馬駿 程常高 唐彥

摘要 建立生態(tài)補償機制，是構(gòu)建促進流域上下游之間協(xié)同維護生態(tài)環(huán)境安全的重要制度保障，是實現(xiàn)流域生態(tài)環(huán)境保護效益和經(jīng)濟效益的“雙贏”的重要途徑。文章基于微分博弈理論，構(gòu)建了集中式生態(tài)補償模型、無成本分擔的分散式生態(tài)補償模型以及引入成本分擔契約的分散式生態(tài)補償模型，討論中央政府參與補貼與上下游選擇分擔污染治理成本行為之間的互動博弈策略，得出以上策略中流域上下游各自相應(yīng)的最優(yōu)反饋策略和污染治理量隨時間變化的最優(yōu)軌跡并加以比較。得出以下結(jié)論：① 在有成本分擔下的分散式?jīng)Q策中，由于上下游的博弈地位不同，兩者所能獲得的中央政府補貼系數(shù)也不同，處于領(lǐng)導(dǎo)者地位的將獲得更大的治污減排補貼系數(shù);中央政府的治污減排補貼政策改變了傳統(tǒng)的三種博弈形式下流域成員的最優(yōu)治污投入和流域經(jīng)濟收益大小關(guān)系，即中央政府的規(guī)制會使流域上下游地方政府采取不同的博弈形式來最大化自身的效益。② 中央政府對地方政府的補貼使得上下游地方政府各自的治污減排投入水平、污染治理量、經(jīng)濟增長量達到三種策略里面的最高并與集中式策略相當，有效實現(xiàn)了流域生態(tài)補償策略的協(xié)調(diào)。③ 在中央政府的協(xié)調(diào)下下游對上游給予合理的成本分擔，才能使流域的經(jīng)濟增長實現(xiàn)帕累托改善，并且認為完善流域生態(tài)補償機制的重點是完善橫向與縱向相結(jié)合的財政轉(zhuǎn)移支付機制。最后，通過具體的算例對相關(guān)參數(shù)進行了分析，驗證了結(jié)論的有效性，為流域上下游長期開展協(xié)同生態(tài)補償活動以及中央政府制定補貼政策提供了科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞 生態(tài)補償;成本分擔;微分博弈;流域經(jīng)濟增長

中圖分類號 X321? 文獻標識碼 A? 文章編號 1002-2104（2021）04-0144-11? DOI：10.12062/cpre.20201014

隨著我國經(jīng)濟的高速發(fā)展，人類活動對生態(tài)環(huán)境的壓力日益增加，生態(tài)環(huán)境破壞加劇，經(jīng)濟社會和自然環(huán)境之間的矛盾日益凸顯。如何調(diào)節(jié)經(jīng)濟增長與生態(tài)環(huán)境保護之間的平衡成為當前經(jīng)濟學(xué)一個重要的問題。

流域環(huán)境作為一種公共物品，其具有的非排他性特征和外部性特征往往會造成“公地的悲劇”[1]。國務(wù)院于2016年在土壤、流域水資源及土壤生態(tài)補償領(lǐng)域確立了“誰獲益，誰保護”的原則。但是由于目前我國的流域生態(tài)環(huán)境沒有清晰的產(chǎn)權(quán)界定，所以在流域生態(tài)環(huán)境保護過程中經(jīng)常會發(fā)生市場失靈的現(xiàn)象[2-3]。生態(tài)補償是一種用經(jīng)濟手段為主去調(diào)節(jié)相關(guān)方面的利益關(guān)系，促進補償活動、調(diào)節(jié)生態(tài)保護積極性，協(xié)調(diào)并激勵相關(guān)方的制度安排，目的是保護生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)使其可持續(xù)利用[4]。這是一門橫跨經(jīng)濟學(xué)、社會學(xué)以及環(huán)境生態(tài)學(xué)三門學(xué)科的綜合學(xué)科。在推進新安江流域協(xié)同治理進程中，安徽、浙江兩省以生態(tài)補償機制為核心在新安江流域?qū)嵤┤珖讉€跨省流域生態(tài)補償機制試點，截至2018年，新安江流域已成為全國水質(zhì)最好區(qū)域之一，并載入2019年的《改革發(fā)展攻堅克難案例》，這意味著流域生態(tài)環(huán)境的改善越來越依賴于上下游統(tǒng)籌保護和生態(tài)補償?shù)氖侄问欠衲軌蚝芎玫剡\用[5]。而流域生態(tài)補償機制是流域保護成果受益方向流域保護的成本承擔方支付相應(yīng)的費用，將生態(tài)環(huán)境保護的外部效應(yīng)內(nèi)部化，避免“公地的悲劇”[6-7] ，故其經(jīng)常用于協(xié)調(diào)上下游利益相關(guān)者由于經(jīng)濟活動所引發(fā)的利益失衡。作者以流域的污染治理量為關(guān)鍵變量，分析流域生態(tài)補償機制的總體結(jié)構(gòu)，使用微分博弈的方法構(gòu)造

