包為民，徐克銘，施練東，朱占云，施準備，陳 輝，司 偉，王正華

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.紹興市湯浦水庫有限公司，浙江 紹興 312000；3.浙江省氣象服務(wù)中心，浙江 杭州 310000)

0 引 言

實時洪水預(yù)報系統(tǒng)，以流域平均匯流時間為洪水預(yù)報的預(yù)見期，對于1 000 km2以下的小流域，其洪水預(yù)見期常小于6 h。這對于水庫防洪管理顯然是不夠的，需要通過降雨預(yù)報來延長預(yù)見期。大尺度降雨定量預(yù)報在氣象學(xué)領(lǐng)域已有大量研究成果[1-5]，其方法主要有以物理定律為基礎(chǔ)的數(shù)值預(yù)報方法和經(jīng)驗的預(yù)報方法。這些預(yù)報通?？臻g尺度很大，其精度難以滿足中小流域降雨預(yù)報要求。

延長洪水預(yù)報預(yù)見期的方法之一是預(yù)報時段降雨量，這樣使洪水預(yù)報的預(yù)見期延長為降雨預(yù)見期與洪水的流域平均匯流時間之和。目前，通常方法是把降雨預(yù)報模型作為洪水預(yù)報模型的輸入，洪水預(yù)報模型計算結(jié)果及信息對降雨預(yù)報沒有任何影響。但從信息可靠度和信息量的全面性看，觀測的流量信息遠比降雨信息可靠、豐富和全面；而且觀測流量信息與降雨密切相關(guān)，所以流量對降雨的反饋作用應(yīng)該是直接和有效的。本文根據(jù)河海大學(xué)提出的系統(tǒng)微分響應(yīng)理論與方法[6-12]，以降雨為開端的正向信息流和流量為開端的逆向信息流為紐帶，構(gòu)建雙向信息流雨洪耦合模型，應(yīng)用于湯浦水庫流域的洪水預(yù)報，獲得了很好的結(jié)果。

1 雨洪耦合模型

預(yù)洪耦合模型由降雨定量預(yù)報、洪水預(yù)報、雙向信息流耦合和誤差修正四部分組成，其流程框圖見圖1。

圖1 雨洪耦合結(jié)構(gòu)

1.1 降雨定量預(yù)報模型

本文所用降雨定量預(yù)報，方法上集合了國內(nèi)外先進的數(shù)值天氣預(yù)報模式(ECMWF、NCEP、及日本全球模式等)輸出定點、定時、定量的精細化降水預(yù)報產(chǎn)品，結(jié)合衛(wèi)星、雷達遙感的高時空分辨率降水監(jiān)測估算并實時修正庫區(qū)降水，具有時空分辨率高，資料獲取及時等的優(yōu)點，可以更加客觀、精準的預(yù)報時段降水量相對大小的分布。

定量降水預(yù)報的計算步驟為：①利用浙江省氣象局快速更新同化系統(tǒng)的地面過去1 h累積降雨，通過2 000 m高度風(fēng)的東西向U、南北向V分量進行線性外推，獲得未來的1 h降水量預(yù)報；②利用浙江省氣象局快速更新同化對流診斷場，確定對流區(qū)域；③在對流區(qū)域內(nèi)，利用多個對流診斷因子，通過模糊邏輯算法，計算對流新生、增強、減弱的概率；④通過對模糊邏輯算法中診斷因子的閾值和權(quán)重進行擾動；⑤采用專家經(jīng)驗針對對流發(fā)展的不同形態(tài)(新生、增強、減弱)進行對流性降水調(diào)整，形成新的未來1 h降水預(yù)報；⑥以此類推，形成未來24 h內(nèi)1 h間隔的降雨定量預(yù)報。

1.2 洪水預(yù)報模型

南方濕潤地區(qū)，以蓄滿產(chǎn)流為基礎(chǔ)的洪水預(yù)報模型是較適合的。這里采用改進的三水源新安江模型，其結(jié)構(gòu)由三層蒸發(fā)模式計算流域蒸發(fā)、蓄滿產(chǎn)流計算流域產(chǎn)流、自由水箱進行水源劃分、線性水庫模擬坡面匯流和馬斯京根法進行河道匯流的流域水文模型。計算框圖如圖2所示。

