王云鵬， 申 偉， 張 華， 徐 聰

(中車青島四方車輛研究所有限公司，山東 青島 266031)

0 引 言

隨著遠(yuǎn)洋運(yùn)輸和海洋軍事的蓬勃發(fā)展，作為運(yùn)用介質(zhì)的艦船所面臨的運(yùn)用環(huán)境更加錯(cuò)綜復(fù)雜。高速艦船在航行過程中，可能遭遇強(qiáng)風(fēng)、大浪等各種突發(fā)狀況，從而引起船體劇烈振動(dòng)，影響儀器設(shè)備的正常工作，降低使用精度，縮短使用壽命，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致設(shè)備出現(xiàn)傾覆、損壞等安全性問題。因此在艦船的設(shè)計(jì)過程中，儀器設(shè)備的減振設(shè)計(jì)是重要保障措施之一。

減振器是用來(lái)衰減艦船設(shè)備振動(dòng)和沖擊干擾的有效元件，如何設(shè)計(jì)或選擇減振器的性能參數(shù)，如何進(jìn)行合理的減振系統(tǒng)布置對(duì)發(fā)揮減振器的作用至關(guān)重要。目前艦船上使用的減振器型式多種多樣[1-2]，以被動(dòng)式減振器居多，一般設(shè)計(jì)為單層或雙層減振器系統(tǒng)，其特點(diǎn)是簡(jiǎn)單有效，同時(shí)使用及維護(hù)方便。隨著對(duì)艦船設(shè)備振動(dòng)性能的要求越來(lái)越高，減振性能更加優(yōu)異的主被動(dòng)復(fù)合型減振器[3]、主動(dòng)智能型減振器[4]也越來(lái)越多得到應(yīng)用。

筆者以某艦船所載平臺(tái)設(shè)備為例，根據(jù)其振動(dòng)性能設(shè)計(jì)要求，通過理論計(jì)算和仿真模擬分析，設(shè)計(jì)該平臺(tái)設(shè)備的減振系統(tǒng)，并對(duì)設(shè)備進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證特性分析，以達(dá)到減少平臺(tái)設(shè)備振動(dòng)和保證系統(tǒng)穩(wěn)定的目的。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)要求

平臺(tái)設(shè)備系統(tǒng)安裝在艦船甲板的集裝箱式方艙內(nèi)，為雙層結(jié)構(gòu)，采用板材焊接而成。方艙固定安裝在艦船的甲板上，直接承受來(lái)自艦船的環(huán)境載荷和自然環(huán)境載荷的作用，同時(shí)將激勵(lì)載荷傳遞到平臺(tái)設(shè)備上。平臺(tái)減振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目的是隔離或抑制艦船激擾載荷對(duì)平臺(tái)的干擾，保護(hù)平臺(tái)上設(shè)備的安全，提高設(shè)備的環(huán)境適應(yīng)能力。平臺(tái)設(shè)備系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成及安裝位置如圖1所示。

圖1 平臺(tái)設(shè)備組成及安裝布局

該平臺(tái)系統(tǒng)的減振設(shè)計(jì)要求如下。

(1) 平臺(tái)系統(tǒng)的一階固有頻率不大于8 Hz。

(2) 從12 Hz開始，激勵(lì)振動(dòng)開始衰減。

(3) 在30 Hz時(shí)，振動(dòng)衰減不低于20 dB。

(4) 減振系統(tǒng)的共振放大倍數(shù)不大于5。

2 系統(tǒng)減振性能計(jì)算

2.1 減振系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)平臺(tái)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和減振設(shè)計(jì)要求，可以將方艙與艦船甲板看做一體，從而將系統(tǒng)簡(jiǎn)化成單自由度的彈簧-阻尼-質(zhì)量系統(tǒng)[5]，如圖2所示。

圖2 平臺(tái)系統(tǒng)力學(xué)模型

根據(jù)振動(dòng)力學(xué)理論，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：m為平臺(tái)系統(tǒng)的質(zhì)量，kg；K為平臺(tái)減振系統(tǒng)的剛度，N/m；C為平臺(tái)減振系統(tǒng)的阻尼，Ns/m。