三種生態(tài)補償策略。中央政府可利用補貼政策來引導(dǎo)上下游地方政府制定治污投入政策，在上下游地方政府合作治污減排過程中，需要制定合理的利益分配機制，協(xié)調(diào)上下游地方政府共同治污減排，進而提高流域整體福利。因此研究中央政府補貼下流域上下游生態(tài)補償策略問題具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

1 文獻綜述

生態(tài)補償?shù)膬蓚€基本方法可以分別由基于科斯的市場運作和基于庇古理論的政府運作得出。根據(jù)已有文獻，個人往往不愿意去為生態(tài)服務(wù)付費（在實踐中這也很難實現(xiàn)）[8]，所以現(xiàn)有生態(tài)補償策略多以政府為主導(dǎo)通過財政轉(zhuǎn)移支付等方式去實施[9] ?，F(xiàn)有的對生態(tài)補償?shù)难芯恐?，有通過系統(tǒng)動力學(xué)方法去分析生態(tài)補償多元融資機制，然后對不同來源的生態(tài)補償資金下某一個流域區(qū)域污染處理效果進行仿真模擬，或者將多主體納入生態(tài)補償項目中去研究其實施策略穩(wěn)定性等[10-11]。

回顧生態(tài)補償機制已有的研究成果，博弈方法被廣泛地應(yīng)用于上下游生態(tài)補償策略研究。徐大偉等[12]從演化博弈基本分析出發(fā)，建立引入“獎勵-懲罰”機制的演化博弈模型，對流域生態(tài)補償上下游各利益主體之間的利益相關(guān)決策行為進行剖析，使用水質(zhì)數(shù)據(jù)，通過建立參數(shù)回歸數(shù)學(xué)模型和利用局部線性回歸方法，獲得在不同區(qū)間內(nèi)的獎勵和懲罰經(jīng)濟成本。胡東濱等[13]運用有限理性進化博弈模型，從主體功能區(qū)的視角出發(fā)，構(gòu)建生態(tài)功能區(qū)與經(jīng)濟發(fā)展區(qū)的博弈收益矩陣，并分析相關(guān)群體的復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)及其進化穩(wěn)定策略，最后根據(jù)模型輸出結(jié)果提出發(fā)展與完善我國主體功能區(qū)流域生態(tài)補償機制的政策建議。學(xué)界在流域生態(tài)補償機制的構(gòu)建方面也有較多的探索，曲富國等[14]通過構(gòu)建基于成本收益的博弈模型來研究流域生態(tài)補償機制、緩解流域水資源環(huán)境利用關(guān)系和平衡流域上下游政府用水利益。Jiang等[15]分析各個相關(guān)利益主體之間的跨界污染控制，并根據(jù)隨機微分博弈（SDG）模型提出一種福利分配機制，然后根據(jù)案例的數(shù)值示例驗證理論結(jié)果，減少在事先談判中未觀察到的環(huán)境因素的不確定性，闡明了在生態(tài)補償協(xié)議體協(xié)議中平衡生態(tài)補償中補償雙方利益的重要性。曹洪華等[16]通過建立非對稱演化博弈模型，分析了生態(tài)補償過程中動態(tài)演化機制確定唯一存在的穩(wěn)定均衡策略。當前，學(xué)者對流域動態(tài)水生態(tài)補償標準測算的研究也已開展了一定的探索，楊蘭等[17]根據(jù)新安江流域各階段協(xié)議水質(zhì)將生態(tài)補償分為試行和修復(fù)兩個測算階段，并采用動態(tài)的測算模型算出新安江流域生態(tài)補償額度，模型計算結(jié)果合理，認可度較高。馬蒙越等[18]創(chuàng)新性地提出基于流域非點源污染負荷核算方法，通過構(gòu)建分布式流域非點源模型，將流域生態(tài)補償動態(tài)計算方法精確到日尺度，并以香樟河流域為實例對所建的模型進行了應(yīng)用和驗證。除了構(gòu)建補償主體間的博弈模型和對動態(tài)水生態(tài)補償標準測算之外，還有些學(xué)者基于福利經(jīng)濟學(xué)與環(huán)境經(jīng)濟學(xué)原理，構(gòu)建了能實現(xiàn)社會效用最大化的流域生態(tài)服務(wù)價值橫向補償?shù)睦碚撃Ｐ?，并通過層次分析法與結(jié)構(gòu)熵權(quán)法相結(jié)合，測算下游各地方政府應(yīng)分攤的橫向補償?shù)臋?quán)重[19～20]。吳立軍等[21]通過碳排放權(quán)配額的分配和碳匯總量的測度建立起地區(qū)生態(tài)賬戶“借貸”方厘定補償對象并開展生態(tài)補償。耿翔燕等[22]通過對水質(zhì)評價以及與協(xié)議水質(zhì)指標進行比較，確定了區(qū)域的補償方向，然后結(jié)合處理不同污染物的成本去構(gòu)建基于重置成本的差異化生態(tài)補償標準模型。