圖2 洪水預(yù)報模型示意

圖2中輸入即為遙測降雨和預(yù)報的時段降雨及觀測蒸發(fā)資料的輸入，入流就是流域坡面進入河網(wǎng)的坡面入流。圖2中上部為以雨量站為劃分單元的坡面產(chǎn)匯流，下部為坡面水流進入河網(wǎng)后的河道匯流。各部分的詳細結(jié)構(gòu)描述可參見有關(guān)文獻。

1.3 基于雙向信息流的雨洪模型耦合方法

由于降雨實時預(yù)報的復(fù)雜性，其預(yù)報精度常受眾多實時誤差因素影響，嚴重降低了降雨定量預(yù)報的精度，進而也嚴重影響洪水預(yù)報的精度。為此，本項目提出了雙向信息流模型耦合技術(shù)把定量降雨預(yù)報與洪水預(yù)報模型進行信息耦合。基于雙向信息流的雨洪耦合包括降雨預(yù)報對水文模型影響的正向關(guān)系和洪水預(yù)報對降雨影響的逆向關(guān)系。正向關(guān)系中主要采用了陸氣降雨數(shù)據(jù)同化技術(shù)，改進了數(shù)值大氣模式的降雨預(yù)報成果精度，再采用降雨空間插值技術(shù)，使得降雨空間尺度與水文模型匹配；逆向關(guān)系采用了項目研究組前期提出的系統(tǒng)響應(yīng)信息反饋和降雨誤差修正技術(shù)，綜合性的進行降雨和洪水誤差同步修正[7- 8]，以盡量降低降雨定量預(yù)報誤差因素對降雨和洪水預(yù)報精度的影響。

1.4 系統(tǒng)微分響應(yīng)誤差修正方法

對任意的系統(tǒng)，都可以描述為特征量或狀態(tài)量的函數(shù)

Q(t)=f(P，t)

(1)

式中，Q為流量；t為時間；P為雨量。對于雨洪耦合系統(tǒng)，以降雨為變量有一階泰勒級數(shù)展開

(2)

式中，m為雨量時段數(shù)；Po為已知降雨序列；Δpm為第m個時段降雨誤差估計；pm為第m個時段降雨；et為高階誤差項。如有樣本信息(Q1，Q2，…，QL;L≥m),則有方程組

(3)

(將方程組表示為向量矩陣形式，利用最小二乘法得到降雨修正量的系統(tǒng)響應(yīng)估計

ΔP=(STS)-1STΔQ

(4)

2 模型應(yīng)用案例與結(jié)果分析

2.1 流域概況與檢驗案例

湯浦水庫流域面積460 km2，屬典型的山區(qū)性小流域，平均匯流時間小于5 h。上游主要有南溪、北溪、王化溪和萬喬溪。南溪長43.8 km，集雨面積215 km2，主要是在嵊州市的谷來、竹溪境內(nèi)；北溪長25.8 km，集雨面積132 km2，經(jīng)過柯橋區(qū)的王壇鎮(zhèn)、稽東鎮(zhèn)；王化溪集雨面積61 km2，在柯橋區(qū)平水鎮(zhèn)的王化片范圍；萬喬溪在王壇鎮(zhèn)境內(nèi)；南溪、北溪在庫前匯成雙江溪，流域面積為358 km2。

小舜江屬山區(qū)性河流，洪水暴漲暴落，其成因主要為臺風(fēng)暴雨及梅雨。一次臺風(fēng)雨洪過程，大多集中在三天之內(nèi)，洪水預(yù)見期一般在0～5 h之間，特別一些暴雨中心在下游的雷暴雨、臺風(fēng)雨洪水，預(yù)見期通常小于2 h。

湯浦水庫開發(fā)的雨洪耦合預(yù)報系統(tǒng)，采用了水庫流域遙測系統(tǒng)采集的2003年～2020年間1 h間隔的各雨量站降雨、水文站流量過程和蒸發(fā)站日蒸發(fā)資料，建立的預(yù)報系統(tǒng)通過了對18年歷史洪水的檢驗，總的模型合格率為100%。其中，徑流深平均相對誤差為1.7%，洪峰平均相對誤差為0.6%，有效性系數(shù)平均高達0.965，系統(tǒng)精度整體遠超水利部規(guī)范設(shè)定的洪水預(yù)報甲等方案的標準。

系統(tǒng)已運行檢驗一年多，其中利奇瑪臺風(fēng)是期間發(fā)生的最大洪水，很有代表性。這里對利奇瑪臺風(fēng)洪水的預(yù)洪耦合實時預(yù)報結(jié)果進行詳細分析。