已知平臺(tái)系統(tǒng)的總質(zhì)量m=12.5 t，一階固有頻率要求不大于8 Hz，則由ωn得到k=(2πf)2m，即可求出平臺(tái)系統(tǒng)在工作狀態(tài)時(shí)，滿足系統(tǒng)一階固有頻率要求的隔振器的動(dòng)剛度(垂直方向)為：

k動(dòng)≤31.5 kN/mm

當(dāng)取隔振器(橡膠類)動(dòng)靜剛度比d=1.3時(shí)：

k靜=k動(dòng)/1.3≤24.23 kN/mm。

同時(shí)還要對(duì)減振系統(tǒng)的靜態(tài)變形量進(jìn)行校核，以滿足設(shè)備安裝和使用的間隙要求。水平方向的減振器剛度設(shè)計(jì)方法類同，不再詳述。

以垂向減振為例給出了該平臺(tái)系統(tǒng)的垂向隔振率。從圖3中看出，當(dāng)空氣彈簧的阻尼比δ=0.105時(shí)，在30 Hz的振動(dòng)衰減率為R=97.2%，滿足衰減至少20dB的設(shè)計(jì)要求(即隔振率至90%)，同時(shí)系統(tǒng)的共振放大倍數(shù)小于5，說(shuō)明平臺(tái)系統(tǒng)的減振性能滿足設(shè)計(jì)要求。

圖3 平臺(tái)系統(tǒng)的垂向隔振率

由于平臺(tái)的尺寸大，考慮到系統(tǒng)的穩(wěn)定性，初步設(shè)計(jì)10套減振器[7]，在平臺(tái)系統(tǒng)的縱向兩側(cè)分別布置5套。綜合上述計(jì)算結(jié)果，設(shè)計(jì)具有較低自振頻率的空氣彈簧減振器[8]，該型減振器的橫向剛度與垂向剛度接近，可以提高平臺(tái)橫向穩(wěn)定性，每組空簧間相互串聯(lián)，由一套高度閥控制，使平臺(tái)能夠保持一定高度，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。該型空氣彈簧在額定載荷下的垂向剛度為590 N/mm，水平剛度為480 N/mm。此時(shí)平臺(tái)減振系統(tǒng)的一階垂向固有頻率為fV=3.43 Hz，一階水平固有頻率為fL=3.09 Hz，滿足平臺(tái)減振系統(tǒng)一階固有頻率小于8 Hz的設(shè)計(jì)要求。

圖4 平臺(tái)減振系統(tǒng)用空氣彈簧結(jié)構(gòu)

平臺(tái)系統(tǒng)的質(zhì)心存在一定偏移，根據(jù)重心和支撐點(diǎn)力矩平衡原理，設(shè)計(jì)空氣彈簧的安裝位置。由于空氣彈簧沿平臺(tái)系統(tǒng)的縱向每側(cè)分別布置5套，即存在5個(gè)支撐點(diǎn)，屬于超靜定問題，因此空氣彈簧的布置位置有不唯一解，按照計(jì)算結(jié)果并同時(shí)根據(jù)平臺(tái)實(shí)際空間限制，取其中一解為空氣彈簧的布置位置，如圖5所示。布置方案首先保證工作狀態(tài)下，平臺(tái)系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定，經(jīng)計(jì)算校核，該布置方案滿足穩(wěn)定性要求。為了防止平臺(tái)系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)備在傾斜或搖擺工況下與方艙箱體發(fā)生碰撞或接觸，在空氣彈簧內(nèi)部還設(shè)計(jì)了垂直方向和水平方向的彈性止擋結(jié)構(gòu)。

圖5 平臺(tái)系統(tǒng)一側(cè)的空氣彈簧布置位置

2.2 減振系統(tǒng)振動(dòng)傳遞校核

在平臺(tái)減振系統(tǒng)的基本減振性能指標(biāo)滿足設(shè)計(jì)要求后，按照GJB150.16A-2009《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法 第16部分：振動(dòng)試驗(yàn)》中7.3.1的方法分別對(duì)減振系統(tǒng)水平放置、傾斜20°兩種工況在艦船隨機(jī)激勵(lì)載荷下的振動(dòng)情況進(jìn)行計(jì)算校核。