綜上所述，盡管許多文獻給出了不同數(shù)學(xué)模型下流域生態(tài)補償?shù)膬?yōu)化模型和流域動態(tài)水生態(tài)補償測算標準，并且闡述了流域生態(tài)補償中中央政府補貼行為的影響。但是大部分文獻僅將中央政府補貼系數(shù)作為外生變量來考慮，很少有文獻考慮中央政府和上下游地方政府均作為博弈方參與治污減排的情形。

2 模型的假設(shè)與符號說明

主要符號說明見表1。

假設(shè)上下游地方政府的治污成本分別是：

Cu（Iu）=wu2I2u（t）

CD（ID）=wD2I2D（t）（1）

流域污染治理量與上下游地方政府的治污投入相關(guān)，并且是隨著時間t的動態(tài)變化的，當然同時也受到污染處理設(shè)備老化和污染物回用的影響，γ較大表示污染處理設(shè)備老化和污染處理技術(shù)過時，所以γ越大污染治理量越小。故流域污染治理量微分方程可以刻畫為：

=αIu（t）+βID（t）-（γ-r）y（t）（2）

當t=0時，其中，y0表示為初始時刻流域污染排放量。

根據(jù)社會福利效應(yīng)理論，生態(tài)環(huán)境的改善會提高居民生活滿意度和區(qū)域投資環(huán)境吸引力，由此帶來的區(qū)域產(chǎn)業(yè)發(fā)展利好使得流域的三產(chǎn)產(chǎn)量增加，s通過影響上下游地方政府對污染治理的投入進而影響污染治理量。本文假設(shè)產(chǎn)量增加量與污染治理量呈線性關(guān)系，則流域總產(chǎn)量增加量為：

T（y（t），t）=sy（t）+T0（3）

其中，T0是初始時刻流域產(chǎn)量增長量。三產(chǎn)產(chǎn)量增加將帶來經(jīng)濟的增長，經(jīng)濟增長使得流域收益值增加，故上下游地方政府的經(jīng)濟增長的微分方程分別為：

