郝惠惠 吳亞平 趙國樺 王梅云 林予松,2*

1(鄭州大學(xué)互聯(lián)網(wǎng)醫(yī)療與健康服務(wù)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心 河南 鄭州450052) 2(鄭州大學(xué)軟件學(xué)院 河南 鄭州450052) 3(河南省人民醫(yī)院影像科 河南 鄭州450003)

0 引 言

腦膠質(zhì)瘤是顱腦最常見的惡性腫瘤[1]。世界衛(wèi)生組織根據(jù)腫瘤的惡性程度將腦膠質(zhì)瘤分為低級別腦膠質(zhì)瘤(Low Grade Glioma, LGG)和高級別腦膠質(zhì)瘤(High Grade Glioma，HGG)，并分別給出處理治療的建議方案[2]。因此，精確的腦膠質(zhì)瘤分級對治療方案的確定或者預(yù)后有著重大意義[3]。磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)在軟組織中具有敏感性和卓越的圖像對比度，是大腦診斷和治療過程中的首選檢查方法[4]。通常頭部MRI檢查均包含液體衰減反轉(zhuǎn)恢復(fù)(Flair)成像、T1加權(quán)成像(T1)、增強T1加權(quán)成像(CET1)和T2加權(quán)成像(T2)等序列[5-6]。每個MRI序列構(gòu)成了一個視角，從不同的方面對腫瘤病灶進行描述，為腦膠質(zhì)瘤診斷提供多個視角的互補信息。

隨著機器學(xué)習(xí)的快速發(fā)展，以影像組學(xué)(Radiomics)為代表的腦膠質(zhì)瘤分級研究，通過高通量地從醫(yī)學(xué)影像中提取大量特征訓(xùn)練預(yù)測模型，取得了顯著的研究成果[7-9]。但現(xiàn)有研究主要從單視角出發(fā)基于某個序列進行特征計算和模型訓(xùn)練[10]，或?qū)⒍鄠€序列計算的特征進行簡單組合進行訓(xùn)練[11]，難以有效利用腦膠質(zhì)瘤多個視角之間的互補信息。

多視角學(xué)習(xí)以訓(xùn)練目標不同觀測數(shù)據(jù)作為研究對象，每個觀測數(shù)據(jù)作為一個視角，通過多個視角的協(xié)同訓(xùn)練，能有效提升模型的泛化性能[12-13]。傳統(tǒng)的多視角學(xué)習(xí)主要采用共同訓(xùn)練算法[14]，如co-EM[15]、co-testing[16]等。最大熵判別(MED)模型是一種判別式和生成式的集成框架，能有效應(yīng)用于疾病診斷[17]。文獻[18]驗證了MED在多視角顯微神經(jīng)損傷影像上的診斷效果顯著?；谶吘壱恢滦缘乃惴ㄒ訫ED作為基礎(chǔ)模型框架，充分考慮了多個視角分類結(jié)果的潛在一致性，代表算法有多視角最大熵判別(MVMED)[19]、靈活的多視角最大熵判別(AMVMED)[20]等。AdaBoost算法由于泛化錯誤率低被廣泛應(yīng)用于集成機器學(xué)習(xí)算法實踐中，與Adaboost結(jié)合成為多視角學(xué)習(xí)的一種新的研究方法[21]。文獻[22]將多視角AdaBoost算法和SVM算法結(jié)合實現(xiàn)了漢語組塊識別，文獻[23]利用AdaBoost思想增強了視角的多樣性，文獻[24]通過改進傳統(tǒng)的AdaBoost算法實現(xiàn)了多視角人臉檢測方法，均取得了較好效果。

腦膠質(zhì)瘤磁共振影像的每個序列均可作為單一視角進行腫瘤描述，多個視角的互補性可以為腦膠質(zhì)瘤分級提供更多的信息，應(yīng)用多視角學(xué)習(xí)進行腦膠質(zhì)瘤分級將有助于提升模型的泛化性能，如何利用腦膠質(zhì)瘤多視角信息的互補性是一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)[25]。本文基于多視角AdaBoost算法設(shè)計了一種以最大熵判別(MED)作為基本分類器的多視角AdaBoost最大熵判別模型(Multi-view AdaBoost Maximum Entropy Discrimination，MBMED)，能夠充分利用不同視角的信息互補性及目標一致性，實現(xiàn)腦膠質(zhì)瘤的精準分級。

