徐 浩，李明飛，竇益華

（西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065）

0 引言

隨著完鉆井深的不斷增加，儲(chǔ)層巖石壓實(shí)度、強(qiáng)度和地層壓力也不斷增大，普通射孔彈無(wú)法達(dá)到射孔穿深要求，因此需采用超強(qiáng)射孔彈射穿污染帶。另外，現(xiàn)有方法通常對(duì)低強(qiáng)度混凝土靶進(jìn)行模擬，深井下儲(chǔ)層巖石強(qiáng)度常超過(guò)70 MPa，因此需開(kāi)展射孔彈侵徹高強(qiáng)靶有限元分析。

現(xiàn)有文獻(xiàn)針對(duì)射孔彈侵徹高強(qiáng)靶數(shù)值分析較少。文獻(xiàn)[1]研究了不同裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)混凝土穿深的影響，包括藥型罩錐角、藥型罩材料、藥型罩壁厚、藥型罩的曲率半徑、聚能裝藥外殼以及炸高；文獻(xiàn)[2]應(yīng)用LS－DYNA軟件對(duì)某型石油射孔彈裝藥結(jié)構(gòu)下聚能射流形成、侵徹鋼靶過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬及分析，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作了對(duì)比；文獻(xiàn)[3]研究了射孔彈侵徹砂巖靶實(shí)驗(yàn)，分析了藥型罩材料、壁厚、開(kāi)口角度等因素對(duì)穿深的影響。文獻(xiàn)[1－3]為射孔彈侵徹試驗(yàn)研究。分析可得，實(shí)驗(yàn)成本較高，模擬井下實(shí)際工況，建立射孔彈—射孔槍—射孔液—套管—超強(qiáng)砂巖靶模型試驗(yàn)幾乎沒(méi)有。文獻(xiàn)[4]結(jié)合室內(nèi)材料試驗(yàn)及有限元分析法，分析了不同深度的直井和水平井中套管承受非均勻載荷的力學(xué)性能；文獻(xiàn)[5]應(yīng)用ANSYS/Workbench模塊，建立射孔段管柱三維有限元模型，在井下實(shí)測(cè)沖擊載荷作用下，分析了管柱的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律；文獻(xiàn)[6]應(yīng)用ANSYS/Workbench建立了某規(guī)格射孔彈侵徹圓柱體應(yīng)力砂巖的有限元模型，分析了側(cè)向與軸向應(yīng)力值分別為0、50 MPa時(shí)射孔彈侵徹砂巖的深度。文獻(xiàn)[4－6]均為通過(guò)力學(xué)模型對(duì)射孔過(guò)程進(jìn)行分析，但理論分析假設(shè)過(guò)多，沒(méi)有考慮槍、套管、射孔液的影響，結(jié)果難免存在偏差。文獻(xiàn)[7]采用LS－DYNA軟件，模擬了矩形射孔彈射流的形成過(guò)程及其鋼靶侵徹過(guò)程；文獻(xiàn)[8]采用LS－DYNA軟件，模擬了射流成型及其對(duì)混凝土靶板的侵徹過(guò)程，研究了不同錐角對(duì)聚能射流成型和侵徹的影響；文獻(xiàn)[9－11]用LS－DYNA軟件，模擬了射流侵徹過(guò)程；文獻(xiàn)[12]用AUTODYN軟件，仿真分析了聚能射流形成、侵徹鋼板過(guò)程；文獻(xiàn)[13]應(yīng)用LS－DYNA軟件對(duì)聚能裝藥在不同起爆方式下的射流形成過(guò)程進(jìn)行了三維數(shù)值模擬；文獻(xiàn)[14]用AUTODYN對(duì)油田使用的射孔彈的爆轟壓垮藥型罩過(guò)程和射流侵徹套管過(guò)程進(jìn)行了模擬計(jì)算。文獻(xiàn)[7－14]為射孔侵徹的數(shù)值仿真研究。分析可得，數(shù)值模擬大多只是對(duì)射流成型過(guò)程進(jìn)行模擬，并未涉及射流侵徹過(guò)程，并未建立完整射孔彈—射孔槍—射孔液—套管—超強(qiáng)靶模型模擬出實(shí)際穿深。文獻(xiàn)[15－17]主要研究了ALE算法在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用，給出了相關(guān)的研究方法和技巧，為本文的研究提供借鑒和參考。