由于平臺(tái)系統(tǒng)的尺寸、質(zhì)量較大，后期試驗(yàn)驗(yàn)證存在一定困難，因此在進(jìn)行減振試驗(yàn)的計(jì)算校核時(shí)將平臺(tái)減振系統(tǒng)的質(zhì)量、尺寸等比例縮小至原始參數(shù)的0.4倍，同時(shí)將空氣彈簧的數(shù)量減為4個(gè)，空氣彈簧的剛度保持不變，即對(duì)平臺(tái)系統(tǒng)的縮比模型試驗(yàn)工況進(jìn)行了計(jì)算驗(yàn)證[9]。

平臺(tái)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，質(zhì)量大，各設(shè)備幾乎無(wú)變形，因此不考慮系統(tǒng)部件的彈性變形，利用廣義拉格朗日法建立平臺(tái)減振系統(tǒng)的多剛體分析模型。在考慮系統(tǒng)阻尼的情況下，平臺(tái)減振系統(tǒng)為非保守系統(tǒng)，系統(tǒng)中存在著由阻尼產(chǎn)生的非勢(shì)能力，假定阻尼是廣義速度的函數(shù)，其拉格朗日方程為[10]：

式中：T為平臺(tái)系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)的動(dòng)能；q為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)列陣；Q為廣義力列陣；ρ為對(duì)應(yīng)完整約束的子列陣；μ為對(duì)應(yīng)非完整約束的拉氏乘子列陣。

表1給出了30 Hz時(shí)平臺(tái)減振系統(tǒng)在三種工況下振動(dòng)衰減率的線性分析結(jié)果，結(jié)果顯示平臺(tái)無(wú)論是水平放置還是傾斜20°，減振系統(tǒng)在三個(gè)方向的振動(dòng)衰減率均大于30dB，滿足大于20dB的設(shè)計(jì)要求。從圖6所示結(jié)果來(lái)看，平臺(tái)減振系統(tǒng)在水平放置、傾斜20°及縮比模型傾斜20°時(shí)的加速度功率譜密度規(guī)律是基本相同的。與原始尺寸模型相比，縮比模型在5 Hz以下的低頻區(qū)域略有不同，這是由于縮比模型與原始模型的支撐工裝結(jié)構(gòu)不同導(dǎo)致。

表1 平臺(tái)系統(tǒng)振動(dòng)衰減率計(jì)算結(jié)果

圖6 各工況下平臺(tái)系統(tǒng)的垂向振動(dòng)響應(yīng)

3 系統(tǒng)振動(dòng)試驗(yàn)及分析

平臺(tái)減振系統(tǒng)按照GJB150.16A-2009的方法進(jìn)行試驗(yàn)，單獨(dú)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行三個(gè)方向的艦船隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)[11]，驗(yàn)證平臺(tái)減振系統(tǒng)在傾斜20°時(shí)的減振性能。如前所述，平臺(tái)減振系統(tǒng)試驗(yàn)時(shí)采用縮比實(shí)物模型，模型中各結(jié)構(gòu)件利用螺栓或焊接剛性連接，通過空氣彈簧將試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c傾斜工裝連接在一起，再將工裝利用螺栓固結(jié)在振動(dòng)臺(tái)水平滑臺(tái)上。試驗(yàn)采用兩點(diǎn)平均控制方式，兩個(gè)控制點(diǎn)均位于試驗(yàn)件與工裝的連接面附近以保證激勵(lì)信號(hào)的準(zhǔn)確[12]，平臺(tái)系統(tǒng)布置上、下兩個(gè)測(cè)點(diǎn)(即頂部測(cè)點(diǎn)和空簧上部測(cè)點(diǎn))。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖7所示。

圖7 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖

在艦船隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)過程中和試驗(yàn)結(jié)束后，平臺(tái)減振系統(tǒng)未發(fā)生傾覆，系統(tǒng)穩(wěn)定性良好。表2中試驗(yàn)結(jié)果顯示，在30 Hz時(shí)，平臺(tái)系統(tǒng)在三個(gè)方向隨機(jī)激勵(lì)下的振動(dòng)衰減率均大于20 dB，符合設(shè)計(jì)要求。

表2 平臺(tái)系統(tǒng)的振動(dòng)衰減率振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果(空簧上部測(cè)點(diǎn))