1 模型設(shè)計

本文結(jié)合多視角、MED模型及AdaBoost的思想，提出了MBMED模型。AdaBoost是一種將弱分類器以迭代的方式形成一個強分類器的集成模型，模型權(quán)重和樣本權(quán)重不斷地被迭代更新。MED模型則是借鑒正則化理論的概念，通過對目標函數(shù)施加大間隔約束對KL散度進行最小化求解，具有較好的靈活性，同時滿足了判別性的分化約束[26]。利用多視角學(xué)習(xí)的特點，本文提出的MBMED模型采用類似AdaBoost的思想，引入了新的參數(shù)αk，以多個視角的MED模型作為基礎(chǔ)分類器并在此基礎(chǔ)上對腦膠質(zhì)瘤進行分級處理，實現(xiàn)腦膠質(zhì)瘤多視角的信息互補性。為了滿足多視角MED學(xué)習(xí)的一致性需求，還需要令各個視角的分類間隔相等。在MBMED模型訓(xùn)練過程中，通過調(diào)整不同樣本、不同視角在模型中的權(quán)重，更好地平衡了各個視角對于模型的貢獻，既利用了多個視角之間的互補性，又考慮了各個視角的多樣性和差異性。MBMED模型的框架如圖1所示。

圖1 MBMED模型框架

在MBMED模型中，令給定的數(shù)據(jù)集T={Xvt,yt},v∈{1,2,…,V},t∈{1,2,…,N}，其中v表示視角數(shù)量，t表示輸入樣本數(shù)量。yt∈{±1}分別表示腦膠質(zhì)瘤的高低級別。首先以視角為單位，給視角中的樣本賦予一個權(quán)重W={w1,w2,…,wn}，且初始化權(quán)重為1/N，該權(quán)值向量對樣本點的權(quán)值進行記錄。接下來按W對樣本分布D進行K次迭代運算，迭代規(guī)則如下：

minp(Θ,γ)KL(p(Θ,γ)‖p0(Θ,γ))

(1)

1≤t≤N

式中：γ={γ1,γ2，…，γN}表示分類間隔向量；L(Xt|Θ)為判別函數(shù)(Θ表示分類器參數(shù))；p(Θ,γ)為需要求解的聯(lián)合分布；p0(Θ,γ)為目標數(shù)據(jù)集的一個理論分布。優(yōu)化目標是使得p(Θ,γ)接近p0(Θ,γ)，求解后得到弱分類器優(yōu)化問題的解為：

(2)

Z(λ)為歸一化常數(shù)：

(3)

通過對公式進行實例化求解得到λ后，將其代入式(2)，求出p(Θ,γ)并將λ積分掉得到最終的概率分布p(Θ)，并對新樣本標簽進行預(yù)測：

(4)

然后根據(jù)弱分類器hv(xt)對腦膠質(zhì)瘤的預(yù)測結(jié)果計算誤差率：

(5)

接下來的權(quán)重更新中，引入αk變量來表示各視角在腦膠質(zhì)瘤分級中的關(guān)系：

(6)

式中：?為同或運算，表示當V個弱分類器相同時為0，不同時為1；αk表示了不同視角對于腦膠質(zhì)瘤預(yù)測結(jié)果不同的比例。

為了表示各個視角在腦膠質(zhì)瘤分級中的作用與差異性，令各個視角的權(quán)重βk表示為：

(7)

則新的樣本權(quán)重表示為：

(8)

以此不斷迭代，模型訓(xùn)練共得到V×K個弱分類器。最后對腦膠質(zhì)瘤的新樣本高低級別進行預(yù)測：

(9)

迭代過程中，若樣本在MED基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器中的預(yù)測錯誤，將導(dǎo)致ek增大，在下一輪迭代過程中，樣本權(quán)重將增加，從而達到調(diào)整各個視角及視角內(nèi)部權(quán)重的作用，同時兼顧了每個視角在模型中的聯(lián)系與作用。

2 實 驗

為了驗證MBMED模型對于腦膠質(zhì)瘤分級的有效性，實驗針對腦膠質(zhì)瘤MRI數(shù)據(jù)的四個視角，分別計算相應(yīng)的影像組學(xué)特征得到訓(xùn)練集，然后對訓(xùn)練集進行預(yù)處理，最后使用多視角AdaBoost-MED得到最終的輸出，并分析模型的各項性能指標，實驗流程如圖2所示。