綜上所述，射孔侵徹往往針對(duì)普通射孔彈侵徹低強(qiáng)度靶板進(jìn)行仿真分析，且考慮計(jì)算機(jī)時(shí)問(wèn)題并未計(jì)算至射流終止。本文應(yīng)用LS－DYNA軟件，結(jié)合ALE算法，以某油田深井下射孔為例，建立HS35－5型射孔彈侵徹不同強(qiáng)度混凝土靶三維模型。通過(guò)建立非反射邊界條件，消除爆轟波對(duì)射流成型和效果的干擾；通過(guò)調(diào)整關(guān)鍵部位網(wǎng)格密度、優(yōu)化不同接觸面間的網(wǎng)格協(xié)調(diào)，減少數(shù)值畸變，提高分析精度，降低機(jī)時(shí)。本文研究可為實(shí)際井下射孔彈侵徹高強(qiáng)靶的仿真分析提供方法參考。

1 有限元模型建立

1.1 幾何模型

為了研究不同強(qiáng)度混凝土靶HS35－5射孔彈射流射流速度變化及穿深，建立1/4射孔彈—射孔槍—射孔液—套管—混凝土靶模型。模型參數(shù)：井深5 500 m、射孔段深度5 000 m，地層壓力梯度1.0，射孔處地層圍壓50 MPa。HS35－5射孔彈參數(shù)為：彈高54 mm，射孔彈直徑46 mm，炸藥類型為RDX，裝藥質(zhì)量35 g，藥型罩高度40 mm，藥型罩外徑36 mm，壓入深度2 mm，罩重100 g；炸高15 mm；套管外徑178 mm，壁厚12 mm；射孔槍外徑102 mm，壁厚6 mm；混凝土靶厚度設(shè)置1 200 mm。單枚1/4射孔彈—射孔槍—射孔液—套管—混凝土靶幾何模型如圖1所示。

圖1 1/4 HS35－5射孔彈侵徹混凝土靶三維模型

1.2 三維有限元模型建立及網(wǎng)格劃分

射孔彈—射孔槍—射孔液—套管—混凝土靶模型選擇3D164單元；圖2所示為整個(gè)模型有限元網(wǎng)格劃分示意圖，其中射孔彈頭部包括炸藥、藥型罩網(wǎng)格加密；射孔槍、套管、混凝土靶板采用漸變式網(wǎng)格劃分方法，即與射流接觸侵徹部分加密其網(wǎng)格數(shù)量，其余部位減少網(wǎng)格數(shù)量。其中空氣單元數(shù)為65 630、殼體4 500、炸藥3 500、藥型罩2 352、槍管1 000、套管1 080、射孔液800、混凝土靶24 000。

圖2 1/4HS46射孔彈侵徹混凝土靶三維模型網(wǎng)格

1.3 材料模型選擇

1.3.1 炸藥材料

HS35－5射孔彈采用RDX裝藥，選用的材料模型是HIGH＿EXPLOSIVE＿BURN材料模型，炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波壓力采用JWL方程，其表達(dá)式為：

式中：P為等熵壓力；V＝ρ0/ρ＝v/v0為相對(duì)比容；A、B、R1、R2、ω為待定常數(shù)；E為單位體積的內(nèi)能。

炸藥密度為1.8 g/cm3，分析參數(shù)如表1所示。表中，MID為材料編號(hào)：RO為密度；D為爆速；PCJ為Chapman－Jouget壓力；BETA為燃燒標(biāo)志；K為體積模量；G為剪切模量；SIGY為屈服應(yīng)力；EOSID為狀態(tài)方程ID；A、B、R1、R2、O MEG、E0為炸藥狀態(tài)方程參數(shù)，這里為定值；V0為初始相對(duì)體積。

表1 炸藥分析參數(shù)（HIGH＿EXPLOSIVE＿BURN）

1.3.2 藥型罩材料

藥型罩的材料為紫銅，固態(tài)金屬藥型罩轉(zhuǎn)化成液態(tài)高速金屬流體過(guò)程中涉及大范圍固液轉(zhuǎn)化，選用MAT＿STEEINBERG材料模型。該材料模型在模擬材料變形、狀態(tài)轉(zhuǎn)化等方面較為準(zhǔn)確。該模型的特性為屈服強(qiáng)度隨溫度和壓強(qiáng)的變化而變化，在該模型中，剪切模量G和屈服強(qiáng)度σs均隨壓力增大而增大，但隨溫度升高而降低。當(dāng)材料達(dá)到自身熔點(diǎn)時(shí)，G和σs都接近0。

材料熔化前的剪切模量G為：

屈服強(qiáng)度σs為：

式中：p為壓力；V為相對(duì)體積；Ec為冷壓縮能；Em為融化能；R′＝Rρ/A，R為氣體常數(shù)，A為原子量。若Em＞Ej，則有rj為初始塑性應(yīng)變，當(dāng)時(shí)，令。當(dāng)材料融化后，σs和G設(shè)置為初始值的一半。