Ru（t）=Ju·T（（t）+（φu-1）Cu（Iu）

RD（t）=JD·T（t）+（φD-1）Cd（Id）（4）

在此假設(shè)，上下游地方政府及中央政府基于完全信息進行決策，上下游地方政府在任意時刻均具有相同的貼現(xiàn)率，構(gòu)造上下游地方政府的目標函數(shù)：

Ru=∫∞0e-ρtJu·T（y（t），t）+（φu-1）Cu（Iu） dt

RD=∫∞0e-ρtJD·T（y（t），t）+（φD-1）Cd（Id） dt

（5）

為書寫方便，下文將（t）省略。

由上述結(jié)論可知，無成本分擔的分散式?jīng)Q策和成本分擔契約下分散式?jīng)Q策兩種決策中上游的經(jīng)濟增長量相等，且引入成本分擔契約后下游的經(jīng)濟增長量較無成本分擔契約時要低，流域整體經(jīng)濟增長量在集中式?jīng)Q策下最低，而在無成本分擔契約的分散式?jīng)Q策下最高，這說明了中央政府對地方政府的補貼政策影響不同博弈形式下地方政府的污染治理量及地區(qū)經(jīng)濟增長量，所以地方政府可以根據(jù)中央政府的補貼機制來確定最大化自身經(jīng)濟增長量的博弈形式。 引入成本分擔契約之后，無論是否存在中央政府的補貼，當JD>12Ju時，上下游地方政府的最優(yōu)治污投入、污染治理量與流域經(jīng)濟增長量對區(qū)域產(chǎn)量增量的敏感系數(shù)Ju、JD以及a、β、s呈正相關(guān)，與上下游地方政府治污成本系數(shù)wu、wD、m呈負相關(guān)。因此，隨著污染治理量對政府治污投入量敏感系數(shù)越大，上下游地方政府的最優(yōu)治污投入、污染治理量與流域經(jīng)濟增長量越大，流域整體合作生態(tài)治理效果就越好。隨著治污成本系數(shù)wu、wD的增加，上下游地方政府的最優(yōu)治污投入量、污染治理量、流域產(chǎn)量增加量均下降，即流域治污成本越高流域整體治污效果越差。值得一提的是，隨著污染治理量的自然衰減率γ上升使污染治理量減小，進而使經(jīng)濟增長量逐漸降低，當γ足夠大時，經(jīng)濟增長量將變得很低，此時應(yīng)該及時采取更新污染處理設(shè)備，升級污染處理技術(shù)等措施。

4 算例分析

為了對上述命題進行例證、進一步說明決策參數(shù)之間的關(guān)系以及使得結(jié)論更加直觀，參照新安江、洱海、九洲江等流域上下游的地理位置、經(jīng)濟發(fā)展水平和生態(tài)環(huán)境等特點對相關(guān)參數(shù)進行賦值。上游作為經(jīng)濟帶發(fā)展的“穩(wěn)定器”，根據(jù)已有研究的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，研究區(qū)上游流域的經(jīng)濟總量和經(jīng)濟邊際量低于下游地區(qū)[23-25]。以新安江流域為典型研究區(qū)域，新安江橫跨安徽浙江兩省，發(fā)源于黃山市休寧縣，經(jīng)千島湖流入錢塘江、富春江。新安江安徽段年出水量約60億m3，占錢塘江流域總水量的15%，單位面積產(chǎn)水量居于錢塘江流域首位，是浙江省重要的戰(zhàn)略水源地。雖然已有針對新安江流域的橫向生態(tài)補償協(xié)議，但是隨著上游地區(qū)污染治理成本、行業(yè)損失的增加以及下游地區(qū)對水質(zhì)的逐漸提高，目前對上游地區(qū)的補償力度是遠遠不夠的，流域上下游地區(qū)經(jīng)濟矛盾依然存在[26]。分別取Ju=50，JD=60，α=1，β=12（參考黃山市、杭州市的人均GDP、人均財政收入等指標進行參數(shù)賦值）;同時，流域上游地區(qū)需要維持較好的生態(tài)環(huán)境，執(zhí)行較高的產(chǎn)業(yè)準入門檻，生態(tài)系統(tǒng)需要實施更嚴格的用途管制等，上游地區(qū)因此會失去一定的發(fā)展機會[27]，所以本文取上下游地方政府的治污成本系數(shù)分別為wu=11、wD=22（取值對比參考黃山市、杭州市的人均GDP、人均氨氮排放量、人均化學(xué)需氧排放量等指標）;分別取r=01，γ=02（r取值參照當前我國污水回用率，近似為0.1[28]）;ρ取值參考市場利率與通貨膨脹補償，本文假設(shè)ρ=02。

