì)可能不會(huì)在明天運(yùn)行，因?yàn)檫@些設(shè)計(jì)可能會(huì)發(fā)生降級(jí)，目前最重要的是必須確保滿足市場(chǎng)所有老化和可靠性的要求。

5.2 元器件的制造：半導(dǎo)體器件的制造涉及到測(cè)量?jī)H幾納米的結(jié)構(gòu)，很多制造元器件的機(jī)器可能存在誤差或者精度達(dá)不到，導(dǎo)致制造出的元器件在精度上就不符合要求。

5.3 磁場(chǎng)對(duì)半導(dǎo)體影響：隨著智能手機(jī)、平板電腦終端的多功能化，制造半導(dǎo)體芯片的過程中，芯片很可能會(huì)受到外界設(shè)備磁場(chǎng)的影響，導(dǎo)致功能失效。