藥形罩本構(gòu)方程采用EOS＿GRUNEISEN，藥型罩材料具體分析參數(shù)如表2所示，狀態(tài)方程分析參數(shù)如表3所示。

表2 藥型罩材料模型分析參數(shù)（MAT＿STEEINBERG）

1.3.3 混凝土材料

混凝土強(qiáng)度為80 MPa，用于模擬深井下巖石儲(chǔ)層，采用JOHNSON＿HOLMQUIST＿CONCRETE模型，分析參數(shù)如表3所示。表中，MID為材料編號(hào)；RO為密度；G為剪切模量；A為規(guī)范內(nèi)聚強(qiáng)度；B為歸一化壓力；C為應(yīng)變速率系數(shù)；N為壓力硬化指數(shù)；FC為準(zhǔn)靜態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度；T為最大拉伸靜水壓力；EPSO為參考應(yīng)變率；EFmin為斷裂前塑性應(yīng)變；SFMAX為標(biāo)準(zhǔn)化的最大力量；PC為沉重壓力；UC為破碎體積應(yīng)變；PL為鎖定應(yīng)力；UL為鎖定體積應(yīng)變；D1、D2為損害常數(shù)；K1、K2、K3為壓力常數(shù)；FS為故障類型。

表3 混凝土材料模型分析參數(shù)（JOHNSON＿HOLMQUIST＿CONCRETE）

1.3.4 有限元算法設(shè)置

有限元模型中，空氣、炸藥、藥型罩、射孔液等在形成超高速金屬射流和射流侵徹射孔槍、射孔液、套管及混凝土靶的過(guò)程中，具有大變形和高速流動(dòng)的特點(diǎn)，運(yùn)用歐拉算法進(jìn)行沖擊動(dòng)力學(xué)仿真，對(duì)模型的網(wǎng)格精度要求較高，導(dǎo)致計(jì)算機(jī)時(shí)較長(zhǎng)，數(shù)值分析成本較高；拉格朗日算法雖然對(duì)模型網(wǎng)格要求不高，但模擬固液轉(zhuǎn)化過(guò)程質(zhì)量不高；ALE算法也叫任意歐拉拉格朗日法，其中包含歐拉算法以及拉格朗日算法，對(duì)有限元模型中的空氣、炸藥、藥型罩、射孔液采用歐拉算法，細(xì)化網(wǎng)格；射孔槍、套管、彈殼、混凝土靶有限元模型采用La?grange算法，相比于歐拉算法，可以減小網(wǎng)格數(shù)量，降低機(jī)時(shí)。實(shí)際射孔中，射孔槍與套管、混凝土靶互相之間并不會(huì)有所接觸，但在LS－DYNA中，在金屬射流侵徹的過(guò)程中，射孔槍與套管、混凝土靶之間通過(guò)射流頭部會(huì)有接觸的可能，若不設(shè)置接觸類型，易導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。因此拉格朗日算法單元射孔槍與套管、射孔槍與混凝土、套管與混凝土靶之間均需要設(shè)置接觸類型，接觸類型采用ESTS侵蝕接觸。

2 有限元?jiǎng)討B(tài)仿真過(guò)程

圖3給出了金屬射流形成及侵徹過(guò)程，炸藥產(chǎn)生的巨大沖擊波在軸線方向疊加給金屬藥型罩施加高溫高壓，藥型罩微元從軸向頂點(diǎn)到側(cè)向底邊依次發(fā)生變形，在軸線方向上發(fā)生激烈碰撞，在尾端形成直徑較大的杵體、前端形成細(xì)束金屬射流，射流依次穿過(guò)射孔槍，侵徹套管、射孔液、混凝土靶板。圖3（a）所示為藥型罩發(fā)生變形形成射流的過(guò)程，此時(shí)射流沿軸向方向被壓垮，開(kāi)始形成射流；圖3（b）～（d）分別為金屬射流侵徹槍管、射孔液、套管及混凝土靶狀態(tài)。

圖3 射孔彈侵徹動(dòng)態(tài)過(guò)程

3 不同強(qiáng)度靶板射孔彈侵徹速度分析

3.1 軸向速度

圖4所示為不同靶板強(qiáng)度射流侵徹混凝土靶軸向速度曲線。射流侵徹70 MPa、90 MPa及110 MPa混凝土靶軸向速度曲線趨勢(shì)大致相同，27μs時(shí)，射流穿過(guò)套管開(kāi)始侵徹混凝土靶，此時(shí)射流頭部軸向速度為5 027 m/s，射流在250μs之前速度下降較快，250μs之后速度下降較緩。射流侵徹70 MPa混凝土靶軸向截止速度為600 m/s；射流侵徹90 MPa混凝土靶軸向截止速度為700 m/s；射流侵徹110 MPa混凝土靶軸向截止速度為802 m/s。射流侵徹90 MPa混凝土靶軸向截止速度較70 MPa混凝土靶提高14.3%；射流侵徹110 MPa混凝土靶軸向截止速度較70 MPa混凝土提高33.7%。結(jié)果表明，由于靶板強(qiáng)度的提高，相同射流截止軸向速度提高，從而導(dǎo)致射流侵徹能力降低。