將相關(guān)參數(shù)代入決策a、b、c所給的解析式，利用Matlab軟件可以給出參數(shù)s對污染治理量的影響（圖1）、參數(shù)γ對污染治理量的影響（圖2）、以及存在成本分擔的分散式?jīng)Q策中，中央政府補貼、時間對污染治理量的影響情況見圖3、圖4。

由圖1可以看出，在同一時刻，污染治理量的最優(yōu)軌跡對應(yīng)的值隨著污染治理量對流域產(chǎn)量的影響系數(shù)s的增大而減小，這是因為隨著區(qū)域環(huán)境的改善對流域產(chǎn)量促進效果的提高，地方政府更傾向于采取促進這一正向循環(huán)的措施使得治污投入越來越大，流域環(huán)境改善效果越來越強，即流域產(chǎn)量對污染治理量越敏感，上下游整體經(jīng)濟增長量越高。

由圖2可以看出，γ值表示污染處理的自然衰減率，γ的增大表示了流域地方政府投入的污染處理設(shè)備老化程度增加，γ越大，在任意相同時刻污染治理量最優(yōu)軌跡越低，即流域合作生態(tài)補償策略下污染治理效果越不明顯。此時需要地方政府及時引導(dǎo)更新治污設(shè)備，引進治污新技術(shù)，提高治污效率。

由圖3可知，利用成本分擔契約可以使上下游地方政府達到經(jīng)濟增長量的帕累托改善，對上游地方政府的經(jīng)濟增長量改善效果優(yōu)于對下游地方政府經(jīng)濟增長量的改善效果。由于下游地方政府分擔了上游地方政府的治污減排成本，會激發(fā)上游地方政府治污減排的積極性，從而使得流域生態(tài)環(huán)境改善，流域環(huán)境的改善最終將使得流域的產(chǎn)量增加，流域產(chǎn)量的增加最終將提高上下游地方政府的經(jīng)濟增長量，因此雙方的經(jīng)濟增長量都可以達到帕累托最優(yōu);同時由于上游地方政府治污減排的成本降低和環(huán)境的改善兩者都會使得上游地方政府的經(jīng)濟增長量上升，而下游地方政府只有環(huán)境的改善會使其經(jīng)濟增長量上升而且由于成本分擔契約反而使成本上升。因此，成本分擔契約對上游地方政府的經(jīng)濟提振效果要優(yōu)于對下游地方政府的經(jīng)濟提振效果。

由圖4可知，集中式?jīng)Q策時流域經(jīng)濟增長量最大，有成本分擔的分散式?jīng)Q策實現(xiàn)流域整體經(jīng)濟增長量的帕累托改善，無成本分擔的分散式?jīng)Q策的經(jīng)濟增長量最小。集中式?jīng)Q策下的流域整體經(jīng)濟增長量遠高于其他兩種決策的流域整體經(jīng)濟增長量，這與命題1的結(jié)論相吻合，并且集中式?jīng)Q策下流域整體經(jīng)濟增長量增長迅速，而其他兩種分散式?jīng)Q策增長速率較慢，說明集中式?jīng)Q策效果要優(yōu)于非集中式的決策，這可以為上下游地方政府聯(lián)合減排治污提供理論依據(jù)。