2.2 利奇瑪臺風(fēng)降雨定量預(yù)報結(jié)果與分析

湯浦水庫雨量站有9個，降雨定量預(yù)報主要預(yù)報9個雨量站點未來24 h不同預(yù)見期T的模型預(yù)報點小時雨量系列Pci(T)與測站觀測資料系列i實測點小時雨量Pi，用平均相對誤差r(T)進行效果評價與分析。即

(5)

式中，n為系列個數(shù)。降雨預(yù)報系統(tǒng)在2019年的應(yīng)用中，8月發(fā)生了利奇瑪臺風(fēng)，是2019年最大的洪水，其降雨預(yù)報結(jié)果統(tǒng)計見表1。

從表1結(jié)果看，各站和流域平均的相對誤差都較好，各站平均的相對誤差前預(yù)見期小于等于12 h基本都小于1.0，只有3、4兩個時段大于1，平均為0.899；大于12 h后，各站平均的相對誤差隨預(yù)見期增大而增大，最大為1.91。對于小流域尺度定量時段降雨預(yù)報，這精度是比較好的。

表1 利奇瑪臺風(fēng)降雨預(yù)報平均相對誤差

2.3 利奇瑪臺風(fēng)洪水預(yù)報結(jié)果與預(yù)見期分析

洪水預(yù)報，根據(jù)預(yù)報洪峰流量QPc和實測流量進行分析，評判指標采用實測洪峰流量QP相對誤差

(6)

次洪實測徑流量R相對誤差

(7)

式中，Rc為預(yù)見期為T的模型計算徑流量。結(jié)果見表2。

表2 利奇瑪臺風(fēng)洪水水文模型不同預(yù)見期預(yù)報結(jié)果

單用水文模型預(yù)報結(jié)果，當預(yù)見期小于等于3 h時，預(yù)報精度較高，洪峰流量預(yù)報誤差小于8.62%，洪量誤差小于16.64%；當預(yù)見期大于3 h后，預(yù)報精度下降很快。而經(jīng)分析，這場洪水流域的天然預(yù)見期為3 h左右。由此可見，該洪水的天然預(yù)見期是太短了。

2.4 利奇瑪臺風(fēng)預(yù)洪耦合預(yù)報結(jié)果與預(yù)見期分析

雨洪耦合預(yù)報，由于短期時段降雨的預(yù)報精度較高，再加上雨洪模型的耦合和實測流量信息反饋修正，既延長了預(yù)見期又保證了預(yù)報精度。利奇瑪臺風(fēng)洪水的雨洪耦合預(yù)報結(jié)果見表3。

從表3結(jié)果看，洪峰流量的預(yù)報預(yù)見期小于等于11的相對誤差都在18%以內(nèi)，24 h預(yù)見期內(nèi)最大洪峰相對誤差也只有30.39%，這對于延長預(yù)見期的預(yù)報精度是相當高的；洪量預(yù)報，預(yù)見期小于等于5 h的相對誤差都在15%以內(nèi)，24 h預(yù)見期內(nèi)最大洪量相對誤差在65%以內(nèi)。雨洪耦合預(yù)報在預(yù)報誤差滿足規(guī)范要求條件下的預(yù)見期可以從3 h延長到5 h，相當于比天然預(yù)見期延長了66.7%；從調(diào)度角度，采用容錯調(diào)度技術(shù)，預(yù)見期在7 h內(nèi)都是有效的。這相當于預(yù)見期延長了2.33倍。

表3 利奇瑪臺風(fēng)雨洪耦合預(yù)報結(jié)果

3 結(jié) 論

本研究據(jù)降雨定量預(yù)報信息和實測流量逆向信息把降雨定量預(yù)報模型與洪水預(yù)報模型進行耦合；再利用系統(tǒng)微分響應(yīng)誤差修正技術(shù)，在湯浦水庫流域首次進行了應(yīng)用檢驗，獲得了如下結(jié)論：

(1)降雨定點、定時、定量的預(yù)報產(chǎn)品(三定雨量預(yù)報)，作為洪水預(yù)報的輸入，對延長洪水預(yù)報的預(yù)見期是有效的。

(2)雨洪耦合預(yù)報，加上系統(tǒng)微分響應(yīng)誤差修正技術(shù)，可在保證精度滿足《水文情報預(yù)報規(guī)范》要求的條件下將預(yù)見期延長66.7%。