圖4 不同強(qiáng)度混凝土靶射流軸向速度變化曲線

3.2 徑向速度

圖5 所示為射流侵徹不同強(qiáng)度混凝土靶徑向速度曲線。由圖可知，射流侵徹70 MPa、90 MPa及110 MPa混凝土靶軸向速度曲線趨勢(shì)大致相同，在侵徹靶板之前，射流徑向速度均為704 m/s，射流徑向速度在250μs之前下降較快，250μs之后下降較緩。與軸向速度不同，射流徑向速度并不是一味下降，而是會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，初步分析為射流在侵徹過(guò)程中出現(xiàn)多次斷裂，射流會(huì)斷裂成好幾段碎片，只剩頭部繼續(xù)侵徹，當(dāng)射流中部斷裂時(shí)，射流碎片將不會(huì)繼續(xù)向前侵徹，射流碎片所攜帶能量會(huì)使射流持續(xù)擴(kuò)孔，從而導(dǎo)致射流徑向速度波動(dòng)。從3種工況下分析射流徑向速度可以發(fā)現(xiàn)，射流侵徹110 MPa混凝土靶徑向截止速度最大，其次為90 MPa混凝土靶，最后為70 MPa混凝土靶。由此可知，靶板強(qiáng)度的增大將會(huì)提高射流徑向截止速度，這與射流軸向截止速度分析大致相同。

圖5 不同強(qiáng)度混凝土靶射流徑向速度變化曲線

4 不同強(qiáng)度靶板射孔彈侵徹深度分析

圖6所示為3種工況下選取不同時(shí)間點(diǎn)位移，利用Origin軟件所繪制的位移時(shí)間曲線。從圖中可以看出，3種工況下射流穿深曲線趨勢(shì)大致相同，射流侵徹70 MPa混凝土靶穿深約為670 mm；射流侵徹90 MPa混凝土靶穿深約為640 mm，對(duì)比70 MPa混凝土靶穿深下降4.5%；射流侵徹110 MPa混凝土靶穿深約為603 mm，對(duì)比70 MPa混凝土靶穿深下降10%。在750μs后，3種工況下射流穿深曲線逐漸平緩，無(wú)明顯變化。在開(kāi)始階段，侵徹速度較快，尤其是在500μs之前，而在600μs后，射流侵徹速度明顯減慢。隨著靶板強(qiáng)度的增加，射孔彈侵徹深度逐漸降低。

圖6 不同強(qiáng)度混凝土靶射孔彈穿深變化曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

本文應(yīng)用LS－DYNA軟件，模擬超深井下工況，建立1/4完整射孔侵徹的三維有限元模型，并在砂巖外圍施加50 MPa圍壓，應(yīng)用ALE算法，給定炸藥參數(shù)，模擬爆轟過(guò)程，真正實(shí)現(xiàn)了爆轟過(guò)程、藥型罩固流轉(zhuǎn)化、射流高速侵徹套管的大變形和流固耦合仿真，無(wú)圍壓下射流穿深與試驗(yàn)穿深誤差為1.5%，得到如下結(jié)論。

（1）通過(guò)優(yōu)化不同接觸面間的網(wǎng)格協(xié)調(diào)，減少數(shù)值畸變，提高分析精度；通過(guò)建立1/4射孔彈模型、調(diào)整關(guān)鍵部位網(wǎng)格密度，減少網(wǎng)格數(shù)量，降低機(jī)時(shí)。

（2）70 MPa混凝土靶射流軸向臨界速度為600 m/s，徑向臨界速度為44.2 m/s；90 MPa混凝土靶射流軸向臨界速度為700 m/s，徑向臨界速度為58.8 m/s；110 MPa混凝土靶射流軸向臨界速度為802 m/s，徑向臨界速度為67.2 m/s。隨著靶板強(qiáng)度的增加，射孔臨界速度提高。

（3）70 MPa混凝土靶射孔彈侵徹深度為670 mm；90 MPa混凝土靶射孔彈侵徹深度為640 mm；110 MPa混凝土靶射孔彈侵徹深度為603 mm。隨著靶板強(qiáng)度的增加，射孔彈侵徹深度逐漸降低。