綜上，引入成本分擔契約和中央政府對地方政府的補貼機制可以使得上下游采取最佳的博弈形式來提高污染治理量和最大化流域的經(jīng)濟增長量。

5 結(jié)論

本文使用微分博弈理論對由上游地方政府、下游地方政府和中央政府構(gòu)成的兩級主體橫縱向生態(tài)補償合作治理污染問題進行研究，在計算污染治理量時引入時間變量，并考慮了污染治理量的自然衰減率和污染物回用率的影響，構(gòu)建了分散式、引入成本分擔契約、集中式的三種微分博弈策略，并使用逆向歸納法解得這三種策略的博弈均衡值，所以該模型從整體上來看是動態(tài)、穩(wěn)定的，模型得出的結(jié)果合理，且很好地印證了多主體的流域生態(tài)補償策略發(fā)展的軌跡：無成本分擔的分散式生態(tài)補償策略→引入成本分擔契約的分散式生態(tài)補償策略→集中式生態(tài)補償策略，從而可以為流域生態(tài)補償策略的改進指明優(yōu)化路徑。最后本文通過具體的算例對這三種情況下的最優(yōu)決策結(jié)果進行比較分析，得到如下一些結(jié)論。

（1）中央政府對地方政府的補貼使得上下游地方政府各自的治污投入水平、污染治理量、經(jīng)濟增加量達到三種策略里面的最高并與集中式策略相當，有效實現(xiàn)了流域生態(tài)補償策略的協(xié)調(diào)，不僅實現(xiàn)了經(jīng)濟效益的最大化，而且還改善了流域生態(tài)環(huán)境。三種最優(yōu)反饋策略均可脫離時間參數(shù)而成立，具有一定的管理實踐意義。

（2）隨著上下游地方政府的治污投入對污染治理量以及污染治理量對流域經(jīng)濟產(chǎn)量的影響的增大，污染治理量呈上升趨勢，說明污染治理量對政府投入量的敏感系數(shù)越強以及地方政府的環(huán)境保護意識越強時，對流域合作治污越有益。當滿足JD>12Ju時，由于下游地方政府參與了成本分擔契約可以實現(xiàn)上下游經(jīng)濟增長的帕累托改善，且上游經(jīng)濟邊際增長量越大成本分擔契約下的生態(tài)補償效果就越好。

（3）隨著污染治理量的自然衰減率以及上下游的污染治理成本系數(shù)的增加，污染治理量呈現(xiàn)下降趨勢，說明當流域進行污染治理時，上下游地方政府投入的污染治理成本越高，對他們的治污積極性阻礙越大，此時污染治理量將下降。流域的合作治污效果隨著投入的治污設(shè)備自然折舊速度的加快（污染治理量的自然衰減率變大）而變差，這與實際情況相符，此時可以通過引入其他利益相關(guān)方的補貼來提高治污積極性，減少污染物，改善生態(tài)環(huán)境，進而提升了整個流域的經(jīng)濟增長量，這為政府制定科學(xué)的補貼政策提供了理論參考。

（4）當JD>12Ju時，中央政府對上游地方政府的最優(yōu)補貼系數(shù)與上下游地方政府的合作緊密程度呈負相關(guān)，在集中式?jīng)Q策情況下達到最小值;在有成本分擔下的分散式?jīng)Q策中，由于上下游的博弈地位不同，兩者所能獲得的中央政府補貼系數(shù)也不同，處于領(lǐng)導(dǎo)者地位的將獲得相對更大的治污減排補貼系數(shù);中央政府的治污減排補貼政策改變了傳統(tǒng)的三種博弈形式下流域成員的最優(yōu)治污投入和流域經(jīng)濟收益大小關(guān)系，即中央政府的規(guī)制會使流域上下游地方政府采取不同的博弈形式來最大化自身的效益。因此作為中央政府，在制定流域環(huán)保策略時，需要充分考慮該流域上下游地方政府的合作方式和流域整體福利水平，靈活運用生態(tài)補償策略。

本文著眼于研究上下游治污成本的分攤即生態(tài)補償對污染治理量和流域經(jīng)濟增長量的提高效果，以及中央政府對上下游政府補貼策略的作用。本文設(shè)計的成本分擔契約下的分散式生態(tài)補償策略可以使得流域整體經(jīng)濟增長實現(xiàn)帕累托改善，但沒有達到集中式?jīng)Q策時的理想情況，進一步設(shè)計其他的契約機制以達到理想情況是未來進一步的研究方向;還有享受了環(huán)境保護的社會資本未作為決策變量引入進行研究，這些都是值得今后研究的問題。