圖2 實驗流程圖

2.1 數(shù)據(jù)集及實驗平臺

本文采用的實驗數(shù)據(jù)集來自公開數(shù)據(jù)集BraTS2017腦膠質(zhì)瘤數(shù)據(jù)集和河南省人民醫(yī)院PACS系統(tǒng)中2012年到2018年的腦膠質(zhì)瘤數(shù)據(jù)集(GliomaHPPH2018數(shù)據(jù)集)，具體信息如表1所示。兩組數(shù)據(jù)集均包括腦膠質(zhì)瘤分級的最常用MRI影像序列，即T1加權(quán)成像、T2加權(quán)成像、液體衰減反轉(zhuǎn)恢復(fù)(FLAIR)成像和增強T1加權(quán)成像，其中：T1可以提供腦膠質(zhì)瘤病灶的解剖信息；T2對水腫區(qū)域敏感，可以提供腫瘤邊界、水腫程度等信息；CET1可以反映病灶的血流信息；而FLAIR成像中的水分子信號被抑制，強化了邊緣外鄰近皮層異常信息，有助于區(qū)分水腫區(qū)域腦脊液[5]，它們從不同視角對腦膠質(zhì)瘤進行了觀測和評價。

表1 腦膠質(zhì)瘤數(shù)據(jù)集

實驗平臺：處理器為Intel(R) Core(TM) i5- 6500 CPU @ 3.20 GHz，內(nèi)存為8 GB，采用Microsoft Windows 7操作系統(tǒng)，主要在MATLAB R2015a上完成實驗。

2.2 特征工程

針對數(shù)據(jù)集BraTS2017和GliomaHPPH2018中的四個視角分別計算影像組學(xué)特征。本文使用開源數(shù)據(jù)包Pyradiomics[27]工具進行影像組學(xué)特征計算，提取的特征包括一階統(tǒng)計特征、空間幾何特征、紋理特征及小波特征四類，共計558個特征，如表2所示。

表2 腦膠質(zhì)瘤提取特征信息

由于提取的腦膠質(zhì)瘤影像組學(xué)特征中存在部分數(shù)值缺失或無效，采用以下原則進行缺失值處理：對于大規(guī)模特征缺失的樣本，通過移除該訓(xùn)練樣本進行處理；對于存在大量缺失的特征，對特征評估確認后予以移除；若特征缺失的數(shù)量相對較少，采用特征均值進行缺失值填補處理。最終每個視角包含549個特征。

2.3 模型訓(xùn)練

對腦膠質(zhì)瘤四個視角對應(yīng)的數(shù)據(jù)集，采用十折交叉驗證進行模型訓(xùn)練，平均結(jié)果作為模型的評價指標。訓(xùn)練過程中，首先將腦膠質(zhì)瘤四個視角的訓(xùn)練集輸入到模型中，并對樣本權(quán)重進行初始化；然后使用MED模型對各個視角進行第一輪訓(xùn)練，得到四個基礎(chǔ)分類器，根據(jù)錯誤率分別實現(xiàn)樣本及視角的權(quán)重更新；其次對上述過程不斷迭代(本文取K=50)，從而得到權(quán)重更新后的基本分類器；最后，將基本分類器按照規(guī)則組合得到最終分類器進行腦膠質(zhì)瘤分級。MED模型訓(xùn)練時需要設(shè)置超參數(shù)C，本文采用網(wǎng)格搜索法進行優(yōu)化參數(shù)的尋找。前期實驗已經(jīng)證實，C過小時會出現(xiàn)不可分的情況，因此網(wǎng)格搜索范圍為20至210，并以log2(C)每次增加1為步長。

2.4 評價指標

為了全面評價模型的分級性能，本文采用ROC曲線下面積(AUC)、精確度(Acc)、召回率(Rec)、查準率(Pre)來對模型進行綜合評價。根據(jù)數(shù)據(jù)的實際分類和模型的預(yù)測分類構(gòu)建混淆矩陣，如表3所示。

表3 腦膠質(zhì)瘤分級混淆矩陣

表3中，TP表示實際標簽和預(yù)測標簽都為HGG的樣本數(shù)，F(xiàn)P表示實際標簽為LGG而預(yù)測為HGG的樣本數(shù)，F(xiàn)N表示實際標簽為HGG而預(yù)測為LGG的樣本數(shù)，TN表示實際標簽和預(yù)測標簽都是LGG的樣本數(shù)。評價指標AUC表示以FP為橫坐標TP為縱坐標的ROC曲線下面積。評價指標Acc、Rec、Pre的計算公式分別為：

Acc=(TP+TN)/(TP+TN+FP+FN)

(10)

Rec=TP/(TP+FN)

(11)

Pre=TP/(TP+FP)

(12)

