劉寬耀，莊春躍，劉偉平，朱駿，劉洪生

（上海無線電設(shè)備研究所，上海 200240）

0 引言

天線指向機(jī)構(gòu)是星載合成孔徑雷達(dá)的重要組成部分，要實現(xiàn)對地面條帶進(jìn)行成像，需保證天線波束指向地面條帶中心，并且保持波束在水平面的投影與條帶中心線的角度不變[1]。天線在掛飛試驗中受到發(fā)動機(jī)振動、姿態(tài)變化、風(fēng)阻力矩等一系列復(fù)雜振動，天線指向的低頻抖動會引起多普勒頻譜的微小變化，從而使多普勒中心頻率估計產(chǎn)生誤差，進(jìn)而引起圖像位置的偏移，惡化成像質(zhì)量[1]。因此，需將減振設(shè)計技術(shù)運(yùn)用到天線指向機(jī)構(gòu)設(shè)計中，以實現(xiàn)穩(wěn)定的天線指向。

隨機(jī)振動條件下指向機(jī)構(gòu)隔振技術(shù)一直是振動領(lǐng)域的研究熱點。李林等[2]采用減震器并聯(lián)的方式，設(shè)計并優(yōu)化了一套被動隔振系統(tǒng)，光電指向機(jī)構(gòu)主振方向隔振效率達(dá)75%。宋科[3]針對傳統(tǒng)無人機(jī)穩(wěn)定云臺結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性不佳而難以高質(zhì)量成像問題，對云臺結(jié)構(gòu)材料選擇、結(jié)構(gòu)設(shè)計及載荷位置等方面進(jìn)行研究，實現(xiàn)對位移振動做出補(bǔ)償。YANG等[4]基于魯棒控制在光電指向機(jī)構(gòu)上引入特定的額外干擾，此方法可有效地估計參數(shù)不確定性的輸入擾動量，提高平臺的穩(wěn)定性。SUN等[5]提出一種主被動隔離復(fù)合的光電指向機(jī)構(gòu)，外框采用主被動復(fù)合隔離器，內(nèi)框用高阻尼干摩擦阻尼器，這套系統(tǒng)滿足設(shè)計要求，但剛度不足。李運(yùn)動等[6]根據(jù)某型光電系統(tǒng)工況，開展減震器匹配設(shè)計，有效隔離中高頻振動，使成像質(zhì)量得到很大提高。鄭鳳翥等[7]針對現(xiàn)有內(nèi)置橡膠減振系統(tǒng)的諸多不足，采用金屬減震器，設(shè)計出一款適用于機(jī)載光電設(shè)備的外置型隔振系統(tǒng)，滿足穩(wěn)定精度要求。朱石堅[8]發(fā)現(xiàn)控制帶寬受結(jié)構(gòu)固有頻率、電動機(jī)特性及陀螺帶寬制約，目前小于25 Hz，因此需采用被動隔振方式抑制20～500 Hz及以上的振動擾動。

綜上所述，目前指向機(jī)構(gòu)的減振研究主要針對的是光電系統(tǒng)，尚未有對星載合成孔徑雷達(dá)的發(fā)射天線指向機(jī)構(gòu)和接收天線指向機(jī)構(gòu)進(jìn)行同步減振的物理驗證。本文基于減振系統(tǒng)設(shè)計理論，對天線指向機(jī)構(gòu)開展減振設(shè)計，對比分析了同工況條件下有無減振系統(tǒng)的天線穩(wěn)定性差異，為后續(xù)衛(wèi)星載荷上天可靠工作奠定了基礎(chǔ)。

1 減振系統(tǒng)設(shè)計理論

減振系統(tǒng)力學(xué)模型因工程實際不同而復(fù)雜多樣，但是典型的單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動模型是大多數(shù)減振問題的基礎(chǔ)?；谝韵录僭O(shè)：1）產(chǎn)品的中心處于減震器的彈性中心；2）產(chǎn)品剛度比減震器要大很多，產(chǎn)品近似為剛體。

單自由度彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)的基本力學(xué)模型如圖1[6]所示。

圖1 單自由度系統(tǒng)的力學(xué)模型

設(shè)作用在系統(tǒng)上的激勵是簡諧函數(shù),x1=A sinωt,則質(zhì)量體m的運(yùn)動微分方程為

設(shè)式（1）的特解為

將式（2）代入式（1）整理后，得到傳遞率T,表示被動隔振效果，定義為減振后產(chǎn)品的振動幅值與外界振源幅值之比，則其傳遞率為

傳遞率T與頻率比λ、阻尼比ζ有關(guān)，三者關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 阻尼、頻率比、傳遞率關(guān)系圖