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Design of watershed ecological compensation mechanism

based on multi-agent cost sharing game

MA Jun1，2，3，4 CHENG Changgao1，2 TANG Yan5

（1.Business School， Hohai University， Nanjing Jiangsu 211100，China;

2.Co-integration Innovation Center for Coastal Development and Protection， Nanjing Jiangsu 210098，China;

3.Post-doctoral Research Station of Theoretical Economics， Nanjing Jiangsu 210009，China;

4.Jiangsu Water Resources and Sustainable Research Center， Nanjing Jiangsu 210098，China;

5.School of Computer and Information， Hohai University，Nanjing Jiangsu 211100，China）

Abstract Establishing an ecological compensation mechanism is an important institutional guarantee to promote the coordinated maintenance of ecological environment safety between the downstream and upstream areas of the river basin， and an important way to realize the ‘win-win of ecological environmental protection and economic benefits in the river basin.Based on the differential game theory， this paper constructs a centralized ecological compensation model， a decentralized ecological compensation model without cost sharing， and a decentralized ecological compensation model with cost sharing contract. It discusses the behavior of the central governments participation in subsidies and upstream and downstream choices in sharing pollution control costs. Based on the interactive game strategy between the above strategies， the corresponding optimal feedback strategies for the upstream and downstream of the basin and the optimal trajectory of pollution control over time are obtained and compared.The following conclusions are drawn： ① In decentralized decision-making with cost-sharing， due to the different gaming positions of the upstream and downstream areas， the central government subsidy coefficients the two can obtain are also different， and the leader in the position will receive a larger pollution control and emission reduction subsidy coefficient.The governments pollution control and emission reduction subsidy policy has changed the relationship between the optimal pollution control input of the basin members and the economic benefits of the basin under the traditional three game forms， that is， the regulation of the central government will make the upstream and downstream local governments take different game forms to maximize their own benefits.② The central governments subsidies to local governments make the input level of pollution control and emission reduction， the amount of pollution treatment and economic growth of the upstream and downstream local governments reach the highest among the three strategies， and are equivalent to the centralized strategy， which effectively realizes the coordination of basin ecological compensation strategies.③ Under the coordination of the central government， the downstream area should give reasonable cost sharing to the upstream area， so that the economic growth of the basin can achieve Pareto improvement. The key to the improvement of the ecological compensation mechanism is to improve the fiscal transfer payment mechanism horizontally and vertically.Finally， this paper analyzes the relevant parameters through a specific example to verify the effectiveness of the conclusions， which provides a scientific basis for the long-term collaborative ecological compensation activities in the upstream and downstream areas of the basin and for the central government to formulate subsidy policies.

Key words ecological compensation; differential game; cost sharing; basin economic growth

（責任編輯：王愛萍）

收稿日期：2020-05-22? 修回日期：2020-10-23

作者簡介：馬駿，博士，副教授，主要研究方向為資源管理與政策、環(huán)境與生態(tài)管理。E-mail：majun1807@163.com。

基金項目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費“長江流域農(nóng)業(yè)面源污染形成機制與協(xié)同治理路徑研究”（批準號：B210207028），“跨流域調(diào)水工程運行成本核算方法與流程研究”（批準號：2019B33814），“流域水污染社會治理機制研究”（批準號：B200207041），“多主體協(xié)同共治下長江經(jīng)濟帶綠色發(fā)展模式研究”（批準號：B200204007）;江蘇省博士后基金項目“蘇北地區(qū)湖泊保護與經(jīng)濟發(fā)展協(xié)同機理與途徑研究”（批準號：1202087C）;國家重點研發(fā)計劃項目“城市用水效率評估方法及大數(shù)據(jù)分析技術(shù)研究”（批準號：2017YFC0405805-04）;國家社會科學(xué)基金重大招標項目“綠色發(fā)展下我國水資源-能源-糧食協(xié)同發(fā)展與安全戰(zhàn)略研究”（批準號：19ZDA084）。