從圖8看出，平臺(tái)減振系統(tǒng)縮比模型的上、下兩個(gè)測(cè)點(diǎn)均具有較好的減振性能，在10 Hz以下頻率范圍內(nèi)，上、下測(cè)點(diǎn)的加速度功率譜密度比較接近，隨著激勵(lì)頻率的提高，兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度譜密度曲線出現(xiàn)一定分離，這是由于下部測(cè)點(diǎn)距離減振器較近，減振系統(tǒng)較好發(fā)揮了隔振作用，而上部測(cè)點(diǎn)距離激勵(lì)面位置較遠(yuǎn)，是結(jié)構(gòu)自身響應(yīng)放大導(dǎo)致。

圖8 平臺(tái)系統(tǒng)縮比模型振動(dòng)試驗(yàn)的垂向振動(dòng)響應(yīng)

表1、2兩種分析結(jié)果顯示平臺(tái)減振系統(tǒng)的振動(dòng)衰減率數(shù)值差距較大，同時(shí)圖6的仿真結(jié)果與圖8的試驗(yàn)結(jié)果雖然規(guī)律類似，但在局部表現(xiàn)上有所差異。經(jīng)分析，主要原因是平臺(tái)系統(tǒng)試驗(yàn)時(shí)在30Hz以上激勵(lì)出現(xiàn)了二階系統(tǒng)共振，導(dǎo)致系統(tǒng)的減振效率下降。

系統(tǒng)試驗(yàn)出現(xiàn)二階共振有以下兩種可能性：

(1) 工裝或平臺(tái)在該頻內(nèi)上有固定的模態(tài)。對(duì)工裝和平臺(tái)系統(tǒng)建立有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，分析結(jié)果顯示工裝和平臺(tái)系統(tǒng)在該頻段內(nèi)均沒有固定模態(tài)，可以排除該因素。

(2) 試驗(yàn)時(shí)空氣彈簧中的彈性止擋發(fā)生接觸，導(dǎo)致支撐剛度急劇變大以致系統(tǒng)的固有頻率發(fā)生改變。通過對(duì)空氣彈簧彈性止擋進(jìn)行不同壓縮量的剛度測(cè)試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)止擋壓縮到一定程度時(shí)，其剛度對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)頻率正處于該頻率范圍，認(rèn)定是該原因?qū)е缕脚_(tái)減振系統(tǒng)出現(xiàn)了二階共振?？稍诤罄m(xù)設(shè)計(jì)中通過調(diào)整空氣彈簧內(nèi)部間隙或施加主動(dòng)控制單元適時(shí)調(diào)整剛度來(lái)解決該問題。

對(duì)平臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行的振動(dòng)仿真分析是基于線性系統(tǒng)原則，沒有考慮系統(tǒng)支撐及結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的非線性因素，計(jì)算結(jié)果會(huì)偏于樂觀，這也是導(dǎo)致計(jì)算與試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在差異的原因之一。

4 結(jié) 論

作為艦船甲板上的重要設(shè)備，平臺(tái)系統(tǒng)的振動(dòng)性能是保證其正常工作的關(guān)鍵。通過對(duì)平臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行減振設(shè)計(jì)、校核及振動(dòng)試驗(yàn)分析，總結(jié)如下。

(1) 良好的彈性減振設(shè)計(jì)可以明顯衰減設(shè)備的振動(dòng)，此文所設(shè)計(jì)的空氣彈簧減振系統(tǒng)在常用工況下能夠較好的實(shí)現(xiàn)平臺(tái)系統(tǒng)減振功能。

(2) 此文計(jì)算基于線性化分析，導(dǎo)致在減振設(shè)計(jì)分析時(shí)無(wú)法考慮系統(tǒng)的非線性特性，難以模擬振動(dòng)試驗(yàn)過程中出現(xiàn)的極端狀況，與試驗(yàn)結(jié)果存在一定差異。

(3) 對(duì)于艦船重要設(shè)備，文中設(shè)計(jì)的被動(dòng)式減振系統(tǒng)在面對(duì)極端惡劣工況時(shí)減振性能略顯不足，后期可適當(dāng)采用主動(dòng)控制措施進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。