2 天線指向機(jī)構(gòu)減振系統(tǒng)設(shè)計

依據(jù)指向機(jī)構(gòu)減振需求和減振設(shè)計理論，天線指向機(jī)構(gòu)系統(tǒng)減振原理圖如圖3所示，由機(jī)體、減震器、安裝板、指向機(jī)構(gòu)、天線、支撐棒、保護(hù)罩構(gòu)成，轉(zhuǎn)接板安裝在飛機(jī)內(nèi)艙底板上，減震器分布在轉(zhuǎn)接板上，減震器上方放上安裝板，支撐棒穿過飛機(jī)底部方槽延伸到艙外并連接起兩塊安裝板，指向機(jī)構(gòu)吊在下安裝板下，天線安裝在指向機(jī)構(gòu)上，同時保護(hù)罩通過支撐棒吊在下安裝板上，實現(xiàn)對天線指向機(jī)構(gòu)的整體減振。圖3中，X軸定義為飛行器橫滾軸，Y軸定義為飛行器俯仰軸，Z軸定義為飛行器方位軸，三軸符合笛卡爾坐標(biāo)規(guī)則。

圖3 天線指向機(jī)構(gòu)減振原理圖

由以上減振系統(tǒng)分析可知，減震器圍繞質(zhì)心均勻分布，且指向機(jī)構(gòu)質(zhì)心低于減震器支點所在平面，減振系統(tǒng)動力學(xué)示意圖如圖4所示，指向機(jī)構(gòu)在Z方向上的平移運(yùn)動與指向機(jī)構(gòu)關(guān)于Y軸的轉(zhuǎn)動存在耦合，在Y方向上的平移運(yùn)動與指向機(jī)構(gòu)關(guān)于X軸的轉(zhuǎn)動存在耦合，其他運(yùn)動模態(tài)之間無耦合。由于質(zhì)心偏離距離與指向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動慣量比值不大，可以忽略，因此振動耦合對系統(tǒng)的影響較低。

圖4 減振系統(tǒng)動力學(xué)示意圖

根據(jù)天線指向機(jī)構(gòu)系統(tǒng)總質(zhì)量，擬采用10個減震器并聯(lián)方案，每個減震器承受的質(zhì)量為8 kg。

載機(jī)的振動頻帶為20～2000 Hz，其振動環(huán)境由寬帶隨機(jī)譜迭加窄帶尖峰所組成，則初步選定減震器固有頻率小于20 Hz。

根據(jù)工程經(jīng)驗，頻率比λ取2，不失一般性，取阻尼比ζ=0.3，由式（3）可得共振情況下減振系統(tǒng)傳遞率T=2.27。

天線指向機(jī)構(gòu)處于載機(jī)環(huán)境時，在諧振頻率處等效加速度響應(yīng)（3σ）[6]為

式中：Si為諧振頻率處輸入隨機(jī)振動功率譜密度；fn為減震器固有頻率。

加速度引起的減振系統(tǒng)運(yùn)動變形為

將相關(guān)參數(shù)代入式（4）與式（5）可得減振系統(tǒng)運(yùn)動變形為5.18 mm。

基于上述參數(shù)，并結(jié)合體積空間、耐腐蝕性等要求，優(yōu)選全向減震器CBA8，減震器的性能參數(shù)如表1所示。

表1 減震器性能參數(shù)

全向減震器內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如圖5所示，由軸、外殼、底座、橡膠球、頂板構(gòu)成，軸的底部包裹球狀橡膠，與外殼、頂板、橡膠球接觸，通過接觸副摩擦和橡膠球的變形可實現(xiàn)三個方向的振動隔離，且三個方向上的固有頻率相同或者相近，故全向減震器又稱為三向等剛度減震器。

圖5 減震器結(jié)構(gòu)圖

3 減振系統(tǒng)試驗驗證

3.1 指向機(jī)構(gòu)減振試驗系統(tǒng)

如圖6所示，指向機(jī)構(gòu)減振試驗系統(tǒng)由天線指向機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)和振動監(jiān)測系統(tǒng)兩部分組成。

圖6 振動試驗測試系統(tǒng)

天線指向機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)由控制盒、慣導(dǎo)、計算機(jī)構(gòu)成，慣導(dǎo)安裝在振動臺上，模擬載機(jī)平臺運(yùn)動，系統(tǒng)處于半捷聯(lián)模式。穩(wěn)定精度指在載機(jī)擾動環(huán)境下，指向機(jī)構(gòu)進(jìn)入慣性穩(wěn)定后的穩(wěn)態(tài)角度誤差[7]。穩(wěn)定精度的測量方法如下：指向機(jī)構(gòu)通電，先使系統(tǒng)處于預(yù)定回路工作狀態(tài)，并使方位、俯仰預(yù)定角度為零，然后使方位、俯仰角速度預(yù)定值為零，使系統(tǒng)處于穩(wěn)定回路工作狀態(tài)，記錄方位位置和俯仰位置反饋角，計算穩(wěn)態(tài)角度誤差。