2.5 實驗結(jié)果

對于基本分類器MED模型而言，超參數(shù)C一定意義上表明了數(shù)據(jù)對線性不可分的容忍度，由于當超參數(shù)C過小時，模型可能沒有有效解；當C大于一定值時，對模型的精度影響較小。因此在模型訓(xùn)練時首先需要對超參數(shù)C進行設(shè)置，最終通過網(wǎng)格搜索選擇一個最優(yōu)參數(shù)值。實驗以AUC作為評價指標，選擇平均性能最好的超參數(shù)C作為最終模型超參數(shù)。圖3和圖4分別展示了BraTS2017數(shù)據(jù)集和GliomaHPPH2018數(shù)據(jù)集在不同C值情況下，MBMED模型和其他單視角MED模型的AUC均值變化情況?？梢钥闯龆嘁暯菍W(xué)習(xí)MEMED模型要優(yōu)于單視角MED模型，在MBMED模型訓(xùn)練過程中，隨著C值增加，相應(yīng)的AUC值也在增加，當增加到一定值時，AUC略有下降并保持穩(wěn)定。對于BraTS2017數(shù)據(jù)集和GliomaHPPH2018數(shù)據(jù)集，當C=23時，模型平均性能最好。

圖3 BraTS2017上不同C值的AUC變化圖

圖4 GliomaHPPH2018上不同C值的AUC變化圖

BraTS2017和GliomaHPPH2018數(shù)據(jù)集在最優(yōu)參數(shù)時對應(yīng)的平均AUC值分別為0.948 5和0.961 2。本文采用了AUC、Acc、Rec和Pre作為模型的評價指標，詳細實驗結(jié)果如表4所示。

表4 與單序列對比實驗結(jié)果

可以看出，MBMED模型的總體性能指標明顯優(yōu)于使用單視角的MED模型，在BraTS2017和Glioma-HPPH2018上的AUC分別提升了大約20%和15%以上。同時，MBMED在GliomaHPPH2018數(shù)據(jù)集的整體性能要優(yōu)于BraTS2017數(shù)據(jù)集，分析其原因可能是GliomaHPPH2018數(shù)據(jù)集都來源于同一家醫(yī)院的PACS系統(tǒng)，高低級別腦膠質(zhì)瘤所占比例相差較小。而BraTS2017數(shù)據(jù)集則來源于多個中心，數(shù)據(jù)規(guī)格具有不統(tǒng)一的問題，在預(yù)處理過程中可能導(dǎo)致了整體數(shù)據(jù)的質(zhì)量下降，其樣本中高低級別腦膠質(zhì)瘤的比例相差較大，數(shù)據(jù)更加不均衡。

將本文的方法MBMED模型與基于影像組學(xué)(Radiomics)的腦膠質(zhì)瘤分級方法[9,28]，以及多視角學(xué)習(xí)的MVMED[19]、EMV-AdaBoost[21]方法進行對比，采用AUC值作為評價指標，并在兩個數(shù)據(jù)集上進行實驗，實驗結(jié)果如圖5所示。

圖5 對比實驗結(jié)果

可以看出，在本實驗中，MBMED算法的性能優(yōu)于另外兩種多視角學(xué)習(xí)方法。同影像組學(xué)的腦膠質(zhì)瘤分級方法相比，本文提出的MBMED模型與影像組學(xué)的方法對腦膠質(zhì)瘤進行分級的結(jié)果相當?；谟跋窠M學(xué)的方法在腦膠質(zhì)瘤分級過程中進行了有效的特征選擇，而本文提出的MBMED模型在沒有進行特征選擇的情況下，依然可以取得與影像組學(xué)方法相當?shù)慕Y(jié)果，這也說明了本文方法在沒有數(shù)據(jù)損失的情況下對于腦膠質(zhì)瘤分級的臨床有效性。本文模型的缺點在于多個視角同時訓(xùn)練時存在噪聲問題，有待進一步解決。

3 結(jié) 語

為了實現(xiàn)多視角AdaBoost和MED模型結(jié)合的優(yōu)勢，本文針對腦膠質(zhì)瘤MRI影像四個視角，提出了多視角AdaBoost-MED模型(MBMED)，實現(xiàn)了腦膠質(zhì)瘤的精準分級。通過實驗對比證明了該模型對于腦膠質(zhì)瘤分級的有效性。由于多視角影像數(shù)據(jù)存在噪聲影響，下一步工作將研究多視角腦膠質(zhì)瘤數(shù)據(jù)的消歧和去噪問題。