振動監(jiān)測系統(tǒng)如圖6所示，包含振動臺、功率放大器、計算機(jī)、數(shù)據(jù)采集儀及加速度傳感器。試驗中天線指向機(jī)構(gòu)安裝在振動臺上，振動臺面及轉(zhuǎn)接板上粘3個加速度傳感器，作為振動輸入控制，以三點的加速度平均信號來控制振動臺。指向機(jī)構(gòu)上固定1個加速度傳感器，監(jiān)測振動響應(yīng)譜。激勵振動譜為國軍標(biāo)規(guī)定的梯形譜，梯形譜功率譜密度為0.03 g2/Hz。

3.2 振動特性測試與分析

圖7為X向、Y向、Z向隨機(jī)振動響應(yīng)曲線，天線指向機(jī)構(gòu)加裝三向等剛度減震器后，X向監(jiān)測點處振動能量由減振前的3.29g減小到減振后的0.54g，Y向監(jiān)測點處振動能量由減振前的2.65g減小到減振后的0.73g，Z向監(jiān)測點處振動能量由減振前的2.19g減小到減振后的0.5g，三個方向都表現(xiàn)出較好的減振效果。

圖7 三個方向振動響應(yīng)曲線

天線指向機(jī)構(gòu)加裝三向等剛度減震器后，X向和Y向的固有頻率均為24 Hz，與減振系統(tǒng)在X向和Y向?qū)ΨQ性有關(guān)，Z向由于組合形式的影響，固有頻率為28 Hz，減振系統(tǒng)具有較低的固有頻率。

天線指向機(jī)構(gòu)加裝三向等剛度減震器后，X向、Y向、Z向共振點附近的曲線比較陡峭，說明共振放大區(qū)頻帶窄，易避開干擾頻率點。

加裝三向等剛度減震器后，曲線整體上呈衰減趨勢，說明高頻振動減振較為明顯。

3.3 穩(wěn)定精度測試與分析

圖8～圖10分別為X向、Y向、Z向天線指向機(jī)構(gòu)在不安裝三向等剛度減震器和安裝三向等剛度減震器情況下方位和俯仰的穩(wěn)態(tài)方位和俯仰位置反饋角曲線圖。為了更直觀地對比分析穩(wěn)定精度，列出X向、Y向、Z向穩(wěn)態(tài)角度誤差，如表2所示。從表2中可看出，X向方位向標(biāo)準(zhǔn)差由減振前的0.0328減小到減振后的0.0065，數(shù)值上減少了80.2%，俯仰向標(biāo)準(zhǔn)差由減振前的0.2826減小到減振后的0.0109，數(shù)值上減少了96.1%，說明安裝三向等剛度減震器后天線指向機(jī)構(gòu)兩個方向的穩(wěn)態(tài)誤差大幅減小，穩(wěn)定精度明顯提升，且X向俯仰向標(biāo)準(zhǔn)差降低幅度比方位向大，說明減震器對俯仰向穩(wěn)定精度貢獻(xiàn)偏大；Y向和Z向穩(wěn)態(tài)角度誤差變化趨勢與X向相同。

圖8 X向位置反饋角

圖9 Y向位置反饋角

圖10 Z向位置反饋角

表2 三個方向穩(wěn)態(tài)角度誤差

安裝三向等剛度減震器后，方位向標(biāo)準(zhǔn)差比俯仰向小，方位向穩(wěn)定精度更高。

4 結(jié)語

本文根據(jù)天線指向穩(wěn)定性需求，利用減振系統(tǒng)設(shè)計理論，合理選擇了頻率比和阻尼系數(shù)，為天線指向機(jī)構(gòu)設(shè)計了一組三向等剛度減震器，并對減震器進(jìn)行了合理的布局，搭建了減振系統(tǒng)測控平臺。對比分析了同工況條件下有無減振系統(tǒng)的天線穩(wěn)定性差異。振動響應(yīng)結(jié)果表明，天線指向機(jī)構(gòu)加裝三向等剛度減震器后，系統(tǒng)固有頻率低，半功率帶窄，高頻減振明顯，整體減振效果好。穩(wěn)定精度測試表明，加裝三向等剛度減震器后，俯仰和方位向精度提升明顯，且方位向穩(wěn)定精度更高，保證天線指向穩(wěn)定，滿足總體對穩(wěn)定精度的指標(biāo)要求，為后續(xù)衛(wèi)星載荷上天可靠工作奠定了基礎(chǔ)。